高中物理動(dòng)態(tài)平衡受力分析

1、受力分析精講（2）知識(shí)點(diǎn)1:動(dòng)態(tài)平衡i動(dòng)態(tài)平衡：物體受到大小方向變化的力而保持平衡。是受力分析問(wèn)題中的難點(diǎn)，也是高考熱門考點(diǎn)。2在共點(diǎn)力的平衡中，有些題目中常有緩慢”一詞，表示物體在受力過(guò)程中處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，即每時(shí)刻下物體都保持平衡。3基本方法：解析法、圖解法 和相似三角形法.方法步驟解析法 選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析 梅物體受的力按實(shí)際效果分解或正交分解 列平衡方程求出未知量與己知量的關(guān)系表達(dá)式 根據(jù)己知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法 選某一狀態(tài)時(shí)物體進(jìn)行受力分折 根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形 根據(jù)己知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角 變化 確定未知量大小、方向的變化相似三 角

2、形法將物體受的各力移到欠量三角形中，由欠量三角形 與己知三角形相似，利用幾何關(guān)系進(jìn)行求解知識(shí)點(diǎn)2 :解析法解析法：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)自變量的變化進(jìn)行分析。通常需要借助 正交分解法和力的合成分解法。特別適合解決 四力以上的平衡問(wèn)題。R的球殼的一部分，且其深度為例1 :有一只小蟲重為 G,不慎跌入一個(gè)碗中，如圖，碗內(nèi)壁為一半徑為D，碗與小蟲腳間的動(dòng)摩擦因數(shù)為仏若小蟲可順利爬出碗口而不會(huì)滑入碗底，則D的最大值為多少？（用G、R表示D）例2:如圖所示,上表面光滑的半圓柱體放在水平面上，小物塊從靠近半圓柱體頂點(diǎn)0的A點(diǎn),在外力F作用下沿圓弧緩

3、慢下滑到B點(diǎn)，此過(guò)程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法中正確的是？（）A. 半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變大B. 外力F先變小后變大C. 地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先變大后變小D. 地面對(duì)半圓柱體的支持力變大知識(shí)點(diǎn)3 :圖解法圖解法常用來(lái)解決動(dòng)態(tài)平衡類問(wèn)題，尤其適合物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)為恒力的情況。根據(jù)平行四邊形（三角形）定則，將三個(gè)力的大小、方向放在同一個(gè)三角形中利用鄰邊及其夾角跟對(duì)角線的長(zhǎng)短關(guān)系分析力大小變化情況。因此圖解法具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)。在應(yīng)用時(shí)需正確判斷某個(gè)分力方向的變 化情況及變化范圍，也常用于求極值問(wèn)題。1恒力F+某一方向不變的力例3:如圖1所示，用細(xì)

4、繩通過(guò)定滑輪沿豎直光滑的墻壁勻速向上拉動(dòng)，則拉力F和墻壁對(duì)球的支持力N的變化情況如何?3#例4:如右圖所示，半圓形支架 BAD，兩細(xì)繩OA和0B結(jié)于圓心0,下懸重為G的物體，使OA繩固定 不動(dòng)，將0B繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置 C的過(guò)程中，分析 0A繩和0B繩所受力 的大小如何變化?例5:如圖所示，在固定的、傾角為 a斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（卩不定），夾板和斜面夾著 一個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：卩取何值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最??？#歸納：物體受到三個(gè)力而平衡，若其中一個(gè)力大小方向不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小 方向都變，在這種情況下，當(dāng)大小、方向可改變的分力與

5、方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，存在最小值。例6:如圖3裝置，AB為一光滑輕桿，在 B處用鉸鏈固定于豎墻壁上，AC為不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)拉索，重物W可在AB桿上滑行。 畫出重物 W移動(dòng)到AB桿中點(diǎn)，AB桿的受力分析。（2）試分析當(dāng)重物 W從A端向 B端緩慢滑行的過(guò)程中，繩索中拉力的變化情況以及墻對(duì)AB桿作用力的變化情況。2恒力F+某一大小不變的力三力中有一個(gè)力確定.即大小、方向不變，一個(gè)力大小確定，這個(gè)力的方向及第三個(gè)力的大小、方向 變化情況待定。這類題目需要 輔助圓圖解法。M N兩個(gè)測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線拉橡皮條的結(jié)例7 :如圖所示，在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用點(diǎn)，使其到達(dá) 0點(diǎn)，此時(shí)a +

6、 3 =90°然后保持 M的讀數(shù)不變，而使 可采用的辦法是（）a角減小，為保持結(jié)點(diǎn)位置不變,A減小N的讀數(shù)同時(shí)減小3角B 減小N的讀數(shù)同時(shí)增大 3角C增大N的讀數(shù)同時(shí)增大3角D 增大N的讀數(shù)同時(shí)減小 3角4#例&如圖7所示，質(zhì)量為m的小球，用一細(xì)線懸掛在點(diǎn)0處.現(xiàn)用一大小恒定的外力F（F < mg），慢慢將小球拉起，在小球可能的平衡位置中，細(xì)線與豎直方向的最大的偏角是多少？圖73. 恒力F+某一大小不變的角變化，即 （）A . Fi先變小后變大C. F2逐漸減小B. Fi先變大后變小D. F2最后減小到零例9:如圖所示的裝置，用兩根細(xì)繩拉住一個(gè)小球，兩細(xì)繩間的夾角為細(xì)繩

7、AC呈水平狀態(tài)現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，共轉(zhuǎn)過(guò)90°.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，CA繩中的拉力F1和CB繩中的拉力F2的大小發(fā)生知識(shí)點(diǎn)4 :相似三角形法相似三角形法是解平衡問(wèn)題時(shí)常遇到的一種方法，屬于圖解法的特例情況。正確作出力的三角形后， 如能判定力的三角形與圖形中已知長(zhǎng)度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求 出三角形中力的比例關(guān)系，從而達(dá)到求未知量的目的。往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另兩個(gè)力的 大小和方向均發(fā)生變化，則此時(shí)用相似三角形分析。解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu) 三角形相似。例10:如圖所示，半徑為 R的球形物體固定在水平地面上

8、，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面B的距離為h，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的 A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪后用力拉住， 使小球靜止， 現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由 A到B的過(guò)程中，半球?qū)π∏虻闹С至?N和繩對(duì)小球的拉力 T的大小變化的 情況是（）A、N變大，T變小B、N變小，T變大C、N變小，T先變小后變大D、N不變，T變小例11:如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的定滑輪用輕繩懸掛在B點(diǎn)，另一條輕繩一端系重物 C,繞過(guò)滑輪后，另一端固定在墻上A點(diǎn)，若改變B點(diǎn)位置使滑輪位置發(fā)生移動(dòng)，但使 A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點(diǎn)B所受拉力Ft的大小變化情況是（）A .若B向左移，F(xiàn)t將增大B .若B向右移，F(xiàn)t

9、將增大C .無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)t都保持不變D .無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)t都減小A0上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)例12:（多選）一輕桿B0,其0端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿繩跨過(guò)桿頂A處的光滑小滑輪，用力 F拉住，如圖所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿 角B逐漸減小，則在此過(guò)程中，拉力F及桿B0所受壓力Fn的大小變化情況是（）A . Fn先減小，后增大B . Fn始終不變C. F先減小，后增大D. F始終不變B0與桿A0間的夾知識(shí)點(diǎn)5 :臨界法若題目中出現(xiàn) 最大”最小”剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)。求解平衡中的臨界問(wèn)題和極值 問(wèn)題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡的臨界

10、點(diǎn)和極值點(diǎn)。臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而是把某個(gè)物理量推向極端，即 極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多解的情況。常見的臨界狀態(tài)有：（1）兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（物體間彈力為0）;（2）繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值；繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中張力為0；（3）存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大。例13 :輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N?，F(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子的結(jié)點(diǎn)C處。如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為3

11、7°和53°。要保證兩繩均不繃斷，求此重物的重力不應(yīng)超過(guò)多少？7例14:如圖所示，在傾角為 B的固定粗糙斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力 F推著靜止于斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為仏且卩 tan 求力F的取值范圍。8#例15:如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于 C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上 ，相距2L。現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值是多少？#知識(shí)點(diǎn)6 :假設(shè)法假設(shè)法，就是以已有的經(jīng)驗(yàn)和已知的事實(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)所求知的結(jié)果、結(jié)論或現(xiàn)象的原因作推測(cè)性或假定性的說(shuō)明，然后根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行分析、推理和驗(yàn)證。假設(shè)

12、法主要有兩種情況：（1）假設(shè)某條件存在或不存在， 進(jìn)而判斷由此帶來(lái)的現(xiàn)象是否與題設(shè)條件相符。（2）假設(shè)處于題設(shè)中的臨界狀態(tài)，以題為依據(jù)，尋求問(wèn)題的切入點(diǎn)，進(jìn)而解決該問(wèn)題。例16:（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)質(zhì)量為m的小球與三條相同的輕質(zhì)彈簧相連接。靜止時(shí)相鄰兩彈簧間的夾角均為120°，已知彈簧a、b對(duì)小球的作用力均為 F，則彈簧c對(duì)此小球的作用力的大小可能為（）A. FC. F mgB. F+ mgD. mg F其他問(wèn)題例17:如圖所示，兩相距 L的豎直桿，用一根長(zhǎng)度大于L的細(xì)繩分別固定在桿的 A、B兩點(diǎn)，細(xì)繩上用光滑的掛鉤吊一個(gè)重物，其重力為G.當(dāng)上下移動(dòng)A端的懸掛點(diǎn)時(shí)，G可自由移

13、動(dòng)，若將 B點(diǎn)緩慢向桿F方移動(dòng)一小段時(shí)，繩上張力的變化情況是（）A.均不變B.均變大C.均變小D.均先變小后變大（注：如果桿B左右移動(dòng)時(shí)繩中張力如何變化？）9例18:如圖所示，一根輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，兩端分別系一個(gè)質(zhì)量為m“ m2的物塊。m!放在地面上,m2離地面有一定高度。當(dāng) m2的質(zhì)量發(fā)生改變時(shí)， m1的加速度a的大小也將隨之改變。以下的四個(gè)圖象，最能準(zhǔn)確反映a與m2間的關(guān)系的是（）tz fcq mxOfn-CD例19： 一個(gè)圓球形薄殼容器所受重力為G,用一細(xì)線懸掛起來(lái)，如圖所示?，F(xiàn)在容器里裝滿水，若在容器底部有一個(gè)小閥門，將小閥門打開讓水慢慢流出，在此過(guò)程中，對(duì)容器和容器內(nèi)的水組成的系統(tǒng)

14、，下列說(shuō)法正確的是（）A 系統(tǒng)的重心慢慢下降B 系統(tǒng)的重心先下降后上升C 系統(tǒng)對(duì)地球的引力先減小后增大D .有可能繩的方向不豎直例20:（多選）如圖所示，粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為 m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩，兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，認(rèn)為最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為 2m的木塊，使四個(gè)木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)， 則需要滿足的條件是（）A. 木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為扌B. 木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為¥C. 水平拉力F最大為2 1 mgD. 水平拉力F最大為3 i mg例2

15、1:在機(jī)械設(shè)計(jì)中常用到下面的力學(xué)原理，如圖所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角 0大于某個(gè)值，那么，無(wú)論連桿AB對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且連桿AB對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱為“自鎖”現(xiàn)象 滿足什么條件才能使滑塊滿足“自鎖”現(xiàn)象？（設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1, 1答案：0> arccot11課后作業(yè)1. 如圖所示，人和物處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)人拉著繩向右跨出一步后，人和物仍保持靜止不計(jì)繩與滑輪的摩擦，下列說(shuō)法中正確的是 （）A.繩的拉力大小不變B 人所受的合外力增大C .地面對(duì)人的摩擦力增大D.人對(duì)地面的壓力減小2. 有一個(gè)直角支架 AOB

16、 , AO水平放置，表面粗糙， 0B豎直向下，表面光滑。 AO上套有小環(huán)P, OB套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為 m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖P環(huán)移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將12#比較，A0桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上拉力T的變化情況是A . N不變，T變大C. N變大，T變大B . N不變，T變小D . N變大，T變小#3. 如圖所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一 樣,兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。先后用水平力Fi和F2拉著A、B一起勻速運(yùn)

17、動(dòng)，則？（ ）A. Fi>F2C. Fti>Ft2B. Fi=F2D. Fti=Ft2#a，且保持其平衡。保持a4. 如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為不變，當(dāng)拉力F有最小值時(shí)，F(xiàn)與水平方向的夾角 B應(yīng)是（）A . 0 B. 90°C . a D . 2 a5. 如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸 O安在一根輕木桿 B上，一根輕繩 AC繞過(guò)滑輪，A 端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角 0= 45°系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角0的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是A .只有角0

18、變小，作用力才變大B .只有角0變大，作用力才變大C .不論角0變大或變小，作用力都是變大D .不論角0變大或變小，作用力都不變136.如圖所示，固定在水平地面上的物體P,左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過(guò)物體P頂點(diǎn)上的小滑輪,一端系有質(zhì)量為 m= 4 kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角0= 60°小球所受拉力沿圓切線方向。繩的另一端水平連接物塊3,三個(gè)物塊重均為50N，作用在物塊2的水平力F = 20N，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g = i0m/s2，則以下說(shuō)法正確的是（）A .1和2之間的摩擦力是20NB .2和3之間的摩擦力是20NC.3與桌面間的摩擦力為20ND .物塊3受6個(gè)力作用7.如圖所示，用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩豎直墻之間，開始時(shí)0B繩水平。現(xiàn)保持0點(diǎn)位置不變，改變0B繩長(zhǎng)使繩端由B點(diǎn)緩慢上移至 B點(diǎn)，此時(shí)0B與0A之間的夾角0<90°設(shè)此過(guò)程中 OA