教科版選修3-411簡諧運動概述

1、第第1 1章章 機械振動機械振動這些運動的共同特點是什這些運動的共同特點是什么？么？秋千秋千彈簧振子彈簧振子擺鐘擺鐘生活實例生活實例(1)(1)平衡位置平衡位置(2)(2)往復運動往復運動例題例題1：下列運動中屬于機械振動的有 （ ）A、樹枝在風的作用下的運動B、豎直向上拋出的物體的運動C、說話時聲帶的振動D、爆炸聲引起的窗扇的運動 ACD 條件條件(理想化理想化) ： 物體看成質點物體看成質點 忽略彈簧質量忽略彈簧質量 忽略摩擦力忽略摩擦力 思考：思考：振子的運動是怎樣一種運動呢？振子的運動是怎樣一種運動呢？1.定義定義:物體和彈簧物體和彈簧所組成的所組成的系統(tǒng)系統(tǒng).理想化模型理想化模型彈簧

2、彈簧+ +物體物體思考思考1:彈簧振子為什么會做往復運動彈簧振子為什么會做往復運動?答答:1.存在力存在力; 慣性慣性.思考思考2:這個力有什么特點這個力有什么特點?2.總是指向平衡位置總是指向平衡位置.(1)定義定義:振動物體受到的振動物體受到的總是指向平衡位置總是指向平衡位置的力的力.2.2.回復力回復力: :回復力是回復力是按力的按力的作用效果作用效果命名的命名的.(2)來源來源:可以由某個力或幾個力的合力可以由某個力或幾個力的合力提供提供.3.平衡位置平衡位置:回復力為零的位置回復力為零的位置.三、簡諧運動三、簡諧運動定義定義: :物體所受回復力的大小與位移大小物體所受回復力的大小與位

3、移大小成正比，并且總是指向平衡位置，則物體成正比，并且總是指向平衡位置，則物體的運動叫做的運動叫做簡諧運動簡諧運動。振動中的振動中的位移位移：偏離平衡位置的位移。：偏離平衡位置的位移。都是以都是以平衡位置平衡位置為起點的，方向就是從平衡位為起點的，方向就是從平衡位置指向振子所在位置的方向，大小就是這兩位置指向振子所在位置的方向，大小就是這兩位置間的距離，兩個置間的距離，兩個“端點端點”位移最大，在平衡位移最大，在平衡位置位移為零。位置位移為零。kxF1.受力特征受力特征:“-” 表示回復力方向始終與位移方向相反表示回復力方向始終與位移方向相反.kxFk - (常量常量)x -振子離開平衡位置的

4、位移振子離開平衡位置的位移,簡稱位移簡稱位移, 方向總是背離平衡位置方向總是背離平衡位置.(1)大小大小:(2)方向方向: 總是指向平衡位置總是指向平衡位置.mkxa2. 運動特征：運動特征：簡諧運動的特點：變加速運動簡諧運動的特點：變加速運動簡諧運動中振子的簡諧運動中振子的x,F,a,v及能量分析及能量分析O-AA簡諧運動的對稱性簡諧運動的對稱性:思考題：思考題： 豎直方向振動的彈簧振子所做的豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎？振動是簡諧運動嗎？證明步驟：證明步驟：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回復力、找回復力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向關系、找方向關系

5、1、振幅、振幅A：(2)意義意義:描述振動的強弱描述振動的強弱.(1)定義定義:振動物體離開平衡位置的最大振動物體離開平衡位置的最大距離距離.(3)單位單位:米米(m)振子的運動過程就是這一次振子的運動過程就是這一次全振動的不斷重復全振動的不斷重復.一次一次全振動全振動:一個一個完整完整的振動過程的振動過程 振動物體振動物體連續(xù)兩次連續(xù)兩次以以相相速度速度通過通過同一點同一點所經歷的過程所經歷的過程. 1、若從振子向右經過某點起，經若從振子向右經過某點起，經過怎樣的運動才叫完成一次全振動過怎樣的運動才叫完成一次全振動?包括大小和方向包括大小和方向2、彈簧振子完成一次全振動的路、彈簧振子完成一次

6、全振動的路程與振幅之間存在怎樣的關系程與振幅之間存在怎樣的關系?S=4A2、周期、周期T和頻率和頻率f全振動全振動:一個完整的振動過程一個完整的振動過程 (振動物體連續(xù)振動物體連續(xù)兩次以兩次以相同速度相同速度通過通過同一點同一點所經歷的過程所經歷的過程) .3、圖像描述、圖像描述(位移位移-時間圖象時間圖象)坐標原點坐標原點0平衡位置平衡位置橫坐標橫坐標t振動時間振動時間縱坐標縱坐標x振子偏離平衡位置的位移振子偏離平衡位置的位移規(guī)定在規(guī)定在0點右邊時位移為正，左邊時位移為負點右邊時位移為正，左邊時位移為負.彈簧振子的彈簧振子的振動圖像振動圖像是是一條一條正弦曲線正弦曲線.)2sin()sin(

7、tTAtAx 如圖所示，某一時刻彈簧振子的小球運動到如圖所示，某一時刻彈簧振子的小球運動到平衡位置右側，距平衡位置平衡位置右側，距平衡位置0點點3cm處的處的B點，已點，已知小球的質量為知小球的質量為1kg，小球離開平衡位置的最大，小球離開平衡位置的最大距離為距離為5cm，彈簧的勁度系數為，彈簧的勁度系數為200N/m，求：，求：(1)最大回復力的大小是多少？最大回復力的大小是多少？(2)在在B點時小球受到的回復力的大小和方向？點時小球受到的回復力的大小和方向？(3)此時小球的加速度大小和方向？此時小球的加速度大小和方向？(4)小球的運動方向怎樣？小球的運動方向怎樣？思考思考OB 一個質點作簡

8、諧運動的振動圖像一個質點作簡諧運動的振動圖像如圖從圖中可以看出，該質點的振幅如圖從圖中可以看出，該質點的振幅A= _ m，周期，周期=_ s，頻率，頻率f= _ Hz,從從t=0開始在開始在t=.5s內質點的位移內質點的位移 _ ,路程路程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 例題例題1： 一個質點在平衡位置一個質點在平衡位置0點附近點附近做簡諧運動做簡諧運動,若從若從0點開始計時點開始計時,經過經過3s質質點第一次經過點第一次經過M點點;若再繼續(xù)運動若再繼續(xù)運動,又經又經過過2s它第二次經過它第二次經過M點點;則質點第三次則質點第三次經過經過M點所需要的時間是：點所需要的時間是：A、

9、8s B、4s C、14s D、(10/3)sCD例題例題2：簡諧運動的回復力簡諧運動的回復力1. 1.定義定義: :2.2.特點特點: :按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向始終方向始終指向平衡位置指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回復力來源：、回復力來源：振動方向上的合外力振動方向上的合外力 如果質點所受的如果質點所受的回復力與回復力與它偏離平衡位置的它偏離平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即，并且始終指向平衡位置（即與位移與位移方向相反方向相反）, ,質點的運動就是簡諧運動。質點的運動就是簡諧運動。4.4.簡諧運動的動力

10、學特點簡諧運動的動力學特點 F F回回=kxkxmkxa5.5.簡諧運動的運動學特點簡諧運動的運動學特點1. 1.彈簧振子作簡諧運動時，以下說法正確的是：彈簧振子作簡諧運動時，以下說法正確的是： A A振子通過平衡位置時，回復力一定為零振子通過平衡位置時，回復力一定為零B B振子做減速運動，加速度卻在增大振子做減速運動，加速度卻在增大C C振子向平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反振子向平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反D D振子遠離平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反振子遠離平衡位置運動時，加速度方向與速度方向相反3.3.一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動, ,其中有兩個時刻其中有兩個時刻彈簧振子的彈力大小相等彈簧振子的彈力大小相等, ,但方向相反但方向相反, ,則這兩個時刻振子的則這兩個時刻振子的 A A速度一定大小相等速度一定大小相等, ,方向相反方向相反B B加速度一定大小相等加速度一定大小相等, ,方向相反方向相反C C位移一定大小相等位移一定大小相等, ,但方向不一定相反但方向不一定相反D D以上三項都不一定大小相等方向相反以上三項都不一定大小相等方向相反 2.2.如圖所示，是一彈簧振子，設向右方向為正，如圖所示，是一彈簧振子