大學(xué)物理下第13章-6

1、2013-2014 2013-2014 第一學(xué)期第一學(xué)期 張?？埜？±硐霘怏w的各等值過程、絕熱過程和多方過程公式對照表理想氣體的各等值過程、絕熱過程和多方過程公式對照表過程過程 熱容熱容 過程方程過程方程 吸收熱量吸收熱量 對外做功對外做功 內(nèi)能增量內(nèi)能增量等體等體等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱 0多方多方常量Tp常量TV常量pV常量pV常量TV1常量Tp1常量npV)(12TTCMMVmol0)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMpmol)()(1212TTRMMVVpmol或2112lnlnppRTMMVVRT

2、MMmolmol或2112lnlnppRTMMVVRTMMmolmol或001)(221112VpVpTTCMMVmol或 A+ 12211nVpVp)(dTdUCv)(dTdHCpvnCnnC1Flash tracking the key points of last lecture絕熱線的斜率與等溫線的斜率的關(guān)系？絕熱線的斜率與等溫線的斜率的關(guān)系？ 循環(huán)過程循環(huán)過程重要特征重要特征: :經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)能不變。由熱力學(xué)第一定律有：內(nèi)能不變。由熱力學(xué)第一定律有：, 0UQ凈凈A凈凈 （循環(huán)過程）（循環(huán)過程）系統(tǒng)吸收的凈熱量等于系統(tǒng)對外所做的凈功系統(tǒng)吸收的

3、凈熱量等于系統(tǒng)對外所做的凈功 沿沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)正循環(huán), ,如圖如圖a,a,系統(tǒng)在正循環(huán)中對系統(tǒng)在正循環(huán)中對外做正功外做正功, ,即即A A凈凈0,0,故故Q Q凈凈0;0;系統(tǒng)利系統(tǒng)利用吸收的凈熱量對外界做功。用吸收的凈熱量對外界做功。在在P-V圖上，循環(huán)過程表示為一條閉合曲線。圖上，循環(huán)過程表示為一條閉合曲線。熱機(jī)：將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置熱機(jī)：將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置 正循環(huán)和逆循環(huán)都必須至少涉及兩個(gè)溫度不同的正循環(huán)和逆循環(huán)都必須至少涉及兩個(gè)溫度不同的熱源熱源, ,分別稱為分別稱為高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩磁c低溫?zé)嵩础?而而逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為

4、逆逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)循環(huán), ,如圖如圖b,b,此時(shí)系統(tǒng)對外界作的凈功此時(shí)系統(tǒng)對外界作的凈功為負(fù)為負(fù), , Q Q凈凈= =A A凈凈0, Q吸吸 則違反了能量守恒定律。則違反了能量守恒定律。1. .熱機(jī)效率不能大于熱機(jī)效率不能大于 1 或等于或等于 1，只能小于，只能小于 1。吸QA121TT如果為如果為 1 則則02T或或1T討討 論論 ： 卡諾循環(huán)的逆過程就是致冷機(jī)卡諾循環(huán)的逆過程就是致冷機(jī) 對于制冷機(jī)而言，自然希對于制冷機(jī)而言，自然希望從低溫?zé)嵩次盏臒崃勘M可望從低溫?zé)嵩次盏臒崃勘M可能多同時(shí)消耗的功盡可能少，能多同時(shí)消耗的功盡可能少，為了表征制冷的效率，引入致為了表征制冷的

5、效率，引入致冷系數(shù)冷系數(shù)2122122TTTQQQAQw23411Q2Q等溫等溫T1等溫等溫T2絕熱絕熱絕熱絕熱V1V4V3V2PV逆卡諾循環(huán)逆卡諾循環(huán) 設(shè)一個(gè)循環(huán)中，外界對工作物質(zhì)設(shè)一個(gè)循環(huán)中，外界對工作物質(zhì)做功為，從低溫?zé)嵩矗ɡ鋷欤┳龉?，從低溫?zé)嵩矗ɡ鋷欤┪鼰嵛鼰?，向高溫?zé)嵩矗ɡ淠鳎?，向高溫?zé)嵩矗ɡ淠鳎┓艧岱艧?，則有熱力學(xué)第一定律：，則有熱力學(xué)第一定律：021AQQ工作物質(zhì)為容易液化的氣體工作物質(zhì)為容易液化的氣體例例1:1:一定量雙原子分子理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)一定量雙原子分子理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程過程. .已知已知abab為等體過程為等體過程, , bcbc的過程方程為

6、的過程方程為PV PV 2 2= =恒量恒量, , caca為等壓過程為等壓過程. .求求: (1): (1)各分過程的內(nèi)能增量、功和熱各分過程的內(nèi)能增量、功和熱量量; (2); (2)氣體循環(huán)一次對外做的凈功氣體循環(huán)一次對外做的凈功; (3); (3)熱機(jī)效率熱機(jī)效率. .解：解：(1) (1) 在等體過程在等體過程abab中中, ,內(nèi)能增內(nèi)能增量、功和熱量分別可求得量、功和熱量分別可求得)(25)(ababVabTTRMTTCMUU0abAJ105 . 14ababUUQ (J)105 . 11010)201204(25)(25435aabbVpVp在過程在過程bcbc中中 (J)100

7、. 11010)204401 (25)(25435bbccbcVpVpUU(J)104 .01010)401204()11(dd435222ccbbabbbVVbbVVbcVpVpVVVpVVVpVpAcbcbJ106 . 0)(4bcbcbcAUUQ在定壓過程在定壓過程ca中中(J)105 . 01010)401201 (25)(25435ccaacaVpVpUU(3)(3) 由計(jì)算結(jié)果可以看出由計(jì)算結(jié)果可以看出, ,循環(huán)過程中氣體僅在循環(huán)過程中氣體僅在abab過程中過程中吸熱吸熱, ,另外兩個(gè)過程放熱，故另外兩個(gè)過程放熱，故 (2) (2) 氣體循環(huán)一次對外做的凈功氣體循環(huán)一次對外做的凈功

8、A A等于各分過程的熱量等于各分過程的熱量或功的代數(shù)和或功的代數(shù)和, ,即即 (J)102 . 010)4020(101)(d435caaVVcaVVpVpAac(J)107 . 01010)401201 (27)(27)(27)(435ccaacacapcaVpVpTTRMTTCMQJ107 . 0)(4cacacaAUUQ或或 J102 . 04cabcabAAAAJ102 . 04cabcabQQQQA004413 .13105 . 1102 . 0abQAQA或?qū)τ谘h(huán)過程或?qū)τ谘h(huán)過程 例題例題2:有一卡諾致冷機(jī)有一卡諾致冷機(jī),從溫度為從溫度為-100的冷藏室吸取熱的冷藏室吸取熱量量

9、,而向溫度為而向溫度為200C的物體放出熱量的物體放出熱量.設(shè)該致冷機(jī)所耗功設(shè)該致冷機(jī)所耗功率為率為15kW,問每分鐘從冷藏室吸多少熱量問每分鐘從冷藏室吸多少熱量?解解: :據(jù)題意據(jù)題意 T1 = 293K,T2 =263K, 則則壓縮機(jī)每分鐘做功壓縮機(jī)每分鐘做功 A=15 103 60=9 105 (J)30263212 TTTw每分鐘從冷藏室吸取熱量為每分鐘從冷藏室吸取熱量為 Q2=Aw =9 105 263/30=7.89 106 (J )討論討論: :每分鐘向高溫物體放出熱量是多少？每分鐘向高溫物體放出熱量是多少？ Q1= Q2 +A=8.79 106 (J ) 經(jīng)驗(yàn)證明，機(jī)械功可以通

10、過摩擦全部轉(zhuǎn)化為熱。經(jīng)驗(yàn)證明，機(jī)械功可以通過摩擦全部轉(zhuǎn)化為熱。一：熱力學(xué)過程的方向性一：熱力學(xué)過程的方向性 熱二律熱二律滿足能量守恒的過程不一定都能進(jìn)行滿足能量守恒的過程不一定都能進(jìn)行! ! 過程的進(jìn)行就有個(gè)方向性的問題。過程的進(jìn)行就有個(gè)方向性的問題。 熱一律熱一律一切熱力學(xué)過程都應(yīng)滿足能量守恒。一切熱力學(xué)過程都應(yīng)滿足能量守恒。 但滿足能量守恒的過程是否一定都能進(jìn)行但滿足能量守恒的過程是否一定都能進(jìn)行? ? 卡諾熱機(jī)告訴了我們答案：卡諾熱機(jī)告訴了我們答案：不可能的，不可能的，但是但是, ,熱能否全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功？熱能否全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功？例例1 1功熱轉(zhuǎn)換的方向性功熱轉(zhuǎn)換的方向性 功功 熱熱 可

11、以自然地可以自然地進(jìn)行進(jìn)行( (如焦耳實(shí)驗(yàn)如焦耳實(shí)驗(yàn)) ) 例例2 2熱傳導(dǎo)的方向性熱傳導(dǎo)的方向性 熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體, ,但相但相反的過程卻不能發(fā)生。反的過程卻不能發(fā)生。熱熱 功功 能否自然地進(jìn)行？能否自然地進(jìn)行？( (如焦耳實(shí)驗(yàn)的逆過程）如焦耳實(shí)驗(yàn)的逆過程） 例例3. 3. 氣體自由膨脹的方向性氣體自由膨脹的方向性 氣體自由膨脹是可以自動進(jìn)行的氣體自由膨脹是可以自動進(jìn)行的, ,但自動收縮的過但自動收縮的過程誰也沒有見到過。程誰也沒有見到過。 “一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過程都是不可逆的，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過程都是不可逆的， 都存在一定的

12、方向性都存在一定的方向性 -存在著時(shí)間箭頭存在著時(shí)間箭頭” 例例4. 4. 生命過程就是不可逆的生命過程就是不可逆的: : 出生出生“今天的你我今天的你我 怎能重復(fù)怎能重復(fù) 昨天的故事昨天的故事! !”童年童年 少年少年 青年青年中年中年 老年老年 八寶山八寶山為了討論上述自發(fā)過程的方向性，我們引入可逆為了討論上述自發(fā)過程的方向性，我們引入可逆過程與不可逆過程的概念。過程與不可逆過程的概念。 一個(gè)系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達(dá)到另一一個(gè)系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個(gè)過程，它能使系統(tǒng)和外界完全狀態(tài)，如果存在另一個(gè)過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)

13、，同時(shí)消除了原來過程對復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，同時(shí)消除了原來過程對外界引起的外界引起的一切影響一切影響），則原來的過程稱為），則原來的過程稱為可逆過程可逆過程。反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則稱為完全復(fù)原，則稱為不可逆過程不可逆過程?？赡孢^程和不可逆過程的區(qū)別在于：可逆過程和不可逆過程的區(qū)別在于： 系統(tǒng)和外界能否同時(shí)復(fù)原。系統(tǒng)和外界能否同時(shí)復(fù)原。 功變熱可以自發(fā)進(jìn)行功變熱可以自發(fā)進(jìn)行, ,而逆向進(jìn)行的熱變功的過而逆向進(jìn)行的熱變功的過程不能自發(fā)進(jìn)行。程不能自發(fā)進(jìn)行。要讓熱變?yōu)楣梢酝ㄟ^熱機(jī)對外界施加影響來實(shí)現(xiàn)。要讓熱變?yōu)楣梢酝ㄟ^熱機(jī)

14、對外界施加影響來實(shí)現(xiàn)。 可見可見, ,存在方向性的自發(fā)過程存在方向性的自發(fā)過程, ,正向和逆向進(jìn)行時(shí)正向和逆向進(jìn)行時(shí)并不對稱并不對稱, ,所以都是不可逆過程。所以都是不可逆過程?？赡孢^程只是一種理想過程。可逆過程只是一種理想過程。 只有保守力作用的力學(xué)過程是可逆過程。只有保守力作用的力學(xué)過程是可逆過程。例如真空例如真空中繞光滑軸擺動的單擺中繞光滑軸擺動的單擺, ,其過程沿正向和沿逆向進(jìn)行是其過程沿正向和沿逆向進(jìn)行是完全對稱的完全對稱的. .然而然而, ,摩擦在實(shí)際中是不可能完全消除的摩擦在實(shí)際中是不可能完全消除的, ,而摩擦伴隨著熱功轉(zhuǎn)換而摩擦伴隨著熱功轉(zhuǎn)換, ,使得實(shí)際過程是不可逆的。使得實(shí)

15、際過程是不可逆的。1) 過程進(jìn)行中的每一步，系統(tǒng)都必須是平衡態(tài)過程進(jìn)行中的每一步，系統(tǒng)都必須是平衡態(tài)(如如力學(xué)平衡、熱學(xué)平衡、化學(xué)平衡力學(xué)平衡、熱學(xué)平衡、化學(xué)平衡)，因?yàn)橹挥惺瞧?，因?yàn)橹挥惺瞧胶鈶B(tài)，才可以借助于系統(tǒng)的狀態(tài)參量記錄下原過程衡態(tài)，才可以借助于系統(tǒng)的狀態(tài)參量記錄下原過程的變化徑跡，為系統(tǒng)沿原過程的方向逆向進(jìn)行提供的變化徑跡，為系統(tǒng)沿原過程的方向逆向進(jìn)行提供參考依據(jù)參考依據(jù)；3) 3) 不存在耗散力做功（如摩擦力不存在耗散力做功（如摩擦力、粘滯力），耗粘滯力），耗散力做功一般都有方向性。散力做功一般都有方向性。2) 2) 不存在溫度引起的熱傳導(dǎo)，因?yàn)闊醾鲗?dǎo)具有方不存在溫度引起的熱傳導(dǎo)，

16、因?yàn)闊醾鲗?dǎo)具有方向性；向性；可逆過程必須具備的條件可逆過程必須具備的條件: 應(yīng)該指出，嚴(yán)格講應(yīng)該指出，嚴(yán)格講無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程是不存在是不存在的的, ,它只是一種理想的抽象。它只是一種理想的抽象。 在不可逆過程中所消耗的能量可利用熱力學(xué)第一定在不可逆過程中所消耗的能量可利用熱力學(xué)第一定律計(jì)算出來的，自發(fā)過程的逆過程在不違背熱力學(xué)第律計(jì)算出來的，自發(fā)過程的逆過程在不違背熱力學(xué)第一定律的前提下，是可以發(fā)生的。一定律的前提下，是可以發(fā)生的。 但是，這些逆過程總是不能自發(fā)地發(fā)生。可見，以但是，這些逆過程總是不能自發(fā)地發(fā)生?？梢?，以上過程除遵循熱力學(xué)第一定律外，還遵循著另一條自然上過程

17、除遵循熱力學(xué)第一定律外，還遵循著另一條自然法則。這條法則反映了自發(fā)過程進(jìn)行的方向性。人們在法則。這條法則反映了自發(fā)過程進(jìn)行的方向性。人們在總結(jié)了大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)以后，找到了這條法則，總結(jié)了大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)以后，找到了這條法則，即熱力即熱力學(xué)第二定律。學(xué)第二定律。 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的, ,具有具有確定的方向性確定的方向性 克勞修斯克勞修斯( (Clausius)Clausius)首先注意首先注意到到, , 有必要在熱力學(xué)第一定律之有必要在熱力學(xué)第一定律之外建立另一條獨(dú)立的定律外建立另一條獨(dú)立的定律，18501850年他根據(jù)熱傳導(dǎo)現(xiàn)象總是具有自

18、年他根據(jù)熱傳導(dǎo)現(xiàn)象總是具有自發(fā)的方向性，提出了熱力學(xué)第二發(fā)的方向性，提出了熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述如下定律的克勞修斯表述如下： 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其其它它變化變化。 克勞修斯克勞修斯（clausius，1850） 或說或說“其其唯一效果唯一效果為熱量從低溫物體傳向高溫物體為熱量從低溫物體傳向高溫物體的過程是不可能發(fā)生的的過程是不可能發(fā)生的”。論熱的動力以及由此導(dǎo)出的關(guān)于熱本身的諸定律論熱的動力以及由此導(dǎo)出的關(guān)于熱本身的諸定律 1851 1851年年, ,開爾文開爾文( (Kelvin)Kelvin)根據(jù)功變根據(jù)功變熱過程總是

19、具有自發(fā)的方向性熱過程總是具有自發(fā)的方向性, , 提出了提出了熱力學(xué)第二定律的開爾文表述如下：熱力學(xué)第二定律的開爾文表述如下： 不可能從單一熱源吸取熱量使之不可能從單一熱源吸取熱量使之全部全部變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。 開爾文開爾文（Kelvin， 1851） 熱機(jī)是否違反熱機(jī)是否違反開爾文表述開爾文表述？是把熱全部變成了功，但伴隨了其它變化（體積膨脹）是把熱全部變成了功，但伴隨了其它變化（體積膨脹） 熱機(jī)是把熱轉(zhuǎn)變成了功，但還有其它變化熱機(jī)是把熱轉(zhuǎn)變成了功，但還有其它變化(還有些還有些熱量從高溫?zé)嵩磦鹘o了低溫?zé)嵩礋崃繌母邷責(zé)嵩磦鹘o了低溫?zé)嵩??！翱茖W(xué)領(lǐng)路到哪里，

20、科學(xué)領(lǐng)路到哪里，就在哪里攀登不息就在哪里攀登不息” 理想氣體等溫膨脹過程不理想氣體等溫膨脹過程不是把熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣幔渴前褵崛哭D(zhuǎn)變?yōu)楣幔?熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切實(shí)際與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。宏觀過程都是不可逆的。兩種表述是否一致？兩種表述是否一致？克勞修斯表述是建立在熱傳導(dǎo)的不可逆性的基礎(chǔ)上?？藙谛匏贡硎鍪墙⒃跓醾鲗?dǎo)的不可逆性的基礎(chǔ)上。開爾文表述是建立在功變熱的不可逆性的基礎(chǔ)上。開爾文表述是建立在功變熱的不可逆性的基礎(chǔ)上。功熱轉(zhuǎn)換方向性消失功熱轉(zhuǎn)換方向性消失熱傳導(dǎo)方向性消失熱傳導(dǎo)方向性消失熱源熱源T0 0QAT0TT低溫低溫T0

21、0 高溫高溫TQ 試證明在試證明在p V 圖上兩條絕熱線不能相交。圖上兩條絕熱線不能相交。假定絕熱線假定絕熱線、交于交于A點(diǎn)點(diǎn)A 作一條等溫線作一條等溫線使它與兩條使它與兩條絕絕熱熱線組成一個(gè)循環(huán)。線組成一個(gè)循環(huán)。 這個(gè)循環(huán)只用一個(gè)熱源這個(gè)循環(huán)只用一個(gè)熱源,把從把從熱源吸收的熱量全部變成了功。熱源吸收的熱量全部變成了功。這違反了熱力學(xué)第二定律，是這違反了熱力學(xué)第二定律，是不可能的。不可能的。Op V所以所以, p V 圖上兩條絕熱線不能相交。圖上兩條絕熱線不能相交。在在熱一律建立之后，第一類永動機(jī)被熱一律建立之后，第一類永動機(jī)被宣告宣告為為“死刑死刑”。人們試圖制造出遵從能量人們試圖制造出遵從

22、能量守恒定律，效率可以達(dá)到守恒定律，效率可以達(dá)到100%的熱機(jī)。如果這種熱機(jī)能制造的熱機(jī)。如果這種熱機(jī)能制造出來，就可在空氣和海洋中吸出來，就可在空氣和海洋中吸收熱量，并將其轉(zhuǎn)化為有用功。收熱量，并將其轉(zhuǎn)化為有用功。根據(jù)開爾文對自發(fā)過程方向性的判斷：這種從單根據(jù)開爾文對自發(fā)過程方向性的判斷：這種從單一熱源吸收熱量而使之變成有用功是不可能的。一熱源吸收熱量而使之變成有用功是不可能的。這類熱機(jī)被稱為第二種永動機(jī)。這類熱機(jī)被稱為第二種永動機(jī)。 熱力學(xué)第二定律否定了單源熱機(jī)的可能性，而且指出熱力學(xué)第二定律否定了單源熱機(jī)的可能性，而且指出熱機(jī)的效率不可能為熱機(jī)的效率不可能為100%。那么熱機(jī)效率的理論極限是多少？怎樣才能提高效率？那么熱機(jī)效率的理論極限是多少？怎樣才能提高效率？(1) 所有工作于兩個(gè)給定熱源之間的熱機(jī)，可逆熱機(jī)所有工作于兩個(gè)給定熱源之間的熱機(jī)，可逆熱機(jī)的效率最高；的效率最高；(2) 所有工作于兩個(gè)給定熱源之間的可逆熱機(jī)，具有所有工作于兩個(gè)給定熱源