楊氏模量的測(cè)量

1、楊氏模量的測(cè)量楊氏模量的測(cè)量大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)1 1、理解楊氏模量的物理意義和光杠桿測(cè)量長(zhǎng)度微、理解楊氏模量的物理意義和光杠桿測(cè)量長(zhǎng)度微 小變化的原理小變化的原理2 2、掌握用拉伸法測(cè)金屬絲楊氏模量的原理及方法、掌握用拉伸法測(cè)金屬絲楊氏模量的原理及方法難點(diǎn)：難點(diǎn)：楊氏模量測(cè)定儀的調(diào)節(jié)楊氏模量測(cè)定儀的調(diào)節(jié) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：微小量的測(cè)量法微小量的測(cè)量法3 3、學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)、學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)4 4、進(jìn)行測(cè)量結(jié)果不確定度的分析、進(jìn)行測(cè)量結(jié)果不確定度的分析實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器楊氏模量測(cè)定儀楊氏模量測(cè)定儀螺旋測(cè)微計(jì)螺旋測(cè)微計(jì)游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺卷尺卷尺砝碼砝碼待測(cè)金屬絲待測(cè)金屬絲 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理1

2、 1、楊氏模量的物理意義楊氏模量的物理意義：描述材料抵抗形變能：描述材料抵抗形變能力的物理量，該值越大，材料越不容易變形。力的物理量，該值越大，材料越不容易變形。式中式中S S 為金屬絲橫截面積：為金屬絲橫截面積：L為金屬絲的長(zhǎng)度為金屬絲的長(zhǎng)度 L為其受拉力為其受拉力F后的伸長(zhǎng)量后的伸長(zhǎng)量LL 應(yīng)變應(yīng)變SFLL SFLLE LSFLE楊式模量定義為：楊式模量定義為： 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理金屬絲橫截面積金屬絲橫截面積S S ：LSFLE楊式模量定義為：楊式模量定義為：42dS 式中鋼絲直徑式中鋼絲直徑 d 可用螺旋測(cè)微儀測(cè)量，金屬絲原長(zhǎng)可用螺旋測(cè)微儀測(cè)量，金屬絲原長(zhǎng)L 可由米尺測(cè)量，外力可由米尺測(cè)量

3、，外力F 可由實(shí)驗(yàn)中鋼絲下面懸掛可由實(shí)驗(yàn)中鋼絲下面懸掛的砝碼的重力給出，而的砝碼的重力給出，而L 是一個(gè)微小長(zhǎng)度變化量，是一個(gè)微小長(zhǎng)度變化量，本實(shí)驗(yàn)利用本實(shí)驗(yàn)利用光杠桿的光學(xué)放大作用光杠桿的光學(xué)放大作用實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬絲微實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬絲微小伸長(zhǎng)量小伸長(zhǎng)量 L L 的間接測(cè)量。的間接測(cè)量。d為細(xì)鐵絲的為細(xì)鐵絲的直徑直徑 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理2 2、光杠桿測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化光杠桿測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化：楊氏模量測(cè)定儀：楊氏模量測(cè)定儀：核心部件是核心部件是光杠桿光杠桿系統(tǒng)系統(tǒng)（由光杠桿鏡（由光杠桿鏡架與望遠(yuǎn)鏡組成）。架與望遠(yuǎn)鏡組成）。1-1-金屬絲金屬絲 2-2-光杠桿光杠桿 3-3-平臺(tái)平臺(tái) 4-4-掛鉤掛鉤 5

4、-5-砝碼砝碼 6-6-三角底座三角底座 7-7-標(biāo)尺標(biāo)尺 8-8-望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡 楊氏模量?jī)x示意圖楊氏模量?jī)x示意圖光杠桿常數(shù)光杠桿常數(shù) b光杠桿原理光杠桿原理bf1f2f3DbLl光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖DbLl光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖bLtg Dltg 205bL Dl 2DblL2 052 DbLl光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖DblL2 bDLl2 叫光杠桿放大率叫光杠桿放大率光杠桿的作用在于將微小的伸長(zhǎng)量光杠桿的作用在于將微小的伸長(zhǎng)量 L放大為豎放大為豎尺上的位移尺上的位移l。l 叫叫L 的的光杠桿放大量光杠桿放大量 DblL2 LSFLE42dS bldFLDDbl

5、dFLLSFLE22824尺讀望遠(yuǎn)鏡組：尺讀望遠(yuǎn)鏡組：測(cè)量時(shí)，望遠(yuǎn)鏡水平測(cè)量時(shí)，望遠(yuǎn)鏡水平地對(duì)準(zhǔn)光杠桿鏡架上地對(duì)準(zhǔn)光杠桿鏡架上的平面反射鏡，經(jīng)光的平面反射鏡，經(jīng)光杠桿平面鏡反射的標(biāo)杠桿平面鏡反射的標(biāo)尺虛象又成實(shí)象于分尺虛象又成實(shí)象于分劃板上，從兩條視距劃板上，從兩條視距線上可讀出標(biāo)尺像上線上可讀出標(biāo)尺像上的讀數(shù)。的讀數(shù)。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1 1、調(diào)節(jié)儀器：、調(diào)節(jié)儀器：調(diào)節(jié)光杠桿和望遠(yuǎn)鏡：調(diào)節(jié)光杠桿和望遠(yuǎn)鏡：（1 1）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡水平）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡水平, ,光杠桿平面鏡豎直光杠桿平面鏡豎直（2 2）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡與光杠桿平面鏡高度相同）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡與光杠桿平面鏡高度相同（3 3）沿望遠(yuǎn)鏡外側(cè)邊

6、沿上方使凹口、瞄準(zhǔn)星、）沿望遠(yuǎn)鏡外側(cè)邊沿上方使凹口、瞄準(zhǔn)星、 平面鏡在同一直線上，左、右移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡平面鏡在同一直線上，左、右移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡 在鏡子里找到豎直尺的像在鏡子里找到豎直尺的像; ;若找不到若找不到, ,可可 微調(diào)鏡子的角度微調(diào)鏡子的角度, ,直到找到為止。直到找到為止。（4 4）旋動(dòng)望遠(yuǎn)鏡目鏡）旋動(dòng)望遠(yuǎn)鏡目鏡, ,使十字叉絲清晰使十字叉絲清晰; ;再旋再旋 動(dòng)聚焦手輪動(dòng)聚焦手輪, ,直到看清豎直尺的像。直到看清豎直尺的像。逐次加逐次加360g360g砝碼，在望遠(yuǎn)鏡中讀計(jì)對(duì)應(yīng)標(biāo)砝碼，在望遠(yuǎn)鏡中讀計(jì)對(duì)應(yīng)標(biāo)尺的位置，共尺的位置，共7 7次；然后將所加砝碼逐次次；然后將所加砝碼逐次去掉（每次減去

7、掉（每次減360g360g），并讀取相應(yīng)讀數(shù)。），并讀取相應(yīng)讀數(shù)。2 2、觀察金屬絲伸長(zhǎng)變化、觀察金屬絲伸長(zhǎng)變化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟(2)(2)在鋼絲上選不同部位用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量在鋼絲上選不同部位用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量d d3 3、測(cè)量金屬絲長(zhǎng)度、測(cè)量金屬絲長(zhǎng)度L、平面鏡與豎尺之間的距離、平面鏡與豎尺之間的距離D，金屬絲直徑金屬絲直徑d，光杠桿常數(shù)，光杠桿常數(shù)b。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟(1)(1)用鋼卷尺測(cè)量用鋼卷尺測(cè)量L L和和D D(3)(3)取下光杠桿在展開(kāi)的白紙上同時(shí)按下三個(gè)取下光杠桿在展開(kāi)的白紙上同時(shí)按下三個(gè)尖腳的位置，用直尺作出光杠桿后腳尖到前尖腳的位置，用直尺作出光杠桿后

8、腳尖到前兩尖腳連線的垂線，用游標(biāo)卡尺測(cè)出兩尖腳連線的垂線，用游標(biāo)卡尺測(cè)出b b注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1 1、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)調(diào)好后，一旦開(kāi)始測(cè)量、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)調(diào)好后，一旦開(kāi)始測(cè)量ri，在，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能對(duì)系統(tǒng)的任何一部分進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能對(duì)系統(tǒng)的任何一部分進(jìn)行調(diào)整，否則，所有數(shù)據(jù)將重新再測(cè)。調(diào)整，否則，所有數(shù)據(jù)將重新再測(cè)。2 2、加減砝碼時(shí)要輕拿輕放，系統(tǒng)穩(wěn)定后才能、加減砝碼時(shí)要輕拿輕放，系統(tǒng)穩(wěn)定后才能讀取刻度尺，讀數(shù)過(guò)程中不要按壓桌面。讀取刻度尺，讀數(shù)過(guò)程中不要按壓桌面。3 3、光杠桿后腳尖不能接觸鋼絲。、光杠桿后腳尖不能接觸鋼絲。數(shù)據(jù)記錄和處理數(shù)據(jù)記錄和處理1 1、金屬絲原長(zhǎng)、金屬絲原長(zhǎng)L = 0.5/0

9、.1 (mm/cm) 光杠桿與望遠(yuǎn)鏡鏡尺距離光杠桿與望遠(yuǎn)鏡鏡尺距離D = 0.5/0.1 (mm/cm) 光杠桿常數(shù)光杠桿常數(shù)b = 0.02 (mm) 金屬絲直徑金屬絲直徑d = 0.004 (mm) 砝碼質(zhì)量砝碼質(zhì)量m = 1 (g)2 2、金屬絲直徑、金屬絲直徑d測(cè)量數(shù)據(jù)（表測(cè)量數(shù)據(jù)（表5-55-5）3 3、加減砝碼后金屬絲長(zhǎng)度變化測(cè)量、加減砝碼后金屬絲長(zhǎng)度變化測(cè)量（表（表5-65-6）4 4、用逐差法處理數(shù)據(jù)（表、用逐差法處理數(shù)據(jù)（表5-75-7）逐差法逐差法2r 3r 4r 5r 6r 0r 0r1r2r3r4r5r6r0r1r2r3r4r5r6r7r7r加砝碼加砝碼減砝碼減砝碼平均值平均值1r 437261504rrrrrrrrl為增加為增加4個(gè)砝碼鐵絲拉伸量個(gè)砝碼鐵絲拉伸量L的的光杠桿放大量光杠桿放大量al bdFLDE 1121006. 286. 18 其中其中 NF1 .1480. 9360. 04 不確定度不確定度:,.不確定度為各量均為單次測(cè)量量bDLF3/儀器誤差一一.683. 0 NgF03. 0380. 91/14:個(gè)砝碼例如二二.:,其不確