化學(xué)結(jié)構(gòu)課件第一章

1、第一章第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)量子力學(xué)基礎(chǔ)Chapter 1 The basic knowledge of quantum mechanics經(jīng)典物理學(xué)： Newton-經(jīng)典力學(xué) (宏觀粒子運(yùn)動的三大特點(diǎn)) Maxwell-電磁場理論 Gibbs-熱力學(xué) Boltzmann-統(tǒng)計(jì)物理學(xué)在20世紀(jì)初，出現(xiàn)了一系列的利用經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象： 黑體輻射(blackbody radiation) 光電效應(yīng)(photoelectric effect) 氫原子光譜(line spectra of hydrogen atom)1.1 量子力學(xué)產(chǎn)生的背景1.1.1經(jīng)典物理學(xué)的困難和舊量子論的誕生 1.黑

2、體輻射能量量子化(1) 基本概念：黑體；熱輻射(2) 黑體輻射：隨溫度升高，輻射能量增大，且極大值向高頻移動(3) 理論研究：維恩 經(jīng)典的熱力學(xué)和麥克斯韋分布 瑞利-金斯 經(jīng)典電磁學(xué)和能量均分定理331/21hkthcEe 諧振子能量量子化：黑體只能輻射頻率為，數(shù)值為h的整數(shù)倍的能量能量量子化能量量子化M.Planck1918年諾貝爾物理學(xué)獎(4) Planck能量量子化假設(shè)黑體中原子或分子輻射能量時作簡諧振動，振動頻率為的振子能量為h只能發(fā)射h的整數(shù)倍的電磁能 0 h，1 h，2 h，3 hh稱為Planck常數(shù)，h6.6261034 Js單位時間、單位表面積上輻射的能量： 普朗克（1858

3、1947年）是德國物理學(xué)家，1858年生于德國的基爾，普朗克少年時就表現(xiàn)出很有天分。他對數(shù)學(xué)和音樂有特殊的愛好。據(jù)說，中學(xué)畢業(yè)選擇專業(yè)時，他曾在音樂和自然科學(xué)之間猶豫不決。1874年普朗克考入慕尼黑大學(xué)，初主攻數(shù)學(xué)，隨后又愛上物理。他的老師約里曾勸阻他這樣做。在約里的眼里，當(dāng)時的物理學(xué)已是一門高度發(fā)展的、幾乎是盡善盡美的科學(xué)，似乎在這個領(lǐng)域已無事可做。約里的觀點(diǎn)實(shí)際是反映了當(dāng)時物理學(xué)家的普遍想法。 普朗克一生在科學(xué)上提出了許多創(chuàng)見，貢獻(xiàn)最大的就是1900年提出的黑體輻射中的量子假說。此項(xiàng)成就使他獲得了1918年的諾貝爾獎。 在從事科學(xué)的同時，普朗克還從事音樂演奏和登山運(yùn)動。他把音樂和登山運(yùn)動看

4、作是緊張的科研活動后的必不可少的調(diào)劑。 普朗克退休后仍經(jīng)常參加物理研究所的懇談會和舉辦大眾講座。他參加會議總是十分準(zhǔn)時，據(jù)說根據(jù)他在會場上的出現(xiàn)時刻可以校正鐘表！ 2 光電效應(yīng)-光子學(xué)說(1). 光電效應(yīng)： 光照在金屬表面上，使金屬發(fā)射出電子的現(xiàn)象(2). 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：（1）只有當(dāng)照射光的頻率超過某個最小頻率0 (又稱臨閾頻率)時，金屬才能發(fā)射光電子，不同金屬的0不同，大多數(shù)金屬的0位于紫外區(qū)。 （2）隨著光強(qiáng)的增加，發(fā)射的電子數(shù)目增加，但不影響光電子的動能。 （3）增加光的頻率，光電子的動能也隨之增加。(3) 波動理論不能解釋光電效應(yīng) (4). 愛因斯坦的光子說光能量的量子化1905年Eins

5、tein提出光子學(xué)說：（1）光是一束光子流，每一種頻率的光其能量都有一個最小 單位，稱為光子，光子的能量與其頻率成正比：h。（2）光子不但有能量，還有質(zhì)量（m），但光子的靜止質(zhì)量為零。根據(jù)相對論的質(zhì)能聯(lián)系定律mc2，光子的質(zhì)量為：mh/c2，不同頻率的光子具有不同的質(zhì)量。（3）光子具有一定的動量：pmch/ch/ (c）。（4）光的強(qiáng)度取決于單位體積內(nèi)光子的數(shù)目（光子密度）。產(chǎn)生光電效應(yīng)時的能量守恒：hwEkh0+mv2/2脫出功：電子逸出金屬所需的最低能量，wh0光子說對光電效應(yīng)的解釋： 當(dāng)hw時，0，光子沒有足夠能量使電子逸出金屬，不發(fā)生光電效應(yīng)； 當(dāng)hw時，0，這時的頻率就是產(chǎn)生光電效應(yīng)

6、的臨閾頻率（ 0 ）； 當(dāng)hw時，0，逸出金屬的電子具有一定動能，Ekhh0，動能與頻 率呈直線關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)。(5). 光的波粒二象性 = h v p= h /例題. 求調(diào)頻節(jié)目發(fā)射的97.3 MHz電磁波的能量？解：Ephoton = hv = (6.626*10-34 J s) * (97.3*106 /s) =6.45 * 1022 J Cs137發(fā)射的伽瑪射線的頻率為1.60E20 Hz，求其能量？解：Ephoton = hv = (6.626*10-34 J s) * (1.69E20 /s) =1.06 * 1013 J有關(guān)波動性的物理量:振動頻率() Hz(s-1)波數(shù)()

7、cm-1波長() nm= c/= 1/= c* 愛因斯坦（公元18791955年）是20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家。愛因斯坦從小就是一個奇怪的孩子。他酷愛音樂，6歲時學(xué)習(xí)小提琴，14歲時已能登臺演出。但上學(xué)時，教師說他智力遲鈍，除數(shù)學(xué)外，歷史、地理和語言成績都很差，以致遭退學(xué)處分。他的教育主要靠家庭和自學(xué)。他在叔父影響下，對數(shù)學(xué)特別愛好，受舅父影響又對自然科學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心。17歲時，他就學(xué)了一些理論物理學(xué)。 愛因斯坦大學(xué)畢業(yè)后，到伯爾尼市聯(lián)邦專利局工作，在這段工作期間他發(fā)表了許多論文，特別是1905年他發(fā)表的五篇論文，其中三篇都有資格獲得諾貝爾獎金。1916年他發(fā)表了廣義相對論的基礎(chǔ)，這又是一篇

8、杰出的論著。 1921年，愛因斯坦因?qū)怆娦?yīng)的研究而獲得諾貝爾獎。1933年，希特勒上臺，愛因斯坦因受法西斯迫害而被迫移居美國。1933年，愛因斯坦寫信給美國總統(tǒng)羅斯福，建議搶在德國法西斯的前面制造原子彈。后來當(dāng)他得悉美國的原子彈轟炸了人口稠密的日本城市時，他大為震驚，并為自己曾給羅斯福寫過信這件事感到無比懊悔。3 氫原子光譜角動量量子化(1) 光和電磁輻射 1865年J.C.Maxwell指出光是電磁波，即是電磁輻射的一種形式。電磁輻射包括無線電波、TV波、微波、紅外、可見光、紫外X射線、射線和宇宙射線?？梢姽鈨H是電磁輻射的一小部分，波長范圍是400nm(紫光)至700nm (紅光)。(2

9、) 氫原子光譜 當(dāng)原子被電火花、電弧或其它方法激發(fā)時，能夠發(fā)出一系列具有一定頻率（或波長）的光譜線，這些光譜線構(gòu)成原子光譜。每種元素都有自己的特征線狀光譜。氫原子光譜如圖所示。四條譜線的波長、頻率的關(guān)系式一并列出。氫原子光譜的特征：(1)不連續(xù)光譜，即線狀光譜。(2)其頻率具有一定的規(guī)律。 Balmer和 Rydberg經(jīng)驗(yàn)公式)11(12221nnRH(3) Bohr理論 1913年為解釋氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)事實(shí)， Bohr綜合了Planck的量子論、Einstein的光子說以及盧瑟福的原子有核模型：(1)原子存在具有確定能量的狀態(tài) （能量最低的叫基態(tài)，其它叫激發(fā)態(tài)），定態(tài)不輻射。(2)定態(tài)（E

10、2）定態(tài)（E1）躍遷輻射 (3)電子軌道角動量 12EEh1Mn 2h)11(12221nnRH里德堡常數(shù)：RH=13.6 eV, 1eV=8065.5cm-1 但玻爾理論僅能夠解釋氫原子和類氫離子體系的原子光譜。推廣到多電子原子就不適用了。但重要的是這里又引入了角動量量子化利用此模型，可以很好地說明原子光譜分立譜線這一事實(shí)，計(jì)算得到氫原子的能級和光譜線頻率吻合得非常好。例題.按玻爾的舊量子論計(jì)算氫原子由n2=3n1=1躍遷的吸收光譜的波數(shù).解. 根據(jù)式 )11(12221nnRH)(3 .7169)3111(5 .806512cm 1.1.2 實(shí)物微粒的波粒二象性光子（m00）具有波粒二象性

11、= h ph/實(shí)物微粒是指靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子（m00）。如電子、質(zhì)子、中子、原子、分子等是否也具有波粒二象性？1.德布羅意(de Broglie)波1924年de Broglie受到光的波粒二象性的啟示，大膽提出了實(shí)物微粒也具有波性的假設(shè)。他認(rèn)為：整個世紀(jì)：整個世紀(jì)來，在光學(xué)上，比起波動的研究方法，是否忽略了粒來，在光學(xué)上，比起波動的研究方法，是否忽略了粒子的研究方法；在實(shí)物微粒上，是否發(fā)生了相反的錯子的研究方法；在實(shí)物微粒上，是否發(fā)生了相反的錯誤？是不是把粒子的圖象想得太多而過于忽略了波的誤？是不是把粒子的圖象想得太多而過于忽略了波的圖象？他提出實(shí)物微粒也具有波動性。圖象？他提出實(shí)物微

12、粒也具有波動性。以此作為克服舊量子論的缺點(diǎn)，探求微觀粒子運(yùn)動的根本途徑，這種實(shí)物微粒所具有的波就稱為物質(zhì)波或德布羅意波。Eh.hhpmv德布羅意關(guān)系式式中， 為物質(zhì)波的波長（德布羅意波長），p為粒子的動量，h為普朗克常數(shù), E為粒子能量， 物質(zhì)波的頻率。例1：（1）求以1.0106ms-1的速度運(yùn)動的電子的波長。 這個波長相當(dāng)于分子大小的數(shù)量級，說明分子和原子中電子運(yùn)動的波動性是顯著的。 這個波長與粒子本身的大小相比太小，觀察不到波動效應(yīng)。 （2）求m=1.010-3kg的宏觀粒子以v=1.010-2ms-1的速度運(yùn)動時的波長。 例2: 計(jì)算動能為300eV的電子的德布羅意波長. 解: 已知常

13、數(shù) h=6.62610-34 J S m=9.1110-31Kg 1eV=1.60210-19 Jm2pT22mTp 由因此2mThph3431196.626 102 9.11 10300 1.602 10=7.0810-9 cm 2 物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)證實(shí) 1927年，戴維遜(Dawison)革末(Germer)用單晶體電子衍射實(shí)驗(yàn)，湯姆遜(G.P.Thomson)用多晶體電子衍射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電子入射到金屬晶體上產(chǎn)生與光入射到晶體上同樣產(chǎn)生衍射條紋，證實(shí)了德布羅意假說。 1937年，戴維遜、革末、G.P.湯姆遜也獲得諾貝爾獎. 金晶體的電子衍射圖(Debye-Scherrer圖)氧化鋯晶體的X射線衍

14、射圖(Debye-Scherrer圖)3. 物質(zhì)波統(tǒng)計(jì)解釋 1926年，玻恩（Born）提出實(shí)物微粒波的統(tǒng)計(jì)解釋。他認(rèn)為：在在空間任何一點(diǎn)上波的強(qiáng)度（即振空間任何一點(diǎn)上波的強(qiáng)度（即振幅絕對值的平方幅絕對值的平方2 ）和粒子出現(xiàn)）和粒子出現(xiàn)的幾率密度成正比。的幾率密度成正比。 實(shí)物粒子波為幾率波。幾率波。 Born 實(shí)物微粒波的物理意義與機(jī)械波（水波、聲波）和電磁波等不同，機(jī)械波是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動，電磁波是電場和磁場在空間傳播的波，而實(shí)物微粒的波沒有這種直接的物理意義。實(shí)物微粒波的強(qiáng)度反映粒子出現(xiàn)幾率的大小，故稱幾率波實(shí)物微粒波的強(qiáng)度反映粒子出現(xiàn)幾率的大小，故稱幾率波。但是有一點(diǎn)和經(jīng)典波是相似的，

15、即都表現(xiàn)有波的相干性。但是有一點(diǎn)和經(jīng)典波是相似的，即都表現(xiàn)有波的相干性。所有這些和經(jīng)典力學(xué)既有本質(zhì)的差異，又有密切聯(lián)系的現(xiàn)象，正是微觀體系的本性特點(diǎn)之所在。1.1.3. 不確定關(guān)系（測不準(zhǔn)原理）因?yàn)閷?shí)物微粒具有波粒二象性，因此具有測不準(zhǔn)關(guān)系。1927年，海森堡(Heisenberg)推導(dǎo)得出。（uncertainty principle）測不準(zhǔn)關(guān)系式：測不準(zhǔn)關(guān)系式： xpxh ypyh zpzh Eth說明：1. 坐標(biāo)與同一方向上的動量分量不能同時確定。x與 Py 之間不存在上述關(guān)系。2. 測不準(zhǔn)原理在宏觀體系中也適用，只不過是測不準(zhǔn)量小到了可忽略的程度。測不準(zhǔn)關(guān)系式可用于判斷哪些物體其運(yùn)動規(guī)律可用經(jīng)典力學(xué)處理，而哪些則必須用量子力學(xué)處理。 例題.（1）質(zhì)量為0.01kg的子彈，運(yùn)動速度為100