[基于RC框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化程序設(shè)計(jì)]

1、基于RC框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化程序設(shè)計(jì)白代春 范幸義（重慶大學(xué)土木工程學(xué)院）【摘 要】對傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論的分析與比較，針對其所存在的問題，本文引入面向?qū)ο蠹夹g(shù)機(jī)制，應(yīng)用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)技術(shù)，運(yùn)用類、對象、成員函數(shù)等概念將結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題進(jìn)行數(shù)據(jù)抽象處理，在此基礎(chǔ)上，編制Visual C+程序?qū)栴}進(jìn)行優(yōu)化求解，并結(jié)合CAD接口技術(shù)將求解結(jié)果進(jìn)行相關(guān)圖形輸出?！娟P(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)優(yōu)化 框架結(jié)構(gòu) 面向?qū)ο?程序設(shè)計(jì)1 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究與發(fā)展傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，盡管其設(shè)計(jì)滿足規(guī)范的要求，但我們知道，規(guī)范是我們結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最低要求，由它所得到的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案通常不是最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。為克服傳統(tǒng)框

2、架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果的不經(jīng)濟(jì)性，增強(qiáng)設(shè)計(jì)的實(shí)用性，國內(nèi)外的有關(guān)專家學(xué)者將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合，即產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。RC（鋼筋混凝土）框架結(jié)構(gòu)是應(yīng)用較多的建筑結(jié)構(gòu)形式之一，因其空間和結(jié)構(gòu)布置靈活，整體性和抗震性能好而被廣泛應(yīng)用。對RC框架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是使結(jié)構(gòu)在滿足工程使用要求（承載能力和正常使用）和相關(guān)控制條件的情況下，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為可靠、經(jīng)濟(jì)、合理，這也是設(shè)計(jì)者與開發(fā)商關(guān)心的主要問題。例如，我們要追求材料的充分利用，用料最省，造價(jià)最低，可靠性最高和追求結(jié)構(gòu)的形狀更合理等優(yōu)化目標(biāo)，就需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，尋求一個(gè)既安全又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案。2 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)CAD的發(fā)展與應(yīng)用隨

3、著計(jì)算機(jī)在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的廣泛應(yīng)用，出現(xiàn)了一些鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)CAD 系統(tǒng)。這類CAD系統(tǒng)將設(shè)計(jì)人員從大量的計(jì)算和繪圖工作中解放出來，極大地提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量和設(shè)計(jì)效率。用這類CAD系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初選構(gòu)件截面，然后系統(tǒng)進(jìn)行內(nèi)力分析和驗(yàn)算， 再經(jīng)局部修改得到設(shè)計(jì)結(jié)果。盡管其設(shè)計(jì)結(jié)果能夠滿足規(guī)范的要求， 但它通常不是最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。為了克服傳統(tǒng)框架CAD系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果不經(jīng)濟(jì)性的缺點(diǎn)，將鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合, 來尋求一種最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，這樣得到的方案既滿足了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求, 又降低了結(jié)構(gòu)的造價(jià)，因而具有更強(qiáng)的實(shí)用性。3 存在的問題傳統(tǒng)的RC框架優(yōu)化方法有

4、兩個(gè)不足：第一、對混凝土強(qiáng)度等級的設(shè)定不夠合理。一般有兩種方法，一是將混凝土強(qiáng)度等級設(shè)為常量，優(yōu)化后整個(gè)框架的混凝土等級是相同的。對于多高層框架來說，這種方法顯然達(dá)不到最優(yōu)解，甚至可能造成材料的浪費(fèi)。另一種是將混凝土等級作為變量來進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣的方法不能保證在最后的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中同層桿件的混凝土等級相同，這就很難施工，也不符合工程的實(shí)際要求。第二、傳統(tǒng)的優(yōu)化方法通常將設(shè)計(jì)變量進(jìn)行單一優(yōu)化，如梁的截面，將定為常數(shù)，而只對進(jìn)行優(yōu)化，或?qū)⒃O(shè)為固定值，只對其中一個(gè)進(jìn)行優(yōu)化。這種方法帶有很大的經(jīng)驗(yàn)性，在很大程度上影響最后的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。4 面向?qū)ο缶幊陶Z言的引入本文以RC框架結(jié)構(gòu)為例，引入面向?qū)ο缶幊碳?/p>

5、術(shù)機(jī)制，用類、對象和成員函數(shù)等概念，以及函數(shù)重載、類的繼承性、多態(tài)性和類的數(shù)據(jù)封裝等功能將結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題進(jìn)行抽象，形成需要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)所選定的優(yōu)化迭代算法來組織程序的設(shè)計(jì)與編寫，本文首先編制了接口PKPM程序來完成結(jié)構(gòu)信息和荷載信息的輸入，以減少數(shù)據(jù)文件輸入的工作量。5 優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟對于給定的具體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，我們首先是要分析和建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，主要包括：相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，設(shè)計(jì)變量的選取，目標(biāo)函數(shù)的確定，以及根據(jù)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)要求來構(gòu)建約束條件，選擇一種針對具體問題的特點(diǎn)和性質(zhì)行之有效的計(jì)算方法，并最終根據(jù)這種算法來編制相關(guān)的計(jì)算機(jī)程序。具體步驟如下：5.1給定參數(shù)（

6、實(shí)體類對象）也就是給定一些相關(guān)的描述結(jié)構(gòu)特性的參數(shù)，并保證這些給定值在優(yōu)化過程當(dāng)中是不變的，包括梁長、梁高、材料彈性模量以及材料容重等。5.2明確相關(guān)的設(shè)計(jì)變量（設(shè)計(jì)對象類）設(shè)計(jì)變量的選取是最優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的基本組成部分，也是最優(yōu)化設(shè)計(jì)最后所確定的參數(shù)。對于一個(gè)給定的RC框架結(jié)構(gòu)，柱距、跨度及層高都是確定的，當(dāng)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載及材料確定后，將構(gòu)件截面尺寸作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量是比較理想的。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和施工要求，本文將框架結(jié)構(gòu)各層的梁、柱的截面尺寸及混凝土的強(qiáng)度等級嵌入到優(yōu)化程序當(dāng)中，并將它們選為設(shè)計(jì)變量，這樣做更接近于實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)。5.3構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)（目標(biāo)對象類）優(yōu)化設(shè)計(jì)是在多個(gè)設(shè)計(jì)當(dāng)中，以

7、目標(biāo)函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，找出該函數(shù)的極值，從而找出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。該函數(shù)了代表所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的某個(gè)最重要的特征或指標(biāo)，結(jié)構(gòu)的體積、造價(jià)、剛度，延性等均可以作為優(yōu)化設(shè)計(jì)中的目標(biāo)函數(shù)，本文以整個(gè)框架的造價(jià)（包括混凝土、鋼筋、模板）最優(yōu)來建立目標(biāo)函數(shù)。5.4構(gòu)件約束條件（約束對象類）將有關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范、設(shè)計(jì)規(guī)程、運(yùn)輸、安裝、施工和構(gòu)造等各方面的要求作為尋求目標(biāo)函數(shù)極值的控制條件，稱之為約束條件。6 優(yōu)化設(shè)計(jì)程序數(shù)學(xué)模型的建立對于一個(gè)RC框架結(jié)構(gòu)，其優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在結(jié)構(gòu)滿足承載力要求的情況下，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)造價(jià)最低。以梁高、柱寬為設(shè)計(jì)變量，并將混凝土的強(qiáng)度等級嵌入到各級優(yōu)化程序當(dāng)中，計(jì)算各構(gòu)件內(nèi)力后，再進(jìn)行計(jì)算各構(gòu)件滿足

8、承載力要求和各項(xiàng)構(gòu)造要求下的混凝土用量和鋼筋面積。6.1目標(biāo)函數(shù)設(shè)該框架中的梁、柱數(shù)目分別為，以整個(gè)框架的造價(jià)最低建立如下的目標(biāo)函數(shù)：其中：、 -總造價(jià)、單位面積模板造價(jià)；、-混凝土、縱向鋼筋、箍筋的單位體積價(jià)格；、 -梁、柱的計(jì)算長度；、-梁的寬度和高度；、-柱的寬度和高度；、-梁、柱的鋼筋截面面積；、 -梁、柱的混凝土保護(hù)層厚度；、-梁、柱中的箍筋沿構(gòu)件分布等效密度；6.2約束條件強(qiáng)度約束條件：梁：柱： 位移約束條件：層間位移角限值（框架結(jié)構(gòu)） （7）層間位移 （8）式中各字母含義見國家相關(guān)規(guī)范；構(gòu)造約束條件：梁最小寬度：梁高度：4梁最小配筋率：柱最小截面：柱最大配筋率：柱最小配筋率：7

9、程序基本流程7.1基本信息輸入用Visual C+語言來編寫接口PKPM的接口程序，以人機(jī)交互的界面形式來完成結(jié)構(gòu)與荷載信息的輸入：框架層數(shù)、跨數(shù)、層高、跨度、梁柱的初始寬高及相應(yīng)的工況及荷載數(shù)據(jù)，并形成與優(yōu)化程序所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析和截面優(yōu)化數(shù)據(jù)文件。7.2程序模塊設(shè)計(jì)將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為優(yōu)化程序中的各個(gè)功能模塊，包括結(jié)構(gòu)分析子程序與構(gòu)件配筋子程序等，并進(jìn)行相關(guān)模塊設(shè)計(jì)。7.3優(yōu)化設(shè)計(jì)分析進(jìn)行模塊鏈接并完成優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，鑒于梁和柱截面尺寸及混凝土強(qiáng)度等級都屬于離散變量，其有效組合數(shù)目是有限的；在綜合考慮要符合模數(shù)要求，在優(yōu)化程序當(dāng)中，混凝土強(qiáng)度等級依據(jù)C20、C25、C30、C35為步長，構(gòu)件截

10、面尺寸以50mm為步長，采用循環(huán)嵌套的方式來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。7.4參數(shù)提取和目標(biāo)函數(shù)計(jì)算本文優(yōu)化程序當(dāng)中采用三層循環(huán)，第一層（最內(nèi)層）循環(huán)為構(gòu)件截面尺寸循環(huán)，第二層為構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級，第三層（最外層）可以通過參數(shù)提取得到每完成一次循環(huán)后的結(jié)構(gòu)總造價(jià)。7.5精度校核通過控制條件來協(xié)調(diào)其收斂性直至停機(jī)，并為相關(guān)的圖形輸出準(zhǔn)備數(shù)據(jù)和控制信息。7.6優(yōu)化結(jié)果輸出以界面圖形式輸出優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，并將其與優(yōu)化前PKPM計(jì)算結(jié)果相比較?；境绦蚩驁D如圖所示：是圖1 程序流程圖8結(jié)束語本文采用了Visual C+語言面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)對RC框架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在結(jié)構(gòu)在滿足各項(xiàng)控制指標(biāo)的情況下，尋求一個(gè)用料較省，造價(jià)較低的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果；本文編制了與PKPM程序的接口，簡化了結(jié)構(gòu)信息和荷載信息的輸入，并且采用了圖形界面方式，這大大減輕了輸入文件的工作量；本文程序的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與優(yōu)化前PKPM計(jì)算結(jié)果相比，鋼筋，混凝土和模板綜合用量較優(yōu)，總體經(jīng)濟(jì)效益可觀，且有效的發(fā)揮了材料的作用；其構(gòu)件截面尺寸優(yōu)化結(jié)果符合建筑的模數(shù)要求，可為結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)提供一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)的參考方案。參考文獻(xiàn)1 中華人民共和國建設(shè)部. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范.GB500102002S