環(huán)境流體力學(xué)第7章

1、 7.6 天然河流中的離散從岸邊隨著連續(xù)排放的污水進(jìn)入表面排入任何水深處排入用管道將污水輸送到河床中某個(gè)位置從水底排入發(fā)生陸上泄漏事故，污染物在一段時(shí)間內(nèi)從岸邊流入河流發(fā)生水上泄漏事故，污染物在河流中某個(gè)水深短時(shí)間排出污染物進(jìn)入河流的方式7.6 天然河流中的離散 7.6 天然河流中的離散天然河流中的離散問(wèn)題：分析河流的混合過(guò)程、離散系數(shù)及相關(guān)計(jì)算；了解污染物進(jìn)入河水后的輸移規(guī)律和濃度分布。天然河流：蜿蜒曲折、河床高低起伏；任一斷面上，流速沿垂向和橫向變化，水深沿縱橫向變化；離散由流速的垂向和橫向變化引起。河流的寬度相比深度大得多，流速在河流橫向上的分布不均是產(chǎn)生離散的主要原因。二維明渠均勻流：

2、流速沿垂向變化，水深為常數(shù)；離散主要來(lái)自速度的垂向分布不均。 7.6 天然河流中的離散7.6.1 河流混合的幾個(gè)階段第一階段：污染物在隨著水流向下游遷移的過(guò)程中，同時(shí)在水深方向和河寬方向擴(kuò)散。污水與河水在縱向、橫向和垂向各方向進(jìn)行混合。由于河流的寬度通常大于河流的水深，因此污染帶首先擴(kuò)展達(dá)至全水深。 4.6 天然河流中的離散第二階段：污染物除了繼續(xù)在水流方向運(yùn)動(dòng)外， 在河寬方向也繼續(xù)作橫向擴(kuò)展。垂向混合很快完成，主要是橫向混合，常在垂向上對(duì)各流動(dòng)參數(shù)取平均，按縱向、橫向二維問(wèn)題處理。污染帶擴(kuò)展達(dá)至全斷面。 4.6 天然河流中的離散第三階段：污染物主要只在水流方向遷移離散。污水沿河流縱向繼續(xù)移流

3、離散?；旌线^(guò)程按一維縱向離散分析。 4.6 天然河流中的離散天然河流中的離散三個(gè)階段的劃分依據(jù)： 費(fèi)希爾將排放源當(dāng)作一垂直線源，以二維移流擴(kuò)散方程的解為計(jì)算公式，定義岸邊最小濃度達(dá)到斷面最大濃度的約50%處作為斷面完全混合的臨界點(diǎn)，由此得到順直河流中達(dá)到全斷面完全混合，即進(jìn)入第三階段的距離估算公式：uDVWL21 . 0uDVWL24 . 0（4.138）（4.139）對(duì)于在岸邊排放對(duì)于在河流中心排放 7.6.2 河流的紊流擴(kuò)散系數(shù)將天然河流近似看成寬闊明渠，利用雷諾比擬確定垂向擴(kuò)散系數(shù)。（1）垂向擴(kuò)散系數(shù)二維明渠紊流的剪切力 dzdutttDdzdu雷諾比擬假定00hz2*0uhx2 7.6

4、 天然河流中的離散天然河流中的離散hddx 2hkudxdu)1 (1*2)1 (*2hkuDt*10*106)1 (2hukdhkudDDtt對(duì)深度取平均4 . 0k卡門(mén)常數(shù)卡門(mén)常數(shù)*067. 0huDt垂向擴(kuò)散系數(shù)（4.140）摩阻流速越大，表明邊界摩阻力越大，則紊動(dòng)強(qiáng)度越大。 水深越大，對(duì)渦的限制越小，從而渦的尺度也可以越大。 )1ln(*0kuuu明渠的流速分布ttDdzdu2*0u 7.6 天然河流中的離散天然河流中的離散（2）橫向擴(kuò)散系數(shù) 由于河底和水面的影響，橫向上的流速分布在不同水深有明顯的變化。因此不能像求垂向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)那樣利用橫向流速分布和雷諾比擬求得橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)。)

5、(*hWfhuDu 設(shè)：橫向平均紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)（4.141）順直的明槽、河段 25. 024. 0)(hWf灌溉渠道 2 . 01 . 0)(hWf*15. 0huDu彎曲和各種不規(guī)則的河流 （4.144）8 . 04 . 0)(hWf*%506 . 0huDu （4.142） 二次流的對(duì)流和紊流擴(kuò)散將顯著增強(qiáng)橫向混合作用，大大提高橫向擴(kuò)散系數(shù)值。 7.6 天然河流中的離散天然河流中的離散（3）縱向擴(kuò)散系數(shù)紊動(dòng)在縱向和橫向的尺度都屬于平面尺度，縱向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)和橫向擴(kuò)散紊動(dòng)系數(shù)在數(shù)值上也應(yīng)該是相近的。由于縱向擴(kuò)散和離散混在一起，難以在實(shí)驗(yàn)或?qū)崪y(cè)中將它們分開(kāi)，所以實(shí)測(cè)取得縱向擴(kuò)散系數(shù)的值比較困難。

6、縱向離散作用遠(yuǎn)大于縱向擴(kuò)散作用 ，實(shí)際計(jì)算中可忽略縱向擴(kuò)散系數(shù) 。*86. 5huDL*15. 0huDu 縱向擴(kuò)散系數(shù)縱向離散系數(shù) 7.6 天然河流中的離散與規(guī)則的二維明渠流動(dòng)相比，天然河流的離散系數(shù)不同于規(guī)則明渠的離散系數(shù)，絕大多數(shù)情況下都比規(guī)則二維明渠的離散系數(shù)大。河流縱向離散系數(shù)一般在空間上都是變化的，顯然對(duì)于非定常流，在時(shí)間上也是變化的。對(duì)于一條具體的河流，需要十分小心地確定其離散系數(shù)值。確定離散系數(shù)的方法可分為推算法和經(jīng)驗(yàn)公式估算兩種方法。無(wú)論是采用推算法或采用經(jīng)驗(yàn)公式所得離散系數(shù)都只能作為初步的估算，用于實(shí)際計(jì)算都必須利用實(shí)測(cè)資料與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較以進(jìn)一步調(diào)整和率定離散系數(shù)。

7、7.6.3 河流縱向離散系數(shù) 7.6 天然河流中的離散天然河流中的離散*2211. 0huWVDLWiQDL058. 0hWUuDL25 . 05 . 0*18. 03*hAuDL607. 026. 3VDL*428. 1*62. 0)()(915. 5huuVhWDL （1）經(jīng)驗(yàn)公式估算1975年費(fèi)希爾提出的公式（4.146）1974年年McQuivey和和Keefer提出的公式提出的公式（4.146）1977年Liu,H.提出的公式（4.149）1980年Liu,H.提出的公式（4.150）1971年Goloyna提出的公式（4.151）1996年Seo和Cheong提出的公式（4.152

8、）（2）斷面流速積分法（略）斷面流速積分法（略）（3）用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料計(jì)算（略）用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料計(jì)算（略） 7.6 天然河流中的離散 河流的各種不規(guī)則性邊界中，對(duì)離散系數(shù)影響最為明顯的是彎道和次流區(qū)。 （4）彎道和次流區(qū)的影響彎道的影響彎道會(huì)增加橫向混合的速率，使?jié)舛确植疾痪鶆蛐詼p小，從而在一定程度上減小離散系數(shù)的值。在河流拐彎處彎道中過(guò)流斷面上的流速分布的不均勻性大大增加，其作用遠(yuǎn)大于橫向混合速率增加的影響，因而離散系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平直河段。天然河道的彎曲方向大都是交替變化的，流速的最大值從河流一側(cè)轉(zhuǎn)到另一側(cè)，定常狀態(tài)的濃度分布也相應(yīng)發(fā)生交替的變化。若相鄰兩個(gè)彎道靠得很近，濃度分布的變化很小，縱向離

9、散系數(shù)也將減小。 476 天然河流中的離散天然河流中的次流區(qū)是河床上由于起伏不平，在突起物的下游主流下面出現(xiàn)的漩渦區(qū)，或由于河岸的凹凸、丁壩等建筑物的影響形成的回流區(qū)。當(dāng)河道的主流挾帶的污染物質(zhì)流過(guò)次流區(qū)時(shí)，污染物與河水混合的初始段增長(zhǎng)，下游斷面濃度減少的速率減小，濃度過(guò)程線拖出較長(zhǎng)的“尾巴”，對(duì)離散系數(shù)帶來(lái)較大影響。次流區(qū)的影響 7.6 天然河流中的離散【小結(jié)】河流一維流動(dòng)擴(kuò)散系數(shù) 7.6 天然河流中的離散解：將瞬時(shí)投放的示蹤物質(zhì)近似看做面源，則離散段測(cè)量斷面上的濃度可用一維縱向離散方程的瞬時(shí)面源解：4)(exp4),(2tDVtxtDMtxCLL （4.159） LmgC/90001404

10、)900075. 06000(exp9000140430000)9000,6000(2 0tC令，得 sVxVDDtLL22222275. 0)600075. 0(140140)(LmgttttC/1404)75. 06000(exp140430000),6000(2 7.7 河流污染帶計(jì)算河流污染帶是指污水進(jìn)入河流后，由于移流擴(kuò)散所形成的帶狀污染區(qū)。河流污染帶計(jì)算就是要確定污染帶中污染物的濃度分布、污染帶寬度、污染物離開(kāi)排污口擴(kuò)散至全河寬達(dá)到全斷面均勻混合所經(jīng)過(guò)的距離。一旦對(duì)特定的河段確定了紊流擴(kuò)散系數(shù)和離散系數(shù)，則可將其當(dāng)作二維明渠用于前面獲得的理論解來(lái)描述排污后的濃度場(chǎng)。7.7 河流污染

11、帶計(jì)算 7.7 河流污染帶計(jì)算7.7.1 污染帶濃度分布 污水排入河流后，由于河的深度遠(yuǎn)小于河寬，污水很快在垂向上混合均勻，此后的擴(kuò)散便是平面上的二維擴(kuò)散，因此，可以忽略排污口至垂向混合均勻間的初始段，近似認(rèn)為污水離開(kāi)排污口后便是濃度均勻分布的垂向線源，污染帶的發(fā)展從垂向均勻線源開(kāi)始。 7.7 河流污染帶計(jì)算河流污染帶計(jì)算M0ynuuuxDynWyVxDynWyVVxDhMyxc)4)2(exp()4)2(exp(2),(2020 污染源為沿水深方向的時(shí)間連續(xù)恒定線源，單位時(shí)間內(nèi)注入河流的污染質(zhì)量為 ，污染源位于 處，污染物為保守物質(zhì)。（4.166）若以岸邊濃度與中心濃度之比等于50%處作為達(dá)

12、到全斷面混合的臨界點(diǎn)，可求解全斷面混合所需的時(shí)間與距離。按連續(xù)線源的二維擴(kuò)散解，考慮岸邊反射，污染帶內(nèi)污染物濃度分布為 7.7 河流污染帶計(jì)算河流污染帶計(jì)算污染帶長(zhǎng)度是從污染源斷面開(kāi)始至污水完全混合均勻斷面為止的一段河段長(zhǎng)度。 7.7.2 污染帶長(zhǎng)度順直河流中達(dá)到全斷面完全混合的距離L亦可從式（4.166）出發(fā)導(dǎo)出。無(wú)量綱化整理 nuuuxDynWyVxDynWyVVxDhMyxc)4)2(exp()4)2(exp(2),(2020（4.166）nmxnyxynyVxCyxc)4)2(exp()4)2(exp(21),(0 河流岸邊排污uDVWL21 . 0河流中心排污uDVWL24 . 0（

13、4.168）（4.138）（4.139）2VWxDxttWyy 完全混合 7.7 河流污染帶計(jì)算河流污染帶計(jì)算污染帶長(zhǎng)度計(jì)算方法2：uDVWKL2 污染帶長(zhǎng)度計(jì)算通式 （4.169）20033161WyWyK22020201201020164161WyyyyWyyK 點(diǎn)源：橫向線源： （4.170）（4.170*）241,210KWy 中心排放點(diǎn)源：61, 00KWy 岸邊排放點(diǎn)源：河流岸邊排污uDVWL21 . 0河流中心排污uDVWL24 . 0（4.138）（4.139）可信度好 7.7 河流污染帶計(jì)算河流污染帶計(jì)算7.7.3 污染帶寬度二維區(qū)段VxDbu244 VxDbu222 污染帶

14、寬度是指污染帶的橫向?qū)挾取６x污染物濃度為同一斷面上最大濃度5%的點(diǎn)為污染帶的邊界點(diǎn)。根據(jù)污染物濃度呈正態(tài)分布的性質(zhì)，寬度為4倍均方差的正態(tài)分布曲線下的面積占總面積的95.4%。中心排放（4.172）（4.171）岸邊排放 7.7 河流污染帶計(jì)算河流污染帶計(jì)算【例題】設(shè)有一條邊界規(guī)則的山區(qū)小河，寬度為15m，深1.5m，坡降為1/300，流速為1.2m/s，現(xiàn)在某斷面監(jiān)測(cè)因上游3000m處化學(xué)物質(zhì)短暫泄漏形成的濃度過(guò)程，得最大濃度為10mg/L。估計(jì)此次泄漏量。設(shè)泄漏從岸邊進(jìn)入河流，則污染物混合到達(dá)全斷面經(jīng)過(guò)多大距離？解：因河流較小，假定化學(xué)物質(zhì)泄漏后很快混合到達(dá)全斷面，故可按瞬時(shí)面源處理，其

15、濃度過(guò)程為tDtuxtDmtxCtlxtl4)(exp4),(2 （3.107）hWMm WhWhR2)/(2021. 02*smWhWhgiu)/(76.11011. 02*22smhuWVDL擴(kuò)散強(qiáng)度 水力半徑 摩阻速度 離散系數(shù) mx3000)(25002 . 13000suxtxLmgtDtuxtDmCLxL/104)(exp4)2500,3000(2max濃度最大總泄漏量)/(60782mgm )(8 .136)(136768kggmWhMttDVWL24 . 0天然河流岸邊排污 （4.139）182. 06 . 0*huDtt 橫向紊流擴(kuò)散系數(shù) （4.144）)(4 .5934 .

16、 02mDVWLtt 污染物混合到達(dá)全斷面經(jīng)過(guò)距離 【例題】設(shè)一河流寬為30m，流速為1.25m/s，平均水深為2m，河床坡降為1/500。為率定河流縱向離散系數(shù)和橫向擴(kuò)散系數(shù)而在河中心瞬時(shí)施放染料，施放總量為1kg。估計(jì)染料到達(dá)全河流斷面的距離。不考慮邊界反射，計(jì)算全河流斷面混合處的斷面最大濃度和岸邊濃度。)/(186. 02*smWhWhgiu)/(2232. 06 . 02*smhuDtt)(5041 . 02mDVWLtt 摩阻速度河流紊動(dòng)橫向擴(kuò)散系數(shù)天然河流河心排污斷面完全混合距離（4.144）（4.138）)/(58.41011. 02*22smhuWVDL河流縱向離散系數(shù)（4.1

17、46）tDytDtuxDDtmtyxCtttlxtttl44)(exp)(4),(222/1解：由于垂線混合所需時(shí)間很短，可按瞬時(shí)線源考慮 tDytDtuxDDtmtyxCtttlxtttl44)(exp)(4),(222/1)/(500mghMm2 . 1504xuxt)/(032. 0)(4), 0 ,504(2/1LmgDDtmtCtttlm)/(017. 0415exp)(4),230,504(22/1LmgtDDDtmtCtttttlb（3.105）式中， 斷面L最大濃度 岸邊濃度 【例題】某城市的水源，一部分來(lái)自上游的一條河，另一部分來(lái)自本地區(qū)的集雨（濃度為150mg/L），兩者水

18、質(zhì)不同，在進(jìn)行水處理之前，先將兩者混合。設(shè)每個(gè)水源流量均為1.42m3/s，現(xiàn)設(shè)計(jì)一條寬為6.1m的矩形渠道，縱坡為0.001，糙率為0.03，以使兩個(gè)水源在該渠會(huì)合后達(dá)到完全混合，試問(wèn)完全混合時(shí)濃度是多少？該渠道要多長(zhǎng)？ CQQCQCQ)(21022011 解：LmgQQCQCQC/7542. 12)0150(42. 121022011 hWVQQ21求該渠道的水深和斷面平均流速：hWWhR2iRnV3/21ihWWhnhWQQ3/221)2(1h=0.67m mR55. 067. 021 . 667. 01 . 6 V=0.695m/ssmRnVggRiu/1011. 855. 0695. 003. 081. 926/16/1*完全混合時(shí)濃度： smhuDtt/1016. 81011. 867. 015. 015. 0232*橫向擴(kuò)散系數(shù)（4.142）橫向線源帶長(zhǎng)系數(shù)： （4.170*） 1211 . 66)21 . 6(001 . 64)21 . 6(01616416122220202012010201WyyyyWyyK 污染帶長(zhǎng)（渠長(zhǎng)）（4.169）mDVWKLtt2641016. 81 . 6695. 0121322【思考題】1、關(guān)于離散說(shuō)法不正確的是（ ）。 A離散不是移流運(yùn)動(dòng)的結(jié)果 B分