第二章_均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)_熱力學(xué)統(tǒng)計物理

1、1熱統(tǒng)2熱統(tǒng)一、數(shù)學(xué)定義一、數(shù)學(xué)定義函數(shù)函數(shù) 的全微分的全微分),(yxf全微分全微分dyyfdxxfdfxy 自變量自變量狀態(tài)參量狀態(tài)參量(P,S,V,T)函數(shù)函數(shù)熱力學(xué)函數(shù)（態(tài)函數(shù)）熱力學(xué)函數(shù)（態(tài)函數(shù)）(U,H,F,G),(VSUU ( , )HH S P( , )FF T V( , )GG T P3熱統(tǒng)二、熱力學(xué)量表示為偏導(dǎo)數(shù)二、熱力學(xué)量表示為偏導(dǎo)數(shù)),(VSUU VdVUdSSUdUSV1 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：全微分：全微分：PdVTdSdUVSUTSVUP熱力學(xué)基本方程熱力學(xué)基本方程對比得：對比得：*求偏導(dǎo)的次序可以交換22UUV SS V ()()SVTpVS 4熱統(tǒng)PSHTSPH

2、V2 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：( , )HH S PdPPHdSSHdHSP全微分：全微分：PVUH熱力學(xué)基本方程熱力學(xué)基本方程dHdUPdVVdPTdSPdVPdVVdPTdSVdP全微分：全微分：對比得：對比得：*()()SpTVpSPdVTdSdU5熱統(tǒng)3 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：全微分：全微分：dFdUTdSSdTTdSPdVTdSSdTSdTPdV 全微分：全微分：dVVFdTTFdFTVVTFSTVFP熱力學(xué)基本方程熱力學(xué)基本方程TSUF( , )FF T V對比得：對比得：*()()SpTVpS6熱統(tǒng)4 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：( , )GG T P對比得：對比得：*全微分：全微分：dGdU

3、TdSSdTPdVVdPTdSPdVTdSSdTPdVVdPSdTVdP 全微分：全微分：dPPGdTTGdGTPPTGSTPGV熱力學(xué)基本方程熱力學(xué)基本方程PVTSUG()()TpSVpT 7熱統(tǒng)三、麥?zhǔn)详P(guān)系三、麥?zhǔn)详P(guān)系求偏導(dǎo)數(shù)的次序可以交換求偏導(dǎo)數(shù)的次序可以交換xyfyxf22()SVSUTVVS()()VSVUPSSVVSSPVT),(VSUU 在函數(shù)關(guān)系在函數(shù)關(guān)系 中得到：中得到：VSUTSVUP*8熱統(tǒng)PSSVPT()SPSHTPPS( )()PSPHVSSP( , )HH S P在函數(shù)關(guān)系在函數(shù)關(guān)系 中得到：中得到：PSHTSPHV*9熱統(tǒng)VTTPVS()()TVTFSVVT()(

4、)VTVFPTTVVTFSTVFP( , )FF T V在函數(shù)關(guān)系在函數(shù)關(guān)系 中得到：中得到：*10熱統(tǒng)PTTVPS()()TP TGSPPT( )()PTPGVTTPPTGSTPGV( , )GG T P在函數(shù)關(guān)系在函數(shù)關(guān)系 中得到：中得到：*11熱統(tǒng)pVUHTSUFTSHGpdVTdSdUVdpTdSdHpdVSdTdFVdpSdTdGSVVUpSUTSppHVSHTTVVFpTFSTppGVTGSVSSpVTpSSVpTTVVSTPTppSTVU12熱統(tǒng)pdVTdSdUTVVSTPTppSTVpSSVpTVSSpVTpCVC13熱統(tǒng)dVVSdTTSdSTVVdVUdTTUdUTV 一、一

5、、 選選T、V為狀態(tài)參量，熵為：為狀態(tài)參量，熵為：( , )SS T V),(),(VVTSUVSUU),(VTU內(nèi)能為：內(nèi)能為：全微分：全微分：目的：把不能直接測量的物理量通過可以直接測量的物理量（如P,V,T的狀態(tài)方程和熱容）表示出來14熱統(tǒng)PdVTdSdUPdVdVVSdTTSTTV)(dVPVSTdTTSTTV)()VVSPdUTdTTP dVTTVTTPVS利用麥?zhǔn)详P(guān)系：利用麥?zhǔn)详P(guān)系：dVVSdTTSdSTVVdVUdTTUdUTVVVVTSTTUCPTPTVUVT對比得：對比得：意義：在溫度保持不變時內(nèi)能隨體積的變化率與物態(tài)方程P,V,T的關(guān)系。15熱統(tǒng)RTpVmRTbVVapmm

6、2對于范式氣體：對于范式氣體：對于理想氣體：對于理想氣體：PTPTVUVT公式公式 的意義：的意義：0TmmVU2mmTmmVapbVRTVU焦耳定律16熱統(tǒng)dpVpSTdTTSTdHTp二、選二、選T、P為狀態(tài)參量，熵為：為狀態(tài)參量，熵為：( , )SS T P( , )( ( , ), )HH S PH S T P P( , )H T P焓為：焓為：pppTSTTHCPTTVPSVpSTpHTTpTVTV利用麥?zhǔn)详P(guān)系：利用麥?zhǔn)详P(guān)系：對比得：對比得：dppHdTTHdHTpdppSdTTSdSTp全微分：全微分：VdpTdSdH熱力學(xué)基本方程：熱力學(xué)基本方程：2.1.4式17熱統(tǒng)( , )(

7、 ( , ), )( , )UU S VU S P V VU P VdVVSdPPSdSPVVdVUdPPUdUPVPdVTdSdUPdVdVVSdPPSTPV)(dVPVSTdPPSTPV)()SSVPdUTdpTP dVTT 三、選三、選P、V為狀態(tài)參量，熵為：為狀態(tài)參量，熵為：( , )SS P VPSSVPTVSSPVT利用麥?zhǔn)详P(guān)系：利用麥?zhǔn)详P(guān)系：SVTVTPUPTPTVUSP對比得：對比得：18熱統(tǒng)由VPVPTSTTSTCCPTVpTVVSTSTSPTVPTVVSTCC固體的固體的 CV 很難測量，通過很難測量，通過 Cp 計算之。計算之。四、計算任意簡單系統(tǒng)的定壓熱容量與定容熱容量

8、之差四、計算任意簡單系統(tǒng)的定壓熱容量與定容熱容量之差S ( T, P ) = S ( T, V ( T, P ) ) zxyzxyyfxfxf),(,(),(zxyxfzxf對于理想氣體對于理想氣體vR)1(1PVTVVTppTpVTpV.2TVTpT對于任意對于任意簡單系統(tǒng)簡單系統(tǒng)PVTVTpTVTTPVS利用麥?zhǔn)详P(guān)系：利用麥?zhǔn)详P(guān)系：19熱統(tǒng)附附雅可比行列式雅可比行列式x, y 是狀態(tài)參量，是狀態(tài)參量，u 和和 v 是熱力學(xué)函數(shù)：是熱力學(xué)函數(shù)：).,(),(yxvyxu雅可比行列式定義雅可比行列式定義yvxvyuxuyxvu),(),(xvyuyvxu性質(zhì)：性質(zhì)：1),(),(yxyuxuy

9、01yuxuyyxyyuxu20熱統(tǒng)2),(),(),(),(yxuvyxvuyuxuyvxvyvxvyuxu3),(),(),(),(),(),(yxsxsxvuyxvuxxuusuuuuxyxsyxyxsvvssvvsvvxsxyxsyxy 4),(),(/1),(),(uvyxyxvu例一例一 求證絕熱壓縮系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)之比等于定容熱容量與定壓熱求證絕熱壓縮系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)之比等于定容熱容量與定壓熱容量之比容量之比.,1SSpVV ,1TTpVV 21熱統(tǒng)TSTSpVVpVV11),(),(),(),(TpTVSpSV),(),(yxyuxuy),(),(),(),(TpSpTVS

10、VPVTSTTST.pVCC例二例二 求證求證 TVVpVpTpTCC2),(),(pTpSTTSTCppTVTTVVpTpVSVpTSTVTpTVTpST),(),(),(),(TVVVpTpTC2VTTPVS利用麥?zhǔn)详P(guān)系：利用麥?zhǔn)详P(guān)系：22熱統(tǒng)1.1.節(jié)流過程節(jié)流過程A. A. 實驗實驗1p1p2p2p1V2V0QB. B. 過程方程過程方程 節(jié)流過程前后氣體的溫度發(fā)生變化節(jié)流過程前后氣體的溫度發(fā)生變化222111VPUVPU21HH 等焓等焓過過程程 2211VpVp外界對一定量的氣體所作的外界對一定量的氣體所作的凈功凈功為：為：221112VpVpUU由熱力學(xué)第一定律可得出由熱力學(xué)第一

11、定律可得出23熱統(tǒng)C. 焦湯系數(shù)焦湯系數(shù)HpT與與狀態(tài)方程和熱容量的關(guān)系狀態(tài)方程和熱容量的關(guān)系pTTHpH)(1VTVTCppppTHTVTV) 1(TCVpTT1)(升溫升溫降溫降溫TT1)(0升溫升溫0降溫降溫0dp理想氣體理想氣體: : TT1)(0實際氣體實際氣體: :TT1)(反轉(zhuǎn)曲線反轉(zhuǎn)曲線0不變不變反轉(zhuǎn)溫度反轉(zhuǎn)溫度( , )HH T P1|PTHTHHppT鏈?zhǔn)芥準(zhǔn)疥P(guān)系關(guān)系2.2.10式24熱統(tǒng)氣體昂尼斯方程：氣體昂尼斯方程：)(1 TBRTpVnRTRTpVnBpRTnV)(1BdTdBTCnVTVTCppp2.虛線范德瓦耳斯氣體虛線范德瓦耳斯氣體 的反轉(zhuǎn)溫度。的反轉(zhuǎn)溫度。實線

12、氮氣反轉(zhuǎn)溫度。實線氮氣反轉(zhuǎn)溫度。100200300400npp0200400600致溫區(qū)致冷區(qū)t/00)(1 TBVnVnRTp第二位力系數(shù)第二位力系數(shù)25熱統(tǒng)T/KB/(cm3/mol)1002003004005006007000-10-20-30102030HeHeH2N2N2ArNe第二位力系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系第二位力系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系)(1BdTdBTCnVTVTCppp在足夠低的溫度下分子間吸引力顯著使B取負(fù)值，溫度足夠高斥力影響顯著使B取正值。反轉(zhuǎn)溫度是吸引力和斥力競爭的結(jié)果。26熱統(tǒng)1mol范德瓦爾斯氣體狀態(tài)方程范德瓦爾斯氣體狀態(tài)方程當(dāng)當(dāng)a,b=0時回到理想氣體情況時回到理想氣

13、體情況作業(yè)證明：焦湯系數(shù)3.范德瓦爾斯氣體范德瓦爾斯氣體27熱統(tǒng)3. 3. 絕熱膨脹絕熱膨脹0dppSdTTSdSTpTSpSTpSpT 0pppCVTTVCT一定降溫！一定降溫！pppTSTTHC解釋：能量轉(zhuǎn)化的角度看，系統(tǒng)對外做功，內(nèi)能減少，解釋：能量轉(zhuǎn)化的角度看，系統(tǒng)對外做功，內(nèi)能減少，膨脹分子間平均距離增大，分子間相互作用勢能增加，膨脹分子間平均距離增大，分子間相互作用勢能增加，分子的平均動能畢減少，溫度必降低。分子的平均動能畢減少，溫度必降低。( , )SS T P|1STPTpSpST 鏈?zhǔn)芥準(zhǔn)疥P(guān)系關(guān)系類似焦湯系數(shù)類似焦湯系數(shù)PTTVPS麥?zhǔn)详P(guān)系麥?zhǔn)详P(guān)系28熱統(tǒng)內(nèi)能是態(tài)函數(shù)內(nèi)能是態(tài)

14、函數(shù)，兩個狀態(tài)的內(nèi)能差，兩個狀態(tài)的內(nèi)能差與中間過程與中間過程無關(guān)。無關(guān)。從從物態(tài)方程物態(tài)方程和和熱容量等熱容量等得出熱力學(xué)基本函數(shù)得出熱力學(xué)基本函數(shù):內(nèi)能和熵內(nèi)能和熵一、選取物態(tài)方程一、選取物態(tài)方程),(VTpp dVPTPTdTCdUVV)(0)(UdVPTPTdTCUVVVC通過實驗測量的量，通過實驗測量的量，PTPTV來自物態(tài)方程。來自物態(tài)方程。0U參考態(tài)參考態(tài)的內(nèi)能。的內(nèi)能。內(nèi)能內(nèi)能 2.2.5, 2.2.7式29熱統(tǒng)dVTpdTTCdSVV0SdVTpdTTCSVV熵熵二、選取物態(tài)方程二、選取物態(tài)方程),(pTVV .dpTVTVdTCdHpp0HdpTVTVdTCHpppVHUdp

15、TVdTTCdSpp|0SdpTVdTTCSpppC 通過實驗測量的量，通過實驗測量的量，其他的來自物態(tài)方程，因此只要知道其他的來自物態(tài)方程，因此只要知道物態(tài)方程，通過實驗測量熱容量，就可知道內(nèi)能，熵等。物態(tài)方程，通過實驗測量熱容量，就可知道內(nèi)能，熵等。2.2.5, 2.2.3式30熱統(tǒng)pRTVpm0pmTVTV0,mmpmHdTCH0,mpmpmSdpTVdTTCS0,mmpSdppRdTTC0,lnmmpSpRdTTC例一例一 以溫度、壓強為狀態(tài)參量，求理想氣體的焓、熵和以溫度、壓強為狀態(tài)參量，求理想氣體的焓、熵和G。1摩爾理想氣體摩爾理想氣體RTpVm0,mpmmmpmHdpTVTVdT

16、CH0,mmpHTC0,lnlnmmpSpRTCmmmTSHG0,0,lnlnmmmpmpTSHpRTTTCTC1.15.6式31熱統(tǒng)32熱統(tǒng)2apVbRTV2,VVpRpaTpTVbTV0lnVCSdTRVbST0VaUC dTUV例二例二 求范氏氣體的內(nèi)能和熵求范氏氣體的內(nèi)能和熵得得:帶入帶入:0()VVPUC dTTP dVUT0SdVTpdTTCSVVCV只是只是T的函數(shù)的函數(shù)P62 例三（自己看）33熱統(tǒng)定義：定義：在在適當(dāng)選取獨立變量適當(dāng)選取獨立變量的條件下，只要的條件下，只要知道一個熱力學(xué)函數(shù)知道一個熱力學(xué)函數(shù)，就可，就可以求得以求得其余全部熱力學(xué)函數(shù)其余全部熱力學(xué)函數(shù)，從而把均

17、勻系統(tǒng)的，從而把均勻系統(tǒng)的平衡性質(zhì)完全確定平衡性質(zhì)完全確定，這個，這個函數(shù)稱為函數(shù)稱為特性函數(shù)特性函數(shù)。VdVUdSSUdUSVPdVTdSdUVSUT其余參量其余參量SVUp函數(shù)函數(shù)TSUFVSUSUPVUHSVUVU),(VSUU 獨立參量獨立參量VS,例如例如 SVUUGHTSUVSVS34熱統(tǒng)即，已知函數(shù) 的具體表達式，可以通過微分求出其它熱力學(xué)函數(shù)和參量。稱 是 為參量的特性函數(shù)。),(VSUU UVS,同理，由，VdPSdTdGPdVSdTdFVdPTdSdH和，知稱 是 為參量的特性函數(shù)稱 是 為參量的特性函數(shù)稱 是 為參量的特性函數(shù)FVT,HPS,GPT,()VFUFTSFTT

18、()pGHGTT吉布斯-亥姆霍茲方程35熱統(tǒng)dPTVTdHdSpHST1pHST1HpSTVHpSTVpHHSpS例例1： 證明，以證明，以 P 和和 H 為狀態(tài)參量，特性函數(shù)為為狀態(tài)參量，特性函數(shù)為 S時，有時，有pHST1pHHSpSVVdPTdSdH證：證：dHHSdppSdSpH|由由 S=S(P,H),全微分得全微分得已知熱力學(xué)函數(shù)已知熱力學(xué)函數(shù)得到得到對比得對比得:36熱統(tǒng)ldx物態(tài)方程物態(tài)方程0),(TAf)(TATdAS例例2：求表面系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)：求表面系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)dFSdTPdV dASdTdF全微分：全微分：ATFFdFdTdATAATFSTAF對比得：對比得：dA

19、FA0dAA0A第二項積分得：第二項積分得：由熱力學(xué)基本方程：由熱力學(xué)基本方程：( , )FF T A選取函數(shù)關(guān)系：選取函數(shù)關(guān)系：TSFUdTdATA)(dTdTA系統(tǒng)內(nèi)能為：系統(tǒng)內(nèi)能為：,Ap V37熱統(tǒng)T電電磁磁波波熱輻射：熱輻射：任何一個具有一定溫度的物體都會以電磁任何一個具有一定溫度的物體都會以電磁波的形式向外輻射能量，這稱為波的形式向外輻射能量，這稱為熱輻射熱輻射。這是熱現(xiàn)。這是熱現(xiàn)象（與溫度有關(guān)），區(qū)別于交變電流（偶極子）發(fā)象（與溫度有關(guān)），區(qū)別于交變電流（偶極子）發(fā)射電磁波的電現(xiàn)象。（與溫度無關(guān)）射電磁波的電現(xiàn)象。（與溫度無關(guān)）1. 概念定義概念定義我們可以利用我們可以利用熱力學(xué)

20、理論熱力學(xué)理論描述熱描述熱輻射。輻射。 輻射場：輻射場：在輻射體周圍空間中充滿著輻射能，稱為輻射場。在輻射體周圍空間中充滿著輻射能，稱為輻射場。 平衡輻射：平衡輻射：若某物體在單位時間內(nèi)向外輻射的能量恰好等于它所若某物體在單位時間內(nèi)向外輻射的能量恰好等于它所 吸收的外來輻射能，則稱為平衡輻射。它包含各種頻吸收的外來輻射能，則稱為平衡輻射。它包含各種頻率沿各個方向傳播的電磁波。率沿各個方向傳播的電磁波。38熱統(tǒng)2.空腔輻射空腔輻射TV封閉容積封閉容積 V 中，器壁保持恒溫，容器內(nèi)將形成穩(wěn)定的中，器壁保持恒溫，容器內(nèi)將形成穩(wěn)定的電磁輻射，即平衡輻射，該系統(tǒng)可看成熱力學(xué)系統(tǒng)。電磁輻射，即平衡輻射，該

21、系統(tǒng)可看成熱力學(xué)系統(tǒng)。a. 平衡態(tài)內(nèi)能密度平衡態(tài)內(nèi)能密度 空腔輻射的內(nèi)能密度空腔輻射的內(nèi)能密度u及內(nèi)能密度按頻率的分布只及內(nèi)能密度按頻率的分布只取決于溫度，與空腔的其他特性（形狀、體積和材取決于溫度，與空腔的其他特性（形狀、體積和材質(zhì)）無關(guān)。質(zhì)）無關(guān)。證明：證明：左右容器材質(zhì)、形狀和大小不同，溫度相同。左右容器材質(zhì)、形狀和大小不同，溫度相同。假想實驗：假想實驗：濾光片透光濾光片透光d內(nèi)能內(nèi)能:)(),(TVuVTU在在到到+d范圍內(nèi)范圍內(nèi)，如果，如果能量密度在兩空腔不相能量密度在兩空腔不相等，能量將從內(nèi)能密度高的部分流向內(nèi)能密度低的等，能量將從內(nèi)能密度高的部分流向內(nèi)能密度低的部分。自發(fā)產(chǎn)生溫差

22、，制冷系數(shù)無窮大，違背熱力部分。自發(fā)產(chǎn)生溫差，制冷系數(shù)無窮大，違背熱力學(xué)第二定律。所以內(nèi)能密度及分布與形狀體積無關(guān)。學(xué)第二定律。所以內(nèi)能密度及分布與形狀體積無關(guān)。只能通過頻率為只能通過頻率為 +d的電的電磁波。磁波。39熱統(tǒng)b. 物態(tài)方程物態(tài)方程up313. 熱力學(xué)性質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì))(),(TVuVTUa. 內(nèi)能內(nèi)能p： 輻射壓強，在輻射場中單位面積上所受到輻射壓強，在輻射場中單位面積上所受到的輻射作用力。的輻射作用力。u：輻射能量密度。溫度為輻射能量密度。溫度為T時平衡輻射場中時平衡輻射場中單位體積內(nèi)的能量（包括一切頻率）單位體積內(nèi)的能量（包括一切頻率）電磁理論和統(tǒng)計物理理論均可證明。電磁理論

23、和統(tǒng)計物理理論均可證明。P239：8.4.16式。式。PTPTVUVT（2.2.7式）式）33udTduTudTduTu 44aTu 上式積分得：上式積分得：a為積分常數(shù)為積分常數(shù)4aVTU 413paT40熱統(tǒng)3043SaVTSTSpVUGC. 吉布斯函數(shù)吉布斯函數(shù)4441433aVTaVTaVT0可逆絕熱過程可逆絕熱過程: :dS=0VT3常數(shù)常數(shù)b. 熵熵dVTPdUTdS1233143aT VdTaT dVaT dV)(343VTad4aVTU 413paT上頁得到：上頁得到：23443aT VdTaT dV30403SaVT其中積分常數(shù)其中積分常數(shù)上式積分得：上式積分得：41熱統(tǒng)4.

24、 輻射輻射通量通量密度密度平衡狀態(tài)下，單位時間內(nèi)通過單位面積，向一側(cè)平衡狀態(tài)下，單位時間內(nèi)通過單位面積，向一側(cè)輻射的總輻射能量稱為輻射通量密度。輻射的總輻射能量稱為輻射通量密度。 （其中，（其中，c 為光速，為光速，u 為輻射能量密度）為輻射能量密度） 可以證明：可以證明： uJuc41由圖由圖2-4的右圖可見，在的右圖可見，在d t 時間內(nèi)，一束電磁輻射通過時間內(nèi)，一束電磁輻射通過面積面積d A的輻射能量為：的輻射能量為：cosAutddcd4 考慮各個傳播方向（見圖考慮各個傳播方向（見圖2-4左圖），可以得到投射到左圖），可以得到投射到dA一側(cè)一側(cè)的總輻射能為：的總輻射能為： cosddc

25、dddAutAtJ4u2020dddd4sincosAtcuuJc41u積分可得：積分可得： 證明：證明： ddrdrrdrdSdsinsin2242熱統(tǒng)4cuJu441caT4T斯忒藩玻耳茲曼定律斯忒藩玻耳茲曼定律42810669. 5KmW斯忒藩常數(shù)斯忒藩常數(shù)5. 黑體輻射黑體輻射A. 絕對黑體絕對黑體吸收因數(shù)等于吸收因數(shù)等于1即完全吸收的物體稱為絕對黑體即完全吸收的物體稱為絕對黑體: 單位時間內(nèi)投射到物體的單位面積上，圓頻率在單位時間內(nèi)投射到物體的單位面積上，圓頻率在d范圍范圍 的輻射能量的輻射能量. duc4: 物體對頻率在物體對頻率在附近的輻射能量的附近的輻射能量的吸收因數(shù)，被吸收的

26、百分比吸收因數(shù)，被吸收的百分比.ed : 單位時間內(nèi)從物體的單位面積發(fā)射頻率在單位時間內(nèi)從物體的單位面積發(fā)射頻率在d范圍的輻射能量范圍的輻射能量.e ： 物體對頻率在物體對頻率在附近的電磁波的面輻射強度。附近的電磁波的面輻射強度。 4cud單位時間內(nèi)被單位面積吸收的輻射能量。43熱統(tǒng)電磁輻射電磁輻射所有入射的電磁輻射經(jīng)過多所有入射的電磁輻射經(jīng)過多從反射，幾乎都被吸收，不從反射，幾乎都被吸收，不能反射能反射近似黑體。近似黑體。吸收與發(fā)射達到平衡吸收與發(fā)射達到平衡dTucde,4Tuce,4所以，平衡輻射也稱黑體輻射所以，平衡輻射也稱黑體輻射B:空腔輻射空腔輻射近似黑體輻射近似黑體輻射對于黑體輻射

27、有：對于黑體輻射有：,4uceuTJ基爾霍夫定律基爾霍夫定律物體在任何頻率處的面輻射物體在任何頻率處的面輻射強度與吸收因數(shù)之比對所有強度與吸收因數(shù)之比對所有物體都相同。物體都相同。44熱統(tǒng) ()()dBldWN AHdtA lH dBV H dBdtNVHdMHVddW0202激發(fā)磁場功激發(fā)磁場功介質(zhì)磁化功介質(zhì)磁化功1. 磁介質(zhì)的熱力學(xué)等式磁介質(zhì)的熱力學(xué)等式UIdtdW U為反向電動勢為反向電動勢NAl考慮當(dāng)改變電流大小來改變介質(zhì)中電磁場時，外界做功考慮當(dāng)改變電流大小來改變介質(zhì)中電磁場時，外界做功dUNABdt法拉第定律給出：法拉第定律給出：B為磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度H lN I安培定律給出磁場強度安培定律給出磁場強度H滿足：滿足：)(0MHB0為真空磁導(dǎo)率為真空磁導(dǎo)率45熱統(tǒng)不計磁場能量不計磁場能量,只考慮介質(zhì)部分：只考慮介質(zhì)部分：mHddW00dUTdSpdVTdSdH m忽略磁介質(zhì)體積變化，忽略磁介質(zhì)體積變化，把介質(zhì)看做熱力學(xué)系統(tǒng)把介質(zhì)看做熱力學(xué)系統(tǒng)H0pmV 類比：類比：VHdMHVddW0202上頁得到上頁得到:m介質(zhì)總磁矩介質(zhì)總磁矩VMmmHHdVddW020)2(46熱統(tǒng)函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：( ,)GG T H對比得：對比得：*全微分：全微分：000000dGdUTdSSdTHdmmdHTdSHdmTdSSdTHdmmdHSdT