材料的熱學(xué)性能

1、第二章 材料的熱學(xué)性能材料在使用過程中，將對環(huán)境溫度作出響應(yīng)，表現(xiàn)出不同的熱學(xué)性能，包括熱容、熱膨脹、熱傳導(dǎo)、熱穩(wěn)定性等。主要內(nèi)容熱學(xué)性能的物理基礎(chǔ)材料的熱容材料的熱膨脹材料的熱傳導(dǎo)材料的熱穩(wěn)定性 材料的各種熱學(xué)性能均與晶格熱振動有關(guān)。材料的各種熱學(xué)性能均與晶格熱振動有關(guān)。1、晶格熱振動：、晶格熱振動：晶體點陣中的質(zhì)點（原子晶體點陣中的質(zhì)點（原子或離子）總是圍繞著平衡位置作微小振動，或離子）總是圍繞著平衡位置作微小振動，稱之稱之晶體熱振動晶體熱振動。 2.1熱學(xué)性能的物理基礎(chǔ) 溫度體現(xiàn)了晶格熱振動的劇烈程度，相同條件溫度體現(xiàn)了晶格熱振動的劇烈程度，相同條件下，晶格振動越劇烈，溫度越高。下，晶格

2、振動越劇烈，溫度越高。振動在晶體中的傳播振動在晶體中的傳播波波、格波、格波材料中所有質(zhì)點的晶格振動以彈性波的形式在整材料中所有質(zhì)點的晶格振動以彈性波的形式在整個材料內(nèi)傳播，這種存在于晶格中的波叫做個材料內(nèi)傳播，這種存在于晶格中的波叫做格波格波。 格波是多頻率振動的組合波。格波是多頻率振動的組合波。 3、聲頻支振動、聲頻支振動 如果振動著的質(zhì)點中包含頻率甚低的格波，質(zhì)點彼如果振動著的質(zhì)點中包含頻率甚低的格波，質(zhì)點彼此間的位相差不大，稱為聲頻支振動。此間的位相差不大，稱為聲頻支振動。 聲頻支可以看成是相鄰原子具有相同的振動方向。聲頻支可以看成是相鄰原子具有相同的振動方向。 4、光頻支振動：、光頻支

3、振動：格波中頻率甚高的振動波，質(zhì)點間格波中頻率甚高的振動波，質(zhì)點間的位相差很大，鄰近質(zhì)點的運動幾乎相反時，頻率往往的位相差很大，鄰近質(zhì)點的運動幾乎相反時，頻率往往在紅外光區(qū)，稱為光頻支振動。在紅外光區(qū)，稱為光頻支振動。 光頻支是不同原子相對振動引起的。若晶格中有光頻支是不同原子相對振動引起的。若晶格中有N個個分子，每個分子中有分子，每個分子中有n個不同的原子，則該晶體中有個不同的原子，則該晶體中有N(n-1)個光頻波。個光頻波。 圖圖2-1 一維雙原點陣中的格波一維雙原點陣中的格波(a) 聲頻支；聲頻支；(b) 光頻支光頻支晶格振動的能量及聲子的概念 n En =n 210a) 量子理論的回顧

4、某一質(zhì)點的能量為：Enhnh （n為量子數(shù)）普朗克常數(shù)記為普朗克常數(shù)記為 h ，是一個物理常數(shù)，用以描述量子大小。在，是一個物理常數(shù)，用以描述量子大小。在量子力學(xué)中占有重要的角色，馬克斯量子力學(xué)中占有重要的角色，馬克斯普朗克在普朗克在1900年研究物年研究物體熱輻射的規(guī)律時發(fā)現(xiàn)，只有假定電磁波的發(fā)射和吸收不是連體熱輻射的規(guī)律時發(fā)現(xiàn)，只有假定電磁波的發(fā)射和吸收不是連續(xù)的，而是一份一份地進(jìn)行的，計算的結(jié)果才能和試驗結(jié)果是續(xù)的，而是一份一份地進(jìn)行的，計算的結(jié)果才能和試驗結(jié)果是相符。這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于相符。這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v為輻射電磁波的頻率，為

5、輻射電磁波的頻率，h為一常量，叫為普朗克常數(shù)。為一常量，叫為普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)的值約為：h=6.626069310-34Js 格波的能量同樣也是量子化的，我們把聲頻支格波的量子（最小能量單位）叫聲子。把格波的傳播看成是聲子的運動，就可以把格波與物質(zhì)的相互作用理解為聲子和物質(zhì)的碰撞，把格波在晶體中傳播時遇到的散射看作是聲子同晶體中質(zhì)點的碰撞，把理想晶體中熱阻（表征材料對熱傳導(dǎo)的阻隔能力）歸結(jié)為聲子-聲子的碰撞。 材料從周圍環(huán)境中吸收熱量，晶格熱振動加劇，周圍環(huán)境中吸收熱量，晶格熱振動加劇，溫度升高。熱容體現(xiàn)了材料從周圍環(huán)境中吸收熱量溫度升高。熱容體現(xiàn)了材料從周圍環(huán)境中吸收熱量的能力

6、。的能力。2.1 材料的熱容材料的熱容TTTQC 2.2.1 熱容的基本概念熱容的基本概念 熱容（熱容（heat/thermal capacityheat/thermal capacity）定義：定義：熱容是使熱容是使材料溫度升高材料溫度升高1k所需的能量，它反映材料從周圍環(huán)所需的能量，它反映材料從周圍環(huán)境中吸收熱量的能力。境中吸收熱量的能力。量綱：量綱：J/K 。不同溫度下，熱容不同。不同溫度下，熱容不同。12 TTQC均均 平均熱容平均熱容：是指物質(zhì)從：是指物質(zhì)從T1溫度到溫度到T2溫度所吸收的熱溫度所吸收的熱量的平均值。量的平均值。 （較粗略，應(yīng)用時要特別注意溫度范圍。）（較粗略，應(yīng)用時

7、要特別注意溫度范圍。） （1 1）熱容是物系的容量性質(zhì)，與物質(zhì)的量有關(guān)：）熱容是物系的容量性質(zhì)，與物質(zhì)的量有關(guān)： 比熱比熱：單位質(zhì)量的熱容，：單位質(zhì)量的熱容， J J.K-1.Kg-1 。 摩爾熱容摩爾熱容：1mol物質(zhì)的熱容，物質(zhì)的熱容，J J.K-1.mol-1。 PPPTHTQC熱容恒壓vvvTUTQC：恒恒容容熱熱容容 （2）熱容是一個過程量，與熱過程有關(guān)熱容是一個過程量，與熱過程有關(guān) ： 一般一般 Cp Cv， Cp測定簡單，測定簡單，Cv更有理論意義。更有理論意義。 對于凝聚物系對于凝聚物系CpCv，但高溫時，相差較大，但高溫時，相差較大。 Cv = = 3R 25 J J.K-1

8、.mol-12.2.2 晶態(tài)固體熱容的有關(guān)定律晶態(tài)固體熱容的有關(guān)定律 (1)經(jīng)驗定律與經(jīng)典定律經(jīng)驗定律與經(jīng)典定律 a、元素?zé)崛荻?、元素?zé)崛荻?杜隆杜隆-珀替定律珀替定律：在室溫和高溫下，：在室溫和高溫下，大多數(shù)元素的原子熱容為大多數(shù)元素的原子熱容為25 J J.K-1.mol-1（即為（即為3R) 成功之處：高溫下與試驗結(jié)果基本符合。成功之處：高溫下與試驗結(jié)果基本符合。 對于輕元素的原子熱容需改用如下數(shù)值：對于輕元素的原子熱容需改用如下數(shù)值：元素元素HBCOFSiPSClCp /（ J J.K-1.mol-1 ） 9.611.37.516.720.915.922.522.520.4 b、化

9、合物定律化合物定律-柯普（柯普（Kopp）定律）定律：化合物分：化合物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和。子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和。即即 c = ni ci則在高溫時化合物摩爾熱容，則在高溫時化合物摩爾熱容，Cv 25 25n J J.K-1.mol-1 如：如：NaCl，n=2；BaCl2， n=3。 杜隆杜隆-珀替定律珀替定律局限性：局限性： 不能說明低溫下，熱容隨溫度的降低而減不能說明低溫下，熱容隨溫度的降低而減 小，在接近絕對零度時，熱容按小，在接近絕對零度時，熱容按T的三次方趨的三次方趨近與零的試驗結(jié)果。近與零的試驗結(jié)果。 c、經(jīng)典熱容理論經(jīng)典熱容理論-均分原

10、理均分原理 固體中每一個原子能獨立地在三個垂直方向上振動，且每一固體中每一個原子能獨立地在三個垂直方向上振動，且每一個振動在任意瞬間都有與之相關(guān)的位能和動能。個振動在任意瞬間都有與之相關(guān)的位能和動能。 一個給定原子的瞬間能量需要用三個相互垂直的坐標(biāo)系來描述。一個給定原子的瞬間能量需要用三個相互垂直的坐標(biāo)系來描述。若采用一個速度和一個位置坐標(biāo)系，則總共六個獨立參數(shù)，每個原若采用一個速度和一個位置坐標(biāo)系，則總共六個獨立參數(shù)，每個原子的平均熱能為子的平均熱能為6( (kT/2)/2)，故此固體的總熱能為，故此固體的總熱能為3 3nkT， (n(n為原子數(shù)為原子數(shù)目目) )，或或3NAkT J/mol

11、，(NA為每摩爾的原子數(shù)目為每摩爾的原子數(shù)目)，故摩爾熱容為故摩爾熱容為（根據(jù)熱容定義）：（根據(jù)熱容定義）： Cv=3=3NAk=3 3R25 J25 J.K-1.mol-1 R=8.314J/K.mol, k-玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù). 此熱容不取決于振子的此熱容不取決于振子的與與m m，也與溫度無關(guān)。，也與溫度無關(guān)。這就是杜隆這就是杜隆-珀替珀替定律。定律。 愛因斯坦模型近似該模型假定：每個振子都是獨立的振子，原子之間彼此無關(guān)，每個振子振動的角頻率相同 3ehCvNkfkTehfkT愛因斯坦比熱函數(shù)，選取適當(dāng)?shù)模墒估碚撋系腃v與實驗的吻合。 （2）晶態(tài)固體熱容的量子理論與德拜(Debye

12、)T3回顧令 Ehke稱為愛因斯坦溫度討論:(1)當(dāng)溫度很高時TE，則有 此即經(jīng)典的杜隆-珀替公式。也就是說，量子理論所導(dǎo)出的熱容值如按愛因斯坦的簡化模型計算，在高溫時與經(jīng)典公式一致。3EeCvRfT3Re3ETvCR (2)當(dāng)T趨于零時,Cv逐漸減小;當(dāng)T=0時, Cv=0,這都是愛因斯坦模型與實驗相符之處; (3)但在低溫時，愛因斯坦模型中，Cv與溫度呈指數(shù)律變化;23EETCvReT與實驗得出按T3變化規(guī)律仍有偏差。德拜（Debye）模型近似（德拜T3定律） TNkfCDDv3德拜模型認(rèn)為：晶體對熱容的貢獻(xiàn)主要是彈性波的振德拜模型認(rèn)為：晶體對熱容的貢獻(xiàn)主要是彈性波的振動，即較長的聲頻支在

13、低溫下的振動。動，即較長的聲頻支在低溫下的振動。 D-德拜特征溫度TfDD-德拜比熱函數(shù)當(dāng)溫度較高時，當(dāng)溫度較高時，T D D ，Cv = 3Nk=3 3R (J J.K-1.mol-1);當(dāng)溫度較低時，當(dāng)溫度較低時， T a2，使平衡位置處的，使平衡位置處的最大速度最大速度Vmax減小為零所需的時間減小為零所需的時間t1 t2 ,最大位移最大位移X1max 吸收吸收體積元和體積元：體積元和體積元：輻射吸收輻射吸收體積元：體積元：吸收吸收輻射輻射 輻射能的傳遞能力：輻射能的傳遞能力： r= 16/3 n2T3lr ： 斯蒂芬斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)（波爾茲曼常數(shù)（5.6710-8W/(m2K4)；

14、 n ：折射率；：折射率； lr： 光子的平均自由程。光子的平均自由程。（1）對于輻射線是透明的介質(zhì)，熱阻小，）對于輻射線是透明的介質(zhì)，熱阻小， lr較大；較大；如：單晶、玻璃，在如：單晶、玻璃，在773-1273K輻射傳熱已很明顯；輻射傳熱已很明顯；（2）對于輻射線是不透明的介質(zhì)，熱阻大，）對于輻射線是不透明的介質(zhì)，熱阻大， lr很?。缓苄。淮蠖鄶?shù)陶瓷，一些耐火材料在大多數(shù)陶瓷，一些耐火材料在1773K高溫下輻射明顯；高溫下輻射明顯；（3）對于完全不透明的介質(zhì)，）對于完全不透明的介質(zhì)， lr=0，輻射傳熱可以忽輻射傳熱可以忽略。略。決定光子傳導(dǎo)的主要因素是光子的自由程。2.4.3 影響熱導(dǎo)率

15、的因素（1）影響金屬熱導(dǎo)率的因素）影響金屬熱導(dǎo)率的因素a) 溫度的影響溫度的影響熱 導(dǎo)熱 導(dǎo)率率/（W cm-1K-1）圖圖2-18 純銅（純銅（99.999%）熱導(dǎo)率曲線）熱導(dǎo)率曲線圖圖2-19 幾種金屬稍高溫度下的熱導(dǎo)率幾種金屬稍高溫度下的熱導(dǎo)率熱 導(dǎo)熱 導(dǎo)率率/（W cm-1K-1）b) 晶粒大小的影響一般情況是晶粒粗大，熱導(dǎo)率高；晶粒愈小，熱導(dǎo)率愈低。（注意和蠕變、結(jié)合強度比較?。ヽ) 立方晶系的熱導(dǎo)率與晶向無關(guān)；非立方晶系晶體熱導(dǎo)率表現(xiàn)出各向異性。d) 雜質(zhì)將強烈影響熱導(dǎo)率。兩種金屬構(gòu)成連續(xù)無序固溶體時，熱導(dǎo)率隨溶質(zhì)組兩種金屬構(gòu)成連續(xù)無序固溶體時，熱導(dǎo)率隨溶質(zhì)組元濃度增加而降低。元濃

16、度增加而降低。圖圖2-20 Ag-Au合金熱導(dǎo)率合金熱導(dǎo)率/（Wcm-1K-1）（2）影響無機非金屬材料熱導(dǎo)率的因素）影響無機非金屬材料熱導(dǎo)率的因素溫度的影響 l vcV31 :通?？煽醋鞒?shù);熱容cV:在低溫時與T3成正比，當(dāng)TD時，cV趨于恒定值。自由程l:隨溫度升高而下降，但實驗證明其隨溫度變化有極限值。即低溫時，自由程l的上限為晶粒線度；高溫時，自由程l的下限為幾個晶格間距。 v迅速上升區(qū)迅速上升區(qū)極大值區(qū)極大值區(qū)迅速下降區(qū)迅速下降區(qū)緩慢下降區(qū)緩慢下降區(qū)結(jié)論結(jié)論對于一般的非金屬晶體對于一般的非金屬晶體材料在使用過程中，隨材料在使用過程中，隨 溫度升高，熱導(dǎo)率下降。溫度升高，熱導(dǎo)率下降。

17、討論：為什么有氣孔的耐火材料，隨溫度升高，討論：為什么有氣孔的耐火材料，隨溫度升高，熱導(dǎo)率略有增加？熱導(dǎo)率略有增加？晶粒尺寸小、晶界多、晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、晶界處雜質(zhì)多，缺陷多、晶界處雜質(zhì)多，對聲子散射大。對聲子散射大。A 晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，晶格振動偏離非線性越大，熱晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，晶格振動偏離非線性越大，熱導(dǎo)率越低導(dǎo)率越低。B 晶向不同，熱傳導(dǎo)系數(shù)也不一樣晶向不同，熱傳導(dǎo)系數(shù)也不一樣，如：石墨、，如：石墨、BN為層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)比層間的大為層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)比層間的大4倍，在空間技術(shù)倍，在空間技術(shù)中用于屏蔽材料。中用于屏蔽材料。C 同一種物質(zhì)多晶體的熱導(dǎo)率總比單晶小同一種物質(zhì)多晶體的熱導(dǎo)率總

18、比單晶小。(思考思考:為什么為什么?) 顯微結(jié)構(gòu)的影響顯微結(jié)構(gòu)的影響思考:為何在低溫時,單晶與多晶的導(dǎo)熱系數(shù)相近?非晶體非晶體 晶體與非晶體晶體與非晶體0 T(K) 400600K 600900K 0 T(K) 可以把玻璃看作直徑為幾個晶格間距的極細(xì)晶粒組可以把玻璃看作直徑為幾個晶格間距的極細(xì)晶粒組成的多晶體。成的多晶體。非晶體的熱導(dǎo)率非晶體的熱導(dǎo)率i) 中低溫(400600K)主要是聲子導(dǎo)熱，此時，由于溫度升高，熱容C也升高，故導(dǎo)熱系數(shù)也升高。相當(dāng)于圖上的OF段。 ii) 中溫到較高溫度(600900K)熱容漸變?yōu)槌?shù)，故導(dǎo)熱系數(shù)也為常數(shù)，相當(dāng)于圖上的Fg段，若考慮光子導(dǎo)熱，則為Fg段。ii

19、i) 高溫( 900K)，聲子導(dǎo)熱變化仍不變大，gh段，但光子的平均自由行程增大，光子與T3成比例，從而出現(xiàn)gh段。對不透明材料，光子導(dǎo)熱很小，不會出現(xiàn)此段。晶體與非晶體導(dǎo)熱的差別：i)非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)(不計光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn))，都比晶體小，非 晶；ii) 高溫時，兩者的比較接近， 非 與 晶接近；iii) 非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線與晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一個重大區(qū)別是：沒有導(dǎo)熱系數(shù)的峰值點m，說明非晶體物質(zhì)的聲子平均自由行程在幾乎所有溫度范圍內(nèi)均接近常數(shù)。 無機材料的導(dǎo)熱系數(shù)介于晶體與非晶體之間，可能有三種情況：i)當(dāng)材料中所含的晶相比非晶相多時，在一般溫度下，隨溫度的升高而有所降低，在高溫下，不隨溫度變

20、化。ii) 當(dāng)材料中含有較多的玻璃相時，則隨溫度的升高而升高。iii) 晶相與非晶相為某一適當(dāng)比例時，可在相當(dāng)大的溫度范圍中基本上保持常數(shù)。 線性簡諧振動時，幾乎無熱阻，熱阻是由非線性簡諧振動時，幾乎無熱阻，熱阻是由非線性振動引起，即：晶格偏離諧振程度越大，線性振動引起，即：晶格偏離諧振程度越大，熱阻越大，熱傳導(dǎo)系數(shù)越小。熱阻越大，熱傳導(dǎo)系數(shù)越小。 化學(xué)組成的影響化學(xué)組成的影響 單質(zhì)具有較大的導(dǎo)熱單質(zhì)具有較大的導(dǎo)熱系數(shù)系數(shù)金剛石的熱傳導(dǎo)系數(shù)比金剛石的熱傳導(dǎo)系數(shù)比任何其他材料都大，常任何其他材料都大，常用于固體器件的基片。用于固體器件的基片。例如；例如；GaAs激光器做激光器做在上面，能輸出大功

21、率。在上面，能輸出大功率。 較低原子量的正離子形成的氧化物和碳化物具有較低原子量的正離子形成的氧化物和碳化物具有較高的熱傳導(dǎo)系數(shù)，如較高的熱傳導(dǎo)系數(shù)，如: BeO,SiC 10 30 100 300 原子量原子量UCSiBeBMgAlZnNiTh碳化物碳化物氧化物氧化物Ca Ti 晶體是置換型固晶體是置換型固溶體，非計量化合溶體，非計量化合物時，熱傳導(dǎo)系數(shù)物時，熱傳導(dǎo)系數(shù)降低。降低。 0 20 40 60 80 100MgO 體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù) NiO 熱傳導(dǎo)系數(shù)熱傳導(dǎo)系數(shù)(卡卡/秒厘米秒厘米0C0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 化學(xué)組成復(fù)雜的化學(xué)組成復(fù)雜的固體具有小的

22、熱傳固體具有小的熱傳導(dǎo)系數(shù)導(dǎo)系數(shù)如如MgO,Al2O3和和MgAl2O4結(jié)構(gòu)一樣，結(jié)構(gòu)一樣，而而MgAl2O4的熱傳導(dǎo)的熱傳導(dǎo)系數(shù)低，系數(shù)低，2Al2O33SiO2莫來石莫來石比尖晶石更小比尖晶石更小. 復(fù)相陶瓷的熱導(dǎo)率復(fù)相陶瓷的熱導(dǎo)率層狀模型層狀模型:取決于每一相的熱導(dǎo)率和熱流方向取決于每一相的熱導(dǎo)率和熱流方向.陶瓷材料陶瓷材料:通常取決于連續(xù)相的熱導(dǎo)率通常取決于連續(xù)相的熱導(dǎo)率.兩相材料的相分布模型兩相材料的相分布模型層狀模型層狀模型晶相分散在連續(xù)的玻璃相中晶相分散在連續(xù)的玻璃相中 氣孔的影響思考？1、固體熱導(dǎo)率的普遍形式？聲子平均自由程受哪、固體熱導(dǎo)率的普遍形式？聲子平均自由程受哪些因素影

23、響從而影響熱導(dǎo)率？些因素影響從而影響熱導(dǎo)率？2、影響材料熱導(dǎo)率的因素？、影響材料熱導(dǎo)率的因素？3、晶體和非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化規(guī)律有何、晶體和非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化規(guī)律有何差異？產(chǎn)生該差異的原因（畫出差異？產(chǎn)生該差異的原因（畫出-T圖）？圖）？2.5 材料的熱穩(wěn)定性材料的熱穩(wěn)定性 一 熱穩(wěn)定性的提出現(xiàn)象：瓷膽暖瓶在溫度發(fā)生急劇變化時，碎裂。討論：如果是不銹鋼暖瓶（或者塑料壺），會不會碎裂？熱穩(wěn)定性（抗熱震性）：熱穩(wěn)定性（抗熱震性）：材料承受溫度的急劇變化而不致破壞的能力。溫度急劇變化時瓷為什么易碎呢？瓷本身易碎！孩子吃飯用瓷碗嗎？不用！用不銹鋼碗或塑料碗！瓷的力學(xué)性能決定的！脆形變的能

24、力差！f彈性形變應(yīng)力斷裂條件LEEL熱學(xué)性能和力學(xué)性能有聯(lián)系？有聯(lián)系！怎么聯(lián)系？LEEL彈性形變應(yīng)力熱脹冷縮LLTL熱脹冷縮一定產(chǎn)生應(yīng)力？否！熱脹冷縮建立了熱學(xué)性能和力學(xué)性能的聯(lián)系熱脹冷縮受到約束才會產(chǎn)生應(yīng)力熱應(yīng)力！熱應(yīng)力：由于溫度變化而產(chǎn)生的應(yīng)力。約束構(gòu)件整體受約束構(gòu)件局部溫度不均受約束瓷膽暖瓶在溫度發(fā)生急劇變化時，碎裂。過程總結(jié)溫度急劇變化時，材料的熱脹冷縮受到約束產(chǎn)生熱應(yīng)力，當(dāng)熱應(yīng)力超過材料的力學(xué)強度時，材料發(fā)生斷裂。熱應(yīng)力怎么計算？T0TL1) 根據(jù)熱膨脹定義0()LLLTTTL溫度為T0，桿件不受力時長度為L，溫度升為T，桿件不受力時長度為L+LF2) 溫度為T時，施加壓力使長度由L

25、+ L縮短為L，則根據(jù)胡克定律：桿件應(yīng)力：LEELTLT0L L3) 溫度為T0時，桿件兩端固定，當(dāng)溫度升為T時，桿件所受內(nèi)應(yīng)力等于溫度為T時由L+ L壓短為L時所受力：0()llELELETTETT0lTE各向同性的薄板的熱應(yīng)力計算0 xzxTEE 0 xzzTEE 1lxzET當(dāng)溫度變化（T）時，有： （不允許x方向漲縮） （不允許z方向漲縮）解得：max(1)(1)ffllTE當(dāng)溫差升高到使材料的內(nèi)應(yīng)力達(dá)到強度極限時，材料會斷裂，此時的溫差是材料能承受的最大溫差。max1lxzfETEsTf)1 (max對于非薄板材料： S-形狀因子2.5.3 抗熱沖擊斷裂性能 1） 第一熱應(yīng)力斷裂抵抗

26、因子只要材料中最大熱應(yīng)力值max(一般在表面或中心部位），不超過材料的強度極限f，材料就不會破壞。顯然，Tmax越大，則材料的熱穩(wěn)定性越好。故定義： 為第一熱應(yīng)力斷裂抵抗因子。(1)fRE在材料的實際應(yīng)用中，最大溫差產(chǎn)生的實際應(yīng)力比按照式（2-57）計算的最大應(yīng)力max,theory滯后發(fā)生，且數(shù)值也大為折減。 定義無因次應(yīng)力：* = / max,theory 則實際應(yīng)力 = * max,theory式中:*:無因次應(yīng)力; :折減后的實際應(yīng)力; max,lilun:最大溫差按照式（2-57）計算的理論最大應(yīng)力 。maxTmaxTmax*(1)1.1.flTER當(dāng)溫差升高到使材料的實際內(nèi)應(yīng)力達(dá)到強度極限時，材料會斷裂，則有*max,.lilunf max,max1llilunET將式(2-57)代入上式，有*max.1lfET例：如果材料的斷裂強度為130GPa，對材料施加熱沖擊的溫差為50時，按照式(2-57)計算，產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力為130GPa。若實際應(yīng)力比按式(2-57)計算的應(yīng)力值小，分別計算如下情況材料產(chǎn)生斷裂的最大溫差。1) 實際應(yīng)力是按式(2-57)計算的應(yīng)力值的1/2，1/3,1/4？2) 實際應(yīng)力是按式(2-