力學(xué)相對(duì)性原理,伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀

1、阿爾伯特阿爾伯特. .愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦(1879-1955)前言前言:相對(duì)論產(chǎn)生的歷史背景和物理基礎(chǔ)相對(duì)論產(chǎn)生的歷史背景和物理基礎(chǔ)經(jīng)典物理經(jīng)典物理:伽利略時(shí)期伽利略時(shí)期 19世紀(jì)末世紀(jì)末(1900年以前年以前) 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)300年發(fā)展年發(fā)展,到達(dá)全盛的到達(dá)全盛的“黃金時(shí)代黃金時(shí)代”形成三大理論體系形成三大理論體系 1機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng):以牛頓定律和萬(wàn)有引力定律為以牛頓定律和萬(wàn)有引力定律為 基礎(chǔ)的基礎(chǔ)的 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)2電磁運(yùn)動(dòng)電磁運(yùn)動(dòng):以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的經(jīng)典以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的經(jīng)典電磁學(xué)電磁學(xué)3熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng):以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論(熱力學(xué)熱力學(xué));以分

2、子運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的微觀理論以分子運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的微觀理論(統(tǒng)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)計(jì)物理學(xué))物理學(xué)家感到自豪而滿足物理學(xué)家感到自豪而滿足,兩個(gè)事例：兩個(gè)事例： 在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中,后輩物理學(xué)家后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了.也就是在測(cè)也就是在測(cè)量數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后面添加幾位有效數(shù)字而已量數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后面添加幾位有效數(shù)字而已. 開(kāi)爾文（開(kāi)爾文（18991899年除夕）年除夕） 理論物理實(shí)際上已經(jīng)完成了理論物理實(shí)際上已經(jīng)完成了,所有的微分方所有的微分方程都已經(jīng)解出程都已經(jīng)解出,青年人不值得選擇一種將來(lái)不青年人不值得選擇一種將來(lái)不會(huì)有任何發(fā)展的事去

3、做會(huì)有任何發(fā)展的事去做. 約利致普朗克的信約利致普朗克的信兩朵烏云：兩朵烏云：1 邁克爾孫邁克爾孫 -莫雷實(shí)驗(yàn)的莫雷實(shí)驗(yàn)的“零結(jié)果零結(jié)果”2 黑體輻射的黑體輻射的“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論不符理論不符三大發(fā)現(xiàn)：三大發(fā)現(xiàn)：1. 電子電子:1894年年,英國(guó)英國(guó),湯姆孫湯姆孫 因氣體導(dǎo)電理論獲因氣體導(dǎo)電理論獲1906年諾貝爾物理獎(jiǎng)年諾貝爾物理獎(jiǎng)2.X射線射線:1895年年,德國(guó)德國(guó),倫琴倫琴 1901年獲第一個(gè)諾貝爾物理獎(jiǎng)年獲第一個(gè)諾貝爾物理獎(jiǎng)3.放射性放射性:1896年年,法國(guó)法國(guó),貝克勒爾發(fā)現(xiàn)鈾貝克勒爾發(fā)現(xiàn)鈾,居里夫居里夫婦發(fā)現(xiàn)釙和鐳婦發(fā)現(xiàn)釙和鐳,共同獲得共同獲得1903年諾

4、貝爾物理獎(jiǎng)年諾貝爾物理獎(jiǎng)物理學(xué)還存在許多未知領(lǐng)域物理學(xué)還存在許多未知領(lǐng)域, ,有廣闊的發(fā)展前景有廣闊的發(fā)展前景. .兩朵烏云兩朵烏云暴風(fēng)驟雨暴風(fēng)驟雨20世紀(jì)初物理學(xué)危機(jī)世紀(jì)初物理學(xué)危機(jī) 物理學(xué)正在臨產(chǎn)中物理學(xué)正在臨產(chǎn)中,它孕育著的新理論將要它孕育著的新理論將要誕生了誕生了. 列寧列寧 相對(duì)論的思想基礎(chǔ)相對(duì)論的思想基礎(chǔ):對(duì)稱性觀念對(duì)稱性觀念 物理規(guī)律不因人物理規(guī)律不因人(參考系參考系)而異而異,參考系變換參考系變換應(yīng)該是物理定律的對(duì)稱操作應(yīng)該是物理定律的對(duì)稱操作.新理論新理論:相對(duì)論、量子力學(xué)相對(duì)論、量子力學(xué)深刻影響現(xiàn)代科技和人類生活深刻影響現(xiàn)代科技和人類生活 經(jīng)典物理經(jīng)典物理-牛頓力學(xué)、熱力學(xué)

5、牛頓力學(xué)、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、麥克斯韋電磁理論與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、麥克斯韋電磁理論從時(shí)間上來(lái)分從時(shí)間上來(lái)分: 經(jīng)典物理經(jīng)典物理-1900年以前年以前近代物理近代物理-1900年以后年以后從內(nèi)容上來(lái)分從內(nèi)容上來(lái)分:近代物理近代物理-相對(duì)論和量子物理相對(duì)論和量子物理相對(duì)論：相對(duì)論： 狹義相對(duì)論適用于慣性系狹義相對(duì)論適用于慣性系廣義相對(duì)論適用于非慣性系和引力場(chǎng)廣義相對(duì)論適用于非慣性系和引力場(chǎng)18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)時(shí)空觀 事件事件:空間某一點(diǎn)和時(shí)間某一時(shí)刻空間某一點(diǎn)和時(shí)間某一時(shí)刻發(fā)生的某一現(xiàn)象發(fā)生的某一現(xiàn)象(如如:兩個(gè)粒子碰撞兩個(gè)粒子碰撞,跳

6、水運(yùn)動(dòng)員起跳跳水運(yùn)動(dòng)員起跳) 18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀一一 伽利略變換伽利略變換x xy yuo oz z ss*) , , , (),(tzyxtzyxPx xtuz z yy 系相對(duì)于系相對(duì)于 系以勻速沿系以勻速沿 軸運(yùn)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng),觀察觀察兩參照系中同一事件的時(shí)空關(guān)系兩參照系中同一事件的時(shí)空關(guān)系. SSx重重合合與與當(dāng)當(dāng)0oottxxyzzoS 系系pturrS系系uyo18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀1 坐標(biāo)變換分量式坐標(biāo)變換分量式或或ttzzyyutxxtt

7、zzyyutxx正變換正變換逆變換逆變換或或turrturr18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀2 速度變換速度變換速度變換分量式：速度變換分量式：正變換正變換zzyyxxuvvvvvv 逆變換逆變換 zzyyxxuvvvvvvu vv矢量式矢量式u vv或或18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀3 加速度變換加速度變換aazzyxxuvvvvvvy由伽利略速度變換由伽利略速度變換zzaayyaaxxaa得得18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略

8、變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀二二 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理 伽利略對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)船艙內(nèi)現(xiàn)象生動(dòng)描述伽利略對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)船艙內(nèi)現(xiàn)象生動(dòng)描述18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)規(guī)律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變力學(xué)規(guī)律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變 在一個(gè)慣性系中所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)在一個(gè)慣性系中所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn),都都不能判斷該慣性系相對(duì)于其它慣性系的運(yùn)不能判斷該慣性系相對(duì)于其它慣性系的運(yùn)動(dòng)動(dòng). 體現(xiàn)對(duì)稱性思想體現(xiàn)對(duì)稱性思想 對(duì)于描述力學(xué)現(xiàn)象的對(duì)于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律而言規(guī)律而言,一切慣性系彼此等價(jià)一切慣性系彼此等價(jià).理解：理解：18.1 力學(xué)相對(duì)性

9、原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀牛頓第二定律牛頓第二定律在在S系中有系中有 力學(xué)規(guī)律是以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)規(guī)律是以牛頓定律為基礎(chǔ)的,所以一所以一切力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中具有相同的數(shù)切力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式學(xué)形式 amamF在在 中中S) (mm Fam18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀三三 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀(經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀)1 時(shí)間的絕對(duì)性時(shí)間的絕對(duì)性設(shè)有兩個(gè)事件設(shè)有兩個(gè)事件 和和，1P2P21,tt:S21,tt: s11tt 22ttt

10、ttttt1212即時(shí)間是絕對(duì)的即時(shí)間是絕對(duì)的,與參考系無(wú)關(guān)與參考系無(wú)關(guān)18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀2 同時(shí)的絕對(duì)性同時(shí)的絕對(duì)性即同時(shí)是絕對(duì)的即同時(shí)是絕對(duì)的,與參考系無(wú)關(guān)與參考系無(wú)關(guān) 如在如在S系中兩事件同時(shí)發(fā)生系中兩事件同時(shí)發(fā)生,在在 系中來(lái)系中來(lái)觀察也是同時(shí)發(fā)生的觀察也是同時(shí)發(fā)生的 S0t0ttt 18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀3 空間間隔的絕對(duì)性空間間隔的絕對(duì)性 如測(cè)一根棒的長(zhǎng)度如測(cè)一根棒的長(zhǎng)度,假設(shè)棒靜止在假設(shè)棒靜止在 系中系中,沿沿x軸放置軸放置 S: S

11、21,xxS：21,xxt12xxllxxutxutxxxl121212)()(即空間間隔是絕對(duì)的即空間間隔是絕對(duì)的,與參考系無(wú)關(guān)與參考系無(wú)關(guān)18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀 (1) 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀:時(shí)間、空間彼此獨(dú)時(shí)間、空間彼此獨(dú)立而且與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)立而且與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān). 絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自身在流絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自身在流逝著逝著,而且而且,由于其本性在均勻的由于其本性在均勻的,與任何其它與任何其它外界事物無(wú)關(guān)地流逝著外界事物無(wú)關(guān)地流逝著. 牛頓牛頓 絕對(duì)空間就其本質(zhì)而言絕對(duì)空間就其本質(zhì)而言

12、,是與任何外界事是與任何外界事物無(wú)關(guān)的物無(wú)關(guān)的,而且是永遠(yuǎn)相同和不動(dòng)的而且是永遠(yuǎn)相同和不動(dòng)的. 牛頓牛頓歸納歸納18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀 空間先于運(yùn)動(dòng)存在空間先于運(yùn)動(dòng)存在,是盛放物質(zhì)的容是盛放物質(zhì)的容器和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的舞臺(tái)器和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的舞臺(tái). (2) 絕對(duì)時(shí)空觀與人們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)和絕對(duì)時(shí)空觀與人們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)和宏觀低速條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合宏觀低速條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合.但在高但在高速運(yùn)動(dòng)情況下則不適用速運(yùn)動(dòng)情況下則不適用.18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀四四 伽利略

13、變換的困難伽利略變換的困難 因速度因速度 與參考系有關(guān)與參考系有關(guān),所以經(jīng)伽利略變換所以經(jīng)伽利略變換后洛侖茲力將發(fā)生變化后洛侖茲力將發(fā)生變化,經(jīng)典電磁定律不具有伽經(jīng)典電磁定律不具有伽利略變換不變性利略變換不變性.v帶電粒子受力帶電粒子受力:BqEqFv洛侖茲力洛侖茲力電場(chǎng)力電場(chǎng)力1 電磁現(xiàn)象不服從伽利略變換電磁現(xiàn)象不服從伽利略變換18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀 2 與高速運(yùn)動(dòng)與高速運(yùn)動(dòng)(光的傳播光的傳播)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符真空中的光速真空中的光速: c由經(jīng)典電磁理論由經(jīng)典電磁理論-1800sm1031 c與參考系選擇無(wú)關(guān)

14、與參考系選擇無(wú)關(guān)由伽利略變換由伽利略變換:速度與參考系選擇有關(guān)速度與參考系選擇有關(guān).彼此矛盾！彼此矛盾！uuc)(uc地對(duì)車地對(duì)車光對(duì)地光對(duì)地光對(duì)車光對(duì)車vvv18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀對(duì)雙星星光的觀測(cè)對(duì)雙星星光的觀測(cè),沒(méi)有類似結(jié)果！沒(méi)有類似結(jié)果！3 雙星觀察實(shí)驗(yàn)雙星觀察實(shí)驗(yàn)槍沿圓周平動(dòng)槍沿圓周平動(dòng),相對(duì)槍以相對(duì)槍以恒定速率恒定速率 u 發(fā)射子彈發(fā)射子彈.觀察者接收到的子彈密觀察者接收到的子彈密度會(huì)呈周期性變化度會(huì)呈周期性變化槍對(duì)地槍對(duì)地彈對(duì)槍彈對(duì)槍彈對(duì)地彈對(duì)地vvv接接收收屏屏18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)

15、空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀光速與光發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)光速與光發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),不遵從伽利略變換不遵從伽利略變換 對(duì)雙星星光的觀測(cè)對(duì)雙星星光的觀測(cè),沒(méi)有發(fā)現(xiàn)由于伽利略變沒(méi)有發(fā)現(xiàn)由于伽利略變換引起的結(jié)果換引起的結(jié)果. 對(duì)對(duì)1054年超新星爆發(fā)光度衰變觀測(cè)等實(shí)驗(yàn)?zāi)瓿滦潜l(fā)光度衰變觀測(cè)等實(shí)驗(yàn)同樣沒(méi)有發(fā)現(xiàn)由于伽利略變換引起的結(jié)果同樣沒(méi)有發(fā)現(xiàn)由于伽利略變換引起的結(jié)果.雙星雙星:兩顆繞共同質(zhì)心做兩顆繞共同質(zhì)心做橢圓運(yùn)動(dòng)的恒星系橢圓運(yùn)動(dòng)的恒星系星星的華爾茲星星的華爾茲. .18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀相對(duì)性原理的普遍性相對(duì)性

16、原理的普遍性(對(duì)稱性對(duì)稱性)伽利略變換伽利略變換(經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué))電磁學(xué)定律電磁學(xué)定律三者無(wú)法協(xié)調(diào)三者無(wú)法協(xié)調(diào)解決困難的途徑解決困難的途徑: 1 否定相對(duì)性原理的普遍性否定相對(duì)性原理的普遍性,承認(rèn)慣性系對(duì)承認(rèn)慣性系對(duì)電磁學(xué)定律不等價(jià)電磁學(xué)定律不等價(jià),尋找電磁學(xué)定律在其中成立尋找電磁學(xué)定律在其中成立的特殊慣性系的特殊慣性系. 2 改造電磁學(xué)理論改造電磁學(xué)理論,重建具有對(duì)伽利略變換不重建具有對(duì)伽利略變換不變性的電磁學(xué)定律變性的電磁學(xué)定律.18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀 3 重新定位伽利略變換重新定位伽利略變換,改造經(jīng)典力學(xué)改造經(jīng)典力

17、學(xué),尋求對(duì)電磁理論和改造后的力學(xué)定律均為尋求對(duì)電磁理論和改造后的力學(xué)定律均為對(duì)稱操作的對(duì)稱操作的“新變換新變換” 1、2、無(wú)一例外遭到失敗無(wú)一例外遭到失敗,愛(ài)因斯坦選愛(ài)因斯坦選擇擇 3、取得成功、取得成功18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀愛(ài)因斯坦的選擇來(lái)自堅(jiān)定的信念愛(ài)因斯坦的選擇來(lái)自堅(jiān)定的信念: 自然的設(shè)計(jì)是對(duì)稱的自然的設(shè)計(jì)是對(duì)稱的,不僅力學(xué)規(guī)律在所不僅力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中有相同的數(shù)學(xué)形式有的慣性系中有相同的數(shù)學(xué)形式,所有的物理所有的物理規(guī)律都應(yīng)與慣性系的選擇無(wú)關(guān)規(guī)律都應(yīng)與慣性系的選擇無(wú)關(guān). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明,在所有慣性系

18、中在所有慣性系中,真空中的真空中的光速恒為光速恒為c ,伽利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換伽利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換的牛頓絕對(duì)時(shí)空觀有問(wèn)題的牛頓絕對(duì)時(shí)空觀有問(wèn)題,必須尋找新的變換必須尋找新的變換,建立新的時(shí)空觀建立新的時(shí)空觀.18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀 “愛(ài)因斯坦把方法倒了過(guò)來(lái)愛(ài)因斯坦把方法倒了過(guò)來(lái), ,他不他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的是存在的, ,而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這一點(diǎn)作為假設(shè)提出來(lái)一點(diǎn)作為假設(shè)提出來(lái), ,并且用它演繹并且用它演繹出方程組應(yīng)有的形式出方程組應(yīng)有的形式.”.” 洛侖茲洛侖茲18.1 力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理、伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦1931年會(huì)見(jiàn)年會(huì)見(jiàn)邁克爾孫邁克爾孫“我尊敬的我尊敬的邁克爾孫博士邁克爾孫博士,您開(kāi)始工作時(shí)您開(kāi)始工作時(shí),我我還是個(gè)孩子還是個(gè)孩子,只有只有1 1米高米高,正是您將