干涉現(xiàn)象的應(yīng)用牛頓環(huán)

1、1.10 1.10 干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用 牛頓環(huán)牛頓環(huán)一、檢查光學(xué)元件表面的質(zhì)量一、檢查光學(xué)元件表面的質(zhì)量 將待查光學(xué)元件置于幾何形狀完善、曲率半徑相同且將待查光學(xué)元件置于幾何形狀完善、曲率半徑相同且已知的標(biāo)準(zhǔn)樣板上，觀測所形成的干涉條紋，再與標(biāo)準(zhǔn)花已知的標(biāo)準(zhǔn)樣板上，觀測所形成的干涉條紋，再與標(biāo)準(zhǔn)花樣比較，從而判斷出待測元件的缺陷。樣比較，從而判斷出待測元件的缺陷。例如：平面元件例如：平面元件待測樣板待測樣板標(biāo)準(zhǔn)樣板標(biāo)準(zhǔn)樣板薄墊片薄墊片ab球面元件球面元件待測球面待測球面標(biāo)準(zhǔn)凹板標(biāo)準(zhǔn)凹板二、鍍膜光學(xué)元件二、鍍膜光學(xué)元件1、增透膜、增透膜定義：定義：減少元件表面反射能量，增加透射

2、光能量，提高成減少元件表面反射能量，增加透射光能量，提高成像質(zhì)量的鍍膜。像質(zhì)量的鍍膜。原理：原理：使薄膜上、下兩表面的兩束反射光形成使薄膜上、下兩表面的兩束反射光形成干涉相消干涉相消，減少反射，增加透射。減少反射，增加透射。注意：應(yīng)選擇合適的透明介質(zhì)（折射率）和適當(dāng)?shù)腻兡ず穸?。注意：?yīng)選擇合適的透明介質(zhì)（折射率）和適當(dāng)?shù)腻兡ず穸?。?yīng)用：應(yīng)用：照相機(jī)機(jī)鏡頭，測距儀，潛望鏡等照相機(jī)機(jī)鏡頭，測距儀，潛望鏡等2、增反膜、增反膜定義：定義：減少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成減少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成像質(zhì)量的鍍膜。像質(zhì)量的鍍膜。原理：原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下兩表面的

3、兩束反利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下兩表面的兩束反射光形成射光形成干涉相長干涉相長，減少透射，增加反射。，減少透射，增加反射。3 3、其他：多層高反射膜，彩色分光膜，冷光膜，干涉慮光片等、其他：多層高反射膜，彩色分光膜，冷光膜，干涉慮光片等注意：應(yīng)選擇合適的透明介質(zhì)（折射率）和適當(dāng)?shù)腻兡ず穸?。注意：?yīng)選擇合適的透明介質(zhì)（折射率）和適當(dāng)?shù)腻兡ず穸取＠}例題：照相機(jī)鏡頭：照相機(jī)鏡頭 n3=1.5，其上涂一層，其上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透的氟化鎂增透膜，用波長膜，用波長550nm的光垂直照射，的光垂直照射，問問：若反射光干涉相消的條：若反射光干涉相消的條件中取件中取 j=1，膜的厚度為多少

4、？此增透膜在，膜的厚度為多少？此增透膜在 可見光范圍內(nèi)有沒可見光范圍內(nèi)有沒有增反？有增反？ 解解：因?yàn)椋阂驗(yàn)?，所以反射光經(jīng)歷兩次，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光干涉半波損失。反射光干涉相消相消的條件是：的條件是：321nnn11n5 . 13n38. 12n0d代入代入j 和和 n2 求得：求得：2/) 12(202jdnmnd792010982. 238. 1410550343此膜對反射光干涉相長的條件：此膜對反射光干涉相長的條件：kdn22nmk85511nmk5 .41222nmk27533結(jié)果可見光波長范圍可見光波長范圍 390760nm波長波長412.5nm的可見光有增反。的可

5、見光有增反。例：熱脹儀例：熱脹儀測熱脹系數(shù)測熱脹系數(shù)三、測量長度的微小變化：三、測量長度的微小變化：原理原理：當(dāng)薄膜厚度發(fā)生微小改變時，干涉條紋將發(fā)生移動。設(shè)：當(dāng)薄膜厚度發(fā)生微小改變時，干涉條紋將發(fā)生移動。設(shè)當(dāng)厚度改變當(dāng)厚度改變d0時，有時，有N個條紋移過，則個條紋移過，則 .nNd20熔融水晶環(huán)，熱熔融水晶環(huán)，熱脹系數(shù)極小脹系數(shù)極小待測樣品待測樣品光學(xué)平面薄玻片，光學(xué)平面薄玻片，其上觀察條紋其上觀察條紋空氣劈尖空氣劈尖四、牛頓環(huán)四、牛頓環(huán)1. 裝置裝置曲率半徑較大的平凸透鏡曲率半徑較大的平凸透鏡M置于平板置于平板玻璃玻璃N之上，其間形成空氣劈尖。之上，其間形成空氣劈尖。當(dāng)單色平行光垂直入射時

6、，形成一當(dāng)單色平行光垂直入射時，形成一組以組以O(shè)為圓心的同心圓為圓心的同心圓環(huán)，稱為牛環(huán)，稱為牛頓環(huán)頓環(huán)。2. 原理原理(1) R、r和和d的關(guān)系的關(guān)系22222)(dRddRRr)2(2dRrdRrd2/2dR 2drR o平晶平晶S S分束鏡分束鏡 M M顯顯微微鏡鏡0 0平凸透鏡平凸透鏡(2) 干涉公式干涉公式2222cos222Rrdid212jj亮環(huán)亮環(huán)暗環(huán)暗環(huán)暗暗環(huán)環(huán)亮亮環(huán)環(huán), 3 , 2 , 1 , 0, 3 , 2 , 1212jRjjRjrj3. 干涉花樣的特點(diǎn)干涉花樣的特點(diǎn)（1 1）牛頓環(huán)中心是暗點(diǎn)。愈往邊緣，條紋干涉級次愈高，牛頓環(huán)中心是暗點(diǎn)。愈往邊緣，條紋干涉級次愈高，

7、即：即：外環(huán)外環(huán)j j值大值大，與等傾條紋與等傾條紋相反相反。jRr2（2 2）相鄰兩環(huán)的間隔為相鄰兩環(huán)的間隔為( (對對r r求導(dǎo)求導(dǎo)),),得得愈往邊緣，條紋愈密。愈往邊緣，條紋愈密。即：即：內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密,與等傾條紋與等傾條紋相同。相同。4. 透射光的干涉條紋透射光的干涉條紋(無額外光程差）無額外光程差）亮亮環(huán)環(huán)暗暗環(huán)環(huán), 3 , 2 , 1 , 0, 3 , 2 , 1212jRjjRjr所以，透射光也有干涉，且條紋與反射光條紋明暗互補(bǔ)。所以，透射光也有干涉，且條紋與反射光條紋明暗互補(bǔ)。當(dāng)當(dāng)j=0時，時，r0，中心為亮紋，中心為亮紋（5）復(fù)色光入射，彩色圓環(huán)）復(fù)色光入射，彩色圓環(huán)例例

8、2 ：在空氣中以白光垂直照射到厚度為：在空氣中以白光垂直照射到厚度為 的肥皂膜的肥皂膜上后反射，在可見光譜中觀察到上后反射，在可見光譜中觀察到 的干涉的干涉極大，極大， 的干涉極小，且它們之間沒有另外的干涉極小，且它們之間沒有另外的干涉級次。已知肥皂膜的折射率的干涉級次。已知肥皂膜的折射率 ，求肥，求肥皂膜的厚度皂膜的厚度 。 d63001 52502 33. 1 nd解：由薄膜干涉解：由薄膜干涉加強(qiáng)加強(qiáng)和和減弱減弱的條件可得的條件可得 1122jnd2122222jnd聯(lián)立可解聯(lián)立可解 32212j5291212jnd例題例題3：牛頓環(huán)的應(yīng)用：牛頓環(huán)的應(yīng)用已知：用紫光照射，借助于低倍測量已知

9、：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第顯微鏡測得由中心往外數(shù)第 k 級明環(huán)級明環(huán)的半徑的半徑 , k 級往上數(shù)級往上數(shù)第第16 個明環(huán)半徑個明環(huán)半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mmrk3100 .3 mrk316100 . 5 2 1)16(216Rkrk求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：2) 12(Rkrk Rrrkk162216 m72323100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(以其高精度顯示以其高精度顯示光測量的優(yōu)越性光測量的優(yōu)越性RrCNMbO練習(xí)：一曲率半徑為練習(xí)：一曲率半徑為R

10、2.75103m的平凹透鏡覆蓋在平板的平凹透鏡覆蓋在平板玻璃上，在空氣隙中充滿折射率為玻璃上，在空氣隙中充滿折射率為1.62的的CS2液體，空氣隙液體，空氣隙的最大厚度的最大厚度d=1.82微米，今垂直投射波長為微米，今垂直投射波長為589nm的鈉黃光，的鈉黃光，試求：試求：（1）干涉條紋的性質(zhì)和分布；）干涉條紋的性質(zhì)和分布；（2）最多能觀察到的暗條紋數(shù)；）最多能觀察到的暗條紋數(shù)；（3）零級暗紋的位置。）零級暗紋的位置。光的干涉光的干涉 小結(jié)小結(jié)目的要求：目的要求：1、掌握掌握光的光的相干條件相干條件和獲得相干光源的方法；和獲得相干光源的方法；2、掌握掌握光程光程的概念，明確的概念，明確光程差

11、光程差和和位相差位相差的關(guān)系；的關(guān)系；3、掌握掌握雙光束干涉雙光束干涉的特點(diǎn)和光強(qiáng)分布規(guī)律，的特點(diǎn)和光強(qiáng)分布規(guī)律，掌握掌握楊氏雙楊氏雙 縫干涉、等傾、等厚干涉的規(guī)律和縫干涉、等傾、等厚干涉的規(guī)律和應(yīng)用應(yīng)用；4、理解理解半波損失半波損失的概念和產(chǎn)生條件；的概念和產(chǎn)生條件；5、理解理解多光束多光束干涉的條紋分布干涉的條紋分布特點(diǎn)特點(diǎn)。一一、 光的電磁理論光的電磁理論n光是某一波段的電磁波，光是某一波段的電磁波， 其速度就是電磁波的傳播速度。其速度就是電磁波的傳播速度。n光波中的振動矢量通常指的是電場強(qiáng)度矢量。光波中的振動矢量通常指的是電場強(qiáng)度矢量。n可見光在電磁波譜中只占很小的一部分，可見光在電磁

12、波譜中只占很小的一部分， 波長在波長在 390 760 nm 的狹窄范圍以內(nèi)。的狹窄范圍以內(nèi)。n光強(qiáng)：光強(qiáng)：I = A 2 。二、光的干涉條件二、光的干涉條件 頻率相同頻率相同 、振動方向相同、相位差恒定。、振動方向相同、相位差恒定。三、相位差和光程差三、相位差和光程差ctrcnr1122rnrn121222rrkrr1,21noo四、干涉的分類四、干涉的分類：例如：偏振光得干涉）分振動面干涉，（環(huán)例如：劈尖干涉，牛頓等厚干涉爾遜干涉儀等傾干涉，例如：邁克）分振幅干涉（例如：楊氏雙縫干涉）分波面干涉，（ 3,. .2 1ba五、干涉圖樣的形成：五、干涉圖樣的形成：2, 1, 0,22:222:

13、1212jjrrthenjrrjif則2, 1, 0,212:12212:1212jjrrthenjrrjif則（1 1）干涉相長：）干涉相長：（2 2）干涉相消：）干涉相消：六、干涉條紋的可見度：六、干涉條紋的可見度：條紋便可分辨一般情況模糊不清不可以分辨當(dāng)清晰條紋反差最大時當(dāng), 7 . 0V, 0V,II,1,V,0IIII-IVminmaxminminmaxminmax七、半波損失的結(jié)論：七、半波損失的結(jié)論：當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)向折射率大的光密介質(zhì)表面入當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)向折射率大的光密介質(zhì)表面入射時，反射過程中反射光有半波損失。射時，反射過程中反射光有半波損失。八、楊氏雙縫：

14、八、楊氏雙縫：)3,2, 1,0(2122200jdrjdrjy暗暗條條紋紋亮亮條條紋紋條紋間距：條紋間距：dry0yS1S2Sd1r2ryPr0P0D sin012ryddtgdrr九、等傾干涉：九、等傾干涉：d0S1S1L2L1baa2a1b1b2ACn1Bn2n1c2c1S2S2P22212cos2sin22021221220jjidninnd干涉相長干涉相長 亮環(huán)亮環(huán)干涉相消干涉相消 暗環(huán)暗環(huán)3 ,2, 1 ,0j其中十、等厚干涉：十、等厚干涉：干涉相長干涉相長 亮紋亮紋干涉相消干涉相消 暗紋暗紋3 ,2, 1 ,0j其中22212sin21221220jjinndd dAdj+1dj

15、dlBOlDL1can1c1n2a2n1CBACd0i1i2SL2202cos2idn或十一、邁克耳孫干涉儀十一、邁克耳孫干涉儀：3, 2, 12, 1, 0212jRjrjRjr暗亮即：十二、牛頓環(huán)：十二、牛頓環(huán)：20Nd0,1,2,j ,2) 12(22cos20jjid 亮條紋亮條紋 暗條紋暗條紋透射光也有干涉，且條紋與反射光條紋明暗互補(bǔ)。透射光也有干涉，且條紋與反射光條紋明暗互補(bǔ)。十三、等振幅的多光束干涉十三、等振幅的多光束干涉21sin21sin22202NAA202222022max21sin21sinlimANNAAj相鄰光束的位相差光束的總數(shù)每束光的振幅NA0得到最大值當(dāng), 3

16、, 2, 1, 02jj思思 考考 題題1. 將楊氏雙孔干涉裝置分別作如下單項(xiàng)變化，屏幕上干涉條紋將楊氏雙孔干涉裝置分別作如下單項(xiàng)變化，屏幕上干涉條紋有何改變？有何改變？（1） 將雙孔間距將雙孔間距d變??；變小；（2） 將屏幕遠(yuǎn)離雙孔屏；將屏幕遠(yuǎn)離雙孔屏；（3） 將鈉光燈改變?yōu)楹つ始す?；將鈉光燈改變?yōu)楹つ始す猓?（4） 將單孔將單孔S沿軸向雙孔屏靠近；沿軸向雙孔屏靠近； （5） 將整個裝置浸入水中；將整個裝置浸入水中； （6） 將單孔將單孔S沿橫向向上作小位移；沿橫向向上作小位移； （7） 將雙孔屏沿橫向向上作小位移；將雙孔屏沿橫向向上作小位移； （8） 將單孔變大；將單孔變大； （9） 將雙

17、孔中的一個孔的直徑增大到原來的兩倍將雙孔中的一個孔的直徑增大到原來的兩倍 S1S2Sd1r2ryPr0P0D(1) 條紋間距變寬，零級位置不變，可見度因干涉孔徑角條紋間距變寬，零級位置不變，可見度因干涉孔徑角變小而變大了變小而變大了.(2)條紋變寬，零級位置不變，光強(qiáng)變?nèi)趿藯l紋變寬，零級位置不變，光強(qiáng)變?nèi)趿?3)條紋變寬，零級位置不變，黃條紋變成紅條紋條紋變寬，零級位置不變，黃條紋變成紅條紋(4)條紋間距不變，光強(qiáng)變強(qiáng)，但可見度因干涉孔徑角條紋間距不變，光強(qiáng)變強(qiáng)，但可見度因干涉孔徑角變大而變小變大而變小(5)條紋間距將為原有的條紋間距將為原有的3/4，可見度因波長變短而變小，可見度因波長變短而

18、變小(6)整個干涉條紋區(qū)向下移，干涉條紋間距和可見度均不變整個干涉條紋區(qū)向下移，干涉條紋間距和可見度均不變(7)2.海岸邊陡峭壁上的雷達(dá)站能發(fā)現(xiàn)來自空中的敵機(jī)，而發(fā)現(xiàn)海岸邊陡峭壁上的雷達(dá)站能發(fā)現(xiàn)來自空中的敵機(jī)，而發(fā)現(xiàn)不了沿海面低空飛來的飛機(jī)，這是什么原因不了沿海面低空飛來的飛機(jī)，這是什么原因?3.照相機(jī)鏡頭表面為何呈現(xiàn)藍(lán)紫色？照相機(jī)鏡頭表面為何呈現(xiàn)藍(lán)紫色？4.用細(xì)鐵絲圍成一圓框，在肥皂水中蘸一下，然后使圓框平用細(xì)鐵絲圍成一圓框，在肥皂水中蘸一下，然后使圓框平面處于豎直位置，在室內(nèi)從反射的方向觀察皂膜開始時看面處于豎直位置，在室內(nèi)從反射的方向觀察皂膜開始時看到一片均勻亮度，然后上部開始出現(xiàn)彩色橫帶，繼而彩色橫到一片均勻亮度，然后上部開始出現(xiàn)彩色橫帶，繼而彩色橫帶逐漸向下延伸，遍布整個膜面，且上部下部彩色不同；然帶逐漸向下延伸，遍布整個膜面，且上部下部彩色不同；然后看到彩帶越來越寬，整個膜面呈現(xiàn)灰暗色，最后就破裂了，后看到彩帶越來越寬，整個膜面呈現(xiàn)灰暗色，最后就破裂了，試解釋之試解釋之5. 玻璃窗也是空氣中表面平行的介質(zhì)，為什么我們看不到玻玻璃窗也是空氣中表面平行的介質(zhì)，為什么我們看不到玻璃窗的干涉條紋？璃