第四章補充1 風(fēng)險衡量

1、度量純粹風(fēng)險的方法及內(nèi)容方法n概率統(tǒng)計n隨機模擬內(nèi)容n損失頻率的估計n損失程度的估計度量純粹風(fēng)險的內(nèi)容（一）損失頻率的估計主要考慮3個因素的組合(多種組合): 風(fēng)險單位數(shù)、損失原因、損失形態(tài)1. 一個風(fēng)險單位遭受單一損失原因所致單一損失形態(tài)的損失頻率。例：估計某建筑物遭受火災(zāi)所致財產(chǎn)直接損失的損失頻率。（最簡單情形。）（一） 損失頻率的估計2. 一個風(fēng)險單位遭受多種損失原因所致單一損失形態(tài)的損失頻率。例：估計某建筑物遭受火災(zāi)、地震所致財產(chǎn)直接損失的損失頻率。若該建筑物遭受火災(zāi)所致財產(chǎn)直接損失的損失頻率為1/20，而遭受地震所致財產(chǎn)直接損失的損失頻率為1/50，則該建筑物同時遭受火災(zāi)、地震所致財

2、產(chǎn)直接損失的損失頻率1/20*1/50=0.001。（一） 損失頻率的估計3.一個風(fēng)險單位遭受單一損失原因所致多種損失形態(tài)的損失頻率。例：估計某建筑物遭受火災(zāi)所致財產(chǎn)損失、責(zé)任損失、人員損失的損失頻率。（一） 損失頻率的估計4. 多個風(fēng)險單位遭受單一損失原因所致單一損失形態(tài)的損失頻率。例：某公司有8輛相對獨立的汽車，每輛車發(fā)生碰撞所致財產(chǎn)直接損失的頻率為1/10，則8輛車中有2輛發(fā)生碰撞所致財產(chǎn)直接損失的頻率 ，或者8輛車中至少有2輛發(fā)生碰撞所致財產(chǎn)直接損失的頻率為1- 。2268(1/10) (9/10)C1178(1/10) (9 /10)C（一） 損失頻率的估計5. 多個風(fēng)險單位遭受多種

3、損失原因所致多種損失形態(tài)的損失頻率。例：某企業(yè)有6個倉庫，要估計6個倉庫遭受火災(zāi)、爆炸、臺風(fēng)等損失原因所致財產(chǎn)直接損失、責(zé)任損失、人員損失的損失頻率。風(fēng)險管理目的：將損失頻率分類：幾乎不會發(fā)生、不太可能發(fā)生、頻率適中、肯定發(fā)生。（二） 損失程度的估計在估計損失程度時需要考慮的三個問題：n同一損失原因所致的各種損失形態(tài)（直接損失與間接損失）。n一個損失原因所涉及的風(fēng)險單位數(shù)。n考慮損失的時間性及損失金額。Z（二） 損失程度的估計 1. Richard Pronty提出的衡量法：最大可能損失；最大可信損失；年度預(yù)期損失。 2. Alan Friedlander提出：考慮有火災(zāi)防護設(shè)施的建筑物財產(chǎn)直

4、接損失程度的衡量。 3. David Cummins and Leonard Freifelder：年度最大可信總損失（二） 損失程度的估計1. Richard Pronty提出的衡量法n最大可能損失：指單一風(fēng)險單位在企業(yè)生存期間在每一事件發(fā)生下所致的最壞情況下的損失。n理解要點：“每一事件發(fā)生”并非“每一意外事故”。例：某企業(yè)擁有建筑物價值600萬元，那么最大可能損失是600萬元。（二） 損失程度的估計1. Richard Pronty提出的衡量法n最大可信損失：指單一風(fēng)險單位在每一事件發(fā)生下所遭受的可能最大損失。n最大可信損失可能因風(fēng)險管理人員的主觀估計不同而不同。例：某企業(yè)擁有建筑物價值

5、600萬元，統(tǒng)計資料顯示：損失不超過500萬元的概率為95%，損失不超過400萬元的概率為90%。甲、乙、丙的估計可能為600萬元、 500萬元、或 400萬元。（二） 損失程度的估計1. Richard Pronty提出的衡量法n年度預(yù)期損失：指在客觀條件不變的情況下，經(jīng)過長期觀察的年度平均損失，它等于年平均事故發(fā)生次數(shù)與每次事故的平均損失金額的乘積。例：經(jīng)長期觀察，年平均事故發(fā)生次數(shù)為10次，每次事故的平均損失金額為1000元，則年度預(yù)期損失為1萬元。（二） 損失程度的估計 2. Alan Friedlander提出：考慮有火災(zāi)防護設(shè)施的建筑物財產(chǎn)直接損失程度的衡量。n正常損失預(yù)期值：指建

6、筑物在最佳防護系統(tǒng)下，一次火災(zāi)所致的最大損失。理解要點：最佳防護系統(tǒng)指火災(zāi)發(fā)生時，建筑物本身和外部的消防系統(tǒng)和消防設(shè)施都能正常操作且能發(fā)揮預(yù)期功能。（二） 損失程度的估計2. Alan Friedlander提出：n可能最大損失：指建筑物本身和外部雖然有良好的消防系統(tǒng)和消防設(shè)施，但在火災(zāi)發(fā)生時，本身或外部的消防系統(tǒng)和消防設(shè)施部分失靈、部分供水不足或其他原因所致的無法發(fā)揮其預(yù)期功能，這種情況下造成的最大損失。（二） 損失程度的估計2. Alan Friedlander提出：n最大可預(yù)期損失：指當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時，建筑物本身的消防設(shè)施無法發(fā)揮其預(yù)期功能，致使火勢蔓延，直燒至防火墻才隔絕了火勢，或?qū)⑺锌?/p>

7、燃物燒盡，或直至公共消防隊趕到現(xiàn)場滅火為止，其所造成的最大損失。（二） 損失程度的估計2. Alan Friedlander提出：n最大可能損失：指建筑物本身和外部的公共消防設(shè)施在火災(zāi)發(fā)生時均無法正常操作，而沒有發(fā)揮其預(yù)期功能情況下的最大損失。注：就損失：最大可能損失最大可預(yù)期損失可能最大損失正常損失預(yù)期值；就發(fā)生概率：正常損失預(yù)期值概率可能最大損失概率最大可預(yù)期損失概率最大可能損失概率.（二） 損失程度的估計3. David Cummins and Leonard Freifelder：n年度最大可信總損失：指單一風(fēng)險單位或多個風(fēng)險單位遭受一種或多種事故所致的最大總損失。（二） 損失程度的估

8、計與最大可信損失的比較:n相同之處: 與主觀估計有關(guān)； 兩者所探討的損失形態(tài)有多種。n不同之處： 觀察的損失原因數(shù)不同； 觀察的風(fēng)險單位數(shù)不同；最大可信損失強調(diào)個別損失的嚴重程度，而年度最大可信總損失則是總損失的嚴重程度。（二） 損失程度的估計與年度預(yù)期總損失的比較:n相同之處: 都以年為單位； 兩者所探討的損失形態(tài)有多種。n不同之處： 觀察的損失原因數(shù)不同； 年度預(yù)期總損失是平均損失，而年度最大可信總損失為風(fēng)險管理人員的主觀估計總損失。（三） 概率統(tǒng)計及模擬方法n估計每年損失發(fā)生次數(shù)n估計每次損失金額n估計每年總損失金額n損失次數(shù)分布與每次損失金額分布已知時年總損失金額的概率分布例1.已知某

9、一風(fēng)險損失次數(shù)分布與每次損失金額分布如下表，求年總損失金額的概率分布？損失次數(shù)分布每次損失金額分布損失次數(shù) 概率 損失金額 概率0 0.51000 0.81 0.35000 0.22 0.2解: PX=2000=P發(fā)生兩次損失且每次損失為1000=0.2*0.8*0.8=0.128，其余類推?？倱p失金額概率00.510000.2420000.12850000.0660000.064100000.008例2.已知某一風(fēng)險損失次數(shù)分布與每次損失金額分布如下表，求年總損失金額的概率分布？損失次數(shù)分布每次損失金額分布損失次數(shù) 概率0 0.101 0.602 0.253 0.05損失金額 概率1000

10、0.205000 0.4010000 0.3050000 0.06200000 0.03500000 0.01解決方法: 隨機模擬法由產(chǎn)生的隨機數(shù)模擬可能發(fā)生的結(jié)果，根據(jù)需要進行多次模擬，把每次模擬的結(jié)果看成是等可能出現(xiàn)的，根據(jù)模擬的結(jié)果得出總損失金額的概率分布。理論原理定理：若隨機變量X 的分布函數(shù)為 ，則隨機變量 是（0，1）上的均勻分布。隨機變量取值模擬程序：1）生成（0，1）上的均勻隨機數(shù)u；2）解方程 即得隨機變量X 的一個模擬實現(xiàn)值x。( )F x()F X( )F xu第一步：計算損失次數(shù)和損失金額的累計概率分布如下表損失次數(shù)累計分布每次損失金額累計分布損失次數(shù) 概率0 0.10

11、1 0.702 0.953 1.00損失金額 概率1000 0.205000 0.6010000 0.9050000 0.96200000 0.93500000 1.00第二步：模擬 首先生成一個服從0，1上均勻分布的隨機數(shù)，由此對損失次數(shù)進行模擬，視模擬的損失次數(shù)情況再產(chǎn)生若干個服從0，1上均勻分布的隨機數(shù)來模擬每次損失的損失金額，這樣就得到一次模擬的結(jié)果。重復(fù)進行這種模擬，由于每次模擬是等可能的，所以每次模擬的年總損失金額發(fā)生是等可能的，如一共模擬N次，則每次模擬的年總損失金額發(fā)生的概率為1/N。N越大，模擬結(jié)果與實際結(jié)果越接近。重復(fù)次數(shù) 隨機數(shù) 損失次數(shù) 隨機數(shù) 損失金額1 0.6 1 0.7 10000 10000(總損失金額)2 0.8 2 0.3 5000 0.5 5000