納米尺寸錳氧化物的磁性質(zhì)和電荷有序性

1、Magnetic and charge ordering in nanosized manganites（納米尺寸錳氧化物的磁性質(zhì)和電荷有序性）文章中涉及概念及定義電荷有序：不同帶電陽離子在氧化物中特定的晶格位置的有序排列稱為電荷 有序，電荷有序是在混合價態(tài)的過渡金屬氧化物中普遍存在的一種現(xiàn)象。自旋交換作用：電子自旋之間存在交換作用，自旋交換作用不僅可以驅(qū)使原子的自旋磁矩平行排列，也可以驅(qū)使它們反平行排列。自旋平行排列的情形稱為鐵磁性。自旋反平行排列并且相鄰磁矩大小相等的情形為反鐵磁性，這種情況下物質(zhì)內(nèi)磁矩完全抵消；自旋反平行排列并且相鄰磁矩大小不相等的情形為亞鐵磁性，這種情況下磁矩未完全抵消

2、。超交換作用：克拉默斯認為反鐵磁性物質(zhì)中的被非磁性離子隔開的磁性離子以非磁性離子為媒介實現(xiàn)的交換作用。這是反鐵磁性物質(zhì)自發(fā)磁化的機理。交換偏置場：包含鐵磁(FM)/反鐵磁(AFM)界面的體系在外磁場中從高于反鐵磁奈爾溫度冷卻到低溫后,鐵磁層的磁滯回線將沿磁場方向偏離原點,同時伴隨著矯頑力的增加，其偏離量被稱為交換偏置場（記為HE）。這一現(xiàn)象被稱之為交換偏置,有時稱體系存在單向各向異性。JahnTaller-type electronlattice distortion：當占據(jù)能級的電子數(shù)小于能級的簡并度時，體系會自發(fā)從高對稱的幾何組態(tài)畸變?yōu)榈蛯ΨQ的幾何組態(tài)，同時軌道簡并進一步解除，使其在能量上

3、更穩(wěn)定，在反鐵磁性體塊晶體中，由于JahnTaller效應(yīng)，隨溫度降低，晶格發(fā)生畸變。洪特耦合（雙交換作用）：以鈣鈦礦錳氧化物為例，Mn離子處在O2-八面體中，在雙交換機制中，有兩種類型的3d電子，一種是能量較低局域在Mn周圍的t2g電子，另一種是能量較高在Mn-Mn之間跳躍的eg電子。eg電子在躍遷過程中，自旋方向保持不變，否則會引起能量的增加。而根據(jù)洪特法則（電子殼層半滿，電子填充趨于同向，而電子殼層過半，填充進來的電子只能與之前的電子反向的填充規(guī)則），Mn局域的t2g電子與這個巡游的eg電子趨于同向排列以達到局域最穩(wěn)定狀態(tài)，這樣就使得不同的Mn原子的總磁矩趨于同向，系統(tǒng)呈FM狀態(tài)。簡單的

4、說，雙交換就是以巡游eg電子為媒介，在Hond法則下導(dǎo)致局域磁矩趨于同向排列的機制。超順磁性（super-paramagnetism）：如果磁性材料是一單疇顆粒的集合體，對于每一個顆粒而言，由于磁性原子或離子之間的交換作用很強，磁矩之間將平行取向，而且磁矩取向在由磁晶各向異性所決定的易磁化方向上，但是顆粒與顆粒之間由于易磁化方向不同，磁矩的取向也就不同?，F(xiàn)在，如果進一步減小顆粒的尺寸即體積，因為總的磁晶各向異性能正比于K1V，熱擾動能正比于kT（K1是磁晶各向異性常數(shù)，V是顆粒體積，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是樣品的絕對溫度），顆粒體積減小到某一數(shù)值時，熱擾動能將與總的磁晶各向異性能相當，這樣，顆粒

5、內(nèi)的磁矩方向就可能隨著時間的推移，整體保持平行地在一個易磁化方向和另一個易磁化方向之間反復(fù)變化。從單疇顆粒集合體看，不同顆粒的磁矩取向每時每刻都在變換方向，這種磁性的特點和正常順磁性的情況很相似，但是也不盡相同。因為在正常順磁體中，每個原子或離子的磁矩只有幾個玻爾磁子，但是對于直徑5nm的特定球形顆粒集合體而言，每個顆?？赡馨?000個以上的原子，顆粒的總磁矩有可能大于10000個玻爾磁子。所以把單疇顆粒集合體的這種磁性稱為超順磁性。 超順磁性行為有兩個最重要的特點：一是如果以磁化強度M為縱坐標，以H/T為橫坐標作圖（H是所施加的磁場強度，T是絕對溫度），則在單疇顆粒集合體出現(xiàn)超順磁性的溫

6、度范圍內(nèi)，分別在不同的溫度下測量其磁化曲線，這些磁化曲線必定是重合在一起的。二是不會出現(xiàn)磁滯，即集合體的剩磁和矯頑力都為零。零場冷和場冷：高溫超導(dǎo)磁懸浮測試中的兩種典型的冷卻方式。前者在無外磁場的情況下冷卻高溫超導(dǎo)體，直至達到超導(dǎo)態(tài)；而后者是在外磁場存在的條件下冷卻，直至達到超導(dǎo)態(tài)。自旋玻璃和自旋玻璃態(tài)：自旋玻璃最初主要是在合金中發(fā)現(xiàn)的，它是指一些含大量局域磁矩的金屬或合金，在這類磁系統(tǒng)中，磁矩之間存在著鐵磁相互作用與反鐵磁相互作用的競爭。隨著溫度的降低，整個磁矩系統(tǒng)的取向狀態(tài)經(jīng)歷一個較為復(fù)雜的過程，最終凍結(jié)為自旋玻璃態(tài)。從時間坐標上看，每個磁矩凍結(jié)在固定的方向而失去轉(zhuǎn)動的自由度；從空間坐標上

7、看，各個磁矩的凍結(jié)方向是無序的，宏觀磁矩等于零。Abstract 鈣鈦礦錳氧化物有很多基本的性質(zhì)，比如巨磁阻效應(yīng)、磁致熱效應(yīng)和多鐵性，以及一些諸如自旋、電荷、軌道排序等有趣的物理現(xiàn)象。與鈣鈦礦錳氧化物相關(guān)的研究進展致使未來微電子器件的尺度達到納米量級。納米尺度的鈣鈦礦錳氧化物表現(xiàn)出來新穎的電性質(zhì)和磁性質(zhì)與體塊和薄膜晶體的性質(zhì)不同。理解納米尺度鈣鈦礦錳氧化物的尺寸效應(yīng)對基本的科學(xué)研究和下一代電磁納米器件的發(fā)展都很重要。本文概述了當前錳氧化物的磁性質(zhì)和電荷排序就尺寸效應(yīng)方面的理解和基本問題，包括鐵磁性和反鐵磁性錳氧化物的晶格結(jié)構(gòu)、磁性質(zhì)和電性質(zhì)。除了總結(jié)文獻，本文還指出了此領(lǐng)域進一步研究的可行路徑

8、。Conclusion本文研究了磁性材料晶格結(jié)構(gòu)、磁性質(zhì)、電荷排列、傳輸性能的納米尺寸效應(yīng)。磁性粒子的尺度小至幾十納米時，相對于體塊晶體，晶胞體積縮小，晶格畸變發(fā)生變化，這樣就導(dǎo)致鐵磁性材料的相變溫度發(fā)生變化。磁性納米顆粒可以等效成一種核殼自旋結(jié)構(gòu)，核部的性質(zhì)和對應(yīng)的體塊晶體相同，而外殼部分具有幾乎所有的晶體缺陷，所以形成磁無感層。對于鐵磁基態(tài)鈣鈦礦錳氧化物，隨著粒子尺寸減小，外殼自旋的貢獻增大，磁化強度減弱，金屬絕緣體的相變溫度降低和材料電阻率變大。但是對于反鐵磁鈣鈦礦錳氧化物，外殼自旋相互作用和鐵磁性晶體的自旋相互作用性質(zhì)相同，內(nèi)核的自旋相互作用與反鐵磁晶體的相同；表面超交換作用的弛豫促使

9、鐵磁性外核的形成，并抑制納米尺度電荷有序鈣鈦礦錳氧化物的電荷有序化，同時鐵磁性增強，在一些鈣鈦礦錳氧化物中金屬絕緣體轉(zhuǎn)換也會出現(xiàn)。另外，表面效應(yīng)使鐵磁簇（表面自旋玻璃態(tài)）和反鐵磁或鐵磁基體共存，并激發(fā)了納米尺度鈣鈦礦錳氧化物的本征交換偏置作用。交換偏置場和相分離可以通過改變顆粒的尺寸來調(diào)節(jié)。展望：(1) 對于反鐵磁性錳氧化物，電子有序性會隨粒子尺寸的減少而減弱，但是否會完全無序目前尚不可知，因為電子一直在運動，不能用靜態(tài)儀器觀測；(2) 錳氧化物電子有序性低能量運動的起因并不明確，起源于電子密度波動還是其他因素；(3) 對于錳氧化物，減小其顆粒尺寸將會改變自旋、晶格和電子的相互作用，但是這種調(diào)

10、制的詳細反應(yīng)機理還有待討論。對圖的描述及理解FIG. 1. Sketch of core-shell spin structure in FM nanoparticle (a) and AFM nanoparticle (b) 核殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)核部分與相應(yīng)的體塊晶體有相同的性質(zhì)，而外殼部分具有幾乎所有的晶體缺陷，所以形成磁無感層。研究表明對于鐵磁基態(tài)鈣鈦礦錳氧化物，隨著粒子尺寸減小，外殼自旋的貢獻增大，磁化強度減弱。表面超交換作用的弛豫促使鐵磁性外核的形成，并抑制納米尺度鈣鈦礦錳氧化物的電荷有序化，鐵磁性被增強。FIG. 2. (a) Variations of lattice constant

11、a, b, and c and unit cell anisotropy with particle size of La0.67Ca0.33MnO3. (b) The average Mn-O bond length and Mn-O-Mn bond angle versus the average particle size D in La0.6Pb0.4MnO3 nanoparticles. (c) Variations of lattice constant a, b, and c with particle size of La0.8Ca0.2MnO3. (d) The averag

12、e Mn-O bond length and Mn-O-Mn bond angle versus the average particle size D in La0.8Ca0.2MnO3 nanoparticles.圖2（a）中各向異性參數(shù)的值為：(a)(c)圖對比，可以看到摻雜濃度不同，隨粒子尺寸變化晶格常數(shù)的變化情況不同，由（b）（d）圖可以看出，無論是鑭摻雜錳酸鈣還是鑭摻雜錳酸鉛，隨粒子尺寸變大，Mn-O鍵的鍵長都會增大，Mn-O-Mn鍵角會變小。摻雜情況不同，晶格常數(shù)、各向異性參數(shù)及鍵能大小隨顆粒尺寸的變化規(guī)律也不同。FIG. 3. (Left) XRD patterns (alon

13、g with the fits) of the bulk sample (average particle size 3.6µm) taken at (a) 300 K and (b) 5 K. Insets show the expanded regions between 2 = 13.4°and 14.2°. In the inset for 5 K, the positions of the peaks are shown by tick. XRD patterns (along with the fits) of the nanoparticle (av

14、erage particle size 15 nm) taken at (c) 300 K and (d) 5 K. Insets show the expanded regions between 2 = 13.4°and 14.2° . In the inset for 5 K, the positions of the peaks are shown by tick. Reproduced by permission from Sarkaret al., Phys. Rev. B77, 235112 (2008). Copyright 2008 America Phy

15、sical Society. 對鈣半摻雜亞錳酸鑭晶體而言，相同溫度下，顆粒尺寸不同對應(yīng)的X射線衍射譜對稱性不同，納米量級顆粒對應(yīng)的譜線非對稱性遠高于體塊晶體；對于體塊晶體，T = 5K 時X射線衍射譜的非對稱性遠遠高于T = 300K 時的情況，而納米晶體的非對稱性則沒有明顯的變化。由于JahnTaller效應(yīng)，隨溫度降低，體塊亞錳酸鑭晶體晶格發(fā)生畸變，X射線衍射譜的非對稱性發(fā)生變化，納米晶體的非對稱性則沒有明顯的變化，說明隨溫度變化，亞錳酸鹽納米顆粒沒有發(fā)生明顯的晶格畸變，也就是JahnTaller效應(yīng)在納米結(jié)構(gòu)中體現(xiàn)得不明顯。FIG. 4. Variation of lattice par

16、ameters and cell volume for bulk and nano-LCMO (average particle size15nm). Reproduced by permission from Sarkaret al., Phys. Rev. B 77, 235112 (2008). Copyright 2008 America Physical Society.圖4是體塊和尺寸為15nm的鈣半摻雜亞錳酸鑭晶體的晶格常數(shù)隨時間變化的示意圖，是對圖3結(jié)果的詳細說明。隨著溫度變化，體塊晶體的晶格常數(shù)隨時間變化很明顯，T = 300K時，晶格常數(shù)c>a，T = 5K時c和a幾

17、乎相等；納米結(jié)構(gòu)的晶格常數(shù)變化不明顯。另外在圖4中還可以看到，在室溫下，體塊晶體的晶格常數(shù)a比納米結(jié)構(gòu)的約小1%，b約小2%，c約大1%。 FIG. 5. Variations of the orthorhombic strains for bulk and nano-La0.5Ca0.5MnO3 (average particle size15 nm). Error bars that are not visible are smaller than the symbols. Reproduced by permission from Sarkar et al., Phys. Rev. B

18、77, 235112 (2008). Copyright 2008 America Physical Society.圖5中OS| = 2(c-a)/(c+a)表示ac平面的應(yīng)力，OS= 2(a + c - b*20.5)/ (a + c + b*20.5)表示沿b軸方向的應(yīng)力，體塊晶體的晶格應(yīng)力力受溫度影響很大，在T TCO時分別出現(xiàn)激增和驟減；而納米顆粒的晶格張力受溫度的影響不明顯，與晶格常數(shù)隨溫度變化不大的現(xiàn)象相一致。FIG. 6. (a) Lattice parameters for the La0.625Ca0.375MnO3 nanocrystalline sample. (b)

19、OS and OS| as a function of temperature in the as-milled nano-powder and annealed samples. （neutron diffraction results）Reproduced by permission from Dhital et al., Phys. Rev. B 84, 14401 (2011). Copyright 2011 America Physical Society.圖6是La0.625Ca0.375MnO3納米晶體的晶格常數(shù)和應(yīng)力隨溫度變化的關(guān)系圖，與之前得到的結(jié)論一致。FIG. 7. Ne

20、utron powder-diffraction pattern for the La0.625Ca0.375MnO3 nano-powder sample at (a) 10 K and (b) 300 K. Inset of (a) shows moment alignments modeled in the AFM and FM spin phases. (c) Octahedral distortion of both the as-milled nano-powder (top) and annealed samples (bottom). Out-of-plane Mn-O-Mn

21、bond angles at 250 K are 159.24±0.05°and 158.12±0.07°for the nano-powder and annealed samples, respectively. Reproduced by permission from Dhitalet al., Phys. Rev. B 84, 14401 (2011). Copyright 2011 America Physical Society.圖7（c）可以看出La0.625Ca0.375MnO3納米粉末和退火得到的晶體在T = 250K時面外Mn-O-

22、Mn鍵角不同，晶格畸變方式也不一樣。FIG. 8. Lattice parameters a, b/20.5，and c for all the La0.25Ca0.75MnO3 samples as a function of temperature. The lines are guides to the eyes 圖8是不同尺寸La0.25Ca0.75MnO3晶格常數(shù)隨溫度變化的關(guān)系圖。在T = TC 時晶格常數(shù)會發(fā)生明顯的變化，隨晶體尺寸的減小，TCO 逐漸變小，并且在TCO 處晶格常數(shù)變化得也更加平緩。圖2-圖8總體得出兩個結(jié)論，對于不同組成成分的亞錳酸鹽，晶格常數(shù)隨溫度和晶體尺寸的

23、變化規(guī)律明顯不同；探究晶格結(jié)構(gòu)隨溫度變化時，在T = TC 時，體塊晶體的晶格常數(shù)有很明顯的變化，而納米顆粒的晶格常數(shù)沒有明顯變化。FIG. 9. Magnetic and electronic phase diagrams of La1-xCaxMnO3. The various states are: ferromagnetic insulating (FI), FM, CAF, and charge-ordered. Reproduced by permission from Dagotto et al., Phys. Rep. 344, 1 (2001). Copyright 2001

24、 Elsevier.圖9中橫坐標x表示A位Ca離子的含量，0<x<0.1時，晶體程傾斜反鐵磁相；0.1< x < 0.2時，雙交換作用和超交換作用的較量使晶體程受損鐵磁相和電荷有序相；0.2 < x < 0.5時，晶體程金屬鐵磁相；x > 0.5時溫度低于TCO時反鐵磁性和電荷有序相出現(xiàn)?？傊i氧化物的磁電相隨鈣離子摻雜程度以及溫度的不同而不同，包括鐵磁絕緣、鐵磁、反鐵磁以及電荷有序。FIG. 10. Temperature dependence of the magnetization M for samples of La0.67Ca0.33MnO

25、3 with different average grain sizes. Reproduced by permission from Zheng et al., Phys. Rev. B 58, 8613 (1998). Copyright 1998 America Physical Society.相同溫度下，La0.67Ca0.33MnO3尺寸越大磁化強度越大；同一尺寸的La0.67Ca0.33MnO3，磁化強度隨溫度的升高而變??；居里溫度TC隨尺寸變化并不明顯。但在其他成分晶體中規(guī)律并非如此。FIG. 11. (a) Particle-size dependencies of FM t

26、ransition temperature TC and bandwidth WO2p for La0.6Pb0.4MnO3 nanoparticles. The solid line is the calculated result using TC(D) = TCO(1-DS/D)(D>DS), and the dasheddotted line is obtained by equation WO2pcos/d3.5 Mn-O. Inset of (a) shows WO2p dependence of TC; the line is a guide for the eyes. (

27、b) Variations of MS and HC as a function of particle size. 圖中帶寬指的是O-2p能帶的寬度，對于La0.6Pb0.4MnO3晶體，隨粒子尺寸增加居里溫度升高，帶寬變大；居里溫度和帶寬成正相關(guān)。隨粒子尺寸變大，核殼結(jié)構(gòu)厚度一定時，其表面各向異性增強，飽和磁化強度增大；而矯頑力的變化與磁疇息息相關(guān)，磁疇結(jié)構(gòu)又依賴于粒子的尺寸大小。隨粒子尺寸減小表面效應(yīng)貢獻增大，這就導(dǎo)致飽和磁化強度減弱。同時隨著La0.6Pb0.4MnO3粒子尺寸D的減小，矯頑力先增大后減小，在D = 25nm時達到最大，295Oe，矯頑力的變化和磁疇的狀態(tài)息息相關(guān)。粒子

28、尺寸D>25 nm時，La0.6Pb0.4MnO3納米顆粒的矯頑力隨尺寸增加迅速衰減，粒子程多疇結(jié)構(gòu)；5.8 nm<D<25 nm時，樣品只有單疇結(jié)構(gòu)。粒子尺寸繼續(xù)減小至5nm時，會表現(xiàn)出超順磁性，超順磁性可以通過零場冷和場冷磁滯回線來測量（如圖15示）。FIG. 12. (a) Temperature dependence of magnetizations for different nanoparticle radii, (b) magnetic susceptibility depending on the nanoparticle radius, and (c) c

29、ritical temperature as a function of the NB/NS ratio. Reproduced by permission from Restrepo-Parraet al., J. Magn. Magn. Mater.344, 44 (2013). Copyright 2013 Elsevier圖12（a）可以看到隨著La0.67Ca0.33MnO3晶體的尺寸變小，晶體的居里溫度降低，即納米粒子尺寸影響磁化強度對溫度的依賴性，與圖11結(jié)果一致；圖12（b）顯示，材料的飽和磁化強度對溫度有很大的依賴性，不同尺寸的材料飽和磁化強度最大時對應(yīng)的溫度并不相同；圖12

30、（c）中NB指的是核殼結(jié)構(gòu)中內(nèi)殼的離子數(shù)目，NS則指的是殼的離子數(shù)目，材料的居里溫度與核殼離子數(shù)目比成嚴格的正相關(guān)。FIG. 13. (Left) Proposed model for manganite nanoparticles. MC and MS are the magnetizations of the core and outer shell of the particles, respectively. t is the shell thickness. (Right) HRTEM micrographs of LCMO (a) and LSMO (b) nanograins.

31、In panel (a), the noncrystalline layer of approximately 2 nm thickness is indicated by a dotted line. In panel (b), the atomic planes of the ordered core and the noncrystalline surface region are clearly distinguished. Reproduced by permission from Lopez-Quintela et al., Nanotechnology 14, 212 (2003

32、), Copyright 2003 IOP and Curiale et al., Appl. Phys. Lett. 95, 043106 (2009), Copyright 2009 America Institute of Physics.圖13左側(cè)是自旋核殼結(jié)構(gòu)的示意圖，表面相互作用鍵斷裂導(dǎo)致其形成磁無感層，所以MS約為零。t表示磁無感層的厚度，是個常數(shù)，但隨粒子尺寸減小，殼層厚度和內(nèi)核直徑比變大，表面效應(yīng)的貢獻也隨之變大，進而導(dǎo)致飽和磁化強度變小，與圖11（b）和圖14的結(jié)論一致。右側(cè)是高分辨率透射電子顯微鏡對兩種納米顆粒成像，非晶表面區(qū)域可以很清楚地辨別出來。FIG. 14. (a

33、) Saturation magnetization MS at 10 K and 5 T for La0.67Sr0.33MnO3 samples. Inset: Surface thickness t the grain size D. Reproduced by permission from Balcells et al., Phys. Rev. B 58, R14697 (1998). Copyright 1998 America Physical Society. (b) Saturation magnetization versus the surface/volume rati

34、o for La0.67Ca0.33MnO3 with different particle sizes. Reproduced by permission from Lopez-Quintela et al. Nanotechnology 14, 212 (2003). Copyright 2003 IOP.納米尺度La0.67Sr0.33MnO3晶體的粒子飽和磁化強度隨粒子直徑的增大而增大，同時隨著粒子面積體積比的增大而減小。FIG. 15. Temperature dependence of the magnetization of 5 nm La0.6Pb0.4MnO3 sample

35、under 100Oe in both ZFC and FC modes. Inset (a) M-H curves at 30 K and 150 K. Inset (b) details of the FC branch showing a sudden increase of magnetization at 40 K.圖15是零場冷和場冷（100Oe）情形下直徑為5nm的La0.6Pb0.4MnO3磁化強度隨溫度的變化情況。零場冷卻曲線在溫度為93.5K（記為阻塞溫度TB）時有一峰值，而場冷過程中磁化強度隨溫度降低持續(xù)增加。由內(nèi)置圖（a）可以看到，溫度高于93.5K時，樣品沒有磁滯現(xiàn)象

36、，而溫度低于93.5K時才有明顯的磁滯現(xiàn)象，這說明直徑為5nm的La0.6Pb0.4MnO3晶體具有超順磁性。由內(nèi)置圖（b）可以看到在溫度為40K（記為TF）的時候，隨溫度降低曲線有個激增，磁化強度忽然增大，這與表面自旋玻璃層忽然凍結(jié)相聯(lián)系，表面自旋玻璃層凍結(jié)后外殼宏觀磁矩為零。納米粒子表面自旋玻璃層的來源可能是表面不規(guī)則邊界的存在、晶格平移對稱性的破壞和雙交換作用的隨機生成。因此晶體表面Mn離子的環(huán)境與晶體內(nèi)部不同，表面由此出現(xiàn)自旋無序狀態(tài)，而內(nèi)部仍然保持與體塊晶體相同的鐵磁相，這就是可以將納米粒子視為自旋核殼結(jié)構(gòu)的原因。FIG. 16. (a) Temperature dependence

37、 of low-field ZFCFC magnetization of the nanosized La0.67Sr0.33MnO3 (D = 25 nm). Inset: Detail of the FC branch showing the sudden decrease of the magnetization at about 45 K. (b) The size dependence of low-field FC MT curves for La0.67Sr0.33MnO3 Reproduced by permission from Zhu et al., Appl. Phys.

38、 Lett. 78, 3863 (2001). Copyright 2001 Institute of America Physics.由圖16（a）可以看到，從粒子直徑為25nm的La0.67Sr0.33MnO3晶體中可以得到與圖15類似的結(jié)果；由圖（b）可知隨粒子直徑的變大，表面自旋簇玻璃態(tài)消失。FIG. 17. (a) Memory effects in the dc magnetization of La0.6Pb0.4MnO3 nanoparticles with size of 5nm. The red solid square is measured on heating at

39、a constant rate of 2 K/min after FC in 100Oe (reference curve). The black solid squares are measured during cooling in 100 Oe at the same rate with intermittent stops at T=40 and 20 K and the subsequent reheating (green open circles). The field is cut off during each stop. (b) Temperature dependence

40、 of FC magnetization measured in the following protocol: first, LCMO sample was cooled from 300 K to 8 K with the rate of 5 K/min and then magnetization was measured at heating, see MAFCref . After that sample was FC cooled again from 300 K to intermittent stop temperatures TS = 120, 70, and 20 K, i

41、n H = 5Oe. At each TS, the field was turned off and the sample was aged for a waiting time tw = 10 000 s. Corresponding FC magnetization is denoted as MIS FC (T). The arrows point out the relaxation of MISFC (T). MIS FC (T) was measured in H = 5Oe with increasing temperature after the cooling described above. Reproduced by permission from Markovich et al. J. Supercond. Novel Magn.24, 861 (2011). Copyright 2011 Elsevier圖17表示的是直徑為5nm的超順磁La0.6Pb0.4MnO3納米顆粒和直徑為18nm的L