原子物理學(xué)_7第七章

1、1第七章第七章 原子核物理概論原子核物理概論7.1 原子核的基本性質(zhì)原子核的基本性質(zhì)7.3 核模型核模型7.4 放射性衰變及其規(guī)律放射性衰變及其規(guī)律7.2 核力核力7.5 核反應(yīng)核反應(yīng)7.6 裂變和聚變裂變和聚變 原子能的應(yīng)用原子能的應(yīng)用2 1896：H.Becquerel（貝克勒爾）發(fā)現(xiàn)了鈾（貝克勒爾）發(fā)現(xiàn)了鈾(U)放射現(xiàn)象放射現(xiàn)象; 1897：居里夫婦發(fā)現(xiàn)釙：居里夫婦發(fā)現(xiàn)釙(Po)和鐳和鐳(Ra); 1899：盧盧瑟福發(fā)現(xiàn)瑟福發(fā)現(xiàn) , 射線；射線； 1900：維拉德發(fā)現(xiàn)：維拉德發(fā)現(xiàn)射線射線; 1903：盧盧瑟福證實(shí)瑟福證實(shí)射線為射線為 ,射線為電子；射線為電子； 1911：盧盧瑟福提出原子

2、的核式模型；瑟福提出原子的核式模型； 1919：盧盧瑟福首次實(shí)現(xiàn)人工核反應(yīng)。瑟福首次實(shí)現(xiàn)人工核反應(yīng)。 且發(fā)現(xiàn)質(zhì)子。且發(fā)現(xiàn)質(zhì)子。 1932：J.Chadwick發(fā)現(xiàn)了中子發(fā)現(xiàn)了中子; 1934：F.&I.Joliot-Curie發(fā)現(xiàn)人工放射性；發(fā)現(xiàn)人工放射性； 1939：O.Hahn等人發(fā)現(xiàn)重核裂變；等人發(fā)現(xiàn)重核裂變； 1939：N.Bohr等提出液滴模型等提出液滴模型; 1942：E.Fermi發(fā)明熱中子鏈?zhǔn)椒磻?yīng)堆；發(fā)明熱中子鏈?zhǔn)椒磻?yīng)堆； 1945：在奧本海默：在奧本海默(美美)領(lǐng)導(dǎo)下領(lǐng)導(dǎo)下,原子彈試爆成功；原子彈試爆成功； 1952：在泰勒：在泰勒(美籍匈牙利人美籍匈牙利人)領(lǐng)導(dǎo)下，

3、氫彈試爆成功；領(lǐng)導(dǎo)下，氫彈試爆成功； 1952：前蘇聯(lián)建成第一個(gè)核電站：前蘇聯(lián)建成第一個(gè)核電站.He23 1958：我國(guó)建成第一座重水型原子反應(yīng)堆：我國(guó)建成第一座重水型原子反應(yīng)堆; 1964：我國(guó)第一顆原子彈試爆成功；：我國(guó)第一顆原子彈試爆成功； 1967：我國(guó)第一顆氫彈試爆成功；我國(guó)第一顆氫彈試爆成功； 1969：我國(guó)首次成功地下核實(shí)驗(yàn)；：我國(guó)首次成功地下核實(shí)驗(yàn)； 1984：我國(guó)受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)裝置順利啟動(dòng)；：我國(guó)受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)裝置順利啟動(dòng)； 1988：北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)首次對(duì)撞成功；：北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)首次對(duì)撞成功； 1991：秦山核電站發(fā)電成功：秦山核電站發(fā)電成功; 最早發(fā)現(xiàn)原子核一分

4、為三的錢三強(qiáng)“兩彈元?jiǎng)住编嚰谙?cmcmcmcmcm161312871010101010 電子、夸克：電子、夸克：質(zhì)子：質(zhì)子：原子核：原子核：原子：原子：分子：分子： 原子核由質(zhì)子和中子組成原子核由質(zhì)子和中子組成,質(zhì)子和中子由夸克質(zhì)子和中子由夸克組成組成. 目前已經(jīng)明確夸克有目前已經(jīng)明確夸克有6種種,它們和電子等它們和電子等6種種輕子被認(rèn)為是物質(zhì)最基本的組成單元輕子被認(rèn)為是物質(zhì)最基本的組成單元.核的線度只有原子的萬分之一核的線度只有原子的萬分之一,但質(zhì)量卻占原但質(zhì)量卻占原子質(zhì)量的子質(zhì)量的99%以上以上.近年來的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)有了夸克可能是由更小的粒近年來的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)有了夸克可能是由更小的粒子組成的跡象

5、子組成的跡象, ,仍有待進(jìn)一步研究仍有待進(jìn)一步研究. .5 7.1 原子核的基本性質(zhì)原子核的基本性質(zhì)1. 原子核的組成和大小原子核的組成和大小2. 原子核的質(zhì)量和結(jié)合能原子核的質(zhì)量和結(jié)合能3. 原子核的自旋和磁矩原子核的自旋和磁矩61. 原子核的組成和大小原子核的組成和大小a.原子核的組成原子核的組成 早先人們只知電子和質(zhì)子這兩種基本粒子，當(dāng)發(fā)現(xiàn)原子核可放早先人們只知電子和質(zhì)子這兩種基本粒子，當(dāng)發(fā)現(xiàn)原子核可放出電子時(shí)出電子時(shí)(衰變衰變)，人們推測(cè)核由電子和質(zhì)子組成。但這引起許多矛，人們推測(cè)核由電子和質(zhì)子組成。但這引起許多矛盾，首先，根據(jù)量子力學(xué)理論，微觀粒子的坐標(biāo)和相應(yīng)的動(dòng)量存在盾，首先，根據(jù)

6、量子力學(xué)理論，微觀粒子的坐標(biāo)和相應(yīng)的動(dòng)量存在不確定關(guān)系，在核內(nèi)不確定關(guān)系，在核內(nèi) ，相應(yīng)的電子動(dòng)量為，相應(yīng)的電子動(dòng)量為 ，若，若使用非相對(duì)論理論，可以求得此時(shí)電子速度為使用非相對(duì)論理論，可以求得此時(shí)電子速度為 ，顯，顯然是錯(cuò)誤的；用相對(duì)論公式然是錯(cuò)誤的；用相對(duì)論公式 ，由上面的速度得，由上面的速度得到到 ，故近視有，故近視有 ，由此可以求得，由此可以求得核內(nèi)電子能量為核內(nèi)電子能量為 。從未發(fā)現(xiàn)如此高能量電子從未發(fā)現(xiàn)如此高能量電子；對(duì)有些；對(duì)有些核，也無法對(duì)其自旋給出合理的解釋核，也無法對(duì)其自旋給出合理的解釋 。1932年查德威克發(fā)現(xiàn)了中子年查德威克發(fā)現(xiàn)了中子后，才知核是由后，才知核是由質(zhì)子質(zhì)子

7、和不帶電的和不帶電的中子中子組成，組成，海森伯統(tǒng)稱它們?yōu)楹俗?，海森伯統(tǒng)稱它們?yōu)楹俗?，認(rèn)為質(zhì)子和中子僅僅是核子的兩種不同狀態(tài)（同位旋認(rèn)為質(zhì)子和中子僅僅是核子的兩種不同狀態(tài)（同位旋 ）。）。2/1 fm5cMeVdhp1242 cmpv240/ 2222)()(mcpcE 0.51MeV1242 mcMeVpcpcE MeVE124 7在測(cè)量的其它條件不變的情況下，換用不同靶，經(jīng)過計(jì)數(shù)器在測(cè)量的其它條件不變的情況下，換用不同靶，經(jīng)過計(jì)數(shù)器“窗口窗口”的記數(shù)，可以直接測(cè)出靶的核電荷數(shù)。的記數(shù)，可以直接測(cè)出靶的核電荷數(shù)。這兩種方法的理論根據(jù)為：這兩種方法的理論根據(jù)為：（1）Moseley 公式公式Hz

8、)(2bZa 對(duì)于同一系列的特征對(duì)于同一系列的特征X射線（比如射線（比如K, L系），系），a, b是常數(shù)，只是常數(shù)，只要測(cè)得元素的特征射線的頻率要測(cè)得元素的特征射線的頻率v，就可由上式定出，就可由上式定出Z。（2）粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn) 2 Zddn 原子核帶的正電荷恰為原子核帶的正電荷恰為e的整數(shù)倍，習(xí)慣上表示為的整數(shù)倍，習(xí)慣上表示為Ze，即即Q=Ze 在物理學(xué)史上，在物理學(xué)史上，特征特征X射線法射線法和和粒子散射實(shí)驗(yàn)法粒子散射實(shí)驗(yàn)法都曾都曾經(jīng)被用來測(cè)定元素的核電荷數(shù)經(jīng)被用來測(cè)定元素的核電荷數(shù)Z。8 由于目前人們對(duì)由于目前人們對(duì)核力核力的了解還不夠清楚，定量描述原子的了解還不夠清楚，定量

9、描述原子核的質(zhì)量還很困難，因此至今我們還無法從第一性原理導(dǎo)出核的質(zhì)量還很困難，因此至今我們還無法從第一性原理導(dǎo)出一個(gè)核質(zhì)量公式。歷史上，人們?cè)?jīng)給出過半經(jīng)驗(yàn)的核質(zhì)量一個(gè)核質(zhì)量公式。歷史上，人們?cè)?jīng)給出過半經(jīng)驗(yàn)的核質(zhì)量公式，我們將在下節(jié)對(duì)此作專門討論。通常情況下，原子的公式，我們將在下節(jié)對(duì)此作專門討論。通常情況下，原子的質(zhì)量可以用質(zhì)譜儀來測(cè)定。質(zhì)量可以用質(zhì)譜儀來測(cè)定。C12kg2610992678. 1 C12kgu2710660566. 11 原子核的絕對(duì)質(zhì)量是非常小的，比如：原子核的絕對(duì)質(zhì)量是非常小的，比如： 原子的質(zhì)量?jī)H原子的質(zhì)量?jī)H為為 , ,所以國(guó)際上定義，所以國(guó)際上定義， 質(zhì)量的質(zhì)量的

10、1/12為原子為原子質(zhì)量單位，記為質(zhì)量單位，記為原子量原子量u， ，這樣，原子，這樣，原子的原子量都是一個(gè)很接近某一整數(shù)的量，通常定義這個(gè)整數(shù)為的原子量都是一個(gè)很接近某一整數(shù)的量，通常定義這個(gè)整數(shù)為該核的該核的質(zhì)量數(shù)質(zhì)量數(shù)，并記為，并記為A 。u008665. 1 nmu007277. 1 pm中子和質(zhì)子質(zhì)量可表為中子和質(zhì)子質(zhì)量可表為9 A與與核電荷數(shù)核電荷數(shù)Z（原子序數(shù)）是區(qū)分不同核的兩個(gè)特征（原子序數(shù)）是區(qū)分不同核的兩個(gè)特征量。如果用量。如果用N表示原子核內(nèi)中子的個(gè)數(shù)，則原子核（核素）表示原子核內(nèi)中子的個(gè)數(shù)，則原子核（核素）表示為表示為X代表元素符號(hào)。代表元素符號(hào)。 Z同，同，N不同的核素

11、在周期表占據(jù)同一位置，故稱不同的核素在周期表占據(jù)同一位置，故稱同位同位素素。質(zhì)量數(shù)。質(zhì)量數(shù)A同，同，Z不同的稱不同的稱同質(zhì)異位素同質(zhì)異位素。;,ZNAXNAZ 10b.原子核的大小原子核的大小把核近似為球體，其半徑的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式為：把核近似為球體，其半徑的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式為：即，不到一粒米的大小的原子核物質(zhì)，其質(zhì)量竟達(dá)上即，不到一粒米的大小的原子核物質(zhì)，其質(zhì)量竟達(dá)上10萬噸！萬噸！核的質(zhì)量密度是水的密度的核的質(zhì)量密度是水的密度的1014倍，也是地球平均密度的倍，也是地球平均密度的1014倍。如此高密度的結(jié)合主要是靠核中的倍。如此高密度的結(jié)合主要是靠核中的核力核力作用，核力作用，核力屬于屬于短程力短

12、程力，它的性質(zhì)我們知之甚少。，它的性質(zhì)我們知之甚少。由此可以求得核的質(zhì)量密度是一個(gè)與質(zhì)量數(shù)由此可以求得核的質(zhì)量密度是一個(gè)與質(zhì)量數(shù)A無關(guān)的量：無關(guān)的量：3)-(33 2 . 1,0031fm rArR 3531431745-334334mm/ton10mton/10m/gk102 10728. 143 uArAuRNmZmVMonp11 值得指出的是，根據(jù)廣義相對(duì)論的預(yù)言，黑洞的判據(jù)值得指出的是，根據(jù)廣義相對(duì)論的預(yù)言，黑洞的判據(jù)是是 ，我們來檢驗(yàn)一下核的這個(gè)因子，我們來檢驗(yàn)一下核的這個(gè)因子 12 RcGM110)103(1002. 11067. 11067. 639281527112 RcGM)

13、/(10 )/(1037316mmtoncmg 可見，可見，核的密度與核的密度與“黑洞黑洞”相比，仍然小的很相比，仍然小的很。依此。依此計(jì)算，太陽(yáng)若演化成計(jì)算，太陽(yáng)若演化成“黑黑洞洞”，其半徑約為，其半徑約為30km ，“黑洞黑洞”的密度達(dá)：的密度達(dá)：1213c.核素圖核素圖 我們知道，核是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的，那么我們知道，核是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的，那么 Z，N的不的不同搭配使自然界共有多少種核呢？同搭配使自然界共有多少種核呢？ 自然界中一共約有自然界中一共約有2000個(gè)核素。其中天然存在的有個(gè)核素。其中天然存在的有300多個(gè)核素，（多個(gè)核素，（280多個(gè)穩(wěn)定核素，多個(gè)穩(wěn)定核素，60多個(gè)長(zhǎng)壽命的

14、放射性核多個(gè)長(zhǎng)壽命的放射性核素）；人工制造的素）；人工制造的1600多個(gè)放射性核素。它們構(gòu)成了核物理多個(gè)放射性核素。它們構(gòu)成了核物理的研究對(duì)象。的研究對(duì)象。14加加, , 庫(kù)侖力增加。庫(kù)侖力增加。長(zhǎng)程長(zhǎng)程庫(kù)侖力庫(kù)侖力能作用在所有質(zhì)能作用在所有質(zhì)子上；子上；核力是短程力核力是短程力，必須靠增加中子數(shù)抵消必須靠增加中子數(shù)抵消庫(kù)侖力作用，所以核素庫(kù)侖力作用，所以核素逐漸向逐漸向ZN直線的下方直線的下方偏移，不過當(dāng)偏移，不過當(dāng)Z大到一大到一定程度，核素逐漸變成定程度，核素逐漸變成不穩(wěn)定的了。不穩(wěn)定的了。 元素按原子序數(shù)排列成元素周期表，原子核按元素按原子序數(shù)排列成元素周期表，原子核按N、Z二維分布二維

15、分布稱稱核素圖核素圖( (見圖見圖) )。圖中，穩(wěn)定核素位于緊靠。圖中，穩(wěn)定核素位于緊靠ZN直線的兩側(cè)，直線的兩側(cè)，這個(gè)區(qū)域就是核素的穩(wěn)定區(qū)；由此可見，對(duì)于輕核區(qū)（滿足這個(gè)區(qū)域就是核素的穩(wěn)定區(qū)；由此可見，對(duì)于輕核區(qū)（滿足Z=N）的核素是較穩(wěn)定的，這個(gè)時(shí)候核體系能級(jí)最低。但隨）的核素是較穩(wěn)定的，這個(gè)時(shí)候核體系能級(jí)最低。但隨Z增增152. 原子核的質(zhì)量和結(jié)合能原子核的質(zhì)量和結(jié)合能a.質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損（1+1不等于不等于2） 既然原子核由質(zhì)子和中子組成，我們?nèi)菀紫氲皆雍说募热辉雍擞少|(zhì)子和中子組成，我們?nèi)菀紫氲皆雍说馁|(zhì)量應(yīng)該是它們的總和，質(zhì)量應(yīng)該是它們的總和，但實(shí)際并非如此但實(shí)際并非如此。質(zhì)量虧

16、損質(zhì)量虧損為為u008665. 1 nmu007277. 1 pm其質(zhì)量和為其質(zhì)量和為u015942. 2 pnmm但氘的質(zhì)量為但氘的質(zhì)量為u013552. 2 dm2/cMe225. 2002930. 0)(Vummmmdpn 氘（氘（2H）是氫的同位素，由一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)子組成。）是氫的同位素，由一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)子組成。16 從相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系可以找到答案。質(zhì)子和中子結(jié)從相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系可以找到答案。質(zhì)子和中子結(jié)合形成氘，必然要放出一部分能量氘的合形成氘，必然要放出一部分能量氘的結(jié)合能結(jié)合能。這個(gè)。這個(gè)能量就來源于質(zhì)量虧損能量就來源于質(zhì)量虧損mc2 2。實(shí)驗(yàn)也證實(shí)這個(gè)結(jié)論。若。實(shí)驗(yàn)也證實(shí)這

17、個(gè)結(jié)論。若用用2.225MeV光子照射氘核，它將一分為質(zhì)子和中子。光子照射氘核，它將一分為質(zhì)子和中子。 任何兩粒子的結(jié)合都要釋放能量，都會(huì)伴隨有質(zhì)量虧任何兩粒子的結(jié)合都要釋放能量，都會(huì)伴隨有質(zhì)量虧損，只是大小不同而已，例如一個(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子結(jié)合損，只是大小不同而已，例如一個(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子結(jié)合成氫，其質(zhì)量虧損很小，僅為成氫，其質(zhì)量虧損很小，僅為13.6eV/c2，常被忽略。，常被忽略。 為什么質(zhì)子和中子結(jié)合有質(zhì)量虧損呢為什么質(zhì)子和中子結(jié)合有質(zhì)量虧損呢? ?17b.結(jié)合能結(jié)合能 以往我們習(xí)慣從物體相互作用求結(jié)合能，例如：氫的以往我們習(xí)慣從物體相互作用求結(jié)合能，例如：氫的結(jié)合能是從庫(kù)侖力給出的。但人

18、們對(duì)核子間核力了解甚少，結(jié)合能是從庫(kù)侖力給出的。但人們對(duì)核子間核力了解甚少，無法計(jì)算結(jié)合能。無法計(jì)算結(jié)合能。質(zhì)量虧損提供了計(jì)算結(jié)合能的一種方法。質(zhì)量虧損提供了計(jì)算結(jié)合能的一種方法。假若某核素的質(zhì)量為假若某核素的質(zhì)量為m(Z,N)，質(zhì)量虧損為，質(zhì)量虧損為 其結(jié)合能為其結(jié)合能為 后一式中后一式中MH是氫原子質(zhì)量，是氫原子質(zhì)量，MA(Z,A)是原子質(zhì)量是原子質(zhì)量( (忽略忽略電子的結(jié)合能電子的結(jié)合能) )。),(NZmNmZmmnp 22),()(cNZmNmZmmcBnp 或?qū)憺椋夯驅(qū)憺椋?,(),()(/2AZMNmZMNZmNmZmcBAnHnp 18 核素的比結(jié)核素的比結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)合能隨質(zhì)

19、量數(shù)（A）的變化曲）的變化曲線稱線稱結(jié)合能圖結(jié)合能圖。 原子核中每個(gè)核子的結(jié)合能用原子核中每個(gè)核子的結(jié)合能用B/A（平均結(jié)合能平均結(jié)合能）表）表示，又稱示，又稱比結(jié)合能比結(jié)合能；B/A的大小反映核的穩(wěn)定程度。如氘的大小反映核的穩(wěn)定程度。如氘的比結(jié)合能是的比結(jié)合能是2.2252 1.1MeV 特征：曲線特征：曲線開始時(shí)有些起伏，開始時(shí)有些起伏，逐漸變得光滑并逐漸變得光滑并達(dá)到一個(gè)最大值達(dá)到一個(gè)最大值然后又緩慢地變?nèi)缓笥志徛刈冃?，總體分布是小，總體分布是兩頭低，中間高。兩頭低，中間高。19 結(jié)合能圖和核素圖是研究原子核的兩張重要圖。結(jié)合能圖和核素圖是研究原子核的兩張重要圖。 人們依此原理分別制成

20、了原子反應(yīng)堆、原子彈和人們依此原理分別制成了原子反應(yīng)堆、原子彈和熱核反應(yīng)堆熱核反應(yīng)堆( (正在研究過程中正在研究過程中) )、氫彈。另外從圖中還、氫彈。另外從圖中還可以看出，輕核到中等核比結(jié)合能的增加較重核到中可以看出，輕核到中等核比結(jié)合能的增加較重核到中等核更加劇烈，所以同等量的反應(yīng)，等核更加劇烈，所以同等量的反應(yīng)，輕核聚變比重核輕核聚變比重核裂變放出的能量更大裂變放出的能量更大。 從結(jié)合能圖可知，比結(jié)合能特點(diǎn)是兩頭（輕核和重從結(jié)合能圖可知，比結(jié)合能特點(diǎn)是兩頭（輕核和重核）小，中間大。而當(dāng)結(jié)合能小的核變成結(jié)合能大的核，核）小，中間大。而當(dāng)結(jié)合能小的核變成結(jié)合能大的核，即當(dāng)結(jié)合得比較松的核變到

21、結(jié)合得緊的核時(shí)，就要放出即當(dāng)結(jié)合得比較松的核變到結(jié)合得緊的核時(shí)，就要放出能量，因此將能量，因此將輕核聚變輕核聚變成中等核，或?qū)⒊芍械群?，或?qū)⒅睾肆炎冎睾肆炎兂芍械瘸芍械群硕紩?huì)釋放出核能。核都會(huì)釋放出核能。20 由于質(zhì)子由于質(zhì)子, ,中子是自旋為中子是自旋為1/2的粒子的粒子(費(fèi)米子費(fèi)米子)，有自旋運(yùn)，有自旋運(yùn)動(dòng)，在核內(nèi)還存在著復(fù)雜的軌道運(yùn)動(dòng)。將核內(nèi)所有核子的動(dòng)，在核內(nèi)還存在著復(fù)雜的軌道運(yùn)動(dòng)。將核內(nèi)所有核子的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量之和定義為自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量之和定義為核自旋核自旋。核自旋的大。核自旋的大小為小為3.原子核的自旋和核磁矩原子核的自旋和核磁矩a .核自旋核自旋)1( IIII稱稱

22、核自旋量子數(shù)核自旋量子數(shù)。核自旋在特定方向（如。核自旋在特定方向（如 z 方向）投影為方向）投影為常用常用I（以（以為單位）表征核自旋的大小。為單位）表征核自旋的大小。 個(gè)值個(gè)值共共12;1, IIIImmIIIIz21 偶偶核（偶偶核（Z、N均為偶數(shù)）均為偶數(shù)） ，I均為零，自旋為零。均為零，自旋為零。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于基態(tài)原子核有：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于基態(tài)原子核有： 奇奇核（奇奇核（Z、N均為奇數(shù)），均為奇數(shù)），I均均為為整數(shù)，自旋為整數(shù)，自旋為 的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。 奇偶核（偶奇偶核（偶Z、奇奇N或相反），或相反），I均均為為半整數(shù)，自旋半整數(shù)，自旋為為 的半整數(shù)倍。的半整數(shù)倍。22b.核子磁矩核

23、子磁矩 類似于第四章的電子磁矩的情況，可以分別給出質(zhì)類似于第四章的電子磁矩的情況，可以分別給出質(zhì)子和中子的磁矩。子和中子的磁矩。5)-(35 )(,sglspNp 6)-(35 /10152. 328TeVmepN 質(zhì)子的質(zhì)子的 g 因子為：因子為：為核的玻爾磁子，簡(jiǎn)稱為核的玻爾磁子，簡(jiǎn)稱核磁子核磁子。因?yàn)椤Ｒ驗(yàn)閑pmm1836 為為玻玻爾爾磁磁子子eBBNme2 ,18361 7)-(35 65 .gp,s 對(duì)于質(zhì)子，有：對(duì)于質(zhì)子，有：ls其中其中 和和 表示質(zhì)子的軌道和自旋角動(dòng)量，表示質(zhì)子的軌道和自旋角動(dòng)量，所以，所以，238)-(35 8232, .gsgmesnsnnn表明與自旋角動(dòng)量

24、表明與自旋角動(dòng)量 相聯(lián)系的磁矩不為零，從而得出的結(jié)相聯(lián)系的磁矩不為零，從而得出的結(jié)論為：雖然中子的整體效應(yīng)不帶電，但是它的論為：雖然中子的整體效應(yīng)不帶電，但是它的內(nèi)部卻存在內(nèi)部卻存在著電荷分布著電荷分布。s9)-(35 91304. 179285. 2 NnNp 2/1 另外，在原子核物理的核數(shù)據(jù)表中所給出的磁矩大小都是另外，在原子核物理的核數(shù)據(jù)表中所給出的磁矩大小都是以磁矩在以磁矩在 z 方向的投影的最大值來表征的，且質(zhì)子和中子方向的投影的最大值來表征的，且質(zhì)子和中子的的自旋磁矩自旋磁矩在在 z 方向的投影為方向的投影為 ，因而：，因而： 對(duì)于中子，由于不帶電，所以前人給出結(jié)論為對(duì)于中子，由

25、于不帶電，所以前人給出結(jié)論為 ；然而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是：；然而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是：0 n,sg0 n,lg24核磁矩在某特定核磁矩在某特定(z)方向投影為方向投影為IIIImmgINIIIZ , 1,1211)-(35 ,個(gè)取值：個(gè)取值：有有c.核磁矩核磁矩僅考慮來自核自旋的核磁矩僅考慮來自核自旋的核磁矩 ，則有：，則有：IImegpII2 )1(2 IImegpI10)-(35 )1( IIgNI 其中，其中，gI 為原子核的為原子核的 g 因子，不同的核有不同的因子，不同的核有不同的 g 因子。因子。一般我們?nèi)∫话阄覀內(nèi)I=I時(shí)的時(shí)的 表示原子核的核磁矩大小，這是表示原子核的核磁矩大小，這是核數(shù)據(jù)表

26、中給出的值。即核數(shù)據(jù)表中給出的值。即ZINIIIgZ 12)-(35 INIIBmgBU I 在外磁場(chǎng)在外磁場(chǎng)B中的附加能為中的附加能為： （?。ㄈ方向?yàn)榉较驗(yàn)閦軸）軸）25共有共有2I+1個(gè)不同的附加能，塞曼分裂的話，一條核能級(jí)個(gè)不同的附加能，塞曼分裂的話，一條核能級(jí)分裂為分裂為2I+1條塞曼能級(jí)，相鄰塞曼能級(jí)間的能量差為：條塞曼能級(jí)，相鄰塞曼能級(jí)間的能量差為：13)-(35 BgUNI d.核自旋的電四極矩核自旋的電四極矩 由理論和實(shí)驗(yàn)都證明由理論和實(shí)驗(yàn)都證明原子核的電偶極矩等于零，但電原子核的電偶極矩等于零，但電四極矩不為零。這表明原子核并不是球形的，四極矩不為零。這表明原子核并不是球

27、形的，而是旋轉(zhuǎn)橢而是旋轉(zhuǎn)橢球體球體，其對(duì)稱軸的半軸一個(gè)為，其對(duì)稱軸的半軸一個(gè)為c，另兩個(gè)半軸相同為，另兩個(gè)半軸相同為a，電，電四極矩為四極矩為19)-(35 )(5222acZQ 26Q=0Q0Qa扁橢球核扁橢球核ca圓形核圓形核c=a27 7.2 核核 力力1. . 核力的一般性質(zhì)核力的一般性質(zhì)2. . 核力的介子理論核力的介子理論281. 核力的一般性質(zhì)核力的一般性質(zhì) 到目前為止，我們已經(jīng)接觸過的力有萬有引力、浮力、到目前為止，我們已經(jīng)接觸過的力有萬有引力、浮力、張力、分子力、摩擦力和電磁力，這些力可以歸結(jié)為兩類相張力、分子力、摩擦力和電磁力，這些力可以歸結(jié)為兩類相互作用互作用, ,即即引

28、力相互作用引力相互作用和和電磁相互作用電磁相互作用。但是在原子核內(nèi)，。但是在原子核內(nèi)，質(zhì)子間強(qiáng)烈的庫(kù)侖斥力不但沒有使質(zhì)子彼此離去，而且還質(zhì)子間強(qiáng)烈的庫(kù)侖斥力不但沒有使質(zhì)子彼此離去，而且還能能把眾多質(zhì)子和中子結(jié)合成密度高達(dá)把眾多質(zhì)子和中子結(jié)合成密度高達(dá)1014g/cm3的核，并且原子的核，并且原子核內(nèi)引力可完全忽略，核內(nèi)引力可完全忽略，可見，核內(nèi)存在著一種強(qiáng)相互作用足可見，核內(nèi)存在著一種強(qiáng)相互作用足以克服質(zhì)子間的斥力，這種作用對(duì)應(yīng)的力就是核力。以克服質(zhì)子間的斥力，這種作用對(duì)應(yīng)的力就是核力。經(jīng)過多經(jīng)過多年的研究，認(rèn)識(shí)到核力有如下基本性質(zhì)。年的研究，認(rèn)識(shí)到核力有如下基本性質(zhì)。 . .短程力短程力 力

29、程力程10-14m，如果核力像庫(kù)侖力那樣為長(zhǎng)程力，核的結(jié)，如果核力像庫(kù)侖力那樣為長(zhǎng)程力，核的結(jié)合能應(yīng)正比合能應(yīng)正比A(A-1)A2 。而實(shí)際上核結(jié)合能正比。而實(shí)際上核結(jié)合能正比A，說明核，說明核力只發(fā)生在近鄰核子之間。力只發(fā)生在近鄰核子之間。29 . .飽和性飽和性 . .強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用 如上所述核力只在周圍的幾個(gè)臨近核子之間產(chǎn)生作用，如上所述核力只在周圍的幾個(gè)臨近核子之間產(chǎn)生作用，并不與所有核子作用，其結(jié)合能正比于核子數(shù)并不與所有核子作用，其結(jié)合能正比于核子數(shù)A，即比結(jié)合，即比結(jié)合能能B/A近似為常數(shù)，不隨近似為常數(shù)，不隨A的增加而變化，即具有的增加而變化，即具有飽和性飽和性。 正因?yàn)?/p>

30、核力具有飽和性，高正因?yàn)楹肆哂酗柡托?，高Z核才不穩(wěn)定。因?yàn)殪o電斥核才不穩(wěn)定。因?yàn)殪o電斥力不具有飽和性，所以高力不具有飽和性，所以高Z核的邊緣粒子受核力和斥力基本核的邊緣粒子受核力和斥力基本相等，從而就不再穩(wěn)定。相等，從而就不再穩(wěn)定。 核力比萬有引力和靜電力要強(qiáng)的多，比如兩核子之間的核力比萬有引力和靜電力要強(qiáng)的多，比如兩核子之間的引力勢(shì)能大約在引力勢(shì)能大約在 量級(jí)；質(zhì)子間靜電勢(shì)能為量級(jí)；質(zhì)子間靜電勢(shì)能為 ；而核子間的平均結(jié)合能為而核子間的平均結(jié)合能為 ；由此不難看出與三種勢(shì)；由此不難看出與三種勢(shì)能相對(duì)應(yīng)的引力，靜電力和核力的大小之間的關(guān)系。能相對(duì)應(yīng)的引力，靜電力和核力的大小之間的關(guān)系。 MeV

31、3610 MeV72. 0MeV6 . 830 . .核力的主要成分是中心力，即作用力的方向沿兩核子核力的主要成分是中心力，即作用力的方向沿兩核子連線，但也有非中心力成分，如核子間的自旋軌道連線，但也有非中心力成分，如核子間的自旋軌道耦合作用。耦合作用。 . .核力與自旋相關(guān)核力與自旋相關(guān) . .核力與電荷無關(guān)，即核力與電荷無關(guān)，即npnnppFFF 核力的大小與產(chǎn)生此核力的核子是否帶電是沒有關(guān)系的。核力的大小與產(chǎn)生此核力的核子是否帶電是沒有關(guān)系的。 即兩核子間核力與它們自旋的相對(duì)取向有關(guān)。兩核子即兩核子間核力與它們自旋的相對(duì)取向有關(guān)。兩核子間的自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)的核力是不相同的，例如氘自間

32、的自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)的核力是不相同的，例如氘自旋為旋為1，這表明組成它的質(zhì)子和中子的自旋是相互平行的，這表明組成它的質(zhì)子和中子的自旋是相互平行的，對(duì)應(yīng)的核力較強(qiáng)。即自旋平行時(shí)核力較強(qiáng)，反之核力較弱。對(duì)應(yīng)的核力較強(qiáng)。即自旋平行時(shí)核力較強(qiáng)，反之核力較弱。31斥力斥力 ,8 . 0fmr 引力引力 ,28 . 0fmrfm 為為零零 ,104fmr . . 在極短距離內(nèi)（小于在極短距離內(nèi)（小于0.8fm）核力為斥心力。）核力為斥心力。核子間相互作用勢(shì)如圖核子間相互作用勢(shì)如圖所示，所示，引力迅速降低引力迅速降低 ,2 fmr 322. 核力的介子理論核力的介子理論 在經(jīng)典電磁理論中，我們引入了電磁場(chǎng)

33、的概念，認(rèn)為電在經(jīng)典電磁理論中，我們引入了電磁場(chǎng)的概念，認(rèn)為電荷間的相互作用是通過荷間的相互作用是通過“場(chǎng)場(chǎng)”來傳遞的，那么這種場(chǎng)到底是來傳遞的，那么這種場(chǎng)到底是什么東西呢？量子電動(dòng)力學(xué)和量子場(chǎng)論告訴我們，電磁場(chǎng)是什么東西呢？量子電動(dòng)力學(xué)和量子場(chǎng)論告訴我們，電磁場(chǎng)是量子化的，這個(gè)量子化的，這個(gè)“場(chǎng)場(chǎng)”是由是由“虛光子虛光子”組成的；電荷間的相組成的；電荷間的相互作用就是通過交換互作用就是通過交換 虛光子虛光子”實(shí)現(xiàn)的，實(shí)現(xiàn)的，e-e-ABe-e- xt 在時(shí)在時(shí)- -空平面內(nèi)表示相互作用的示意圖：空平面內(nèi)表示相互作用的示意圖：費(fèi)曼圖費(fèi)曼圖 電子電子A 因發(fā)射一個(gè)光子（能因發(fā)射一個(gè)光子（能量量

34、，動(dòng)量，動(dòng)量 ），而受到），而受到反沖反沖 。經(jīng)。經(jīng)t后，后，該光子又被電子該光子又被電子B吸收，獲得吸收，獲得到動(dòng)量到動(dòng)量 ，兩個(gè)電子，兩個(gè)電子表現(xiàn)為相互排斥力（正比于表現(xiàn)為相互排斥力（正比于p/t）。）。 h /h /hpA /hpB 33核子核子1介子介子核子核子2 我們知道自由電子發(fā)射光子違反能量守恒，自由電子吸我們知道自由電子發(fā)射光子違反能量守恒，自由電子吸收光子收光子( (光電效應(yīng)光電效應(yīng)) )，能量、動(dòng)量也不能同時(shí)守恒，能量、動(dòng)量也不能同時(shí)守恒( (見習(xí)題見習(xí)題6-11) )。但不確定關(guān)系允許這種光子存在，因?yàn)楣庾拥哪芰?。但不確定關(guān)系允許這種光子存在，因?yàn)楣庾拥哪芰?可以由可以由

35、E/t 而來，只要光子存在于時(shí)間而來，只要光子存在于時(shí)間 內(nèi)，內(nèi)，就會(huì)提供這個(gè)能量，但不可由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到，故稱就會(huì)提供這個(gè)能量，但不可由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到，故稱虛光子虛光子。 h h/t 與此類似，與此類似，1935年，湯川秀樹提出核力的介子理論，年，湯川秀樹提出核力的介子理論，湯湯川假設(shè)，核子間的相互作用以介子為媒介川假設(shè)，核子間的相互作用以介子為媒介, ,這種介子是核子這種介子是核子輻射的，稱為輻射的，稱為介子。因?yàn)橘|(zhì)子和中子分別帶正電和不帶電，介子。因?yàn)橘|(zhì)子和中子分別帶正電和不帶電，為了說明不同核子相互作用的微觀機(jī)制，假設(shè)存在三種為了說明不同核子相互作用的微觀機(jī)制，假設(shè)存在三種介介子子: : ，其

36、相互作用過程可用費(fèi)曼圖表示。，其相互作用過程可用費(fèi)曼圖表示。 ,0pn npnp pnn(p)n(p)0 n(p)n(p)34 設(shè)介子的質(zhì)量為設(shè)介子的質(zhì)量為m介介，靜能，靜能m介介c2由不確定關(guān)系在由不確定關(guān)系在t內(nèi)內(nèi)產(chǎn)生：產(chǎn)生：m介介c2=/t 。這樣介子存在的時(shí)間為。這樣介子存在的時(shí)間為tt/m介介c2。交換的力程為交換的力程為x= =ct= =/m介介c 。 對(duì)于光子，因靜質(zhì)量為零，交換力程無限長(zhǎng)，所以對(duì)于光子，因靜質(zhì)量為零，交換力程無限長(zhǎng)，所以庫(kù)侖力是長(zhǎng)程力。核力是短程力，取庫(kù)侖力是長(zhǎng)程力。核力是短程力，取 x1.4fm，由上，由上式可求得介子的質(zhì)量式可求得介子的質(zhì)量emcxcm275

37、/MeV140/2 介介 這就是說由于介子有這就是說由于介子有275倍于電子的質(zhì)量，所以交換介倍于電子的質(zhì)量，所以交換介子力是短程力。子力是短程力。1947年人們找到了湯川介子，并稱年人們找到了湯川介子，并稱 介子。介子。它有三種：它有三種： 和和 。湯川。湯川因此獲因此獲1949年諾貝爾物理獎(jiǎng)。年諾貝爾物理獎(jiǎng)。)3 .273(emm )264(eommo 35 7.3 核模型核模型1. 液滴模型液滴模型2. . 費(fèi)米氣體模型費(fèi)米氣體模型3. . 殼層模型殼層模型4. . 集體模型集體模型36問題：?jiǎn)栴}：原子核內(nèi)各組分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如何？原子核內(nèi)各組分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如何？ 在原子內(nèi)，相互作用力是庫(kù)侖力

38、，電子是運(yùn)動(dòng)的主要承在原子內(nèi)，相互作用力是庫(kù)侖力，電子是運(yùn)動(dòng)的主要承擔(dān)者，電子與核之間的庫(kù)侖作用對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響是決定性的，擔(dān)者，電子與核之間的庫(kù)侖作用對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響是決定性的，相對(duì)來說問題容易解決。相對(duì)來說問題容易解決。核內(nèi)核子數(shù)較多時(shí)，不可能象兩體問題那樣求解；核內(nèi)核子數(shù)較多時(shí)，不可能象兩體問題那樣求解；核子數(shù)不是很多時(shí)，不能用統(tǒng)計(jì)方法；核子數(shù)不是很多時(shí)，不能用統(tǒng)計(jì)方法；核子間沒有一個(gè)中心，無法用有效的近似方法。核子間沒有一個(gè)中心，無法用有效的近似方法。 到目前為止，無法從第一性原理出發(fā)來解決核內(nèi)的核子到目前為止，無法從第一性原理出發(fā)來解決核內(nèi)的核子運(yùn)動(dòng)問題。自運(yùn)動(dòng)問題。自1932年以來，人們提

39、出各種核的結(jié)構(gòu)模型，對(duì)年以來，人們提出各種核的結(jié)構(gòu)模型，對(duì)核子的運(yùn)動(dòng)作近似的唯象的描述，但某個(gè)模型往往只能反映核子的運(yùn)動(dòng)作近似的唯象的描述，但某個(gè)模型往往只能反映某一方面的特性。某一方面的特性。371. 液滴模型液滴模型 核密度核密度為常量，核力具有飽和性，這與液體的基本性為常量，核力具有飽和性，這與液體的基本性質(zhì)相似，類比使人們提出核是致密的不可壓縮的帶電液滴，質(zhì)相似，類比使人們提出核是致密的不可壓縮的帶電液滴，稱稱液滴模型液滴模型。魏扎克于。魏扎克于1935年利用液滴模型給出了結(jié)合能年利用液滴模型給出了結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式，即的半經(jīng)驗(yàn)公式，即其中其中IpsymCSVIpsymCSVBAaAN

40、ZaAZaAaAaBBBBBBAZB 213132122)(),( MeV2 .111-01MeV2 .23MeV;72. 0MeV3 .18MeV;8 .15 psymCSVaaaaa奇奇核奇奇核奇核奇核偶偶核偶偶核 38由液滴公式給出的結(jié)合能，可反求核質(zhì)量由液滴公式給出的結(jié)合能，可反求核質(zhì)量Bp是成對(duì)能，表明質(zhì)子和中子喜歡成對(duì)結(jié)合，而且偶偶核穩(wěn)是成對(duì)能，表明質(zhì)子和中子喜歡成對(duì)結(jié)合，而且偶偶核穩(wěn)定；奇奇核不穩(wěn)定；定；奇奇核不穩(wěn)定；BI來自殼層效應(yīng)，它們都是量子效應(yīng)。來自殼層效應(yīng)，它們都是量子效應(yīng)。2/),()(),(cAZBmZAZMAZMnHA 高；高； 因泡利不相容使能量升因泡利不相容使

41、能量升時(shí),時(shí),時(shí)為零，時(shí)為零，應(yīng)。當(dāng)應(yīng)。當(dāng) 是對(duì)稱能，來自量子效是對(duì)稱能，來自量子效，是庫(kù)侖能是庫(kù)侖能；，即，即 是表面能，正比表面積是表面能，正比表面積；，所以，所以 是體積能，正比體積是體積能，正比體積NZNZ;Z41)-Z(Z53-)( )(3132322C2oCCSS2S33 symVVoVBAaReBBAaBARBAaBArRBIpsymCSVIpsymCSVBAaANZaAZaAaAaBBBBBBAZB 213132122)(),( 392. 費(fèi)米氣體模型費(fèi)米氣體模型 把原子核內(nèi)的核子看把原子核內(nèi)的核子看作是幾乎沒有相互作用的作是幾乎沒有相互作用的“理想氣體理想氣體”費(fèi)米氣體，費(fèi)米

42、氣體，在核內(nèi)核子受泡利原理限在核內(nèi)核子受泡利原理限制，可自由運(yùn)動(dòng)。費(fèi)米氣制，可自由運(yùn)動(dòng)。費(fèi)米氣體限制在無限深勢(shì)阱內(nèi)體限制在無限深勢(shì)阱內(nèi)（如圖）運(yùn)動(dòng)，十分像金（如圖）運(yùn)動(dòng)，十分像金屬中的自由電子氣。屬中的自由電子氣。 圖中圖中B為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)合能為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)合能, , 即費(fèi)米能級(jí)為基態(tài)時(shí)核子最高能即費(fèi)米能級(jí)為基態(tài)時(shí)核子最高能級(jí)的位置。質(zhì)子阱的底比中子阱高出級(jí)的位置。質(zhì)子阱的底比中子阱高出Ec, ,質(zhì)子阱的上面多出一個(gè)庫(kù)質(zhì)子阱的上面多出一個(gè)庫(kù)侖勢(shì)壘侖勢(shì)壘。外來質(zhì)子要穿過這個(gè)勢(shì)壘需要較高的能量。外來質(zhì)子要穿過這個(gè)勢(shì)壘需要較高的能量, ,或靠或靠“隧道效隧道效應(yīng)應(yīng)”穿過。勢(shì)阱內(nèi)有一定穿過。勢(shì)阱內(nèi)有一

43、定 的分立能級(jí)，每個(gè)能級(jí)的分立能級(jí)，每個(gè)能級(jí) 上可有兩個(gè)核上可有兩個(gè)核子子, , 自旋方向一上一下。自旋方向一上一下。403. 核的殼層模型核的殼層模型 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)質(zhì)子數(shù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)質(zhì)子數(shù)Z或中子數(shù)或中子數(shù)N取下列數(shù)之一時(shí)，取下列數(shù)之一時(shí)， 2，8，20，28，50，82，126. 原子核特別穩(wěn)定，這些令人迷惑的數(shù)稱原子核特別穩(wěn)定，這些令人迷惑的數(shù)稱幻數(shù)幻數(shù)。人們聯(lián)想。人們聯(lián)想到原子序數(shù)到原子序數(shù)Z取取2(He)，10(Ne)，18(Ar)，36(Kr)，54(Xe)的的元素特別穩(wěn)定，對(duì)比之下核內(nèi)也應(yīng)存在某種殼層結(jié)構(gòu)。與原元素特別穩(wěn)定，對(duì)比之下核內(nèi)也應(yīng)存在某種殼層結(jié)構(gòu)。與原子不同，原子核內(nèi)核子之

44、間彼此平等，不存在相對(duì)固定的有子不同，原子核內(nèi)核子之間彼此平等，不存在相對(duì)固定的有心場(chǎng)；原子核密度也很大，核子也沒有像在原子中電子那種心場(chǎng)；原子核密度也很大，核子也沒有像在原子中電子那種獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的空間。但在泡利原理的限制下，核子不會(huì)發(fā)生導(dǎo)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的空間。但在泡利原理的限制下，核子不會(huì)發(fā)生導(dǎo)致狀態(tài)改變的致狀態(tài)改變的“碰撞碰撞”，可認(rèn)為相對(duì)自由地做獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，并，可認(rèn)為相對(duì)自由地做獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，并保持在特定的能態(tài)上。若將每個(gè)核子的運(yùn)動(dòng)描述成在其它保持在特定的能態(tài)上。若將每個(gè)核子的運(yùn)動(dòng)描述成在其它A1個(gè)核子的平均勢(shì)場(chǎng)個(gè)核子的平均勢(shì)場(chǎng)( (可用三維無限深勢(shì)阱或三維諧振子勢(shì)近可用三維無限深勢(shì)阱或三維諧振子勢(shì)近

45、似描述似描述) )中運(yùn)動(dòng)，可得到幻數(shù)中運(yùn)動(dòng)，可得到幻數(shù)( (前三個(gè)：前三個(gè)：2，8，20) )。41 其它的幻數(shù)可通過其它的幻數(shù)可通過進(jìn)一步類比自旋軌道進(jìn)一步類比自旋軌道耦合給出耦合給出( (見圖見圖) )。每個(gè)。每個(gè)核子在自旋軌道耦合核子在自旋軌道耦合下能態(tài)發(fā)生了分裂，如下能態(tài)發(fā)生了分裂，如l能級(jí)將一分為二：能級(jí)將一分為二：j=l+1/2,j=l-1/2, ,當(dāng)然當(dāng)然l=0除外。這種能級(jí)的分裂除外。這種能級(jí)的分裂距很大，是強(qiáng)耦合結(jié)果，距很大，是強(qiáng)耦合結(jié)果，所以不會(huì)像原子能級(jí)那所以不會(huì)像原子能級(jí)那樣產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)，而且樣產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)，而且與核磁矩?zé)o關(guān)。與核磁矩?zé)o關(guān)。 核殼層模型的作用核殼層模型的

46、作用是可以解釋大多數(shù)核的是可以解釋大多數(shù)核的基態(tài)自旋和宇稱。基態(tài)自旋和宇稱。424. 集體模型集體模型 以上模型都是在核子作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)以上模型都是在核子作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)( (單粒子單粒子) )的近似下給出的近似下給出的，實(shí)際上核還存在集體運(yùn)動(dòng)，如形變，轉(zhuǎn)動(dòng)，振動(dòng)。集體的，實(shí)際上核還存在集體運(yùn)動(dòng)，如形變，轉(zhuǎn)動(dòng)，振動(dòng)。集體模型包含了這三種運(yùn)動(dòng)形式，成功地解釋了不少客觀事實(shí)。模型包含了這三種運(yùn)動(dòng)形式，成功地解釋了不少客觀事實(shí)。432. . 衰變衰變 1. . 放射性衰變指數(shù)規(guī)律放射性衰變指數(shù)規(guī)律3. . 衰變和中微子衰變和中微子4. . 衰變衰變 穆斯堡爾效應(yīng)穆斯堡爾效應(yīng) 7.4 放射性衰變及其規(guī)律放射性衰

47、變及其規(guī)律44 在二千多種核素中大多數(shù)是不穩(wěn)定的，會(huì)在二千多種核素中大多數(shù)是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地自發(fā)地蛻變成蛻變成另一種核，同時(shí)放出各種射線（另一種核，同時(shí)放出各種射線（, , , 射線），這種現(xiàn)象射線），這種現(xiàn)象稱為稱為放射性衰變放射性衰變。1.放射性衰變指數(shù)規(guī)律放射性衰變指數(shù)規(guī)律 法國(guó)物理學(xué)家貝殼勒爾在法國(guó)物理學(xué)家貝殼勒爾在X射線的研究中發(fā)現(xiàn)了放射性，他射線的研究中發(fā)現(xiàn)了放射性，他于于1896年年2月發(fā)表了關(guān)于某些元素具有放射性的論文，月發(fā)表了關(guān)于某些元素具有放射性的論文，這是人類這是人類歷史上第一次在實(shí)驗(yàn)室觀察到原子核現(xiàn)象，是核物理學(xué)的開端。歷史上第一次在實(shí)驗(yàn)室觀察到原子核現(xiàn)象，是核物理學(xué)

48、的開端。 緊接著居里夫婦加入到這個(gè)研究領(lǐng)域，并于緊接著居里夫婦加入到這個(gè)研究領(lǐng)域，并于1898年發(fā)現(xiàn)，年發(fā)現(xiàn)，釷與鈾一樣也具有放射性，同一年又從瀝青鈾礦提煉出放射性釷與鈾一樣也具有放射性，同一年又從瀝青鈾礦提煉出放射性更強(qiáng)的元素釙（更強(qiáng)的元素釙（Po）和鐳（）和鐳（Ra）；為此，居里夫婦與貝殼勒爾）；為此，居里夫婦與貝殼勒爾共享了共享了1903年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。此后，居里夫人又因?yàn)樵谶@一年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。此后，居里夫人又因?yàn)樵谶@一領(lǐng)域內(nèi)的突出貢獻(xiàn)獲得了領(lǐng)域內(nèi)的突出貢獻(xiàn)獲得了1911年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。 已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的放射性衰變模式有：已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的放射性衰變模式有： 衰變衰變 衰變衰變 衰

49、變衰變 自發(fā)裂變自發(fā)裂變 等等45放放射射性性衰衰變變的的類類型型衰變的位移定則衰變的位移定則: :子核在元素子核在元素周期表中的位置左移周期表中的位置左移2 2格。格。衰變衰變Bi21083Po21084+e0-1（電子）（電子）衰變的位移定則衰變的位移定則: :子核在元素子核在元素周期表中的位置右移周期表中的位置右移1 1格。格。 衰變衰變*6027CoCo6027+ 高能短波電磁輻射高能短波電磁輻射自發(fā)裂變自發(fā)裂變重核自發(fā)地裂變?yōu)橹械群说倪^程重核自發(fā)地裂變?yōu)橹械群说倪^程衰變衰變Ra22688+He)(4242Rn2228646 稱為稱為衰變常數(shù)衰變常數(shù)，它的大小反映單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)核子的衰

50、變，它的大小反映單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)核子的衰變幾率的大小，它是核素的一個(gè)特征量，與外界環(huán)境無關(guān)。幾率的大小，它是核素的一個(gè)特征量，與外界環(huán)境無關(guān)。 原子核是個(gè)量子體系，衰變是量子躍遷過程。核衰變服原子核是個(gè)量子體系，衰變是量子躍遷過程。核衰變服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，設(shè)從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，設(shè)t時(shí)刻放射核數(shù)為時(shí)刻放射核數(shù)為N(t)，經(jīng)，經(jīng)dt時(shí)間有時(shí)間有-dN個(gè)核個(gè)核發(fā)生衰變，顯然發(fā)生衰變，顯然dNN(t)dt, ,引入比例常數(shù)引入比例常數(shù)，有，有1)-(37 d)(dttNN 2)-(37 0teN)t (N （1）指數(shù)衰變律指數(shù)衰變律NtN d/d 若若t0時(shí)，核數(shù)目為時(shí)，核數(shù)目為N0，積分上式給出，積分上式給出47

51、 定義放射性核素衰變?yōu)樵藬?shù)一半所需時(shí)間為定義放射性核素衰變?yōu)樵藬?shù)一半所需時(shí)間為半衰期半衰期，并用并用T1/2表示。表示。2/1002TeNN （2）半衰期半衰期20NN 令令 t= T1/2， ，有，有所以所以T1/2=(ln2)/ =0.693/ （37-3）teNtN 0)( T1/2與與成反比，成反比，衰變常數(shù)越大，半衰期越短；不同放射性核衰變常數(shù)越大，半衰期越短；不同放射性核素的半衰期是大不相同的。素的半衰期是大不相同的。 aUTaUTNT9235219238211321107 . 0)(,105 . 4)(min,961. 9)( 48 t=0時(shí)，核數(shù)為時(shí)，核數(shù)為N0，經(jīng)，經(jīng)t時(shí)

52、間的衰變，剩下時(shí)間的衰變，剩下N(t)=Noe-t個(gè)個(gè)核核，再經(jīng)，再經(jīng) dt ( (tt+dt) ) 時(shí)間，又有時(shí)間，又有-dN= Ndt個(gè)核個(gè)核發(fā)生衰變。發(fā)生衰變。這意味著這意味著-dN個(gè)核子存活了個(gè)核子存活了t時(shí)間，所以核素的總壽命時(shí)間，所以核素的總壽命是是 ，任一核素的，任一核素的平均壽命平均壽命為為 00d)d(tNtNt 693. 01d)(ddd2/100000TteettetNtNtttt 4)-(37 44. 1 2/1T 即即可見平均壽命可見平均壽命 是核素衰變?yōu)樵泻藬?shù)是核素衰變?yōu)樵泻藬?shù)e-1的時(shí)間，即的時(shí)間，即010%37)(NeNN （3）平均壽命平均壽命 剩余核數(shù)為

53、原來剩余核數(shù)為原來37的時(shí)間，所以它比半衰期的時(shí)間，所以它比半衰期T1/2長(zhǎng)。長(zhǎng)。 對(duì)某種放射物來說，有些核早衰變，有些核晚衰變，對(duì)某種放射物來說，有些核早衰變，有些核晚衰變，即有的壽命長(zhǎng)，有的壽命短。核素的平均壽命定義如下：即有的壽命長(zhǎng)，有的壽命短。核素的平均壽命定義如下：49衰變常數(shù)衰變常數(shù)、半衰期半衰期T1/2和和平均壽命平均壽命 都是放射性核素都是放射性核素的特征量，它們都可以作為放射性核素的手印，我們的特征量，它們都可以作為放射性核素的手印，我們可以根據(jù)測(cè)量的可以根據(jù)測(cè)量的（或（或T1/2 ，或，或 ）判斷它屬于哪種核）判斷它屬于哪種核素。素。關(guān)于它們的應(yīng)用可以見課本上關(guān)于它們的應(yīng)用

54、可以見課本上P326內(nèi)容內(nèi)容50 是一個(gè)核子在單位時(shí)間內(nèi)的衰減幾率。是一個(gè)核子在單位時(shí)間內(nèi)的衰減幾率。N(t)個(gè)核子的核物個(gè)核子的核物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的核子數(shù)質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的核子數(shù), ,N(t) = -dN/dt稱為該稱為該物質(zhì)物質(zhì)的活度的活度，表示某放射源的放射性強(qiáng)弱，記為，表示某放射源的放射性強(qiáng)弱，記為A5)-(37 )(dd00tteAeNtNtNA （4）放射性活度放射性活度 上式指出，活度服從同樣的指數(shù)規(guī)律。活度單位是上式指出，活度服從同樣的指數(shù)規(guī)律。活度單位是居里居里：1居里居里(Ci)3.71010 次核衰變次核衰變/s 此外，定義樣品放射性活度與該樣品的總質(zhì)量的比

55、值為此外，定義樣品放射性活度與該樣品的總質(zhì)量的比值為比比活度活度A： A=A/m (37-6) Bq1073Ci110 . 我國(guó)用我國(guó)用貝可貝可(Bq)作單位：作單位： 1貝可貝可（Bq）1次核衰變次核衰變/s， A反映了放射性物質(zhì)的純度，反映了放射性物質(zhì)的純度，A越大，放射性物質(zhì)的純度越大，放射性物質(zhì)的純度越高。越高。放射性活度是個(gè)可觀測(cè)量，在長(zhǎng)半衰期放射性物質(zhì)的測(cè)放射性活度是個(gè)可觀測(cè)量，在長(zhǎng)半衰期放射性物質(zhì)的測(cè)量方面有重要的應(yīng)用量方面有重要的應(yīng)用。51檢測(cè)放射檢測(cè)放射性的方法性的方法蓋革計(jì)數(shù)器蓋革計(jì)數(shù)器是根據(jù)受輻射氣體發(fā)生電離而產(chǎn)是根據(jù)受輻射氣體發(fā)生電離而產(chǎn)生的離子和電子能傳導(dǎo)電流的原理設(shè)

56、計(jì)的。生的離子和電子能傳導(dǎo)電流的原理設(shè)計(jì)的。每個(gè)被放大了的電脈沖每個(gè)被放大了的電脈沖即代表一次放射性記數(shù)即代表一次放射性記數(shù) 52 例例1、對(duì)于鈾等長(zhǎng)半衰期的物質(zhì)，我們可以測(cè)量它的放射對(duì)于鈾等長(zhǎng)半衰期的物質(zhì)，我們可以測(cè)量它的放射性活度性活度A，算出產(chǎn)生該活度，算出產(chǎn)生該活度A的核素的數(shù)目的核素的數(shù)目N，然后從，然后從 A= N 求出求出。取。取1mg238U，可容易測(cè)得它的放射性活度為，可容易測(cè)得它的放射性活度為min/740粒子粒子個(gè)個(gè) A于是，于是， 因而，因而，1183231087. 41023810022. 660/740 ssNA個(gè)個(gè) aT92/1105 . 4693. 0 所以測(cè)量

57、放射性物質(zhì)現(xiàn)時(shí)的活度所以測(cè)量放射性物質(zhì)現(xiàn)時(shí)的活度A= N(t)就可以計(jì)就可以計(jì)量它的平均壽命或半衰期：量它的平均壽命或半衰期： AtN/ )(/1 當(dāng)然，若知當(dāng)然，若知 也可求核子數(shù)也可求核子數(shù) 。AtN )(注：注：238U每次衰變釋放出一個(gè)每次衰變釋放出一個(gè) 粒子粒子 )( tNA 53可見，要可見，要50多噸水，每月才能觀察到多噸水，每月才能觀察到1次核衰變。次核衰變。)(36002436510693. 0693. 013021 sT )(1032.173693. 0360024365103600243013030個(gè)個(gè) AN302110 T例例2、如質(zhì)子半衰期如質(zhì)子半衰期 年，假設(shè)每月測(cè)

58、到一個(gè)質(zhì)子衰變，年，假設(shè)每月測(cè)到一個(gè)質(zhì)子衰變，需要多少水呢？需要多少水呢？解：解：1 As36002430 依題意，依題意， 次衰變次衰變/月月1次衰變次衰變/OH2OH2AN10 我們知道，我們知道， 的分子量是的分子量是18，即，即18克水中含有克水中含有NA個(gè)水分子，個(gè)水分子，而每個(gè)而每個(gè) 含有含有10個(gè)質(zhì)子，所以個(gè)質(zhì)子，所以18克水中含克水中含 個(gè)質(zhì)子，所以個(gè)質(zhì)子，所以N個(gè)質(zhì)子對(duì)應(yīng)的水質(zhì)量為個(gè)質(zhì)子對(duì)應(yīng)的水質(zhì)量為78.5110102 .1731830 ANm（噸）（噸）54 測(cè)定現(xiàn)時(shí)活度測(cè)定現(xiàn)時(shí)活度A(t)可推算核衰變至今的年代（可推算核衰變至今的年代（考古考古）。）。 例如，人們例如，

59、人們通過對(duì)生物遺留的放射性通過對(duì)生物遺留的放射性14C含量的測(cè)定可以鑒含量的測(cè)定可以鑒定古生物的年齡。定古生物的年齡。 各種生物都交換各種生物都交換CO2，其中，其中C除了含除了含12C外，還含有少量外，還含有少量14C同同位素。位素。14C以半衰期以半衰期573030(a)進(jìn)行衰變，對(duì)于活體組織內(nèi)的進(jìn)行衰變，對(duì)于活體組織內(nèi)的14C，其豐度與大氣一樣。但是一但它們死后，就不再吸收其豐度與大氣一樣。但是一但它們死后，就不再吸收CO2，遺體，遺體中的中的12C含量雖不會(huì)改變，含量雖不會(huì)改變， 但但14C由于衰變不斷減少，由于衰變不斷減少， 14C的衰變的衰變率率( (每秒衰變的核子數(shù)每秒衰變的核子

60、數(shù)) )為為N(t)，又稱，又稱活度活度，也將減少。通過測(cè)，也將減少。通過測(cè)量現(xiàn)時(shí)的衰變率，即活度，就可推算出古生物死去的時(shí)間。量現(xiàn)時(shí)的衰變率，即活度，就可推算出古生物死去的時(shí)間。 宇宙射線中的大量質(zhì)子與大氣中原子核反應(yīng)產(chǎn)生許多次級(jí)宇宙射線中的大量質(zhì)子與大氣中原子核反應(yīng)產(chǎn)生許多次級(jí)中子，這些次級(jí)中子與大氣中的反應(yīng)而產(chǎn)生中子，這些次級(jí)中子與大氣中的反應(yīng)而產(chǎn)生 而而 自發(fā)自發(fā)地進(jìn)行地進(jìn)行衰變：衰變：N14C14C14pCNn 1414 eNC1414C146C12 由于宇宙射線的質(zhì)子流、大氣組分相對(duì)恒定由于宇宙射線的質(zhì)子流、大氣組分相對(duì)恒定, ,故上述次級(jí)中故上述次級(jí)中子流也相對(duì)恒定子流也相對(duì)恒定, ,使