公務(wù)員行測圖形推理講義全

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形個數(shù)類解題方法圖形個數(shù)類解題考生只要記住三大考點規(guī)律即可。第一規(guī)律，圖形數(shù)量的加減乘除；第二規(guī)律，圖形數(shù)量的數(shù)列規(guī)律（等差數(shù)列等比數(shù)列遞推數(shù)列）；第三規(guī)律，局部圖形數(shù)量規(guī)律。如下列例題第一個圖形用乘法得出的數(shù)列規(guī)律是8,12,8,12,8，（），括號里面自然就是12這個答案了；第二個圖形中的曲線數(shù)目是，1,2,3,4，（），下一個當(dāng)然就是5，正好構(gòu)成等差數(shù)列；第三個圖形的局部數(shù)量分別是，1個氣球，2個車輪，3支蠟燭，4個等腰梯形，5個三角形，則下個圖形就是6個的，這樣就可出答案。這個是考試中最為經(jīng)典的考法，實際上每年的考試出題人都想創(chuàng)新，可是不是那么容易，因為出題

2、有固有慣性，或者保持穩(wěn)定。穩(wěn)定是壓倒一切的，所以，每年的題目還是出的還是能夠找到其中的規(guī)律。下表是2007-2012國考圖形的考試趨勢統(tǒng)計。圖形推理分類2007年2008年2009年2010年2011年2012年合計數(shù)量類31312414位置類2  25110樣式類 3142414重構(gòu)類 113117根據(jù)這個趨勢圖，不難看出，數(shù)量考題一直公務(wù)員考試中圖形推理的重點和熱點。就歷年的情況簡單歸納出兩種主要的考法：第一，傳統(tǒng)數(shù)量的點線角面素做數(shù)字推理。就是給出點線角面素，然后根據(jù)數(shù)字推理的規(guī)則進行演算，得出結(jié)果。例題1：2012-國家- 84從所給的四個選項中

3、，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】B【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題考查數(shù)量類，第一到第五幅圖分別有2、3、4、5個封閉空間，故下一幅圖應(yīng)該有6個，B選項符合題意。例題2：2009-國家-66.請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】A【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間均只有一個，故選A。例題3：2009-54.所給的四個圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，根據(jù)這種規(guī)律在所給出的備選答案中選出一個最合理的正確答案?！敬鸢浮緿【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題屬于樣式類。每個圖形都含有2個相同的封閉空間，第1、2個圖為耳朵；第3個圖為臉；第4個圖為眼睛。選

4、項中只由D含有2個相同的封閉空間，所以選擇D選項。例題4：2011-66.從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緿【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間分別為1、2、3、4、（5）。例題5：2010-A-59.從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緽【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】每列圖形的封閉區(qū)域有兩個圖形的封閉區(qū)域數(shù)目相同，故第三列圖形的空缺處包含的封閉區(qū)域要么為4，要么為5，因此選B。特殊數(shù)量第二，特殊數(shù)量的特殊規(guī)律。這里主要提到的是一筆畫規(guī)律和局部運算規(guī)律。組成圖形本身是有圖形的點線角面素構(gòu)成，為了加大難度，必須在局部或

5、者一些特殊的規(guī)律上面下文章。例題1：2012年915聯(lián)考42題從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成，AB是兩筆，C是三筆，因此正確答案選擇D。例題2：2012國考83題從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成中的多筆畫問題，第一行是一筆畫，第二行是兩筆畫，第三行是三筆畫，AB是兩筆，C是一筆，因此正確答案選擇D。例題3：201285題從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緽【公務(wù)

6、員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成中的多筆畫問題，第一行是一筆畫，第二行是兩筆畫，第三行是三筆畫，D是兩筆，AC是一筆，因此正確答案選擇B。例題4：2011年917聯(lián)考66題從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號中，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】C【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成，題干圖形都能夠一筆畫成，AD是兩筆，B是三筆，因此正確答案選擇C。例題5：2011年917聯(lián)考70題從A、B、C、D四個圖形中選出最合適的一個，使得它保持左邊四個圖形所呈現(xiàn)的規(guī)律性：【答案】C【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考查一筆畫成，題干圖形都能夠一筆畫成，AB是兩筆，D是三筆，

7、因此正確答案選擇C。字母圖形問題詳解字母是圖形推理題中考查的一個角度，字母儼然成了一個新的出題方向。在行測電子教材里，我們把字母的解題技巧進行梳理和總結(jié)，以便于考生們能對這方面有個全面的理解?？键c一、數(shù)筆畫漢字，我們最先想到的就是數(shù)筆畫。字母也是如此，數(shù)筆畫仍然是字母考查的第一要素。例 【解析】答案選A。第一組圖字母都是2筆，第二組圖字母都是3筆，因此答案選A。例 【解析】答案選D。第一組圖字母都是3筆，第二組圖字母是4筆，因此答案選D。 考點二、看封閉面（區(qū)間）字母里面含有封閉面，比如：字母A有一個封閉面，B有兩個封閉面。例 【解析】答案選D。第一組圖面的個數(shù)依

8、次是：0、1、2，第二組圖也是同樣的規(guī)律，面的個數(shù)是：0、1、?因此答案選D?？键c三、看曲直字母里面也有曲直，比如：A全部是直線構(gòu)成，B既有直線又有曲線，而C全部是曲線。例 【解析】答案選B。第一組圖的曲直分別是：直線、曲線和直線、曲線，第二組也滿足同樣的規(guī)律：直線、曲線和直線、曲線，因此答案選B。例 【解析】答案選C。第一組圖每三個字母都有一個曲線構(gòu)成，其他的都是直線構(gòu)成，并且曲線的字母分別在：左側(cè)、右側(cè)、中間。第二組圖也滿足同樣的規(guī)律，曲線分別在：左側(cè)、中間、?因此找一個曲線在右側(cè)的就可以了，答案選C?？键c四、對稱字母里也存在軸對稱(X和Y)、中心對稱，比如A是X軸對稱

9、，B是Y軸對稱，Z是中心對稱。例 【解析】答案選B。字母的對稱軸分別是：豎坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)、?所以找一個橫坐標(biāo)的就可以了，因此答案選B。考點五、字母順序26個英文字母有特定的前后順序。例 【解析】答案選B。K、M中間分別隔了字母L，M和O中間隔了字母N，而D和F之間隔了E，F(xiàn)和H之間隔了字母G。因此答案選B。當(dāng)然，字母這五個角度有優(yōu)先級的高低，比如：優(yōu)先級最高的是數(shù)筆畫，如果數(shù)筆畫沒有規(guī)律，再考慮是否封閉面或是曲直，最后考慮到的是對稱和字母順序，字母順序是字母特有的，希望考生們對這些技巧加以重視?？傊帜傅目疾旖嵌纫话銇碚f就是上面五個，這些角度涵蓋了字母所有的解題技巧

10、。同學(xué)們以后再遇到圖形推理題含有字母，只需要按照上面的五個角度進行排除就可以了。黑方塊題詳解 黑方塊題基本上判斷為圖形推理中的位置題，因為具備位置題最明顯的特點，出題者可以增加圖形中黑方塊的數(shù)量，如例1為2個，例2為四個，同時還可以擴大黑方塊的移動范圍，例1為九宮格，例2為十六宮格，這樣的變化對于考生有了更高的要求，注意黑方塊的變化規(guī)律，牢記直線，S等路徑，快速找出規(guī)律。例1、 答案：A解析：本題屬于位置類。第一幅圖左側(cè)黑格沿外圍逆時針平移3個格，右側(cè)黑格每次逆時針平移2個格，所以選擇A選項。例2、 答案：D解析：本題屬于位置類，主要考察了圖形位置關(guān)系中的平移問題，第一組圖

11、形中，第一列，第三列黑塊每次向上移動一格，觸頂后返到底部。第二列，第四行黑塊每次向下移動一格。第二組圖形中，第一列圖形每次向上移動一格，觸頂后返到底部，第二列，第三列，第四列每次都向下移動一格。所以選擇D選項。對于黑方塊而言，除了可以像上面的例題一樣進行位置上的變化，也考查方塊本身的“黑”與“白”，如例3。這就涉及到了圖形推理中樣式題目中的圖形相加運算問題，這類題目只要考生能夠考慮到基本上題目就可以得出答案，所以考生在做題過程中應(yīng)先按照位置題目去考慮，如果無法得出規(guī)律，不妨考慮一下相加問題，轉(zhuǎn)變思維，提高效率。例3、 答案：C解析：本題屬于樣式類，考查的是圖形的相加運算。根據(jù)題干中給

12、出的圖形，可以得出以下運算規(guī)則，黑+白=黑，白+黑=黑，黑+黑=白，白+白=白，因此后面圖形按照相同的規(guī)則進行運算得出C選項。所以選擇C選項。圖形陰影題詳解 陰影類的題目總是成為圖形推理的熱門考點，熟悉并熟練掌握陰影類題目的解題方法和技巧是行測取得高分的關(guān)鍵之一。 【答案】C?！窘馕觥康谝唤M三個圖形的陰影是各自圖形面積的一半，第二組圖形的陰影是各自圖形面積的全部，所以選擇一個全部是陰影的圖形，即C?！究键c點撥】陰影題的考法一：面積。 【解析】第一組圖形中，黑+黑=白，白+白=白，白+黑=黑，黑+白=黑，第二組依此規(guī)律疊加，結(jié)果為C。【考點點撥】陰影題的考法二：黑白疊加。&#

13、160;【答案】C。【解析】第一組圖形中，中間的小黑塊繞中心逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)90度，外圍的大黑塊繞中心順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90度。第二組圖形依此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，得到C?！究键c點撥】陰影題的考法三：旋轉(zhuǎn)。 【答案】B。【解析】這是九宮格O型圖的路線，順時針方向看下來，小黑塊依次出現(xiàn)在小九宮格四個角的位置上，即左上、右上、右下、左下、?、右上、右下、左下，所以應(yīng)選擇左上的位置，即B?！究键c點撥】陰影題的考法四：移動。 【答案】D。【解析】圖形中的陰影部分形狀均與組成的其中一個圖形的形狀相同，比如第一個圖形的陰影是六邊形，組成圖形中也有六邊形;第三個圖形的陰影是三角形，組成圖形中也有三

14、角形;其他同理。所以選擇D。【考點點撥】陰影題的考法五：樣式求同。 【答案】C。【解析】圖形中都有兩個小黑點和陰影，有些圖形的兩個黑點連接后與陰影線條方向平行，有些圖形的兩個黑點連接后與陰影線條方向垂直，所以選C?！究键c點撥】陰影題的考法六：陰影線條的方向。【答案】D?！窘馕觥繄D形中都有一個小黑點和一個陰影圖形，二者有位置的相互關(guān)系，有些小黑點在陰影圖形的左邊，有些小黑點在陰影圖形的右邊，所以選D?！究键c點撥】陰影題的考法七：陰影與其他圖形的相互位置關(guān)系。 【考點補充】陰影題還有一種考法較為簡單，在歷年考試中沒有考查過，作為知識點的補充介紹給考生?！敬鸢浮緾?！窘馕觥筷幱暗?/p>

15、個數(shù)分別為2、3、4、5，所以選一個陰影個數(shù)為6的，即C?！究键c點撥】陰影題的考法八：數(shù)個數(shù)。漢字圖形題詳解漢字圖形題沒有任何文字的描述，只能通過圖形的結(jié)構(gòu)來分析其內(nèi)在的規(guī)律，而且這種題是非常具有中國特色的題目。這種題目在近兩年的考試中都有所涉及：由此可見這類題目是非常重要的，下面我們就來總結(jié)一下漢字類題目的考點都有哪些:1. 漢字的筆畫數(shù)漢字的筆畫數(shù)應(yīng)該是漢字的最基本特征了，在公務(wù)員考試中也常常會對這樣的特征進行考察：【答案】D【解析】本題給出的是兩組圖的對比推理，也就是從第一組圖中找到規(guī)律，然后應(yīng)用到第二組圖中。我們發(fā)現(xiàn)第一組圖的三個漢字筆畫數(shù)分別是：3，3，6;從這三個數(shù)字中我們得到規(guī)律

16、：3+3=6。因此我們把這個規(guī)律應(yīng)用到第二組圖中：4+9=13。因此正確答案為D選項。2. 漢字的封閉區(qū)域封閉區(qū)域數(shù)是近年來考試的一個非常重要的考點，每年都會有題去考察，同樣漢字類題目也會考察到封閉區(qū)域數(shù)的問題：【答案】B【解析】通過閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)筆畫我們得不出任何規(guī)律，再看封閉區(qū)域我們就得出這樣的規(guī)律：2，3，4，5，?這時候我們只需要在答案中找到一個有6個封閉區(qū)域的就可以了。因此正確答案為B選項。3. 漢字的組成部分圖形的組成部分是歷年來聯(lián)考的熱點，連續(xù)幾年都有考到，其中漢字類題目也可以在組成部分上下文章：【答案】D【解析】通過閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)漢字比較簡單，但是通過數(shù)筆畫我們得不出

17、任何規(guī)律，封閉區(qū)域又沒有特點。我們發(fā)現(xiàn)九宮格的第一行的漢字都是由連通的一部分所組成的，第二行則是兩個連通部分組成的，第三行的前兩個圖都是三個組成部分，因此能夠確定正確答案為D選項。4. 漢字部分之間的去同存異上面給出的規(guī)律都是數(shù)量上的規(guī)律，在樣式的考點里有一個規(guī)律是“去同存異”，這個規(guī)律同樣在漢字類題目中也可以出題：【答案】B【解析】我們觀察第一組圖形的三個圖，前兩個圖都有一個“力”字，而第三個圖則沒有，第一個圖的“辶”與第二個圖的“云”組成了第三個字;同理我們發(fā)現(xiàn)第二組圖中前兩個圖都有“二”因此去掉，剩下的外框與人組成了B選項。5. 漢字部分的局部求同樣式類的“求同”規(guī)律也是圖形的考點之一，

18、也有的是將這個規(guī)律應(yīng)用到了漢字類題目中：【答案】D【解析】我們觀察第一組圖形的三個圖，這三個圖都有一個“占”字;第二組圖的前兩個圖都有“云”，因此我們需要在選項中找到一個也帶有“云”字部分的漢字，那么D選項就是正確答案。一筆畫問題詳解所謂“一筆畫”，就是指能夠一筆畫成的圖形?！耙还P畫”題目隸屬于線數(shù)量問題,在最近幾次大型省考中又出現(xiàn)了這類考點，并且難度有所加大。因此掌握好“一筆畫”問題的解題方法和技巧，對于提高我們的做題速度和解題正確性有很大的幫助。下面將為考生針對“一筆畫”問題進行詳細解析。首先，我們來了解一下什么樣的圖能夠一筆畫成。1. 全部都由偶點組成的聯(lián)通圖。2. 只由兩個奇點組成的聯(lián)

19、通圖。符合上面兩個條件之一的圖形都能夠一筆畫成。這里面出現(xiàn)了兩個概念：偶點和奇點。所謂偶點就是由這個點發(fā)散出的線條數(shù)目是偶數(shù)(見圖1);奇點就是由這個點發(fā)散出的線條數(shù)目是奇數(shù)(見圖2)。我們來看一個典型的一筆畫圖形：五角星(見圖3)。我們發(fā)現(xiàn)五角星中一共有十個交點。外圍有五個點，每個點都發(fā)散出兩條線;中間有五個點，每個點都發(fā)散出四條線。我們判斷五角星都是由偶點組成，因此能夠一筆畫成。了解一筆畫圖形的構(gòu)成之后我們再來看看如何識別一個圖形是不是“一筆畫”。請看以下省考：【答案】B【解析】通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個圖形的組成比較簡單，通過查找各個元素的數(shù)量均得不到規(guī)律，我們就要考慮是否是“一筆畫

20、”的問題。我們通過觀察又發(fā)現(xiàn)：第一個圖形左上和右下兩個點都發(fā)散出了三條線，因此有兩個奇點，能夠一筆畫成;第二個圖形外圍曲線與三角形有三個交點，這三個交點都發(fā)散出了四條線，因此第二個圖形都由偶點組成，能夠一筆畫成;第三個圖形也都是由偶點組成，可以一筆畫成。而選項中，只有B選項都由偶點組成能夠一筆畫成，因此正確答案為B選項。A選項由六個奇點組成;C選項由四個奇點組成;D選項由四個奇點組成，不能一筆畫成?！敬鸢浮緾【解析】通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個圖形的組成非常復(fù)雜，而且交點清晰。因此我們考慮“一筆畫”問題。通過查找偶點和奇點發(fā)現(xiàn)：圖1有兩個奇點，圖2全都是偶點，圖3全都是偶點，圖4全都是偶點，

21、圖5只有兩個奇點。因此可以判定是“一筆畫”問題。通過看選項我們發(fā)現(xiàn)A選項四個奇點，排除;B選項六個奇點，排除;C選項都是偶點，是正確答案;D選項四個奇點，排除。2012年省考在常見的一筆畫的知識點上又有新的提升?？嫉搅藘晒P畫和三筆畫的問題。其實這屬于異曲同工，大家只要記?。好慷嘁还P多兩個奇點就可以了。即：兩筆畫4個奇點;三筆畫6個奇點;以此類推。請看以下真題：【答案】D【解析】通過觀察題干我們發(fā)現(xiàn)九宮格的八個圖由上到下越來越復(fù)雜，在快速的嘗試一些元素的數(shù)量都沒規(guī)律的時候我們馬上要想到“一筆畫”的問題。第一行圖都能夠一筆畫成;第二行第一個圖是兩個連通區(qū)域，因此兩筆畫，第二個圖有四個奇點，因此兩筆

22、畫，第三個圖四個奇點，也是兩筆畫;第三行第一個圖六個奇點，因此三筆畫，第二個圖有三個連通區(qū)域，因此三筆畫。這就要求我們在選項中找到一個三筆畫的圖。A選項四個奇點，兩筆畫成，排除;B選項四個奇點，兩筆畫成，排除;C選項都是由偶點組成，一筆畫成，排除;D選項兩個連通區(qū)域，其中一個區(qū)域四個奇點，一個區(qū)域兩個奇點，因此是三筆畫成。正確答案就是D選項。黑點圖形問題  黑點圖形題在圖形推理中不斷地重復(fù)出現(xiàn)，其重要性不言而喻。因此學(xué)會分析黑點圖形推理題顯得尤為重要。考點一、數(shù)個數(shù)例2、 解析：答案選D，豎線兩側(cè)的小黑點的個數(shù)依次是：8、6、4、2、?，呈現(xiàn)出等差為2的等差數(shù)列，下面一個數(shù)

23、應(yīng)該是0，因此選D。例3、 解析：答案選A。這是一道九宮格的圖形推理題，如果通過橫推的話，我們發(fā)現(xiàn)小黑點的個數(shù)依次是4、3、2，并且減少的位置在最上面一行，按照這種規(guī)律下去，答案選A。當(dāng)然，我們已可以豎推，豎推的話小黑點的個數(shù)依次是4、5、6，增加的位置都在最左側(cè)一列，相似的，答案還是選A?？键c二、位置的變化旋轉(zhuǎn)類：例4、 解析：答案選C。小黑點進行順時針旋轉(zhuǎn)，同時斜條在第一象限和第三象限來回的平移，因此答案選C。相對位置類：例5、把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是( )。 A. ， B. ，C. ， D. ，解析：答

24、案選D。1、3、4小黑點都在三角形的左側(cè)，2、5、6小黑點都在三角形的右側(cè)，因此答案選D。例6、 解析：答案選A。小黑點都在圖形外圍的頂點處，因此答案選A。例7、把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是( )。 A. ， B. ，C. ， D. ，解析：答案選C。1、3、4中的兩個小黑點連接在一起后與線條的方向是一致的，但是2、5、6兩個小黑點連線與線條的方向正好是垂直的，因此答案選C。小黑點起提示作用例8、 解析：答案選C。小黑點所處的面是一個特征面，通過從這個特征面入手，我們發(fā)現(xiàn)C符合平面圖形的特點，因此答案選C。例9、

25、 解析：答案選B。兩個小黑點所處的面是相對關(guān)系，那么在一個立體視圖中，我們只能看到一個而且肯定可以看到一個，因此答案選B?？键c四：小黑點僅僅是一種點綴，不起任何作用這種題目的特點是，所有的圖形都包含小黑點。例10、 A B C D解析：答案選D。小黑點在題目中其實不起作用的，題目考察的外面的線條相加后再延伸一部分，比如，第一組曲線相加后再順時針增加一段，成了第三幅圖，同樣的，第二組圖也滿足相似的規(guī)律。例11、 解析：答案選D。前面兩幅圖中所有的線條出去小黑點外進行去同求異后得到第三幅圖，因此答案選D?？臻g重構(gòu)問題詳解 空間重構(gòu)題要根據(jù)相鄰面之間的位置關(guān)系來選擇答案

26、，方法包括時針法（判定三個相鄰面之間的位置關(guān)系）、找點看線法等，重點講解一下“箭頭法”在判定相鄰面之間位置關(guān)系的運用。  【例題1】（國家-行測-2010-65）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它折疊而成?                    A            

27、     B               C               D 【答案】C【考點】相鄰面位置關(guān)系【解析】             圖（1）

28、0;            圖（2）圖（1）中藍色的面，在立體圖形的下面，紅色的面在立體圖形的上面，四個選項位置關(guān)系正確，不能排除任何選項。而通過圖（2），我們可以發(fā)現(xiàn)，紅線跟紫線是垂直關(guān)系，而D選項中兩者卻是平行關(guān)系，所以容易排除D。A、B、C三個選項中各個面上的線的關(guān)系正確，那么錯的只能是周圍四個相鄰之間的位置關(guān)系。如何判定相鄰面之間的位置關(guān)系，我們就運用“箭頭法”。 箭頭法的畫法，重點是選擇一個特征面（明顯與其他面區(qū)別開的面），并且在這個面上畫一個具有唯一確定性性的箭頭

29、，畫法分為三步，第一步選起點，第二步畫直線，第三步在末端畫箭頭。我們可以發(fā)現(xiàn)A、B、C三個選項中都含有梯形的空白面，因此我們可以以空白面在空白面上畫一個箭頭，然后再來判定與周圍面的位置關(guān)系。           圖（3）（錯誤畫法）如果我們按照圖（3）來面箭頭，那么我們無法在A、B、C的空白面中尋找這個箭頭的起點，因此這個箭頭不能確定如何來畫，所以畫法錯誤。  圖（4）（正確畫法）圖（4）的箭頭是選取了空白面這個梯形的長底邊的中點為起點，向短底邊的中點畫箭頭，這樣的箭頭就具有唯一確定性

30、了。我們能夠很迅速的在A、B、C三個選項的空白面中畫出同樣的箭頭。在已知圖形即圖（4）中來看，沿著箭頭的方向，可以很容易判定箭頭左邊是1號面，右邊是2好面。然而我們觀察A選項中箭頭的左邊是2號面，與原圖不符，所以這兩個相鄰面的位置關(guān)系（左右關(guān)系）錯誤，排除。觀察B選項，同樣箭頭的左邊是2號面，箭頭的右邊是1號面，與原圖不符，排除。觀察C選項，箭頭的左邊是1號面，與原圖相符，所以兩個相鄰面的位置關(guān)系正確，所以選C?！揪毩?xí)1】（聯(lián)考-行測-2011年424-59）     左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項能由它折疊而成?   

31、60;                                         A                 B                C           

32、0;           D【答案】C【解析】                                                 A                     B 

33、0;                    C                    D此題B、D選項容易排除。B選項中的兩個面的公共邊（紅線）容易在原題中找到，還是紅線，原題中的這兩個面的黑色沒有在紅線上形成公共重合點的，所以排除B。而D選項中的兩個面的公共邊也容易在原題中找到，藍色線，這兩個相鄰面的黑色部分是能夠在藍色線上形成公共重合點的，然而D的藍線上沒有公共重合點，所以排除。而如何確定A、

34、C兩個選項呢，我們再一次運用箭頭法。在原圖中畫一個箭頭，同樣在A、C中畫出此箭頭。容易發(fā)現(xiàn)，原圖中箭頭右邊是號面。而A選項箭頭左邊是號面，與原題不符。C選項箭頭右邊是號面，位置關(guān)系與原圖相符，所以選C。 【練習(xí)2】    【答案】C【解析】     我們在7個點面上畫箭頭，可以發(fā)現(xiàn)原圖中箭頭的左邊是兩個點的面，而B選項中兩個點的面在箭頭的上面，C選項中兩個點的面依然在箭頭的上面，D選項中兩個點的面在箭頭的右邊，B、C、D中兩個點面與箭頭位置關(guān)系均不符，排除，所以選擇A。在解決空間重構(gòu)問題時，還會用到相交線法則和旋轉(zhuǎn)

35、法則相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。如圖：對于“X”面而言，與之相交的面一共有四個面，分別是“Z”、“T”、“N”、“V”。而“X”這個面與“Z”、“T”、“N”、“V”中的任何一個面都有一條交線，這個就是相交線，因為每個相交線都是唯一的，而且這條相交線決定了相交線兩旁的面分別是哪個面，并且這兩個面與相交線的位置關(guān)系保持恒定。因此，我們要用的就是這條恒定的相交線，在講課的時候，經(jīng)?？梢员扔鳛槌訚h界之分，可謂涇渭分明。旋轉(zhuǎn)法則更為簡單，如果我們把上圖旋轉(zhuǎn)180度，得到如下圖形：由于考試的時候，經(jīng)常要識別的不僅僅是“X”、“N”、“T”的關(guān)系，更重要的是考試的時候經(jīng)常使用的是“X”、“N”、“V”的

36、關(guān)系，如果不擅長使用時針法的話，我們通過旋轉(zhuǎn)就能夠很直觀的得出答案。比如第一幅圖中“X”的右方是“N”的時候，其上方是“T”。但是在第一幅圖中讓你看“X”的右方是“Z”的時候，其上方是那個面。感覺比較別扭，到第二幅圖的時候就能夠很直觀的得出答案。當(dāng)“X”的右方是“Z”的時候，其上方“V”。有了相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。我們來看兩個。例題1：答案：C解析：運用相交線法則，如圖“”不難看出來。“A”面與“B”面是相鄰面，并且“A”面的尖尖指向“B”面的下方，依次可以排除A、B、D答案。故正確答案選擇C。例題2：答案：A解析：這個題目是比較典型的六面體的題目。一般先想平行后看相鄰。先看平行面知道五

37、角星也箭頭是平行面，故B排除，又T和黑面平行，可以排除C。剩下的是A和D答案，這兩個答案里面都有箭頭這個面。只用弄清楚箭頭面和哪個面是相鄰關(guān)系即可。根據(jù)題干，如圖“”不難發(fā)現(xiàn)其箭頭的尾端指向的是黑點那個面。這樣即可排除D，選擇A答案。例題3：答案：C解析：根據(jù)平行法則，白面和中心有點的面平行，因此A答案不正確。根據(jù)相鄰法則，如圖“”，B答案正面的右側(cè)應(yīng)該是上黑下白，故B答案不正確。接下來我們把這個題干旋轉(zhuǎn)180度，得到“”，因此，C答案的三個相鄰面正好是旋轉(zhuǎn)后圖形的右下角三個圖形。因此C答案正確。D答案右邊那個面應(yīng)該是左黑右白。故正確的答案選擇C。例題4：左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項能

38、由它折疊而成? A BC D答案：C解析：將題干旋轉(zhuǎn)180度得到“”，不難看出B和D答案的左側(cè)即是下黑上白的三角形，這個圖形的右側(cè)的黑三角形在上頂點，顯然B和D答案都不對，可以排除。再看原圖，A答案中右邊的那個面的左側(cè)在原圖中應(yīng)該是上黑下白的那個三角形。所以A答案不對，正確答案是C。分類圖形推理題 分類圖形推理題是圖形推理出現(xiàn)的新考查形式，即把所給的六個圖形分成兩類，使得每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律。 【答案】D。【解析】一組圖形點在陰影的左側(cè)，另一組圖形點在陰影的右側(cè)。【思路點撥】圖形特點每組都是由點和陰影兩個圖形組成的。換位思考，出題人為什么這樣設(shè)置題目?必然是想讓考生注意

39、到組內(nèi)兩個圖形的相互關(guān)系問題?！纠?】 【答案】C?！窘馕觥恳唤M圖形連接兩點后與陰影斜線方向平行，另一組圖形連接兩點后與陰影斜線方向垂直?！舅悸伏c撥】圖形特點每組都是由點和陰影兩個圖形組成的，且點全部在陰影圖形的兩側(cè)分布。換位思考，這樣設(shè)置的目的何在?考慮點與陰影的關(guān)系問題。【例3】 【答案】D?！窘馕觥恳唤M組內(nèi)的兩個圖形相互旋轉(zhuǎn)重合，另一組組內(nèi)的兩個圖形不能重合?！舅悸伏c撥】圖形特點組內(nèi)兩個圖形形狀類似，換位思考為什么這樣設(shè)置題目，即可考慮到需要關(guān)注組內(nèi)圖形之間的關(guān)系問題?！纠?】 A.， B.，C.， D.，【答案】A。【解析】一組左邊內(nèi)部小圖形與右邊外部大圖

40、形形狀一致，另一組左邊外部大圖形與右邊內(nèi)部小圖形形狀一致?！舅悸伏c撥】圖形特點組內(nèi)出現(xiàn)左右兩個圖形，換位思考這樣畫圖的目的，顯然要求考生關(guān)注組內(nèi)兩個圖形的相互關(guān)系問題。九宮格解題方法 首先，確定題型。九宮格題型的考法非常靈活，數(shù)量類、樣式類、位置類題型均可以以九宮格的形式出現(xiàn)，所以我們要首先區(qū)分題型。這里給各位考生介紹一種區(qū)分題型的口訣：每行或每列的元素組成凌亂數(shù)數(shù)量，元素組成相同看位置，元素組成相似找樣式。大家在做題的過程中需要多多練習(xí)對元素的分析觀察能力，提高敏感度，熟練地根據(jù)元素特點確定題型。然后大家可以把九宮格題型看成是加長版的視覺型題目，也就是說把九宮格的九個格按照一定順序展開就是一

41、道視覺型題目。下邊借助幾道例題為大家詳細示范九宮格題型的解題思路以及四種展開順序。 很明顯，該題每行的元素都有相似的部分，首先要考慮該題為樣式類題型。然后看每一行都有相同的元素出現(xiàn)，出現(xiàn)次數(shù)相同，每行的每一個格元素都不相同，根據(jù)這些信息我們可以確定這是一道樣式遍歷類的題目，最后按照橫行逐一對比，依據(jù)“缺誰補誰 ”的原則，找到正確答案D。該題是按照橫行的順序展開的，豎列與橫行同理，在此不再贅述。2. S型這道題還是首先要區(qū)別題型，根據(jù)口訣“元素組成凌亂數(shù)數(shù)量”。左邊一列圖形，從上到下分別含有直線段數(shù)8、7、6根;第二列圖形，從下到上分別還有直線段5、4、3根;第三列圖形，從上到下含有直

42、線段數(shù)2、1、?。觀察后發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)列從8到1按照S型順序排列，此題答案選B。3. O型此題是一道位置類題目。小黑格按著O型軌跡沿小九宮格外圍順時針移動，每次移動2個小格。小九宮格按著O型軌跡沿大九宮格旋轉(zhuǎn)。4. “米”字型這是一道樣式類題目。每幅圖都是軸對稱圖形，對稱軸方向與九宮格上的“米”字形平行。組合型圖形推理詳解組合型考點，是將圖形特點與圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系相結(jié)合而形成的。組合的方式有兩種，一是直接組合，最典型的代表是圖形重組這一題型；二是疊加組合（有時還伴隨其他簡單變化），這在古典型圖形推理、九宮格圖形推理中出現(xiàn)最多。一、組合型圖形推理特點組合型圖形推理包括圖形組合和圖形疊加兩種。其中圖形組合要求將題干中的所有圖形不重合地拼合在一起，形成一個新的圖形；圖形疊加則有直接疊加、疊加去同存異、疊加去異存同以及自定義疊加四種。組合型圖形推理的圖形特點如下表所示：    例題： 選項的四個圖形中，只有一個是由題干圖形拼合而成的，請選出來。    解析：本題答案為A.對于這種線條類的圖形重組題，只能移動這些線條，而不能旋轉(zhuǎn)以及翻轉(zhuǎn)這些線條。本題中題干第一個圖形是解題關(guān)鍵點，在B、C、D中都找不到完整的第一個圖形，只有A包含題干第一個圖形，答案為A.    例