包遠(yuǎn)志—文獻綜述

1、目錄摘要：弓丨言一、光子晶體的具體分類二、光子晶體的特性及應(yīng)用3三、光子晶體理論的一種研究方法一一特征矩陣法1、光子在吸收介質(zhì)中傳播的處理方法42、特征矩陣法的推導(dǎo)4四、吸收材料對一維光子晶TM波能帶的影響研究5五、總結(jié)與展望參考文獻材料吸收光子晶體對TM波能帶的影響研究的文獻綜述重慶工商大學(xué)應(yīng)用物理學(xué)2010級應(yīng)用物理包遠(yuǎn)志指導(dǎo)教師劉啟能摘要：通過閱讀大量的文獻和很好的運用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)平臺，完成了材料吸收光子晶體對TM波能帶的影響的寫作。本文主要是通過三個部分講述了光子晶體的對TM波能帶的影響。同時運用自己也學(xué)的理論基礎(chǔ)知識和計算機輔助計算知識，運用Mathematica軟件建模，對TM波

2、能帶隨頻率，入射角和頻率以及光子晶體的周期厚度和頻率的變化作了簡單的模型分析。同時得到了較為客觀的模擬實驗計算結(jié)果。本文就是對其進行綜合簡要的分析。【關(guān)鍵詞】光子晶體TM能帶Mathematica綜合分析引言1987年，S.John和E.Yablonovitch1提出了光子晶體概念，所謂的光子晶體就是其折射率呈周期性變化的人造帶隙材料。正是由于其具有周期上的規(guī)律性，從而使得在光經(jīng)過其時會產(chǎn)生一些帶隙。劉啟能2】在光子、聲子晶體的傳輸理論指出：光在光子晶體中傳播時會與光子晶體的周期結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，從而產(chǎn)生帶隙。利用光子晶體的帶隙可以十分方便的控制光波的傳播，因此光子晶體在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)上有著十分

3、廣闊的應(yīng)用前景，這使得對光子晶體的研究成為目前光學(xué)的前沿領(lǐng)域內(nèi)一個活躍的問題。光子晶體作為一種新型的光學(xué)元件和新的科學(xué)研究成果，想要把它應(yīng)用到現(xiàn)實生活中很難。盡管如此，程開富3在光子晶體在光通信領(lǐng)域中的應(yīng)用中指出：光子晶體電路和裝置的未來看起來卻是確信無疑的。在五年之內(nèi)光子晶體的基本應(yīng)用材料會在市場上出現(xiàn)，將勢必有很大的商業(yè)前景。在這些應(yīng)用中，高效光子晶體激光發(fā)射器和高亮度的發(fā)光二極管將會占很大的比重。隨著社會的不斷發(fā)展，生活質(zhì)量的提高，信息化越來越重要，網(wǎng)絡(luò)成為了人們生活中的必須品，光纖就扮演了這一重要角色，與如今"視頂盒"類似的解碼信號設(shè)備將使用光子晶體電路和裝置。根據(jù)

4、科學(xué)家的推測，在五到十年的內(nèi)，我們應(yīng)該生產(chǎn)出第一個光子晶體"二極管"和"晶體管"；在科學(xué)技術(shù)逐漸成熟的十到十五年里，我們應(yīng)該能制造出第一個光子晶體邏輯電路，光子晶體驅(qū)動的光子計算機應(yīng)該可以制造出來。不僅如此，光子晶體甚至可以在珠寶和藝術(shù)品市場上找到生存環(huán)境；光子晶體薄膜還能作為防偽標(biāo)志。由此看，光子晶體的未來是充滿光明的、不可估量的。所以說，本文對光子晶體的研究雖然只是停留在一小分為之內(nèi)的對TM波能帶的影響，但是對光子晶體的研究也會有一定的參考價值。一、光子晶體的具體分類關(guān)于光子晶體的分類有很多種，許玉龍4】在增益一維光子晶體的傳輸特性研究，劉啟能2在光

5、子、聲子晶體的傳輸理論中按照光子晶體的介質(zhì)排列方式的不同，將其分為一維，二維，三維的光子晶體。其中各種分類的簡單敘述如下：一維光子晶體是指介質(zhì)折射率只在空間一個方向具有周期性分布的光子晶體材料。最簡單的一維光子晶體一般是由兩層不同折射率的介質(zhì)薄膜交替組成的。錢志翔（5）在一維光子晶體高品質(zhì)因子q機制研究當(dāng)中指出一維光子晶體使得在垂直于介質(zhì)層方向上的介電常數(shù)隨空間位置周期性變化，在平行于介質(zhì)層平面的方向上介電常數(shù)不會隨空間位置改變。一維光子晶體結(jié)構(gòu)比較簡單，容易于制備，研究方便，具有較強的代表性，且應(yīng)用十分廣泛，如法布里-珀羅腔光學(xué)多層的增反/透膜等。二維光子晶體，錢志翔（5）在一維光子晶體高品

6、質(zhì)因子q機制研究當(dāng)中指出二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由許多介質(zhì)桿平行且均勻地排列而成的。常見的二維光子晶體的基本結(jié)構(gòu)如圖1.2所示，通常是由介質(zhì)柱形成的規(guī)則晶系。李開才（6）在二維光子晶體帶隙特性研究中指出二維光子晶體在垂直于介質(zhì)的方向上（兩個方向）介電常數(shù)隨空間位置周期性變化，而平行于介質(zhì)桿的方向上介電常數(shù)不隨空間位置的變化而改變。為實現(xiàn)二維光子晶體頻率禁帶范圍的調(diào)節(jié)性，廖興展（7）二維光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)及色散特性研究中指出在可改變的由介質(zhì)桿陣列組成的晶體結(jié)構(gòu)中呈多種結(jié)構(gòu)，如矩形、三角形、石墨六邊形等。橫截面的形狀不同，所獲得打光子頻率禁帶寬窄也不一樣。三

7、維光子晶體材料在三維空間各方向上都具有光子頻率禁帶特性，三維光子晶體具有廣泛的應(yīng)用前景。由于當(dāng)前科學(xué)技術(shù)水平有限，三維光子晶體的制備較為困難。王身云（8）在光子晶體電磁特性分析與大帶隙結(jié)構(gòu)設(shè)計中提到第一個具有完全光子頻率禁帶的三維光子晶體是由美國貝爾通訊研究所的Yablonovitch創(chuàng)造，它是一種由許多面心立方體構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)，也稱為鉆石結(jié)構(gòu)。二、光子晶體的特性及應(yīng)用光子晶體最重要最根本的特性便是具有禁帶和導(dǎo)帶。研究光子晶體的禁帶，能控制光的傳播狀態(tài)，抑制自發(fā)輻射。對于參雜光子晶體，入缺陷后可以產(chǎn)生光子局域等獨特性質(zhì)。為了更好的研究光子晶體的特性，了解最基本的光子晶體的特性也是必須的，

8、即晶體的透射率。透射率T為透射光強與入射光強的比值。由此我們又可以得到，反射率R與透射率的關(guān)系即為R=1-T，由此我們可以對一維光子晶體的透射率進行研究分析發(fā)現(xiàn)，在某些特定的位置會出現(xiàn)T=0的現(xiàn)象，稱為光子晶體的禁帶。即光在該處無法透射過去，即出現(xiàn)無法在該處傳播的現(xiàn)象。通過對光子晶體的應(yīng)用，我們可以人為的控制電磁波（彈性波）的傳播，同時可以利用光子晶體的禁帶研制抗電磁輻射薄膜。在對一維光子晶體的研究進程當(dāng)中，人們在規(guī)則的一維光子晶體中加入第三種介質(zhì)，從而形成的一維摻雜光子晶體，在保留了一維光子晶體的大多性質(zhì)的同時，會出現(xiàn)一個新的特性，即缺陷模。在研究當(dāng)中我們得到，無論對于TE波還是TM波，在禁

9、帶中會突然出現(xiàn)一個很尖銳的突起，形成一個很窄的導(dǎo)帶，三、光子晶體理論的一種研究方法一一特征矩陣法1、光子在吸收介質(zhì)中傳播的處理方法在對光子晶體的研究分析當(dāng)中，對于光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的研究主要采用三種方法：特征矩陣法、平面波展開法、多重散射法等。而在本文當(dāng)中，本人采用的方法是劉啟能（2）在光子、聲子晶體的傳輸理論（3-15）研究中采用的特征矩陣法。劉啟能（9）在吸收對光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的影響中指出在介質(zhì)中傳播的方程jikr式為：E=E°e，從而得出了光波在吸收介質(zhì)中傳播的數(shù)學(xué)解與在透明介質(zhì)中傳播的數(shù)學(xué)解一樣，只是在計算途中設(shè)計到了方向的問題。劉啟能（9）在吸收對光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的影響，馬紅

10、霞（10）在人工晶體學(xué)報上都指出了其計算方法只不過是將復(fù)波數(shù)?代替了波數(shù)k。因此，在處理吸收介質(zhì)中光的傳播問題時，只需將透明介質(zhì)對應(yīng)的公式中的折射率n換為復(fù)折射率n，波數(shù)k換為復(fù)波數(shù)?就可以解決問題了。2、特征矩陣法的推導(dǎo)劉啟能（2）在光子、聲子晶體的傳輸理論（3-15）中得到的根據(jù)薄膜光學(xué)理論，用一個2X2的矩陣來表示光在每層介質(zhì)中的傳輸特性，這一矩陣成為光傳播的特征矩陣。對于第j層介質(zhì)，其特征矩陣為：-Mj=cosjiPjsingsinjPjcosj其中式中：=（2-/）njdjCOSj,dj是該介質(zhì)層的光學(xué)厚度，片是光線在該介質(zhì)層中與界面法線方向的夾角，為入射光的波長。當(dāng)中的Pj分為TE

11、波為njcosj，對于TM波Pj二costnj。（1）一維光子晶體的整體特征矩陣M為：當(dāng)光從空氣中入射到該光子晶體時，其反射系數(shù)為:(M11*M12Ph)Po(M21*M22Ph)r=(M11+M12ph)po+(M21+M22Ph)其反射率R為：R=r2其透射率T為：T=1-R(2)維摻雜光子晶體的整體特征矩陣M為:M11_M21M11_M21M12IM22(M1M2)nMilMi2丨NNM=12=(M1M2)nM3(M2M1)nm21m22當(dāng)光從空氣中入射到該光子晶體時，其反射系數(shù)為：(M11*M12Ph)Po(M21*M22Ph)r=-(M11+M12Ph)Po+(M21+M22Ph)其

12、反射率R為:其透射率T為:2R=rT=1-R利用上述公式可以計算出一維光子晶體的透射率，從而研究其禁帶和濾波特性。四、吸收材料對一維光子晶TM波能帶的影響研究通過大量的閱讀和理解光子晶體的傳輸特性以及反射率，透射率的影響。我們用Mathematica軟件對吸收材料對一維光子晶體TM波能帶的影響做了詳細(xì)的研究。分為四部分的研究對比分別得出了以下的結(jié)論：1、一維光子晶體的結(jié)構(gòu)和光傳播特征2、TM波吸收能帶隨頻率變化的影響曲線(2D)3、TM波吸收能帶隨吸收系數(shù)和頻率變化的影響曲線(3D)4、TM波吸收能帶隨周期厚度和頻率變化的影響曲線(3D)上述研究的具體內(nèi)容以及結(jié)果詳見論文當(dāng)中。五、總結(jié)與展望通

13、過對大量文獻的參考以及對其的仔細(xì)研究，本人理解到了許多關(guān)于光子晶體的有關(guān)知識，同時也對材料吸收光子晶體對TM波能帶的影響。能夠運用自己在學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中學(xué)到的知識去解決一些實際的問題。光子晶體與我們的日常生活密切相關(guān)，所以對其的研究意義深遠(yuǎn)。我們只有認(rèn)真的學(xué)習(xí)與不斷的努力，開發(fā)研制出更多的更好的具有更多效能的光子晶體，使其能夠滿足我們的應(yīng)用要求。我相信，在科學(xué)發(fā)展的今天，以及明天，光子晶體的研究與開發(fā)技術(shù)會越來越成熟，生產(chǎn)出更能適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展的光子晶體邏輯電路，使其與我們生活更加的密切相關(guān)。參考文獻1 YablonovitchEnhibitdespontaneousemissionsolid-statephysicsandelectronics.Phys.Rev.Lett,1987,58(20);2059-20612 劉啟能，光子、聲子晶體的傳輸理論J，2013,10；1-13程開富光子晶體在光通信領(lǐng)域中的應(yīng)用，電子科學(xué)技術(shù)評論，20043 許玉龍，增益一維光子