宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定

1、1殘余應(yīng)力的測(cè)定主要內(nèi)容主要內(nèi)容 物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生和分類(lèi)物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生和分類(lèi) X射線(xiàn)殘余應(yīng)力測(cè)定的基本原理射線(xiàn)殘余應(yīng)力測(cè)定的基本原理 宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定方法宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定方法 X射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定中的一些問(wèn)題射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定中的一些問(wèn)題2l 殘余應(yīng)力是一種內(nèi)應(yīng)力殘余應(yīng)力是一種內(nèi)應(yīng)力l 內(nèi)應(yīng)力指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時(shí)，由于形變、體內(nèi)應(yīng)力指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時(shí)，由于形變、體積變化不均勻而殘留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力積變化不均勻而殘留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力l 產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在指，外加載荷去除、加工完產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在指，外加載荷去除、加工完成、溫度已均勻、相變過(guò)

2、程中止等成、溫度已均勻、相變過(guò)程中止等l 目前公認(rèn)的內(nèi)應(yīng)力分類(lèi)方法是由德國(guó)的目前公認(rèn)的內(nèi)應(yīng)力分類(lèi)方法是由德國(guó)的E. 馬克勞赫于馬克勞赫于1979年提出的，年提出的， 將內(nèi)應(yīng)力按其平衡的范圍分為三類(lèi)，即第將內(nèi)應(yīng)力按其平衡的范圍分為三類(lèi)，即第類(lèi)類(lèi)內(nèi)應(yīng)力、第內(nèi)應(yīng)力、第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力和第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力和第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力一 物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類(lèi)3一、內(nèi)應(yīng)力的分類(lèi)一、內(nèi)應(yīng)力的分類(lèi)1) 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力( ) 指在物體宏觀(guān)體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)指在物體宏觀(guān)體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力應(yīng)力。當(dāng)其被釋放后，物體的宏觀(guān)體積或形狀將會(huì)變化。當(dāng)其被釋放后，物體的宏觀(guān)體積或形狀將會(huì)變化2) 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力( ) 指在數(shù)個(gè)晶

3、粒范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)指在數(shù)個(gè)晶粒范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力應(yīng)力。這種平衡被破壞時(shí)也會(huì)出現(xiàn)尺寸變化。這種平衡被破壞時(shí)也會(huì)出現(xiàn)尺寸變化3) 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力( ) 指在若干個(gè)原子范圍內(nèi)存在并平衡的指在若干個(gè)原子范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力內(nèi)應(yīng)力。如各種晶體缺陷。如各種晶體缺陷(空位、間隙原子、位錯(cuò)等空位、間隙原子、位錯(cuò)等)，這，這種平衡被破壞時(shí)不會(huì)產(chǎn)生尺寸的變化種平衡被破壞時(shí)不會(huì)產(chǎn)生尺寸的變化4二、內(nèi)應(yīng)力的分布二、內(nèi)應(yīng)力的分布 如圖如圖1所示，所示，第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是存在于各個(gè)晶粒的內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是存在于各個(gè)晶粒的內(nèi)應(yīng)力在很多晶粒范圍內(nèi)的平均值在很多晶粒范圍內(nèi)的平均值，是較大體積宏觀(guān)變形不協(xié)調(diào)的，是較

4、大體積宏觀(guān)變形不協(xié)調(diào)的 結(jié)果結(jié)果 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是晶粒尺度范圍內(nèi)類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是晶粒尺度范圍內(nèi) 應(yīng)力的平均值應(yīng)力的平均值，為各個(gè)晶?；蚓?，為各個(gè)晶?；蚓?粒區(qū)域之間變形不協(xié)調(diào)的結(jié)果粒區(qū)域之間變形不協(xié)調(diào)的結(jié)果 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是晶粒內(nèi)局部?jī)?nèi)應(yīng)類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是晶粒內(nèi)局部?jī)?nèi)應(yīng) 力相對(duì)第力相對(duì)第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力值的波動(dòng)類(lèi)內(nèi)應(yīng)力值的波動(dòng)， 它與晶體缺陷形成的應(yīng)變場(chǎng)有關(guān)它與晶體缺陷形成的應(yīng)變場(chǎng)有關(guān) 圖圖1 內(nèi)應(yīng)力分布示意圖內(nèi)應(yīng)力分布示意圖5三、內(nèi)應(yīng)力的衍射效應(yīng)三、內(nèi)應(yīng)力的衍射效應(yīng)1) 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力又稱(chēng)宏觀(guān)應(yīng)力或殘余應(yīng)力，其又稱(chēng)宏觀(guān)應(yīng)力或殘余應(yīng)力，其衍射效應(yīng)使衍衍射效應(yīng)使衍射線(xiàn)位移射線(xiàn)位移2) 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力又稱(chēng)微觀(guān)應(yīng)

5、力。其又稱(chēng)微觀(guān)應(yīng)力。其衍射效應(yīng)主要引起衍射線(xiàn)衍射效應(yīng)主要引起衍射線(xiàn)線(xiàn)形變化線(xiàn)形變化3) 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力類(lèi)內(nèi)應(yīng)力又稱(chēng)晶格畸變應(yīng)力或超微觀(guān)應(yīng)力等，名稱(chēng)尚又稱(chēng)晶格畸變應(yīng)力或超微觀(guān)應(yīng)力等，名稱(chēng)尚未同一，其未同一，其衍射效應(yīng)使衍射強(qiáng)度降低衍射效應(yīng)使衍射強(qiáng)度降低4) 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是十分重要的中間環(huán)節(jié)，通過(guò)它才能將第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是十分重要的中間環(huán)節(jié)，通過(guò)它才能將第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力和第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力和第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)完整的內(nèi)應(yīng)類(lèi)內(nèi)應(yīng)力聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)完整的內(nèi)應(yīng)力系統(tǒng)力系統(tǒng)6四、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生四、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生1) 宏觀(guān)應(yīng)力宏觀(guān)應(yīng)力 圖圖2是產(chǎn)生宏觀(guān)應(yīng)力的實(shí)例，框架和中間梁在焊接前無(wú)是產(chǎn)生宏觀(guān)應(yīng)力的實(shí)例，框架和中間梁在焊

6、接前無(wú) 應(yīng)力；梁的兩端焊接在應(yīng)力；梁的兩端焊接在 框架上后，中間梁受拉框架上后，中間梁受拉 應(yīng)力，兩側(cè)框架受壓應(yīng)應(yīng)力，兩側(cè)框架受壓應(yīng) 力，上下梁受彎曲應(yīng)力力，上下梁受彎曲應(yīng)力 可見(jiàn)，殘余應(yīng)力是材料可見(jiàn)，殘余應(yīng)力是材料 內(nèi)部宏觀(guān)區(qū)域內(nèi)平衡均內(nèi)部宏觀(guān)區(qū)域內(nèi)平衡均 勻分布的應(yīng)力勻分布的應(yīng)力圖圖2 宏觀(guān)應(yīng)力的產(chǎn)生宏觀(guān)應(yīng)力的產(chǎn)生 a) 焊接前焊接前 b) 焊接后焊接后 7四、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生四、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生2) 微觀(guān)應(yīng)力微觀(guān)應(yīng)力 由圖由圖3可示意說(shuō)明了第可示意說(shuō)明了第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。在單向拉伸類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。在單向拉伸載荷作用下，由于載荷作用下，由于A(yíng)晶粒處于易滑移取向，當(dāng)載荷超過(guò)臨界晶粒處于易滑移取向，當(dāng)

7、載荷超過(guò)臨界切應(yīng)力時(shí)將發(fā)生塑性變形；而切應(yīng)力時(shí)將發(fā)生塑性變形；而B(niǎo)晶粒僅發(fā)生彈性變形。載荷去晶粒僅發(fā)生彈性變形。載荷去除后，除后， B 晶粒變形要恢復(fù)，而晶粒變形要恢復(fù)，而A晶粒僅部分恢復(fù)，使晶粒僅部分恢復(fù)，使B晶粒受晶粒受拉應(yīng)力，晶粒拉應(yīng)力，晶粒A 受壓應(yīng)力，而形成晶粒間相互平衡的應(yīng)力受壓應(yīng)力，而形成晶粒間相互平衡的應(yīng)力 圖圖3 第第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生8五、內(nèi)應(yīng)力的檢測(cè)五、內(nèi)應(yīng)力的檢測(cè) 殘余應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，它與構(gòu)件的疲勞性能、耐應(yīng)殘余應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，它與構(gòu)件的疲勞性能、耐應(yīng)力腐蝕能力和尺寸穩(wěn)定性等密切相關(guān)，殘余應(yīng)力檢測(cè)對(duì)于工力腐蝕能力和尺寸穩(wěn)定性等密切相關(guān)，殘余應(yīng)力檢測(cè)對(duì)于

8、工藝控制、失效分析等具有重要意義，主要方法有藝控制、失效分析等具有重要意義，主要方法有1) 應(yīng)力松弛法應(yīng)力松弛法 即用鉆孔、開(kāi)槽或薄層等方法使應(yīng)力松馳，用即用鉆孔、開(kāi)槽或薄層等方法使應(yīng)力松馳，用電阻應(yīng)變片測(cè)量變形以計(jì)算殘余應(yīng)力，屬于破壞性測(cè)試電阻應(yīng)變片測(cè)量變形以計(jì)算殘余應(yīng)力，屬于破壞性測(cè)試2) 無(wú)損法無(wú)損法 即用應(yīng)力敏感性的方法，如超聲、磁性、中子衍射、即用應(yīng)力敏感性的方法，如超聲、磁性、中子衍射、X射線(xiàn)衍射等。射線(xiàn)衍射等。3) X射線(xiàn)衍射法射線(xiàn)衍射法 屬于無(wú)損法，屬于無(wú)損法，具有快速、準(zhǔn)確可靠、測(cè)量區(qū)具有快速、準(zhǔn)確可靠、測(cè)量區(qū)域小等優(yōu)點(diǎn)，且能區(qū)分和測(cè)定三種不同的類(lèi)別的內(nèi)應(yīng)力域小等優(yōu)點(diǎn)，且能區(qū)

9、分和測(cè)定三種不同的類(lèi)別的內(nèi)應(yīng)力9一、基本原理一、基本原理 用用X射線(xiàn)衍射法測(cè)定殘余應(yīng)力，首先測(cè)定應(yīng)變，再借助射線(xiàn)衍射法測(cè)定殘余應(yīng)力，首先測(cè)定應(yīng)變，再借助材料的彈性特征參量確定應(yīng)力材料的彈性特征參量確定應(yīng)力對(duì)于理想的多晶體，在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下，不同方位的同族晶面對(duì)于理想的多晶體，在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下，不同方位的同族晶面間距相等；當(dāng)承受一定宏觀(guān)應(yīng)力間距相等；當(dāng)承受一定宏觀(guān)應(yīng)力 時(shí)，時(shí)，同族晶面間距隨同族晶面間距隨晶面晶面 方位方位及應(yīng)力大小發(fā)生有及應(yīng)力大小發(fā)生有 規(guī)律的變化，如圖規(guī)律的變化，如圖4所所 示，隨晶面法線(xiàn)相對(duì)于示，隨晶面法線(xiàn)相對(duì)于 試樣表面法線(xiàn)的夾角試樣表面法線(xiàn)的夾角 增大，晶面間距增大，晶面間

10、距d 增大增大二 X射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定的基本原理圖圖4 應(yīng)力與不同方位同族晶面間距的關(guān)系應(yīng)力與不同方位同族晶面間距的關(guān)系10一、基本原理一、基本原理 沿沿 方位方位方位，某晶面間距方位，某晶面間距d 相對(duì)于無(wú)應(yīng)力相對(duì)于無(wú)應(yīng)力(d0)時(shí)的變時(shí)的變化化 (d - d0)/d0= d /d0 ，反映了由反映了由應(yīng)力引起的晶面法線(xiàn)方向的應(yīng)力引起的晶面法線(xiàn)方向的彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變 = d /d0顯然，晶面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定的顯然，晶面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定的函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系因此，建立待測(cè)殘余應(yīng)力因此，建立待測(cè)殘余應(yīng)力 與空間某方位上的應(yīng)變與空間某方位上的應(yīng)變 之間的之

11、間的關(guān)系，是解決應(yīng)力測(cè)量的問(wèn)題的關(guān)鍵關(guān)系，是解決應(yīng)力測(cè)量的問(wèn)題的關(guān)鍵物體自由表面的法線(xiàn)方向應(yīng)力為零，當(dāng)物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于物體自由表面的法線(xiàn)方向應(yīng)力為零，當(dāng)物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面方向的變化梯度極小，而表面方向的變化梯度極小，而 X射線(xiàn)穿透深度又很小，射線(xiàn)穿透深度又很小，測(cè)量測(cè)量區(qū)域近似滿(mǎn)足平面應(yīng)力狀態(tài)區(qū)域近似滿(mǎn)足平面應(yīng)力狀態(tài)11二、測(cè)定宏觀(guān)應(yīng)力的坐標(biāo)系二、測(cè)定宏觀(guān)應(yīng)力的坐標(biāo)系 在平面在平面應(yīng)力狀態(tài)下，建立坐標(biāo)系如圖應(yīng)力狀態(tài)下，建立坐標(biāo)系如圖5。圖中。圖中O-XYZ是是主應(yīng)力坐標(biāo)系，為主應(yīng)力主應(yīng)力坐標(biāo)系，為主應(yīng)力( 1, 2, 3)和主應(yīng)變和主應(yīng)變( 1, 2, 3)方向；方向； O-xyz為待測(cè)

12、應(yīng)力為待測(cè)應(yīng)力 ( x )及及 y 和和 z 的方向；的方向； 3和和 z與試樣法線(xiàn)與試樣法線(xiàn)ON平平 行；行； 是是 與與 1間的夾角間的夾角 ON與與 決定的平面稱(chēng)決定的平面稱(chēng)測(cè)量方向測(cè)量方向 平面平面， 是此平面上某方向的應(yīng)是此平面上某方向的應(yīng) 變變，它與，它與ON間夾角稱(chēng)為方位角間夾角稱(chēng)為方位角 即即 是衍射晶面法線(xiàn)是衍射晶面法線(xiàn)ON 與試樣表與試樣表 面法線(xiàn)面法線(xiàn)ON間的夾角間的夾角圖圖5 測(cè)定宏觀(guān)應(yīng)力的坐標(biāo)系測(cè)定宏觀(guān)應(yīng)力的坐標(biāo)系12三、三、應(yīng)力測(cè)定公式應(yīng)力測(cè)定公式 根據(jù)彈性力學(xué)原理，對(duì)于一個(gè)連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的根據(jù)彈性力學(xué)原理，對(duì)于一個(gè)連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的物體，物體，在平面應(yīng)力

13、狀態(tài)下，在平面應(yīng)力狀態(tài)下， z =0， z = 3，按圖，按圖5所示的坐標(biāo)所示的坐標(biāo)系，可以導(dǎo)出任一方向系，可以導(dǎo)出任一方向ON 的應(yīng)變?yōu)榈膽?yīng)變?yōu)?(7)將將 對(duì)對(duì)sin2 求導(dǎo)求導(dǎo) (8)即即 (9)式式(9) 中，中，E為彈性模量，為彈性模量， 為泊松比；表明為泊松比；表明在平面應(yīng)力狀態(tài)在平面應(yīng)力狀態(tài)下，下， 與與sin2 呈線(xiàn)性關(guān)系呈線(xiàn)性關(guān)系022c o t2 ( 1) 1 8 0s i nE sin2231s inE 022c o t2 ( 1) 1 8 0s i nE sin2 =231s i nE E1+E231sinE 231sinE 13四、四、應(yīng)力常數(shù)應(yīng)力常數(shù)K 由布拉格方程

14、的微分式，由布拉格方程的微分式， d/d = - cot 0 ， 為常數(shù)時(shí)，為常數(shù)時(shí)， 0 為無(wú)應(yīng)力是的衍射角，為無(wú)應(yīng)力是的衍射角， = (2 -2 0)/2，則，則 = -(2 -2 0)cot 0/2，對(duì)對(duì)sin2 求導(dǎo)，并代入式求導(dǎo)，并代入式(6-9)可得更實(shí)用的公式，式可得更實(shí)用的公式，式 (9) 中中 變換為衍射角的形式，即變換為衍射角的形式，即 (11)再將再將2 的單位由的單位由“弧度弧度”換成換成“度度”，則有，則有 (12)022cot2(1)180sinE 022c o t2 ( 1) 1 8 0s inE 2 sin2022cot2(1 )180 sinE14四、四、應(yīng)力

15、常數(shù)應(yīng)力常數(shù)K 式式(12) 表明，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，表明，在平面應(yīng)力狀態(tài)下， 2 隨隨 sin2 呈線(xiàn)呈線(xiàn)性關(guān)系，見(jiàn)圖性關(guān)系，見(jiàn)圖6。令式。令式(12)中中 (13a) (13b) 則則 (13c) K稱(chēng)應(yīng)力常數(shù)，它決定于待測(cè)材料稱(chēng)應(yīng)力常數(shù)，它決定于待測(cè)材料 的彈性性質(zhì)及所選衍射晶面的衍射的彈性性質(zhì)及所選衍射晶面的衍射 角角(由晶面間距由晶面間距 d 和波長(zhǎng)和波長(zhǎng) 決定決定)圖圖6 2 - sin2 線(xiàn)性關(guān)系線(xiàn)性關(guān)系022cot2(1)180sinEK022c o t2 ( 1) 1 8 0s i nE M =KM15四、四、應(yīng)力常數(shù)應(yīng)力常數(shù)K M 是是2 - sin2 直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜

16、率。由于由于 K 是負(fù)值，若當(dāng)是負(fù)值，若當(dāng)M 0時(shí)，應(yīng)力為負(fù)，即壓應(yīng)力；當(dāng)時(shí)，應(yīng)力為負(fù)，即壓應(yīng)力；當(dāng)M 0時(shí)，應(yīng)力為正，即拉應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力為正，即拉應(yīng)力若若 2 - sin2 關(guān)系失去線(xiàn)性，說(shuō)明材料偏離平面應(yīng)力狀態(tài)，關(guān)系失去線(xiàn)性，說(shuō)明材料偏離平面應(yīng)力狀態(tài)， 三種非平面應(yīng)力狀態(tài)三種非平面應(yīng)力狀態(tài) 的影響見(jiàn)圖的影響見(jiàn)圖7 在樣品測(cè)試范圍存在在樣品測(cè)試范圍存在 應(yīng)力梯度、存在三維應(yīng)力梯度、存在三維 應(yīng)力狀態(tài)或存在織構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)或存在織構(gòu) 等情況下，需采用特等情況下，需采用特 殊的方法測(cè)算其殘余殊的方法測(cè)算其殘余 應(yīng)力應(yīng)力圖圖7 非線(xiàn)性非線(xiàn)性2 - sin2 關(guān)系關(guān)系a) 存在應(yīng)力梯度存在應(yīng)力梯度 b)

17、存在三維應(yīng)力存在三維應(yīng)力 c) 存在織構(gòu)存在織構(gòu)16四、四、應(yīng)力常數(shù)應(yīng)力常數(shù)K表中給出了幾種材料的應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)，供參考表中給出了幾種材料的應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)，供參考 幾種材料的應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)幾種材料的應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)材材 料料點(diǎn)陣類(lèi)型點(diǎn)陣類(lèi)型點(diǎn)陣常數(shù)點(diǎn)陣常數(shù)/輻射源輻射源 hkl 2 /( )K/MPa/( ) -FeBCC2.8664CrK CoK 211310156.8161.4-318.1-230.4 -FeFCC3.656CrK MnK 311311149.6154.8-355.35-292.73AlFCC4.049CrK CoK 222420156.7162.1-92.12-70.36CuFCC

18、3.6153CrK CoK 311400146.5163.5-245.0-118.0TiHCPa 2.9504c 4.6831CoK CoK 114211154.2142.2-171.6-256.7NiFCC3.5238CrK CuK 311420157.7155.6-273.22-289.3917 由前述的測(cè)定原理可知，欲測(cè)定試樣表面某確定方向的由前述的測(cè)定原理可知，欲測(cè)定試樣表面某確定方向的殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力 = KM，需按如下步驟進(jìn)行，需按如下步驟進(jìn)行1) 在測(cè)定方向平面內(nèi)至少測(cè)出兩個(gè)不同在測(cè)定方向平面內(nèi)至少測(cè)出兩個(gè)不同 方位的衍射角方位的衍射角2 2) 求出求出2 - sin2 直線(xiàn)的斜

19、率直線(xiàn)的斜率M3) 根據(jù)測(cè)試條件取應(yīng)力常數(shù)根據(jù)測(cè)試條件取應(yīng)力常數(shù)K4) 將將M和和K代入式代入式(13)計(jì)算殘余應(yīng)力計(jì)算殘余應(yīng)力 要確定和改變衍射晶面的方位要確定和改變衍射晶面的方位 ，需利用某種衍射幾何方式實(shí)，需利用某種衍射幾何方式實(shí)現(xiàn)。目前殘余應(yīng)力多在衍射儀或應(yīng)力儀上測(cè)量，常用的衍射現(xiàn)。目前殘余應(yīng)力多在衍射儀或應(yīng)力儀上測(cè)量，常用的衍射幾何方式有兩種，幾何方式有兩種，同傾法和側(cè)傾法同傾法和側(cè)傾法三 宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定方法18一、同傾法一、同傾法 同傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測(cè)量方向平面和掃描平面相重同傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測(cè)量方向平面和掃描平面相重合，如圖合，如圖8a所示。測(cè)量方向平面是所示。測(cè)量方向平面

20、是 ON、 x 所在的平面；掃所在的平面；掃描平面是入射線(xiàn)、衍射晶面法線(xiàn)描平面是入射線(xiàn)、衍射晶面法線(xiàn)(ON 、 方向方向)和衍射線(xiàn)所和衍射線(xiàn)所在平面。同傾法確定在平面。同傾法確定 的方式有兩種的方式有兩種圖圖8 同傾法同傾法(a)和側(cè)傾法和側(cè)傾法(b)衍射幾何特點(diǎn)衍射幾何特點(diǎn)第三節(jié) 宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定方法19一、同傾法一、同傾法1) 固定固定 法法 當(dāng)當(dāng)ON 與與ON重合時(shí)，即重合時(shí)，即 =0 ，計(jì)數(shù)管和試樣以，計(jì)數(shù)管和試樣以2:1的角的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)衍射晶面與試樣表面平行，見(jiàn)圖速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)衍射晶面與試樣表面平行，見(jiàn)圖9a ；樣品；樣品繞衍射儀軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞衍射儀軸轉(zhuǎn)動(dòng) 角，角， ON 與與ON間夾角

21、為間夾角為 ， 通過(guò)衍射幾何條件設(shè)置直接通過(guò)衍射幾何條件設(shè)置直接 確定和改變衍射面方位確定和改變衍射面方位 的的 方法稱(chēng)固定方法稱(chēng)固定 法法 此法適用于較小尺寸的試樣此法適用于較小尺寸的試樣 在衍射儀上測(cè)定其宏觀(guān)殘余在衍射儀上測(cè)定其宏觀(guān)殘余 應(yīng)力應(yīng)力圖圖9 固定固定 法法 a) = 0 b) = 45 20一、同傾法一、同傾法2) 固定固定 0 法法 0 是入射線(xiàn)與試樣表面法線(xiàn)是入射線(xiàn)與試樣表面法線(xiàn)ON間的夾角間的夾角。固定固定 0法待測(cè)法待測(cè)試樣不動(dòng)，通過(guò)改變?cè)嚇硬粍?dòng)，通過(guò)改變X射線(xiàn)的入射方向獲得不同的射線(xiàn)的入射方向獲得不同的 方位，如方位，如 圖圖10所示所示 按圖中所示的衍射幾何條按圖中

22、所示的衍射幾何條 件，由件，由 0和和 計(jì)算計(jì)算 = 0+ (90 - ) 此法適用于機(jī)械零件或大此法適用于機(jī)械零件或大 型構(gòu)件，多在專(zhuān)用的應(yīng)力型構(gòu)件，多在專(zhuān)用的應(yīng)力 測(cè)定儀上使用測(cè)定儀上使用圖圖10 固定固定 0 法法 a) 0 = 0 b) 0= 45 21一、同傾法一、同傾法3) 晶面方位角晶面方位角 的選取的選取 同傾法同傾法(固定固定 或或 0)選取晶面方位角的方式有兩種選取晶面方位角的方式有兩種a. 0 - 45 法法(兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法) 或或 0 選取選取0 和和45 進(jìn)行測(cè)定，由兩個(gè)數(shù)進(jìn)行測(cè)定，由兩個(gè)數(shù) 據(jù)求據(jù)求2 - sin2 直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率M此法適用于已知此法適用于已知2

23、 - sin2 具有良好的線(xiàn)性關(guān)系或?qū)y(cè)量精具有良好的線(xiàn)性關(guān)系或?qū)y(cè)量精度要求不高的場(chǎng)合度要求不高的場(chǎng)合對(duì)于固定對(duì)于固定 的的0 - 45 法，法， sin2 = sin2 45 -sin2 0 =0.5，則應(yīng)，則應(yīng)力計(jì)算公式簡(jiǎn)化為力計(jì)算公式簡(jiǎn)化為 = 2K 2 22一、同傾法一、同傾法3) 晶面方位角晶面方位角 的選取的選取b. sin2 法法 2 測(cè)量必然存在偶然誤差，故兩點(diǎn)法會(huì)影響測(cè)測(cè)量必然存在偶然誤差，故兩點(diǎn)法會(huì)影響測(cè) 量精度。為此取幾個(gè)量精度。為此取幾個(gè)(n4) 方位測(cè)量，再用作圖法或最小方位測(cè)量，再用作圖法或最小 二乘法求出二乘法求出2 - sin2 直線(xiàn)的最佳斜率直線(xiàn)的最佳斜率M

24、，根據(jù)式，根據(jù)式(13b) 得到直線(xiàn)方程得到直線(xiàn)方程 2 i= 2 =0+ Msin2 i (15) 斜率斜率M 滿(mǎn)足偏差滿(mǎn)足偏差 vi 最小最小(見(jiàn)圖見(jiàn)圖11)，按最小二乘法原則，其，按最小二乘法原則，其M值為值為 (17) n (2 i sin2i ) - sin2i 2 i n sin4i - ( sin2i )2 M =第三節(jié) 宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定方法23一、同傾法一、同傾法3) 晶面方位角晶面方位角 的選取的選取 目前，目前，sin2 法中法中4個(gè)方位角個(gè)方位角 i和和 0i按如下方法選取，固按如下方法選取，固定定 法法 i常取常取0 、25 、35 、45 ；固定；固定 0法可根據(jù)法可根據(jù)

25、 0值估算值估算 合適的合適的 0i 用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，可以取更多用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，可以取更多 的測(cè)點(diǎn)，以提高的測(cè)點(diǎn)，以提高M(jìn)的精度的精度 圖圖11 確定確定2 - sin2 直直線(xiàn)最佳斜率線(xiàn)最佳斜率24二、側(cè)傾法二、側(cè)傾法 同傾法中，同傾法中， 或或 0 的變化受的變化受 的限制，的限制， 的變化范圍為的變化范圍為0 (見(jiàn)圖見(jiàn)圖9)； 0的變化范圍為的變化范圍為0 (2 - 90 )(見(jiàn)圖見(jiàn)圖9)由于測(cè)定衍射峰的全形需一定的掃描范圍，且計(jì)數(shù)管無(wú)法接由于測(cè)定衍射峰的全形需一定的掃描范圍，且計(jì)數(shù)管無(wú)法接收到平行于試樣表面的衍射線(xiàn)。當(dāng)工件形狀復(fù)雜，如需測(cè)定收到平行于試樣表面的衍射線(xiàn)。當(dāng)工件形狀復(fù)雜

26、，如需測(cè)定 轉(zhuǎn)角處的切向應(yīng)轉(zhuǎn)角處的切向應(yīng) 力，方位角的變力，方位角的變 化將受到工件形化將受到工件形 狀的限制，見(jiàn)圖狀的限制，見(jiàn)圖 12 。由此而產(chǎn)。由此而產(chǎn) 生側(cè)傾法生側(cè)傾法圖圖12 工件轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力測(cè)定工件轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力測(cè)定25二、側(cè)傾法二、側(cè)傾法 與同傾法相比與同傾法相比(比較圖比較圖8a和和b)，側(cè)傾法具有如下特點(diǎn)，側(cè)傾法具有如下特點(diǎn)l 側(cè)傾法的測(cè)量方向平面與掃描平面垂直側(cè)傾法的測(cè)量方向平面與掃描平面垂直l 角角的變化不受衍射角的限制的變化不受衍射角的限制，只決定于待測(cè)試件的空間，只決定于待測(cè)試件的空間形狀。形狀。對(duì)于平面試樣，對(duì)于平面試樣， 的變化范圍理論上接近的變化范圍理論上接近90

27、 l 側(cè)傾法確定側(cè)傾法確定 方位的方式屬于固定方位的方式屬于固定 法法l 選取方位角的方式仍可采用兩點(diǎn)法和選取方位角的方式仍可采用兩點(diǎn)法和sin2 側(cè)傾法具有可測(cè)量復(fù)雜形狀工件表面殘余應(yīng)力、且測(cè)量精度側(cè)傾法具有可測(cè)量復(fù)雜形狀工件表面殘余應(yīng)力、且測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)高等優(yōu)點(diǎn)。在專(zhuān)用的在專(zhuān)用的X射線(xiàn)應(yīng)力儀上普遍配備了用于大型復(fù)射線(xiàn)應(yīng)力儀上普遍配備了用于大型復(fù)雜工件或構(gòu)件應(yīng)力測(cè)定的側(cè)傾裝置雜工件或構(gòu)件應(yīng)力測(cè)定的側(cè)傾裝置26二、側(cè)傾法二、側(cè)傾法 如圖如圖13所示，側(cè)傾所示，側(cè)傾 裝置有兩個(gè)軸，試樣架可裝置有兩個(gè)軸，試樣架可 繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)方繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)方 位角位角 改變；試樣架與計(jì)改變；試樣

28、架與計(jì) 數(shù)管繞垂直軸數(shù)管繞垂直軸(衍射儀軸衍射儀軸) 作作 - 2 聯(lián)動(dòng)掃描，以測(cè)聯(lián)動(dòng)掃描，以測(cè) 定衍射角定衍射角圖圖13 側(cè)傾裝置示意圖側(cè)傾裝置示意圖27二、側(cè)傾法二、側(cè)傾法 例：用側(cè)傾法的例：用側(cè)傾法的sin2 法測(cè)定碳法測(cè)定碳/鋁復(fù)合絲覆鋁層軸向應(yīng)鋁復(fù)合絲覆鋁層軸向應(yīng)力的數(shù)據(jù)列于表力的數(shù)據(jù)列于表1，用，用CuK 輻射，測(cè)定鋁輻射，測(cè)定鋁422面面將表中數(shù)據(jù)代入式將表中數(shù)據(jù)代入式(17)，得，得M = -0.3752，M 代入式代入式(13c)得，得， = KM = 65.2 MPa。 K的確定將在后面介紹的確定將在后面介紹No /( )sin2 2 /( )2 sin2 /( )sin4

29、 1234025354500.17860.32900.5137.49137.45137.40137.30024.548645.204668.6500.03190.10820.25 1.0076549.64138.40320.3901表表1 sin2 法應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)法應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)28一、定峰法一、定峰法 宏觀(guān)應(yīng)力的測(cè)定宏觀(guān)應(yīng)力的測(cè)定精度取決于精度取決于2 角準(zhǔn)確測(cè)量，角準(zhǔn)確測(cè)量，相鄰相鄰 方位方位的的2 變化僅在變化僅在0.1 甚至是甚至是0.01 的數(shù)量級(jí)。峰位的準(zhǔn)確測(cè)量可的數(shù)量級(jí)。峰位的準(zhǔn)確測(cè)量可采用以下定峰法采用以下定峰法 (一一) 半高寬及半高寬及1/8高寬法高寬法 若若 K 1和和K

30、2線(xiàn)重合，線(xiàn)重合， 采用半高寬法定峰，采用半高寬法定峰， 圖圖14a；若；若K 1和和K 2 線(xiàn)分離，用線(xiàn)分離，用K 1線(xiàn)線(xiàn)1/8 高寬定峰，圖高寬定峰，圖14b 此法適用于峰形較為此法適用于峰形較為 明銳的情況明銳的情況圖圖14 峰寬峰寬定峰定峰a) 半高寬法半高寬法 b) 1/8高寬法高寬法四 X射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定中的一些問(wèn)題29一、定峰法一、定峰法(二二) 拋物線(xiàn)法拋物線(xiàn)法 當(dāng)峰形較漫散時(shí)，半高寬法容易引起較大誤差，可用拋當(dāng)峰形較漫散時(shí)，半高寬法容易引起較大誤差，可用拋物線(xiàn)法定峰，如圖物線(xiàn)法定峰，如圖6-15所示。即將峰頂部位假定為拋物線(xiàn)，所示。即將峰頂部位假定為拋物線(xiàn)，設(shè)拋物線(xiàn)方程為，設(shè)

31、拋物線(xiàn)方程為， I = a0+ a1(2 ) + a2(2 )2 (18) 式中式中I為對(duì)應(yīng)為對(duì)應(yīng)2 的強(qiáng)度；的強(qiáng)度； a0、a1、a2為常數(shù)。強(qiáng)度為常數(shù)。強(qiáng)度 最大值最大值IP對(duì)應(yīng)的衍射角對(duì)應(yīng)的衍射角 2 P應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足dI/d(2 )=0， 即即 a1+ 2a2(2 P)=0，得，得 2 P = - a1/ 2a2 (19) 2 P即為峰位即為峰位圖圖15 拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)定峰定峰a) 三點(diǎn)拋物線(xiàn)法三點(diǎn)拋物線(xiàn)法 b) 拋物線(xiàn)擬合法拋物線(xiàn)擬合法30四、定峰法四、定峰法(二二) 拋物線(xiàn)法拋物線(xiàn)法1) 三點(diǎn)拋物線(xiàn)法三點(diǎn)拋物線(xiàn)法 如圖如圖15a，在強(qiáng)度大于，在強(qiáng)度大于 85%IP 的峰頂處取三點(diǎn)，且使

32、二的峰頂處取三點(diǎn)，且使二個(gè)個(gè) 2 相等，將測(cè)試值相等，將測(cè)試值I1、 I2、I3及對(duì)應(yīng)及對(duì)應(yīng)2 代入式代入式(18)，得，得 (20)求解常數(shù)求解常數(shù)a1、a2 ，再代入式，再代入式(19)，求得其峰位，求得其峰位2 P為為 (21)2 P = 2 1 + 2 2I2 -3I1+ I32( I3-I1)232310322221022121101)2()2()2()2()2()2(aaaIaaaIaaaI31一、定峰法一、定峰法(二二) 拋物線(xiàn)法拋物線(xiàn)法2) 拋物線(xiàn)擬合法拋物線(xiàn)擬合法 為提高定峰精度，可取多點(diǎn)為提高定峰精度，可取多點(diǎn)(n5)，用曲線(xiàn)擬合法確定，用曲線(xiàn)擬合法確定峰位，如圖峰位，如圖

33、6-15b。設(shè)各點(diǎn)。設(shè)各點(diǎn) 2 i 處的強(qiáng)度最佳值為處的強(qiáng)度最佳值為Ii ，滿(mǎn)足式，滿(mǎn)足式(18)，若強(qiáng)度實(shí)測(cè)值為，若強(qiáng)度實(shí)測(cè)值為I i ，各點(diǎn)實(shí)測(cè)值與最佳值只差，各點(diǎn)實(shí)測(cè)值與最佳值只差vi的平的平方和為方和為按最小二乘法原則，按最小二乘法原則， ， ， ，求解常，求解常數(shù)數(shù)a1、 a2 ，代入式，代入式(19)，可求得其峰位，可求得其峰位2 P為為 2122101)2()2(niiiiniiaaaIv002avi012avi022avi32一、定峰法一、定峰法(二二) 拋物線(xiàn)法拋物線(xiàn)法3) 強(qiáng)度修正強(qiáng)度修正 用拋物線(xiàn)法定峰時(shí)，需長(zhǎng)時(shí)間定時(shí)計(jì)數(shù)或大計(jì)數(shù)定數(shù)計(jì)用拋物線(xiàn)法定峰時(shí)，需長(zhǎng)時(shí)間定時(shí)計(jì)數(shù)或大計(jì)數(shù)定數(shù)計(jì)數(shù)，以獲取準(zhǔn)確的強(qiáng)度值，且還需用下式進(jìn)行修正數(shù)，以獲取準(zhǔn)確的強(qiáng)度值，且還需用下式進(jìn)行修正 I = I / LPA (同傾法同傾法) I = I / LP (側(cè)傾法側(cè)傾法)式中，式中， I 為修正后的強(qiáng)度值；為修正后的強(qiáng)度值； I 為實(shí)測(cè)值；為實(shí)測(cè)值； LP為角因數(shù)；為角因數(shù)； A為吸收因子為吸收因子(A = 1 - tan cos )(23)33二、應(yīng)力常數(shù)二、應(yīng)力常數(shù) K 的確定的確定 晶體具有各向異性，用某確定的晶面應(yīng)變計(jì)算彈性應(yīng)力晶體具有各向異性，用某確定的晶面應(yīng)