物流系統(tǒng)分析第六章

1、第六章 庫存控制與管理 第一節(jié) 庫存控制的基本意義（一）存儲(chǔ)論的由來及發(fā)展（二）存儲(chǔ)論的研究對(duì)象 分類：按照系統(tǒng)對(duì)存貨的需求特征和系統(tǒng)訂貨的時(shí)間特征來分析，庫存問題的研究有確定型和隨機(jī)型之分；在所存儲(chǔ)的品種上有單品種與多品種之分；在系統(tǒng)的供應(yīng)特征上有單周期與多周期之分，但拋開這些區(qū)別，存儲(chǔ)論所研究的對(duì)象是相同的。 主要研究庫存問題中兩方面的問題： 存儲(chǔ)系統(tǒng)何時(shí)訂貨（補(bǔ)充庫存）； 每次訂多少貨（補(bǔ)充多少庫存）。 時(shí)間數(shù)量實(shí)際的出發(fā)點(diǎn)： 1.經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，研究分析庫存系統(tǒng)的費(fèi)用，考慮管理費(fèi)用中的庫存持有成本、訂貨處理成本和缺貨成本之間的相互關(guān)系，以各種管理費(fèi)用的總和最小為目標(biāo)確定訂貨的時(shí)間和數(shù)量；有

2、些問題中，需要考慮系統(tǒng)所存貨物的金額，以存貨金額與存儲(chǔ)系統(tǒng)管理費(fèi)用總和最小為前提，確定最佳的訂貨量； 2.安全性出發(fā)，在生產(chǎn)連續(xù)均衡進(jìn)行，保證一定的供貨服務(wù)水平的條件下，確定合理的存貨的補(bǔ)充時(shí)機(jī)和數(shù)量，以在一定水平上防止庫存出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象和超儲(chǔ)積壓。二、庫存控制的基本概念1.需求：庫存的輸出需求：庫存的輸出 。單位時(shí)間的需求稱為需求量或需求率，一般以D表示。 輸出：可能是均勻連續(xù)式的，也可能是間斷瞬間式的 。 庫存控制管理者必須設(shè)法了解或預(yù)測(cè)所存物資的需求規(guī)律。 需用單位每次提出的需求量可以是確定性的，也可以是隨機(jī)性的。對(duì)屬于隨機(jī)性的需求，可以根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用某種隨機(jī)分布加以描述。 （二）

3、補(bǔ)充訂貨和提前訂貨時(shí)間（二）補(bǔ)充訂貨和提前訂貨時(shí)間1.補(bǔ)充訂貨：相當(dāng)于庫存的輸入。通過向供應(yīng)商訂購或制造企業(yè)自己組織生產(chǎn)來實(shí)現(xiàn) 。2 .提前訂貨時(shí)間：從開始訂貨到所訂貨物入庫為止所需要的辦理訂貨手續(xù)、供應(yīng)方準(zhǔn)備貨物、運(yùn)輸貨物以及到貨驗(yàn)收的時(shí)間，稱為提前訂貨時(shí)間。提前訂貨時(shí)間可以是確定性的，也可以是隨機(jī)性的。 (三三) 各種費(fèi)用分析各種費(fèi)用分析 1.存貨價(jià)值的計(jì)算存貨價(jià)值的計(jì)算(1)實(shí)際成本法實(shí)際成本法(2)先進(jìn)先出法先進(jìn)先出法(3)后進(jìn)先出法后進(jìn)先出法(4)加權(quán)平均法加權(quán)平均法案例6-1 小王對(duì)某種產(chǎn)品的六個(gè)月以來的采購數(shù)量和銷售數(shù)量進(jìn)行了記錄，如表6-1所示。假設(shè)企業(yè)沒有其他存貨的話，那么在

4、這段時(shí)期結(jié)束時(shí)，這批存貨的價(jià)值是多少？如果每單位存貨的售價(jià)是35元的話，總體的利潤(rùn)和單位利潤(rùn)分別是多少？月份采購數(shù)量單位成本銷售數(shù)量1120207326025703703050450295558028426403271 假定假定1月初的期初庫存為零，這六個(gè)月內(nèi)的總采購數(shù)量為月初的期初庫存為零，這六個(gè)月內(nèi)的總采購數(shù)量為420單位，總銷售數(shù)量為單位，總銷售數(shù)量為361單位，采購總成本單位，采購總成本=12020+6025+7030+5029+8028+4032=10970元。元。 這個(gè)時(shí)期結(jié)束時(shí)，存貨的結(jié)余為這個(gè)時(shí)期結(jié)束時(shí)，存貨的結(jié)余為59單位，每個(gè)單位存貨的單位，每個(gè)單位存貨的銷售價(jià)格為銷售價(jià)格

5、為35元，那么整體的收入為元，那么整體的收入為35361=12635元。元。這六個(gè)月的毛利潤(rùn)等于收入減掉售出存貨的成本，即這六個(gè)月的毛利潤(rùn)等于收入減掉售出存貨的成本，即 利潤(rùn)利潤(rùn)= 收入收入 售出存貨的成本售出存貨的成本 = 收入收入 （采購成本（采購成本 剩余存貨的成本）剩余存貨的成本） 這個(gè)問題中，剩余存貨的成本可以按照前面介紹的四種這個(gè)問題中，剩余存貨的成本可以按照前面介紹的四種方法進(jìn)行計(jì)算，而按各種方法計(jì)算得到的結(jié)果是有差異的。方法進(jìn)行計(jì)算，而按各種方法計(jì)算得到的結(jié)果是有差異的。 （1）實(shí)際成本法。）實(shí)際成本法。 要求計(jì)算剩余存貨中每一個(gè)單位的采購價(jià)值，因此要通要求計(jì)算剩余存貨中每一個(gè)

6、單位的采購價(jià)值，因此要通過查庫分析出現(xiàn)有存貨中每一單位的采購來源，弄清其采購價(jià)過查庫分析出現(xiàn)有存貨中每一單位的采購來源，弄清其采購價(jià)值。如果這些剩余庫存中，有值。如果這些剩余庫存中，有17個(gè)單位的存貨是在個(gè)單位的存貨是在1月份購買月份購買的，有的，有20單位的存貨是單位的存貨是2月份購買的，月份購買的，12單位存貨是單位存貨是4月份購月份購買的，買的，10單位存貨是單位存貨是6月份購買的。那么這批存貨的價(jià)值為月份購買的。那么這批存貨的價(jià)值為 元元由此，得到由此，得到 利潤(rùn)利潤(rùn) =12635-（10970-1508）=3173元元 單位利潤(rùn)單位利潤(rùn)=3173/361=8.79元元/單位單位150

7、8)3210291225202017( （2）先進(jìn)先出法。）先進(jìn)先出法。 根據(jù)先進(jìn)先出法的原則，我們假設(shè)剩余的根據(jù)先進(jìn)先出法的原則，我們假設(shè)剩余的59個(gè)單位的存?zhèn)€單位的存貨是最后購進(jìn)的，由此，得到它們的價(jià)值為貨是最后購進(jìn)的，由此，得到它們的價(jià)值為 元元由此，得到由此，得到 利潤(rùn)利潤(rùn) =12635-（10970-1812）=3477元元 單位利潤(rùn)單位利潤(rùn)=3477/361=9.63元元/單位單位1812)28193240( （3）后進(jìn)先出法。）后進(jìn)先出法。 一月份購進(jìn)一月份購進(jìn)120個(gè)單位的存貨，銷售出個(gè)單位的存貨，銷售出73個(gè)單位，一月底個(gè)單位，一月底剩余剩余47個(gè)單位，二月份購進(jìn)個(gè)單位，二月

8、份購進(jìn)60個(gè)單位的存貨，銷售個(gè)單位的存貨，銷售70個(gè)單位，個(gè)單位，因此要?jiǎng)佑靡辉碌椎拇尕洠辉路莸拇尕浘褪Ｓ嘁虼艘獎(jiǎng)佑靡辉碌椎拇尕?，一月份的存貨就剩?7個(gè)單位了，個(gè)單位了，三月份購進(jìn)三月份購進(jìn)70單位存貨，銷售單位存貨，銷售50單位，剩余單位，剩余20個(gè)單位存貨，個(gè)單位存貨，4月份購進(jìn)月份購進(jìn)50個(gè)單位，銷售個(gè)單位，銷售55個(gè)單位，動(dòng)用個(gè)單位，動(dòng)用3月份的存貨月份的存貨5個(gè)單位，個(gè)單位，三月份的存貨還剩三月份的存貨還剩15個(gè)單位，四月份購進(jìn)的貨物沒有剩余存貨，個(gè)單位，四月份購進(jìn)的貨物沒有剩余存貨，五月份購進(jìn)五月份購進(jìn)80個(gè)單位，銷售個(gè)單位，銷售42個(gè)單位，剩余個(gè)單位，剩余38個(gè)單位，個(gè)單位，

9、6月份月份購進(jìn)購進(jìn)40個(gè)單位，銷售個(gè)單位，銷售71個(gè)單位，動(dòng)用個(gè)單位，動(dòng)用5月份的存貨月份的存貨31個(gè)單位，個(gè)單位，5月份的存貨還剩月份的存貨還剩7個(gè)單位。由此，得到個(gè)單位。由此，得到6月底的存貨價(jià)值為月底的存貨價(jià)值為 元元由此，得到由此，得到 利潤(rùn)利潤(rùn) =12635-（10970-1386）=3051元元 單位利潤(rùn)單位利潤(rùn)=3051/361=8.45元元/單位單位1386)28730152037( （4）加權(quán)平均法。）加權(quán)平均法。 一六月份的總體采購費(fèi)用為一六月份的總體采購費(fèi)用為 （12020）+（6025）+（7030）+（5029）+ （8028）+4032） =10970元元 加權(quán)平均

10、法的單位存貨價(jià)值加權(quán)平均法的單位存貨價(jià)值=總采購費(fèi)用總采購費(fèi)用/總采購數(shù)量總采購數(shù)量 元元由此，得到現(xiàn)有存貨的價(jià)值為（由此，得到現(xiàn)有存貨的價(jià)值為（5926.12）=1541元元 利潤(rùn)利潤(rùn)=12635-（10970-1541）=3206元元 單位利潤(rùn)單位利潤(rùn)=3206/361=8.88元元/單位單位12.2642010970 2 .再訂貨成本再訂貨成本 對(duì)工商業(yè)企業(yè)來說，再訂貨成本是指為補(bǔ)充庫存，辦理一對(duì)工商業(yè)企業(yè)來說，再訂貨成本是指為補(bǔ)充庫存，辦理一次訂貨發(fā)生的有關(guān)費(fèi)用，包括訂貨過程中發(fā)生的訂購手續(xù)費(fèi)、次訂貨發(fā)生的有關(guān)費(fèi)用，包括訂貨過程中發(fā)生的訂購手續(xù)費(fèi)、聯(lián)絡(luò)通訊費(fèi)、人工核對(duì)費(fèi)、差旅費(fèi)、貨物檢

11、查測(cè)試費(fèi)、入庫聯(lián)絡(luò)通訊費(fèi)、人工核對(duì)費(fèi)、差旅費(fèi)、貨物檢查測(cè)試費(fèi)、入庫驗(yàn)收費(fèi)等。對(duì)于生產(chǎn)企業(yè)自制的半成品庫存來說，訂貨費(fèi)相驗(yàn)收費(fèi)等。對(duì)于生產(chǎn)企業(yè)自制的半成品庫存來說，訂貨費(fèi)相當(dāng)于組織一次生產(chǎn)所必須的生產(chǎn)線調(diào)整、工夾具安裝、設(shè)備當(dāng)于組織一次生產(chǎn)所必須的生產(chǎn)線調(diào)整、工夾具安裝、設(shè)備調(diào)整、試車、材料安排等費(fèi)用。再訂貨成本一般說來與一次調(diào)整、試車、材料安排等費(fèi)用。再訂貨成本一般說來與一次訂購或生產(chǎn)的數(shù)量無關(guān)或基本無關(guān)。訂購或生產(chǎn)的數(shù)量無關(guān)或基本無關(guān)。 再訂貨成本所指的是對(duì)某種產(chǎn)品實(shí)施再次訂貨所產(chǎn)生的成本，再訂貨成本所指的是對(duì)某種產(chǎn)品實(shí)施再次訂貨所產(chǎn)生的成本，并不是第一次采購的成本，因此，不包含諸如尋找合適

12、的供并不是第一次采購的成本，因此，不包含諸如尋找合適的供應(yīng)商、詢價(jià)、談判等相關(guān)費(fèi)用。在現(xiàn)實(shí)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)再應(yīng)商、詢價(jià)、談判等相關(guān)費(fèi)用。在現(xiàn)實(shí)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)再訂貨成本最好的估算方法是，用采購部門的年采購總成本除訂貨成本最好的估算方法是，用采購部門的年采購總成本除以發(fā)布的訂單數(shù)量。以發(fā)布的訂單數(shù)量。3.庫存持有成本庫存持有成本 一般是指在一段時(shí)間內(nèi)，在存貨中持有一個(gè)單位的某種產(chǎn)一般是指在一段時(shí)間內(nèi)，在存貨中持有一個(gè)單位的某種產(chǎn)品所產(chǎn)生的成本。計(jì)算存貨持有成本的時(shí)間段通常為品所產(chǎn)生的成本。計(jì)算存貨持有成本的時(shí)間段通常為1年，年，因此，若存貨持有成本是每年因此，若存貨持有成本是每年20元，其一般意

13、義為持有元，其一般意義為持有1單單位存貨一年的各種費(fèi)用為位存貨一年的各種費(fèi)用為20元。根據(jù)需要，也可以把時(shí)間段元。根據(jù)需要，也可以把時(shí)間段定義為一個(gè)月或一周等。定義為一個(gè)月或一周等。 庫存持有成本中，只計(jì)入與庫存物資數(shù)量成正比的部分，庫存持有成本中，只計(jì)入與庫存物資數(shù)量成正比的部分，凡與存儲(chǔ)物資數(shù)量無關(guān)或基本無關(guān)的不變費(fèi)用不計(jì)算在內(nèi)。凡與存儲(chǔ)物資數(shù)量無關(guān)或基本無關(guān)的不變費(fèi)用不計(jì)算在內(nèi)。存儲(chǔ)費(fèi)還經(jīng)常用平均存儲(chǔ)存儲(chǔ)費(fèi)還經(jīng)常用平均存儲(chǔ)1元價(jià)值的存貨一年所支付的費(fèi)用元價(jià)值的存貨一年所支付的費(fèi)用表示，稱為存儲(chǔ)費(fèi)率。表示，稱為存儲(chǔ)費(fèi)率。 庫存持有成本中，最主要的成本是資金占?jí)撼杀?，若存貨庫存持有成本中，?/p>

14、主要的成本是資金占?jí)撼杀?，若存貨是通過是通過使用使用貸款購買，則需要支付利息；若存貨是自有資金購貸款購買，則需要支付利息；若存貨是自有資金購買，則資金可以被用于它處而產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本。買，則資金可以被用于它處而產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本。 此外，存貨持有會(huì)發(fā)生其它方面的成本，包括提供存儲(chǔ)空此外，存貨持有會(huì)發(fā)生其它方面的成本，包括提供存儲(chǔ)空間（自有倉庫的倉庫建筑物及設(shè)備的修理折舊費(fèi)、租賃倉庫的間（自有倉庫的倉庫建筑物及設(shè)備的修理折舊費(fèi)、租賃倉庫的租金、貨物的倉儲(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)、倉庫的供電、供熱等），存貨損失租金、貨物的倉儲(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)、倉庫的供電、供熱等），存貨損失（物資在儲(chǔ)存過程中的損耗、陳舊和跌價(jià)損失、過期、失竊（物資在儲(chǔ)

15、存過程中的損耗、陳舊和跌價(jià)損失、過期、失竊等），庫內(nèi)搬運(yùn)設(shè)備的動(dòng)力費(fèi)及搬運(yùn)工人的工資，管理費(fèi)用等），庫內(nèi)搬運(yùn)設(shè)備的動(dòng)力費(fèi)及搬運(yùn)工人的工資，管理費(fèi)用（存貨檢查、電腦升級(jí)等）等。（存貨檢查、電腦升級(jí)等）等。4. 缺貨成本缺貨成本 如果一個(gè)商業(yè)組織內(nèi)部某項(xiàng)產(chǎn)品出現(xiàn)缺貨，顧客恰好又提出如果一個(gè)商業(yè)組織內(nèi)部某項(xiàng)產(chǎn)品出現(xiàn)缺貨，顧客恰好又提出了針對(duì)這項(xiàng)產(chǎn)品的需求，就產(chǎn)生了缺貨成本。了針對(duì)這項(xiàng)產(chǎn)品的需求，就產(chǎn)生了缺貨成本。（1）延期交貨成本。）延期交貨成本。 對(duì)制造企業(yè)來說，任何部件的缺貨都會(huì)對(duì)生產(chǎn)造成嚴(yán)重的運(yùn)對(duì)制造企業(yè)來說，任何部件的缺貨都會(huì)對(duì)生產(chǎn)造成嚴(yán)重的運(yùn)作中斷，其缺貨成本包括生產(chǎn)停工待料，采取應(yīng)急措施

16、而支付作中斷，其缺貨成本包括生產(chǎn)停工待料，采取應(yīng)急措施而支付的額外費(fèi)用。缺貨成本還包括一些應(yīng)對(duì)缺貨的相關(guān)費(fèi)用，如發(fā)的額外費(fèi)用。缺貨成本還包括一些應(yīng)對(duì)缺貨的相關(guān)費(fèi)用，如發(fā)布緊急訂單、支付特殊送貨費(fèi)用，采取更昂貴的替代品，或者布緊急訂單、支付特殊送貨費(fèi)用，采取更昂貴的替代品，或者對(duì)部分制成品實(shí)施存儲(chǔ)等支出。對(duì)部分制成品實(shí)施存儲(chǔ)等支出。 (2)失銷成本。失銷成本。 發(fā)生缺貨時(shí)，如果客戶不愿意等待或到貨后延期收貨，就產(chǎn)發(fā)生缺貨時(shí)，如果客戶不愿意等待或到貨后延期收貨，就產(chǎn)生失銷成本。該成本還包括失去本次銷售機(jī)會(huì)，影響到當(dāng)前的生失銷成本。該成本還包括失去本次銷售機(jī)會(huì)，影響到當(dāng)前的銷售以及今后的銷售，進(jìn)而影

17、響利潤(rùn)、信譽(yù)損失等。在實(shí)際操銷售以及今后的銷售，進(jìn)而影響利潤(rùn)、信譽(yù)損失等。在實(shí)際操作中，失銷成本是很難以計(jì)算的。作中，失銷成本是很難以計(jì)算的。 由再訂貨成本、存貨持有成本、缺貨成本的意義可以知道，由再訂貨成本、存貨持有成本、缺貨成本的意義可以知道，為了保持一定的庫存，要付出存貨持有成本；為了補(bǔ)充庫存，要為了保持一定的庫存，要付出存貨持有成本；為了補(bǔ)充庫存，要付出再訂貨成本；當(dāng)存貨不足發(fā)生缺貨時(shí)，要付出缺貨成本。付出再訂貨成本；當(dāng)存貨不足發(fā)生缺貨時(shí)，要付出缺貨成本。這這三項(xiàng)成本之間是相互矛盾、相互制約的。三項(xiàng)成本之間是相互矛盾、相互制約的。 存貨持有成本與所存儲(chǔ)物資的數(shù)量和時(shí)間成正比，如降低存貨

18、持有成本與所存儲(chǔ)物資的數(shù)量和時(shí)間成正比，如降低存儲(chǔ)量，縮短存儲(chǔ)周期，自然會(huì)降低存貨持有成本；但縮短存儲(chǔ)存儲(chǔ)量，縮短存儲(chǔ)周期，自然會(huì)降低存貨持有成本；但縮短存儲(chǔ)周期，就要增加訂貨次數(shù)，勢(shì)必增大再訂貨成本支出；為防止缺周期，就要增加訂貨次數(shù)，勢(shì)必增大再訂貨成本支出；為防止缺貨現(xiàn)象發(fā)生，就要增加安全庫存量，這樣就在減少缺貨成本支出貨現(xiàn)象發(fā)生，就要增加安全庫存量，這樣就在減少缺貨成本支出的同時(shí)，增大了存貨持有成本。因此，我們要從庫存系統(tǒng)總成本的同時(shí)，增大了存貨持有成本。因此，我們要從庫存系統(tǒng)總成本為最小的前提出發(fā)進(jìn)行綜合分析，尋求一個(gè)合適的訂貨批量及訂為最小的前提出發(fā)進(jìn)行綜合分析，尋求一個(gè)合適的訂貨批

19、量及訂貨間隔時(shí)間。貨間隔時(shí)間。(四四) 庫存控制系統(tǒng)庫存控制系統(tǒng) 物資的輸入、輸出和組成的有機(jī)整體稱為庫存控制系統(tǒng)。物資的輸入、輸出和組成的有機(jī)整體稱為庫存控制系統(tǒng)。由于輸入、輸出的不同方式及庫存控制點(diǎn)的數(shù)量和排列方由于輸入、輸出的不同方式及庫存控制點(diǎn)的數(shù)量和排列方式不同，庫存控制系統(tǒng)有式不同，庫存控制系統(tǒng)有 （1）單一式）單一式; （2）并聯(lián)式）并聯(lián)式; （3）串聯(lián)式）串聯(lián)式; （4）混合式）混合式 .三、庫存管理思想三、庫存管理思想1拉動(dòng)式庫存管理法拉動(dòng)式庫存管理法 拉動(dòng)式庫存管理法認(rèn)為每一個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)都獨(dú)立于渠道中其他所拉動(dòng)式庫存管理法認(rèn)為每一個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)都獨(dú)立于渠道中其他所有的倉庫，預(yù)測(cè)需求，

20、決定補(bǔ)貨量時(shí)都只考慮本地點(diǎn)的因素，而有的倉庫，預(yù)測(cè)需求，決定補(bǔ)貨量時(shí)都只考慮本地點(diǎn)的因素，而不直接考慮各個(gè)倉庫不同的補(bǔ)貨量和補(bǔ)貨時(shí)間對(duì)采購成本或生產(chǎn)不直接考慮各個(gè)倉庫不同的補(bǔ)貨量和補(bǔ)貨時(shí)間對(duì)采購成本或生產(chǎn)成本的影響。該方法可以對(duì)每個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)庫存精確控制。成本的影響。該方法可以對(duì)每個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)庫存精確控制。 使用使用拉拉動(dòng)式庫存管理法可以精確地控制單獨(dú)存儲(chǔ)點(diǎn)的庫存，動(dòng)式庫存管理法可以精確地控制單獨(dú)存儲(chǔ)點(diǎn)的庫存，由于在確定訂貨量時(shí)，沒有從系統(tǒng)的整體考慮，因而，補(bǔ)貨批量由于在確定訂貨量時(shí)，沒有從系統(tǒng)的整體考慮，因而，補(bǔ)貨批量和補(bǔ)貨時(shí)間未必能夠與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量或經(jīng)濟(jì)訂貨批量協(xié)調(diào)起來。和補(bǔ)貨時(shí)間未必能夠與經(jīng)濟(jì)生

21、產(chǎn)批量或經(jīng)濟(jì)訂貨批量協(xié)調(diào)起來。2推動(dòng)式庫存管理法推動(dòng)式庫存管理法 推動(dòng)式庫存管理法根據(jù)每個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)的預(yù)測(cè)需求、可用的空推動(dòng)式庫存管理法根據(jù)每個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)的預(yù)測(cè)需求、可用的空間或其他一些標(biāo)準(zhǔn)分配各存儲(chǔ)點(diǎn)的補(bǔ)貨量。庫存水平是根據(jù)整間或其他一些標(biāo)準(zhǔn)分配各存儲(chǔ)點(diǎn)的補(bǔ)貨量。庫存水平是根據(jù)整個(gè)倉庫系統(tǒng)的情況統(tǒng)一決定的。一般地，當(dāng)采購或生產(chǎn)的規(guī)模個(gè)倉庫系統(tǒng)的情況統(tǒng)一決定的。一般地，當(dāng)采購或生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)收益超過實(shí)行拉動(dòng)式管理法的最低總庫存水平的收益時(shí)，經(jīng)濟(jì)收益超過實(shí)行拉動(dòng)式管理法的最低總庫存水平的收益時(shí)，就可以采用推動(dòng)式庫存管理法。另外，可以在系統(tǒng)的總體需求就可以采用推動(dòng)式庫存管理法。另外，可以在系統(tǒng)的總體需求的

22、水平上進(jìn)行總體需求預(yù)測(cè)，然后利用生產(chǎn)和采購規(guī)模經(jīng)濟(jì)來的水平上進(jìn)行總體需求預(yù)測(cè)，然后利用生產(chǎn)和采購規(guī)模經(jīng)濟(jì)來決定庫存水平，在總體上集中管理庫存，再將產(chǎn)品分?jǐn)偟矫總€(gè)決定庫存水平，在總體上集中管理庫存，再將產(chǎn)品分?jǐn)偟矫總€(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)。存儲(chǔ)點(diǎn)。四、庫存控制策略四、庫存控制策略 庫存管理者需要對(duì)有關(guān)存貨的一些問題做出正確的決策，在關(guān)于存貨的諸多決策中，必須明確，應(yīng)該在存貨中包括那些產(chǎn)品？什么時(shí)候?qū)?yīng)商發(fā)布訂單？應(yīng)該訂購多少？ 由于存儲(chǔ)具有多種形式，必須根據(jù)物資需求及訂購的特點(diǎn)，采取不同的方法來控制存貨。確定庫存系統(tǒng)何時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充（訂貨）及每次補(bǔ)充（訂貨）多少數(shù)量的決定稱為庫存控制策略。（一）需求的分類（一）需

23、求的分類 獨(dú)立需求獨(dú)立需求 關(guān)聯(lián)需求關(guān)聯(lián)需求 在制定存貨控制決策時(shí)，通常模型是以考慮最終的獨(dú)立在制定存貨控制決策時(shí)，通常模型是以考慮最終的獨(dú)立需求的產(chǎn)品的存貨控制為主的，關(guān)聯(lián)的部件、原料的需求的需求的產(chǎn)品的存貨控制為主的，關(guān)聯(lián)的部件、原料的需求的則可以由物料需求計(jì)劃得出。則可以由物料需求計(jì)劃得出。 庫存控制策略是由庫存控制系統(tǒng)的管理人員做出的，因庫存控制策略是由庫存控制系統(tǒng)的管理人員做出的，因此，采用何種策略，既決定于庫存物資本身的消耗規(guī)律，又此，采用何種策略，既決定于庫存物資本身的消耗規(guī)律，又帶有一定的人為因素。帶有一定的人為因素。 為作好庫存控制策略，首先要積累有關(guān)物資需求的歷史為作好庫存

24、控制策略，首先要積累有關(guān)物資需求的歷史統(tǒng)計(jì)資料，掌握計(jì)劃期的生產(chǎn)消耗情況，預(yù)測(cè)計(jì)劃期的物資需統(tǒng)計(jì)資料，掌握計(jì)劃期的生產(chǎn)消耗情況，預(yù)測(cè)計(jì)劃期的物資需用量規(guī)律；其次要了解不同物資的提前訂貨時(shí)間；然后分析與用量規(guī)律；其次要了解不同物資的提前訂貨時(shí)間；然后分析與庫存控制有關(guān)的各項(xiàng)費(fèi)用，做出合理的庫存控制策略。庫存控制有關(guān)的各項(xiàng)費(fèi)用，做出合理的庫存控制策略。（二）有關(guān)庫存控制策略的常用概念（二）有關(guān)庫存控制策略的常用概念 訂貨批量訂貨批量Q 報(bào)警點(diǎn)報(bào)警點(diǎn)s 安全庫存量安全庫存量ss 最高庫存量最高庫存量S 最低庫存量最低庫存量 平均庫存量平均庫存量QA 訂貨間隔期訂貨間隔期T 1. 記賬間隔期記賬間隔期

25、R （三）拉動(dòng)式庫存管理法的常用（三）拉動(dòng)式庫存管理法的常用的庫存控制策略的庫存控制策略 在分析實(shí)行拉動(dòng)式庫存管理法的每一個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)庫存控制策略時(shí)，一般是單獨(dú)考慮每一個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)的補(bǔ)貨策略。使用的庫存控制策略主要有定量訂購制和定期訂購制。 定量訂購制：泛指通過公式計(jì)算或經(jīng)驗(yàn)求得報(bào)警點(diǎn)s和每次訂貨批量Q，且每當(dāng)庫存量下降到s點(diǎn)時(shí)，就進(jìn)行訂貨的庫存控制策略，通常使用的有（Q、s）制、（S、s）制、（R、S、s）制等。 定期訂購制:指每隔固定時(shí)間系統(tǒng)就向供應(yīng)商訂貨， 以使名義庫存量恢復(fù)至最高水平。（1）（）（Q、s）制庫存控制策略）制庫存控制策略 需要確定訂貨批量需要確定訂貨批量Q和報(bào)警點(diǎn)和報(bào)警點(diǎn)s兩個(gè)參

26、數(shù)。（兩個(gè)參數(shù)。（Q、s）制屬）制屬于連續(xù)監(jiān)控制（又稱永續(xù)盤點(diǎn)制），即倉庫每出貨一次就結(jié)于連續(xù)監(jiān)控制（又稱永續(xù)盤點(diǎn)制），即倉庫每出貨一次就結(jié)算一次帳算一次帳面庫存數(shù)量面庫存數(shù)量，得出一個(gè)新的帳面數(shù)字并和報(bào)警點(diǎn)，得出一個(gè)新的帳面數(shù)字并和報(bào)警點(diǎn)s進(jìn)行比較，當(dāng)庫存量達(dá)到進(jìn)行比較，當(dāng)庫存量達(dá)到s時(shí)，就立即以訂貨批量時(shí)，就立即以訂貨批量Q進(jìn)行訂貨。進(jìn)行訂貨。（2）（）（S、s）制庫存控制策略）制庫存控制策略 是（是（Q、s）制的改進(jìn)，需要確定最高庫存量）制的改進(jìn)，需要確定最高庫存量S及報(bào)警點(diǎn)及報(bào)警點(diǎn)s兩兩個(gè)參數(shù)。（個(gè)參數(shù)。（S、s）制屬于連續(xù)監(jiān)控制，每當(dāng)庫存量達(dá)到或低）制屬于連續(xù)監(jiān)控制，每當(dāng)庫存量達(dá)到或

27、低于于s時(shí)，就立即訂貨，使訂貨后的名義庫存量達(dá)到時(shí)，就立即訂貨，使訂貨后的名義庫存量達(dá)到S，因此，因此，每次訂貨的數(shù)量每次訂貨的數(shù)量Qr是不固定的。是不固定的。 （3）（）（R、S、s）制庫存控制策略）制庫存控制策略 需要確定記帳間隔期需要確定記帳間隔期R、最高庫存量、最高庫存量S和報(bào)警點(diǎn)和報(bào)警點(diǎn)s三個(gè)參數(shù)。三個(gè)參數(shù)。（R、S、s）制屬于間隔監(jiān)控制，即每隔）制屬于間隔監(jiān)控制，即每隔R時(shí)間整理庫存賬時(shí)間整理庫存賬目，檢查庫存，當(dāng)庫存等于或低于目，檢查庫存，當(dāng)庫存等于或低于s時(shí)，應(yīng)立即訂貨使訂貨時(shí)，應(yīng)立即訂貨使訂貨后名義庫存量達(dá)到后名義庫存量達(dá)到S，因而每次實(shí)際訂購批量是不同的，當(dāng)，因而每次實(shí)際訂

28、購批量是不同的，當(dāng)檢查實(shí)際庫存量高于檢查實(shí)際庫存量高于s時(shí)，不采取訂貨措施。時(shí)，不采取訂貨措施。（4）定期訂購制庫）定期訂購制庫 經(jīng)過一段固定的時(shí)間間隔經(jīng)過一段固定的時(shí)間間隔T（稱訂購周期）就補(bǔ)充訂貨使（稱訂購周期）就補(bǔ)充訂貨使庫存控制量達(dá)到某種水平的庫存控制策略。常用的有（庫存控制量達(dá)到某種水平的庫存控制策略。常用的有（T、S）制。制。 （T、S）制庫存控制策略：需要確定訂購間隔期）制庫存控制策略：需要確定訂購間隔期T和最高和最高庫存量庫存量S兩個(gè)參數(shù)。屬于間隔監(jiān)控制，即每隔兩個(gè)參數(shù)。屬于間隔監(jiān)控制，即每隔T時(shí)間檢查庫存，時(shí)間檢查庫存，根據(jù)剩余庫存控制量和估計(jì)的需求量確定訂貨量根據(jù)剩余庫存控

29、制量和估計(jì)的需求量確定訂貨量Qr，使庫存，使庫存量恢復(fù)到最高庫存量恢復(fù)到最高庫存S。五、庫存控制模型類型五、庫存控制模型類型確定型與隨機(jī)型庫存控制模型確定型與隨機(jī)型庫存控制模型單品種與多品種庫存控制模型單品種與多品種庫存控制模型單周期與多周期庫存控制模型單周期與多周期庫存控制模型第二節(jié) 需求確定時(shí)的基本拉動(dòng)式庫存控制模型 一、經(jīng)濟(jì)訂購批量（EOQ）模型 經(jīng)濟(jì)訂購批量模型又稱整批間隔進(jìn)貨模型或EOQ庫存控制模型，英文為Economic Order Quantity，該模型適用于整批間隔進(jìn)貨，不允許缺貨的庫存控制問題，即某種物資單位時(shí)間的需求量為常數(shù)D，庫存量以單位時(shí)間消耗數(shù)量D的速度逐漸下降，經(jīng)

30、過時(shí)間T后，庫存量下降到零，此時(shí)開始訂貨并隨即到貨，庫存量由零瞬間上升為最高庫存量Q，然后開始下一個(gè)庫存周期，形成多周期庫存控制模型。 經(jīng)濟(jì)訂購批量的概念 由于需求量和提前訂貨時(shí)間是確定已知的，因此只要確定每次訂貨的數(shù)量是多少或進(jìn)貨間隔期為多長(zhǎng)時(shí)間，就可以做出庫存控制策略。由于庫存控制策略是使用庫存總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)原則來確定訂貨批量，故稱該訂貨批量為經(jīng)濟(jì)訂貨批量。存貯某種物資，不允許缺貨（缺貨費(fèi)用無窮大），當(dāng)庫存存貯某種物資，不允許缺貨（缺貨費(fèi)用無窮大），當(dāng)庫存量降至零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充（可以立即購得或生產(chǎn)時(shí)間很量降至零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充（可以立即購得或生產(chǎn)時(shí)間很短），需求是連續(xù)的、均勻的

31、，每次訂貨量不變，訂購費(fèi)不變，短），需求是連續(xù)的、均勻的，每次訂貨量不變，訂購費(fèi)不變，單位存貯費(fèi)不變，采購成本不變。單位存貯費(fèi)不變，采購成本不變。其庫存控制貯參數(shù)為其庫存控制貯參數(shù)為：D：?jiǎn)挝粫r(shí)間需求量，為常數(shù)單位時(shí)間需求量，為常數(shù)T ：存貯周期或訂貨周期存貯周期或訂貨周期；Q：每次訂購批量，滿足在每次訂購批量，滿足在T時(shí)間內(nèi)的消耗時(shí)間內(nèi)的消耗；t ：提前訂貨時(shí)間為零，即訂貨后瞬間全部到貨提前訂貨時(shí)間為零，即訂貨后瞬間全部到貨；C1：存貯單位物資單位時(shí)間的存貯費(fèi)存貯單位物資單位時(shí)間的存貯費(fèi)；C2：每次訂貨的訂貨費(fèi)每次訂貨的訂貨費(fèi)。1. 模型假設(shè)：模型假設(shè)：存貯量變化狀態(tài)圖存貯量變化狀態(tài)圖QQ*

32、D0tT* CC*Cz1/2C1QC2D/Q0QQ*費(fèi)用與訂購量關(guān)系曲線費(fèi)用與訂購量關(guān)系曲線2.建立模型：建立模型：求最佳經(jīng)濟(jì)批量Q*，使總的費(fèi)用Z達(dá)到最小。一個(gè)存貯周期內(nèi)一個(gè)存貯周期內(nèi)訂貨費(fèi)：C2 存貯費(fèi)：1/2C1QT單位時(shí)間的存貯總費(fèi)用為 c=1/2C1Q +C2/TT=Q/D，代入上式，得到 c=1/2C1Q +C2D/Q利用微分求極值的方法， 令 0221 QDCCdQdc12*2CDCQ 即得到經(jīng)濟(jì)訂購批量（威爾遜公式）21*2CDCc 此時(shí)， c 取得極小值此時(shí)的訂貨周期為經(jīng)濟(jì)訂貨周期12*2DCCT 例1 某種元件，不允許缺貨，按生產(chǎn)計(jì)劃，月需用量 D = 200 件，每訂購一

33、次，訂貨費(fèi)用C2 = 6 元，該元件可在市場(chǎng)上立即購得，其保管費(fèi)C1 = 0.8 元/件年。問應(yīng)如何組織進(jìn)貨？ 分析：本問題屬于第一種模型，需要確定： 何時(shí)訂貨； 每次訂貨數(shù)量。即每隔28天采購一次，每次采購190件。（天）（年）28079.08 .0240062212*DCCT解：按公式有 （件）1908 .01220062212*CDCQ練習(xí)：某商店經(jīng)銷甲商品，成本單價(jià)500元，年存貯費(fèi)用為成本的20%，年需求量365件，需求速度為常數(shù)。甲商品的訂購費(fèi)為20元，提前期為10天，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及最低費(fèi)用。 當(dāng)存在提前訂貨時(shí)間 t 時(shí)，確定訂購點(diǎn)s=D t，當(dāng)庫存量下降到 s 時(shí)，以經(jīng)濟(jì)訂購批

34、量Q*訂貨。說明：說明： 如以 D 表示某種物資的年需要量，V 表示該物資的單價(jià)，C2 為一次訂貨費(fèi)，r 表示存貯費(fèi)率，則得到經(jīng)濟(jì)訂購批量的另外一種常用形式： rVDCQ2*2 分析：D=365件/年 存貯費(fèi)C1=500*20%=100元/件.年 訂貨費(fèi)C2=20元 需要提前10天按經(jīng)濟(jì)批量訂貨（二）（二）EOQ模型的敏感性分析模型的敏感性分析 1、物資需用量、單位存貯費(fèi)及一次訂貨費(fèi)等參數(shù)、物資需用量、單位存貯費(fèi)及一次訂貨費(fèi)等參數(shù)的偏離程度對(duì)訂購批量的影響。的偏離程度對(duì)訂購批量的影響。 D、C1、C2、Q 分別表示預(yù)計(jì)的物資需用量、單位存貯費(fèi)和一次訂貨費(fèi)，由這些預(yù)計(jì)參數(shù)計(jì)算的經(jīng)濟(jì)訂購批量為Q*

35、； 設(shè)D、C1、C2、Q分別表示實(shí)際的物資需用量、單位存貯費(fèi)、一次訂貨費(fèi)和訂貨批量。 另以D、C1、C2、Q 分別表示物資需用量、單位存貯費(fèi)、一次訂貨費(fèi)和訂購批量的偏差程度，即DDDD1111CCCC2222CCCC *QQQQ 則有)1()1()1(22112212CCCCDDCDCQ 所以1)1()1)(1(*12 CCDQQQQ（1）若參數(shù)）若參數(shù) C1、C2 固定不變，只有需求量一個(gè)參數(shù)固定不變，只有需求量一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化，則發(fā)生變化，則D的變化量的變化量D對(duì)對(duì)Q*的影響程度為的影響程度為1)1 (*)1 (*DQQDQQQQQD（2）若參數(shù)）若參數(shù)D，C2固定不變，則固定不變，則C1

36、 對(duì)對(duì)Q*的影響程度為的影響程度為11121CQC1122CQC（3）若參數(shù)）若參數(shù)D、C1固定不變，則固定不變，則C2 對(duì)對(duì)Q* 的影響程度的影響程度為為2、訂貨批量的偏離程度對(duì)存貯總費(fèi)用的影響、訂貨批量的偏離程度對(duì)存貯總費(fèi)用的影響 設(shè)訂貨批量的偏差為Q，實(shí)際訂貨批量為 Q= Q*（1+ Q） 實(shí)際存貯總費(fèi)用為c ，經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*對(duì)應(yīng)的存貯總費(fèi)用是c*，則21212*21*CDCQDCQCc 故存貯總費(fèi)用的偏差)1(2*2QQcccc *)111(21CQQc 二、不允許缺貨，分批均勻進(jìn)貨的二、不允許缺貨，分批均勻進(jìn)貨的EOQ模型模型本模型的假設(shè)條件，除在一段時(shí)間內(nèi)供貨（生產(chǎn)需要一定時(shí)間）

37、外，其余皆與模型一相同。（一）模型假設(shè)模型參數(shù)：D、T、Q、C1、C2含義同前；P單位時(shí)間的供貨速度（生產(chǎn)量），且PD；tp生產(chǎn)批量Q的時(shí)間。 TQDpP- -Dtpt存貯量狀態(tài)變化圖存貯量狀態(tài)變化圖TpDtp （二）建立模型（二）建立模型 一個(gè)存貯周期內(nèi)的存貯總費(fèi)用為一個(gè)存貯周期內(nèi)的存貯總費(fèi)用為21)(21CTtDPCp 單位時(shí)間存貯總費(fèi)用為221)(21CTPDDPC TCTPDDPCc21)(21 代代入入，得得將將TpDtp 代入，得到將DQT 用微分求極值，求得 DPPCDCQ 12*2QDCPQDPCc21)(21 PDPCDCc 21*2DPPDCCT 12*2單位時(shí)間單位時(shí)間最

38、小存貯最小存貯總費(fèi)用總費(fèi)用思考：如果允許缺貨，模型應(yīng)如何建立？第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型一、價(jià)格有折扣的EOQ模型二、提價(jià)前的EOQ模型三、多種物資聯(lián)合訂購的EOQ模型四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型一、價(jià)格有折扣的EOQ模型二、提價(jià)前的EOQ模型三、多種物資聯(lián)合訂購的EOQ模型四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型一、價(jià)格有折扣的EOQ模型二、提價(jià)前的EOQ模型三、多種

39、物資聯(lián)合訂購的EOQ模型四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型一、價(jià)格有折扣的EOQ模型二、提價(jià)前的EOQ模型三、多種物資聯(lián)合訂購的EOQ模型四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型單價(jià)有單價(jià)有 n 級(jí)折扣，第一級(jí)規(guī)定的最低一次訂購量級(jí)折扣，第一級(jí)規(guī)定的最低一次訂購量最小，（一般可以從零開始），單價(jià)最高，以后各級(jí)規(guī)最小，（一般可以從零開始），單價(jià)最高，以后各級(jí)規(guī)定的最低一次訂購量逐級(jí)增加，而單價(jià)逐級(jí)降低，令定的最低一次訂購量逐級(jí)增加，而單價(jià)逐級(jí)降低，令Vj 第第j級(jí)的物資單價(jià)（級(jí)的物資單價(jià)（Vj-1 Vj）

40、；）；Qj 第第j+1級(jí)的最低一次訂購量（級(jí)的最低一次訂購量（ Qj Qj+1）；）；Q 實(shí)際一次訂購量，則當(dāng)實(shí)際一次訂購量，則當(dāng)Qj-1 Q Qj時(shí)，單時(shí)，單價(jià)為價(jià)為Vj，購貨款為，購貨款為Q Vj 按這種折扣形式，所訂購的物資，整批按一個(gè)統(tǒng)按這種折扣形式，所訂購的物資，整批按一個(gè)統(tǒng)一單價(jià)計(jì)算貨款一單價(jià)計(jì)算貨款。一、價(jià)格有折扣的一、價(jià)格有折扣的EOQ模型模型 總貨款與訂貨數(shù)量關(guān)系曲線CV1V2V3Q1Q2Q0CQ1Q1*Q2*Q3* Q2Q存貯系統(tǒng)全年總費(fèi)用曲線 2、如果Qj*處于實(shí)線段中，即Qj-1Qj* Qj，則Qj* 即該折扣單價(jià)Vj時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量； 尋找經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*，即在定義域

41、內(nèi)，找出年總費(fèi)用曲線的最低點(diǎn)。其方法為： jjrVDCQ2*2 如果Qj*處于虛線段中，則靠近Qj*的那個(gè)實(shí)線段端點(diǎn)即該折扣單價(jià)Vj時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。即 3、在求出不同折扣價(jià)格 Vj 時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Qj* 后，其中使年存貯總費(fèi)用最低的 Qj* 為最終選定的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q* 。亦可用平均單位物資所需的費(fèi)用來比較1、先求各種折扣價(jià)格Vj時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。例：向批發(fā)商店訂購某種商品，批發(fā)商店規(guī)定，不同訂貨量可以享受不同的價(jià)格，如下所示，年需要量10,000件，訂貨費(fèi)為每次9元，年存貯費(fèi)率r=0.08元/元年，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量。訂貨數(shù)量Q（件）價(jià)格折扣（%）單價(jià)Vj（元）1249020.00250

42、9991018.001000及以上2016.00 解：（1）求出不同 Vj 時(shí)的理論經(jīng)濟(jì)訂貨批量*jQ3352008.09100002212*1 rVDCQ3531808.09100002222*2 rVDCQ（2）確定不同折扣價(jià)格）確定不同折扣價(jià)格Vj時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。 3751608.09100002232*3 rVDCQ（3）計(jì)算各）計(jì)算各 Qj* 時(shí)的年總費(fèi)用時(shí)的年總費(fèi)用 Q1* = 249 Q2* = 353Q3* =1000（元元）65.20056021)249(1*1*121 rVQQDCDVcz（元元）12.18050921)353(2*2*222 rVQQD

43、CDVcz（元元）16073021)1000(3*3*323 rVQQDCDVcz（4）確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量）確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q* Q* = minCz（Qj*）；j = 1，2，3 思考：如果本題中商品的存貯費(fèi)為1.6元/件，經(jīng)濟(jì)訂貨批量應(yīng)如何確定？如果資金充裕，將訂貨批量由249件調(diào)整到1000件，這樣，包括貨款在內(nèi)的全年存貯系統(tǒng)總費(fèi)用達(dá)到最小。本題比較各Qj*年總費(fèi)用，經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q* = 1000（件） （一）模型假設(shè) D，r，C2 含義同前； V1 提價(jià)前的單價(jià)； V2 未來提價(jià)后的單價(jià)，即V1 s 時(shí)，需求得不到滿足，發(fā)生缺貨，因此，圖中陰影部分代表缺貨概率1-P1，在 x = s

44、處 F(x) = P(x s) =P1 P(xs)=1-P1 隨機(jī)變量 x 的概率密度函數(shù) f(x) 及 、x 均為已知， P1 由存貯系統(tǒng)規(guī)定，所以由上式即可求出安全系數(shù) K。xP2是需求數(shù)量滿足率，隨機(jī)變量 x 為某段時(shí)間的需求量，其概率密度函數(shù)為 f(x)，因此，需求量均值 0)(dxxxfx 設(shè)報(bào)警點(diǎn)為 s ，當(dāng)該時(shí)間內(nèi)需求量 x 大于s 時(shí)，發(fā)生缺貨，缺貨數(shù)量為 x-s ，缺貨量均值為)1 ()()()()(2PQdxxfKxxdxxfsxxKxxS 由于 f(x)、 、x 均為已知，P2由存貯系統(tǒng)規(guī)定，所以原則上可以由上式求得安全系數(shù) K 。x （二）用（二）用 P2 確定確定 K

45、 值值三、單周期隨機(jī)型存貯模型（賣報(bào)童模型）三、單周期隨機(jī)型存貯模型（賣報(bào)童模型） 這種單周期購入售出（報(bào)紙、日歷、雜志，各種季節(jié)性貨物、時(shí)裝），并且超出該購入售出周期商品就會(huì)嚴(yán)重貶值的存貯問題，存貯論中統(tǒng)稱為賣報(bào)童問題。 這類問題的庫存控制策略是以利潤(rùn)期望最大為目標(biāo)，確定一次購入的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。（一）單周期離散型隨機(jī)存貯模型（一）單周期離散型隨機(jī)存貯模型 現(xiàn)有某單周期物資，需求量x為離散型隨機(jī)變量，其分布可用P(xi)（i =1，2，N）描述，且1、模型假設(shè)1)(1 NiixP 每購進(jìn)一件成本為 C 元/件，每銷售一件收入得 p元/件，每滯銷一件處理時(shí)，回收金額 g 元/件，每缺貨一件罰款損

46、失 s 元/件，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q*。 2、建立模型、建立模型 利潤(rùn)期望值)()()()()(21xpQxspQQCxpxQgpxQCCENiixQxQxxz時(shí)的利潤(rùn)期望值訂貨量小于需求量時(shí)的利潤(rùn)期望值訂貨量大于需求量用差分法求得22*)(sgpsCpQxp 這樣, 只要知道該物資 進(jìn)價(jià),售價(jià),回收價(jià),及損失顧客時(shí)的罰款以及需求量 概率分布，就可按上式求出可使利潤(rùn)期望值最大的 訂貨批量Q*。例：報(bào)亭經(jīng)營(yíng)晚報(bào)，每份進(jìn)價(jià)0.8元，零售價(jià)1元，如售不出，退回郵局時(shí)，每份價(jià)格0.5元，缺貨時(shí)無罰款，根據(jù)1000天的統(tǒng)計(jì)，該報(bào)的銷售概率分布如下表所示：售出份數(shù)2002503003504004505005

47、50600650發(fā)生天數(shù)5207590190260205120305概率0.005 0.020 0.075 0.090 0.190 0.260 0.205 0.120 0.030 0.005累計(jì)概率0.005 0.025 0.100 0.190 0.380 0.640 0.845 0.965 0.995 1.000根據(jù)公式，可得40.005.0108.01)(*sgpsCpQxp即可取應(yīng)進(jìn)的報(bào)紙數(shù)為450份。（二）單周期連續(xù)型隨機(jī)存貯模型（二）單周期連續(xù)型隨機(jī)存貯模型 1、模型假設(shè) 現(xiàn)有某種單周期物資，需求量x為連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為f(x)，其它參數(shù)c、p、g、s含義同前，求經(jīng)濟(jì)訂

48、貨批量Q*。2、建立模型 利潤(rùn)期望值 QQzxsEdxxQxfsgpdxxxfsgpQcspcE00)()()()()()()(時(shí)時(shí)的的利利潤(rùn)潤(rùn)期期望望值值訂訂貨貨量量小小于于需需求求量量時(shí)時(shí)的的利利潤(rùn)潤(rùn)期期望望值值訂訂貨貨量量大大于于需需求求量量 利用導(dǎo)數(shù)求極值可得sgpsCpQxp)(*例：報(bào)亭經(jīng)營(yíng)晚報(bào)，每份進(jìn)價(jià)0.8元，零售價(jià)1元，如售不出，退回郵局時(shí)，每份價(jià)格0.5元，缺貨時(shí)無罰款，根據(jù)多年統(tǒng)計(jì)表明，需求服從均勻分布，最高需求量為b=1000冊(cè)，最低需求量為a=500冊(cè)，問應(yīng)進(jìn)貨多少，保證期望利潤(rùn)最高。解：根據(jù)概率論可知，均勻分布的概率密度函數(shù)為：bxaxbxaabxf或, 0,1)(

49、四、多周期隨機(jī)型存貯模型四、多周期隨機(jī)型存貯模型（一）（一）（Q，s）制）制 1、特點(diǎn)：連續(xù)監(jiān)控制，存貯管理的工作量大；需求量、特點(diǎn)：連續(xù)監(jiān)控制，存貯管理的工作量大；需求量 D 和和提前訂貨時(shí)間提前訂貨時(shí)間 t 都可能是隨機(jī)的；適用于可以隨時(shí)進(jìn)行采購或都可能是隨機(jī)的；適用于可以隨時(shí)進(jìn)行采購或訂貨的物資。訂貨的物資。 4.0)(*sgpsCpQxp而，5001000500*1)(*QabaQaQabxdxabQxpQa所以，得到所以，得到Q*=700份，即應(yīng)進(jìn)貨份，即應(yīng)進(jìn)貨700份。份。2、存貯量變化狀態(tài)圖、存貯量變化狀態(tài)圖 名義庫存量名義庫存量實(shí)際庫存量實(shí)際庫存量Q+s Dt1 Dt2 Dt3

50、st2tt3t1存貯量狀態(tài)變化圖存貯量狀態(tài)變化圖報(bào)警點(diǎn)3、確定存貯控制策略參數(shù)、確定存貯控制策略參數(shù) 按既定服務(wù)水平確定 Q 及 s 訂貨批量Q的計(jì)算方法：一般以存貯系統(tǒng)的存貯費(fèi)和訂貨費(fèi)之和最小為原則來確定。C1，C2含義同前，年需求量的期望值為 ，則全年總費(fèi)用DQDCsQCc 21)21(對(duì) CZ 求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，得經(jīng)濟(jì)訂貨批量 12*2CDCQ報(bào)警點(diǎn)s的計(jì)算方法：sstDsssDts 或或式中 ss 為應(yīng)付提前訂貨時(shí)間的需求隨機(jī)增大部分而設(shè)置的安全庫存量或稱保險(xiǎn)儲(chǔ)備，一般按既定的服務(wù)水平設(shè)置：22tDDtDtkkss 式中，K 為既定的服務(wù)水平確定的安全系數(shù)； ，t2 為提前訂貨時(shí)間的均

51、值和方差； ，D2 為需求量的均值和方差。 tD 也可以按存貯系統(tǒng)總費(fèi)用之和最小確定 Q 及 s（二）（二）（S，s）制）制 1、特點(diǎn)：（ Q，s）制的改進(jìn)，監(jiān)控方式、變量特點(diǎn)和使用范圍與（Q，s）制相同，但參數(shù)控制方法不同。 （S，s）制在存貯量下降到接近s點(diǎn)時(shí)，注意監(jiān)控其消耗，在某次發(fā)完料后存貯量下降到s點(diǎn)或低于s點(diǎn)時(shí)，即發(fā)出訂貨單訂貨，使名義庫存量恢復(fù)到S，即 在實(shí)際訂貨時(shí)，每次訂貨的批量是不同的，訂貨批量為S = Q + s （Q，s 計(jì)算方法同（Q，s）制）Q i = S - si 1、特點(diǎn)：間隔監(jiān)控制，即每隔 R 天記帳一次，根據(jù)帳面情況進(jìn)行控制，管理工作量較??；（三）（三）（R，

52、S，s）制）制需求量 D 和提前訂貨時(shí)間 t 都可能是隨機(jī)變量； si s 是報(bào)警點(diǎn) s 附近某次發(fā)料之后的實(shí)際存貯量，可見， Q i Q 適用于不太重要的，可以隨時(shí)進(jìn)行采購或訂貨的物資。 2、確定存貯策略參數(shù)R，S，s：（1）記帳間隔期）記帳間隔期RDsSR 4121 存貯物資的單位時(shí)間消耗量越低，單價(jià)越低，重要性越弱，記帳間隔期 R 可以越長(zhǎng)。（2）報(bào)警點(diǎn)）報(bào)警點(diǎn)s222)()(DttRDktRDs （3）名義庫存量）名義庫存量S S = Q + s其中，其中，Q 為理論訂貨批量，為理論訂貨批量，s 為按上式計(jì)算的報(bào)警點(diǎn)。為按上式計(jì)算的報(bào)警點(diǎn)。（四）（四）（T，s）制）制 1、特點(diǎn)： 間隔

53、監(jiān)控，每隔T 時(shí)間檢查庫存并進(jìn)行訂貨； 需要較高的安全庫存量，但存貯管理的工作量較??； 訂貨間隔期 T 一旦確定下來，在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不再變動(dòng)，需求量 D 和提前訂貨時(shí)間 t 隨機(jī)變化，每次的實(shí)際訂貨量 Q 不定； 適用金額比較高，比較重要的物資，尤其是多用途物資。2、確定庫存控制參數(shù) 訂貨間隔期T：122CDCT （1 1）按既定的服務(wù)水平確定）按既定的服務(wù)水平確定T，s 或與供貨商協(xié)商，根據(jù)上述求得的 T，協(xié)調(diào)工廠的排產(chǎn)、供貨情況合理確定，亦可根據(jù)物資供應(yīng)情況的歷史統(tǒng)計(jì)資料，求得平均間隔期。 最高庫存量S： S = Q + ss222)(DttTDktDss其中，ss為安全庫存量 Q為理論經(jīng)

54、濟(jì)訂貨批量DTQ 設(shè)第 r 次訂貨時(shí)，在庫庫存量 Ir，已訂貨但尚未到達(dá)的在途庫存量Qw，則實(shí)際訂貨量 當(dāng)供貨條件比較穩(wěn)定時(shí)，提前訂貨時(shí)間基本上為一常數(shù)（或取其均值），這時(shí)，DtTkDtTS)(Qr = S - Ir-Qw也可以按存貯系統(tǒng)總費(fèi)用最小原則確定 T 及 s。第五節(jié)第五節(jié) 庫存的總量控制庫存的總量控制一、庫存周轉(zhuǎn)率一、庫存周轉(zhuǎn)率 庫存周轉(zhuǎn)率庫存周轉(zhuǎn)率=產(chǎn)品的年銷售額與同期庫存平均余額的產(chǎn)品的年銷售額與同期庫存平均余額的比率，即比率，即顯然，不同類別的產(chǎn)品會(huì)有不同的周轉(zhuǎn)率。顯然，不同類別的產(chǎn)品會(huì)有不同的周轉(zhuǎn)率。 計(jì)算庫存周轉(zhuǎn)率的數(shù)據(jù)，可以由企業(yè)的庫存狀況報(bào)告得計(jì)算庫存周轉(zhuǎn)率的數(shù)據(jù)，可以

55、由企業(yè)的庫存狀況報(bào)告得到。一般是企業(yè)根據(jù)上年庫存周轉(zhuǎn)狀況及當(dāng)前的需要，設(shè)到。一般是企業(yè)根據(jù)上年庫存周轉(zhuǎn)狀況及當(dāng)前的需要，設(shè)定一個(gè)庫存周轉(zhuǎn)率，為達(dá)到該庫存周轉(zhuǎn)率指標(biāo)，要對(duì)一定定一個(gè)庫存周轉(zhuǎn)率，為達(dá)到該庫存周轉(zhuǎn)率指標(biāo)，要對(duì)一定銷售水平下的總庫存金額進(jìn)行控制。銷售水平下的總庫存金額進(jìn)行控制。庫庫存存平平均均額額年年銷銷售售額額庫庫存存周周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)率率 二、二、ABC庫存分類管理法庫存分類管理法 庫存總量管理中一種最常見的做法是將產(chǎn)品劃分為有限的庫存總量管理中一種最常見的做法是將產(chǎn)品劃分為有限的幾類，然后對(duì)每類產(chǎn)品使用不同的庫存管理政策。幾類，然后對(duì)每類產(chǎn)品使用不同的庫存管理政策。 產(chǎn)品在庫存中所占比重與

56、在銷售中所占的比重之間不成比產(chǎn)品在庫存中所占比重與在銷售中所占的比重之間不成比例的現(xiàn)象就是通常所謂的例的現(xiàn)象就是通常所謂的80-20規(guī)則，盡管實(shí)際上很少會(huì)發(fā)生規(guī)則，盡管實(shí)際上很少會(huì)發(fā)生在產(chǎn)品總類中恰好在產(chǎn)品總類中恰好20%的品種完成的品種完成80%的銷售額。的銷售額。80-20規(guī)則規(guī)則是是ABC分類法的根基所在。至于某一種產(chǎn)品究竟分在哪一類，分類法的根基所在。至于某一種產(chǎn)品究竟分在哪一類，乃至分幾類，并沒有確切的決定方法。乃至分幾類，并沒有確切的決定方法。案例案例6-2 EDF公司最近要壓縮庫存占用資金，公司最近要壓縮庫存占用資金，表下給出了公司所用產(chǎn)品的編號(hào)等資料。公司希望用表下給出了公司所

57、用產(chǎn)品的編號(hào)等資料。公司希望用ABC分分類管理法將產(chǎn)品分成類管理法將產(chǎn)品分成3類進(jìn)行管理。類進(jìn)行管理。 EDF公司庫存產(chǎn)品信息公司庫存產(chǎn)品信息序序號(hào)號(hào)產(chǎn)品編號(hào)產(chǎn)品編號(hào)年需要年需要量（件）量（件）單位成單位成本（元）本（元）總成本總成本（元）（元）1D-5698132002.7588002D-986516000.7512003F-458980045.8366404F-4598150017.2258005F-5892320011352006G-569840002.2590007H-45628003.7530008K-8592122512.4151909M-7895400152.56100010M-

58、8594130052.815840序序號(hào)號(hào)產(chǎn)品編號(hào)產(chǎn)品編號(hào)年需要年需要量（件）量（件）單位單位成本成本（元）（元） 總成本（元）總成本（元）11N-859185012.71079512Q-8594800453600013S-148570015.81106014S-498524000.5120015T-78521200131560016U-6821150014421600017W-45611600375920018X-598625002.1525019Z-564211009610560020Z-9876775280217000總總計(jì)計(jì)889375按占總成本的比例排序表 產(chǎn)品編號(hào)品種數(shù)累計(jì)%年需求

59、量單位成本（元）總成本（元）占總成本%總成本累計(jì)%分類Z-9876577528021700024.4024.40 AU-682110150014421600024.2948.69AZ-564215110096105600 11.87 60.56 AM-789520400152.5 61000 6.86 67.42AW-4561251160037 59200 6.66 74.07 BF-4589 3080045.8 36640 4.12 78.19 BQ-85943580045360004.04782.24BF-5892 4032001135200 3.96 86.20 BF-4598 4515

60、0017.2 25800 2.90 89.1 0BM-859415030052.8158401.7890.88BT-785255120013156001.7592.64B按占總成本的比例排序表 產(chǎn)品編號(hào)品種數(shù)累計(jì)%年需求量單位成本（元）總成本（元）占總成本%總成本累計(jì)%分類K-8592 60122512.4156001.7194.34CS-1485 6570015.8110601.2495.59CN-8591 7085012.7107951.2196.80CG-5698 7540002.2590001.0197.81CD-56981 8032002.7588000.9998.80CX-5986