【精品】高中物理磁場完美總結(jié)x

1、磁場基本性質(zhì)基礎(chǔ) 知識一、磁場1、磁場：磁場是存在于磁體、運動電荷周圍的一種物質(zhì)它的基本特性是：對處于其中的磁體、電流、運動電荷有力的作用2、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：所有的磁現(xiàn)象都可歸結(jié)為運動電荷之間通過磁場而發(fā)生的相互作用二、磁感線為了描述磁場的強弱與方向，人們想象在磁場中畫出的一組有方向的曲線1疏密表示磁場的強弱2每一點切線方向表示該點磁場的方向，也就是磁感應(yīng)強度的方向3是閉合的曲線，在磁體外部由N 極至 S 極，在磁體的內(nèi)部由S 極至 N 極磁線不相切不相交。4勻強磁場的磁感線平行且距離相等沒有畫出磁感線的地方不一定沒有磁場5安培定則：姆指指向電流方向，四指指向磁場的方向注意這里的磁感線是一個個

2、同心圓，每點磁場方向是在該點切線方向·* 熟記常用的幾種磁場的磁感線：【例1】根據(jù)安培假說的物理思想：磁場來源于運動電荷如果用這種思想解釋地球磁場的形成，根據(jù)地球上空并無相對地球定向移動的電荷的事實那么由此推斷，地球總體上應(yīng)該是：（ A）A. 帶負(fù)電 ;B. 帶正電 ;C.不帶電 ;D. 不能確定解析 : 因在地球的內(nèi)部地磁場從地球北極指向地球的南極，根據(jù)右手螺旋定則可判斷出地球表現(xiàn)環(huán)形電流的方向應(yīng)從東到西，而地球是從西向東自轉(zhuǎn)，所以只有地球表面帶負(fù)電荷才能形成上述電流，故選A.三、磁感應(yīng)強度1磁場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電流或磁極有力的作用，電流垂直于磁場時受磁場力最大，電流與

3、磁場方向平行時，磁場力為零。2在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線受到的磁場力F 跟電流強度I 和導(dǎo)線長度l的乘積Il 的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度表示磁場強弱的物理量是矢量大小： B=F/Il （電流方向與磁感線垂直時的公式） 方向：左手定則：是磁感線的切線方向；是小磁針N 極受力方向；是小磁針靜止時N 極的指向不是導(dǎo)線受力方向；不是正電荷受力方向；也不是電流方向 單位：牛 /安米，也叫特斯拉，國際單位制單位符號T 點定 B 定：就是說磁場中某一點定了，則該處磁感應(yīng)強度的大小與方向都是定值 勻強磁場的磁感應(yīng)強度處處相等磁場的疊加:空間某點如果同時存在兩個以上電流或磁體激發(fā)的磁場,則該點

4、的磁感應(yīng)強度是各電流或磁體在該點激發(fā)的磁場的磁感應(yīng)強度的矢量和,滿足矢量運算法則.1第頁【例 2】如圖所示，正四棱柱 abed 一 a'b'c'd' 的中心軸線 00' 處有一無限長的載流直導(dǎo)線，對該電流的磁場，下列說法中正確的是（ AC ）A. 同一條側(cè)棱上各點的磁感應(yīng)強度都相等B. 四條側(cè)棱上的磁感應(yīng)強度都相同C.在直線 ab 上，從a 到 b ，磁感應(yīng)強度是先增大后減小D. 棱柱內(nèi)任一點的磁感應(yīng)強度比棱柱側(cè)面上所有點都大解析 : 因通電直導(dǎo)線的磁場分布規(guī)律是B 1/r ，故 A,C 正確， D 錯誤四條側(cè)棱上的磁感應(yīng)強度大小相等，但不同側(cè)棱上的點的

5、磁感應(yīng)強度方向不同，故B 錯誤【例 3】如圖所示，兩根導(dǎo)線a、 b 中電流強度相同方向如圖所示，則離兩導(dǎo)線等距離的P 點，磁場方向如何？解析 ：由 P 點分別向a 、 b 作連線Pa 、 Pb然后過P 點分別做Pa 、 Pb 垂線，根據(jù)安培定則知這兩條垂線用PM 、 PN 就是兩導(dǎo)線中電流在P 點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度的方向，兩導(dǎo)線中的電流在P 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相同，然后按照矢量的合成法則就可知道合磁感應(yīng)強度的方向豎直向上，如圖所示，這也就是該處磁場的方向答案：豎直向上【例 4】六根導(dǎo)線互相絕緣，所通電流都是I ，排成如圖10 一 5 所示的形狀，區(qū)域A 、B、C、 D 均為相等的正方形，則平均

6、磁感應(yīng)強度最大的區(qū)域是哪些區(qū)域？該區(qū)域的磁場方向如何？解析 ：由于電流相同，方格對稱，從每方格中心處的磁場來定性比較即可，如I 1 在任方格中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為B，方向由安培定則可知是向里，在 A 、 D 方格內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為B / ，方向仍向里，把各自導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度及方向均畫在四個方格中，可以看出在 B 、D 區(qū)域內(nèi)方向向里的磁場與方向向外的磁場等同，疊加后磁場削弱答案 ：在 A、 C 區(qū)域平均磁感應(yīng)強度最大，在A 區(qū)磁場方向向里 C 區(qū)磁場方向向外【例 5】一小段通電直導(dǎo)線長1cm ，電流強度為5A ，把它放入磁場中某點時所受磁場力大小為0 1N ，則該點的磁感強度為（）AB

7、2T； BB 2T；C、 B 2T ； D以上三種情況均有可能解析：由 B F/IL可知 F/IL 2 （ T ）當(dāng)小段直導(dǎo)線垂直于磁場B 時，受力最大，因而此時可能導(dǎo)線與B 不垂直， 即 Bsin 2T，因而 B 2T 。說明 ：B 的定義式 B F/IL 中要求 B 與 IL 垂直，若不垂直且兩者間夾角為 ，則 IL 在與 B 垂直方向分上的分量即 ILsin ，因而 B=F/ILsin ，所以 F/IL=Bsin 則 B F/IL ?！纠?6】如圖所示，一根通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度B=1T 的勻強磁場中，在以導(dǎo)線為圓心，半徑為 r 的圓周上有a,b,c,d 四個點， 若 a 點的實際磁感

8、·c應(yīng)強度為 0 ，則下列說法中正確的是（AC ）A. 直導(dǎo)線中電流方向是垂直紙面向里的B.C 點的實際磁感應(yīng)強度也為0·b·d B0C. d 點實際磁感應(yīng)強度為2T ，方向斜向下，與B 夾角為 45D. 以上均不正確·a解析 : 題中的磁場是由直導(dǎo)線電流的磁場和勻強磁場共同形成的，磁場中任一點的磁感應(yīng)強度應(yīng)為兩磁場分別產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的矢量和a 處磁感應(yīng)強度為0，說明直線電流在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小與勻強磁場B 的大小相等、方向相反，可得直導(dǎo)線中電流方向應(yīng)是垂直紙面向里在圓周上任一點，由直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B 1T ，方向沿圓周切線方向，可

9、知C 點的磁感應(yīng)強度大小為 2T ，方向向右 .d 點的磁感應(yīng)強度大小為 2T，方向與 B 成 45 0 斜向右下方四、磁通量與磁通密度1磁通量 ：穿過某一面積磁力線條數(shù)，是標(biāo)量2磁通密度B ：垂直磁場方向穿過單位面積磁力線條數(shù)，即磁感應(yīng)強度，是矢量3二者關(guān)系： B /S （當(dāng) B 與面垂直時） ， BScos ， Scos 為面積垂直于 B 方向上的投影， 是 B 與 S 法線的夾角2第頁【例 7】如圖所示，A 為通電線圈，電流方向如圖所示，B 、C 為與 A 在同一平面內(nèi)的兩同心圓， B、 C 分別為通過兩圓面的磁通量的大小，下述判斷中正確的是（）A 穿過兩圓面的磁通方向是垂直紙面向外B

10、穿過兩圓面的磁通方向是垂直紙面向里C B CD B C解析 ：由安培定則判斷，凡是垂直紙面向外的磁感線都集中在是線圈內(nèi)，因磁感線是閉合曲線，則必有相應(yīng)條數(shù)的磁感線垂直紙面向里，這些磁總線分布在線圈是外，所以B、C 兩圓面都有垂直紙面向里和向外的磁感線穿過，垂直紙面向外磁感線條數(shù)相同，垂直紙面向里的磁感線條數(shù)不同，B 圓面較少，c 圓面較多，但都比垂直向外的少，所以B 、 C 磁通方向應(yīng)垂直紙面向外，B C，所以A、 C 正確分析磁通時要注意磁感線是閉合曲線的特點和正反兩方向磁總線條數(shù)的多少，不能認(rèn)為面積大的磁通就大答案：AC規(guī)律方法1.磁通量的計算【例 8】如圖所示，勻強磁場的磁感強度B 2

11、0T ，指向 x 軸的正方向，且 ab=40cm ， bc=30cm ，ae=50cm ，求通過面積 Sl （ abcd ）、 S2 （ befc ）和 S3 （ aefd ）的磁通量 1、 2 、 3 分別是多少？解析 ：根據(jù) =BS 垂，且式中 S 垂 就是各面積在垂直于 B 的 yx 平面上投影的大小，所以各面積的磁通量分別為 1=BS 12 0× 40 × 30 × 10 4 0 24 Wb ； 2=0 3 1=BS 1 2 0 ×40 × 30 ×10 40 24 Wb答案： 1 0 24 Wb ， 2 0， 3 0 24

12、Wb【例 9】如圖4 所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd 在細(xì)長磁鐵N 極附近下落，保持 bc 邊在紙外， ad 邊在紙內(nèi)，由圖中的位置經(jīng)過位置到位置，且位置和都很靠近位置，在這個過程中，線圈中的磁通量A 是增加的；B是減少的C先增加，后減少；D先減少，后增加解析：要知道線圈在下落過程中磁通量的變化情況，就必須知道條形磁鐵在磁極附近磁感線的分布情況條形磁鐵在N極附近的分布情況如圖所示，由圖可知線圈中磁通量是先減少，后增加D 選項正確點評：要知道一個面上磁通量，在面積不變的條件下，也必須知道磁場的磁感線的分布情況因此，牢記條形磁鐵、蹄形磁鐵、通電直導(dǎo)線、通電螺線管和通電圓環(huán)等磁場中磁感線的分

13、布情況在電磁學(xué)中是很必要的【例 10 】如圖所示邊長為100cm 的正方形閉合線圈置于磁場中，線圈AB 、 CD 兩邊中點連線OO/的左右兩側(cè)分別存在方向相同、磁感強度大小各為B10 6T ， B 2=04T 的勻強磁場。若從0上往下看，線圈逆時針轉(zhuǎn)過37 時，穿過線圈的磁通量改變了多少？ 1 B1 ×S/2 B2× S/2 （ 06× 1/2 0 4× 1/2 ） Wb=0 5Wb/0當(dāng)線圈繞OO 軸逆時針轉(zhuǎn)過37 后，（見圖中虛線位置）： 2 B1 ×Sn /2 B2 × Sn/2 B1 × Scos37 0 /2 B2

14、× Scos37 0 /2 0 4Wb磁通量變化量 = 2 1（ 0 4 0 5） Wb= 0 1Wb所以線圈轉(zhuǎn)過37 0 后。穿過線圈的磁通量減少了0 1Wb 2.磁場基本性質(zhì)的應(yīng)用【例 11 】從太陽或其他星體上放射出的宇宙射線中含有高能帶電粒子，若到達地球，對地球上的生命將帶來危害對于地磁場對宇宙射線有無阻擋作用的下列說法中，正確的是（B）A. 地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強，赤道附近最弱B. 地磁場對直射地球的宇宙射線的阻擋作用在赤道附近最強，南北兩極最弱C. 地磁場對宇宙射線的阻擋作用各處相同D. 地磁場對宇宙射線無阻擋作用解析 : 因在赤道附近帶電粒子

15、運動方向與地磁場近似垂直，而在兩極趨于平行【例 12 】超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點之一，當(dāng)一塊磁體靠近超導(dǎo)體時，超導(dǎo)體中會產(chǎn)生強大的電流，對磁體3第頁有排斥作用，這種排斥力可使磁體懸浮在空中，磁懸浮列車就采用了這項技術(shù)，磁體懸浮的原理是（D ）超導(dǎo)體電流的磁場方向與磁體的磁場方向相同超導(dǎo)體電流的磁場方向與磁體的磁場方向相反超導(dǎo)體使磁體處于失重狀態(tài)超導(dǎo)體對磁體的磁力與磁體的重力相平衡A. B. C. D.解析 : 超導(dǎo)體中產(chǎn)生的是感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律的“增反減同”原理，這個電流的磁場方向與原磁場方向相反，對磁體產(chǎn)生排斥作用力，這個力與磁體的重力達平衡【例 13 】 .如圖所示，用彎曲的導(dǎo)線環(huán)把一銅

16、片和鋅片相連裝在一絕緣的浮標(biāo)上，然后把浮標(biāo)浸在盛有稀硫酸的容器中，設(shè)開始設(shè)置時，環(huán)平面處于東西方向上放手后，環(huán)平面將最終靜止在方向上解析 : 在地表附近地磁場的方向是大致由南向北的，此題中由化學(xué)原理可推知在環(huán)中有環(huán)形電流由等效法可假定其為一個垂直于紙面的條形磁體，而條形磁體所受ZnCu地磁場的力的方向是南北方向的【例 14 】普通磁帶錄音機是用一個磁頭來錄音和放音的。磁頭結(jié)構(gòu)如圖所示，在一個環(huán)形鐵芯上繞一個線圈鐵芯有個縫隙，工作時磁帶就貼著這個縫隙移動。錄音時磁頭線圈跟微音器相連，放音時，磁頭線圈改為跟揚聲器相連，磁帶上涂有一層磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁。微音器的作用是把聲音的變化轉(zhuǎn)化為電流

17、的變化；揚聲器的作用是把電流的變化轉(zhuǎn)化為聲音的變化，根據(jù)學(xué)過的知識，把普通錄音機錄、放音的基本原理簡明扼要地寫下來。解析 :（ 1）錄音原理 :當(dāng)由微音器把聲音信號轉(zhuǎn)化為電流信號后，電流信號流經(jīng)線圈，在鐵芯中產(chǎn)生隨聲音變化的磁場，磁帶經(jīng)過磁頭時磁粉被不同程度地磁化，并留下剩磁，且剩磁的變化與聲音的變化一致，這樣，聲音的變化就被記錄成磁粉不同程度的變化。即錄音是利用電流的磁效應(yīng)。（ 2）放音原理: 各部分被不同程度磁化的磁帶經(jīng)過鐵芯時，鐵芯中形成變化的磁場，在線圈中激發(fā)出變化的感應(yīng)電流，感應(yīng)電流經(jīng)過揚聲器時，電流的變化被轉(zhuǎn)化為聲音的變化。這樣，磁信號又被轉(zhuǎn)化為聲音信號而播放出來。即放音過程是利用

18、電磁感應(yīng)原理?！纠?15 】磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B2/2 , 式中 B 是感應(yīng)強度 , 是磁導(dǎo)率，在空氣中 為一已知常數(shù)為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強度B，一學(xué)生用一根端面面積為A 的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離L ，并測出拉力 F ，如圖所示因為F 所做的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感應(yīng)強度B與F、A之間的關(guān)系為 B 解析 :在用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離L 的過程中，拉力F 可認(rèn)為N不變，因此 F 所做的功為 :W F L.F以 表示間隙中磁場的能量密度，則間隙中磁場的能量E V A L

19、22又題給條件 B /2 ，故 E A LB /2 .因為 F 所做的功等于間隙中磁場的能量，即W=E ，故有 F L= A LB 2/2解得 B2 FA4第頁磁場對電流的作用基礎(chǔ)知識一、安培力1.安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受到的作用力叫做安培力說明 :磁場對通電導(dǎo)線中定向移動的電荷有力的作用，磁場對這些定向移動電荷作用力的宏觀表現(xiàn)即為安培力2.安培力的計算公式：F BILsin （ 是 I 與 B 的夾角）；通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，即0 90，此時安培力有最大值；通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，即 00，此時安培力有最小值， F=0N;00B900時，安培力 F介于0和最大值之間 .3.安培力公式

20、的適用條件:公式 F BIL 一般適用于勻強磁場中I B 的情況，對于非勻強磁場只是近似適用（如對電流元），但對某些特殊情況仍適用如圖所示，電流 I1/I2,如I1在I2處磁場的磁感應(yīng)強度為B，則 I1對I2的安培力 FBI 2L，方向向左，同理I 2 對 I 1，安培力向右，即同向電流相吸，異向電流相斥I 1I 2根據(jù)力的相互作用原理，如果是磁體對通電導(dǎo)體有力的作用，則通電導(dǎo)體對磁體有反作用力兩根通電導(dǎo)線間的磁場力也遵循牛頓第三定律二、左手定則1.用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，并使四指指向電流方向，這時手掌所在平

21、面跟磁感線和導(dǎo)線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向2.安培力F 的方向既與磁場方向垂直，又與通電導(dǎo)線垂直,即 F 跟 BI 所在的面垂直但B 與 I 的方向不一定垂直3.安培力F、磁感應(yīng)強度B 、電流1 三者的關(guān)系已知I,B 的方向，可惟一確定F 的方向；已知F 、 B 的方向，且導(dǎo)線的位置確定時，可惟一確定I 的方向；已知F,1 的方向時，磁感應(yīng)強度B 的方向不能惟一確定4.由于 B,I,F 的方向關(guān)系常是在三維的立體空間，所以求解本部分問題時，應(yīng)具有較好的空間想象力，要善于把立體圖畫變成易于分析的平面圖，即畫成俯視圖，剖視圖，側(cè)視圖等【例1】如圖所示，一條形磁鐵放在

22、水平桌面上在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以如圖所示方向電流時（）A 磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用解析 ：導(dǎo)線所在處磁場的方向沿磁感線的切線方向斜向下，對其沿水平豎直方向分解，如圖 10 15 所示對導(dǎo)線：B x 產(chǎn)生的效果是磁場力方向豎直向上B y 產(chǎn)生的效果是磁場力方向水平向左根據(jù)牛頓第三定律：導(dǎo)線對磁鐵的力有豎直向下的作用力，因而磁鐵對桌面壓力增大；導(dǎo)線對磁鐵的力有水平向右的作用力因而磁鐵有向右的運動趨勢，這樣磁鐵與桌面

23、間便產(chǎn)生了摩擦力，桌面對磁鐵的摩擦力沿水平方向向左答案：C【例 2】 .如圖在條形磁鐵 N 極處懸掛一個線圈，當(dāng)線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？分析：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。i5第頁【例 3】電視機顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可

24、判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。規(guī)律方法 1 。安培力的性質(zhì)和規(guī)律；公式 F=BIL 中 L 為導(dǎo)線的有效長度，即導(dǎo)線兩端點所連直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿L 由始端流向末端如圖所示，甲中：l /2l ，乙中： L /=d( 直徑）2R （半圓環(huán)且半徑為R)安培力的作用點為磁場中通電導(dǎo)體的幾何中心；安培力做功 :做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其它形式的能【例 4】如圖所示，在光滑的水平桌面上，有兩根彎成直角相同金屬棒，它們的一端均可繞固定轉(zhuǎn)軸O 自由轉(zhuǎn)動，另一端b 互相接觸，組成一個正方形線框，正方形邊長為L ，勻強磁場的方向垂直桌面向下，磁感強度為 B 當(dāng)線框中通以圖示方向的電流時，兩金屬棒 b 點的相互作用力

25、為 f 此時線框中的電流為多少？解析 ：由于對稱性可知金屬棒在O 點的相互作用力也為f，所以 Oa 邊和 ab 邊所受安培力的合力為2f，方向向右， 根據(jù)左手定則可知Oa 邊和 ab 邊所受安培力F1、F2 分別與這兩邊垂直，由力的合成法則可求出F1 = F 2=2fcos4502f BIL ， I=2 f BL點評 ：本題也利用了對稱性說明O 點的作用力為f，當(dāng)對左側(cè)的金屬棒作受力分析時，受到的兩個互相垂直的安培力F1、 F2（這兩個安培力大小相等為F）的合力是水平向右的，大小為2 F，與 O、b 兩點受到的作用力2f 相平衡。【例 5】質(zhì)量為 m的通電細(xì)桿ab 置于傾角為 的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)

26、軌寬度為d，桿 ab 與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為 有電流時aB 恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示，如圖10 19 所示是沿ba 方向觀察時的四個平面圖，標(biāo)出了四種不同的勻強磁場方向，其中桿與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是（）解析 ：桿的受力情況為：答案：AB2、安培力作用下物體的運動方向的判斷（ 1）電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段電流所受合力方向，最后確定運動方向（ 2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向，從而確定運動方向（ 3）等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流

27、或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析6第頁（ 4）利用結(jié)論法：兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢（ 5）轉(zhuǎn)換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向（ 6）分析在安培力作用下通電導(dǎo)體運動情況的一般步驟畫出通電導(dǎo)線所在處的磁感線方向及分布情況用左手定則確定各段通電導(dǎo)線所受安培力 )據(jù)初速方向結(jié)合牛頓定律確定

28、導(dǎo)體運動情況(7) 磁場對通電線圈的作用: 若線圈面積為 S，線圈中的電流強度為I ，所在磁場的孩感應(yīng)強度為 B，線圈平面跟磁場的夾角為 ，則線圈所受磁場的力矩為：M=BIScos 【例6】如圖所示，電源電動勢E 2V ， r 0.5 , 豎直導(dǎo)軌電阻可略，金屬棒的質(zhì)量m0.1kg ， R=0.5 ，它與導(dǎo)體軌道的動摩擦因數(shù) 0.4 ，有效長度為0.2 m, 靠在導(dǎo)軌的外面，為使金屬棒不下滑，我們施一與紙面夾角為 60 0 且與導(dǎo)線垂直向外的磁場，（ g=10 m/s 2）求：（ 1) 此磁場是斜向上還是斜向下？（ 2） B 的范圍是多少？解析 :導(dǎo)體棒側(cè)面受力圖如圖所示：由平衡條件得： B

29、最小時摩擦力沿導(dǎo)軌向上，則有 FN BILcos300 mg,F N=BILsin30 0解得 B 2.34 T當(dāng) B 最大時摩擦力沿導(dǎo)軌向下，則有BILcos30 0 mg FNFN =BILsin30 0解得 B=3. 75 TB 的范圍是 2.34 T - 3. 75 T【例 7】在傾角為 的斜面上，放置一段通有電流強度為I, 長度為 L，質(zhì)量為 m 的導(dǎo)體棒 a ，（通電方向垂直紙面向里），如圖所示，棒與斜面間動摩擦因數(shù) < tan .欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，應(yīng)加勻強磁場，磁場應(yīng)強度 B 最小值是多少？如果要求導(dǎo)體棒a 靜止在斜面上且對斜面無壓力，則所加勻強磁場磁感應(yīng)強度又如何？

30、解析 :(1) 設(shè)當(dāng)安培力與斜面成 角時 B 最小，則由平衡條件得：mgsin F BILcos , FN=mgcos BILsin aNmg sincosmgsincos1解得 B, 其中 tanIL cossinIL12 sin當(dāng) =900 時 , Bmin mg sincos.IL12（ 2）當(dāng) FN =0 時，則 BIL mg ， BIL=mg,由左手定則知 B方向水平向左【例 8】如圖所示，abcd 是一豎直的矩形導(dǎo)線框，線框面積為S，放在磁感強度為B 的均勻水平磁場中，ab 邊在水平面內(nèi)且與磁場方向成600 角，若導(dǎo)線框中的電流為I，則導(dǎo)線框所受的安培力對某豎直的固定軸的力矩等于（

31、）AIBSB ?IBSC3 IBS2D由于導(dǎo)線框的邊長及固定軸的位置來給出，無法確定解析 ：為便于正確找出力臂，應(yīng)將題中所給的立體圖改畫成平面俯視圖，如圖10 17 所示，設(shè)線框 ab 邊長為 1 1，cd 邊長為 1 2，并設(shè)豎直轉(zhuǎn)軸過圖中O 點（ O 點為任選的一點），ao 長 l ac ， bo 長 l bo ，則 l ac +l bo =l 1為便于分析，設(shè)電流方向沿abcda 由左手定則判斷各邊所受安培力的方向，可知ab 、 cd 邊受力與豎直轉(zhuǎn)軸平行，不產(chǎn)生力矩； ad 、 bc 兩邊所受安培力方向如圖，將產(chǎn)生力矩ad 、 bc 邊所受安培力的大小均為 F IBl 2，產(chǎn)生的力矩分

32、別為：M ad =Fl ao cos ，M bc =Flbc cos 兩個力矩的方向相同（困7第頁10 17 中均為順時針力矩），合力矩 M=M ad M bc F（ l ao l bc） cos IBScos ，將 600 代入，得M=?IBS 答案 ：B說明 ：由此題也導(dǎo)出了單匝通電線圈在磁場所受磁力矩的公式M=IBScos 若為 N 匝線圈，則 M NIBScos 式中 S 為線圈包圍面積， 為線圈平面與磁場方向的夾角顯然，當(dāng)=0 0 時，即線圈平面與磁場方向平行時，線圈所受磁力矩最大M max NBIS ，當(dāng) 900，即線圈平面與磁場方向垂直時，線圈所受磁力矩為零公式也不限于矩形線圈、

33、對稱轉(zhuǎn)軸的情況，對任意形狀的線圈任一垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸位置都適用【例 9】通電長導(dǎo)線中電流I 0 的方向如圖所示，邊長為2L的正方形載流線圈abcd 中的電流強度為 I ，方向由 a b c d線圈的 ab 邊、 cd 邊以及過 ad 、bc 邊中點的軸線OO /都與長導(dǎo)線平行當(dāng)線圈處于圖示的位置時，ab 邊與直導(dǎo)線間的距離a a 等于 2L ，且 a a 與 ad 垂ll直已知長導(dǎo)線中電流的磁場在ab 處的磁感強度為B1 ，在 cd 處的磁感強度為B 2，則載流線圈處于此位置受到的磁力矩的大小為解析 ： ad、 bc 邊所受的磁場力和轉(zhuǎn)軸OO /平行，其力矩為零，ab 、 cd 邊受力的方向如

34、圖10 21 所示，大小分別為F1 B1I · 2L， F2= B 2I · 2L，F(xiàn)1、F2對轉(zhuǎn)軸 OO /的力臂分別為L 和2L ，則兩力對轉(zhuǎn)軸的力矩為M=M 1 M 2=F lL 2L=IL2（2B122）F2B 22答案： IL 2（ 2B 12B2）3安培力的實際應(yīng)用【例 10 】在原于反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時由于不允許傳動機械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導(dǎo)管置于磁場中，當(dāng)電流I 穿過導(dǎo)電液體時，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動。若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a× h，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感強度為B液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I

35、，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強差是多大？解答 :本題的物理情景是：當(dāng)電流I 通過金屬液體沿圖示豎直向上流動時，電流將受到磁場的作用力，磁場力的方向可以由左手定則判斷，這個磁場力即為驅(qū)動液態(tài)金屬流動的動力。由這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強差P。故有 F=BIh p=F/ah ，聯(lián)立解得pBI/a【例 11 】將兩碳棒 A,B(接電路）插盛有AgNO 3 溶液的容器中，構(gòu)成如圖電路假設(shè)導(dǎo)軌光滑無電阻，寬為 d, 在垂直導(dǎo)軌平面方向上有大小為B, 方向垂直紙面向外的磁場，若經(jīng)過時間t 后，在容器中收集到nL氣體（標(biāo)況），問此時滑桿C( 質(zhì)量為 m C）的速度，寫出A,B 棒上發(fā)生的電極反應(yīng)式（阿

36、伏加德羅常數(shù)N0）解析：由電解池電極反應(yīng)可得出通過C 棒的電荷量，求出平均電流，再由安培定則及動量定理可得滑桿速度陰極 :Ag十 十 e=Ag 陽極： 4OH 4e=2H2OO2 ,O 2 的摩爾數(shù)為 n/22.4,則陽極的物質(zhì)量為n/5.6摩爾 .通過 C 捧的電荷量為 qnnN 0eN0e5.65.6平均電流qnN0eIt5.6 t由 BILBILtBlqnBlN 0 emC v 得 vmCmC5.6m C【例 12 】如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖，一邊長為L 、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A 的小噴口，噴口離地的高度為h. 管道中有一絕緣活塞

37、，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒 b 的兩端與一電壓表相連。整個裝置放在豎直向上的勻強磁場8第頁中，當(dāng)棒 a 中通有垂直紙面向里的恒定電流 I 時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為 s.若液體的密度為 ，不計所有阻力，求：(1) 活塞移動的速度；(2) 該裝置的功率；(3 ）磁感應(yīng)強度B 的大??；(4 ）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因解析 :（ l ）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為v0，活塞移動的速度為v.v0sg2AAsg, v0 A vL , v2 v 022hLL2h2一 v2)(2）設(shè)裝置功率為P，t時間內(nèi)有m質(zhì)

38、量的液體從噴口射出m (v0,Pt ?222AA43, PA L 4A2 S 3 gm=Lv t . P=? L v (v 0一 v )1 2v042L2L2h122A22v02 L4A 2L4 A2 s 2 g(3) P=F 安 v.Lv v 02v0BILv , B332L2IL4 IhL32（ 4） U=BLv, 噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小磁場對運動電荷的作用基礎(chǔ)知識一、洛侖茲力磁場對運動電荷的作用力1.洛倫茲力的公式: f=qvB sin ，是 V、 B 之間的夾角.9第頁2.當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，F(xiàn) 03.當(dāng)帶電粒子的運

39、動方向與磁場方向互相垂直時，f=qvB4.只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為 0二、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力F 的方向既垂直于磁場B 的方向，又垂直于運動電荷的速度v 的方向，即F 總是垂直于B 和 v所在的平面2.使用左手定則判定洛倫茲力方向時，伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運動方向（當(dāng)是負(fù)電荷時，四指指向與電荷運動方向相反）則姆指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向三、洛倫茲力與安培力的關(guān)系1.洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲

40、力的宏觀表現(xiàn)2.洛倫茲力一定不做功，它不改變運動電荷的速度大小; 但安培力卻可以做功四、帶電粒子在勻強磁場中的運動1.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分三種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；三是螺旋運動2.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑r=mv/qB ；其運動周期T=2 m/qB （與速度大小無關(guān)）3.不計重力的帶電粒子垂直進入勻強電場和垂直進入勻強磁場時都做曲線運動，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動（類平拋運動）；垂直進入勻強磁場，則做變加速曲線運動（勻速圓周運動）【例 1】一帶電粒子以初速度V 0 垂直于勻強電場E 沿兩板中

41、線射入，不計重力，由C 點射出時的速度為V，若在兩板間加以垂直紙面向里的勻強磁場，粒子仍以V0 入射，恰從C 關(guān)于中線的對稱點D 射出，如圖所示，則粒子從 D 點射出的速度為多少?1·D解析 ：粒子第一次飛出極板時，電場力做正功，由動能定理可得電場力做功為W=mV0（ V2 v0 2） /2，當(dāng)兩板間加以垂直紙面向里的勻強磁場后，粒子第二次飛出·C極板時， 洛侖茲力對運動電荷不做功，但是粒子從與 C 點關(guān)于中線的對稱點射出，洛由動能定理可得 W=m侖茲力大于電場力，由于對稱性，粒子克服電場力做功，等于第一次電場力所做的功，222（ V0V） /2， W =W 。由 式得2V2V=2V0D12D點評 ：凡是涉及到帶電粒子的動能發(fā)生了變化，均與洛侖茲力無關(guān)，因為洛侖茲力對運動電荷永遠(yuǎn)不做功。【例 2】如圖所示，豎直兩平行板P 、 Q，長為 L ，兩板間電壓為 U ，垂直紙面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，電場和磁場均勻分布在兩板空間內(nèi)，今有帶電量為Q，質(zhì)量為 m 的帶正電的油滴