2014高考物理一輪復習總教案44 圓周運動的應用專題

1、第4課圓周運動的應用專題知識簡析 一、圓周運動的臨界問題1.圓周運動中的臨界問題的分析方法 首先明確物理過程，對研究對象進行正確的受力分析，然后確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個力的變化與速度變化的對應關(guān)系，從而分析找到臨界值2.特例（1）如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運動過最高點的情況：注意：繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力 臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用：mg=mv2/Rv臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度）注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應是小球重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時臨界速度V臨能過最高點的條件：v

2、，當V時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力不能過最高點的條件：VV臨界（實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道）（2）如圖（a）的球過最高點時，輕質(zhì)桿（管）對球產(chǎn)生的彈力情況：注意：桿與繩不同，桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力當v0時，Nmg（N為支持力）當 0v時， N隨v增大而減小，且mgN0，N為支持力當v=時，N0 當v時，N為拉力，N隨v的增大而增大（此時N為拉力，方向指向圓心）注意：管壁支撐情況與桿子一樣 若是圖（b）的小球，此時將脫離軌道做平拋運動因為軌道對小球不能產(chǎn)生拉力注意：如果小球帶電，且空間存在電場或磁場時，臨界條件應是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等于向心力，此

3、時臨界速度。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。水流星模型(豎直平面內(nèi)的圓周運動)豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動研究物體通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。(圓周運動實例)火車轉(zhuǎn)彎 汽車過拱橋、凹橋3飛機做俯沖運動時，飛行員對座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。萬有引力衛(wèi)星的運動、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎：設火車彎

4、道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。當火車行駛速率V等于V0時，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力當火車行駛V大于V0時，F(xiàn)合F向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N=mv2/R即當火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于V0時，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道。（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情況： 臨界條件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小值只能為零，此時小球以重力為向心力，恰能通過最高點。即mg=mv臨2/R結(jié)論：繩子和軌

5、道對小球沒有力的作用（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度），只有重力作向心力，臨界速度V臨=能過最高點條件：VV臨（當VV臨時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過最高點條件：VV臨(實際上球還未到最高點就脫離了軌道)最高點狀態(tài): mg+T1=mv高2/L (臨界條件T1=0, 臨界速度V臨=, VV臨才能通過)最低點狀態(tài): T2- mg = mv低2/L 高到低過程機械能守恒: 1/2mv低2= 1/2mv高2+ mghT2- T1=6mg(g可看為等效加速度)半圓：mgR=1/2mv2 T-mg=mv2/R T=3mg（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況：臨界條件：桿和環(huán)

6、對小球有支持力的作用當V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）恰好過最高點時，此時從高到低過程mg2R=1/2mv2低點：T-mg=mv2/R T=5mg注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別 (以上規(guī)律適用于物理圓,不過最高點,最低點, g都應看成等效的)2解決勻速圓周運動問題的一般方法（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。（4）建立直角坐標系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分解。（5）3.離心現(xiàn)象離心運動概念：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然

7、消失或者不足于提供圓周運動的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動稱作為離心運動離心運動的條件: 提供給物體做圓周運動的向心力不足或消失。(離心運動兩種現(xiàn)象) 當F合= 0時，物體沿切線方向飛出。 當F合m2r或F合m時，物體逐漸遠離圓心。離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象的本質(zhì)物體慣性的表現(xiàn) “遠離”不能理解為沿半徑方向“背離”離心現(xiàn)的實例: 用提供的力與需要的向心力的關(guān)系角度解釋離心現(xiàn)象應用:雨傘、鏈球、洗衣機脫水筒脫水、離心分離器、離心干燥器、離心測速計等防止:汽車轉(zhuǎn)彎時的限速；高速旋轉(zhuǎn)的飛輪、砂輪的限速和防護離心運動的應用和防止措施: 應用:增大線速度v或角速度；減小提供的向心力F供 防

8、止:減小線速度v、角速度或轉(zhuǎn)速；增加提供做圓周運動所需的向心力F供 （1）離心運動的概念：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運動的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動稱作為離心運動注意：離心運動的原因是合力突然消失，或不足以提供向心力，而不是物體又受到什么“離心力”（2）離心運動的條件：提供給物體做圓周運動的向心力不足或消失。F獲F需離心運動的兩種情況：當產(chǎn)生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出。當產(chǎn)生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運動，遠離圓心而去。設質(zhì)點的質(zhì)量為m，做圓周運動的

9、半徑為r，角速度為，線角速度為，向心力為F，如圖所示 F=0(離心運動)OFm2rF=m2r(離心運動)（3）對離心運動的理解：當F=m2r或時，物體做勻速圓周運動。當F=0時，物體沿切線方向飛出做直線運動。 （離心運動）當Fm2r或時，物體逐漸遠離圓心運動。 （離心運動）當Fm2r或時，物體逐漸靠近圓心的向心運動。若所受的合外力F大于所需的向心力時，物體就會做越來越靠近圓心的“近心”運動，人造衛(wèi)星或飛船返回過程就有一階段是做“近心”運動。（4）離心現(xiàn)象的本質(zhì)分析離心現(xiàn)象的本質(zhì)物體慣性的表現(xiàn)。分析：做勻速圓周運動的物體，由于本身有慣性，總是沿著切線方向運動，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方

10、向飛出，而被限制著沿圓周運動。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運動，這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果。如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在圓周上，物體將做半徑變大的圓周運動。此時，物體逐漸遠離圓心，但“遠離”不能理解為“背離”。做離心運動的物體并非沿半徑方向飛出，而是運動半徑越來越大 。二.“質(zhì)點做勻速圓周運動”與“物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動”的區(qū)別與聯(lián)系（1)質(zhì)點做勻速圓周運動是在外力作用下的運動，所以質(zhì)點在做變速運動，處于非平衡狀態(tài)。(2）物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動是指物體處于力矩平衡的轉(zhuǎn)動狀態(tài)。對于物體上不在轉(zhuǎn)動軸上的任意微小質(zhì)量團（可說成質(zhì)點），則均在做勻速圓周運動。規(guī)律方法 1.圃周運