龍川一高三物理劉國華第二輪材料 動量與能量專題(14屆)

1、2014屆高三物理第二輪復(fù)習(xí)講義2014屆高三物理第二輪復(fù)習(xí)講義動量和能量專題 編輯人： L G H 編輯時間：2014年2月 在每年的高考物理試卷中都會出現(xiàn)考查能量的問題。并時常發(fā)現(xiàn)“壓軸題”就是能量試題。要更加關(guān)注有關(guān)基本概念的題、定性分析現(xiàn)象的題和聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科技的題。試題常常是綜合題，動量與能量的綜合，或者動量、能量與平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動、電磁學(xué)等知識的綜合。試題的情景常常是物理過程較復(fù)雜的，或者是作用時間很短的，如變加速運(yùn)動、碰撞、爆炸、打擊、彈簧形變等。動能定理動量p=mv力的積累和效應(yīng)力對時間的積累效應(yīng)力對位移的積累效應(yīng)功：W=FScos瞬時功率：P=Fvcos平均功率：動能

2、勢能重力勢能：Ep=mgh彈性勢能機(jī)械能機(jī)械能守恒定律Ek1+EP1=Ek2+EP2或Ek =EP系統(tǒng)所受合力為零或不受外力牛頓第二定律F=ma沖量I=Ft動量定理Ft=mv2-mv1動量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2一、動量與能量知識框架：考試大綱要求：主 題 內(nèi) 容要 求說 明 碰撞和動量動量守恒考點(diǎn)1：動量、動量守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)2：彈性碰撞和非彈性碰撞只限于一維 能量考點(diǎn)1：能量守恒定律考點(diǎn)2：功和功率考點(diǎn)3：動能和動能定理考點(diǎn)4：重力做功與重力勢能考點(diǎn)5：功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用二、功能關(guān)系能量是狀態(tài)量，不同的狀態(tài)有不同的數(shù)值的能量，能量的變化是通過做功或熱

3、傳遞兩種方式來實(shí)現(xiàn)的，力學(xué)中功是能量轉(zhuǎn)化的量度，熱學(xué)中功和熱量是內(nèi)能變化的量度。(1) W合=Ek：包括重力、彈簧彈力、電場力等各種力在內(nèi)的所有外力對物體做的總功，等于物體動能的變化。(動能定理)(2) WF=E機(jī)：除重力以外有其它外力對物體做功等于物體機(jī)械能的變化。(機(jī)械能定理)注：物體的內(nèi)能(所有分子熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和)、電勢能不屬于機(jī)械能 WF=0時，機(jī)械能守恒，通過重力做功實(shí)現(xiàn)動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。 WG=-EP重力做正功，重力勢能減小；重力做負(fù)功，重力勢能增加。重力勢能變化只與重力做功有關(guān)，與其他做功情況無關(guān)。 W電=-EP：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能

4、增加。在只有重力、電場力做功的系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)的動能、重力勢能、電勢能間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總和保持不變。注：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功等于整個回路中產(chǎn)生的電能，電能再通過電路轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。Q =f d（d相對為相互摩擦的物體間的相對位移；若相對運(yùn)動有往復(fù)性，則d為相對運(yùn)動的路程）。三、力學(xué)規(guī)律的選用原則1、如果在某個物理過程中物體做勻變速運(yùn)動，則可用運(yùn)動學(xué)知識去求解（運(yùn)動學(xué)的核心內(nèi)容為：受力分析、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)各公式）。2、研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)改變時，一般用

5、運(yùn)動學(xué)知識去求解（涉及時間問題）或動能定理（涉及位移問題）去解決。3、若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用兩個守恒定律（動量守恒定律與能量守恒定律）去解決問題，但須注意研究的問題是否滿足守恒條件。4、在涉及相對位移問題（尤其是滑塊模型中）時，則優(yōu)先考慮能量守恒定律，即用系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，也即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。5、在涉及有碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，須注意到一般這些過程均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，這種問題由于作用時間都極短，故動量守恒定律一般能派上大用場。四、經(jīng)典模型歸納（一）滑塊（子彈打木塊）模型此模型核心內(nèi)容是動量守

6、恒與能量守恒兩大守恒定律還有與動能定理的結(jié)合。且經(jīng)常會用到摩擦產(chǎn)生熱量為：Q=m g L (L為系統(tǒng)相對位移或路程)的公式。例題、如圖所示，水平光滑地面停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)的正上方某處無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力是物塊的重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失，求：ABC(1)物塊開始下落的位置距離

7、水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的多少倍？(2)物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為多少？解：(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其開始下落的位置距離BC的豎直高度為h，到達(dá)B點(diǎn)時的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R，有機(jī)械能守恒定律有： 根據(jù)牛頓第二定律： 解得：h=4R 即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍(2)設(shè)物塊滑行到C點(diǎn)時與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運(yùn)動到C的過程中小車對地面的位移大小為s，依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長度為10R， 則由動量守恒定律： 對物塊用動能定理： 對小車用動能定理： 解得：=0.3以上也可直接用能量守恒定律：mgR 總結(jié)：在滑塊模型中用動

8、能定理時要注意：變式訓(xùn)練1：（18分）如圖所示的軌道由半徑為R的1/4光滑圓弧軌道AB、豎直臺階BC、足夠長的光滑水平直軌道CD組成小車的質(zhì)量為M，緊靠臺階BC且上水平表面與B點(diǎn)等高一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊自圓弧頂端A點(diǎn)由靜止下滑，滑過圓弧的最低點(diǎn)B之后滑到小車上已知M=4m，小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，小車的上表面左端點(diǎn)P與Q點(diǎn)之間是粗糙的，滑塊與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為，Q點(diǎn)右側(cè)表面是光滑的求： （1）滑塊滑到B點(diǎn)的瞬間對圓弧軌道的壓力大小ABCDOPQLR（2）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相

9、互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)）變式訓(xùn)練1、2： A、B兩金屬板如圖豎直固定在絕緣底座上，與底座的總質(zhì)量為m將其靜放在光滑水平面上已知兩金屬板間的電壓為U，極板間距為d在A板底端上有一小孔，質(zhì)量也為m、帶正電、電荷量為q的小滑塊以v0的速度從小孔水平滑入極板間，小滑塊最遠(yuǎn)可滑到距A板為x的P點(diǎn)已知小滑塊與底座間的動摩擦因數(shù)為，極板外側(cè)的電場強(qiáng)度為0不計(jì)電場的邊緣效應(yīng)以及小滑塊電荷對電場的影響求：（1）x的值；（2）小滑塊在極板間運(yùn)動的全過程中，因與底座間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能v0PAB、有外力F作用的滑塊模型例題2、（18分）如圖所示，水平面分為兩個區(qū)，線左側(cè)為粗糙區(qū)，右側(cè)為光滑區(qū)緊靠線在左側(cè)上放一

10、長1=1m、質(zhì)量1=3kg的長木板，在右側(cè)上放一質(zhì)量2=3kg的長木板C、不粘連在長木板的左端放一可看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=2kg的小木塊已知與、與水平面、與之間的滑動摩擦因數(shù)均為=0.2現(xiàn)給施加一個=8N的水平恒力，經(jīng)1s后就撤去該恒力求1s末獲得的速度v1；為了保證不會從上掉下，長木板的最小長度2為多少？解：所受的滑動摩擦力：f1=mg=4N 則反作用于的滑動摩擦力：f1=4N 所受地面的滑動摩擦力：f2=(1+m)g=10N 因獲得動力f1小于受到的阻力f2，故在滑動的過程中，始終沒有滑動。對則有：加速度 1s內(nèi)運(yùn)動的位移 因s=1，說明在1s末剛好滑上的左端1s末獲得的速度：v1at21m/

11、s=2m/s 、滑上之后，它對的滑動摩擦力使向右做勻加速運(yùn)動，而對的滑動摩擦力使做勻減速運(yùn)動，要保證不會從上掉下，則長木板的最小長度2必須符合在滑至的右端時雙方獲得共同速度v2在雙方相對運(yùn)動的過程中所受合外力等于零，系統(tǒng)動量守恒，有：mv1=（2+m）v2 又根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒定律可得：f12mv1(2+m)v2由以上兩式解得：20.6m 變式訓(xùn)練2、（18分）如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的長木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A。木板與地面間的動摩擦因數(shù)1=0.3，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2=0.2?，F(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運(yùn)動，經(jīng)

12、過t=1s，撤去拉力。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（g取10m/s2）請求解：（1）拉力撤去時，木板的速度大小。（2）要使物塊不從木板上掉下，木板B的長度至少多大。（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠(yuǎn)處。此題型的解題思路：、在滑塊模型中要進(jìn)行討論與判斷的題型ACBFs例題3、(07廣東)如圖14所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m.質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端.C與A之間的動摩擦因數(shù)為=0.22，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為=0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力.開始時，三個物體處于靜止?fàn)?/p>

13、態(tài)，現(xiàn)給C施加一個水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起.要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應(yīng)為多少？解：設(shè)A、C之間的滑動摩擦力的大小為，A與水平地面間的滑動摩擦力的大小為 （1） 且 （2）所以一開始A和C保持相對靜止，在F的作用下向右加速運(yùn)動，有 （3）A、B兩木板碰撞的瞬間，由動量守恒定律得： （4）碰撞結(jié)束后到三個物體達(dá)到共同速度的相互作用過程中，設(shè)木板向前移動的距離為S1，選三個物體構(gòu)成整體作為研究對象，外力之和為零，則由動量守恒得： （5）設(shè)A、B系統(tǒng)與水平地面之間的滑動摩擦力的大小為，對A、B系統(tǒng)，由動能定理， （6） （7）對C，由動能定

14、理： （8）由以上各式，再代入數(shù)據(jù)得： （9）變式訓(xùn)練3、1：（18分）如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質(zhì)量M = 1kg 、長L = 4m的小車放在地面上，其右端與墻壁的距離為S=3m，小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平?，F(xiàn)有一質(zhì)量m = 2kg的滑塊（不計(jì)大?。┮詖0 = 6m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運(yùn)動。小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù) = 0.2 ，g取10m/s2 。（1）求小車與墻壁碰撞時的速度；（2）要滑塊能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。變式訓(xùn)練3、2一質(zhì)量M=2kg的長木板B靜止在光滑的水平面上，B的右

15、端與豎直擋板的距離為s=0.5m.一個質(zhì)量為m=1kg的小物體A以初速度v0=6m/s從B的左端水平滑上B，當(dāng)B與豎直擋板每次碰撞時，A都沒有到達(dá)B的右端設(shè)定物體A可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間的動摩擦因數(shù)=0.2，B與豎直擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機(jī)械能損失，g取10m/s2求：（1）B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間，A、B的速度值各是多少？（2）最后要使A不從B上滑下，木板B的長度至少是多少？（最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字）v0ABs變式訓(xùn)練3、3如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x與滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)水平拉直細(xì)線并給B一個豎直向下的初速度，當(dāng)B到達(dá)最低點(diǎn)時

16、，細(xì)線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入A與臺階碰撞無機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力已知A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，A、B之間動摩擦因數(shù)為；細(xì)線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g（1）求B的初速度大小v0和細(xì)線被拉斷瞬間B的速度大小v1臺階Lv0v1ABxOB（2）A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求x滿足的條件（3）x在滿足（2）條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間的速度（二）碰撞（彈性或非彈性）模型易錯點(diǎn)：1、碰撞的類型要弄清 2、列動量守恒方程時要注意矢量性題型：彈性碰撞：此題型會用到兩個核心內(nèi)容動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律已知A、B兩個彈性小球，質(zhì)量分

17、別為，B物體靜止在光滑的平面上，A以初速度與B物體發(fā)生正碰，求碰后A物體速度為和B物體速度的大小和方向。解析：因發(fā)生的是彈性碰撞，取方向?yàn)檎较?由動量守恒 由機(jī)械能守恒 由、兩式得： （此公式能記下最好）模型特征：（直接說是彈性碰撞或說是碰撞過程中無機(jī)械能的損失）（1）在碰撞過程中動量守恒、機(jī)械能守恒； （2）當(dāng)時，A物體靜止，B物體以A的初速度運(yùn)動，速度發(fā)生互換；當(dāng)，則，即物體A、B同方向運(yùn)動，因所以速度大小，即兩小球不會發(fā)生第二次碰撞。其中當(dāng)，即當(dāng)質(zhì)量很大的物體A碰撞質(zhì)量很小的物體B，物體A的速度幾乎不變，物體B以2倍于物體A的速度和物體A同向運(yùn)動。 當(dāng)時，則，即物體A、B反方向運(yùn)動，其

18、中，當(dāng)時，即物體A以原速度的大小彈回，物體B靜止不動。例題4：（07廣東）如圖所示,在同一豎直平面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運(yùn)動.離開斜面后,達(dá)到最高點(diǎn)時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn), O點(diǎn)的投影O與P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.求:(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小.(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小.(3)彈簧的彈力對球A所做的功.解： (1)設(shè)碰撞后的一瞬間,球

19、B的速度為vB,由于球B恰能擺到與懸點(diǎn)O同一高度,根據(jù)動能定理-mgL=0-mvB2得：vB=(2)球A達(dá)到最高點(diǎn)時,只有水平方向速度,與球B發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞前的一瞬間,球A水平速度為vA,碰撞后的一瞬間,球A速度為vA.球A、B系統(tǒng)碰撞過程由動量守恒和機(jī)械能守恒得2mvA=2mvA+mvB2mvA2=2mvA2+mvB2由解得vA=及球A在碰撞前的一瞬間的速度大?。簐A=(3)碰后球A做平拋運(yùn)動.設(shè)從拋出到落地時間為t,平拋高度為y,則=vAty=gt2由解得y=L以球A為研究對象,彈簧的彈性力所做的功為W,從靜止位置運(yùn)動到最高點(diǎn)W-2mg(y+2L)=2mvA2 由得W=mgL變式訓(xùn)練

20、4：（18分）如圖所示，半徑為r = 0.4m的圓形光滑軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道與粗糙的水平地面相切于B點(diǎn)，CDE為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，DE段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R = 0.2m的一小段圓弧，管的A端彎成與地面平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OE連線豎直可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊b，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，經(jīng)地面進(jìn)入細(xì)管（b橫截面略小于管中空部分的橫截面），b滑到E點(diǎn)時受到細(xì)管下壁的支持力大小等于所受重力的已知物塊b的質(zhì)量m = 0.4kg，g取10m/s2（1）求物塊b滑過E點(diǎn)時的速度大小vE（2）求物塊b滑過地面BC過程中克服摩擦力做的功Wf（3）若將物塊b靜止放在B點(diǎn)

21、，讓另一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，滑到B點(diǎn)時與b發(fā)生彈性正碰，已知a的質(zhì)量Mm，求物塊b滑過E點(diǎn)后在地面的首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離范圍題型2：非彈性碰撞、完全非彈性碰撞（此題一般只用動量守恒定律）例題5：（13廣東）如圖所示，兩塊相同平板P1、P2至于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為，求LPP1P2v0AB

22、P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2；此過程中彈簧最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep?？键c(diǎn)：動量守恒、能量守恒、臨界分析解：(1).由動量守恒定律有P1、P2剛碰完時的共同速度V1為： 得： （注意：當(dāng)P1與P2相碰時，P的狀態(tài)不變）P在p2上滑行過程p1、p2、p系統(tǒng)動量守恒，設(shè)P的最終速度V2為： 得： (2). 當(dāng)P1、P2、P第一次共速時，彈簧有最大壓縮量x，此時彈簧的彈性勢能最大。 從P1、P2剛碰后具有共速V1到P1、P2、P第一次共速V2過程中由能量守恒得： 從P、P1、P2第一次具有共速V2到最后具有共速V2過程中有： 得： 變式訓(xùn)練5、（12廣東）圖18（a）所示

23、的裝置中，小物塊A、B質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長為，與物塊間的動摩擦因數(shù)為，其余段光滑。初始時，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（A、B間距大于2r）。隨后，連桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動，帶動滑桿作水平運(yùn)動，滑桿的速度-時間圖像如圖18（b）所示。A在滑桿推動下運(yùn)動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞。（1）求A脫離滑桿時的速度，及A與B碰撞過程的機(jī)械能損失。（2）如果AB不能與彈簧相碰，設(shè)AB從P點(diǎn)到運(yùn)動停止所用的時間為，求得取值范圍，及與的關(guān)系式。（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點(diǎn)左側(cè)，設(shè)每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為，求的取值范圍，及

24、與的關(guān)系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。（三）反 沖 模 型例題6、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M4.0kg的平板車，車的上表面右側(cè)是一段長L1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O/點(diǎn)相切車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，g取10m/s2求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；（2）小物塊第二次經(jīng)過O/點(diǎn)時的速度大小；（3）最終小物塊與車相對靜止時距O/點(diǎn)的距離【答案】（

25、1）；（2）2.0m/s；（3）0.5m變式訓(xùn)練6、如圖所示 ，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角 = 37，A、C、D滑塊的質(zhì)量為 m= m= mD= m = 1 kg，B滑塊的質(zhì)量 mB = 4 m = 4 kg(各滑塊均視為質(zhì)點(diǎn))。A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥。K為處于原長的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接住B和C。現(xiàn)點(diǎn)燃火藥（此時間極短且不會影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度），此后，發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起，接著沿斜面前進(jìn)了L = 0.8 m 時速度減為零，此后設(shè)法讓它們不再滑下。已知滑塊A、D與斜面間的動摩擦因數(shù)均為 = 0.5，取 g = 10 m/s2，si

26、n37 = 0.6，cos37= 0.8。求：ACBKDAD火藥L （1）火藥炸完瞬間A的速度vA；（2）滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep。(彈簧始終未超出彈性限度)。（四）某一方向動量守恒的模型例題7（18分）如圖所示，質(zhì)量均為m的B、C兩滑板，靜置于光滑水平面上?；錌及滑板C的水平部分長度均為L。C滑板右端是半徑為L/4的1/4光滑圓弧。B與固定擋板P相距L/6?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小鐵塊A以初速度v0滑上B。通過速度傳感器測得B的速度變化如右圖所示，B在撞上P前的瞬間速度為v0/4，B與P相撞后瞬間速度變?yōu)榱?。?）求：B在撞上P前的瞬間，A的速度v1多

27、大？A與B之間的動摩擦因數(shù)1=？BALL/6L/4CPLtv0（2）已知A滑上C時的初速度。若滑板C水平部分光滑，則A滑上C后是否能從C的右端圓弧軌道沖出？如果要A滑上C后最終停在C上，隨C其一起運(yùn)動，A與C水平部分間的動摩擦因數(shù)2至少要多大？解：對AB系統(tǒng)有 （2分） 得 （1分）由B的圖線可知，B在與P碰撞前一直都受摩擦力的作用，對B由動能定理得： （2分）解得 （1分）（2）（共12分）設(shè)A以v3滑上C后，沖至C右端軌道最高點(diǎn)恰好與C達(dá)到共速而不沖出軌道，設(shè)此共同速度為，則 （2分） （2分） 解得 （1分）故，A滑上C后會從滑板C的右端沖出圓弧軌道設(shè)A最終能恰好停在C的最左端，在此情況

28、下A與C的動摩擦因數(shù)為，則對AC系統(tǒng)有： （2分） （1分） 解得 （1分） 因?yàn)榧词笰從C的右端沖出圓弧軌道，由于A與C水平方向速度相同，最終A還會落回到C上，故無論A是否會從滑板C的右端沖出圓弧軌道，A與C水平部分間的摩擦因數(shù)都至少為0.375。 （五）與電磁感應(yīng)結(jié)合的模型例題8、（18分）如圖所示，有一個連通的，上、下兩層均與水平面平行的“U”型的光滑金屬平行導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿和，開始時兩根金屬桿與軌道垂直，在“U”型導(dǎo)軌的右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，桿在磁場中，桿在磁場之外。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，平行導(dǎo)軌寬為，導(dǎo)軌足夠長且電

29、阻不計(jì)，金屬桿單位長度的電阻為?，F(xiàn)在有同樣的金屬桿從左側(cè)半圓形軌道的中點(diǎn)從靜止開始下滑，在下面與金屬桿發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞后兩桿立刻粘在一起并向右運(yùn)動。求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值； （2）在整個運(yùn)動過程中，感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量；（3）當(dāng)桿、與桿的速度之比為31時，受到的安培力大小。解：設(shè)桿下滑與桿碰前速度大小為，依據(jù)動能定理 解得 2分設(shè)碰后速度大小為，依據(jù)動量守恒 解得 2分感應(yīng)電動勢的最大值 2分閉合回路的總電阻 1分 電流的最大值 2分設(shè)桿的共同速度大小為，依據(jù)動量守恒 解得 產(chǎn)生熱量 設(shè)桿速度大小為，則桿的速度大小為依據(jù)動量守恒有 解得 此時感應(yīng)電動勢 桿受到的安培力2014屆高三

30、物理第二輪復(fù)習(xí)講義能量和動量專題答案變式訓(xùn)練1、解：（18分）（1）根據(jù)牛頓第三定律，滑塊在B點(diǎn)對軌道的壓力大小為 （1分）（2）滑塊最終沒有離開小車，滑塊和小車必然具有共同的末速度設(shè)為u，滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，有： （2分）若小車PQ之間的距離L足夠大，則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止，設(shè)滑塊恰好滑到Q點(diǎn)，由功能關(guān)系有 （2分）聯(lián)立式解得 （2分）若小車PQ之間的距離L不是很大，則滑塊必然擠壓彈簧，由于Q點(diǎn)右側(cè)是光滑的，滑塊必然被彈回到PQ之間，設(shè)滑塊恰好回到小車的左端P點(diǎn)處，由功能關(guān)系有 （2分）聯(lián)立式解得 （2分）綜上所述并由式可知，要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開

31、小車，PQ之間的距離L應(yīng)滿足的范圍是 （2分）變式訓(xùn)練1、2：（18分）解：（1）（8分）因底座與水平面無摩擦，系統(tǒng)動量守恒。當(dāng)小滑塊滑到P點(diǎn)時，與底座共速，設(shè)此速度為v。由動量守恒定律得 （2分）系統(tǒng)克服電場力及摩擦力做功 （3分） 又 （1分） 解得 （2分）2）（10分）當(dāng)時，小滑塊滑到P點(diǎn)后，不再相對底座滑動。 （2分）與底座間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能 （2分）解得 （1分） 當(dāng)時，小滑塊滑到P點(diǎn)后，將相對底座反向向右滑動，最終從A極板滑出電場。（2分）系統(tǒng)克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量 （2分）解得 變式訓(xùn)練2：. 變式訓(xùn)練2解：（1）若在時間t = 1s內(nèi)，物塊與長木板一起運(yùn)動，加速度為a，則

32、 因?yàn)槲飰K受合外力 所以物塊在長木板上相對滑動。 設(shè)撤去F時，長木板的速度為v1，滑塊速度為v2，由動量定理， 對物塊：（1分） 對整體：（1分） 代入數(shù)據(jù)可解得： 所以長木板的速度大小為4m/s。 （2）設(shè)撤去拉力后，經(jīng)時間t，兩者獲得共同速度為v，由動量定理， 對物塊，（1分） 對長木板，（1分） 將v1和v2的數(shù)值代入，得：（1分） 在內(nèi)，物塊相對于長木板的位移（1分） 在內(nèi)，物塊相對于長木板的位移（1分） 木板的長度最小值為 （1分） （3）滑塊與木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做減速運(yùn)動，物塊相對于木板向右運(yùn)動，木板與物塊先后停下，由動能定理，得 設(shè)滑塊位移為（1分） 木板位移為

33、（1分） 這時間內(nèi)物塊相對于木板的位移（1分） 物塊最終離板右端的距離 （1分）變式訓(xùn)練3、1：解：（1）滑塊與小車的共同速度為v1 ，滑塊與小車相對運(yùn)動過程中動量守恒，有mv0 = (m + M)v1 （2分）代入數(shù)據(jù)解得 v1 = 4m/s （1分）設(shè)滑塊與小車的相對位移為 L1 ，由系統(tǒng)能量守恒定律，有mgL1 =(2分）代入數(shù)據(jù)解得 L1 = 3m （1分）設(shè)與滑塊相對靜止時小車的位移為S1 ，根據(jù)動能定理，有mgS1 =（2分）代入數(shù)據(jù)解得S1 = 2m （1分）因L1L ，S1S ，說明小車與墻壁碰撞前滑塊與小車已具有共同速度，且共速時小車與墻壁還未發(fā)生碰撞，故小車與碰壁碰撞時的速

34、度即v1 = 4m/s（1分）（2）滑塊將在小車上繼續(xù)向右做初速度為v1 = 4m/s ，位移為L2 = LL1 = 1m的勻減速運(yùn)動，然后滑上圓軌道的最低點(diǎn)P 。若滑塊恰能滑過圓的最高點(diǎn)，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為v ，臨界條件為mg = m（1分）根據(jù)動能定理，有mgL2（2分）聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得R = 0.24m （1分）若滑塊恰好滑至圓弧到達(dá)T點(diǎn)時就停止，則滑塊也能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道。根據(jù)動能定理，有mgL2（2分）代入數(shù)據(jù)解得R = 0.6m （1分）綜上所述，滑塊能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道，半圓軌道的半徑必須滿足R0.24m或R0.6m （1分）變式訓(xùn)練3、2（1）設(shè)A、B達(dá)到

35、共同速度為v1時，B向右運(yùn)動距離為S1由動量守恒定律有由動能定理有 聯(lián)立解得s1=2m由于s=0.5m2m，可知B與擋板碰撞時，A、B還未達(dá)到共同速度設(shè)B與擋板碰撞前瞬間A的速度為vA，B的速度為vB，則由動量守恒定律有由動能定理有 聯(lián)立解得vA=4m/s，vB=1m/s（2）B與擋板第一次碰后向左減速運(yùn)動，當(dāng)B速度減為零時，B向左運(yùn)動的距離設(shè)為sB，由動能定理有 由上式解得sB=0.5m在A的作用下B再次反向向右運(yùn)動，設(shè)當(dāng)A、B向右運(yùn)動達(dá)到共同速度v2時B向右運(yùn)動距離為s2，由動量守恒定律有由動能定理有 解得，故A、B以共同速度向右運(yùn)動，B第二次與擋板碰撞后，以原速率反彈向左運(yùn)動.此后由于系

36、統(tǒng)的總動量向左，故最后A、B將以共同速度v3向左勻速運(yùn)動.由動量守恒定律有（Mm）v2=（Mm）v3 解得設(shè)A在B上運(yùn)動的總量程為L(即木板B的最小長度)，由系統(tǒng)功能關(guān)系得 代入數(shù)據(jù)解得L=8.96m變式訓(xùn)練3、3.解析：（1）滑塊B從釋放到最低點(diǎn)，機(jī)械能守恒，有： 在最低點(diǎn)有：又：聯(lián)立得： （2）設(shè)A與臺階碰撞前瞬間，A、B的速度分別為vA和vB，由動量守恒若A與臺階只碰撞一次，碰撞后必須滿足：對A應(yīng)用動能定理：聯(lián)立解得：，即A與臺階只能碰撞一次的條件是：評分說明：各給1分，共5分（3）設(shè)x=時，A左端到臺階板前瞬間，A、B恰好達(dá)到共同速度，由動量守恒對A應(yīng)用動能定理： 聯(lián)立得： (i)當(dāng)即

37、時，AB共速后A與擋板碰撞由可得A與臺階碰撞前瞬間的速度： (ii)當(dāng)即時，AB共速前A就與臺階碰撞，對A應(yīng)用動能定理：A與臺階碰撞前瞬間的速度：變式訓(xùn)練4：（1）1m/s（2分）（2）物塊b從A點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中，由動能定理得（2分） 解得 （2分）（3）物塊a從A滑到B的過程機(jī)械能守恒，設(shè)物塊a滑到B點(diǎn)時速度為v，則有 解得 （1分）設(shè)碰撞后物塊a、b的速度分別為va、vb，碰撞過程由動量守恒和機(jī)械能守恒得（1分）（1分）聯(lián)立解得 （1分）因?yàn)镸m，由上式可知，碰撞后vvb2v，即m/svbm/s（1分）物塊b從B點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中，由動能定理得（1分）物塊b離開E點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)時間為t，

38、首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x，則有（1分） （1分）由以上三式聯(lián)立解得 0.2mx1m（2分）變式訓(xùn)練5：詳細(xì)過程見第一輪資料的105頁！變式訓(xùn)練6 解：（1）AD系統(tǒng)沿斜面滑上，A和D碰完時的速度V1由動能定理，有： 得： 代入數(shù)據(jù)得m/s 炸藥爆炸完畢時，A的速度VA，由動量守恒定律有： 得： VA 8 m/s （2）炸藥爆炸過程，對A和B系統(tǒng)，由動量守恒定律，設(shè)B獲得的速度為VB，有： 得： VB = 2 m/s B與C相互作用，當(dāng)兩者共速為時，彈簧彈性勢能最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有： 解得：m/s 彈簧的最大彈性勢能為： 代入數(shù)據(jù)得：EP = 1.6 J 動量和能量專題訓(xùn)練（1）1（1

39、8分）如圖所示，A滑塊放在光滑的水平面上，B滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，A和B的質(zhì)量都是1kg，A的左側(cè)面緊靠在光滑豎直墻上，A上表面的ab段是光滑的半徑為0.8 m的四分之一圓弧，bc段是粗糙的水平面，ab段與bc段相切于b點(diǎn)。已知bc長度為2m，滑塊B從a點(diǎn)由靜止開始下滑，取g=10ms2（1）求滑塊B滑到b點(diǎn)時對A的壓力大?。?）若滑塊B與bc段的動摩擦因數(shù)為，且值滿足0.10.5，試討論因值的不同，滑塊B在滑塊A上相對A運(yùn)動過程中兩者因摩擦而產(chǎn)生的熱量（計(jì)算結(jié)果可含有）2（18分）光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量m=2kg的平板車，質(zhì)量M=4kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊靜放在車左端，滑塊與平板車之間的動摩擦

40、因數(shù)0.3，如圖所示一水平向右的推力F24N作用在滑塊M上0.5s撤去，平板車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動一段時間后與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且車以原速率反彈，滑塊與平板之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，平板車足夠長，以至滑塊不會從平板車右端滑落，g取10m/s2求：（1）平板車第一次與墻壁碰撞后能向左運(yùn)動的最大距離s多大？此時滑塊的速度多大？（2）平板車第二次與墻壁碰撞前的瞬間速度v2多大？（3）為使滑塊不會從平板車右端滑落，平板車L至少要有多長？3. （18分）如圖所示，光滑水平地面上放有一長木板，其 質(zhì)量為M，長度， 的右端緊靠臺階，上表面與臺階平齊。上放有一質(zhì)量為 的滑塊?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為

41、的滑塊A從1.0 m高的斜面頂端由靜止滑下，然后沖上木 板，（轉(zhuǎn)角處速度大小不變，只改變方向）但最終A恰好未能撞上C。設(shè)AC與其接觸面間的動摩擦因數(shù)均為0.25，滑塊A的起始位置與木板右端的水平距離0.8 m，不計(jì)滑塊AC的大小。已知，取求（1）滑塊A剛沖上木板B時的速度；（2）滑塊C原來離木板B左端的距離。4如圖所示,在光滑水平地面上,有一質(zhì)量m1=4kg的平板小車,小車的右端有一固定的豎直擋板,擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧。位于小車上A點(diǎn)處質(zhì)量m2=1kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接,此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動摩擦因數(shù)0.4，,木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車

42、面之間的摩擦可忽略不計(jì)?，F(xiàn)小車與木塊一起以V0=2m/s的初速度向右運(yùn)動,小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞,已知碰撞時間極短,碰撞后小車以V1=1m/s的速度反向彈回,已知重力加速度,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求:(1)小車撞墻后彈簧的最大彈性勢能;(2)要使木塊最終不從小車上滑落,則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件?5.（18分）如下圖所示，在光滑的水平面上固定一平臺和一半徑為R的四分之一圓弧軌道，平臺和圓弧軌道面均光滑，圓弧右端豎直方向無限長且光滑。一質(zhì)量為M=2m、長l=6.5R的小車靜止在水平面上，小車左端緊靠平臺等高。小車右端上表面所在平面與圓弧相切于C點(diǎn)。平臺上兩滑塊A、B緊

43、挨在一起（均可看成質(zhì)點(diǎn)），A的質(zhì)量是4m，B的質(zhì)量m。兩滑塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，A滑塊獲得的速度，B滑塊從小車左端滑上小車，并在B的作用下小車開始向右運(yùn)動。小車運(yùn)動到C時被牢固粘連，小車右端到C的距離L在RL5R范圍內(nèi)取值，B與小車間的動摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度取g，試分析：（1）滑塊B滑上小車時的初速度（2）試討論滑塊B最終停在小車上的位置動量和能量專題訓(xùn)練（1）1、解：(1)設(shè)滑塊B下滑到b點(diǎn)時的速度，此時A對滑塊的彈力為N，由機(jī)械能守恒有 由牛頓第二定律有 滑塊B滑到b點(diǎn)對對A的壓力大小為 聯(lián)立式得 (2)B滑到b點(diǎn)后，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)A、B剛好能夠共速，對應(yīng)的

44、動摩擦因數(shù)為，速度為v，由動量守恒定律得： 由能量守恒得 聯(lián)立式得 1)當(dāng)滿足時，A和B不能共速，B將從A的右端滑落，A和B因摩擦而產(chǎn)生的熱量為： 2)當(dāng)滿足時，A和B能共速且速度為v，A和B因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 聯(lián)立式并代數(shù)據(jù)解得 2解：（1）設(shè)滑塊與車不發(fā)生相對滑動而一起加速運(yùn)動的最大加速度為am，以車為研究對象，則 am= =6m/s2以滑塊和車整體為研究對象，作用在滑塊上使滑塊與車一起靜止地加速的水平推力的最大值設(shè)為Fm，則 Fm=(M+m)am36N已知水平推力F=24N36N，所以在F作用下M、m能相對靜止地一起向右加速設(shè)第一次碰墻前M、m的速度為v1，v1=2m/s第一次碰墻后到

45、第二次碰前車和滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，車向左運(yùn)動速度減為0時，由于mM，滑塊仍在向右運(yùn)動，設(shè)此時滑塊的速度為v1，車離墻壁距離sMv1mv1=Mv1得：v1=1m/s以車為研究對象，根據(jù)動能定理，有Mgsmv12s=0.33m（2）第一次碰撞后車運(yùn)動到速度為零時，滑塊仍有向右的速度，滑動摩擦力使車以相同的加速度重新向右加速，如果車的加速過程持續(xù)到與墻第二次相碰，則加速過程位移也為s，可算出第二次碰鱺瞬向的速度大小也為2m/s，系統(tǒng)的總動量將大于第一次碰墻后的動量，這顯然是不可能的，可見在第二次碰墻前車已停止加速，即第二次碰墻前車和滑塊已達(dá)到共速，設(shè)車與墻壁第二次碰撞前瞬間速度為v2，則動量守恒

46、得：Mv1mv1=(M+m)v2 得： v2=v1=0.67m/s（3）車每次與墻碰撞后一段時間內(nèi)，滑塊都會相對車有一段向右的滑動，由于兩者相互摩擦，系統(tǒng)的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，車與墻多次碰撞后，最后全部機(jī)械能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，車停在墻邊，滑塊相對車的總位移設(shè)為L，則有MgL(M+m)v12代入數(shù)據(jù)解得L=1m3解析：（1）設(shè)斜面長為，傾角為，滑塊A滑到斜面底端后沖上木板B前的水平部分長為。對滑塊A由動能定理得2分由幾何關(guān)系可知2分所以2分 （2）當(dāng)最終A恰好未能撞上C時，三個物體速度相同，設(shè)為，由動量守恒定律得3分 而，故2分設(shè)在此過程相對于滑行的距離為，由能量守恒定律可得2分 整理得2分在此過

47、程中如果C要相對于B恰好不滑動，B的加速度1分BC整體水平方向受力應(yīng)力而A對B的摩擦力為，有，即C不會相對于B滑動2分所以滑塊C原來離木板B左端的距離2分4、EP=3.6J；L=0.90m5解：（1）A、B為系統(tǒng)，動量守恒：，代入數(shù)據(jù)解得， （2）滑塊和小車達(dá)到共同速度時沒有離開小車，滑塊與小車為系統(tǒng) 能量守恒：由上述解得 即達(dá)到共同速度時滑塊不脫離小車對小車由動能定理： 由 得：s2=2R討論：（1）當(dāng)RL2R時，滑塊在小車上一直減速到右端，此時速度為vc，對滑塊用動能定理： 解得： 根據(jù)能量守恒可知，滑塊B回到c點(diǎn)時速度大小也為，設(shè)滑塊停在C點(diǎn)左邊的處，動能定理： 由以上解得=2.5-L6

48、.5R滑塊B不會從左端滑出，最后停在C點(diǎn)左邊=2.5- L處（2）當(dāng)，滑塊B與小車最終一起運(yùn)動至小車與C相碰，碰后滑塊B在小車上繼續(xù)做減速運(yùn)動到右端，設(shè)此時的速度為對滑塊B動能定理： 解得 根據(jù)能量守恒可知，滑塊B最后回到C點(diǎn)的速度大小也為設(shè)滑塊停在C點(diǎn)左邊的處，由等能定理得 由上述解得 可見滑塊B不會從左端滑出，最后停在C點(diǎn)的左邊處。動量和能量專題訓(xùn)練（2）1（18分）如圖，質(zhì)量為的b球用長h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。已知BC軌道距地面的高度為0.5h，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大

49、拉力為2.8mg。試問：（1）a與b球碰前瞬間的速度多大？ （2）a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會斷裂？若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平面上的落點(diǎn)距C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？2、（18分）在光滑的水平面上有一質(zhì)量M=2kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計(jì)質(zhì)量m=2kg的滑塊B木板上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑且PQ間距離L=2m，如圖所示某時刻木板A以的速度向左滑行，同時滑塊B以的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距L時，二者剛好處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，若在二者共同運(yùn)動方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）求（1）、B與A的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)；（2）、滑塊B最終停在木板A上的位置（g取10