第三章 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)

1、第三章第三章 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)第一節(jié)第一節(jié) 引言引言第二節(jié)第二節(jié) 離散化方法離散化方法第三節(jié)第三節(jié) PID數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)第四節(jié)第四節(jié) 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制算法的改進(jìn)控制算法的改進(jìn)第五節(jié)第五節(jié) PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定和設(shè)計(jì)舉例數(shù)字控制器的參數(shù)整定和設(shè)計(jì)舉例Proportional-Integral-Differential (Controller) 比例、積分、比例、積分、微分微分(控制器控制器)第一節(jié)第一節(jié) 引言引言v模擬控制系統(tǒng)模擬控制系統(tǒng) 數(shù)字控制系統(tǒng)數(shù)字控制系統(tǒng) 模擬調(diào)節(jié)器模擬調(diào)節(jié)器 數(shù)字控制器數(shù)字控制器v為什么要用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制？為

2、什么要用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制？模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，當(dāng)控制規(guī)律較為復(fù)雜時(shí)，就難以甚至無模擬調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)能力有限，當(dāng)控制規(guī)律較為復(fù)雜時(shí)，就難以甚至無法實(shí)現(xiàn)。而數(shù)字控制器能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律的控制。法實(shí)現(xiàn)。而數(shù)字控制器能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律的控制。計(jì)算機(jī)具有分時(shí)控制能力，可實(shí)現(xiàn)多回路控制。計(jì)算機(jī)具有分時(shí)控制能力，可實(shí)現(xiàn)多回路控制。數(shù)字控制器具有靈活性?？捎靡慌_(tái)計(jì)算機(jī)對(duì)不同的回路實(shí)現(xiàn)不同的數(shù)字控制器具有靈活性?？捎靡慌_(tái)計(jì)算機(jī)對(duì)不同的回路實(shí)現(xiàn)不同的控制方式，修改控制參數(shù)或改變控制方式一般只改變控制程序即可?？刂品绞?，修改控制參數(shù)或改變控制方式一般只改變控制程序即可。采用計(jì)算機(jī)除實(shí)現(xiàn)采用計(jì)算機(jī)除實(shí)現(xiàn)PID數(shù)字

3、控制外，還能實(shí)現(xiàn)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)數(shù)字控制外，還能實(shí)現(xiàn)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)字顯示等其他功能。字顯示等其他功能。常見的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)常見的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)微型計(jì)算機(jī)微型計(jì)算機(jī)D/A被控對(duì)象被控對(duì)象A/D輸入輸入R(t)輸出輸出C(t)離散特性離散特性連續(xù)特性連續(xù)特性模出通道模出通道模入通道模入通道作為連續(xù)控制系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)圖作為連續(xù)控制系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)圖D(S)R(S) +GP(S)E(S)U(S)C(S)-模擬化的設(shè)計(jì)方法：模擬化的設(shè)計(jì)方法：在一定條件下，把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似地看成模擬系統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)，再將設(shè)計(jì)結(jié)果轉(zhuǎn)變成數(shù)字計(jì)算機(jī)的控制算法，該方法為模擬化設(shè)計(jì)方法，又稱間接

4、設(shè)計(jì)法。作為離散控制系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)圖作為離散控制系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)圖D(Z)R(S) +H(S)E(S)C(S)GP(S)G(S)離散化的設(shè)計(jì)方法離散化的設(shè)計(jì)方法：把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)經(jīng)過適當(dāng)變換，變成純粹的離散系統(tǒng)，用Z變換等工具進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，直接設(shè)計(jì)出控制算法。該方法為離散化設(shè)計(jì)方法，又稱直接設(shè)計(jì)法。模擬化的設(shè)計(jì)方法的基本思路模擬化的設(shè)計(jì)方法的基本思路v基本思路：基本思路：當(dāng)系統(tǒng)的采樣頻率足夠高時(shí)，采樣系統(tǒng)的特性接近于當(dāng)系統(tǒng)的采樣頻率足夠高時(shí)，采樣系統(tǒng)的特性接近于連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，因而可以忽略采樣開關(guān)和保持器，連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，因而可以忽略采樣開關(guān)和保持器，將整個(gè)系統(tǒng)看成是連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，從而用將

5、整個(gè)系統(tǒng)看成是連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，從而用 s s域的方域的方法設(shè)計(jì)校正裝置法設(shè)計(jì)校正裝置D(s)D(s)，再使用，再使用s s域到域到z z域的離散化方法求得域的離散化方法求得離散傳遞函數(shù)離散傳遞函數(shù)D(z)D(z)。設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)模擬調(diào)節(jié)器離散。設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)模擬調(diào)節(jié)器離散化，用數(shù)字控制器取代模擬調(diào)節(jié)器?；?，用數(shù)字控制器取代模擬調(diào)節(jié)器。v設(shè)計(jì)的基本步驟：設(shè)計(jì)的基本步驟： 根據(jù)系統(tǒng)已有的連續(xù)模型，按連續(xù)系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)根據(jù)系統(tǒng)已有的連續(xù)模型，按連續(xù)系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)模擬調(diào)節(jié)器模擬調(diào)節(jié)器 按照一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系將模擬調(diào)節(jié)器離散化，得到按照一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系將模擬調(diào)節(jié)器離散化，得到等價(jià)的數(shù)字控制器，從而確定

6、計(jì)算機(jī)的控制算法。等價(jià)的數(shù)字控制器，從而確定計(jì)算機(jī)的控制算法。拉氏變換是將時(shí)間函數(shù)f(t)變換為復(fù)變函數(shù)F(s)，或作相反變換。時(shí)域(t)變量t是實(shí)數(shù)，復(fù)頻域F(s)變量s是復(fù)數(shù)。變量s又稱“復(fù)頻率”。拉氏變換建立了時(shí)域與復(fù)頻域(s域）之間的聯(lián)系。 為簡化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)為簡化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對(duì)一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種變換。對(duì)一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域

7、中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計(jì)效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計(jì)算簡化。算簡化。在經(jīng)典控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在在經(jīng)典控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性。是可采用傳遞函數(shù)

8、代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性。 v差分變換法差分變換法v零階保持器法零階保持器法vTustin(雙線性變換法雙線性變換法)v根匹配法根匹配法差分變換法Tkukudttdu) 1()()(22)2() 1(2)()(Tkukukudttud差分變換法v用差分變換法求慣性環(huán)節(jié)用差分變換法求慣性環(huán)節(jié) 的差分方程。的差分方程。11)(1sTsD1sT1sEsUsD1 )()()()()()(1tetudttduT)() 1()(111keTTTkuTTTku零階保持器零階保持器v零階保持器：又稱階躍響應(yīng)不變法零階保持器：又稱階躍響應(yīng)不變法v基本思路：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響基本思路：離散近似后的

9、數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣應(yīng)序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相等，即：值相等，即： )()(sDse1ZzDTs )()(sDsHZ )()(s1sDZz11zD1 零階保持器零階保持器D(s) e(t) u(t) e(t) u(t) e*(t)TD(s)零階保持器 eh(t) 1-e-TssD(z) E(z) U(z)連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)帶采樣和零階保持帶采樣和零階保持等效離散系統(tǒng)等效離散系統(tǒng)零階保持器零階保持器v用零階保持器法求慣性環(huán)節(jié)用零階保持器法求慣性環(huán)節(jié) 的差分方程。的差分方程。11)(1sTsD111)(1sTseZzDTs11)1 ()(11s

10、TZzzD/111)1 ()(11TssZzzD零階保持器零階保持器11/11/1)1 ()(zezezDTTTT11/11/1)1 ()()()(zezekekukDTTTT) 1()1 () 1()(1/1/keekuekuTTTTvPID調(diào)節(jié)器：按偏差的比例調(diào)節(jié)器：按偏差的比例(Proportional)、積分、積分(Integral)和微分和微分(Derivative)進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器。進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器。v在模擬調(diào)節(jié)器系統(tǒng)中，在模擬調(diào)節(jié)器系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表達(dá)式為：控制算法的模擬表達(dá)式為：式中：式中：u(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào) e(t)偏差信號(hào)偏差信號(hào) KP比例

11、系數(shù)比例系數(shù) TI積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù) TD微分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù))()()()( t0DIpdttdeTdtteT1teKtuPIDr(t) +控制對(duì)象e(t)u(t)c(t)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：是一種采樣系統(tǒng)，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)是一種采樣系統(tǒng)，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，必須離散化，用離散的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分算控制量，必須離散化，用離散的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程。方程。連續(xù)的時(shí)間離散化，即連續(xù)的時(shí)間離散化，即 t = KT (K=0,1,2,n)積分用累加求和近似得：積分用累加求和近似得：微分用一階后向差分近似得：微分用一階后向差分近似得： 式中：式

12、中：T采樣周期；采樣周期；k采樣序號(hào)，采樣序號(hào)，k=0,1,2, e(k)系統(tǒng)第系統(tǒng)第k次采樣時(shí)刻的偏差值；次采樣時(shí)刻的偏差值； e(k-1)系統(tǒng)第系統(tǒng)第k-1次采樣時(shí)刻的偏差值；次采樣時(shí)刻的偏差值； K0jK0jt0jeTTjedtte)()()(T1kekedttde)()()( 將式將式(3-14)和式和式(3-15)代入式代入式(3-13)得到離散的得到離散的PID表達(dá)式：表達(dá)式： )()()()()( kojDIP1kekeTTjeTTkeKku令：令： （積分系數(shù)）（積分系數(shù)） （微分系數(shù)）（微分系數(shù)） 則：則： IpITTKK TTKKDpD kojDIP1kekeKjeKkeK

13、ku)()()()()( 1kojDIP2ke1keKjeK1keK1ku)()()()()( kojDIP1kekeKjeKkeKku)()()()()()()()()()()()()(2ke1ke2keKkeK1keKkeK1kukuDIPP )()()()()()()(2keTTK1keTT21KkeTTTT1K1kukuDPDPDIP )()()()()(2kea1keakea1kuku210 )()()()()(2kea1keakea1kuku210 取給定值、反饋值計(jì)算偏差取給定值、反饋值計(jì)算偏差取取a0、e(k)作乘法作乘法取取a1、e(k-1)作乘法作乘法取取a2、e(k-2)

14、作乘法作乘法作作a2e(k-2)減減a1e(k-1)作作a2e(k-2)-a1e(k-1)加加a0e(k) )作作a2e(k-2)-a1e(k-1)+a0e(k)+ u(k-1)輸出輸出u(k)u(k)數(shù)據(jù)傳送：數(shù)據(jù)傳送：u(k) u(k-1)數(shù)據(jù)傳送：數(shù)據(jù)傳送： e(k-1) e(k-2) e(k) e(k-1)位置式數(shù)字控制器的程序位置式數(shù)字控制器的程序.DATACONS0db? ; 存放系數(shù)存放系數(shù)a0CONS1 db? ; 存放系數(shù)存放系數(shù)a1CONS2db? ; 存放系數(shù)存放系數(shù)a2GET1db? ; 存放給定值存放給定值r(k)GET2db? ; 存放輸出反饋值存放輸出反饋值u(k

15、)SUB1db? ; 存放偏差值存放偏差值e(k)SUB2db? ; 存放偏差值存放偏差值e(k-1)SUB3db? ; 存放偏差值存放偏差值e(k-2)MID1 dw? ; 存放乘積存放乘積a0e(k)MID2dw? ; 存放乘積存放乘積a1e(k-1)OUTP1dw? ; 存放存放u(k-1).CODEMainPROCfarPUSHDS；段寄存器內(nèi)容入棧；段寄存器內(nèi)容入棧XORAX,AXPUSHAX；偏移量為；偏移量為0入棧入棧MOVAX,DATA MOVDS,AX ；設(shè)置新的段指向；設(shè)置新的段指向DATAback: callreceive ；調(diào)子程序，接收輸出反饋值；調(diào)子程序，接收輸出反

16、饋值 u(k)到到GET2MOVAL,(GET1)SUBAL,(GET2)；AL = r(k)-u(k)=e(k)MOV(SUB1),AL ；存；存e(k)MOVDL,(CONS0)；??；取a0送送DLIMULDL；AX AL*DL，AX=a0e(k)MOV(MID1),AX；存；存a0e(k)MOVAL,(SUB2)；?。蝗(k-1) ，AL e(k-1)MOVDL,(CONS1)；??；取a1，DL a1IMULDL ；AX AL*DL，AX=a1e(k-1)MOV(MID2),AX；暫存；暫存a1e(k-1)MOVAL,(SUB3)；??；取e(k-2) ，AL e(k-2)MOVDL,(

17、CONS2)；??；取a2，DL a2IMULDL ；AX AL*DL，AX=a2e(k-2)ADDAX,(MID1)； AX=a2e(k-2)+ a0e(k)SUBAX,(MID2) ； AX=a2e(k-2)+ a0e(k)- a1e(k-1)ADDAX,(OUTP1)； AX=a2e(k-2)+ a0e(k)- a1e(k-1) + u(k-1)，即，即u(k)OUTPORT,AL；輸出；輸出u(k)MOV (OUTP1),AX；作為下次的作為下次的u(k-1) MOVAL,(SUB2)；取取e(k-1) MOV(SUB3),AL；作為下次的作為下次的e(k-2) MOVAL,(SUB1)

18、；取取e(k) MOV(SUB2),AL；作為下次的作為下次的e(k-1) JMPbackendpmainreceiveproc near ；采樣輸出反饋?zhàn)映绦虿蓸虞敵龇答佔(zhàn)映绦?:endpreceiveendmain增量式增量式PID控制算式控制算式令：令：u(k) = u(k) u(k-1)則：則：u(k) = a0e(k) a1e(k-1)+a2e(k-2)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)PIDr(t) +控制對(duì)象控制對(duì)象e(t)u(t)c(t)u(t)增量式增量式PID控制算式的優(yōu)點(diǎn)控制算式的優(yōu)點(diǎn)增量式增量式PID算法和位置式算法和位置式PID算法相比較，有如下算法相比較，有如下優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1）位

19、置式算法每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，算式中要用到）位置式算法每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，算式中要用到過去偏差的累加值過去偏差的累加值 e(j)，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。 而增量式中只需計(jì)算增量，控制增量的確定僅與最近幾次偏而增量式中只需計(jì)算增量，控制增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關(guān)，當(dāng)存在計(jì)算誤差或精度不足時(shí)，對(duì)控制量計(jì)差采樣值有關(guān)，當(dāng)存在計(jì)算誤差或精度不足時(shí)，對(duì)控制量計(jì)算的影響較小，且較容易通過加權(quán)處理獲得較好的控制效果。算的影響較小，且較容易通過加權(quán)處理獲得較好的控制效果。2）由于計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，所以誤動(dòng)作時(shí)影響小，且必）由于計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，所以誤

20、動(dòng)作時(shí)影響小，且必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉，對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行有利。要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉，對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行有利。3）手動(dòng)）手動(dòng)自動(dòng)切換時(shí)沖擊比較小。自動(dòng)切換時(shí)沖擊比較小。k-1 j=0速度式速度式PID控制算式控制算式 即：即：V(k) = = 1+ + e(k)- 1+ e(k-1)+ e(k-2) 由于采樣周期由于采樣周期T一般為常數(shù)，所以，速度式與增量一般為常數(shù)，所以，速度式與增量 式在算法上無本質(zhì)區(qū)式在算法上無本質(zhì)區(qū)分。分。 du(t) dt u(k)T KpTTTITDT2TDTTDT u(t)Tv（t)=各種控制算式的選用各種控制算式的選用PID數(shù)字控制各種算式形式的選擇視執(zhí)行器

21、的形數(shù)字控制各種算式形式的選擇視執(zhí)行器的形式、被控對(duì)象的特性而定：式、被控對(duì)象的特性而定：1）若執(zhí)行機(jī)構(gòu)不帶積分部件，其位置和計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)）若執(zhí)行機(jī)構(gòu)不帶積分部件，其位置和計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字量是一一對(duì)應(yīng)的話（如電液伺服閥），就要采用位字量是一一對(duì)應(yīng)的話（如電液伺服閥），就要采用位置式算式。置式算式。2）若執(zhí)行機(jī)構(gòu)帶積分部件（如步進(jìn)電動(dòng)機(jī)或步進(jìn)電動(dòng)機(jī)）若執(zhí)行機(jī)構(gòu)帶積分部件（如步進(jìn)電動(dòng)機(jī)或步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)閥門或帶動(dòng)多圈電位器）時(shí)，就可選用增量式算帶動(dòng)閥門或帶動(dòng)多圈電位器）時(shí)，就可選用增量式算式。式。3）若執(zhí)行機(jī)構(gòu)要求速度設(shè)定，就可選用速度式算式，通）若執(zhí)行機(jī)構(gòu)要求速度設(shè)定，就可選用速度式算式，通常速

22、度式算式用得較少。常速度式算式用得較少。一、防止積分整量化誤差的方法一、防止積分整量化誤差的方法二、積分飽和及其防止方法二、積分飽和及其防止方法三、不完全微分的三、不完全微分的PID算法算法四、純滯后的補(bǔ)償算法四、純滯后的補(bǔ)償算法五、微分先行五、微分先行PID算法算法六、帶死區(qū)的六、帶死區(qū)的PID控制控制七、二自由度七、二自由度PID控制控制一、防止積分整量化誤差的方法一、防止積分整量化誤差的方法防止積分整量化誤差的方法針對(duì)防止積分整量化誤差的方法針對(duì)PID增量算式的什么問增量算式的什么問題進(jìn)行改進(jìn)？題進(jìn)行改進(jìn)？1. 針對(duì)的是增量控制算式針對(duì)的是增量控制算式2. 積分項(xiàng)積分項(xiàng)KIe(k)，即，

23、即 e(k)。當(dāng)采樣周期。當(dāng)采樣周期T較小，而積較小，而積 分時(shí)間分時(shí)間TI較大時(shí)，較大時(shí)，KIe(k) 項(xiàng)很可能小于計(jì)算機(jī)的最低有效位，在運(yùn)算時(shí)被項(xiàng)很可能小于計(jì)算機(jī)的最低有效位，在運(yùn)算時(shí)被計(jì)算機(jī)取整而舍掉，從而產(chǎn)生積分整量化誤差。計(jì)算機(jī)取整而舍掉，從而產(chǎn)生積分整量化誤差。例：當(dāng)例：當(dāng)KP = 1，T = 100ms，TI = 1s，e(k) = 0.01時(shí)，時(shí)， KIe(k) = 1/1000 ，若八位機(jī)最低有效位對(duì)應(yīng)值，若八位機(jī)最低有效位對(duì)應(yīng)值為為1/256 計(jì)算機(jī)只把它計(jì)算機(jī)只把它作零對(duì)待，積分項(xiàng)實(shí)際上不起作用。作零對(duì)待，積分項(xiàng)實(shí)際上不起作用。KPTTI一、防止積分整量化誤差的方法一、防

24、止積分整量化誤差的方法v防止積分整量化誤差的方法是如何對(duì)防止積分整量化誤差的方法是如何對(duì)PID增量算增量算式進(jìn)行改進(jìn)？式進(jìn)行改進(jìn)？1.擴(kuò)大計(jì)算機(jī)運(yùn)算的字長，提高計(jì)算精度。實(shí)質(zhì)是使處理機(jī)最低有效擴(kuò)大計(jì)算機(jī)運(yùn)算的字長，提高計(jì)算精度。實(shí)質(zhì)是使處理機(jī)最低有效位對(duì)應(yīng)的數(shù)值量相應(yīng)減小提高了計(jì)算的分辨率，使得整量化中可能位對(duì)應(yīng)的數(shù)值量相應(yīng)減小提高了計(jì)算的分辨率，使得整量化中可能丟掉的部分得以保留。丟掉的部分得以保留。2.當(dāng)積分項(xiàng)當(dāng)積分項(xiàng)KIe(k) 時(shí)，積分項(xiàng)單獨(dú)累加，直到產(chǎn)生溢出。將溢出時(shí)，積分項(xiàng)單獨(dú)累加，直到產(chǎn)生溢出。將溢出值作為積分項(xiàng)的偏差值去進(jìn)行運(yùn)算，余數(shù)仍保留下來，作為下一步值作為積分項(xiàng)的偏差值去

25、進(jìn)行運(yùn)算，余數(shù)仍保留下來，作為下一步累加的基數(shù)值。累加的基數(shù)值。 u(k) = u(k-1)+kp(1+ )e(k)-a1e(k-1)+a2e(k-2)+kp e(k) = u(k-1)+ a0e(k)-a1e(k-1)+a2e(k-2)+ e(k) = m(k) + e(k).TDTTTI防止積分整量化誤差的程序框圖防止積分整量化誤差的程序框圖取、e(k),計(jì)算e(k)累加第k次積分結(jié)果取偏差值e(k)累加值有溢出？ e(k)0？輸出值u(k)加1輸出值u(k)減1輸出u(k)NNYY二、積分飽和及其防止方法（一）積分飽和的原因和影響（一）積分飽和的原因和影響（二）積分飽和的防止方法（二）積

26、分飽和的防止方法1. 積分分離法積分分離法2. 遇限削弱積分法遇限削弱積分法（一）積分飽和的原因和影響（一）積分飽和的原因和影響 在一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)中，控制變量及其變化率因受執(zhí)行元件的物理在一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)中，控制變量及其變化率因受執(zhí)行元件的物理和機(jī)械性能的約束而限制在一個(gè)有限的范圍里，一旦超出這個(gè)范和機(jī)械性能的約束而限制在一個(gè)有限的范圍里，一旦超出這個(gè)范圍，實(shí)際執(zhí)行的控制量或其變化率就不再是計(jì)算值，而是系統(tǒng)執(zhí)圍，實(shí)際執(zhí)行的控制量或其變化率就不再是計(jì)算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。行機(jī)構(gòu)的飽和臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。v原因：原因：在數(shù)字在數(shù)字PID控制系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)

27、控制系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)開、?；虼蠓茸儎?dòng)給定開、停或大幅度變動(dòng)給定值值時(shí)，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，經(jīng)過積分項(xiàng)累積后，可能使時(shí)，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，經(jīng)過積分項(xiàng)累積后，可能使控制量控制量u(k)umax或或u(k) = 時(shí) 為e(k)的門限值 K j=0K j=0積分分離法的積分分離法的PID算法框圖算法框圖計(jì)算偏差e(k)計(jì)算式(3-16)的比例項(xiàng)和微分項(xiàng)計(jì)算積分項(xiàng)求各項(xiàng)和 e(k)= ？NY入口退出（二）積分飽和的防止方法（二）積分飽和的防止方法2. 遇限削弱積分法遇限削弱積分法基本思想：基本思想：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱積分當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的累加，而不進(jìn)行增

28、大積分項(xiàng)的累加。即：項(xiàng)的累加，而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。即：若若u(k-1)超過超過umax，則計(jì)算，則計(jì)算u(k)時(shí)，只累計(jì)負(fù)偏差；時(shí)，只累計(jì)負(fù)偏差；若若u(k-1)小于小于umin，則計(jì)算，則計(jì)算u(k)時(shí)，只累計(jì)正偏差；時(shí)，只累計(jì)正偏差；目的：目的：避免長時(shí)間停留在飽和區(qū)避免長時(shí)間停留在飽和區(qū)遇限削弱積分法的遇限削弱積分法的PID位置算法框圖位置算法框圖計(jì)算偏差e(k)根據(jù)式(3-16)計(jì)算比例項(xiàng)和微分項(xiàng)計(jì)算積分項(xiàng)比例、積分、微分項(xiàng)相加，給出控制變量u(k-1) umax？NY入口退出u(k-1) umin？YY e(k) 0？NNNY三、不完全微分的三、不完全微分的PID算法算法v原因

29、：原因：標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)PID算式中，當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí)，微分算式中，當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí)，微分項(xiàng)輸出急劇增加，容易引起調(diào)節(jié)過程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)項(xiàng)輸出急劇增加，容易引起調(diào)節(jié)過程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。為了克服這一點(diǎn)，又要使微分作用有效節(jié)品質(zhì)下降。為了克服這一點(diǎn)，又要使微分作用有效(微分飽和現(xiàn)象微分飽和現(xiàn)象)，采用不完全微分的，采用不完全微分的PID算式。算式。v改進(jìn)方法（基本思想）：改進(jìn)方法（基本思想）：仿照模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)際仿照模擬調(diào)節(jié)器的實(shí)際微分調(diào)節(jié)器，微分調(diào)節(jié)器，加入慣性環(huán)節(jié)加入慣性環(huán)節(jié)，以克服完全微分的缺點(diǎn)。，以克服完全微分的缺點(diǎn)。該算法的傳遞函數(shù)：該算法的傳遞函數(shù)：U(s)E(s)=KP1+ +

30、 (3-23)1TIsTDs1+ sTDKD三、不完全微分的三、不完全微分的PID算法算法 U(s) = UPI(s) + UD (s) 比例積分比例積分 微分微分 UPI(s) = KP1+ E(s) （3-24） UD (s) = KP E(s) （3-25）UPI(s)的差分方程：的差分方程： UPI(k) = KPe(k)+ e(j)UD (s)的差分方程：的差分方程： 由式由式(3-25)1TIsTDs1+ sTDKDK j=0TTITDKD( s+1) UD (s) = KP TDs E(s) 三、不完全微分的三、不完全微分的PID算法算法 uD (k) = KPe(k)+ e(j

31、) + KP e(k)-e(k-1)+ uD(k-1) (3-29) uD (k) = KP e(k)-e(k-1)+ KP e(k)+ KP e(k)-2e(k-1) + e(k-2) + uD(k-1) - uD(k-2) K j=0TTITTITDTSTDTS 不完全微分情況下對(duì)微分項(xiàng)進(jìn)行一階滯后濾波，使微分項(xiàng)不完全微分情況下對(duì)微分項(xiàng)進(jìn)行一階滯后濾波，使微分項(xiàng)平滑。平滑。單位階躍信號(hào)作用下兩種微分作用的比較單位階躍信號(hào)作用下兩種微分作用的比較比例項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)積分項(xiàng)微分項(xiàng) x(k) x(k) 0 2T 4T 6T 8T t 0 2T 4T 6T 8T t完全微分：完全微分：微分信號(hào)急劇下

32、降為零，容易引起振蕩不完全微分：不完全微分：微分信號(hào)逐漸下降，微分輸出信號(hào)按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，因而系統(tǒng)變化比較緩慢，不易引起振蕩。KD愈大，延續(xù)時(shí)間愈短。四、純滯后的補(bǔ)償算法四、純滯后的補(bǔ)償算法v原因：原因：工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于物料或能量傳輸?shù)难舆t，工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于物料或能量傳輸?shù)难舆t，常常存在著純滯后現(xiàn)象。常常存在著純滯后現(xiàn)象。v傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： G(s) = (3-31)v后果：后果：純滯后常引起系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)或振蕩，使系統(tǒng)的純滯后常引起系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)或振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。穩(wěn)定性降低。1. 史密斯史密斯(Smith)純滯后補(bǔ)償原理純滯后補(bǔ)償原理2. 帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器帶

33、純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器Kpe-sTps+1e-s僅將控制作用在時(shí)間坐標(biāo)上推遲了一個(gè)時(shí)間1.史密斯史密斯(Smith)純滯后補(bǔ)償原理純滯后補(bǔ)償原理補(bǔ)償原理：補(bǔ)償原理：與與D(s)并接一補(bǔ)償環(huán)節(jié)并接一補(bǔ)償環(huán)節(jié)GP(s)(1- e-s )，用來補(bǔ)，用來補(bǔ)償被控對(duì)象中的純滯后部分，這個(gè)環(huán)節(jié)稱為預(yù)估器。償被控對(duì)象中的純滯后部分，這個(gè)環(huán)節(jié)稱為預(yù)估器。D(s)GP(s) e-s r(t)+_ u(t) c(t)調(diào)節(jié)器被控對(duì)象D(s)GP(s) e-s r(t)+_ u(t) c(t)e-sGP(s)_+_ y(t)+ e(t) ec(t)1.史密斯史密斯(Smith)純滯后補(bǔ)償原理純滯后補(bǔ)償原理整個(gè)純滯后補(bǔ)

34、償器的傳遞函數(shù)為整個(gè)純滯后補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為 D(s)= (3-32)經(jīng)補(bǔ)償后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為經(jīng)補(bǔ)償后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (s)= = e-s (3-33)采用采用Smith預(yù)估器，使預(yù)估器，使e-s從閉環(huán)中分離到環(huán)外。從閉環(huán)中分離到環(huán)外。D(s)1+D(s)GP(s)(1- e-s )D(s) GP(s) e-s 1+D(s)GP(s) e-sD (s) GP(s) 1+D(s)GP(s)Smith預(yù)估器加入前后比較預(yù)估器加入前后比較D(s)GP(s) e-s r(t)+_ u(t) c(t)調(diào)節(jié)器被控對(duì)象D(s)GP(s) r(t)+_ u(t) c(t)調(diào)節(jié)器帶純滯后環(huán)節(jié)的控制

35、系統(tǒng)：帶純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)：加入加入Smith預(yù)估器后的控制系統(tǒng)：預(yù)估器后的控制系統(tǒng)：e-se-s僅將控制作用在時(shí)間坐標(biāo)上推遲了一個(gè)時(shí)間2.帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器數(shù)字PID r(t)+ u(t)GP(s) (1-e-s)GP(s) e-s被控對(duì)象 ec(k) e(k) c(k) c(k)+- c(t) u(k) r(k)Smith預(yù)估器方框圖：預(yù)估器方框圖：Smith預(yù)估器預(yù)估器GP(s)函數(shù)部分 u(t)e-s滯后部分+- c(k) m(k)m(k-l)2.帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器帶純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字控制器 先計(jì)算傳函先計(jì)算傳函Gp(s)的輸出的輸出m(k)，再計(jì)算

36、預(yù)估器的輸出，再計(jì)算預(yù)估器的輸出 c(k) 。 c(k) = m(k) m(k-l) l = ( 純滯后時(shí)間純滯后時(shí)間/采樣周期采樣周期T ) T一、一、PID控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響二、采樣周期二、采樣周期T的選擇原則的選擇原則三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù)參數(shù) (被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)參數(shù) (被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）被控對(duì)象是一階滯后慣性環(huán)節(jié)）五、五、PID歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器六、按二階工程設(shè)計(jì)

37、法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器七、七、PID數(shù)字控制器設(shè)計(jì)舉例數(shù)字控制器設(shè)計(jì)舉例PID控制器參數(shù)整定v模擬模擬PID控制器設(shè)計(jì)的任務(wù)是確定參數(shù)控制器設(shè)計(jì)的任務(wù)是確定參數(shù)KP、TI和和TD。v數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器設(shè)計(jì)的任務(wù)是確定參數(shù)控制器設(shè)計(jì)的任務(wù)是確定參數(shù)KP、TI、TD和和T。一、一、PID控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響PID控制器的參數(shù)：控制器的參數(shù)： 比例系數(shù)比例系數(shù)KP、積分時(shí)間常數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)TI、微分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)TD（一）比例系數(shù)（一）比例系數(shù)KP對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)系統(tǒng)性能的影響1. 對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響比例系數(shù)比例系數(shù)KP，系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快

38、；，系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快；比例系數(shù)比例系數(shù)KP偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長；偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長；比例系數(shù)比例系數(shù)KP太大，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定；太大，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定；比例系數(shù)比例系數(shù)KP太小，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。太小，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。2. 對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響比例系數(shù)比例系數(shù)KP，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減少穩(wěn)態(tài)誤差，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減少穩(wěn)態(tài)誤差ess，提高控制精度。但不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。提高控制精度。但不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。一、一、PID控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響（二）（二）積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)系統(tǒng)性能

39、的影響1. 對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定；太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定；積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI偏小，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多；偏小，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多；積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少。太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少。積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI合適，過渡過程的特性比較理想。合適，過渡過程的特性比較理想。2. 對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響TI作用：積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精作用：積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。度。但但TI太大時(shí)，積分作用太弱，以至不能減少穩(wěn)態(tài)誤差。太大時(shí)，積分作用太弱，以至

40、不能減少穩(wěn)態(tài)誤差。一、一、PID控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響（三）（三）微分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù)TD對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)系統(tǒng)性能的影響TD作用：微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減小調(diào)節(jié)時(shí)間作用：微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減小調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。度。TD偏大或偏小時(shí)，均會(huì)誘發(fā)超調(diào)量的增加和調(diào)節(jié)時(shí)間的增加；偏大或偏小時(shí)，均會(huì)誘發(fā)超調(diào)量的增加和調(diào)節(jié)時(shí)間的增加；只有只有TD合適時(shí)，可以得到比較滿意的過渡過程合適時(shí)，可以得到比較滿意的過渡過程二、采樣周期二、采樣周期T的選擇原則的選

41、擇原則1. 必須滿足采樣定理的要求，即必須滿足采樣定理的要求，即s 2 max， max被采被采樣信號(hào)的最高角頻率，樣信號(hào)的最高角頻率， s = 則則 T隨動(dòng)系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式：隨動(dòng)系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式：s = c （系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率）2. 從控制系統(tǒng)的隨動(dòng)和抗干擾的性能來看，從控制系統(tǒng)的隨動(dòng)和抗干擾的性能來看，T小些好。干小些好。干擾頻率越高，則采樣頻率最好越高，以便實(shí)現(xiàn)快速擾頻率越高，則采樣頻率最好越高，以便實(shí)現(xiàn)快速跟隨和快速抑制干擾。跟隨和快速抑制干擾。3. 根據(jù)被控對(duì)象的特性，快速系統(tǒng)的根據(jù)被控對(duì)象的特性，快速系統(tǒng)的T應(yīng)取小，反之，應(yīng)取小，反之，T可取大些?？扇〈笮? T

42、max二、采樣周期二、采樣周期T的選擇原則的選擇原則4. 根據(jù)執(zhí)行結(jié)構(gòu)的類型，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大時(shí)，根據(jù)執(zhí)行結(jié)構(gòu)的類型，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作慣性大時(shí)，T應(yīng)應(yīng)取大些。否則，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及反應(yīng)控制器輸出的取大些。否則，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及反應(yīng)控制器輸出的變化。變化。5. 從計(jì)算機(jī)的工作量及每個(gè)調(diào)節(jié)回路的計(jì)算成本來看，從計(jì)算機(jī)的工作量及每個(gè)調(diào)節(jié)回路的計(jì)算成本來看，T應(yīng)取大些。應(yīng)取大些。T大，對(duì)每個(gè)回路的計(jì)算控制工作量相大，對(duì)每個(gè)回路的計(jì)算控制工作量相對(duì)減小，可以增加控制的回路數(shù)。對(duì)減小，可以增加控制的回路數(shù)。6. 從計(jì)算機(jī)能精確執(zhí)行控制算是來看，從計(jì)算機(jī)能精確執(zhí)行控制算是來看，T應(yīng)選大些，因?yàn)閼?yīng)選大些，因?yàn)橛?jì)

43、算機(jī)字長有限，計(jì)算機(jī)字長有限，T過小，偏差值過小，偏差值e(k)可能很小，甚可能很小，甚至為至為0，調(diào)節(jié)作用減弱，各微分、積分作用不明顯。，調(diào)節(jié)作用減弱，各微分、積分作用不明顯。常見被測(cè)參數(shù)的采樣周期常見被測(cè)參數(shù)的采樣周期T的經(jīng)驗(yàn)選擇數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)選擇數(shù)據(jù) 被測(cè)參數(shù)被測(cè)參數(shù) 采樣周期采樣周期T(s) 備注備注流量 15 優(yōu)先選用1s壓力 310 優(yōu)先選用1s液位 610溫度 1520三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇三、用擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù)參數(shù)v以模擬調(diào)節(jié)器中的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種以模擬調(diào)節(jié)器中的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)字控制器數(shù)字控制器參數(shù)的整定方法。參數(shù)的整定方法。v不需已知被

44、控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行整定。不需已知被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行整定。v步驟：步驟：1. 選擇一個(gè)合適的采樣周期選擇一個(gè)合適的采樣周期T，控制器作純比例，控制器作純比例KP控制；控制；2. 調(diào)整調(diào)整KP的值，使系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下相應(yīng)的臨界振蕩周期的值，使系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下相應(yīng)的臨界振蕩周期TS和臨界振蕩增益和臨界振蕩增益KS ；3.選擇合適的控制度（數(shù)字控制器和模擬控制器所對(duì)應(yīng)的過渡過選擇合適的控制度（數(shù)字控制器和模擬控制器所對(duì)應(yīng)的過渡過程的誤差平方的積分比）。程的誤差平方的積分比）。 控制度控制度=1.05，二者控制效果相當(dāng)，二者控制效果相當(dāng) 控制度控制度

45、=2，數(shù)字控制器比模擬調(diào)節(jié)，數(shù)字控制器比模擬調(diào)節(jié) 器的控制質(zhì)量差一倍器的控制質(zhì)量差一倍4.根據(jù)控制度，查表，即可求出根據(jù)控制度，查表，即可求出T、KP 、TI 、TD的值。的值?？刂贫?= e2dtDe2dtA00表表3-4 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度 控制規(guī)律 T/TS KP/KS TI/TS TD/ TS 1.051.21.52.0PIPIDPIPIDPIPIDPIPID0.030.0140.050.0450.140.090.220.160.540.630.490.470.420.340.360.270.880.490.910.470.990.431.050

46、.40.140.160.200.22四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)v如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)的整定也可以采用如果已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)的整定也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來進(jìn)行，稱為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來進(jìn)行，稱為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。v步驟：步驟：1.斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。當(dāng)系統(tǒng)在給定值處于平斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。當(dāng)系統(tǒng)在給定值處于平衡后，給一階躍輸入衡后，給一階躍輸入2.用儀表記錄下被調(diào)參數(shù)在階躍作用下的變化過程曲線用儀表記錄下被調(diào)參數(shù)在階躍作用下的變化過程曲線 r (t)210tt c (

47、t)0 Tm 四、用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)3. 在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時(shí)間在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時(shí)間 ，對(duì)象時(shí)間常數(shù)，對(duì)象時(shí)間常數(shù)Tm，以及它，以及它們的比值們的比值Tm/4. 根據(jù)所求得的根據(jù)所求得的Tm、和和 Tm/的值，查表皆可求得控制器的的值，查表皆可求得控制器的T、KP 、 TI和和TD，表表3-4 擴(kuò)充響應(yīng)曲線度法整定參數(shù)表擴(kuò)充響應(yīng)曲線度法整定參數(shù)表控制度 控制規(guī)律 T/ KP(Tm -1 ) TI/ TD/1.051.21.52.0PIPIDPIPIDPIPIDPIPID0.10.050.20.160.50.340.80.60.841.150.731.0

48、0.680.850.570.63.42.03.61.93.91.624.21.50.450.550.650.82六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器高階系統(tǒng)簡化為二階系統(tǒng)來進(jìn)行設(shè)計(jì)處理的方法高階系統(tǒng)簡化為二階系統(tǒng)來進(jìn)行設(shè)計(jì)處理的方法二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式：二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式： (s) = (3-47) (j) = =模模： A()= (j) = (3-48)11+T1s+ T2s211+T1 (j) + T2 (j)21(1- T22) + jT1 1 (1- T22) 2+ (T1)2六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器六、按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器要使二階系統(tǒng)的輸出獲得理想的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，即系要使二階系統(tǒng)的