一次函數(shù)和正比例函數(shù)

1、 在某個(gè)變化過程中在某個(gè)變化過程中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y y, ,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x值值, ,相應(yīng)地就確定一個(gè)相應(yīng)地就確定一個(gè)y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量, ,y y是因變量是因變量. .1.1.什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)? ?2.2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式函數(shù)有哪些表達(dá)方式? ?圖象法圖象法、表格法表格法、解析式法解析式法回顧與思考回顧與思考 2.2.函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法某彈簧的自然長度為某彈簧的自然長度為3 cm3 cm，在彈性限度內(nèi)，所，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量掛物體的質(zhì)量x x每增加每

2、增加1 1千克，彈簧長度千克，彈簧長度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm.(1) (1) 計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為 1 kg1 kg， 2 kg2 kg， 3 kg3 kg， 4 kg4 kg， 5 kg5 kg時(shí)的長度，并填入下表：時(shí)的長度，并填入下表： 2. 2.某輛汽車油箱中原有油某輛汽車油箱中原有油100 L,100 L,汽車每行駛汽車每行駛50 50 kmkm耗油耗油9 L.(1) 9 L.(1) 完成下表：完成下表：(2) (2) 你能寫出你能寫出x x與與y y的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎? ?(3) (3) 汽車行駛的路程汽車行駛的路程x x可以無限增大嗎可以

3、無限增大嗎? ?（3 3）行駛路程）行駛路程x x有沒有一個(gè)取值范圍有沒有一個(gè)取值范圍? ? 油箱剩油箱剩余油量余油量y y呢呢? ?0 x 950000y 100 上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1): (1) 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量 x x、y y之間的關(guān)系可以表之間的關(guān)系可以表示成示成y y= =kxkx+ +b b( (b b為常數(shù)，為常數(shù)，k k0 0）的形式，則）的形式，則稱稱 y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .（x x為自變量，為自變量，y y為因?yàn)橐蜃兞孔兞? .）當(dāng)當(dāng)b b=0=0時(shí)，時(shí)，y=kxy=kx（ k0 ）稱稱y y是是x x的的正比例函數(shù)正比例

4、函數(shù). .一次函數(shù)一次函數(shù)：議一議議一議 例例1 1 寫出下列各題中寫出下列各題中y y與與 x x之間的關(guān)系式，并判斷：之間的關(guān)系式，并判斷：y y是否為是否為x x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1 1）汽車以）汽車以60km/h60km/h的速度勻速行駛的速度勻速行駛, ,行駛路程為行駛路程為y y(km)(km)與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間x x(h)(h)之間的關(guān)系之間的關(guān)系; ;（2 2）圓的面積）圓的面積y y (cm (cm2 2 ) )與它的半徑與它的半徑x x (cm) (cm)之間之間的關(guān)系的關(guān)系. .（3 3）某水池有水）某水池有水1515立方米，

5、先打開進(jìn)水管進(jìn)水，立方米，先打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為進(jìn)水速度為5 5立方米立方米/ /小時(shí)，小時(shí)，x x小時(shí)后，這個(gè)水池有小時(shí)后，這個(gè)水池有水水y y立方米，立方米，y=60 x2xyy=15+5x例例2:下列函數(shù)，下列函數(shù)，y是不是是不是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？如果是，請說出它的如果是，請說出它的k、b的值的值（1）y=x-352xy ）（xy43）（6542 xy）（235xy）（xy236）（27xy）（25)5(2mxmy變式1、函數(shù) 是x的正比例函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式是_變式2、函數(shù) 是x的一次函數(shù)，則m_,n_。2) 1(22mxnyny=10 x為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)=-1例例

6、3：當(dāng)：當(dāng)a、b為何值時(shí)，為何值時(shí)，（1）是一次函數(shù)。）是一次函數(shù)。（2）是正比例函數(shù)。并求函數(shù)表達(dá)式。）是正比例函數(shù)。并求函數(shù)表達(dá)式。2)3(2bxaya例4：若y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-5時(shí)，y=3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)y= 時(shí)，求x的值52-變式1：若y與x-3成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=7求x=-2時(shí)，y的值。變式2：若y-3與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=7求y=-3時(shí)，x的值。 例例5. 我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅：月收入元的部分不收稅：月收入超過超過3500元但低于元

7、但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所的所得稅得稅如某人月收入如某人月收入3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（薪金所得稅為（3860-3500）3%=10.8（1）當(dāng)月收入大于）當(dāng)月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元時(shí)，元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）（元） 之間之間的關(guān)系式的關(guān)系式.(2)某人月收入為某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？元，他應(yīng)繳所得稅多少元？(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、元，那么此人本月工資、薪金是多少元？薪金是多少元？ 例：我市某

8、鄉(xiāng)例：我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，兩村盛產(chǎn)柑橘，A村村有柑橘有柑橘200噸，噸，B村有柑橘村有柑橘300噸，現(xiàn)噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已兩個(gè)冷藏倉庫，已知從知從A村運(yùn)往村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用每噸兩處的費(fèi)用每噸17元元和和20元，從元，從B村運(yùn)往村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分兩處的費(fèi)用分別為別為15元和元和18元。若元。若C倉庫可儲(chǔ)存?zhèn)}庫可儲(chǔ)存240噸，噸，D倉庫可儲(chǔ)存?zhèn)}庫可儲(chǔ)存260噸，請你算算怎噸，請你算算怎樣調(diào)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最少？樣調(diào)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最少？ 某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往地運(yùn)往B地。汽車貨運(yùn)公司地。汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)。已知運(yùn)輸路程為和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)。已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為千米，汽車和火車的速度分別為60千米千米/時(shí)，時(shí)，100千米千米/時(shí)。兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)。兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：（1）設(shè)待運(yùn)海產(chǎn)品有）設(shè)待運(yùn)海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)