北師大八年級數(shù)學平行四邊形的性質(zhì)學習課程

1、1下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？第1頁/共21頁第一頁，編輯于星期日：十二點 十八分。第2頁/共21頁第二頁，編輯于星期日：十二點 十八分。第3頁/共21頁第三頁，編輯于星期日：十二點 十八分。4平行四邊形的性質(zhì)（1）第4頁/共21頁第四頁，編輯于星期日：十二點 十八分。兩組對邊都不平行兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊平行，一組對邊不平行一組對邊不平行兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行四邊形四邊形觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？梯 形平行四邊形第5頁/共21頁第五頁，編輯于星期日：十二點 十八分。1 1、定義、定義: :有兩組對邊分別平行的四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形 叫

2、做平行四邊形。叫做平行四邊形。、記作、記作: :4、幾何語言、幾何語言: :AB四邊形四邊形ABCD是是平行四邊形平行四邊形ABCDABCDADBC3 3、讀作：平行四邊形、讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形的概念平行四邊形的概念5.對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段.第6頁/共21頁第六頁，編輯于星期日：十二點 十八分。ABCD 根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？性質(zhì)探尋及證明性質(zhì)探尋及證明第7頁/共21頁第七頁，編輯于星期日：十二點 十八分。同桌兩個同學合作，用直尺同桌兩個同學合作，用直尺, ,量角量角器等工

3、具度量你手中的平行四邊形的器等工具度量你手中的平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，猜想猜想平行四邊平行四邊形的對邊對角之間的關(guān)系形的對邊對角之間的關(guān)系? ?猜一猜：平行四邊形對邊、對角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？第8頁/共21頁第八頁，編輯于星期日：十二點 十八分。猜想：猜想：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：第9頁/共21頁第九頁，編輯于星期日：十二點 十八分。已知已知： ABCD（如圖）（如圖）求證求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB證明證明：連結(jié)：連結(jié)ACADBC，ABCD（平行四邊形的對邊平行）（平行四邊形的對邊平行）12，3412，ACCA

4、，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234第10頁/共21頁第十頁，編輯于星期日：十二點 十八分。平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形性質(zhì)定理1： 平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對邊相等。平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形性質(zhì)定理2： 平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。第11頁/共21頁第十一頁，編輯于星期日：十二點 十八分。1已知： ABCD中，A=100，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由ADCB 學 以 致 用 2、如圖，已知 中，AB=5,BC=4AB=5,BC=4,其余各邊長為多少？其

5、周長等于多少？ABCD ABCD第12頁/共21頁第十二頁，編輯于星期日：十二點 十八分。軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條線對折，折疊前后兩個圖形能夠完全重合，我們就稱圖形是軸對稱圖形。中心對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞著一點O旋轉(zhuǎn)180,所得到的像與原來的圖形互相重合，那么圖形叫做中心對稱圖形，點O叫做圖形的對稱中心。第13頁/共21頁第十三頁，編輯于星期日：十二點 十八分。 平行四邊形是軸對稱圖形嗎？平行四邊形是中心對稱圖形嗎？ 如果是，你能驗證你的結(jié)論嗎？第14頁/共21頁第十四頁，編輯于星期日：十二點 十八分。A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A發(fā)現(xiàn)了什么？

6、 由此可得：由此可得：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的 交點是它的對稱中心. 第15頁/共21頁第十五頁，編輯于星期日：十二點 十八分。例例1 已知，如圖，在已知，如圖，在 ABCD中，中，E,F是對角線是對角線AC上的兩點，并且上的兩點，并且AE=CF.求證：求證：BE=DF解：解： 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB/CD(AB/CD(平行四邊形的定義平行四邊形的定義) ) AB=CD(AB=CD(平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等) )BAE=DCF又又 AE=CFAE=CFABE CDF(SAS)BE=DF第16頁/共21頁第十六頁，編輯于星期日：十二點 十八分。

7、 有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部部分打碎了，現(xiàn)在只測得分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=6cm、BC=8cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出據(jù)計算出DE的長度和的長度和D的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？第17頁/共21頁第十七頁，編輯于星期日：十二點 十八分。18:兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。平行四邊形的對角相等平行四邊形的對邊相等（3）性質(zhì)的應(yīng)用本節(jié)課主要學習了哪些知識?（2）平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形定義平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是角平分線交點。第18頁/共21頁第十八頁，編輯于星期日：十二點 十八分。作業(yè)布置: : P P137137習題6.1 6.