第三章 直線與圓、圓與圓的基本性質 課件3(數學浙教版九年級下冊)

1、直線與圓、圓與圓的位置關系直線與圓、圓與圓的位置關系一。一。 點與圓的位置關系點與圓的位置關系二。二。 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系三。三。 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系一。一。 點與圓的位置關系點與圓的位置關系1 點在圓上2 點在圓內3 點在圓外問題1 O 的直徑為10cm, 當OA=5 cm時當OB=3 cm時當OC=6 cm時點A在圓_點B在圓_點C在圓_ 理由是d=OA_r上上內內外外 理由是d=OB_r 理由是d=OC_r=二。二。 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系1 直線與圓相切2 直線與圓相交3 直線與圓相離二。二。 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系1 直線與

2、圓相切2 直線與圓相交3 直線與圓相離drLLdrLdr二。二。 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系1 直線與圓相切2 直線與圓相交3 直線與圓相離問題2 已知 O的直徑為13cm，如果直線L與圓心O的距離為4.5 cm時直線L與 O _如果直線L與圓心0的距離為6.5 cm時 直線L與 O _如果直線L與圓心O的距離為8 cm時 直線L與 O _ 理由是d_r 理由是d_r 理由是d_r相交相切相離=drLLdrLdr三。三。 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系1. 圓與圓相交圓與圓相交2. 圓與圓相切圓與圓相切外切內切3.圓與圓相離圓與圓相離外離內含問題3 已知 ， 的半徑分別是3 cm和

3、4 cm1o 2o 三。三。 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系1. 圓與圓相交圓與圓相交2. 圓與圓相切圓與圓相切外切內切3.圓與圓相離圓與圓相離外離內含問題3 已知 ， 的半徑分別是3 cm和4 cm1o 2o （1） 當 =5 cm時 與 _（2） 當 =8 cm時 與 _（3） 當 =7cm時 與 _（4） 當 =1cm時 與 _ （5） 當 =0.5cm時 與 _21oo21oo21oo21oo21oo1o2o1o2o1o2o1o2o1o2o相交相交理由是21ooR-r R+r外切外切理由是21oo=R+r內切內切理由是21oo=R-r內含內含理由是21ooR-r 已知 O的半徑為5，

4、 圓心O的坐標為（0，0） ，點P的坐標為（4，2），則點P與 O的位置關系是（ ）A 。 在 O內 B 。在 O上 C 。 在 O外 D。 不能確定2. 兩圓的半徑分別為3 cm 和5 cm ,那么當兩圓相切時，圓心距為_3. RtABC 的斜邊AB=5， 直角邊AC=3，若AB與 C相切，則 C的半徑為_ cmA8 cm或2 cm2.4練一練4. 如圖，已知A點的坐標為（0，3） ， A的半徑為1，點B的坐標為（4，0）， B的半徑為3，則 A與 B的位置關系為_外離OXYBA5. O的半徑為2 cm， 直線L上有一點P，且PO= 2cm ,則 O與L的位置關系是（ ） A 相離 B 相離

5、或相切 C 相切 D 相切或相交D探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10(O)探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運

6、動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BACO10探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BACO10探究

7、1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：

8、問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10O探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正

9、三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10O探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中，

10、O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10O探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，

11、圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10O探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切

12、幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10 解解（1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 （2） 當圓心O在_上時AB探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10 解解（1） 在移

13、動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 （2） 當圓心O在_上時AB當圓心O在_上時BCO探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3BAC10 解解（1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次

14、。 （2） 當圓心O在_上時AB當圓心O在_上時BCO探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時， O與與 AC相切？相切？3 解解（1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 （2） 當圓心O在AB上時作作OD AC于于D 當圓心O在BC上時 OD=r=

15、 時時 O與與 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 設設AD=x ， AO=2AD=2x 即222)3()()2( xx得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8 t=8 2=4s時，時， O與與 AC相切相切 BACODX2X10探究1 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為 cm，正三角形的邊長為，正三角形的邊長為10 cm，圓心圓心O從從B開始沿折線開始沿折線B-A-C-B以以2 cm/s的速度移動，設運動時間為的速度移動，設運動時間為t（s）問：問： （1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切幾次？的三條邊相切幾次？ （2） t為何值時，為何值時

16、， O與與 AC相切？相切？3 解解（1） 在移動過程中，在移動過程中， O與與ABC 的三條邊相切的三條邊相切6次。次。 （2） 當圓心O在AB上時作作OD AC于于D 當圓心O在BC上時 OD=r= 時時 O與與 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 設設AD=x ， AO=2AD=2x 即222)3()()2( xx得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8 t=8 2=4s時，時， O與與 AC相切相切 作作OE AC于于E OE=r= 時時 O與與 AC相切相切 3此時，得此時，得CO=AO=2 t=22 2=11s時，時， O與與 AC相切相切 點點O移動距離

17、為移動距離為22 t = 4s 或或 11s 時，時， O與與 AC相切相切 BAC10OEX2XDO探究2 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，點，點P從從A開始沿折線開始沿折線A-B-C-D以以4cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從從C開始沿開始沿CD以以1cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果點點P，Q分別從分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，時，另一點也隨之停止運動， 設運動時間為設運動時間為t（s）問：問： 如果如果 P 與與 Q的半徑都是的半徑都是2cm，那么，那么t為何值時，為何值時， P

18、 與與 Q外切？外切？ABCD(P)(Q)解：解： 當當PQ=4cm時，時， P 與與 Q外切外切 1）如果點）如果點P在在AB上運動上運動 2042） 如果點如果點P在在BC上運動，上運動， 3） 如果點如果點P在在CD上運動，且點上運動，且點P在點在點Q的右側，的右側， 4） 如果點如果點P在在CD上運動，且點上運動，且點P在點在點Q的左側，的左側， 探究2 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，點，點P從從A開始沿折線開始沿折線A-B-C-D以以4cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從從C開始沿開始沿CD以以1cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果點點

19、P，Q分別從分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為設運動時間為t（s）問：問： 如果如果 P 與與 Q的半徑都是的半徑都是2cm，那么，那么t為何值時，為何值時， P 與與 Q外切？外切？ABCDPQ根據題意，當根據題意，當AP=DQ時，四邊形時，四邊形APQD為矩形為矩形 ，AP=4t ， CQ=t ， DQ= CD-CQ=20-t 4t =20-t 解得解得 t=4（s） 解： 當PQ=4cm時， P 與與 Q外切外切 1）如果點）如果點P在在AB上運動上運動，t為為 4s時，時， P 與與 Q外切。外

20、切。 只有當只有當四邊形四邊形APQD為矩形時，為矩形時，PQ=4cm，204探究2 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，點，點P從從A開始沿折線開始沿折線A-B-C-D以以4cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從從C開始沿開始沿CD以以1cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果點點P，Q分別從分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為設運動時間為t（s）問：問： 如果如果 P 與與 Q的半徑都是的半徑都是2cm，那么，那么t為何值時，為何值時， P 與與 Q外切？外切？AB

21、CDPQ解：解： 當當PQ=4cm時，時， P 與與 Q外切外切 此時，此時，t 5， 2）如果點）如果點P在在BC上運動，上運動， 則則CQ 5， PQ 5 4， P 與與 Q外離。外離。 420探究2 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，點，點P從從A開始沿折線開始沿折線A-B-C-D以以4cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從從C開始沿開始沿CD以以1cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果點點P，Q分別從分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為設運動時間為t（s）問

22、：問： 如果如果 P 與與 Q的半徑都是的半徑都是2cm，那么，那么t為何值時，為何值時， P 與與 Q外切？外切？ABCDPQ解：解： 當當PQ=4cm時，時， P 與與 Q外切外切 3）如果點）如果點P在在CD上運動，且點上運動，且點P在點在點Q的右側，的右側， 可得可得CQ=t，CP=4t-24， 當當CQ-CP=4時，時， P 與與 Q外切外切 此時，此時，t-（4t-24）=4 解得解得t= （s）320204探究2 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB=20cm，BC=4cm，點，點P從從A開始沿折線開始沿折線A-B-C-D以以4cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從從C

23、開始沿開始沿CD以以1cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果點點P，Q分別從分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為設運動時間為t（s）問：問： 如果如果 P 與與 Q的半徑都是的半徑都是2cm，那么，那么t為何值時，為何值時， P 與與 Q外切？外切？ABCDPQ解：解： 當當PQ=4cm時，時， P 與與 Q外切外切 4）如果點）如果點P在在CD上運動，且點上運動，且點P在點在點Q的左側，的左側， 當當CP-CQ=4時，時， P 與與 Q外切外切 此時，此時，4t-24-t=4 解得解得t= （s）32

24、8點P從A開始沿折線A-B-C-D移動到D需要11s，328當t為4s ， s， s時， P 與 Q外切320328點Q從C開始沿CD邊移動到D需要20s，而 11420 CQ=t，CP=4t-24， 6. O的半徑為6 cm ， O的一條弦AB的長為 cm ,以3 cm為半徑的 O的同心圓與AB的關系是（ ） A 相離 B 相切 C 相交 D 不能確定36BOABC根據題意，當AP=DQ時，四邊形APQD為矩形，AP=4t ， CQ=t ， DQ= CD-CQ=20-t4t =20-t 解得解得 t=4（s） t為為 4s時，時，四邊形APQD為矩形。 解： 當PQ=4cm時， P 與與 Q外切外切1）如果點）如果點P在在AB上運動上運動，只有當四邊形，只有當四邊形APQD為矩形時，為矩形時，PQ=4cm，2） 如果點如果點P在在BC上運動，上運動，3）