數(shù)學(xué)奧數(shù)追及問題

1、追及問題什么是追及問題？ 同向運(yùn)動(dòng)的物體或人相隔一定的距離，后面的速度快，前面的速度慢，經(jīng)過一段時(shí)間，后者追上前者，這樣的問題叫做追及問題。甲乙追及路程追及路程速度差追及時(shí)間追及路程追及時(shí)間速度差速度差追及時(shí)間追及路程例例1：甲、乙二人同時(shí)從相距甲、乙二人同時(shí)從相距10千米的兩地出千米的兩地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)行發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)千米，乙每小時(shí)行行4千米，經(jīng)過幾小時(shí)甲追上乙？千米，經(jīng)過幾小時(shí)甲追上乙？（追及路程）（追及時(shí)間）甲每小時(shí)6千米乙每小時(shí)4千米10千米追及路程追及路程速度差追及時(shí)間速度差追及時(shí)間10（64）5（小時(shí)）例2：甲以每小時(shí)4千米的速度步行去某地，乙比

2、甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時(shí)行12千米，乙?guī)仔r(shí)可以追上甲？甲比乙多騎4小時(shí)4416（千米）16（124）2（小時(shí)）追及路程追及路程速度差追及時(shí)間小明和小亮在一個(gè)圓形湖邊跑步（假設(shè)他們跑步的速度始終小明和小亮在一個(gè)圓形湖邊跑步（假設(shè)他們跑步的速度始終不變），小明每分鐘跑不變），小明每分鐘跑100米，小亮每分鐘跑米，小亮每分鐘跑120米，如果他米，如果他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，5分鐘相遇，如果同時(shí)從分鐘相遇，如果同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，幾分鐘后兩人相遇？同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，幾分鐘后兩人相遇？小亮每分鐘120米小明每分鐘100米

3、（100120）51100（米）在做相向運(yùn)動(dòng)，即利用前一節(jié)在做相向運(yùn)動(dòng)，即利用前一節(jié)課的相遇問題來求出小明和小課的相遇問題來求出小明和小亮的跑步路程。亮的跑步路程。追及問題，小亮要追上小明就要多跑一圈。小亮每分鐘120米小明每分鐘100米1100（120100）55（分鐘）練習(xí)練習(xí)1：兩輛汽車相距兩輛汽車相距1500米，甲車在乙車前面，甲車米，甲車在乙車前面，甲車每分鐘行每分鐘行610米，乙車每分鐘行米，乙車每分鐘行660米，乙車追上甲車米，乙車追上甲車需要幾分鐘？需要幾分鐘？追及路程速度差追及時(shí)間1500（660610）30（分鐘）練習(xí)練習(xí)2：甲、乙兩船甲、乙兩船 同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)，方向相

4、同，乙船同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)，方向相同，乙船在前，每小時(shí)行在前，每小時(shí)行24千米，甲船在后，每小時(shí)行千米，甲船在后，每小時(shí)行28千米，千米，6小小時(shí)后，甲船追上乙船，求兩個(gè)碼頭相距多少千米？時(shí)后，甲船追上乙船，求兩個(gè)碼頭相距多少千米？追及時(shí)間速度差追及路程6（2824）24（千米）練習(xí)練習(xí)3：解放軍執(zhí)行行軍任務(wù)，部隊(duì)從某地出發(fā)。每小時(shí)行解放軍執(zhí)行行軍任務(wù)，部隊(duì)從某地出發(fā)。每小時(shí)行12千米，千米，7小時(shí)后，通訊員騎摩托車以每小時(shí)小時(shí)后，通訊員騎摩托車以每小時(shí)54千米的速度追趕千米的速度追趕部隊(duì)傳達(dá)命令，問幾小時(shí)后可以追上部隊(duì)？部隊(duì)傳達(dá)命令，問幾小時(shí)后可以追上部隊(duì)？追及路程速度差追及時(shí)間127（5412）2（小時(shí)）練習(xí)練習(xí)4：環(huán)形跑道長環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人同時(shí)、同地按米，甲、乙兩人同時(shí)、同地按相同方向跑步，甲每分鐘跑相同方向跑步，甲每分鐘跑200米，乙每分鐘跑米，乙每分鐘跑150米，米，問經(jīng)過幾分鐘后兩人相遇？問經(jīng)過幾分鐘后兩人相遇？追及路程速度差追及時(shí)間400（200150）8（分鐘）練習(xí)練習(xí)5：甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去電影院看電影，甲甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去電影院看電影，甲以每小時(shí)以每小時(shí)12千米的速度騎自行車，乙以每小時(shí)千米的速度騎自行車，乙以每小時(shí)16千米