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文檔簡介
1、u 梁的類型和梁格布置梁的類型和梁格布置u 梁的設(shè)計梁的設(shè)計u 腹板加勁肋的布置和設(shè)計腹板加勁肋的布置和設(shè)計5.1 梁的類型及梁格布置梁的類型及梁格布置按彎曲變形狀況分:按彎曲變形狀況分: 單向彎曲構(gòu)件單向彎曲構(gòu)件構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎;構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎; 雙向彎曲構(gòu)件雙向彎曲構(gòu)件構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎。構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎。按支承條件分:按支承條件分: 簡支梁、連續(xù)梁簡支梁、連續(xù)梁 、懸臂梁、懸臂梁 鋼梁一般都用簡支梁,簡支梁制造簡單,安裝方便,且可鋼梁一般都用簡支梁,簡支梁制造簡單,安裝方便,且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁,避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生
2、的不利影響。不論何種支承的梁,當(dāng)截面內(nèi)力已知時,進行截面設(shè)計的原則和方法是相同的。當(dāng)截面內(nèi)力已知時,進行截面設(shè)計的原則和方法是相同的。圖圖5.1.1 梁的支承形式梁的支承形式傳力系統(tǒng)傳力系統(tǒng): 荷載荷載 樓板樓板(次梁次梁) 主梁主梁 柱柱 基礎(chǔ)?;A(chǔ)。 次梁主要承受均布荷載,主梁主要承受集中荷載次梁主要承受均布荷載,主梁主要承受集中荷載。圖圖5.1.2 梁格的布置梁格的布置圖圖5.1.2* 梁格的布置梁格的布置 梁格梁格是由許多梁排列而成的平面體系。例如樓蓋和工作平臺等。是由許多梁排列而成的平面體系。例如樓蓋和工作平臺等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁,再由次梁傳給主梁,然后傳梁格上的荷載
3、一般先由鋪板傳給次梁,再由次梁傳給主梁,然后傳到柱或墻,到柱或墻, 最后傳給基礎(chǔ)和地基。最后傳給基礎(chǔ)和地基。 根據(jù)梁的排列方式,梁格可分成下列三種典型的形式根據(jù)梁的排列方式,梁格可分成下列三種典型的形式簡式梁格簡式梁格只有主梁,適用于梁跨度較小的情況;只有主梁,適用于梁跨度較小的情況; 普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁,次梁支承于主梁上;有次梁和主梁,次梁支承于主梁上; 復(fù)式梁格復(fù)式梁格除主梁和縱向次梁外,還有支承于縱向次梁上的除主梁和縱向次梁外,還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。橫向次梁。 圖圖5.1.3 梁的截面形式梁的截面形式dh熱軋型鋼梁熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁焊接組合截面梁(b)
4、冷彎薄壁型鋼梁冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)組合梁組合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式特點:特點:截面開展,力學(xué)性能截面開展,力學(xué)性能好。好。須注意板件局部失穩(wěn)須注意板件局部失穩(wěn)。實腹式實腹式截面梁截面梁 主次梁的連接可以是主次梁的連接可以是疊接、平接疊接、平接或或降低連接降低連接。疊接疊接是次梁直接放在主梁或其他次梁上,用焊縫或螺栓固頂。是次梁直接放在主梁或其他次梁上,用焊縫或螺栓固頂。連接方法簡單方便,但建筑高度大,使用受到限制。連接方法簡單方便,但建筑高度大,使用受到限制。平接平接又稱等高連接,次梁與主梁上翼緣位于同一平面其上鋪板。又稱等高連接,次梁與主梁上翼緣位于
5、同一平面其上鋪板。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。降低連接降低連接用于復(fù)式梁格中,縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平用于復(fù)式梁格中,縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平處與主梁相連,縱向次梁上疊放橫向次梁,鋪板位于主梁之上。處與主梁相連,縱向次梁上疊放橫向次梁,鋪板位于主梁之上。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。5.2 梁的設(shè)計梁的設(shè)計 一般說來,梁的設(shè)計步驟通常是先根據(jù)強度和剛度要求,同時一般說來,梁的設(shè)計步驟通常是先根據(jù)強度和剛度要求,同時考慮經(jīng)濟和穩(wěn)定性等各個方面,初步選擇
6、截面尺寸,然后對所選考慮經(jīng)濟和穩(wěn)定性等各個方面,初步選擇截面尺寸,然后對所選的截面的截面進行強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗算進行強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗算。如果驗算結(jié)果不能滿足要求,就需要重新選擇截面或采取一如果驗算結(jié)果不能滿足要求,就需要重新選擇截面或采取一些有效的措施予以解決。對組合梁,還應(yīng)從經(jīng)濟考慮是否需要采些有效的措施予以解決。對組合梁,還應(yīng)從經(jīng)濟考慮是否需要采用變截面梁,使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應(yīng)。用變截面梁,使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應(yīng)。此外,還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題,受鋼材規(guī)格、此外,還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題,受鋼材規(guī)格、運
7、輸和安裝條件的限制而必須設(shè)置拼接的問題,梁的支座以及與運輸和安裝條件的限制而必須設(shè)置拼接的問題,梁的支座以及與其他構(gòu)件連接的問題等等。其他構(gòu)件連接的問題等等。 初選截面初選截面截面驗算截面驗算1.型鋼梁截面型鋼梁截面n 只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量,然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的的凈截面模量,然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的Wnx的型鋼做為試選截面。的型鋼做為試選截面。 fMWxxnxMx梁截面內(nèi)繞梁截面內(nèi)繞x軸的最大彎矩設(shè)計值;軸的最大彎矩設(shè)計值;Wnx截面對截面對x軸的凈截面模量;軸的凈截面模量;
8、 x截面截面對對x軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù);塑性發(fā)展系數(shù); f 鋼材抗彎設(shè)計強度鋼材抗彎設(shè)計強度 ; 例題5.1某建筑物采用如圖5.1.3(b)所示的梁格布置,次梁間距2米,主梁間距6米, 柱截面高0.5米。采用普通工字型鋼作為主次梁。梁上鋪設(shè)鋼筋混凝土預(yù)制板,并與主次梁有可靠的連接,能夠保證其整體穩(wěn)定。均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值3kN/m2,樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2。主梁和次梁、主梁和柱子均采用構(gòu)造為鉸接的連接方法。次梁選用 25a,設(shè)計邊部主梁截面。 2000 2000 2000 1750 1750解:從圖5.1.3(b)中取出邊部主梁,計算簡圖如圖所示。梁的計算 跨度為 25-0.5=9.
9、5米。次梁重量為 38.16=228.6kg (p427) 次梁傳來的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為:19.1kN 設(shè)計值為: 22.9 kN 次梁傳來的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為:18kN, 設(shè)計值為: 25.2 kN 次梁傳來的總荷載標(biāo)準(zhǔn)值為: 37.1 kN,總設(shè)計值為:48.1 kN 設(shè)計荷載產(chǎn)生的支座處最大剪力為:V=48.14/2=96.2kN跨中最大彎矩為:Mmax=96.29.5/2-48.11-48.13=264.6 kNm承擔(dān)此彎矩所需梁的凈截面抵抗矩為: 366max1017. 121505. 1106 .264mmfMWxnx按此查附錄8( p427 ),試采用I45a, 432241cmIx31
10、433cmWx重量為80.4kg/m, 由此產(chǎn)生的跨中最大彎矩為:Mmax=1.280.49.810-39.52/8=10.7 kN.m 梁跨中最大彎矩處的應(yīng)力為: 2236maxmaxmax/215 110)7 .106 .264(mmNfmmNWMMnxx由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩為: Mk=74.29.5/2-37.11-37.13+80.49.810-39.52/8=212.9 kNm產(chǎn)生的最大撓度為: mmEIlMvxk9 .2810322411006. 210105 . 99 .21210451222max 由附錄2(p384)知vT=l/400=9500
11、/400=23.8mm , vmax vT,不滿足要求改選I50a 446472cmIx重量為93.6kg/m。 由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩為: Mk=74.29.5/2-37.11-37.13+93.69.810-39.52/8=214.4 kNm產(chǎn)生的最大撓度為: 2 .2010464721006. 210105 . 94 .21410451222maxTxkvmmEIlMv 由于活荷載占一半左右,而vQ為vT的0.8倍,故在活荷載作用下?lián)隙纫矟M足要求。 可見在本例中梁的截面由撓度控制。組合梁的截面選擇設(shè)計包括:組合梁的截面選擇設(shè)計包括:確定確定截面高度、截面高度、腹板尺寸腹板尺寸和和翼緣
12、尺寸翼緣尺寸。 2.2.組合梁截面的選擇組合梁截面的選擇3e730cmxhWfMWxxmaxwAwtAfhhhw1b1t梁的經(jīng)濟高度梁的經(jīng)濟高度he e,經(jīng)驗公式:,經(jīng)驗公式:綜上所述,梁的高度應(yīng)滿足:綜上所述,梁的高度應(yīng)滿足:ehhhhh 且且maxmin并符合鋼材尺寸規(guī)格并符合鋼材尺寸規(guī)格腹板高度腹板高度hw 因翼緣厚度較小,可取因翼緣厚度較小,可取hw比比h稍小,滿足稍小,滿足50mm的模數(shù)的模數(shù)。1.3sksf 取,-荷載平均分項系數(shù),可近似取。 4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷載的簡支梁為例:以受均布荷
13、載的簡支梁為例:min531.2fllhE均布荷載作用下簡支梁的最小高度均布荷載作用下簡支梁的最小高度 l/1000l/750l/600l/500l/400l/300l/250l/200hminQ235l/6l/8l/10l/12l/15l/20l/24l/30Q345l/4.1l/5.5l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.5Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2wAwtAfhhhw1b1tVwwfhVtmax2 . 1 ywwfthmmt23525060 且且5 . 3/wwht 23515yft
14、b1266wwwxwxwwwhhht hWbthWt hbth?。?3513yftbwAwtAfhhhw1b1t21222213wwxxbthhthhIW翼緣寬度翼緣寬度b或厚度或厚度t只要定出一個,就能確定另一個。只要定出一個,就能確定另一個。w202xIIbth1.強度驗算:強度驗算:包括包括正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力驗算,對組合梁還要驗驗算,對組合梁還要驗算翼緣與腹板交界處的算翼緣與腹板交界處的折算應(yīng)力折算應(yīng)力。fWMxxx(4.2.2)(1) 正應(yīng)力正應(yīng)力(2) 剪應(yīng)力剪應(yīng)力vxxyftISV(4.2.4)(3) 局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力cw zFft l(4.2
15、.7)(4) 折算應(yīng)力折算應(yīng)力fcc12223(4.2.10)2.剛度驗算:剛度驗算:均布荷載下等均布荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷載下等集中荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxEIlMEIPl124823 (4.2.12) 標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度 受彎構(gòu)件的撓度限值,按附表受彎構(gòu)件的撓度限值,按附表2.12.1規(guī)定采用規(guī)定采用梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。3.整體穩(wěn)定驗算:整體穩(wěn)定驗算:(1) 判斷梁是否需要進行整體穩(wěn)定驗算。判斷梁是否需要進行整體穩(wěn)定驗
16、算。(2) 如需要則按照梁的截面類型選擇適當(dāng)?shù)挠嬎愎接嬋缧枰獎t按照梁的截面類型選擇適當(dāng)?shù)挠嬎愎接嬎阏w穩(wěn)定系數(shù)。算整體穩(wěn)定系數(shù)。(3) 不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于大于0.60.6,都應(yīng)采用修,都應(yīng)采用修正公式進行修正。正公式進行修正。(4.4.22)bxxMfW(4) 采用公式驗算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。采用公式驗算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。0 .1282.007.1bb(4.4.27)4.局部穩(wěn)定驗算:局部穩(wěn)定驗算:(1) 型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經(jīng)滿足要求不必再驗算。型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經(jīng)滿足要求不必再驗算。(2) 對于焊接組合梁,翼緣可以通過限制板件寬
17、厚比保對于焊接組合梁,翼緣可以通過限制板件寬厚比保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。(3) 腹板則較為復(fù)雜,一種方法是通過設(shè)置加勁肋的方腹板則較為復(fù)雜,一種方法是通過設(shè)置加勁肋的方法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn);另一種方法是允許腹板發(fā)生法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn);另一種方法是允許腹板發(fā)生局部失穩(wěn),利用其屈曲后承載力。局部失穩(wěn),利用其屈曲后承載力。例題5.2 某跨度6米的簡支梁承受均布荷載作用(作用在梁的上翼緣),其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m,可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m。該梁擬采用Q235鋼制成的焊接組合工字形截面,試設(shè)計該梁。解:標(biāo)準(zhǔn)荷載 mkNqk/452520設(shè)計荷載 mkNq/59254
18、 . 1202 . 1梁跨中最大彎矩: kNmM5 .2658/6592max由附錄2查得vT為l/400,由公式5.2.3得梁的最小高度為:mmvlEflhT4 .401400/1061061006. 22 .3110621552 .3153353min需要的凈截面抵抗矩為: 33366max1018. 11018. 121505. 1105 .265cmmmfMWxnx由公式5.2.4得梁的經(jīng)濟高度為:cmWhxe443073因此取梁腹板高450mm支座處最大剪力為:kNV1772/659max由公式5.2.6得: mmfhVtvww8 . 3125450101772 . 12 . 13m
19、ax由公式5.2.7得: mmhtww1 . 65 . 34505 . 3取腹板厚為: mmtw8,故腹板采用4508的鋼板。 假設(shè)梁高為500mm.需要的凈截面慣性矩: 44461095. 210)2/500(1018. 12cmhWInxnx腹板慣性矩為: 4330607512/458 . 012/cmhtIww由公式5.2.11得: 224201 .2345)60751095. 2(2)(2cmhIIbtwx8 18 18 450 150取b=150mm=h0/3, t=23.1/15=1.54cm,取t=18mm。tb/26=5.8mm(p126)翼緣選用15018。 截面慣性矩為:
20、4320308 . 145(218 . 115212/458 . 0)(21212/cmthbthtIwx)314672/ )6 . 345(356432/cmhIWxx2090458 . 08 . 11522cmhtbtAw強度驗算:梁自重: mkNAg/69. 08 . 985. 7009. 0設(shè)計荷載: mkNq/83.59254 . 1)2069. 0(2 . 1kNmqlM2 .2698/683.598/22max2236max/205/8 1102 .269mmNfmmNWMnxx 剪應(yīng)力、剛度不需驗算,因為選腹板尺寸和梁高時已得到滿足。支座處如不設(shè)支承
21、加勁肋,則應(yīng)驗算局部壓應(yīng)力,但一般主梁均設(shè)置支座加勁肋,需按5-3設(shè)計加勁肋。 整體穩(wěn)定驗算(p121):435 .101212/158 . 12cmIycmAIiyy35. 3905 .101217935. 3/600/1yyil481. 1486. 015. 0018. 06111hbtl由附表3.1(p387)查得: 883. 0481. 113. 069. 013. 069. 0b642. 06 .484 . 48 . 1179114676 .48901794320883. 04 . 41432022212byxybbhtWAh6 . 0b時應(yīng)用如下 代替 bb631. 0282. 0
22、07. 1bb2/4 .129205631. 0mmNfb2236max/4 .129/5 .183101467102 .269mmNfmmNWMbx不滿足要求。 在跨中設(shè)置一道側(cè)向支承點,則 948. 0314. 2282. 007. 1b2/3 .194205948. 0mmNfb22/3 .194/5 .183mmNfmmNb滿足要求 局部穩(wěn)定驗算 翼緣板: b/t8.326(p126) 。 腹 板: 80568450/0wth(p132) ,滿足局部穩(wěn)定要求??v向加勁肋縱向加勁肋橫向加勁肋橫向加勁肋短加勁肋短加勁肋5.3 腹板加勁肋的布置和設(shè)計腹板加勁肋的布置和設(shè)計 橫向加勁肋的間距橫
23、向加勁肋的間距a應(yīng)滿足下列構(gòu)造要求:應(yīng)滿足下列構(gòu)造要求: 0.5hwa2hw,無局,無局部壓應(yīng)力的梁,當(dāng)部壓應(yīng)力的梁,當(dāng)hw/tw100時時a2.5hw;同時設(shè)有縱向加勁肋時同時設(shè)有縱向加勁肋時a2h2;縱向加勁肋應(yīng)布置在距腹板計算高度受壓邊緣縱向加勁肋應(yīng)布置在距腹板計算高度受壓邊緣h1=(1/51/4)h0范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 加勁肋可以成對布置于腹板兩側(cè),也可以單側(cè)布置,支承加勁加勁肋可以成對布置于腹板兩側(cè),也可以單側(cè)布置,支承加勁肋及重級工作制吊車梁必須兩側(cè)對稱布置。肋及重級工作制吊車梁必須兩側(cè)對稱布置。 h1h2h0橫向加勁肋貫通,縱向加勁肋斷開橫向加勁肋貫通,縱向加勁肋斷開40mm300
24、 hbs外伸寬度:外伸寬度:15ssbt 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度:單側(cè)布置單側(cè)布置時,外伸寬度增加時,外伸寬度增加20,厚度不厚度不小于其外伸寬度小于其外伸寬度1/15。腹板兩側(cè)成對腹板兩側(cè)成對配置橫向加勁肋時:配置橫向加勁肋時: 焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應(yīng)切角,當(dāng)切成斜角時,焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應(yīng)切角,當(dāng)切成斜角時,其寬約為其寬約為bs/3(但不大于但不大于40mm),高約為,高約為bs/2(但不大于但不大于60mm)。ho/260sb/3(40)sbbs303wssz3)2(121wthtbtI 橫向加勁肋應(yīng)滿足橫向加勁肋應(yīng)滿足: :加勁肋必須具備一定剛度,截
25、面慣性矩應(yīng)滿足:加勁肋必須具備一定剛度,截面慣性矩應(yīng)滿足:用型鋼制成的加勁肋,其截面慣性矩不應(yīng)小于相應(yīng)鋼板加勁用型鋼制成的加勁肋,其截面慣性矩不應(yīng)小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩;肋的慣性矩;在腹板兩側(cè)成對配置加勁肋,其截面慣性矩應(yīng)按梁腹板中心在腹板兩側(cè)成對配置加勁肋,其截面慣性矩應(yīng)按梁腹板中心線為軸計算。在腹板一側(cè)配置的加勁肋,其截面慣性矩應(yīng)按線為軸計算。在腹板一側(cè)配置的加勁肋,其截面慣性矩應(yīng)按與加勁肋相連的腹板邊緣為軸線進行計算。與加勁肋相連的腹板邊緣為軸線進行計算。yy縱向加勁肋應(yīng)滿足縱向加勁肋應(yīng)滿足: :3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,8
26、5. 0/thIhay 短向加勁肋短向加勁肋外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的0.7-1.0倍倍, ,厚度同樣不小于短向加勁肋外伸寬度的厚度同樣不小于短向加勁肋外伸寬度的1/15。ywftC/23515 cceceeFfA1.1.端面承壓端面承壓 梁支承加勁肋梁支承加勁肋端部應(yīng)按所承受的支座反力端部應(yīng)按所承受的支座反力或固定集中荷載進行計算;或固定集中荷載進行計算;當(dāng)端部為刨平頂緊時,按下當(dāng)端部為刨平頂緊時,按下式計算其端面的承壓應(yīng)力:式計算其端面的承壓應(yīng)力:C CC CC50-100t2t加勁肋端面加勁肋端面實際承壓面積實際承壓面積鋼材承壓強鋼材承壓強度設(shè)計
27、值度設(shè)計值成對布置成對布置fAF 2. 穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算 梁的支承加勁肋應(yīng)按承受梁支座反力或固定集梁的支承加勁肋應(yīng)按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心受壓構(gòu)件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓中荷載的軸心受壓構(gòu)件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構(gòu)件的截面應(yīng)包括加勁肋每側(cè)構(gòu)件的截面應(yīng)包括加勁肋每側(cè) 范圍內(nèi)的腹板面積,范圍內(nèi)的腹板面積,計算長度取計算長度取h0。15235/wytf3. 焊縫強度驗算焊縫強度驗算 當(dāng)端部為焊接時計算其焊縫應(yīng)力。當(dāng)端部為焊接時計算其焊縫應(yīng)力。4. 對突緣支座,其伸出長度不得大于其厚度的對突緣支座,其伸出長度不得大于其厚度的2倍。倍。單位長度上的剪力單位長度上的剪力V1:max111x wVSI tS式中:翼緣截面對中和軸的面積矩;且滿足構(gòu)造要求。wfxffISVh4 . 11max5.4 實腹梁的構(gòu)造設(shè)計實腹梁的構(gòu)造設(shè)計11 wVt(5.4.1) 當(dāng)有集中力作用而又未設(shè)加勁肋時,
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