圓心角和圓周角的專題練習(xí)

1、.WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 圓周角和圓心角的練習(xí)題 、選擇題 1.圓周角是 24,則它所對(duì)的弧是 _ A .12; B. 24; C. 36; D. 48 2在O O中，/ AOB84,則弦AB所對(duì)的圓周角是 _ A. 42; B. 138; C. 84; D. 42?；?138 . 3.如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD勺對(duì)角線AC, BD把四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八個(gè) 角中相等的角的對(duì)數(shù)至少有 _ .() A. 1 對(duì)；B. 2 對(duì)；C. 3 對(duì)；D. 4 對(duì). 4.如圖，AC是O O的直徑，AB CD是O O的兩條弦，且 AB/ CD.如果/

2、BAC32，貝U A . 16; B. 32; C. 48; D. 64 、計(jì)算題 6.如圖，AD ABC外接圓的直徑， AD=6cm,Z DA(=Z ABC 求AC的長(zhǎng). 7.已知： DBC和等邊 ABC都內(nèi)接于O O BC=a,Z BCD75(如圖).求 BD的長(zhǎng).WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 10 .已知：如圖， AD平分/ BAC DE AC 且AB=a.求DE的長(zhǎng). 11.如圖，在O O中，F(xiàn), G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C, D,E 是半圓上的三點(diǎn)，如果弧 AC 的度數(shù)為 60,弧 BE 的度數(shù)為 20 ，/ CF/=Z DFB / DGAZ

3、EG3.求/ FDG勺大小. 12如圖，OO的內(nèi)接正方形 ABCD邊長(zhǎng)為 1, P為圓周上與 A, B, C, D不重合的任意點(diǎn).求 PA + PB+ PC+ PD 的值. 13.如圖，在梯形 ABCDh AD/ BC, / BAD135 ,以A為圓心，AB為半徑作O A交AD BC于 E, F兩：，-1 - -1 - . 泊亠 X 14.如圖，O O的半徑為 R,弦AB=a，弦BC/ OA求AC的長(zhǎng). 15.如圖，在 ABC中，/ BAC / ABC / BCA的平分線交厶 ABC的外接圓于 D, E和F, 1 9如圖，圓內(nèi)接厶 ABC的外角/ MAB勺平分線交圓于 E, EC=8cm 求

4、BE的長(zhǎng). 如果 DE ,p。，求 ABC的三個(gè)內(nèi)角. .WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 16. 如圖，在O O中，BC DF為直徑，A, E為O O上的點(diǎn)，AB=AC EF=- DF.求/ ABD 2 / CBE的值. 17. 如圖，等腰三角形 ABC的頂角為 50, ABAC以.WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . AE為直徑作半圓與 BC交于 D,與 AC交于點(diǎn) E 求 DE和 AE的度 數(shù). 第二頁(yè) 18. 如圖，AB是OO的直徑，AB=2cm 點(diǎn)C在圓周上，且/ BA（=30,/ ABD120, CDL BD于

5、 D.求 BD的長(zhǎng). 19 .如圖， ABC中/ B=60 , AC=3cm,O 0為厶ABC的外接圓.求O O的半徑. 20.以厶ABC的BC邊為直徑的半圓， 交AB于 D,交AC于E, EF丄BC于 F, AB=8cm, AE=2cm, BF： FC=5 : 1 （如圖）.求 CE的長(zhǎng). 21已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為 13cm 底邊長(zhǎng)為 10cm,求它的外接圓半徑. 22.如圖， ABC中, AD是/ BAC勺平分線， 延長(zhǎng)AD交 ABC的外接圓于 E,已知AB=a, BD=b, BE=c.求 AE的長(zhǎng). 23.如圖， ABC中, AD是/ BAC的平分線，延長(zhǎng)AD交 ABC的外接圓于 E,

6、已知AB=6cm, BD=2cm, BE=2. 4cm.求 DE的長(zhǎng). 24. 如圖，梯形 ABCD內(nèi)接于O O, AB/ CD 的度數(shù)為 60,/ B=105 ,O O的半 徑為 6cm.求BC的長(zhǎng). 25. 已知：如圖， AB是OO的直徑，AB=4cm E為OB的中點(diǎn)，弦 CDLAB于 E.求CD 的長(zhǎng). .WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 26. 如圖，AB為OO的直徑，E為OB的中點(diǎn)，CD為過E點(diǎn)并垂直AB的弦.求/ ACE的 度數(shù).WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 27. 已知：如圖，在 ABC中，/ C=9

7、0 ,Z A=38，以C為圓心，BC為半徑作圓，交 AB于D,求希的度數(shù). 28. 如圖， ABC內(nèi)接于圓 Q AD為BC邊上的高.若 AB=4cm, AC=3cm AD=2. 5cm 求 O Q的半徑. 29.設(shè)O 0的半徑為 1 直徑ABL直徑CD E是QB的中點(diǎn)，弦 EF的長(zhǎng). 30.如圖，在O O中直徑 AB CD互相垂直，弦 CH交AB于K,且AB=10cm, CH=8cm 求 BK： AK的值. 31.如圖，OO的半徑為 40cm, CD是弦，A為 CD 的中點(diǎn)，弦AB交CD于 F.若AF=20cm, BF=40cm,求O點(diǎn)到弦CD的弦心距. 32. 如圖，四邊形ABC內(nèi)接于以AD

8、為直徑的圓 O且AD=4cm, AB=CB=1cm,求CD的長(zhǎng). 三、證明題 33. 如圖，已知 ABC內(nèi)接于半徑為 R 的O O, A為銳角. CF過E點(diǎn)（如圖），求 34.已知：如圖，在 接圓于E,連接BE求證: 第三頁(yè) .WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 求證： BC =2R sin A ABC中, AD BD分別平分/ BAC和/ ABC延長(zhǎng) AD交 ABC的外 BE=DE.WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 35. 如圖，已知D為等邊三角形 ABC外接圓上的上的一點(diǎn)，AD交BC邊于E.求證: AB為AD和AE的

9、比例中項(xiàng). 36. 已知：如圖，在 ABC中, ABAC以AB為直徑的圓交 BC于 D.求證：D為BC的 中占 I 八、 第四頁(yè) 37. 已知：如圖，O 0是厶ABC勺外接圓，AD BC于D, AE平分/ BAC交O O于E.求證: AE平分/ OA). 38. 已知：如圖， ABC的AB邊是O O的直徑，另兩邊 BC和AC分別交O O于D, E兩 點(diǎn)，DF1AB交AB于 F,交BE于G,交AC的延長(zhǎng)線于 H.求證：DF=HF GF 39.已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCDK BC=CD.求證：AB- A&BC=AC. 40.已知：如圖， AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是中點(diǎn)，DE

10、L AB于E,交AC 于 F, DB交 AC于 G 求證：AF=FG. 41.如圖，AB是O O的弦，P是AB所對(duì)優(yōu)弧上一點(diǎn)，直徑 CDL AB PB交CD于 E,延長(zhǎng) AP交CD的延長(zhǎng)線于 F.求證： EPDA EOA. 42.已知：如圖, AB是OO的直徑，弦 CDLAB于E, M為 AC 上-一占 AM的延長(zhǎng)線交 0 F S .WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . DC于 F.求證：/ AMD/ FMC.WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 43.已知：如圖，AB AC分別為O O的直徑與弦，CDLAB于D, E為O O

11、外一點(diǎn)，且AE=AC BE交OO于 F,連結(jié) ED CF.求證：/ ACf=Z AE). 44.如圖，O O的半徑OD OE分別垂直于弦 證：A=A(G=DF- GE 45. 如圖， ABC內(nèi)接于圓，D是AB上一點(diǎn)，ADAC E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AE=AB 連接DE交圓于F,延長(zhǎng)ED交圓于 G 求證：AF=AG 第五頁(yè) 46. 已知：如圖，O O的兩條直徑 ABL CD E是OD的中點(diǎn)，連結(jié)AE,并延長(zhǎng)交O O于M 連結(jié)CM交AB于F.求證：OB=3OF 47. 已知：如圖， ABC是等邊三角形，以 AC為直徑作圓交 BC于D,作DEI AC交圓于 E. (1)求證： ADE是等邊三角形；

12、(2)求SA AB： SA ADE 48. 已知：如圖，半徑都是 5cm 的兩等圓O O和O O相交于點(diǎn) A B,過A作O O的直徑 AC與O Q交于點(diǎn)D,且AD： DC=3： 2, E為DC的中點(diǎn). (1)求證：ACL BE ( 2)求AB的長(zhǎng). 一、填空題： 1. _ 如圖 1,等邊三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在O O 上,D 是AC上任一點(diǎn)(不與A、C 重合),貝 ADC 的度數(shù)是 .AB和 AC 連結(jié) DE交 AB AC于 F, G 求 .WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . 2. 如圖 2,四邊形 ABCD 勺四個(gè)頂點(diǎn)都在O 中有 _ 對(duì)全等三角形；

13、 _ 3. 已知，如圖 3, / BAC 的對(duì)角/ BAD=100 ,則/ BOC= _ 4. 如圖 4,A、B C 為O O 上三點(diǎn)，若/ OAB=46 ,則/ ACB= 5. 如圖 5,AB 是O O 的直徑，BC BD , / A=25 ,則/BOD 的度數(shù)為 9.9. 如圖 9,D 是AC的中點(diǎn)，則圖中與/ ABD 相等的角的個(gè)數(shù)是（） A.4 個(gè) B.3 個(gè) C.2 個(gè) D.1 個(gè) 10.10. 如圖 10, / AOB=100 ,則/ A+/ B 等于（） A.100 B.80 C.50 D.40 11.11. 在半徑為 R 的圓中有一條長(zhǎng)度為 R 的弦，則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是

14、 （） O 上,且 AD/ BC,對(duì)角線 AC 與 BC 相交于點(diǎn) E,那么圖 _對(duì)相似比不等于 1 的相似三角形. 度. _ 度. 第六頁(yè) 6. 如圖 6,AB 是半圓 O 的直徑,AC=AD,OC=2,/ CAB= 30 ,則點(diǎn) O 到 CD 的距離 OE= 二、選擇題： 7. 如圖 7,已知圓心角/ BOC=100 ,則圓周角/ BAC 的度數(shù)是（） A.50 D.200 8.如圖 8,A、 中，相等的角有（ （10） D 四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，四邊形 ABCD 的對(duì)角線把四個(gè)內(nèi)角分成的八個(gè)角 ） 對(duì) C.4 對(duì) D.5 對(duì) D C B O O O C.130 B.100 D O C A

15、C O O C .WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . A.30 B.30 或 150 C.60 D.60 或 120 12.12. 如圖,A、B、C 三點(diǎn)都在O O 上，點(diǎn) D 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ AOC=140 , / CBD 的度數(shù)是 （）.WORD.WORD 完美格式. . . .技術(shù)資料. .專業(yè)整理. . A.40 B.50 C.70 D.110 三、解答題： 13.13. 如圖,O O 的直徑 AB=8cm,/ CBD=30 ,求弦 DC 的長(zhǎng). 14.14. 如圖,A、B C、D 四點(diǎn)都在O O 上,AD 是O O 的直徑,且 AD=6cm 若/ ABC= / CAD,求弦 AC 的長(zhǎng). 15.15. 如圖,AB 為半圓 O 的直徑,弦 AD BC 相交于點(diǎn) P,若 CD=3,AB=4,求 tan / BPD 的值. 16.16. 如圖,在O O 中,AB 是直徑,CD 是弦,AB 丄 CD. （1） p 是CAD上一點(diǎn)（不與 C D 重合），試判斷/ CPD 與/ COB 的大