材料力學(xué)習(xí)題綜合

1、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算重點(diǎn)1、剪切變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；2、正確判斷剪切面和擠壓面；3、綜合運(yùn)用拉壓、剪切和擠壓強(qiáng)度條件對(duì)連接件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；難點(diǎn)1、注意區(qū)分?jǐn)D壓變形和壓縮變形的不同；壓縮變形是桿件的均勻受壓；擠壓變形是在連接件的局部接觸區(qū)域的擠壓現(xiàn)象，當(dāng)擠壓力過(guò)大時(shí)，會(huì)在接觸面產(chǎn)生塑性變形或壓碎現(xiàn)象。2、當(dāng)擠壓面為圓柱側(cè)面時(shí)，擠壓面面積的計(jì)算； 3、連接件接頭的強(qiáng)度計(jì)算基本知識(shí)點(diǎn)1、 掌握剪切和擠壓的概念；2、 連接件的受力分析；3、 剪切面和擠壓面的判斷和剪切面和擠壓面的面積計(jì)算；4、 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算及聯(lián)接件的設(shè)計(jì)；5、 純剪切的概念；6、&

2、#160;學(xué)會(huì)工程實(shí)際中聯(lián)接件的剪切與擠壓強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算與剪切破壞計(jì)算；  判斷         剪切與擠壓     1、“擠壓發(fā)生在局部表面，是連接件在接觸面上的相互壓緊；而壓縮是發(fā)生在桿件的內(nèi)部“ 答案     此說(shuō)法正確 答疑     構(gòu)件在相互接觸才發(fā)生擠壓變形；而外力的合力作用下位于構(gòu)件的軸線上時(shí)，構(gòu)件發(fā)生壓縮變形。 2、“兩塊鋼板用兩個(gè)鉚釘連接形成接頭，雖然兩個(gè)鉚釘?shù)?/p>

3、直徑不同，但因塑性材料具有屈服階段的特點(diǎn)，最終使兩個(gè)鉚釘趨于均衡。因此，在計(jì)算鉚接強(qiáng)度時(shí)，兩個(gè)鉚釘?shù)氖芰θ钥砂雌骄峙洹?答案    此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑    只有當(dāng)鉚釘?shù)闹睆较嗤?，且外力的作用線通過(guò)鉚釘群的形心，鉚釘?shù)氖芰Σ趴梢园雌骄峙洹?、“剪斷鋼板時(shí)，所用外力使鋼板產(chǎn)生的應(yīng)力大于材料的屈服極限。” 答案   此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑   鋼板內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)大于材料的剪切強(qiáng)度極限才能將鋼板剪斷。 4、“對(duì)于圓柱形連接件的擠壓強(qiáng)度問(wèn)題，應(yīng)該直接用受擠壓的半圓柱面來(lái)計(jì)算擠壓應(yīng)力?！?#160; 答案   

4、0; 此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑  計(jì)算圓柱連接件的擠壓強(qiáng)度時(shí)，采用直徑平面代替圓柱側(cè)面。    選擇   剪切與擠壓           1、 在軸、鍵、輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，鍵埋入軸、輪的深度相等，若輪、鍵、軸三種材料的許用擠壓應(yīng)力分別為：bs1，bs2，bs3，三者之間的合理關(guān)系是 。 A：bs1>bs2>bs3 B：bs1<bs2<bs3 C：bs2>bs1>bs3 D：bs1=bs2=bs3 答案

5、         正確選擇：D 答疑 只有當(dāng)三者許用擠壓應(yīng)力相等的情況下軸、鍵、輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)才有足夠的強(qiáng)度。否則，總在許用壓應(yīng)力較小的構(gòu)件上發(fā)生擠壓破壞。 2、 在平板與螺栓之間加一墊片，可以提高 的強(qiáng)度。 A：螺栓拉伸；B：螺栓擠壓； C：螺栓的剪切；D：平板的擠壓； 答案  正確選擇：D 答疑  加一墊片增大了平板的擠壓面的面積，固可以提高平板的擠壓強(qiáng)度。螺栓的拉伸強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度、擠壓強(qiáng)度均沒(méi)有發(fā)生變化。 3、在沖床上將鋼板沖出直徑為d的圓孔，沖力F與 。A：與直徑d成正比；B：與直徑d2成正比；C：與

6、直徑d3成正比；D：與直徑d的平方根成正比 答案正確選擇：A 答疑將鋼板沖出直徑為d的圓孔時(shí)鋼板的剪切面的面積為d，固沖力F與直徑d成正比 、方形銷將兩塊等厚度的板連接在一起，上面的板中同時(shí)存在拉應(yīng)力、剪應(yīng)力、擠壓應(yīng)力bs，比較其數(shù)值大小可得： A：拉應(yīng)力最大；        B：剪應(yīng)力最大；        C：擠壓應(yīng)力bs最大；        D：=bs； 答案   正確選擇

7、：D 答疑 鋼板的拉伸應(yīng)力為P/A=P/(2a-a)t=P/at ，剪應(yīng)力為=Q/A=P/2/(at/2)=P/at ， 擠壓應(yīng)力為：bs=F/Abs=P/at（圖示中：紅線代表剪切面、藍(lán)線代表擠壓面。）      選擇        剪切與擠壓       5、圖示中接頭，水平桿采用a×b的矩形截面，斜桿與水平桿的夾角為，其擠壓面的面積為： A：bh;   

8、0;        B：bhtan            C：bh/cos            D：bh/(sin·cos) 答案  正確選擇：C 答疑接觸面為平面時(shí)，擠壓面取接觸面的面積。接觸面由圖中的紅線部分代表，接觸的深度為b，高度為h/cos。 6、厚度均為的兩塊鋼板用圓錐銷連接

9、，圓錐銷在上端的直徑為D，下端直徑為d，則圓錐銷受剪面積為 ；擠壓面積為 。A：D2/4；B：d2/4；        C：(D+d)/22/4； D：h(3d+D)/4； 答案 正確選擇：受剪面積C、擠壓面積D 答疑 剪切面為兩組力的作用線相互交錯(cuò)的截面面積，此時(shí)兩組力的作用線的交錯(cuò)面發(fā)生在圓錐銷的中間截面處，且是圓截面。交錯(cuò)面處的直徑為上、下端直徑的平均值；鋼板與圓錐銷相互接觸的部分為圓柱側(cè)面，固擠壓面取直徑平面?？紤]到上半部分的直徑平面要大于下半部分的直徑平面，固擠壓面的面積取下半部分的直徑平面、且直徑平面的形狀為梯形

10、。Abs=(D+d)/2+d)h/2=h(D+3d)/2/2=h(3d+D)/4 7、一聯(lián)軸器，由分別分布在半徑為R1和R2圓周上的8只直徑相同的螺栓相連接，則內(nèi)圈（R1）螺栓橫截面上的剪應(yīng)力1和外圈（R2）螺栓橫截面上的剪應(yīng)力2的比值為 。A：1/2=1/1B: 1/2=R2/R1               C: 1/2=R1/R2 D：1/2=R12/R22 答案        

11、正確選擇：C 答疑 兩圈上的螺栓傳遞扭矩，螺栓采用相同的直徑，螺栓受力與其所在的半徑成正比，固螺栓的剪應(yīng)力與其所在的半徑成正比。       填空     剪切與擠壓      1、判斷剪切面和擠壓面時(shí)應(yīng)注意：剪切面是桿件的兩部分有發(fā)生 趨勢(shì)的平面，擠壓面是構(gòu)件 的表面。 答案         相互錯(cuò)動(dòng)、 相互壓緊 2、在圖示的單元體中，長(zhǎng)度保持不變的線段是 ，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)的線段是

12、 ，縮短的線段是 。 答案         長(zhǎng)度保持不變的線段是 AB、BC、CD、DA ；長(zhǎng)度伸長(zhǎng)的線段是 AC ；縮短的線段是BD 答疑 在剪應(yīng)力的作用下，AB、CD、DA、BC只是發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，沒(méi)有長(zhǎng)度的變化；在左右一對(duì)剪應(yīng)力的作用下，AB段向上錯(cuò)動(dòng)、CD段向下錯(cuò)動(dòng)，使得AC伸長(zhǎng)、BD縮短，在上下一對(duì)剪應(yīng)力的作用下，AD向左錯(cuò)動(dòng)、BC向右錯(cuò)動(dòng)，也使得AC伸長(zhǎng)、BD縮短。 3、螺釘受力如圖，其剪切面面積為 ，擠壓面的面積為 。 答案剪切面面積dh ，擠壓面面積 (D2-d2)/4 答疑 剪切面為有發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)的平面，

13、此時(shí)在螺釘頭以直徑為d的圓柱側(cè)面有發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)，固剪切面取圓柱側(cè)面；擠壓面是構(gòu)件相互壓緊的表面，此時(shí)在螺釘頭與構(gòu)件之間相互壓緊，且接觸面為平面，取接觸面的面積作為擠壓面的面積。接觸面是內(nèi)徑為d、外徑為D的圓環(huán)面積。 4、鋼板、鉚釘?shù)倪B接接頭中，有 種可能的破壞形式。 答案  此接頭可能有5種破壞形式 答疑  接頭的破壞形式分別為：   鋼板的拉伸、鋼板的剪切、鋼板的擠壓；鉚釘?shù)募羟?、鉚釘?shù)臄D壓。 5、剪應(yīng)力互等定理指出：在 兩個(gè)平面內(nèi)，剪應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)，數(shù)值相等，方向是 。  答案     相互垂直的

14、、同時(shí)指向公共棱邊或同時(shí)遠(yuǎn)離公共棱邊。 6、接頭如圖所示，由受力分析知剪切面面積為 ，擠壓面的面積為 。 答案   剪切面的面積、擠壓面的面積為 答疑 剪切面為兩組力的作用線相互交錯(cuò)的截面，剪切面如圖紅線所示。擠壓面為兩物體相互壓緊的表面，如圖中綠線表示 7、螺栓在拉力P的作用下，已知材料的許用剪應(yīng)力是許用拉應(yīng)力的0.6倍。那么螺栓的直徑和螺栓頭高度的合理比值是： 。 答案      /2.4 答疑 拉力P在螺栓桿橫截面上產(chǎn)生的拉伸正應(yīng)力為=P/A=4P/d2 ，螺栓頭的剪切面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力Q/AP/dh。代入條件 =0.6。得到/2.4。 8

15、、圖示中的結(jié)構(gòu)由3部分組成,已知:bs鋼>bs銅>bs鋁,請(qǐng)問(wèn)應(yīng)對(duì)哪一部分進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算? 答案   應(yīng)對(duì)鋁進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算 答疑         鋁材的許用擠壓應(yīng)力小，容易發(fā)生擠壓破壞 9、圖示中的剪切面面積 ，擠壓面面積 。  答案    剪切面面積dh 擠壓面面積(D2-d2)/4 答疑 剪切面是有發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)的平面，此時(shí)在螺釘頭以直徑為d的圓柱側(cè)面有發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)，固剪切面取圓柱側(cè)面dh；擠壓面是構(gòu)件相互壓緊的表面，此時(shí)在螺釘頭與構(gòu)件之間相互壓緊

16、，且接觸面為平面，取接觸面的面積作為擠壓面的面積。接觸面為內(nèi)徑為d、外徑為D的圓環(huán)面積。      簡(jiǎn)述            剪切與擠壓1、木栓阻止上下兩塊木板相對(duì)滑移，因而在交錯(cuò)的截面上直接受到剪力的作用。但當(dāng)P力逐漸增加時(shí)，木栓最后卻沿紋理的方向（如圖中的方向）破裂。解釋此現(xiàn)象。 答案木栓在中間的截面（圖示中的紅線）受到相互交錯(cuò)的外力的作用，固此截面為木栓的剪切面。此時(shí)剪力的方向與木栓的紋理方向相垂直，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在木栓的

17、紋理方向有大小相同的剪應(yīng)力存在。由于木栓的材料不是各向同性的，在與木栓的紋理相垂直的方向上木栓有較大的抗剪能力；木栓在順紋理的方向抗剪能力差，當(dāng)外載P逐漸增加時(shí)，最后沿紋理的方向發(fā)生破裂，而不是在剪切面上發(fā)生破壞。        第三章     扭轉(zhuǎn)重點(diǎn) 1、圓軸扭轉(zhuǎn)的受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn)； 2、學(xué)會(huì)計(jì)算外力偶矩和扭矩、會(huì)畫扭矩圖； 3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律和計(jì)算公式，扭轉(zhuǎn)變形強(qiáng)度條件； 4、扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式的適用條件； 5

18、、純剪切的概念； 6、圓軸扭轉(zhuǎn)變形的變形量和扭轉(zhuǎn)剛度條件； 7、低碳鋼和鑄鐵在扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)的力學(xué)性質(zhì)； 8、矩形截面桿扭轉(zhuǎn)的特點(diǎn)；難點(diǎn) 1、桿件扭轉(zhuǎn)時(shí)各橫截面上的剪應(yīng)力分析； 2、剪應(yīng)力互等定理的應(yīng)用； 3、桿件在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算； 4、桿件扭轉(zhuǎn)時(shí)周邊處各點(diǎn)的剪應(yīng)力一定與邊界相切；基本知識(shí)點(diǎn) 1、桿件扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力計(jì)算，外力偶與功率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系、扭矩圖； 2、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律、計(jì)算公式、剪切胡克定律和剪應(yīng)力互等定理； 3、按強(qiáng)度條件進(jìn)行圓軸的設(shè)計(jì)和校核的方法； 

19、4、理解并掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 和剪應(yīng)變 的概念及其計(jì)算方法，掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件； 5、學(xué)會(huì)利用強(qiáng)度條件和剛度條件對(duì)工程問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)。 6、了解自由扭轉(zhuǎn)與約束扭轉(zhuǎn)的概念，了解矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力分布規(guī)律 7、會(huì)求解扭轉(zhuǎn)超靜定問(wèn)題。    判斷    扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力        1、“對(duì)平衡構(gòu)件，無(wú)論應(yīng)力是否超過(guò)彈性極限，剪應(yīng)力互等定理均成立?！?答案   

20、  此說(shuō)法正確 答疑     剪應(yīng)力互等定理由平衡條件導(dǎo)出，適用范圍與應(yīng)力的大小無(wú)關(guān)。 2、“直桿扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力在距截面形心最遠(yuǎn)處?！?答案 此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑 當(dāng)截面為圓形時(shí)，橫截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。矩形截面在距離截面形心最遠(yuǎn)處的四個(gè)角點(diǎn)處的剪應(yīng)力為零。 3、“塑性材料圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的失效形式為沿橫截面斷裂” 答案     此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑     塑性材料圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的失效形式為塑性破壞，破壞的斷面位于橫截面，不是發(fā)生脆斷 4、“對(duì)于受扭的圓軸，最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在

21、橫截面上” 答案 此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的剪應(yīng)力線性分布，最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面上離形心最遠(yuǎn)處；根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱截面上，剪應(yīng)力也呈現(xiàn)線性分布的規(guī)律，在距離軸線最遠(yuǎn)處的縱向線上也存在最大剪應(yīng)力。 5、”圓軸受扭時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處?！?答案   此說(shuō)法正確 答疑   圓軸受扭時(shí)，橫截面上任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力與其所在的半徑成正比，距離圓心越遠(yuǎn)處剪應(yīng)力越大。 6、“圓軸受扭時(shí)，軸內(nèi)各點(diǎn)均處于純剪切狀態(tài)“ 答案    此說(shuō)法正確 答疑    圓軸受扭時(shí)，橫截面上只有剪應(yīng)力，沒(méi)有正應(yīng)力，由

22、剪應(yīng)力互等定理得到各點(diǎn)均處于純剪切狀態(tài)。 7、”薄壁圓管與空心圓管的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式完全一樣?！?答案 此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑 薄壁圓管的壁厚較小，認(rèn)為剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布，所以薄壁圓管的整個(gè)橫截面上的剪應(yīng)力均勻分布；圓管的剪應(yīng)力不是均勻分布，而是與半徑成正比的線性分布規(guī)律。固二者的計(jì)算公式不相同。 8、”圓軸的扭轉(zhuǎn)變形實(shí)際上是剪切變形?！?答案此說(shuō)法正確 答疑 圓軸扭轉(zhuǎn)變形在橫截面上產(chǎn)生剪應(yīng)力，沒(méi)有正應(yīng)力。對(duì)于任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)也是純剪切狀態(tài)。固扭轉(zhuǎn)變形實(shí)際上就是剪切變形。 9、”圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，其縱截面上也存在剪應(yīng)力。” 答案 此說(shuō)法正確 答疑 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的剪應(yīng)力線性分

23、布，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱向截面上，剪應(yīng)力也呈現(xiàn)線性分布規(guī)律。如圖所示。 10、“剪應(yīng)力互等定理只適用于純剪狀態(tài)” 答案 此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑 剪應(yīng)力互等定理是通過(guò)剪應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力之間的平衡條件導(dǎo)出的，沒(méi)有任何限制，固適用于任何的應(yīng)力狀態(tài)。 11、“傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速越高，則其橫截面的直徑應(yīng)越大” 答案 此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑 根據(jù)軸傳遞的外力偶矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，轉(zhuǎn)速越高，傳遞的外力偶矩越小，外力偶矩在橫截面上產(chǎn)生的扭矩就小。由于橫截面上的內(nèi)力減小，橫截面的直徑也就可以相應(yīng)減小。所以高速軸的直徑小、低速軸的直徑要大。 12、“受扭桿件的扭矩僅與桿件所受的外力偶矩有關(guān)，

24、而與桿件的材料、橫截面的大小以及橫截面的形狀無(wú)關(guān)” 答案 此說(shuō)法正確 答疑 橫截面的內(nèi)力只與外載有關(guān)，與材料、橫截面大小、截面的形狀無(wú)關(guān)。 13、“普通碳鋼扭轉(zhuǎn)屈服極限s=120MPa，剪變模量G=80GPa，則由剪切虎克定律=G得到剪應(yīng)變?yōu)?1.5×10-3rad” 答案     此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑    剪切虎克定律=G的適用范圍為線彈性、小變形。此時(shí)構(gòu)件的應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)材料的彈性極限，固虎克定律不再適用。 14、“一等直圓桿，當(dāng)受到扭轉(zhuǎn)時(shí)，桿內(nèi)沿軸線方向會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)變?！?答案    此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑  

25、  等直圓桿受扭時(shí)，沿桿件的軸線方向沒(méi)有長(zhǎng)度的變化，桿件的變形量是任意兩橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 15、“低碳鋼圓柱試件受扭時(shí)，沿450螺旋面斷裂?！?答案     此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑         低碳鋼圓柱試件受扭時(shí)，斷面位于橫截面。 16、“鑄鐵圓柱試件受扭時(shí)，沿橫截面斷裂” 答案     此說(shuō)法錯(cuò)誤 答疑         鑄鐵圓柱試件受扭時(shí)，斷面與軸線大約成45度角的螺旋線。  

26、;  選擇       扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力           1、階梯圓軸的最大剪應(yīng)力發(fā)生在： A：扭矩最大的截面； B：直徑最小的截面；     C：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角最大的截面；D：不能確定 答案 正確選擇：D 答疑 因?yàn)樽畲蠹魬?yīng)力一定發(fā)生在危險(xiǎn)面的危險(xiǎn)點(diǎn)處，不僅與橫截面的大小、形狀有關(guān)，還與外載有關(guān)，此題沒(méi)有辦法確定危險(xiǎn)面，固不能確定最大剪應(yīng)力發(fā)生的具體位置。 2、扭轉(zhuǎn)剪

27、應(yīng)力計(jì)算公式=M/IP適用于 ：A：任意截面； B：任意實(shí)心截面； C：任意材料的圓截面； D：線彈性材料的圓截面。  答案     正確選擇：D 答疑     此公式推導(dǎo)中應(yīng)用了虎克定律，固適用于線彈性范圍內(nèi)。且公式中的極慣性矩也是圓截面所特有。 3、剪應(yīng)力互等定理是由 導(dǎo)出的。 A：?jiǎn)卧w的靜力平衡； B：幾何關(guān)系；    C：物理關(guān)系； D：強(qiáng)度條件； 答案     正確選擇：A 答疑 剪應(yīng)力互等定理的推導(dǎo)，只是對(duì)所取的單元體應(yīng)用了靜力平衡

28、，左右兩側(cè)截面的剪應(yīng)力形成的內(nèi)力矩與上下兩截面上的剪應(yīng)力形成的內(nèi)力矩平衡，沒(méi)有用到任何的物理、幾何、強(qiáng)度關(guān)系。 4、當(dāng)p時(shí)，剪切虎克定律及剪應(yīng)力互等定理 。 A：虎克定律成立，互等定理不成立；   B：虎克定律不成立，互等定理成立； C：二者均成立；                     D：均不成立； 答案 正確選擇：B 答疑 虎克定律的適用范圍是線彈性，當(dāng)p時(shí)已經(jīng)超過(guò)材料

29、的線彈性范圍，所以虎克定律不能成立。但剪應(yīng)力互等定理是由平衡條件導(dǎo)出的，適用于變形過(guò)程中的任何階段，所以剪應(yīng)力互等定理依然適用。 5、有一圓軸受扭后，出現(xiàn)沿軸線方向的裂紋，該軸為 材料。 A：鋼； B：鑄鐵； C：木材； 答案 正確選擇：C 答疑 圓軸受扭后，出現(xiàn)沿軸線方向的裂紋說(shuō)明該材料沿軸線方向的抗剪能力差。鋼材為塑性材料，斷面位于橫截面上，鑄鐵材料扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于與軸線大約成45度角的螺旋線。 6、低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞的斷面是： 。 A：橫截面拉伸； B：45度螺旋面拉斷；    C：橫截面剪斷； D：45度斜面剪斷； 答案   

30、  正確選擇：C 答疑     低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于橫截面，在橫截面上有較大的剪應(yīng)力，固低碳鋼破壞是剪壞，而不是拉壞。 7、鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞的斷面是： 。 A：橫截面拉伸； B：45度螺旋面拉斷；        C：橫截面剪斷； D：45度斜面剪斷； 答案 正確選擇：B 答疑 鑄鐵扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上有最大的剪應(yīng)力，但在與軸線成45度角的螺旋面上有最大的拉應(yīng)力，鑄鐵材料的抗剪能力高于抗拉伸能力，固沿45度角的螺旋面拉斷。 8、對(duì)于受扭圓軸，有如下結(jié)論，正確的是 。 A：最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫

31、截面上； B：在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力； C：圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等。 答案 正確選擇：B、C 答疑 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面的邊緣處，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱向截面上有剪應(yīng)力，且在距離軸線最遠(yuǎn)的縱向線上也有最大剪應(yīng)力。如圖所示。 9、空心圓軸，其內(nèi)外徑之比為，扭轉(zhuǎn)時(shí)軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為,這時(shí)橫截面內(nèi)邊緣處的剪應(yīng)力為 。 A： B： C：零 D：（14） 答案    正確選擇：B 答疑   剪應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比。 10、對(duì)于下列的兩個(gè)剪應(yīng)力計(jì)算公式：=T/2R2

32、t 和 =T/IP，下列結(jié)論中是正確的是 。 A：只適用于各種空心圓軸，既適用于各種空心圓軸，也適用于實(shí)心圓軸； B：對(duì)于空心薄壁圓管、雖然形式不同，但描述的剪應(yīng)力的分布規(guī)律是完全相同的； C：式僅利用平衡條件導(dǎo)出，式曾利用平面假設(shè)和平衡條件； D：、兩式均根據(jù)平面假設(shè)導(dǎo)出。 答案 正確選擇：C 答疑 式描述的是閉口薄壁桿件在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的剪應(yīng)力的均勻分布規(guī)律，推導(dǎo)公式時(shí)僅利用了平衡條件；式描述的是圓截面桿件在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的橫截面上的剪應(yīng)力沿半徑線性分布規(guī)律，在公式的推導(dǎo)中，利用了平面假設(shè)、變形幾何、物理關(guān)系和平衡關(guān)系。 11、低碳鋼圓軸扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí)表面上出現(xiàn)的滑移線與軸線的夾角為 。 A：45度；

33、 B：0度和90度； C：小于45度； D：大于45度； 答案    正確選擇：B 答疑 低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，且位于橫截面的最外緣處；由剪應(yīng)力互等定理得到在與軸線平行的方位上也有最大的剪應(yīng)力，固滑移線分別出現(xiàn)在與軸線成0度和90度角的方位上。 12、圖示中的圓軸，在極限扭矩的作用下破壞開(kāi)裂，試判斷當(dāng)軸的材料分別為低碳鋼、鑄鐵、順紋木時(shí)，圓軸的破壞面（裂紋）的方向及原因。 裂紋方向： A：縱向 B：橫向 C：+45度角 D：45度角。 破壞原因： A：縱截面上的最大剪應(yīng)力；     B：橫截面上最大剪應(yīng)力 C

34、：+45 D:-45 答案 正確選擇：    低碳鋼：裂紋的方向B、破壞的原因B 鑄鐵：裂紋方向D、破壞原因D 順紋木：裂紋方向A、破壞原因A。 答疑 低碳鋼橫截面上有最大的剪應(yīng)力，其抗剪強(qiáng)度低于抗拉強(qiáng)度，在橫截面上由最大剪應(yīng)力引起破壞；鑄鐵在45度角的方向上有最大拉應(yīng)力，抗拉強(qiáng)度低于抗剪強(qiáng)度，在45度角由最大拉應(yīng)力引起破壞；順紋木在橫截面和與軸線平行的縱向面上有最大剪應(yīng)力，但其材料為各向異性，順紋方向抗剪能力差，在順紋方向由最大剪應(yīng)力引起破壞。 13、下列各圖中的剪應(yīng)力的分布正確的是 。（扭矩的方向如圖）  答案   正確選擇：圖1、圖5 答

35、疑 對(duì)于實(shí)心圓截面，某點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的大小與其所在的半徑成正比，方向與扭矩的方向同向。圖2、圖3中圓心左側(cè)部分的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的方向沒(méi)有與扭矩同向。圖4、5為空心圓截面，最小剪應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)徑上，剪應(yīng)力的大小也與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，但圖4中內(nèi)徑的剪應(yīng)力為零是錯(cuò)誤的。 14、對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的降低了20，若安全系數(shù)不變，改用屈服極限提高了30的鋼材，則圓軸的 。 A：強(qiáng)度足夠、剛度不夠；B：強(qiáng)度不夠、剛度足夠； C：強(qiáng)度、剛度均足夠；D：強(qiáng)度、剛度均不夠 答案   正確選擇：A 答疑 屈服極限提高了，在安全系數(shù)不變的條件下，材料的許用應(yīng)力提高，而構(gòu)件的最大工作應(yīng)

36、力沒(méi)有改變，固強(qiáng)度得到了提高；由于桿件的受力不變，橫截面的尺寸不變，而材料的剪變模量也幾乎沒(méi)有變化，固剛度沒(méi)有提高。 15、圓軸扭轉(zhuǎn)的變形為 。A：橫截面沿半徑方向伸長(zhǎng)； B：橫截面繞軸線偏轉(zhuǎn)；C：橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)； D：橫截面沿半徑方向縮短。 答案     正確選擇：B 答疑     圓軸在外力偶的作用下，任意兩橫截面象剛性圓盤一樣繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，橫截面的大小、形狀、間距均不發(fā)生變化。 16、在_受力情況下，圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。A：外力合力沿圓軸軸線方向； B：外力偶作用在垂直軸線的平面內(nèi)；C：外力偶作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)；D：外力

37、合力作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。答案  正確選擇：B 答疑  圓軸扭轉(zhuǎn)變形的受力特點(diǎn)是：外力偶的作用面與桿件的軸線垂直。 17、在同一減速箱中，設(shè)高速軸的直徑為d1、低速軸的直徑為d2，材料相同，兩軸的直徑之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是： 。A：d1>d2B：d1d2C：d1<d2D：無(wú)所謂 答案正確選擇：C 答疑 由軸傳遞的功率與外力偶之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，軸的轉(zhuǎn)速越高傳遞的外力偶矩越小，此時(shí)圓軸橫截面的內(nèi)力小，圓軸所需的直徑小。 18、等截面的實(shí)心圓軸，當(dāng)兩端作用有M的扭轉(zhuǎn)力偶矩時(shí)開(kāi)始屈服。若將橫截面的面積增大一倍（仍為圓形），該圓軸屈服時(shí)的扭轉(zhuǎn)力偶矩是： 。 &#

38、160; A：1.414MB：2×1.414 M C：2M D：4M 答案正確選擇：B 答疑 等截面的實(shí)心圓軸當(dāng)兩端作用有M的扭轉(zhuǎn)力偶矩時(shí)開(kāi)始屈服有：M/Wt=s , Ms Wtsd3/16。若將橫截面的面積增大一倍,設(shè)增大后橫截面的直徑為D，有D2/4=2×d2/4 那么直徑之間的關(guān)系D=1.414d。此時(shí)Ms Wt sD3/16=s(1.414d)3/16=2×1.414 M 19、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，方向與該點(diǎn)的半徑垂直，此結(jié)論是根據(jù) 推知的。A：變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系、平衡關(guān)系；B：變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系；C

39、：物理關(guān)系； D：變形幾何關(guān)系 答案   正確選擇：B 答疑 通過(guò)變形幾何關(guān)系得到：d/dx，通過(guò)物理關(guān)系得到GGd/dx。其中材料的剪變模量G、單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角d/dx為常量 20、下列論述中正確的是 。 A：剪應(yīng)力互等定理僅適應(yīng)于純剪切情況； B：已知A3鋼的s=120MPa，G80 Gpa，則由剪切虎克定律s=s/G=1.5×10-3rad； C：傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速越高，對(duì)其橫截面的扭矩越大； D：受扭桿件的扭矩，僅與桿件所受的外力偶有關(guān)，而與桿件的材料及橫截面的形狀、大小無(wú)關(guān)；  答案    正確選擇：D 答疑剪應(yīng)力互等定理

40、是由平衡條件導(dǎo)出的，適用于任何情況；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到s時(shí)剪切虎克定律=/G不再成立；傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速越高，橫截面的扭矩越?。皇芘U件的扭矩僅與外載有關(guān)。   填空         扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力1、空心圓軸的外徑為D，內(nèi)徑為d，其抗扭截面系數(shù)為： 答案    D3(1-(d/D)4)/16 答疑  抗扭截面系數(shù)Wt=IP/R=D4(1-(d/D)4)/32/D/2=D3(1-(d/D)4)/16 2、一根等直的傳動(dòng)軸，主動(dòng)輪在B、D，從動(dòng)輪在A、C、E。設(shè)主動(dòng)輪B、D的輸入功率相

41、等，從動(dòng)輪A、C、E的輸出功率也相等，只考慮扭轉(zhuǎn)而不考慮彎曲變形的條件下，危險(xiǎn)面位于： 。 答案  危險(xiǎn)面位于AB段和 DE段 答疑 設(shè)輸入的外力偶矩為M，輸出的外力偶矩為M，考慮平衡有2M3M，所以：M2M/3，軸的扭矩圖如下，在其中的AB段、DE段有較大的扭矩。 3、鑄鐵圓截面構(gòu)件在外力偶的作用下發(fā)生破壞，破壞之前的受力為 。 答案    受力如圖 答疑    裂紋位于45度角的方位上，構(gòu)件的受力使得裂紋張開(kāi)。 4、鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿與軸線成45度角的螺旋面破壞，這是由該面上的 引起的。而木材試件扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿軸截面（順紋）

42、破壞，這時(shí)由該截面的 引起的 。 答案    最大拉應(yīng)力、最大剪應(yīng)力 答疑 鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)時(shí)，在45度角的方位上有最大拉應(yīng)力，且鑄鐵抗拉強(qiáng)度低于抗剪強(qiáng)度，所以在45度角的螺旋面上由最大拉應(yīng)力拉斷；木材屬于各向異性材料，順紋方向抗剪能力差，最后沿紋理的方向由最大剪應(yīng)力引起破壞。 5、鑄鐵圓軸受扭時(shí)，在 面發(fā)生斷裂，其破壞原因是由 應(yīng)力引起的。在圖上畫出破壞的截面。 答案    與軸線大約成45度角的螺旋面、最大拉應(yīng)力，破壞方位如圖中紅線所示。 答疑在外力偶的作用下構(gòu)件內(nèi)與軸線大約成45度角的方位上有最大拉應(yīng)力，鑄鐵材料的抗拉能力差，最后在此方位上由

43、最大拉應(yīng)力拉斷。 6、階梯軸承受的外力偶矩如圖，圓軸的最大剪應(yīng)力為 。 答案  T/Wt=16T/d3 答疑 圓軸各段上的扭矩分別為T（直徑為d）、T（直徑為2d），圓軸各段上的內(nèi)力大小相等，但直徑不同，所以最大剪應(yīng)力發(fā)生在直徑為d的一段軸內(nèi)。T/Wt=16T/d3 7、兩實(shí)心圓軸分別受到1KNm和3KNm的外力偶矩的作用時(shí)，它們橫截面上的最大剪應(yīng)力相同，則兩軸徑之比為_(kāi)。 答案  d23/d13=3 答疑 1T1/Wt=16T/d13=1000×16/d13, 2T2/Wt=16T/d23=3000×16/d33, 1=2, 所以：有d23=3d13

44、整理得：d23/d13=3 8、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，任意兩橫截面間發(fā)生_。 答案 繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 答疑     圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，任意橫截面像剛性平面一樣，繞軸線旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，不同的兩個(gè)截面繞軸線旋轉(zhuǎn)的角度不同。 9、已知圓軸所受外力偶矩M，分別畫出圖示實(shí)心圓軸、空心圓軸二種截面上剪應(yīng)力沿半徑各點(diǎn)處的分布規(guī)律： 答案    應(yīng)力分布規(guī)律如圖 答疑 無(wú)論是實(shí)心圓軸還是空心圓軸，橫截面上的剪應(yīng)力的分布規(guī)律：大小均與半徑成正比，方向與該點(diǎn)處的半徑垂直，且與橫截面上的扭矩的方向同向。實(shí)心圓軸的最小剪應(yīng)力發(fā)生在圓心處，為零；空心圓軸的最小剪應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)徑處。 1

45、0、圓軸受到_作用時(shí)，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。 答案     作用面與桿件的軸線垂直的外力偶 11、低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷口表明，塑性材料的 能力低于 能力。 答案 抗剪、抗拉 答疑 低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)橫截面有最大的剪應(yīng)力，在與軸線成45度角的螺旋面上有最大拉應(yīng)力，但低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于橫截面，低碳鋼試件是被剪斷的，而不是被拉斷的，說(shuō)明低碳鋼的抗剪能力低于抗拉伸能力。 12、長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為D的圓軸受扭，在兩端截面的扭轉(zhuǎn)角為，材料的剪變模量為G，則圓軸的最大剪應(yīng)力為 。 答案GD/2L 答疑 由圓軸扭轉(zhuǎn)變形的虎克定律=ML/GIP,整理得到圓軸的橫截面上的扭矩為M=GIP/L

46、，代入圓軸扭轉(zhuǎn)的最大剪應(yīng)力計(jì)算公式max=M/Wt得到max=GIP/(LWt) 考慮到IP/Wt=D/2 固圓軸的最大剪應(yīng)力max=GD/2L。 簡(jiǎn)述   扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力1、解釋下列名詞：剪應(yīng)力互等定理；   答案    在單元體相互垂直的兩平面上，剪應(yīng)力必然成對(duì)存在，且數(shù)值相等，方向同時(shí)指向公共棱邊或同時(shí)遠(yuǎn)離公共棱邊。 2、直徑相同、材料不同的兩根等長(zhǎng)的實(shí)心圓軸，在相同的扭矩作用下，其最大剪應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)角、極慣性矩是否相同？ 答案   最大剪應(yīng)力相等、扭轉(zhuǎn)角不同、極慣性矩相同。 答疑 最大剪應(yīng)力max=M/Wt與扭矩成正比，與

47、抗扭截面系數(shù)成反比，在扭矩相同、直徑相等的條件下，不同材料的兩根實(shí)心圓軸的最大剪應(yīng)力相等；扭轉(zhuǎn)變形的扭轉(zhuǎn)角ML/GIP不僅與扭矩、桿長(zhǎng)、截面尺寸有關(guān)，還與材料有關(guān)，在扭矩相同、直徑相同、桿長(zhǎng)相等、材料不同的條件下，兩軸的扭轉(zhuǎn)角不同；截面的極慣性矩IPd4/32只與橫截面的尺寸有關(guān)，與材料無(wú)關(guān)，固在直徑相等的條件下，不同材料的圓軸的極慣性矩相同。 3、在減速箱中,常見(jiàn)到高速軸的直徑較小,而低速軸的直徑較大。為什么? 答案 根據(jù)軸傳遞的外力偶矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，轉(zhuǎn)速越高，傳遞的外力偶矩越小，在橫截面上產(chǎn)生的扭矩就小。由于內(nèi)力減小，橫截面的直徑也就可以相應(yīng)減小。所以高速軸的直

48、徑小、低速軸的直徑要大。 4、畫出下列低碳鋼、鑄鐵、圓木在扭轉(zhuǎn)變形下的破壞面方位，并闡述破壞由何種應(yīng)力引起的,為什么會(huì)沿此方位破壞。 答案     各破壞面方位見(jiàn)圖中紅線所示 答疑 普通碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于橫截面，在橫截面上有最大剪應(yīng)力，碳鋼的抗剪能力低于抗拉能力，是被剪斷的； 鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞的斷面位于45度角的螺旋面，在此方位上有最大拉應(yīng)力，鑄鐵的抗拉能力低于抗剪能力，是被拉斷的； 圓木破壞的斷面位于縱向面內(nèi)、順紋理的方位，圓木的材料屬于各向異性，在紋理的方位抗剪能力差，被剪斷的。 5、判斷下列低碳鋼的二種破壞形式，分別為什么變形下的破壞？ 答案 a圖為低碳鋼的

49、拉伸破壞、b圖為低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞 答疑 圖示中的兩種破壞形式的斷面均位于橫截面，但a圖中斷面處的橫截面尺寸變小了，明顯的出現(xiàn)了頸縮現(xiàn)象；圖b中斷面處的尺寸沒(méi)有變化，只是沿橫截面發(fā)生破壞，是由剪應(yīng)力引起的破壞，即扭轉(zhuǎn)破壞。 6、分別畫出圓截面鑄鐵桿件在拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)的斷面方位。 答案    拉伸    壓縮    扭轉(zhuǎn)  答疑 鑄鐵試件在拉伸破壞時(shí)是由于橫截面上的最大拉應(yīng)力引起破壞；壓縮破壞是由與在軸線大約成45度角的斜面上存在最大剪應(yīng)力，由最大剪應(yīng)力引起破壞；扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，在與軸線大約成45度角的螺

50、旋面上存在最大拉拉應(yīng)力，由最大拉應(yīng)力引起的破壞。 7、若軸傳遞的功率和軸的材料不變，而轉(zhuǎn)速增加，則軸的直徑應(yīng)如何改變？ 答案   應(yīng)減小軸的直徑。 答疑 根據(jù)傳遞的外力偶矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系M=9.549P/n可知，轉(zhuǎn)速越高，傳遞的外力偶矩越小，在橫截面上產(chǎn)生的扭矩就小。由于內(nèi)力減小，橫截面的直徑也就可以相應(yīng)減小。 8、圓截面試件受扭如圖，說(shuō)明a、b、c、d四種破壞形式各發(fā)生在什么材料制成的試件上，并說(shuō)明破壞的原因。 答案   a木材、b低碳鋼、c鑄鐵、d鑄鐵 答疑 裂紋a的方向與軸線平行，說(shuō)明此方位的抗剪能力差，固順a方向破壞的材料是木材、且是木材的順紋方向； 裂紋b位于橫

51、截面上，在橫截面上有最大的剪應(yīng)力，是典型的低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面； 裂紋c、d與軸線大約成45度角，是典型的鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞的方位，但在圖示中力偶的作用下，鑄鐵破壞的方位應(yīng)該是裂紋c方位，如果外力偶與圖示中的外力偶反向時(shí)，鑄鐵破壞的方位是裂紋d的方位。 9、低碳鋼圓試件在受扭時(shí)，在縱、橫截面上的剪應(yīng)力大小相等，為什么試件總是在橫截面被剪斷？ 答案   低碳鋼試件在受扭時(shí)橫截面上有最大的剪應(yīng)力，低碳鋼材料的抗剪能力低于抗拉能力，固斷口位于橫截面上，被剪斷。在試件的縱、橫截面上有大小相等的剪應(yīng)力，但試件卻在橫截面上被剪斷，因?yàn)閳A軸的縱向長(zhǎng)度總比橫向尺寸大的多。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，在圓軸的表面存在最大剪

52、應(yīng)力，由于材料的抗剪能力差，即在表面有弱點(diǎn)（缺陷或橫截面較小）處開(kāi)始有裂痕。由于材料的各向同性以及在縱、橫面上有最大的剪應(yīng)力，裂紋可以向縱、橫方向發(fā)展。如在縱向發(fā)展，使較長(zhǎng)的縱剖面削弱較小，應(yīng)力的改變甚微。如果裂紋向橫向發(fā)展，卻意味著削弱了軸的抗扭剛度，同時(shí)增加橫截面上剪應(yīng)力的數(shù)值，增大的剪應(yīng)力又進(jìn)一步擴(kuò)展裂紋，直至破壞。固圓軸的裂紋容易使橫截面削弱，促使橫截面上的應(yīng)力急劇增加，最終在橫截面裂開(kāi)。 10、如果鋼軸材料經(jīng)過(guò)鍛制或抽拉，有沿軸向的纖維夾雜物，扭轉(zhuǎn)時(shí)裂紋會(huì)在什么方向上？ 答案 如果鋼軸材料經(jīng)過(guò)鍛制或抽拉，有沿軸向的纖維夾雜物，此時(shí)鋼軸具有方向性，破壞時(shí)可能與竹、木材一樣，在縱截面上出

53、現(xiàn)剪切裂紋。 11、內(nèi)外徑之比為4：5的空心圓軸，若外徑D不變，壁厚增加1倍，則該軸的抗扭強(qiáng)度和抗扭剛度分別提高多少？  答案  抗扭強(qiáng)度和抗扭剛度分別提高不到1倍。 答疑 =d/D=0.8 、Dd=2t ，D-0.8D=2t 壁厚為 t=0.1D 。當(dāng)外徑D不變，當(dāng)壁厚增加1倍時(shí)有 t=2t=0.2D。=d/D=(D-2t)/D=(D-0.4D)/D=0.6 。根據(jù)最大剪應(yīng)力的計(jì)算公式：max=M/Wt=16M/D3(1-4)16M/D3(1-0.84) max=M/Wt16M/D3(1-4)= 16M/D3(1-0.64) max/max=(1-0.64)/(1-0.8

54、4)=0.8704/0.5904=1.47。 =T/GIP×180/=32T/GD4(1-4)×180/,固扭轉(zhuǎn)剛度與1-4成反比。/=1.47。 12、用某種塑性很好的材料制成的扭轉(zhuǎn)圓試件，在扭轉(zhuǎn)后，試件表面的母線變成了螺旋線。問(wèn)母線有沒(méi)有伸長(zhǎng)？試件的長(zhǎng)度和直徑有無(wú)變化？ 答案   母線伸長(zhǎng)、試件的長(zhǎng)度和直徑?jīng)]有變化。 答疑 取長(zhǎng)為dx微段為研究對(duì)象，受力之前，微段的母線長(zhǎng)為dx，受力后，母線發(fā)生傾斜（圖示中的紅線所示），長(zhǎng)度有所增大，固圓軸的母線伸長(zhǎng)。 在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是：任意兩橫向線的大小不變、間距不變；由任意兩橫向線的大小不變，說(shuō)明試件的橫截面的尺

55、寸沒(méi)有發(fā)生變化，直徑無(wú)變化；由間距不變，說(shuō)明在兩橫截面之間沒(méi)有發(fā)生拉伸或壓縮現(xiàn)象，固試件的總長(zhǎng)度沒(méi)有變化。 13、兩種材料在交界面牢固結(jié)合而形成的組合圓軸的橫截面。已知：兩部分的截面慣性矩分別為IP1和IP2，剪切彈性模量G12G2，承受的扭矩為M。問(wèn)應(yīng)如何推導(dǎo)此組合橫截面上的剪應(yīng)力計(jì)算公式？橫截面上的剪應(yīng)力如何分布？ 答疑 此問(wèn)題為靜不定，采用三關(guān)系法。設(shè)兩部分各自承擔(dān)的扭矩分別為M1和M2，兩部分共同承擔(dān)扭矩M，則得到靜力學(xué)方程為MM1M2；二部分各自的扭轉(zhuǎn)角為1M1L/G1IP1,2=M2L/G2IP2；變形協(xié)調(diào)關(guān)系為：扭轉(zhuǎn)角相等12。由物理關(guān)系和變形協(xié)調(diào)關(guān)系聯(lián)合得到M1L/G1IP1M

56、2L/G2IP2 ，將G12G2代入后得到補(bǔ)充方程為： M1/2IP1M2/IP2；將補(bǔ)充方程與靜力學(xué)關(guān)系聯(lián)立求解得到：M1=2IP1M/(2Ip1+IP2)、M2= IP2M/(2Ip1+IP2)，在各自的內(nèi)力的作用下，橫截面上的剪應(yīng)力各自按線性分布，與半徑成正比、與半徑垂直，方向順扭矩的方向。 1部分的最大剪應(yīng)力為1max=M1d/2/Ip1=Md/(2Ip1+IP2)；2部分的最小剪應(yīng)力為2min=M2d/2/IP2 =Md/2(2Ip1+IP2)，比1部分的最大剪應(yīng)力要小；2部分的最大剪應(yīng)力為2max=M2D/2/IP2=MD/2(2Ip1+IP2)。固橫截面上剪應(yīng)力的分布規(guī)律如下：1

57、4、為什么實(shí)心扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算公式=T/IP只能在線彈性范圍內(nèi)適應(yīng)，而薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算公式卻在線彈性、非線性彈性、彈塑性情況下都能適應(yīng)？ 答疑 因?yàn)樵谕茖?dǎo)實(shí)心圓軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式=T/IP時(shí)，應(yīng)用了剪切虎克定律，而虎克定律的適用范圍是線彈性范圍；薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中只利用了靜力平衡，適用于變形過(guò)程中的任何階段。 15、從彈性范圍應(yīng)力分布的角度，說(shuō)明扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么空心圓軸比實(shí)心圓軸能充分發(fā)揮材料的作用。如果圓軸由理想彈塑性材料制成，當(dāng)扭轉(zhuǎn)到整個(gè)截面均屈服時(shí)，空心圓軸是否仍然比實(shí)心圓軸能較充分發(fā)揮材料的作用？ 答疑 從圓軸扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力的分布規(guī)律看：實(shí)心圓軸在距離圓心較

58、近處，剪應(yīng)力數(shù)值很小，這一區(qū)域內(nèi)的材料沒(méi)有充分發(fā)揮作用；空心圓軸的最小剪應(yīng)力在內(nèi)徑上，整個(gè)橫截面上沒(méi)有很小的剪應(yīng)力存在，所以在線彈性范圍內(nèi)，空心圓軸比實(shí)心圓軸能夠充分發(fā)揮材料的作用。 如果圓軸由理想彈塑性材料制成，圓軸最先由外徑開(kāi)始屈服，屈服的區(qū)域逐漸向圓心靠近，當(dāng)扭轉(zhuǎn)到整個(gè)截面均屈服時(shí)，剪應(yīng)力在橫截面上均勻分布，各處剪應(yīng)力的大小均等于材料的屈服極限S。此時(shí)實(shí)心圓軸比空心圓軸承擔(dān)的扭矩要大，實(shí)心圓軸的材料能夠充分發(fā)揮作用。 16、說(shuō)明：承受扭矩的兩根圓軸，一根為封閉的薄壁圓環(huán)型截面、另一根為開(kāi)口薄壁圓環(huán)截面上的應(yīng)力種類，并畫出應(yīng)力的分布規(guī)律。 答疑 封閉的薄壁圓環(huán)型的橫截面上剪應(yīng)力均勻分布；開(kāi)

59、口薄壁圓環(huán)在每一個(gè)與中線垂直的橫截面上剪應(yīng)力按到中線的距離線性分布。 17、鑄鐵材料的圓軸受扭，畫出A點(diǎn)破壞時(shí)斷口的方位。 答案    斷口方位如圖中紅線所示 答疑 圓軸在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，在橫截面上有最大剪應(yīng)力，在與軸線成45度角的方位上存在最大拉應(yīng)力，由于鑄鐵材料的抗拉能力低于抗剪能力，所以在A點(diǎn)沿與軸線成45度角的方位上出現(xiàn)裂紋。 18、鑄鐵試件在純扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿與軸線大約成45度角的螺旋線方向斷裂；軸向壓縮時(shí)，沿與軸線大約成45度角方向斷裂。請(qǐng)說(shuō)明兩者破壞的原因，并比較此材料抗拉、抗剪、抗壓能力之間的關(guān)系。 答疑 鑄鐵試件在純扭轉(zhuǎn)時(shí)，最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，在與軸線大約成4

60、5度角的方位上存在最大拉應(yīng)力，但試件是沿與軸線大約成45度角方向斷裂，所以扭轉(zhuǎn)變形的破壞是由構(gòu)件內(nèi)的最大拉應(yīng)力引起的；鑄鐵試件在軸向壓縮變形時(shí)，最大壓應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，與軸線大約成45度角的斜面上存在最大剪應(yīng)力，鑄鐵的壓縮破壞是沿與軸線大約成45度角方向斷裂，固此破壞是由于構(gòu)件內(nèi)的最大剪應(yīng)力引起。由此可見(jiàn)：鑄鐵材料的抗拉能力<抗剪能力<抗壓能力。 19、請(qǐng)改正圖中的錯(cuò)誤。 答案 答疑 低碳鋼試件破壞的斷面位于橫截面，鄰近破壞時(shí)，橫截面上的剪應(yīng)力幾乎均勻分布，大小為材料的強(qiáng)度極限；鑄鐵試件破壞的斷面位于與軸線大約成45度角的方位，鄰近破壞時(shí)的剪應(yīng)力仍然線性分布，但最外圈的剪應(yīng)力首先

61、達(dá)到材料的強(qiáng)度極限。 20、實(shí)心軸和空心軸的橫截面面積相等，受相同的扭矩作用，比較兩個(gè)軸上的最大剪應(yīng)力。 答案     實(shí)心軸的最大剪應(yīng)力大于空心軸的最大剪應(yīng)力。 答疑 由實(shí)心軸與空心軸的橫截面面積相等有，d12/4=(D2-d22)/4, 整理得到：d12=D2-d22=D2(1-2)，實(shí)心軸的抗扭截面系數(shù)為：Wt1 =d13/16 空心軸的抗扭截面系數(shù)為： Wt2=D3(1-4)/16=D2(1-2)D(1+2)/16=d12 D(1+2)/16> Wt1 固空心軸的抗扭截面系數(shù)大，所以實(shí)心軸的最大剪應(yīng)力大于空心軸的最大剪應(yīng)力。 21、軸線與木紋平行的木

62、制圓桿受扭，當(dāng)扭矩達(dá)到某一極限時(shí)，桿表面將沿什么方向出現(xiàn)裂紋，為什么？ 答案     沿軸線方向出現(xiàn)裂紋   答疑     因?yàn)槟静难乩w維方向抗剪能力差。   22、分別畫出圖示中三種截面剪應(yīng)力沿半徑各點(diǎn)處的分布規(guī)律。 答案 答疑 實(shí)心圓截面的剪應(yīng)力與半徑成正比，最大剪應(yīng)力發(fā)生在最外圈；空心圓截面各點(diǎn)的剪應(yīng)力也與該點(diǎn)的半徑成正比，最小剪應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)徑上，最大剪應(yīng)力發(fā)生在外徑上。薄壁截面的剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布。          選擇  扭轉(zhuǎn)變形            1、碳鋼制成圓截面軸，如果，為保證此軸的扭轉(zhuǎn)剛度，采用措施 最有效。 A：改用合金鋼； B：增加表面光潔度；   C：增加直徑； D：減少軸長(zhǎng)；