數(shù)值修約及運算規(guī)則

1、數(shù)值修約及運算規(guī)則主要內(nèi)容一、數(shù)值修約概念（1）概念；（2）修約規(guī)則；（3）其他規(guī)定；（4）其他修約的間隔；（5）有效數(shù)字概念二、極限數(shù)值的表示和判定（一）概念1.數(shù)值修約：通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，最后所得到的值最接近原數(shù)值的過程。注：經(jīng)數(shù)值修約后的數(shù)值稱為（原數(shù)值的）修約值。 2.有效數(shù)值：一個數(shù)從左邊第一個不是零的數(shù)字數(shù)起一直到最后一位數(shù)字（包括零、科學(xué)計數(shù)法不計10的N次方）稱為有效數(shù)字。0.01093.1091050.0230是三位是三位是四位（一）概念（一）概念 3.修約間隔：修約的最小數(shù)值單位。 注：修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修 約值即為該數(shù)值的整數(shù)倍。

2、 如：指定的修約間隔為0.1。修約值 應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng) 于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。（一）概念（一）概念 （二）修約規(guī)則 1、確定修約間隔（確定有效位數(shù)）， 0.0356修約到0.01得 保留一位有效數(shù)字， 2、進舍規(guī)則： 1）擬舍棄數(shù)字的最后一位數(shù)字小于5， 則舍去。保留其余各位數(shù)字不變。 12.1498修約到“1”， ；修約到 0.1，得0.040.041212.1 2）擬舍棄數(shù)字的最后一位數(shù)字大于5.則 進一，保留數(shù)字的末位數(shù)加1。 1268修約到“ 100 ”位. 13102也意味著有效數(shù)字為 位。 1300意味著有效數(shù)字為 位。24 （二）修約規(guī)則 3）擬舍棄數(shù)字的最左一位

3、數(shù)字是5，且 其后有非零數(shù)字也進一，保留數(shù)字 的末位數(shù)字加1. 10.5002.修約到“1”. 得 11 （二）修約規(guī)則4）擬舍棄數(shù)字的最后一位數(shù)字是5，且其后無數(shù)字或為0時，若所保留的數(shù)字為奇數(shù)（1、3、5、7、9），則進一。即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1.若保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（0、2、4、6、8）則舍去。1.050修約間隔為“0.1”。1010-1（或1.0）有效數(shù)字為2位。0.35修約間隔為“0.1”。 410-1（或0.4）有效數(shù)字為1位。2500修約間隔“1000”。 2103（2000）有效數(shù)字1、4位。3500修約間隔“1000”。 4103（4000）有效數(shù)字1、4位。 （二）修約

4、規(guī)則5）口訣四舍五入，逢五看前數(shù)，奇入偶不入。6）負數(shù)修約，先以負值絕對值按上述修約后，加上負號。 -15.456 絕對值15.456.修約間隔“0.1”、 15.5.加上負號；-15.5。 （二）修約規(guī)則 （三）其他規(guī)定1.不允許連續(xù)修約：擬修的數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或指定修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果，不得連續(xù)按上述要求修約。 正確：97.46 修約間隔“1” 不允許：97.46 97.5 9897 （三）其他規(guī)定2.特殊情況：具體實施中，有時測試與計算部先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，而后由其他部門判定。為免產(chǎn)生修約的錯誤，應(yīng)按下述步驟進行：1）報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時，應(yīng)在

5、數(shù)值右上角“+”或“-”，或不加符號，分別表明已進行過舍，進或未進。 16.50+表示實際值在修約前大于16.50，經(jīng)修約舍棄后為16.50； 原數(shù)值可為：16.501 “-”則是小于16.50 比如16.499。 （三）其他規(guī)定2）如果修約后的數(shù)字為5“+”者進一“-”者舍去 原數(shù)值原數(shù)值修約修約再修再修15.454615.5- 15-15.4546-15.5-1516.520316.5+1717.500017.518 （四）其他修約間隔還有以0.5和0.2單位修約的，方法如下：0.50.5單位修約：單位修約：被修約的數(shù)乘以2，進行間隔修約后再除以2，得到修約值。0.20.2單位修約：單位修

6、約：被修約的數(shù)乘以5，進行間隔修約后再除以5，得到修約值。 （四）其他修約間隔下列數(shù)值修約得到“個位”的0.5單位修約被修約數(shù)值被修約數(shù)值X2X2X修約修約X修約值修約值60.25120.512060.060.38120.7612160.5 （四）其他修約間隔下列數(shù)值修約得到“百位”的0.2單位修約被修約數(shù)值被修約數(shù)值X5X5X修約修約X修約值修約值83041504200840842421042008408324160420084093046504600920 （五）有效數(shù)字的運算 1. 加減法運算 以參與運算的各數(shù)中末位的修約間隔最大的數(shù)為準(zhǔn)。其余的數(shù)均比它保留多一位，多余的應(yīng)按規(guī)定修約。計

7、算結(jié)果的末位的修約間隔，應(yīng)與參與運算的數(shù)中末位的修約間隔最大的那個數(shù)相同。如果是過程計算，則可多保留一位： （五）有效數(shù)字的運算 18.3+1.4546+0.876 18.3為末位最大數(shù)量級的數(shù)，為“0.1”。 則以“0.1”增加一位進行修約。 18.3+1.45+0.88=20.63 修約： 如果還要參加下一步運算則取 20.620.63 （五）有效數(shù)字的運算 2. 乘、除（或乘方、開方）運算： 以參與運算的各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)為準(zhǔn)。其余多保留一位。運算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與參與運算的數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)相同。若是過程計算，則可多保留一位。 （五）有效數(shù)字的運算 1.1x0.3268