機械原理件—_齒輪機構及其設計

1、第十章第十章 齒輪機構及其設計齒輪機構及其設計 Gears and its Design 10.1 10.1 齒輪機構的特點及分類齒輪機構的特點及分類 10.1.1 10.1.1 概述概述 1.1.什么是什么是齒輪齒輪？ 2 2. .特點特點：適應范圍廣（：適應范圍廣（v v、p p、r r) )；效；效率高（率高（0.99)0.99)；速比穩(wěn)定、傳動精度高；速比穩(wěn)定、傳動精度高；工作可靠；可實現(xiàn)任意軸間的傳動。工作可靠；可實現(xiàn)任意軸間的傳動。制制造和安裝精度要求高，成本較高造和安裝精度要求高，成本較高；不適；不適于遠距離傳動。于遠距離傳動。10.1.2 10.1.2 分類分類1.1.按傳動比

2、是否恒定，可按傳動比是否恒定，可分為兩類：分為兩類：1 1）定）定 i i：圓形齒輪：圓形齒輪2 2）變）變 i i：非圓形齒輪：非圓形齒輪分分類類平面齒輪傳動平面齒輪傳動（兩軸平行）（兩軸平行） 空間齒輪傳動空間齒輪傳動（兩軸不平行）（兩軸不平行）兩軸相交兩軸相交 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動蝸桿傳動蝸桿傳動交錯軸斜齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動圓柱齒圓柱齒輪傳動輪傳動直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒直齒直齒斜齒斜齒外嚙合外嚙合內嚙合內嚙合兩軸交錯兩軸交錯人字齒輪人字齒輪 齒輪齒條齒輪齒條 2. 2.按軸間位置和齒輪結構按軸間位置和齒輪結構分類分類 3.3.按齒廓曲線分：漸開線、擺線、圓弧按齒廓曲線分：漸開線

3、、擺線、圓弧 4.4.按工作條件分：按工作條件分： 1 1）開式：）開式：2 2）閉式：）閉式：5.5.按運動速度分：按運動速度分：低速：低速：1 1m/sm/s中速：中速：1 12525高速：高速：2525m/sm/s超高：超高：100100m/sm/s 10.1.3 10.1.3 對齒輪傳動的對齒輪傳動的基本要求基本要求 1.1.傳動準確平穩(wěn)傳動準確平穩(wěn)10.2 10.2 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線10.2.1 10.2.1 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律1.1.對嚙合齒廓的基本要求對嚙合齒廓的基本要求 常數(shù)常數(shù) f(1)有規(guī)律2121ddi2.2.易制造、安裝、互換性好易制造、安裝、

4、互換性好3.3.強度高、工作可靠。強度高、工作可靠。 兩齒廓保證連續(xù)相切傳動，即不干涉又不脫開的基本條件為：兩齒廓保證連續(xù)相切傳動，即不干涉又不脫開的基本條件為： 012 nvkk-齒廓嚙合的基本方程式齒廓嚙合的基本方程式 2nn1o1o2kpvk2vk1vkvk2k1n 2. 齒廓嚙合基本定律基本定律過任一接觸點的齒廓公法線都過任一接觸點的齒廓公法線都與連心線交于一定點。與連心線交于一定點。節(jié)點、節(jié)點、節(jié)線、節(jié)線、節(jié)圓節(jié)圓在在p p點相對速度為零。點相對速度為零。兩節(jié)圓在作無滑動的純滾動。兩節(jié)圓在作無滑動的純滾動。ppovp2211120popoi1221122nn1o1o2kpvk2vk1

5、vkvk2k1n互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線都與其連心線o o1 1o o2 2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。10.2.2 10.2.2 共軛齒廓共軛齒廓 凡是能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱為凡是能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱為共軛齒共軛齒廓廓。10.3.2 10.3.2 漸開線的特性漸開線的特性10.2.3 10.2.3 齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇10.3 10.3 漸開線的形成及其特性漸開線的形成及其特性10.3.1 10.3.1

6、漸開線的形漸開線的形成成KABpvOrbrkOrbrbO 10.3.3 10.3.3 漸開線方程式漸開線方程式 1.1.用極坐標表示用極坐標表示kbkkkkkrrtginvcosbkkbkrrOBBKtg)(KABpvOrbrkAOrbuk(x,y)uyx2.2.用直角坐標表示用直角坐標表示 X=rX=rb bsinu-rsinu-rb bucosuucosu Y=r Y=rb bcosu+rcosu+rb businusin10.4 10.4 漸開線齒廓的嚙合傳動漸開線齒廓的嚙合傳動10.4.1 10.4.1 漸開線齒廓能保證定傳動比傳動漸開線齒廓能保證定傳動比傳動10.4.2 10.4.2

7、 漸開線齒廓傳動的特點漸開線齒廓傳動的特點1 1. . i=ci=c2. 2. 正壓力方向不變正壓力方向不變3. 3. a a的可分性的可分性 10.5 10.5 漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何計算漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何計算1.1.齒數(shù)：齒數(shù)：Z Z2.2.齒頂圓：齒頂圓：r ra a、d da a3.3.齒根圓：齒根圓：r rf f、d df f4.4.齒厚：齒厚：S Si i5.5.齒槽寬：齒槽寬：e ei i6.6.齒距（周節(jié)）：齒距（周節(jié)）：p pi i=s=si i+e+ei i 7.7.分度圓：分度圓：r r、d d 分度圓上的齒距：分度圓上的齒距：p = s+ep = s

8、+e 分度圓周長分度圓周長 = = zp = d d = zp/zp = d d = zp/ 8.8.模數(shù)：模數(shù)：m = p/m = p/；分度圓分度圓: :d = mzd = mz 9.9.壓力角：壓力角：=20=20； 分度圓分度圓是一個具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。是一個具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。 10.10.齒頂高：齒頂高：h ha a=h=ha a* *m m 11.11.齒根高：齒根高：h hf f=(h=(ha a* *+c+c* *)m)mh ha a* *：齒頂高系數(shù)；：齒頂高系數(shù)； c c* *：齒根高系數(shù)。：齒根高系數(shù)。 正常齒制：正常齒制： h ha a* *=1=

9、1； c c* *=0.25=0.25 短齒制：短齒制： h ha a* *=0.8=0.8； c c* *=0.3=0.3 r ra a=r+h=r+ha a d da a =d+2h=d+2ha a r rf f=r-h=r-hf f d df f =d-2h=d-2hf f r rb b=rcos r= r=rcos r= rb b / cos / cos s=e= m/2 s=e= m/2基本參數(shù)：基本參數(shù)：m 、z、ha*、 c* 12. 12. 任意圓齒厚任意圓齒厚s si i)(2invinvrrsrrsiiiiii式中：式中：ibirrarccos注意：注意：)(2)(2inv

10、invrsrsrSiiiiii 13. 13. 固定弦齒厚固定弦齒厚s sc c和固定弦齒高和固定弦齒高h hc c . .固定弦齒厚固定弦齒厚s sc c是指標準齒條的齒廓與齒輪齒廓對是指標準齒條的齒廓與齒輪齒廓對稱相切時，兩切點之間的距離稱相切時，兩切點之間的距離abab。 固定弦齒高固定弦齒高h hc c是從固定弦是從固定弦abab至齒頂?shù)木嚯x至齒頂?shù)木嚯x 當當=20=20，haha* *=1=1時時， s sc c=1.387m h=1.387m hc c=0.7476m=0.7476mabschc 14. 14. 公法線長度公法線長度 跨過若干個輪齒所量得的切跨過若干個輪齒所量得的切

11、于兩外側齒廓的兩平行直線于兩外側齒廓的兩平行直線間的距離間的距離 w=mcos(k-w=mcos(k-0.5)+zinv0.5)+zinv K=z/+0.5K=z/+0.5w w=w+2xmsin=w+2xmsinP Pb b=w=wk+1k+1- w- wk kP Pb b=mcos=mcos 10.6 10.6 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 10.6.1 10.6.1 一對漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合的條一對漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件件P Pb1b1=p=pb2 b2 d db b=dcos d=dcos dk k=p=pk k z/z/p pb bz/=(

12、pz/)cos z/=(pz/)cos P Pb b=pcos=pcos P Pb1b1=p=p1 1 coscos1 1=m=m1 1 coscos1 1P Pb2b2=p=p2 2 coscos2 2=m=m2 2 coscos2 2m m1 1coscos1 1= m= m2 2coscos2 2 由于由于m m、都已標準化，所以，應使：都已標準化，所以，應使： m m1 1= m= m2 2 = m= m， 1 1= = 2 2 = = 10.6.2 10.6.2 齒輪傳動的齒輪傳動的中心距及嚙合角中心距及嚙合角 1.1.外嚙合外嚙合 1)1)中心距中心距a a：保證無側隙嚙合保證無側

13、隙嚙合保證兩輪頂隙保證兩輪頂隙c c為標準值為標準值a=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*+c*)ma=r1+r2=m(z1+z2)/2注意：注意：節(jié)圓與分度圓的區(qū)別節(jié)圓與分度圓的區(qū)別o1o2ra1rf2ca 2)2)嚙合角嚙合角 兩輪傳動時其節(jié)點兩輪傳動時其節(jié)點p p的速度矢量與嚙合線間所夾的速度矢量與嚙合線間所夾的銳角。也就是節(jié)圓壓力角。的銳角。也就是節(jié)圓壓力角。 標準中心距安裝時，標準中心距安裝時，r=r， = 當a a時， 由漸開線方程：由漸開線方程：r rb b=r=rk kcoscosk k則有：則有： r rb1b1=r=r1 1cos rcos rb2b2=r=r2 2co

14、scos r rb1b1+ r+ rb2b2 = =（r r1 1+r+r2 2）cos=cos=acosacos 同理：同理： r rb1b1+ r+ rb2b2 = =（r r1 1+r+r2 2 ）coscos= =a acoscos 所以：所以： acosacos =a=acoscos2.2.內嚙合內嚙合傳動傳動a=ra=r2 2- -r r1 1=m(z=m(z2 2- -z z1 1)/2)/2acosacos =a=acoscos 3.3.齒輪齒輪齒條齒條嚙合嚙合傳動傳動 r r r r 但節(jié)線和分度線但節(jié)線和分度線不一定重合不一定重合 10.6.3 10.6.3 漸開線齒輪傳漸

15、開線齒輪傳動的動的重合度重合度 1 1、 輪齒嚙合的過程輪齒嚙合的過程理論嚙合線理論嚙合線N N1 1N N2 2實際嚙合線實際嚙合線B B2 2B B1 1齒廓工作段齒廓工作段齒廓非工作段齒廓非工作段 2 2、漸開線齒輪連續(xù)傳動的、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件條件B B2 2B B1 1=p=pb b剛好連續(xù)剛好連續(xù)B B2 2B B1 1p pb b則中斷則中斷B B2 2B B1 1p pb b則連續(xù)有余，即連續(xù)傳動的條件：則連續(xù)有余，即連續(xù)傳動的條件：B B2 2B B1 1ppb b或或B B2 2B B1 1/ p/ pb b 1 1的幾何意義是怎樣的呢？的幾何意義是怎樣的呢？即：重合

16、度即：重合度= B2B1 / pb 1 3 3、重合度、重合度的計算的計算 1 1）外嚙合）外嚙合=B=B2 2B B1 1 /p /pb b 例：例：=1.2 =1.2 的幾何表示的幾何表示pB2B11.2pbpbpb0.8pb0.2pb0.2pb雙齒雙齒單齒 =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2 當= 時， =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2O2O1B1B2N2N1ra1ra2rb1rb2N1N2B1B2ppO1O2N1B1O1B2pha2注意：注意：coscosa a=r=rb b/r/ra a=rcos/(r+h=rcos/(r+ha a) ) =

17、zcos/(z+2h =zcos/(z+2ha a* *) ) 與與m m無關，而隨無關，而隨z z1 1、z z2 2、h ha a* *的的 而而 隨隨的的 而而 2 2）內嚙合內嚙合 =z=z1 1(tg(tga1a1-tg)-tg)- - z z2 2(tg(tga2a2-tg)/2-tg)/2 3 3）齒輪）齒輪齒條齒條嚙合嚙合 =z=z1 1(tg(tga1a1-tg)/2+2h-tg)/2+2ha a* */sin2/sin2 當齒輪當齒輪1 1的齒數(shù)的齒數(shù)z z1 1趨向無窮大時，趨向無窮大時， pBpB1 1= h= ha a* *m/sinm/sin， 此時，此時，maxm

18、ax=4h=4ha a* */sin2 /sin2 對于對于=20=20，haha* *=1=1的標準直齒圓柱齒輪的標準直齒圓柱齒輪maxmax=4h=4ha a* */sin2=/sin2=1.9811.981O2O1B1B2N2N1ra1ra2rb1rb2N1N2B1B2ppO1O2N1B1O1B2pha2 10.6.4 10.6.4 漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù) 1.1.節(jié)圓之外齒面間有相對滑動，當處于干磨或潤滑不良時則有磨節(jié)圓之外齒面間有相對滑動，當處于干磨或潤滑不良時則有磨損；損； 2. 2. u=f(k)u=f(k)；kN kN 則則u; kB u; kB 則則

19、uuuumaxmax 3 3. u. u根根u u頂頂，u u小小u u大大4. 4. 改進措施：改進措施：1 1） 加硬小齒輪材料；加硬小齒輪材料；2 2）變位，）變位，h ha1a1 h ha2a2 大齒輪小齒輪齒頂 齒根U1U2U1maxU2maxB1B2pUN2N1 10.7 10.7 漸開線齒輪的切制原理漸開線齒輪的切制原理 1. 1. 仿形法仿形法、1213,1416,1720,2125,2634,3554,55134, 135. 2 2. . 范成法范成法、 10.8 10.8 漸開線齒輪的根切現(xiàn)象漸開線齒輪的根切現(xiàn)象1.1.結論：當齒條刀的齒頂線超過極限嚙合點結論：當齒條刀的齒

20、頂線超過極限嚙合點N N1 1時將產(chǎn)生根切現(xiàn)象。時將產(chǎn)生根切現(xiàn)象。rpN1ha mQB1齒頂線當 、 時， 2 2不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)加工標準齒輪不出現(xiàn)根切的條件是：刀具的齒頂線到節(jié)加工標準齒輪不出現(xiàn)根切的條件是：刀具的齒頂線到節(jié)線距離線距離 應小于等于嚙合極限點應小于等于嚙合極限點 到節(jié)線距離到節(jié)線距離 ，即，即mh*a2N2sinrmzrmh22*asin)2/(sinhz2*asin22*aminsin2hz1*aho2017minz 10.9 10.9 漸開線齒輪的變位修正漸開線齒輪的變位修正 10.9.1 10.9.1 變位齒輪概述變位齒輪概述 1.1.避免根切的

21、發(fā)生避免根切的發(fā)生 1 1）h ha a* * 時時z zminmin 但但 且刀具不標準且刀具不標準 2 2） 時時z zminmin 但但r rb b=rcos =rcos F Fn n=T/r=T/rb b 刀具不標準刀具不標準2.2.變位齒輪問題的提出變位齒輪問題的提出1 1）z zz zminmin時又要不根切；時又要不根切；2 2）a aaa；3 3）小小大大, , 小小大，大， u u小小u u大大, ,2*minsin2ahz 3.3.刀具的變位刀具的變位 1 1）正變位）正變位 2 2）負變位）負變位 4. 4. 變位傳動變位傳動1 1）零變位齒輪傳動：）零變位齒輪傳動：x=

22、0 x=0，= =, a=a x x1 1=x=x2 2=0=0 標準齒輪傳動標準齒輪傳動 x x1 1=-x=-x2 2 等移距變位齒輪等移距變位齒輪傳動傳動 2 2）非零變位齒輪傳動：）非零變位齒輪傳動：x0 x0，, aa x0，正傳動，正傳動， , a a x0，負傳動，負傳動， , a a 10.9.2 10.9.2 變位齒輪的計算基礎變位齒輪的計算基礎 1. 1. 無根切時的最小變位系數(shù)無根切時的最小變位系數(shù)XmhXmha a* *m-Nm-N1 1Q Q ，N N1 1Q=Q=（rsinrsin）sin=mzsinsin=mzsin2 2/2/2XhXha a* *-zsin-z

23、sin2 2/2 /2 由：由：Z Zminmin=2h=2ha a* */sin/sin2 2得：得： X X minminhha a* *（Z ZminminZ)/ ZZ)/ Zmin min 當當h ha a* *=1=1時：時：X Xminmin（Z ZminminZ)/ZZ)/Zmin min X Xminmin(17(17Z)/17Z)/17rpha mrpN1ha mQxm 2. 2. 變位齒輪的幾何計算變位齒輪的幾何計算m m、a a由強度計算確定，由強度計算確定，、z、d d、d db b不變化不變化h ha a 、 h hf f 、 d da a 、 d df f、s s

24、、e e 、都將變化，而關都將變化，而關鍵是齒高和齒厚的變化鍵是齒高和齒厚的變化 1 1）齒頂高、齒根高）齒頂高、齒根高x x的選擇的選擇: :無側隙、不根切、不變尖無側隙、不根切、不變尖 ，傳遞動力傳遞動力 s sa a0.4m 0.4m 傳遞運動傳遞運動 s sa a0.2m 0.2m yy和和y y如何選擇呢？如何選擇呢？mxchhmyxhhiafiiaai)()(*maayyxxy/)(212 2）齒厚與齒槽寬）齒厚與齒槽寬xmtgmexmtgms2222mtgsxxmtgs22xmxmtg 3.3.變位齒輪的嚙合傳動變位齒輪的嚙合傳動 1 1）無側隙嚙合方程式）無側隙嚙合方程式 s

25、s1 1=e=e2 2 s s2 2=e=e1 1 P P= s= s1 1 + e + e1 1 = s = s1 1 + s + s2 2invzzxxtginv2121)(22 2）分度圓分離系數(shù)）分度圓分離系數(shù)y y ym=aym=a-a y=(a-a y=(a-a)/m-a)/m將將acosacos =a=acoscos代入并展開整理可得：代入并展開整理可得：)1coscos(221zzy 3 3）變位齒輪傳動的中心距及齒頂高變動系數(shù)）變位齒輪傳動的中心距及齒頂高變動系數(shù)yy 無側隙嚙合時：無側隙嚙合時：a a=a+ym=a+ym=m(zm(z1 1+z+z2 2)/2)/2+ +y

26、mym 具有標準頂隙時具有標準頂隙時（c=cc=c* *m m時）：時）： a a=r=ra1a1+c+r+c+rf2f2= = m(zm(z1 1+z+z2 2)/2)/2+ +(x(x1 1+x+x2 2)m)m y m=ay m=a-a-a=(x=(x1 1+x+x2 2)-ym y = (x)-ym y = (x1 1+x+x2 2)-y)-y h ha a=(h=(ha a* *+x+x* *- y)m- y)m 4.4.變位齒輪傳動的類型及特點變位齒輪傳動的類型及特點 1 1）零變位傳動（等移距變位）零變位傳動（等移距變位）x=0 x=0 、y=0y=0、 y =0y =0、=、a

27、 a=a=a 尺寸尺寸 改善磨損改善磨損 相對提高承載相對提高承載 互換性互換性 s sa1a1 、 修復舊齒輪（修復舊齒輪（a a不變）不變）s=m/2 ss=m/2 sx x可以實測可以實測s sx x-s=2x-s=2x2 2mtgmtgx x2 2=(s=(sx x-s)/2mtg=-0.-s)/2mtg=-0.x x1 1=-x=-x2 2=0.=0. 2 2）正傳動（不等移距變位）正傳動（不等移距變位）xx0 0、y y0 0、yy0 0、a aa a 尺寸尺寸 強度強度 湊配中心距湊配中心距 互換性互換性 3 3）負傳動（不等移距變位）負傳動（不等移距變位）xx0 0、y y0

28、0、 yy0 0、a aa a 湊配中心距湊配中心距 互換性互換性 強度強度 5.5.變位傳動的設計計算變位傳動的設計計算 選擇類型、確定參數(shù)和幾何計算，校核選擇類型、確定參數(shù)和幾何計算，校核和sa 。 1 1）已知）已知z z1 1、z z2 2、m m、h ha a* *、c c* * 選擇類型選擇類型 若：若：z z1 1+z+z2 2 2z2zminmin, ,則須選擇正傳動，或考慮其它類型；則須選擇正傳動，或考慮其它類型； z z1 1+z+z2 2 = = 2z2zminmin, , 則不能負傳動；則不能負傳動； z z1 1+z+z2 2 2z2zminmin, , 可任選?？扇?/p>

29、選。根據(jù)不同傳動類型選擇根據(jù)不同傳動類型選擇x x1 1、x x2 2 、y y 等參數(shù)。等參數(shù)。按公式計算幾何參數(shù)。按公式計算幾何參數(shù)。驗算驗算和和s sa a 。 計算計算=arccos(=arccos(a acos/cos/a a) ) 由無側隙嚙合方程式定（由無側隙嚙合方程式定（x x1 1+x+x2 2）invzzxxtginv2121)(2定定y=(y=(a a- -a a)/m)/m定定y =y =（x x1 1+x+x2 2）-y-y 分配分配x x1 1、x x2 2，并按公式計算各，并按公式計算各幾何參數(shù)幾何參數(shù)驗算驗算和和s sa a 。2 2）已知）已知： z z1 1

30、、z z2 2、m m 、h ha a* *、c c* * 、 a a 計算計算a a, ,若若a a= =a a，則采用高變位；若，則采用高變位；若a aa a，則采用角變位。，則采用角變位。3 3）已知：）已知： z z1 1、z z2 2 、m m、 、haha* *、c c* * 、x x1 1、x x2 2 由無側隙嚙合方程式確定由無側隙嚙合方程式確定 定定a a= =a acos/coscos/cos 定定y y、y y 按公式計算各幾何參數(shù)按公式計算各幾何參數(shù)。 驗算驗算 和和s sa a 。4 4）已知：）已知：i12、m、ha*、c* 、 a 先由先由i12、a聯(lián)解求出聯(lián)解求

31、出z，再求其它參數(shù)。再求其它參數(shù)。 10.10 10.10 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 10.10.110.10.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成與嚙合特點斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成與嚙合特點 1.1.直齒輪齒廓的形成與問題直齒輪齒廓的形成與問題 2. 2.斜齒輪齒廓的形成與特點斜齒輪齒廓的形成與特點漸開螺旋面漸開螺旋面 10.10.2 10.10.2 斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算 1. 1. 斜齒圓柱齒輪的螺旋角斜齒圓柱齒輪的螺旋角tg=d/l tgtg=d/l tgb b=d=db b/l /l tgtgb b=tg(d=tg(db b/d)=tgcos/d)=t

32、gcost t 2. 2. 法面周節(jié)法面周節(jié)p pn n和和端面周節(jié)端面周節(jié)p pt t 法面模數(shù)法面模數(shù)m mn n和端面模數(shù)和端面模數(shù)m mt t P Pn n=p=pt tcoscosp=m p=m 即：即： mmn n=m=mt tcos cos m mn n=m =m t tcos cos 3.3.壓力角壓力角n n和和t t tgtgn n=AC/CC=AC/CC= =tgtgt tcoscos 4.4.齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h h* *anan和和h h* *atat及徑向間隙系數(shù)及徑向間隙系數(shù)c cn n* *和和c ct t* * h h* *atat=h=h* *ananco

33、s ccos ct t* *=c=cn n* *coscos 5.5.變位系數(shù)：變位系數(shù)： x xt t=x=xn ncoscos6.6.分度圓分度圓d d=m=mt tz=z=m mn nz/cosz/cos7.7.標準中心距標準中心距a a=(d=(d1 1+d+d2 2)/2= m)/2= mt t(z(z1 1+z+z2 2)/2)/2 =m=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos 10.10.3 10.10.3 一對斜齒圓柱齒輪的一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件正確嚙合條件m mt1t1=m=mt2t2=m=mt t ，t1t1=t2t2=t t1 1= = 2

34、2（外嚙合，外嚙合，+ +內嚙合）內嚙合）m mn1n1=m=mn2n2=m=mn n ，n1n1=n2n2=1 1= = 2 2（外嚙合，外嚙合，+ +內嚙合）內嚙合） 10.10.4 10.10.4 斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度nrmBsin 10.10.5 10.10.5 斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù) 短半軸短半軸b=rb=r， 長半軸長半軸= =r/cosr/cosc c點的曲率半徑點的曲率半徑 =a=a2 2/b =r/cos/b =r/cos2 2 以以為為r rv v，以，以m mn n為為m m，以，以n n為為作當量齒輪作當量齒輪當：n=20ha*=1

35、 =10zmin=16 =15zmin=1532coscos22zmrmznnv3minmincosvzz=r/cos2d=mtz=mnz/cos 當量齒數(shù)的用途：當量齒數(shù)的用途：1 1、用仿形法加工齒輪時選刀號、用仿形法加工齒輪時選刀號2 2、計算齒輪的彎曲疲勞強度時查、計算齒輪的彎曲疲勞強度時查取齒形系數(shù)取齒形系數(shù)Y YF F3 3、選取變位系數(shù)及測量齒厚、選取變位系數(shù)及測量齒厚說明：說明：Z Zv v一般不是整數(shù)一般不是整數(shù)，也不必圓整為整數(shù)也不必圓整為整數(shù) 10.10.6 10.10.6 斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點和人字齒輪斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點和人字齒輪 缺點缺點：存在軸向力。：存在軸向

36、力。優(yōu)點：優(yōu)點：1 1、嚙合性能好；、嚙合性能好；2 2、重合度大；、重合度大；3 3、變、變湊配中心距湊配中心距4 4、結構緊湊；、結構緊湊；5 5、加工成本同直齒輪、加工成本同直齒輪= 8= 82020人字齒輪：人字齒輪：=25=254040 10.11 10.11 螺旋齒輪傳動螺旋齒輪傳動特點：特點：1 1、單個齒輪就是一個斜齒圓柱齒輪；、單個齒輪就是一個斜齒圓柱齒輪；2 2、傳遞空間交錯軸之間的運動。、傳遞空間交錯軸之間的運動。10.11.1 10.11.1 螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法軸線軸線發(fā)發(fā) 生生 面面齒齒 廓廓瞬時接觸瞬時接觸直齒輪直齒輪平行平行重重

37、合合同一同一發(fā)生面上一發(fā)生面上一直直線的軌跡線的軌跡線線接觸接觸嚙合嚙合面面斜齒輪斜齒輪平行平行重重 合合同一同一發(fā)生面上一發(fā)生面上一斜斜線的軌跡線的軌跡線線接觸接觸嚙合嚙合面面螺旋齒螺旋齒輪輪交錯交錯相交于一直相交于一直線線N N1 1N N2 2各自各自發(fā)生面上一直發(fā)生面上一直線或斜線的軌跡線或斜線的軌跡點點接觸接觸嚙合嚙合線線10.11.2 10.11.2 幾何關系幾何關系 1.1.軸角軸角、螺旋角螺旋角1 1、2 2間的關系間的關系21同向相加同向相加 反向相減反向相減若若=0=0，1 1=2 2=0=0為直齒輪，為直齒輪，1 1=-=-2 2為斜齒輪為斜齒輪12211221 2.2.

38、正確嚙合條件正確嚙合條件 m mn1n1=m=mn2n2=m=mn n n1n1=n2n2=n n=20=20 3.3.幾何尺寸計算幾何尺寸計算 a a=r=r1 1+r+r2 2=m=mn n(z(z1 1/cos/cos1 1+ z+ z2 2/cos/cos2 2)/2)/2 可調可調1 1和和2 2來湊中心距來湊中心距 2.2.傳動比傳動比12121122122112coscosddzzi10.11.3 10.11.3 傳動比傳動比i i1212及從動輪的轉動方向及從動輪的轉動方向1.1.轉向轉向輪輪2 2的轉向不僅與輪的轉向不僅與輪1 1的轉向有關，還與旋向有關。的轉向有關，還與旋向

39、有關。 10.11.4 10.11.4 傳動特點傳動特點 1.1.優(yōu)點：優(yōu)點：a=ma=mn n(z(z1 1/cos/cos1 1+ z+ z2 2/cos/cos2 2)/2)/22. 2. 缺點：缺點：1122122112coscosddzzi 10.12 10.12 蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動 10.12.1 10.12.1 蝸輪蝸桿的形成蝸輪蝸桿的形成11222112coscosddi若要若要i i1212很大，則要：很大，則要：當：當：1 1 2 2，d d2 2 d d1 1，B B1 1 B B2 2時時蝸桿蝸輪的加工蝸桿蝸輪的加工旋向也有左右旋之分，旋向也有左右旋之分，升角升角

40、= 90= 90-1 1 由于，由于，1 1+2 2=90=90故：故：=2 2且旋向相同且旋向相同 10.12.2 10.12.2 蝸輪蝸桿的正確嚙合條件蝸輪蝸桿的正確嚙合條件 在主剖面在主剖面( (中間平面）內：中間平面）內：m ma1a1=m=mt2t2=m =m a1 a1 = = t2 t2 = = 1 1+2 2 =90=90即：即：=2 2 且旋向相同。且旋向相同。 10.12.3 10.12.3 主要參數(shù)及幾何計算主要參數(shù)及幾何計算 1.1.壓力角：標準壓力角：標準 2020；動力傳遞允許增大，；動力傳遞允許增大， 薦用薦用 2525；分度機構可小，薦用；分度機構可小，薦用15

41、15、1212。 2.2.模數(shù)模數(shù)m m不同于齒輪，有單獨的標準。不同于齒輪，有單獨的標準。 3.3.h ha a* *=1=1，c c* *=0.2=0.24.4.直徑系數(shù)（蝸桿特性系數(shù)）直徑系數(shù)（蝸桿特性系數(shù)）q q和升角和升角 1 1）q q：為了減少刀具數(shù)量，有利于標準化，：為了減少刀具數(shù)量，有利于標準化，q=dq=d1 1/m/ma1 a1 d d1 1=mq=mq 2 2）tg=s/dtg=s/d1 1=z=z1 1p pa1a1/d/d1 1=z=z1 1m ma1a1/d/d1 1=m=ma1a1z z1 1/d/d1 1=z=z1 1/q z/q z1 1=d=d1 1tg/

42、mtg/ma1a1 ， v v時時，將自鎖。，將自鎖。 5.5.標準中心距標準中心距a a及傳動比及傳動比i i1212a=(da=(d1 1+d+d2 2)/2=m(q+z)/2=m(q+z2 2)/2)/2i i1212=1 1/2 2=z=z2 2/z/z1 1=d=d2 2/d/d1 1tgtg6.6.轉向轉向 7.7.齒面滑動速度齒面滑動速度)/(cos12212smvvvvs10.12.4 10.12.4 變位變位10.12.5 10.12.5 蝸桿蝸輪機構的優(yōu)缺點蝸桿蝸輪機構的優(yōu)缺點1. 1. 優(yōu)點：優(yōu)點： 1 1）z z1 1=1=16, i=z6, i=z2 2/z/z1 1

43、, i, i : :動力動力：i=10i=10100100，運動運動i=500 i=500 2 2）線接觸，較螺旋傳動穩(wěn)定）線接觸，較螺旋傳動穩(wěn)定 3 3）當）當v v時，輪主動則自鎖，適于小體積的起重裝置。時，輪主動則自鎖，適于小體積的起重裝置。2. 2. 缺點：缺點：1 1）v vs s大時，磨損發(fā)熱大時，磨損發(fā)熱2 2）具有自鎖性時，）具有自鎖性時，0.50.5q q的取值的取值: :在在m m一定時，一定時，q q d d1 1 桿的強度剛度桿的強度剛度 在在z z1 1一定時，一定時，q q 一般?。阂话闳。?q =8q =81818 10.13.2 10.13.2 直齒圓錐齒輪齒廓

44、直齒圓錐齒輪齒廓的形成的形成10.13 10.13 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動10.13.1 10.13.1 圓錐齒輪傳動的應用、特點和分類圓錐齒輪傳動的應用、特點和分類球面漸開線球面漸開線r rv1v1=r=r1 1/cos/cos1 1=mz=mz1 1/2cos/2cos1 1 而而r rv1v1=mz=mzv1v1/2/2 故得故得：z zv1v1=z=z1 1/cos/cos1 1 z zv2v2=z=z2 2/cos/cos2 2 z zminmin=z=zvminvmincoscos當當=45=45，=20=20，haha* *=1=1， z zvminvmin =17 z =17

45、 zminmin=17 cos45=17 cos451212 當量齒數(shù)的用途：當量齒數(shù)的用途：1 1、用仿、用仿形法加工齒輪時選刀號形法加工齒輪時選刀號2 2、計算齒輪的彎曲疲勞強、計算齒輪的彎曲疲勞強度時查取度時查取Y YF F3 3、選取、選取Z Zminmin可按可按Z Zvminvmin來計算來計算10.13.3 10.13.3 背錐與當量齒數(shù)背錐與當量齒數(shù) 10.13.4 10.13.4 直齒圓錐齒輪的嚙合特點及幾何計算直齒圓錐齒輪的嚙合特點及幾何計算 1.1.基本參數(shù)的標準值基本參數(shù)的標準值 =20=20 m m有國標有國標 正常齒制：正常齒制：haha* *=1 c=1 c* *

46、=0.2=0.2 短齒制：短齒制：haha* *=0.8 c=0.8 c* *=0.3=0.3 2.2.正確嚙合條件正確嚙合條件 m m1 1=m=m2 2=m =m 1 1=2 2=；R R1 1=R=R2 2=R=R，錐頂重合，錐頂重合 3. 3. 傳動比傳動比i i1212=1 1/2 2=z=z2 2/z/z1 1=r=r2 2/r/r1 1=Rsin=Rsin2 2/Rsin/Rsin1 1 = sin= sin2 2/sin/sin1 1 當當1 1+2 2=90=90時時i i12 12 =sin=sin2 2/sin/sin1 1 =tg =tg2 2=ctg=ctg1 1 4

47、.4.正常收縮齒和等間隙收縮齒正常收縮齒和等間隙收縮齒 1 1）正常收縮齒）正常收縮齒 頂錐角：頂錐角：a1a1=1 1+a1 a1 a2a2=2 2+a2a2 根錐角：根錐角： f1f1=1 1-f1 f1 f2f2=2 2-f2f2 2 2）等間隙收縮齒）等間隙收縮齒a1a1=1 1+f2 f2 a2a2=2 2+f1f1 5.5.重疊系數(shù)重疊系數(shù) 10.13.5 10.13.5 圓錐齒輪的變位原理圓錐齒輪的變位原理 1.1.切齒方法切齒方法 2.2.變位變位 1 1）高變位）高變位 2 2）切向變位）切向變位 10.14 10.14 圓弧齒輪機構圓弧齒輪機構 10.14.1 10.14.

48、1 漸開線齒輪的缺點漸開線齒輪的缺點 1.1.pE418.0max由于齒形為凸由于齒形為凸- -凸，凸， ，且為線接觸，且為線接觸，c c 變位可提高承載變位可提高承載202040%40%211112.2.線接觸、精度低，應力集中線接觸、精度低，應力集中3 3. v. vs s 磨損而成為非漸開線齒形，失去了漸開線的優(yōu)磨損而成為非漸開線齒形，失去了漸開線的優(yōu)點。點。10.14.2 10.14.2 嚙合原理和齒廓曲線嚙合原理和齒廓曲線 10.14.3 10.14.3 傳動比傳動比i i1212= = 1 1/2 2=o=o2 2p/op/o1 1p=dp=d2 2/d/d1 1=c=c 6.14

49、.4 6.14.4 重合度重合度=+ =0 =0 = =Bsin=Bsin /m/mn n11=10=102020 要使要使 只有只有B B 10.14.5 10.14.5 幾何計算幾何計算cos11zmdncos22zmdn221ddanamdd4 . 21122ddanfmdd6 . 011nfmdd7 . 222 10.14.6 10.14.6 特點、應用特點、應用 優(yōu)點：優(yōu)點： 1.在垂直于接觸線的截面內，1 2， ，近似線接觸，承載能力 ，是漸開線齒輪的23倍。 2.無根切、緊湊，i 。 3.對制造、變形的影響不敏感，主要理論上是點接觸 4.vs 易形成動壓油膜，c 5. V齒高=c，磨損均勻，跑和性能好、平穩(wěn)、無噪音。 缺點：缺點： 1.1.沒有沒有a a的可分性，中心距的誤差對承載能力的可分性，中心距的誤差對承載能力影響較大，這對切齒及安裝精度提出了高要求影響較大，這對切齒及安裝精度提出了高要求 2.2.軸向尺寸較大軸向尺寸較大 3.3.凸凹刀具凸凹刀具 4.4.2 2的單圓弧齒輪的的單圓弧齒輪的彎曲強度比漸開線齒輪小，彎曲強度比漸開線齒輪小，雙圓弧雙圓弧大一倍。大一倍。它的主要特點是：它的主要特點是： 傳動時一對齒廓中凹的內擺線與凸的外擺線傳動時一對齒廓中凹的內擺線與凸的外擺線嚙合，因而接觸應力小，磨損均勻；嚙合，因而