三桿桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、 有限元技術(shù)基礎(chǔ)考試題目：下圖所示為一個(gè)有3根桿組成的桁架，承受縱向和橫向載荷，桿件的橫截面面積和基本尺寸B在指定范圍內(nèi)變化，要求桁架的每根桿件承受的最大應(yīng)力小于（800+學(xué)號(hào)最后兩位數(shù)）MPa，試對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得桁架重量最少。彈性模量E=220GPa；泊松比：0.3；密度=7800kg/m3材料最大許用應(yīng)力：=890MPa橫截面面積變化范圍：0.0110cm2（初始值為10）基本尺寸B變化范圍：12m（初始值為2）要求：寫出操作步驟和命令流，定義工作文件名和工作標(biāo)題為你的姓名拼音。GUI操作方式：(1) 定義工作文件名和工作標(biāo)題： 1) 定義工作文件名：Utility Menu-

2、File-Change Jobname,輸入文件名“l(fā)itao”,單擊“OK”。2) 定義工作標(biāo)題：Utility Menu- File-Change Title,輸入工作標(biāo)題“l(fā)itao”,單擊“”。(2) 定義參數(shù)和材料屬性：） 定義參數(shù)初始值：Utility Menu-Parameters-Scaler Parameters, 分別在“Selection”下面的輸入欄中輸入：B=2，A1=0.001，A2=0.001，A3=0.001。”所得結(jié)果如圖所示，單擊”close”。 ） 設(shè)置材料屬性：Main Menu-Preprocessor-Material Props-Material

3、Models,設(shè)置材料屬性“EX=2.2e11,PRXY=0.3”設(shè)置單元密度為“DENS=7800”，單擊“OK”,設(shè)置如圖所示，完成對(duì)材料屬性的設(shè)置。 (3) 定義單元類型及屬性1) 定義單元類型：Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete,在“Library of Element Type”左面的列表欄選擇Structural Link”,右邊的為“2D spar 1”如圖所示，完成單元類型設(shè)置。2) 定義實(shí)常數(shù)：Main Menu-Preprocessor-Real Constants-Add/Edit/Delete,在“Cr

4、oss-sectional areas”后面的輸入欄依次輸入A1，A2，A3.單擊close結(jié)束實(shí)數(shù)的設(shè)置。 (4) 建立有限元模型1) 生成有限元節(jié)點(diǎn)：Main Menu-Preprocessor-Modeling Creat-Keypoints-In Active CS,生成如下節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)號(hào)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)Z坐標(biāo)1-B0020003B0040-202) 關(guān)閉坐標(biāo)系符號(hào)顯示，并且打開(kāi)節(jié)點(diǎn)編號(hào)顯示。3) 生成第一個(gè)單元：Main Menu-Preprocessor-Modeling Creat-Elements-Auto Number-Thru Nodes,在圖形屏幕上拾取編號(hào)為“1”和“4”的節(jié)

5、點(diǎn)，單擊“OK”。4) 改變第二單元的屬性：Main Menu-Preprocessor-Modeling Creat-Elements-Elem Attributes,在實(shí)常數(shù)設(shè)置后面選擇“2”，單擊“OK”。 5) 生成第二單元：Main Menu-Preprocessor-Modeling Creat-Elements-Auto Number-Thru Nodes, 在圖形屏幕上拾取編號(hào)為“2”和“4”的節(jié)點(diǎn)，單擊“OK”。6) 改變第三單元的屬性：Main Menu-Preprocessor-Modeling Creat-Elements-Elem Attributes,在實(shí)常數(shù)設(shè)置后

6、面選擇“3”，單擊“OK”。7) 生成第三單元：Main Menu-Preprocessor-Modeling Creat-Elements-Auto Number-Thru Nodes, 在圖形屏幕上拾取編號(hào)為“3”和“4”的節(jié)點(diǎn)，單擊“OK”。生成結(jié)果如圖所示。 (5) 施加約束和載荷1) 施加邊界約束：Main Menu -Solution- Apply -Displancement-On Node,在圖形屏幕上拾取編號(hào)為“1,2,3”的節(jié)點(diǎn)，單擊“OK”。在“DOFs to be constrained”后選擇“All DOF”,單擊“OK”，。2) 施加集中載荷：Main Menu-

7、Solution- Load-Apply-Strutural-Force/Moment-On Node，在圖形屏幕上拾取編號(hào)“4”的節(jié)點(diǎn)，單擊“OK”，選擇“FX”輸入“2e4”,單擊“Apply”；選擇“FY”輸入“-2e4”，單擊“OK”，完成集中載荷的施加，得到結(jié)果如圖所示。 3) 保存數(shù)據(jù)：?jiǎn)螕艄ぞ邫谏系摹癝ave_DB”.4) 求解運(yùn)算：Main Menu-Solution-Solve-Current LS,File-close，ok。出現(xiàn)信息警告窗口，求解結(jié)束。5) 保存優(yōu)化結(jié)果到文件：Utility Menu-File-Save as,在彈出的對(duì)話框中輸入“truss_resu.

8、db”,單擊 “OK”。(6) 進(jìn)入后處理，得到狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的值1) 定義單元表：Main Menu-General Postproc-Element Table-Define Table,在“User Lable for item”后面輸入欄中輸入“EVOLUME”，并選擇“Geometry”和“Elem Volume VOLU”,單擊“OK”，又單擊“Close”。2) 計(jì)算單元體積總和：Main Menu-General Postproc-Element Tabe-Sum of Each Item,顯示一個(gè)信息窗口，在窗口中顯示體積為：“0.765685E-02”。單擊“File-

9、Close”，關(guān)閉信息窗口。 3) 取出體積值：Main Menu-Parmeters-Get Scalar Data,在第一欄中選擇“Results Data”,在第二欄中選擇“Elem Tabe Sums”,單擊“OK”，并定義參數(shù)名為“VTOT”，單擊“OK”關(guān)閉該對(duì)話框。4) 計(jì)算初始質(zhì)量：Utility Menu- Parmeters- Scalar Parameters,定義“DENS=7800,WT=DENS*VTOT”按“Accept”鍵；總重量的計(jì)算結(jié)果為：WT= 59.7234631，并顯示在圖中，單擊“Close”,關(guān)閉對(duì)話框。 5) 設(shè)置單元表：Main Menu-Ge

10、neral Postproc-Element Table-Define Table,在“User Lable for item”后面輸入欄中輸入“SIGMA”，并選擇“By Sequence Num”和“LS”,后面輸入數(shù)字“1”單擊“OK”，又單擊“Close”，關(guān)閉對(duì)話框。6) 得到第一桿的軸向應(yīng)力：Utility Menu-Parameters-Get Scalar Data,在第一欄中選擇“Results Data”,在第二欄中選擇“Elem Tabe Data”,單擊“OK”，并定義參數(shù)名為“sig1”，在“Element number N”后輸入數(shù)字“1”，在“Elem Table

11、 Data to be Retrieved”后面選擇欄中選擇“SIGMA”，單擊“Apply”，則關(guān)閉對(duì)話框，又打開(kāi)“Get Scalar Data”對(duì)話框。7) 得到第二桿的軸向應(yīng)力：Utility Menu-Parameters-Get Scalar Data,在第一欄中選擇“Results Data”,在第二欄中選擇“Elem Tabe Data”,單擊“OK”，并定義參數(shù)名為“sig2”，在“Element number N”后輸入數(shù)字“2”，在“Elem Table Data to be Retrieved”后面選擇欄中選擇“SIGMA”，單擊“Apply”，則關(guān)閉對(duì)話框，又彈出“G

12、et Scalar Data”對(duì)話框。8) 得到第三桿的軸向應(yīng)力：Utility Menu-Parameters-Get Scalar Data,在第一欄中選擇“Results Data”,在第二欄中選擇“Elem Tabe Data”,單擊“OK”，并定義參數(shù)名為“sig3”，在“Element number N”后輸入數(shù)字“3”，在“Elem Table Data to be Retrieved”后面選擇欄中選擇“SIGMA”，單擊“Apply”，則關(guān)閉對(duì)話框。9) 計(jì)算軸向應(yīng)力的絕對(duì)值：Utility Menu-Parameters-Scalar Parameters,定義“sig1=a

13、bs(sig1), sig2=abs(sig2), sig3=abs(sig3)”,單擊“close”,關(guān)閉對(duì)話框。 (7) 顯示桿當(dāng)前設(shè)計(jì)并生成分析文件1) 顯示桿的當(dāng)前設(shè)計(jì)：Utility Menu-Poltctrls-Style-Size and Shap,在尺寸和形狀對(duì)話框設(shè)置如圖所示，單擊“OK”。2) 將試圖方向改為“ISO”，得到結(jié)果如圖所示。3) 生成優(yōu)化分析文件：Utility Menu-File-Write DB Log File,輸入分析文件名為“Trus_Opt”,單擊“OK”。(8) 進(jìn)入優(yōu)化處理器并指定分析文件1) 指定分析文件：Main Menu-Design O

14、pt-Assign,指定文件名為“Trus_Opt.lgw”,單擊“OK” 。2) 指定設(shè)計(jì)變量：Main Menu-Design Opt-Design Variables, 在“Parameter Name”中選擇A1，然后在其下面的輸入欄中分別輸入0.01e-4和0.001，重復(fù)上述過(guò)程A2，0.01e-4和0.001，A3，0.01e-4和0.001，B，1和2,完成對(duì)設(shè)計(jì)變量的設(shè)置。 3) 設(shè)置狀態(tài)變量：Main Menu-Design Opt-Data Variables,狀態(tài)變量“sig1，sig2,sig3”的MAX均為855E6，單擊“OK”，完成對(duì)狀態(tài)變量的設(shè)置。 4) 保存

15、優(yōu)化數(shù)據(jù)庫(kù)：Main Menu-Design Opt-Opt Database-Save,保存文件名為“Trus_var.opt”,單擊“OK”。5) 設(shè)置目標(biāo)函數(shù)：Main Menu-Design Opt-Objective,選擇“WT”，并在“Convergence Tolerance”后面輸入“1”，單擊“OK”。 6) 指定一階優(yōu)化方法：Main Menu-Design Opt-Method/Tool，選擇“First-order”，并在“Maximum iteration”后面輸入“15”，單擊“OK”。7) 保存數(shù)據(jù)：?jiǎn)螕簟癝ave_DB”。8) 運(yùn)行優(yōu)化：Main Menu-De

16、sign Opt-Run。9) 保存優(yōu)化結(jié)果到文件：Utility Menu-File-Save as,輸入文件名為“Truss_Opt_resu.db”,單擊“OK”。(9) 查看優(yōu)化結(jié)果1) 查看最佳設(shè)計(jì)序列：Main Menu-Design Opt-Design Set-list，選擇“BEST Set”，單擊“OK”。2) 查看所有設(shè)計(jì)序列：Main Menu-Design Opt-Design Set-list，選擇“ALL Sets”，單擊“OK”。3) 顯示目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)題：X坐標(biāo)軸的標(biāo)題設(shè)為“Interation Number”,Y坐標(biāo)軸的標(biāo)題設(shè)為“Struct

17、ural Weight”,單擊“OK”。顯示目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律：在“Y-Variable params”選擇“WT”，單擊“OK”。顯示結(jié)果如圖所示： 4) 顯示尺寸B的變化規(guī)律設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)題：Y坐標(biāo)軸的標(biāo)題設(shè)為“Base Dimension”,單擊“OK”。顯示基本尺寸的變化規(guī)律：在“Y-Variable params”選擇“B”，單擊“OK”。顯示結(jié)果如圖所示：5) 顯示面積的變化規(guī)律設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)題：Y坐標(biāo)軸的標(biāo)題設(shè)為“Cross_Sectional Area”,單擊“OK”。顯示橫截面積變化規(guī)律：在“Y-Variable params”選擇“A1,A2，A3”，單擊“OK”。顯示結(jié)果如圖

18、所示： 6) 顯示桿中應(yīng)力變化規(guī)律設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)題：Y坐標(biāo)軸的標(biāo)題設(shè)為“Maximum Stress”,單擊“OK”。顯示桿中應(yīng)力變化規(guī)律: 在“Y-Variable params”選擇“SIG1, SIG 2，SIG 3”，單擊“OK”。顯示結(jié)果如圖所示：(10)退出ANSYS。Quit-No Save!單機(jī)“OK”，結(jié)束ANSYS運(yùn)行。命令流操作方式：/BATCH /TITLE,xiong_kun*SET,B,2*SET,A1,0.001 *SET,A2,0.001 *SET,A3,0.001 /PREP7 !* MPTEMP, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,2.2e11 M

19、PDATA,PRXY,1,0.3 MPTEMP, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,7800 !* ET,1,LINK1 !* R,1,A1, , !* R,2,A2, , !* R,3,A3, , !* N,1,-B,0,0, N,2,0,0,0, N,3,B,0,0, N,4,0,-2,0, /PLOPTS,INFO,3 /PLOPTS,LEG1,1 /PLOPTS,LEG2,1 /PLOPTS,LEG3,1 /PLOPTS,FRAME,1 /PLOPTS,TITLE,1 /PLOPTS,MINM,1 /PLOPTS,FILE,0 /PLOPTS,LOGO,1 /PLOPT

20、S,WINS,1 /PLOPTS,WP,0/PLOPTS,DATE,2 /TRIAD,OFF /REPLOT !* /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0/PNUM,AREA,0/PNUM,VOLU,0/PNUM,NODE,1/PNUM,TABN,0/PNUM,SVAL,0/NUMBER,0 !* /PNUM,ELEM,0/REPLOT !* FLST,2,2,1 FITEM,2,1 FITEM,2,4 E,P51X TYPE, 1 MAT, 1REAL, 2 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,4 E,

21、P51X TYPE, 1 MAT, 1REAL, 3 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,3 FITEM,2,4 E,P51X FINISH /SOLFLST,2,3,1,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-3 !* /GO D,P51X, , , , , ,ALL, , , , , FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,4 !* /GO F,P51X,FX,2e4 FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,4 !* /GO F,P51X,FY,-2e4 SAVE/STATUS,SOLUSOL

22、VE SAVE,'truss_resu','db','D:Xk' FINISH /POST1 AVPRIN,0, , ETABLE,EVOLUME,VOLU,!* SSUM!* *GET,VTOT,SSUM, ,ITEM,EVOLUME *SET,DENS,7800 *SET,WT,DENS*VTOT AVPRIN,0, , ETABLE,SIGMA,LS, 1 !* !* *GET,sig1,ELEM,1,ETAB,SIGMA !* !* *GET,sig2,ELEM,2,ETAB,SIGMA !* !* *GET,sig3,ELEM,3,ET

23、AB,SIGMA !* *SET,sig1,abs(sig1) *SET,sig2,abs(sig2) *SET,sig3,abs(sig3) !* /SHRINK,0 /ESHAPE,2 /EFACET,1 /RATIO,1,1,1/CFORMAT,32,0 /REPLOT !* /VIEW, 1 ,1,1,1 /ANG, 1 /REP,FAST EPLOT ! LGWRITE,'trus_Opt','lgw','D:Xk',COMMENT FINISH /OPTOPANL,'Trus_Opt','lgw',&#

24、39; ' !* !* OPVAR,A1,DV,0.01e-4,0.001, ,!* OPVAR,A2,DV,0.01e-4,0.001, ,!* OPVAR,A3,DV,0.01e-4,0.001, ,!* OPVAR,B,DV,1,2, , !* !* OPVAR,SIG1,SV, ,882E6, ,!* OPVAR,SIG2,SV, ,882E6, ,!* OPVAR,SIG3,SV, ,882E6, ,!* OPSAVE,'Trus_var','opt',' ' !* !* OPVAR,WT,OBJ, , ,0.01, !* OP

25、TYPE,FIRS OPFRST,15, , , !* SAVE!* OPEXE /COM,ANSYS RELEASE UP20090415 14:23:59 10/21/2011! OPTIMIZATION LOOPING HAS CLEARED THE INTERNAL LOG KEYW,BETA,0 !* !* !* SAVE,'Truss_Opt_resu','db','D:Xk' !* OPLIST,16, ,0!* !* OPLIST,ALL, ,0 !* /AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Stru

26、ctural Weight /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON /GROPT,LOGX,OFF /GROPT,LOGY,OFF /GROPT,AXDV,1 /GROPT,AXNM,ON /GROPT,AXNSC,1, /GROPT,DIG1,4, /GROPT,DIG2,3, /GROPT,XAXO,0, /GROPT,YAXO,0, /GROPT,DIVX,/GROPT,DIVY,/GROPT,REVX,0 /GROPT,REVY,0 /GROPT,LTYP,0 !* /XRANGE,DEFAULT /YRANGE,DEFAULT,1 !* XVAROPT,' ' PLVAROPT,WT !* /AXLAB,X,Iteration Number /AXLAB,Y,Base Dimemsion /GTHK,AXIS,2/GRTYP,0/GROPT,ASCAL,ON /GROPT,LOGX,OFF /GROPT,LOGY,OFF /GROPT,AXDV,1 /GROPT,AXNM,ON /GROPT,AXNSC,1, /GROPT,DIG1,4, /GROPT,DIG2,3, /GROPT,XAXO,0, /GROPT,YAXO,0, /GROPT,DIVX,/GROPT,D