基于FPGA的三相鎖相環(huán)的優(yōu)化設(shè)計方案講解

1、第卷第期年月日電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，基于的三相鎖相環(huán)的優(yōu)化設(shè)計方案孫浩，袁慧梅（首都師范大學(xué)信息工程學(xué)院，北京）摘要：提出了一種基于可編程邏輯門陣列（）的適用于電力系統(tǒng)的三相鎖相環(huán)（）的優(yōu)化設(shè)計與實現(xiàn)方案首先介紹了包括鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器等在內(nèi)的鎖相環(huán)基本結(jié)構(gòu)和工作原理，然后利用模塊化的設(shè)計方法利用語言設(shè)計了這些模塊。為了盡量節(jié)省邏輯資源，在利用實現(xiàn)該鎖相環(huán)的過程中，采用了面積共享的優(yōu)化設(shè)計方案；同時提出了一種新的正弦函數(shù)產(chǎn)生方法，該方法將算法和查表法相結(jié)合，這樣既保證了數(shù)值的精度，又提高了運算速度該鎖相環(huán)在公司芯片上得到了驗證驗證結(jié)果表明，最終優(yōu)化設(shè)計后的三相鎖相環(huán)大大減少了邏輯資源

2、的使用量，能夠很好地跟蹤系統(tǒng)頻率的變化并鎖住基波相位關(guān)鍵詞：鎖相環(huán)；變換器；控制器，（，）：，（），：；：；中圖分類號：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：文章編號：（）引言廣泛用于電力系統(tǒng)中的柔性輸電系統(tǒng)要求準(zhǔn)確實時的系統(tǒng)電壓相位信息，因此相位跟蹤是系統(tǒng)的重要組成部分【】。電網(wǎng)電壓的頻率和相位是測量變量中不可缺少的量值，在常規(guī)的儀表中普遍采用模擬或者數(shù)字鎖相環(huán)實現(xiàn)過零點檢測】，旦檢測量信號出現(xiàn)整流陷波時，該方法就無能為力了。目前最常用的相角和頻率檢測方法是離散傅立葉變換（）法。該方法對諧波有較好的抑制作用，但在非同步采用時即當(dāng)采樣窗寬不等于信號周期的整數(shù)倍時就會出現(xiàn)頻譜泄漏，造成測量誤型。文獻(xiàn)】分析了電壓存在不對稱

3、、諧波、偏移等干擾時，基金項目：北京市科技新星基金項目（）對三相檢測相位誤差的影響。通過分離正序分量和負(fù)序分量，反饋正序電壓分量表明，三相能夠獲得更好的性制。但其算法比較復(fù)雜，一般采用技術(shù)以軟件的方式實現(xiàn)。采用這種方法的優(yōu)點是比較靈活，但占用的時間多，性能受限制?；诂F(xiàn)場可編程邏輯門陣（）硬件實現(xiàn)三相算法是一種全新的設(shè)計思想，它以純硬件的方式并行處理，不占用資源，只要合理的設(shè)計就能使系統(tǒng)達(dá)到很高的性能。本文對三相鎖相環(huán)的系統(tǒng)組成、工作原理及基于實現(xiàn)的算法進(jìn)行了研究。然后利用語言設(shè)計出鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器等模塊。該控制器在公司的實驗板上得到了驗證。為了盡量節(jié)省邏輯資源，本文在利用實現(xiàn)該

4、鎖相環(huán)的過程中，采用了萬方數(shù)據(jù)孫浩，等基于的三相鎖相環(huán)的優(yōu)化設(shè)計方案面積共享的優(yōu)化設(shè)計方案；同時本文提出了一種新的正弦函數(shù)產(chǎn)生方法，該方法將算法和查表法相結(jié)合，這樣既保證了數(shù)值的精度，又提高了運算速度。該鎖相環(huán)在公司芯片上得到了驗證。驗證結(jié)果表明，最終優(yōu)化設(shè)計后的三相鎖相環(huán)大大減少了邏輯資源的使用量。三相鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)和工作原理鎖相環(huán)主要由鑒相器（）環(huán)路濾波器（）和壓控振蕩器（）組成，如圖所示。三相平衡電壓可以表示為：“（）一一尢（）（臼）式中：“出【“。比。】，通過坐標(biāo)變換矩陣變成靜止坐標(biāo)系下“郵。其中：弓三于是，由可以得到：。（）?！?。（）其中：）（）仍（）一，是的中心頻率，這里假設(shè)是常數(shù)。

5、圖三相鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖鑒相器（）的反饋輸入“。、“。分別是具有增益甌的關(guān)于目的余弦和正弦函數(shù)，如式（）所示。性：墨，。甌的輸出?？梢员硎緸椋阂徽缈`日一呼一）。（）聰姐留一島）假設(shè)鎖相環(huán)開始鎖定，由定義可知，相位誤差（一島）為零，或是無窮小量。則式（）的正弦函數(shù)值可以近似等于相位誤差（一幺），由此式（）可以表示為：。（一島）億（一島）（）其中：。為了同時保證環(huán)路濾波器的濾波性能和動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文采用比例積分型濾波器。因此環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)可以表示為：盟：墮（）（）其中：。是比例增益，是積分增益。壓控振蕩器（）的輸入是低通濾波器的輸出，（），為了得到一個關(guān)于鎖相環(huán)的相位傳輸函數(shù)，的模型應(yīng)該

6、產(chǎn)生相位信號幺的輸出。鎖相環(huán)的輸出（）可以表示為：口（）【烈力）】五，坼（）（）將幺（）臼（）一帶入式（），可以得到：（），（）（）這樣，就可以簡單的用一個增益為，的積分器表示，其傳輸函數(shù)為：盟：墨（）（）三相鎖相環(huán)的設(shè)計鑒相器設(shè)計由圖可知，三相鎖相環(huán)計算中，首先要將三相電壓通過矩陣運算轉(zhuǎn)換為兩相電壓。再與壓控振蕩器提供的閉環(huán)反饋相乘，再相加便得到了所需要的軸分量。但是通過分析發(fā)現(xiàn)，如果按照圖的方式設(shè)計，需要次乘法，次加法和次三角函數(shù)計算。這樣將會占用大量的邏輯資源。但是，若直接利用，坐標(biāo)變換，則有：萬方數(shù)據(jù)電力系統(tǒng)保護(hù)與控越其中：毛在系統(tǒng)的末端，還設(shè)計了一個函數(shù)發(fā)生器，可（）以根據(jù)鎖相環(huán)鎖定

7、輸出的角度為本系統(tǒng)提供反饋。最終，本鎖相環(huán)系統(tǒng)在上實現(xiàn)的設(shè)計如圖所口州口號【）（神口（臼一詈【）（秒詈兀）通過式（），便司以得到：“。一丟。矽牟繃卜魚咖叫，那么實現(xiàn)式（）的計算只需要次乘法，次加法和次三角函數(shù)運算便可以完成。大大減少了運算量和運算的復(fù)雜度，同時也節(jié)省了大量的片上的邏輯資源。環(huán)路濾波器和壓控振蕩器設(shè)計式（）中的輸入電壓信號的鳥與系統(tǒng)的島之差，實現(xiàn)了系統(tǒng)輸出的單位負(fù)反饋。而系統(tǒng)的閉環(huán)負(fù)反饋可以表示為：她）麗麗（）未（）、。（）一其中：疋魚竺！墜；口：；，。易：二：一里??；勸采用頻率。分析式（）可知，時，由于開環(huán)零點位于單位圓外，則此時鎖相環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。但是、和觖定了系統(tǒng)的動態(tài)特性，

8、因此合理地選擇參數(shù)就顯得十分重要。圖三相鎖相環(huán)的設(shè)計框圖示。設(shè)計優(yōu)化由圖可以看出，雖然前面在理論設(shè)計階段就已經(jīng)進(jìn)行了算法的優(yōu)化，但如果按照該設(shè)計方案，至少還要使用個乘法器，這將使用大量的邏輯資源。通過分析發(fā)現(xiàn)，本系統(tǒng)中每個乘法器的使用都是有先后順序的。因此為了節(jié)省邏輯資源，本設(shè)計將采用折疊算法，即分時復(fù)用同一個乘法器。這樣，就可以只使用一個乘法器完成運算。在本系統(tǒng)中，還有一個至關(guān)重要的部分，就是三角函數(shù)的產(chǎn)生。實現(xiàn)三角函數(shù)計算通常采用查表法來實現(xiàn)，考慮到正弦波形的對稱性，只需預(yù)存周期的數(shù)據(jù)劇引。但是，單純使用查表法會帶來精度不夠的問題，解決方法之一是使用算法。由于算法語言本身的限制，會使產(chǎn)生的

9、結(jié)果在精度上受到限制。為了節(jié)省邏輯資源，同時又保證系統(tǒng)的精度，因此，在這里我們采用一種算法和杏表法混合的方式進(jìn)行運算，這樣既保證了數(shù)值的精度，又提高了運算速度。表為三種方法產(chǎn)生正弦函數(shù)的邏輯資源使用情況。表邏輯資源使用情況通過上述設(shè)計和算法優(yōu)化，大大減少了邏輯資源的使用量。同時，在設(shè)計還采用了模塊化的設(shè)計思想和流水線設(shè)計，進(jìn)一步節(jié)省了開的邏輯資源，同時還提高了系統(tǒng)的速度。最終優(yōu)化設(shè)計后的實現(xiàn)框圖如圖所示，圖中，代表了該輸圖優(yōu)化后的鎖相環(huán)實現(xiàn)框圖萬方數(shù)據(jù)孫浩，等基于的三相鎖相環(huán)的優(yōu)化設(shè)計方案 入占用乘法器的時間片，圖中的兩個乘法器為同一個乘法器。本系統(tǒng)采用語言設(shè)計，并采用模塊化設(shè)計方式，在公司的

10、，芯，片上實現(xiàn)。最終，本系統(tǒng)只使用了一個乘法器和一個模塊。實現(xiàn)及實驗結(jié)果硬件仿真本系統(tǒng)在實驗中還包括驅(qū)動，輸出等模塊，均采用硬件描述語言編寫，并在公司的芯片上實現(xiàn)。實驗時設(shè)計參數(shù)為，。，。，采樣頻率。表示出本系統(tǒng)在優(yōu)化前后在公司的芯片上的邏輯資源利用情況。從表中可以對比發(fā)現(xiàn)，通過本方案的優(yōu)化，片上邏輯資源的使用量和邏輯資源使用率大大減少。表三相鎖相環(huán)優(yōu)化前后在資源利用情況資源使用片上資源使用資源率，（）三（查表法）存儲器（查表法）（）存儲器（）（混合法）存儲器（混合法） 圖系統(tǒng)硬件仿真結(jié)果圖中，為系統(tǒng)的時鐘，實驗中為：、分別代表三相電壓輸入。、。；為輸出鎖相角度信息。從圖中可以看出，在相位穩(wěn)定

11、的情況下，本系統(tǒng)在基波的第三個周期開始穩(wěn)定地鎖相。實際測量結(jié)果為了證明本設(shè)計的鎖相性能，我們在實驗室對本設(shè)計進(jìn)行了實際測量。實驗時的設(shè)計參數(shù)為，采樣頻率。同時，我們給硬件輸入單相的正弦信號，圖為實際測量的結(jié)果。圖實際測量結(jié)果圖為鎖相穩(wěn)定時的測量結(jié)果。圖中玩為輸入的正弦信號，頻率為，為鎖相穩(wěn)定時的輸出。由圖可以看出，穩(wěn)定時鎖相輸出的魄有很好的正弦度，同時能很好地保持與輸入波形的相位。結(jié)論首先分析了三相鎖相環(huán)的系統(tǒng)組成和工作原理。然后按照模塊化的思想，利用硬件描述語言設(shè)計了鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器等模塊。同時還對設(shè)計進(jìn)行了算法上的優(yōu)化。通過仿真實驗表明，本系統(tǒng)可以很好地跟蹤三相電壓頻率和相位

12、，同時節(jié)省大量的片上邏輯資源。參考文獻(xiàn)，：，叩，（）：，（）：（，（）：，：（下轉(zhuǎn)第頁）呦舶咖啪心功瑚萬方數(shù)據(jù)電力系統(tǒng)保護(hù)與控期烈，（）：陳仕高，牛利勇在直流無刷電機(jī)中的應(yīng)用微計算機(jī)信息，（）：，（）：劉大武，李明才基于數(shù)字化電機(jī)控制系統(tǒng)開發(fā)與實驗平臺設(shè)計電工技術(shù)雜志，（），（）：朱紅，齊蓉一種應(yīng)用于無刷直流電機(jī)數(shù)字控制的系統(tǒng)設(shè)計電氣傳動自動化，：，：一紀(jì)志成，薛花。董富紅無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)間接模型參考自適應(yīng)控制電機(jī)與控制學(xué)報，（）：，。，（）：孫立軍，孫雷，張春喜無刷直流電機(jī)調(diào)制方式研究哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，（）：，（）：張衛(wèi)寧系列的與外設(shè)北京：清華大學(xué)出版社，：，王曉明，王玲電動機(jī)的控制公司應(yīng)用北京：北京航空航天大學(xué)出版社，：，【謝寶昌，任永德電機(jī)的控制技術(shù)及其應(yīng)用北京：北京航空航天大學(xué)出版社，：，楊浩東，李榕，劉衛(wèi)國無刷直流