高中物理競賽教程(超詳細(xì)) 第十八講原子物理

1、第一講 原 子 物 理自1897年發(fā)現(xiàn)電子并確認(rèn)電子是原子的組成粒子以后，物理學(xué)的中心問題就是探索原子內(nèi)部的奧秘，經(jīng)過眾多科學(xué)家的努力，逐步弄清了原子結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律并建立了描述分子、原子等微觀系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論體系量子力學(xué)。本章簡單介紹一些關(guān)于原子和原子核的基本知識。1.1 原子111、原子的核式結(jié)構(gòu)1897年，湯姆生通過對陰極射線的分析研究發(fā)現(xiàn)了電子，由此認(rèn)識到原子也應(yīng)該具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而不是不可分的。1909年，盧瑟福和他的同事以粒子轟擊重金屬箔，即粒子的散射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)，但有少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且有極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過了90，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)幾乎達(dá)

2、到180。1911年，盧瑟福為解釋上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果而提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，這個(gè)學(xué)說的內(nèi)容是：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外的空間里軟核旋轉(zhuǎn)，根據(jù)粒子散射的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可估計(jì)出原子核的大小應(yīng)在10-14nm以下。1、12、氫原子的玻爾理論1、核式結(jié)論模型的局限性通過實(shí)驗(yàn)建立起來的盧瑟福原子模型無疑是正確的，但它與經(jīng)典論發(fā)生了嚴(yán)重的分歧。電子與核運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生與軌道旋轉(zhuǎn)頻率相同的電磁輻射，運(yùn)動(dòng)不停，輻射不止，原子能量單調(diào)減少，軌道半徑縮短，旋轉(zhuǎn)頻率加快。由此可得兩點(diǎn)結(jié)論：電子最終將落入核內(nèi)，這表明原子是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)；電子落入核內(nèi)

3、輻射頻率連續(xù)變化的電磁波。原子是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)顯然與事實(shí)不符，實(shí)驗(yàn)所得原子光譜又為波長不連續(xù)分布的離散光譜。如此尖銳的矛盾，揭示著原子的運(yùn)動(dòng)不服從經(jīng)典理論所表述的規(guī)律。為解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的離經(jīng)叛道的離散性，玻爾于1913年以氫原子為研究對象提出了他的原子理論，雖然這是一個(gè)過渡性的理論，但為建立近代量子理論邁出了意義重大的一步。2、玻爾理論的內(nèi)容：一、原子只能處于一條列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)。二、原子從一種定態(tài)（設(shè)能量為E2）躍遷到另一種定態(tài)（設(shè)能量為E1）時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這種定態(tài)

4、的能量差決定，即=E2-E1三、氫原子中電子軌道量子優(yōu)化條件：氫原子中，電子運(yùn)動(dòng)軌道的圓半徑r和運(yùn)動(dòng)初速率v需滿足下述關(guān)系：，n=1、2其中m為電子質(zhì)量，h為普朗克常量，這一條件表明，電子繞核的軌道半徑是不連續(xù)的，或者說軌道是量子化的，每一可取的軌道對應(yīng)一個(gè)能級。定態(tài)假設(shè)意味著原子是穩(wěn)定的系統(tǒng)，躍遷假設(shè)解釋了原子光譜的離散性，最后由氫原子中電子軌道量子化條件，可導(dǎo)出氫原子能級和氫原子的光譜結(jié)構(gòu)。氫原子的軌道能量即原子能量，為 因圓運(yùn)動(dòng)而有 由此可得 根據(jù)軌道量子化條件可得： ，n=1，2因，便有 得量子化軌道半徑為：，n=1，2式中已將r改記為rn對應(yīng)的量子化能量可表述為：，n=1，2n=1對

5、應(yīng)基態(tài)，基態(tài)軌道半徑為 計(jì)算可得： =0.529r1也稱為氫原子的玻爾半徑基態(tài)能量為 計(jì)算可得： E1=eV。對激發(fā)態(tài)，有：，n=1，2n越大，rn越大，En也越大，電子離核無窮遠(yuǎn)時(shí)，對應(yīng)，因此氫原子的電離能為：電子從高能態(tài)En躍遷到低能態(tài)Em輻射光子的能量為：光子頻率為 ，因此氫原子光譜中離散的譜線波長可表述為：，試求氫原子中的電子從第n軌道遷躍到n-1第軌道時(shí)輻射的光波頻率，進(jìn)而證明當(dāng)n很大時(shí)這一頻率近似等于電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。輻射的光波頻率即為輻射的光子頻率，應(yīng)有將 代入可得當(dāng)n很大時(shí)，這一頻率近似為 電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為：將 代入得 因此，n很大時(shí)電子從n第軌道躍遷到第

6、n-1軌道所輻射的光波頻率，近似等于電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，這與經(jīng)典理論所得結(jié)要一致，據(jù)此，玻爾認(rèn)為，經(jīng)典輻射是量子輻射在時(shí)的極限情形。1、13、氫原子光譜規(guī)律1、巴耳末公式研究原子的結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的一條重要途徑就是對光譜的研究。19世紀(jì)末，許多科學(xué)家對原子光譜已經(jīng)做了大量的實(shí)驗(yàn)工作。第一個(gè)發(fā)現(xiàn)氫原子線光譜可組成線系的是瑞士的中學(xué)教師巴耳末，他于1885年發(fā)現(xiàn)氫原子的線光譜在可見光部分的譜線，可歸納為如下的經(jīng)驗(yàn)公式，n=3，4，5，式中的為波長，R是一個(gè)常數(shù)，叫做里德伯恒量，實(shí)驗(yàn)測得R的值為1.096776107。上面的公式叫做巴耳末公式。當(dāng)n=3，4，5，6時(shí)，用該式計(jì)算出來的四條光譜線的

7、波長跟從實(shí)驗(yàn)測得的、四條譜線的波長符合得很好。氫光譜的這一系列譜線叫做巴耳末系。2、里德伯公式1896年，瑞典的里德伯把氫原子光譜的所有譜線的波長用一個(gè)普遍的經(jīng)驗(yàn)公式表示出來，即n=1，2，3，上式稱為里德伯公式。對每一個(gè)，上是可構(gòu)成一個(gè)譜線系：，3，4 萊曼系（紫外區(qū)），4，5巴耳末系（可見光區(qū)），5，6帕邢系（紅外區(qū)），6，7布拉開系（遠(yuǎn)紅外區(qū)），7，8普豐德系（遠(yuǎn)紅外區(qū)）以上是氫原子光譜的規(guī)律，通過進(jìn)一步的研究，里德伯等人又證明在其他元素的原子光譜中，光譜線也具有如氫原子光譜相類似的規(guī)律性。這種規(guī)律性為原子結(jié)構(gòu)理論的建立提供了條件。1、14、玻爾理論的局限性：玻爾原子理論滿意地解釋了氫原

8、子和類氫原子的光譜；從理論上算出了里德伯恒量；但是也有一些缺陷。對于解釋具有兩個(gè)以上電子的比較復(fù)雜的原子光譜時(shí)卻遇到了困難，理論推導(dǎo)出來的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)出入很大。此外，對譜線的強(qiáng)度、寬度也無能為力；也不能說明原子是如何組成分子、構(gòu)成液體個(gè)固體的。玻爾理論還存在邏輯上的缺點(diǎn)，他把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)，又給予它們量子化的觀念，失敗之處在于偶保留了過多的經(jīng)典物理理論。到本世紀(jì)20年代，薛定諤等物理學(xué)家在量子觀念的基礎(chǔ)上建立了量子力學(xué)。徹底摒棄了軌道概念，而代之以幾率和電子云概念。例題1：設(shè)質(zhì)子的半徑為，求質(zhì)子的密度。如果在宇宙間有一個(gè)恒定的密度等于質(zhì)子的密度。如不從相對論考慮，假定

9、它表面的“第一宇宙速度”達(dá)到光速，試計(jì)算它的半徑是多少。它表面上的“重力加速度”等于多少？（1mol氣體的分子數(shù)是個(gè)；光速）；萬有引力常數(shù)G取為。只取一位數(shù)做近似計(jì)算。解:的摩爾質(zhì)量為2g/mol，分子的質(zhì)量為 質(zhì)子的質(zhì)量近似為 質(zhì)子的密度 =設(shè)該星體表面的第一宇宙速度為v，由萬引力定律，得，而 由于“重力速度”【注】萬有引力恒量一般取6.67例題2：與氫原子相似，可以假設(shè)氦的一價(jià)正離子（He）與鋰的二價(jià)正離子（L）核外的那一個(gè)電子也是繞核作圓周運(yùn)動(dòng)。試估算（1）He、L的第一軌道半徑；（2）電離能量、第一激發(fā)能量；（3）賴曼系第一條譜線波長分別與氫原子的上述物理量之比值。解：在估算時(shí)，不考慮

10、原子核的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的影響，原子核可視為不動(dòng)，其帶電量用+Ze表示，可列出下面的方程組：，n=1，2，3，由此解得，并可得出的表達(dá)式：，其中米，為氫原子中電子的第度軌道半徑，對于He，Z=2，對于Li，Z=3，其中13.6電子伏特為氫原子的基態(tài)能，2，3，R是里德伯常數(shù)。（1）由半徑公式，可得到類氫離子與氫原子的第一軌道半徑之比：，（2）由能量公式，可得到類氫離子與氫原子的電離能和第一激發(fā)能（即電子從第一軌道激發(fā)到第二軌道所需的能量）之比：電離能： ，第一激發(fā)能：，。（其中：表示電子處在第二軌道上的能量，表示電子處在第一軌道上的能量）（3）由光譜公式，氫原子賴曼系第一條譜線的波長有：相應(yīng)地，對類

11、氫離子有： ， ，因此 ： ，。例3：已知基態(tài)He的電離能為E=54.4Ev，（1）為使處于基態(tài)的He進(jìn)人激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量應(yīng)為多少？（2）He從上述最底激發(fā)態(tài)躍遷返回基態(tài)時(shí)，如考慮到該離子的反沖，則與不考慮反沖相比，它所發(fā)射的光子波長的百分變化有多大？（離子He的能級En與n的關(guān)系和氫原子能級公式類中，可采用合理的近似。）分析:第（1）問應(yīng)正確理解電離能概念。第（2）問中若考慮核的反沖，應(yīng)用能量守恒和動(dòng)量守恒，即可求出波長變化。解:（1）電離能表示He的核外電子脫離氦核的束縛所需要的能量。而題問最小能量對應(yīng)于核外電子由基態(tài)能級躍遷到第一激發(fā)態(tài)，所以54.440.8eV（2）如果不

12、考慮離子的反沖，由第一激發(fā)態(tài)遷回基態(tài)發(fā)阜的光子有關(guān)系式：現(xiàn)在考慮離子的反沖，光子的頻率將不是而是，為反沖離子的動(dòng)能，則由能量守恒得 又由動(dòng)量守恒得 式中是反沖離子動(dòng)量的大小，而是發(fā)射光子的動(dòng)量的大小，于是，波長的相對變化=由于所以 代入數(shù)據(jù)即百分變化為0.00000054%1、2 原子核原子核所帶電荷為+Ze，Z是整數(shù)，叫做原子序數(shù)。原子核是由質(zhì)子和中子組成，兩者均稱為核子，核子數(shù)記為A，質(zhì)子數(shù)記為Z，中子數(shù)便為A-Z。原子的元素符號記為X，原子核可表述為，元素的化學(xué)性質(zhì)由質(zhì)子數(shù)Z決定，Z相同N不同的稱為同位素。在原子物理中，常采用原子質(zhì)量單位，一個(gè)中性碳原子質(zhì)量的記作1個(gè)原子單位，即lu=。

13、質(zhì)子質(zhì)量：中子質(zhì)量：電子質(zhì)量：121、結(jié)合能除氫核外，原子核中Z個(gè)質(zhì)子與（A-Z）個(gè)中子靜質(zhì)量之和都大于原子核的靜質(zhì)量，其間之差：稱為原子核的質(zhì)量虧損。式中、分別為質(zhì)子、中子的靜質(zhì)量。造成質(zhì)量虧損的原因是核子相互吸引結(jié)合成原子核時(shí)具有負(fù)的能量，這類似于電子與原子核相互吸引力結(jié)合成原子時(shí)具有負(fù)的能量（例如氫原子處于基態(tài)時(shí)電子軌道能量為-13.6eV）。據(jù)相對論質(zhì)能關(guān)系，負(fù)能量對應(yīng)質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損折合成的能量：稱為原子核的結(jié)合能，注意結(jié)合能取正值。結(jié)合能可理解成為了使原子核分裂成各個(gè)質(zhì)子和中子所需要的外加你量。稱為核子的平均結(jié)合能。122、天然放射現(xiàn)象天然放射性元素的原子核，能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)

14、象，叫天然放射現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)揭示了原子核結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。天然放射現(xiàn)象中有三種射線，它們是：射線：速度約為光速的1/10的氦核流（），其電離本領(lǐng)很大。射線：速度約為光速的十分之幾的電子流（），其電離本領(lǐng)較弱，貫穿本領(lǐng)較弱。射線：波長極短的電磁波，是伴隨著射線、射線射出的，其電離本領(lǐng)很小，貫穿本領(lǐng)最強(qiáng)。123、原子核的衰變放射性元素的原子核放出某種粒子后，變成另一種新核的現(xiàn)象，叫做原子核的衰變，衰變過程遵循電荷守恒定律和質(zhì)量守恒定律。用X表示某種放射性元素，z表示它的核電荷數(shù)，m表示它的質(zhì)量數(shù)，Y表示產(chǎn)生的新元素，中衰變規(guī)律為：衰變：通式例如衰變：通式例如衰變：通式（射線伴隨著射線、射線同時(shí)放出的。

15、原子核放出射線，要引起核的能量發(fā)生變化，而電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都不改變）124、衰變定律和半衰期研究發(fā)現(xiàn)，任何放射性物質(zhì)在單獨(dú)存在時(shí)，都遵守指數(shù)衰減規(guī)律這叫衰變定律。式中是t=0時(shí)的原子核數(shù)目，N（t）是經(jīng)時(shí)間t后還沒有衰變的原子核的數(shù)目，叫衰變常數(shù)，對于不同的核素衰變常數(shù)不同。由上式可得：式中代表在時(shí)間內(nèi)發(fā)生的衰變原子核數(shù)目。分母N代表t時(shí)刻的原子核總數(shù)目。表示一個(gè)原子核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的概率。不同的放射性元素具有不同的衰變常數(shù)，它是一個(gè)反映衰變快慢的物理量，越大，衰變越快。半衰期表示放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。用T表示，由衰變定律可推得：半衰期T也是反映衰變快慢的物理量；它是

16、由原子核的內(nèi)部因素決定的，而跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)；半衰期是對大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不表示某個(gè)原子核經(jīng)過多長時(shí)間發(fā)生的衰變。由、式則可導(dǎo)出衰變定律的另一種形式，即（T為半衰期，t表示衰變的時(shí)間，表示衰變前原子核的總量，N表示t后未衰變的原子核數(shù)）或（為衰變前放射性物質(zhì)的質(zhì)量，M為衰變時(shí)間t后剩余的質(zhì)量）。1、2、5、原子核的組成用人工的方法使原子核發(fā)生變化，是研究原子核結(jié)構(gòu)及變化規(guī)律的有力武器。確定原子核的組成有賴于質(zhì)子和中子的發(fā)現(xiàn)。1919年，盧瑟福用粒子轟擊氮原子核而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，這個(gè)變化的核反應(yīng)方程：1932年，查德威克用粒子轟擊鈹原子核而發(fā)現(xiàn)了中子，這個(gè)變化的核反應(yīng)方程是

17、：通過以上實(shí)驗(yàn)事實(shí)，從而確定了原子核是由質(zhì)子和中子組成的，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。某種元素一個(gè)原子的原子核中質(zhì)子與中子的數(shù)量關(guān)系為：質(zhì)子數(shù)=核電荷數(shù)=原子序數(shù)中子數(shù)=核質(zhì)量數(shù)-質(zhì)子數(shù)具有相同質(zhì)子數(shù)不同中子數(shù)的原子互稱為同位素，利用放射性同位素可作“示蹤原子”，用其射線可殺菌、探傷、消除靜電等。1、2、6、核能核能原子核的半徑很小，其中質(zhì)子間的庫侖力是很大的。然而通常的原子核卻是很穩(wěn)定的。這說明原子核里的核子之間一定存在著另一種和庫侖力相抗衡的吸引力，這種力叫核力。從實(shí)驗(yàn)知道，核力是一種強(qiáng)相互作用，強(qiáng)度約為庫侖力的確100倍。核力的作用距離很短，只在的短距離內(nèi)起作用。超過這個(gè)距離，核力就迅速減小到

18、零。質(zhì)子和中子的半徑大約是，因此每個(gè)核子只跟它相鄰的核子間才有核力的作用。核力與電荷無關(guān)。質(zhì)子和質(zhì)子，質(zhì)子和中子，中子和中子之間的作用是一樣的。當(dāng)兩核子之間的距離為時(shí)，核力表現(xiàn)為吸力，在小于時(shí)為斥力，在大于10fm時(shí)核力完全消失。質(zhì)能方程愛因斯坦從相對論得出物體的能量跟它的質(zhì)量存在正比關(guān)系，即這個(gè)方程叫做愛因斯坦質(zhì)能方程，式中c是真空中的光速，m是物體的質(zhì)量，E是物體的能量。如果物體的能量增加了E，物體的質(zhì)量也相應(yīng)地增加了m，反過來也一樣。E和m之間的關(guān)系符合愛因斯坦的質(zhì)能方程。質(zhì)量虧損原子核由核子所組成，當(dāng)質(zhì)子和中子組合成原子核時(shí)，原子核的質(zhì)量比組成核的核子的總質(zhì)量小，其差值稱為質(zhì)量虧損。用

19、m表示由Z個(gè)質(zhì)子、Y個(gè)中子組成的原子核的質(zhì)量，用和分別表示質(zhì)子和中子的質(zhì)量，則質(zhì)量虧損為：原子核的結(jié)合能和平均結(jié)合能由于核力將核子聚集在一起，所以要把一個(gè)核分解成單個(gè)的核子時(shí)必須反對核力做功，為此所需的能量叫做原子核的結(jié)合能。它也是單個(gè)核子結(jié)合成一個(gè)核時(shí)所能釋放的能量。根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式，結(jié)合能的大小為：原子核中平均每個(gè)核子的結(jié)合能稱為平均結(jié)合能，用N表示核子數(shù)，則：平均結(jié)合能=平均結(jié)合能越大，原子核就越難拆開，平均結(jié)合能的大小反映了核的穩(wěn)定程度。從平均結(jié)合能曲線可以看出，質(zhì)量數(shù)較小的輕核和質(zhì)量數(shù)級大的重核，平均結(jié)合能都比較小。中等質(zhì)量數(shù)的原子核，平均結(jié)合能大。質(zhì)量數(shù)為5060的原子核，平均結(jié)合能

20、量大，約為8.6MeV。127、核反應(yīng)原子核之間或原子核與其他粒子之間通過碰撞可產(chǎn)生新的原子核，這種反應(yīng)屬于原子核反應(yīng)，原子核反應(yīng)可用方程式表示，例如即為氦核（粒子）轟擊氮核后產(chǎn)生氧同位素和氫核的核反應(yīng)，核反應(yīng)可分為如下幾類（1）彈性散射：這種過程，出射粒子就是入射粒子，同時(shí)在碰撞過程中動(dòng)能保持不變，例如將中子與許多原子核碰撞會(huì)發(fā)生彈性散射。（2）非彈性散射：這種過程中出射粒子也是原來的入射粒子，但在碰撞過程中粒子動(dòng)能有了變化，即粒子和靶原子核發(fā)生能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。例如能量較高的中子轟擊原子核使核激發(fā)的過程。（3）產(chǎn)生新粒子：這時(shí)碰撞的結(jié)果不僅能量有變化，而且出射粒子與入射粒子不相同，對能量較大的

21、入射粒子，核反應(yīng)后可能出現(xiàn)兩個(gè)以上的出射粒子，如合成101號新元素的過程。（4）裂變和聚變：在碰撞過程中，使原子核分裂成兩個(gè)以上的元素原子核，稱為裂變，如鈾核裂變裂變過程中，質(zhì)量虧損0.2u，產(chǎn)生巨大能量，這就是原子彈中的核反應(yīng)。引起原子核聚合的反應(yīng)稱為聚變反應(yīng)，如氫彈就是利用氘、氘化鋰等物質(zhì)產(chǎn)生聚變后釋放出巨大能量發(fā)生爆炸的。核反應(yīng)中電荷守恒，即反應(yīng)生成物電荷的代數(shù)和等于反應(yīng)物電荷的代數(shù)和。核反應(yīng)中質(zhì)量守恒，即反應(yīng)生成物總質(zhì)量等于反應(yīng)物總質(zhì)量。這里的質(zhì)量指相對論質(zhì)量，相對論質(zhì)量m與相對論能量E之間的關(guān)系是因此質(zhì)量守恒也意味著能量守恒。核反應(yīng)中質(zhì)量常采用原子質(zhì)量單位，記為u.lu相當(dāng)于931.

22、5MeV。核反應(yīng)中相對論質(zhì)量守恒，但靜質(zhì)量可以不守恒。一般來說，反應(yīng)生成物總的靜質(zhì)量少于反應(yīng)物總的靜質(zhì)量，或者說反應(yīng)物總的靜質(zhì)量有虧損。虧損的靜質(zhì)量記為m，反應(yīng)后它將以能量形式釋放出來，稱之為反應(yīng)能，記為E，有需要注意的是反應(yīng)物若有動(dòng)能，其相對論質(zhì)量可大于靜質(zhì)量，但在算反應(yīng)能時(shí)只計(jì)靜質(zhì)量。反應(yīng)能可以以光子形式向外輻射，也可以部分轉(zhuǎn)化為生成物的動(dòng)能，但生成物的動(dòng)能中還可以包含反應(yīng)物原有的動(dòng)能。下面討論原子核反應(yīng)能的問題：在所有原子核反應(yīng)中，下列物理量在反應(yīng)前后是守恒的：電荷；核子數(shù)；動(dòng)量；總質(zhì)量和聯(lián)系的總能量等（包括靜止質(zhì)量和聯(lián)系的靜止能量），這是原子核反應(yīng)的守恒定律。下面就質(zhì)量和能量守恒問題進(jìn)行分析。設(shè)有原子核A被p粒子撞擊，變?yōu)锽和q。其核反應(yīng)方程如下：A+pB+q上列各核和各粒子的靜質(zhì)量M和動(dòng)能E為反應(yīng)前反應(yīng)后根據(jù)總質(zhì)量守恒和總能量守恒可得由此可得反應(yīng)過程中釋放的能量Q為：PpPpPbAPq此式表示，反應(yīng)能Q定義為反應(yīng)后粒子的動(dòng)能超出反應(yīng)前粒子的動(dòng)能的差值。這也等于反應(yīng)前粒子靜質(zhì)量超過反應(yīng)后粒子的靜質(zhì)量的差值乘以。所以反應(yīng)能Q可以通過粒