邏輯學歸納邏輯

1、 第五章 歸納邏輯 學習難點：學習難點：求同求異并用法重點掌握重點掌握：學會判斷非演繹推理的種類掌掌 握：握：各種非演繹推理的形式了了 解解：各種非演繹推理的應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 l一、 非演繹推理與演繹推理的區(qū)別 l區(qū)別：前提與結(jié)論的聯(lián)系不同。 l演繹推理：前提蘊涵結(jié)論，由真前提必然得出真結(jié)論。 l非演繹推理：前提并不蘊涵結(jié)論，由真前提未必能推出真結(jié)論。 l二、 非演繹推理的類型 l回溯推理、歸納推理、求因果聯(lián)系五法、類比推理等。 第二節(jié)第二節(jié) 回溯推理回溯推理 l一、什么是回溯推理 l1、 定義 ：回溯推理是從結(jié)果出發(fā)推測該結(jié)果發(fā)生的原因或條件的非演繹推理。 l2 、結(jié)構(gòu)： l（1）

2、 觀察到的待解釋的現(xiàn)象（燈滅了） l（2） 把所觀察到的現(xiàn)象的可能的原因作為結(jié)論（保險絲斷了）l（3） 結(jié)論蘊涵所觀察到的現(xiàn)象，其中所體現(xiàn)的一般規(guī)律或常識 (如果保險絲斷了，則燈會滅。）第二節(jié)第二節(jié) 回溯推理回溯推理 l回溯推理的形式是lq， l如果p，則 q ， l所以，p。 l推理依據(jù)的前提已知現(xiàn)象；l通常被省略的前提相對于推理者為真的一般性知識；l推理得出的結(jié)論該現(xiàn)象的原因或條件。第二節(jié)第二節(jié) 回溯推理回溯推理l二、運用回溯推理時應(yīng)注意的問題l回溯推理的結(jié)論是可錯的。為了提高結(jié)論可靠性程度，推理者應(yīng)當盡量積累與研究現(xiàn)象相關(guān)的因果聯(lián)系的知識，從而盡可能地推測出引起該現(xiàn)象的各種原因，再經(jīng)過逐

3、個檢驗、試錯、修正各種假設(shè)，從而找到導(dǎo)致該現(xiàn)象發(fā)生的準確原因。l另外要注意：l（一）猜測的結(jié)論和待解釋的現(xiàn)象之間要有邏輯相關(guān)性 ；l（二）猜測的結(jié)論應(yīng)是可經(jīng)檢驗的 。第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l一、什么是歸納推理 l歸納推理是以個別或特殊性知識為前提，推出一般性知識的推理。它的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系（完全歸納推理除外）具有或然性。 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l二、完全歸納推理 l1 、定義： 完全歸納推理是從一類事物對象中每一個對象都具有（或不具有）某種屬性的知識，推出該類對象全體都具有（或不具有）這種屬性的推理。 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l如：銳角三角形的面積等于底乘高的一

4、半， l直角三角形的面積等于底乘高的一半， l鈍角三角形的面積等于底乘高的一半， l銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是三角形的全部， ll所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l2 、邏輯結(jié)構(gòu)式 lS 1 是（不是） P lS 2 是（不是） P lS 3 是（不是） P l lS n 是（不是） P l（ S 1 、 S 2 、 S 3 S n 是 S 類的全部對象） l l所以，所有的 S 是（不是） P 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l3 、完全歸納推理的性質(zhì) l由于完全歸納推理列舉了一類事物的全部，所以它的結(jié)論沒有超出前提的范圍，因此，它的結(jié)論具

5、有必然性 。從它的這個性質(zhì)看，現(xiàn)代邏輯學認為完全歸納推理不屬于歸納推理范圍，屬于演繹推理的范圍。 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l三、不完全歸納推理（簡單枚舉歸納推理） l1、定義： 是由 一類事物對象中部分對象都具有（或不具有）某種屬性的知識，推出該類對象全體都具有（或不具有）這種屬性的推理。 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l不完全歸納推理是一種最直接的經(jīng)驗歸納，直觀性最強。中國古代的許多民言俗語基本上都是不完全歸納推理的結(jié)果。 l例如：瑞雪兆豐年；月暈風，礎(chǔ)潤雨；八月十五云遮月，正月十五雪打燈；未晚先投宿，雞鳴早看天；月高風黑夜，殺人放火天。 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 l2 、邏

6、輯結(jié)構(gòu)式 lS 1 是（不是） P lS 2 是（不是） P lS 3 是（不是） P l lS n 是（不是） P l（ S 1 、 S 2 、 S 3 S n 是 S 類的部分對象） l l所以，所有的 S 是（不是） P 第三節(jié)第三節(jié) 歸納推理歸納推理 3 、不完全歸納推理的性質(zhì) l由于簡單枚舉歸納推理的結(jié)論超出了前提的范圍，因此，它的結(jié)論只具有或然性 ，具有猜測的性質(zhì)。 l如：天下烏鴉一般黑； 1957 年日本有個養(yǎng)蜂的農(nóng)民在烏鴉窩里抓到了一只全身羽毛以及腳和嘴都是雪白的烏鴉.l常見錯誤：輕率概括 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l一、求同法（契合法） l1

7、基本內(nèi)容 l如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，只有一種情況是共同的，那么，可斷定這種共同的情況與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系。 l特點：異中求同 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l例 1 ：俗話說，說話聽聲，鑼鼓聽音。經(jīng)觀察，各種物體的發(fā)聲現(xiàn)象都伴有物體上空氣的振動。因此，可以斷定，物體上空氣的振動是發(fā)聲的原因。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l2求同法的形式結(jié)構(gòu) l 場合 先行情況 被研究現(xiàn)象 l（1） A、B、C a l（2） A、D、E a l（3） A、F、G a l l l所以，A與a有因果聯(lián)系。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法

8、探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l二、求異法（差異法） l1基本內(nèi)容 l比較被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合和不出現(xiàn)的場合，如果其他情況相同，只有一種情況不同，也就是說，它在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合存在，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合不存在，那么，這種情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 l求異法的特點：“同中求異”，被廣泛地運用于科學實驗。由于通過這種方法所得到的結(jié)論比較可靠，因此，常常被用來證明或驗證用求同法所得到的推測和假定。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l例如 ：意大利的一位科學家進行了一項實驗，在四個廣口瓶中，放進肉和魚，然后蓋上蓋子，或蒙上紗布，蒼蠅進不去，結(jié)果一個蛆都沒有產(chǎn)生。在

9、另外四個廣口瓶中放進同樣的東西，敞開瓶口，蒼蠅能飛進去產(chǎn)卵，結(jié)果肉和魚很快就生了蛆。因此，他斷定，蒼蠅產(chǎn)卵是魚肉生蛆的原因。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l2求異法的形式結(jié)構(gòu) l場合 先行情況 被研究現(xiàn)象 l（1） A、B、C a l（2） 、B、C l l所以，A與a有因果聯(lián)系。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l三、求同求異并用法（契合差異并用法） l1基本內(nèi)容 l在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干正面場合中只有一個情況相同，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的反面場合中都沒有這一情況，那么就可以推斷這種情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 第四節(jié)第四節(jié) 探求

10、因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l例如 ：生物學家發(fā)現(xiàn)，不同類的生物上在相同的環(huán)境里，常常表現(xiàn)出相似的形態(tài)和構(gòu)造，如海洋生物：鯊魚（魚類）、海豚等；而同類的生物生活在不同的環(huán)境里，常常表現(xiàn)出不同的形態(tài)和構(gòu)造。因此，他們得出一個結(jié)論：生物的形態(tài)構(gòu)造不同是由于生物對不同的生活環(huán)境有驚人的適應(yīng)力造成的。這個結(jié)論就是根據(jù)求同求異并用法得出的。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l2求同求異并用法的形式結(jié)構(gòu) l注意：兩次求同，一次求異，不是相繼運用 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l 場合 先行情況 被研究現(xiàn)象 l （1） A、B、C a

11、l （2） A、D、E a l （3） A、F、G a l l 場合 先行情況 被研究現(xiàn)象 l （1） B、C、E l （2） D、O、H l （3） C、F、G l l 所以，A與a有因果聯(lián)系。 第一組第二組第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l3求同求異并用法的特點和步驟 l求同求異并用法的特點是“既認識同又辨別異”，所以它的步驟為： l第一，正面求同。運用求同法在a出現(xiàn)的各正面場合找到唯一共有的A，從而斷定A情況與a現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 l第二，反面求異。運用求同法在a不出現(xiàn)的各反面場合確定它們都沒有A，從而斷定A情況不存在與a現(xiàn)象不出現(xiàn)之間有因果聯(lián)系。 l第三，

12、正反求異，通過比較，進一步確認A情況與a現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l四、共變法 l1基本內(nèi)容 l在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的若干場合中，如果只有一種情況隨著被研究現(xiàn)象的變化發(fā)生相應(yīng)的變化，那么，就可以推斷這種情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 l特點：“同中求變” 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l例如 ：在有空氣的玻璃罩里通電擊鈴，隨著抽出空氣量的變化，鈴聲越來越小。如果把空氣全部抽出，則完全聽不到鈴聲了。由此可以斷定，空氣多少是發(fā)出聲音大小的原因，空氣的有無是能否聽到鈴聲的原因。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方

13、法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l2共變法的邏輯結(jié)構(gòu) l場合 先行情況 被研究現(xiàn)象 l（1） A 1 、 B、C a 1 l（2） A 2 、 B、C a 2 l（3） A 3 、 B、C a 3 l l l所以，A與a有因果聯(lián)系。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l五、剩余法 l1基本內(nèi)容 l如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象由一個復(fù)合原因引起，又知該復(fù)合現(xiàn)象中的一部分是由復(fù)合原因的一部分因素引起的。由此推斷復(fù)合現(xiàn)象中的其余部分是復(fù)合原因中的所余因素的結(jié)果。l特點是“從余果求余因”。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l如 ：天文學家發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星的過程

14、，就是運用了剩余法。（天王星的運行軌道有四處與人們所計算的軌道不一致。根據(jù)萬有引力定律，這種偏差一定是受了其他天體的吸引才出現(xiàn)的。法國天文學家勒維列 1846年發(fā)現(xiàn)。） 如今天文學家又根據(jù)剩余法推測太陽系還存在著第十顆行星。 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法 l2剩余法的邏輯結(jié)構(gòu)式 lA、B、C、D是a、b、c、d的原因 lA是a的原因 lB是b的原因 lC是c的原因 l l所以，D是d的原因 第四節(jié)第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法探求因果聯(lián)系的邏輯方法l求因果聯(lián)系五法常見錯誤：“輕斷因果”第五節(jié)第五節(jié) 類比推理類比推理 l一、什么是類比推理 l類比推理是根據(jù)兩個或兩類

15、事物在一系列屬性上相同，推出它們在另外的的屬性（這一屬性已知為兩種對象中的一種具有）上也相同的推理。 第五節(jié)第五節(jié) 類比推理類比推理 l例： 人類通過對地球的認識，認為火星上也可能有生命現(xiàn)象，其思維過程就是類比推理： l地球是行星，繞軸自轉(zhuǎn)，有晝夜，被大氣包圍，有水，有生命現(xiàn)象； l火星是行星，繞軸自轉(zhuǎn)，有晝夜，被大氣包圍，有水； l所以，火星上也可能有生活現(xiàn)象。 第五節(jié)第五節(jié) 類比推理類比推理 l二、類比推理的邏輯結(jié)構(gòu)式 l如果我們對上述論證用 A 與 B 分別代表“地球”與“火星”，用 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 分別代表不同的屬性：“ 行星 ”、“ 繞軸自轉(zhuǎn) ”、“ 有晝夜 ”、“ 被大氣包圍 ”、“ 有水 ”、“ 有生命現(xiàn)象 ”等，那么，類比推理的思維形式為： lA 事物具有屬性 a 、 b 、 c 、 d ； lB 事物具有屬性 a 、 b 、