新編實用物理6

1、磁場的基本性質(zhì)磁場的基本性質(zhì)6.1磁場對運(yùn)動電荷的作用磁場對運(yùn)動電荷的作用6.2磁介質(zhì)磁介質(zhì)6.3磁和電的有緊密關(guān)系：磁和電的有緊密關(guān)系： 運(yùn)動電荷和電流運(yùn)動電荷和電流對磁針有作用；磁鐵對運(yùn)動電荷和電流對磁針有作用；磁鐵對運(yùn)動電荷和電流也有作用也有作用. 由此而得，磁鐵周圍有磁場，運(yùn)由此而得，磁鐵周圍有磁場，運(yùn)動電荷和電流周圍也有磁場，它們之間的動電荷和電流周圍也有磁場，它們之間的相互作用是通過磁場進(jìn)行的，而非超距作相互作用是通過磁場進(jìn)行的，而非超距作用，安培磁性起源假設(shè)表明：一切磁現(xiàn)象用，安培磁性起源假設(shè)表明：一切磁現(xiàn)象的根源都是運(yùn)動電荷的根源都是運(yùn)動電荷(電流電流)，如圖所示，如圖所示.

2、為了表征磁場的強(qiáng)弱及分布，引入物理量為了表征磁場的強(qiáng)弱及分布，引入物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度，用磁感應(yīng)強(qiáng)度，用B表示，單位是表示，單位是T（特斯（特斯拉），拉），1T1N/(Am). 為了更好地反映磁為了更好地反映磁場的本質(zhì)，且與電場強(qiáng)度場的本質(zhì)，且與電場強(qiáng)度E的定義相對應(yīng)，的定義相對應(yīng)，我們定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度我們定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度B為單位運(yùn)動正電為單位運(yùn)動正電荷荷qv在磁場中受到的最大力在磁場中受到的最大力Fm，即，即(6-1a) 實驗證明磁場像電場一樣，也滿足疊加原實驗證明磁場像電場一樣，也滿足疊加原理理 (6-1b)大量的實驗證實，運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁感應(yīng)大量的實驗證實，運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B與電

3、量及運(yùn)動速度與電量及運(yùn)動速度v成正比，與場點成正比，與場點到運(yùn)動電荷距離到運(yùn)動電荷距離r的平方成反比，而且與運(yùn)的平方成反比，而且與運(yùn)動方向和動方向和r方向夾角的正弦成正比，其表達(dá)方向夾角的正弦成正比，其表達(dá)式為式為 (6-2)式中，式中，0稱為真空的磁導(dǎo)率，稱為真空的磁導(dǎo)率， ， r0為電荷為電荷q到場點的單位矢量到場點的單位矢量. 所以磁感應(yīng)所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為強(qiáng)度的大小為(6-3)B的方向由右螺旋法則判斷，恒垂直的方向由右螺旋法則判斷，恒垂直于于v和和r構(gòu)成的平面，也即與構(gòu)成的平面，也即與v和和r的方向都的方向都垂直，且與垂直，且與q的正負(fù)有關(guān)的正負(fù)有關(guān). 如圖如圖6-3所示的運(yùn)所示的運(yùn)

4、動電荷在動電荷在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：(a)垂直紙垂直紙面向外，面向外，(b)垂直紙面向內(nèi)，垂直紙面向內(nèi)，(c)垂直紙面向垂直紙面向內(nèi)內(nèi). 1磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線像電場可以用電場線描述一樣，對于磁場像電場可以用電場線描述一樣，對于磁場也可以用磁感應(yīng)線來形象地描述磁場的分也可以用磁感應(yīng)線來形象地描述磁場的分布布. 所謂磁感應(yīng)線，就是一簇假想的曲線，所謂磁感應(yīng)線，就是一簇假想的曲線，其曲線上任一點的切線方向與該點其曲線上任一點的切線方向與該點B的方的方向相同向相同. 幾種典型載流導(dǎo)線的磁感應(yīng)線如圖幾種典型載流導(dǎo)線的磁感應(yīng)線如圖. 由圖可見：由圖可見： (1) 磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲

5、線，不磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線，不像電場線那樣有頭有尾，起于正電荷，終像電場線那樣有頭有尾，起于正電荷，終于負(fù)電荷，所以穩(wěn)恒磁場是無源場于負(fù)電荷，所以穩(wěn)恒磁場是無源場. (2) 磁感應(yīng)線總是與電流互相套合，所以穩(wěn)磁感應(yīng)線總是與電流互相套合，所以穩(wěn)恒磁場是有旋場恒磁場是有旋場. (3) 磁感應(yīng)線的方向即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，磁感應(yīng)線的方向即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，磁感應(yīng)線的疏密即磁場的強(qiáng)弱磁感應(yīng)線的疏密即磁場的強(qiáng)弱. 2磁通量磁通量像定義電通量像定義電通量e一樣，定義垂直通過某曲一樣，定義垂直通過某曲面磁感應(yīng)線的條數(shù)叫做磁通量，用面磁感應(yīng)線的條數(shù)叫做磁通量，用m表表示，即示，即(6-4)單位是單位是W

6、b（韋伯）（韋伯） ，1Wb=1Tm2. 對于對于閉合曲面，一般規(guī)定外法線為正，所以穿閉合曲面，一般規(guī)定外法線為正，所以穿出曲面的磁通量為正，進(jìn)入曲面的磁通量出曲面的磁通量為正，進(jìn)入曲面的磁通量為負(fù)為負(fù). 3高斯定理高斯定理由于磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線，因由于磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線，因此對于任何一個閉合曲面，有多少條磁感此對于任何一個閉合曲面，有多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲面，就必然有多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲面，就必然有多少條磁感應(yīng)線穿出閉合曲面，即通過任意閉合曲面應(yīng)線穿出閉合曲面，即通過任意閉合曲面的磁通量的磁通量m恒為零，這就是穩(wěn)恒磁場高恒為零，這就是穩(wěn)恒磁場高斯定理，其表達(dá)式為斯定

7、理，其表達(dá)式為(6-5)磁場高斯定理說明穩(wěn)恒磁場是無源場，與磁場高斯定理說明穩(wěn)恒磁場是無源場，與靜電場的性質(zhì)不同靜電場的性質(zhì)不同. 4安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理表示如下：在磁場中，沿任安培環(huán)路定理表示如下：在磁場中，沿任意閉合曲線意閉合曲線B矢量的線積分矢量的線積分(B矢量的環(huán)流矢量的環(huán)流)等于真空的磁導(dǎo)率等于真空的磁導(dǎo)率0乘以穿過以該閉合曲乘以穿過以該閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數(shù)和，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：數(shù)和，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：(6-6)上式中電流的正、負(fù)與積分時在閉合曲線上式中電流的正、負(fù)與積分時在閉合曲線上所取的繞行方向有關(guān)上所取

8、的繞行方向有關(guān). 上圖所示的三種情況，上圖所示的三種情況，B沿各閉合曲線的沿各閉合曲線的線積分分別為線積分分別為一個帶電荷量為一個帶電荷量為q的粒子，以速度的粒子，以速度v在在磁場中運(yùn)動時，磁場對運(yùn)動電荷的作用力磁場中運(yùn)動時，磁場對運(yùn)動電荷的作用力叫做叫做洛侖茲力洛侖茲力(6-7)其方向垂直于其方向垂直于v和和B所決定的平面，指所決定的平面，指向（由向（由v經(jīng)小于經(jīng)小于180的角轉(zhuǎn)向的角轉(zhuǎn)向B）按右手）按右手螺旋法則確定螺旋法則確定. 由于洛倫茲力與速度方向恒垂直，因由于洛倫茲力與速度方向恒垂直，因此洛倫茲力不做功，也不能改變速度和動此洛倫茲力不做功，也不能改變速度和動能的大小，只能改變速度的

9、方向能的大小，只能改變速度的方向. 設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m、電量為、電量為q的粒子以初速度的粒子以初速度v進(jìn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，那么：的勻強(qiáng)磁場中，那么： (1) 若若v平行平行B，則，則F0，帶電粒子仍做勻，帶電粒子仍做勻速直線運(yùn)動；速直線運(yùn)動； (2) 若若v垂直垂直B，粒子將做勻速圓周運(yùn)動，粒子將做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力起著向心力的作用，所以洛倫茲力起著向心力的作用，所以(6-8)半徑半徑(6-9)周期周期(6-10)(3) 若若v與與B斜交成斜交成角，如圖所示，我們角，如圖所示，我們可以將可以將v分解為兩個分量分解為兩個分量v1vcos和和v2vsin， v1使粒

10、子做勻速圓周運(yùn)動，而使粒子做勻速圓周運(yùn)動，而v使粒使粒子沿原方向勻速前進(jìn)，所以粒子的軌跡是一子沿原方向勻速前進(jìn)，所以粒子的軌跡是一螺旋線，其半徑、周期和螺距分別為螺旋線，其半徑、周期和螺距分別為 (6-11)(6-12)(6-13)將一塊半導(dǎo)體或?qū)w材料，沿將一塊半導(dǎo)體或?qū)w材料，沿Z方向方向加以磁場加以磁場B，沿，沿X方向通以工作電流方向通以工作電流I，則，則在在Y方向產(chǎn)生出電動勢方向產(chǎn)生出電動勢UH，如圖所示，如圖所示. 這這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，UH稱為霍爾電壓稱為霍爾電壓. 實驗表明，在磁場不太強(qiáng)時，電位差實驗表明，在磁場不太強(qiáng)時，電位差UH與與電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度I和磁

11、感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的成正比，與板的厚度厚度d成反比，即成反比，即(6-14)或或 (6-15)式式(6-14)中中RH為霍爾系數(shù)為霍爾系數(shù). 式式(6-15)中中KH為為霍爾元件的靈敏度，單位為霍爾元件的靈敏度，單位為mV / (mAT).產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因是作定向運(yùn)動的帶電產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因是作定向運(yùn)動的帶電粒子即載流子在磁場中所受到的洛倫茲力粒子即載流子在磁場中所受到的洛倫茲力作用而產(chǎn)生的作用而產(chǎn)生的. 如圖如圖6.12(a)所示，一塊長為所示，一塊長為l、寬為、寬為b、厚為、厚為d的的N型單晶薄片，置于沿型單晶薄片，置于沿Z軸方向的磁場軸方向的磁場中，在中，在X軸方向通以

12、電流軸方向通以電流I，則其中的載流，則其中的載流子子電子所受到的洛倫茲力為電子所受到的洛倫茲力為(6-16)A，B面之間的電位差為面之間的電位差為UH(即霍爾電壓即霍爾電壓)，經(jīng)計算得經(jīng)計算得 (6-18)此時，此時，B端電位高于端電位高于A端電位端電位. 若若N型單晶中的電子濃度為型單晶中的電子濃度為n，則，則(6-20)式中，式中， 為霍爾系數(shù)，它表示材料產(chǎn)生霍為霍爾系數(shù)，它表示材料產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的本領(lǐng)大??；爾效應(yīng)的本領(lǐng)大小； 為霍爾元件的靈為霍爾元件的靈敏度，一般來講，敏度，一般來講，KH愈大愈好，以便獲得愈大愈好，以便獲得較大的霍爾電壓較大的霍爾電壓UH. 對于對于P型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，

13、A側(cè)面電位比側(cè)面電位比B側(cè)面?zhèn)让娓吒? 由此可知，根據(jù)由此可知，根據(jù)A、B兩端電位的高低，兩端電位的高低，就可以判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型是就可以判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型是P型還型還是是N型型. 高斯計就是利用霍爾效應(yīng)來測定磁感高斯計就是利用霍爾效應(yīng)來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B值的儀器值的儀器. 它選定霍爾元件，即它選定霍爾元件，即KH已確定，保持控制電流已確定，保持控制電流I不變，則霍爾電壓不變，則霍爾電壓UH與被測磁感應(yīng)強(qiáng)度與被測磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比成正比. 得到磁感應(yīng)得到磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B值值. 由式由式(6-20)可得可得因此將待測的厚度為因此將待測的厚度為d的半導(dǎo)體樣品，的半導(dǎo)體樣品，放在均勻

14、磁場中，通以控制電流放在均勻磁場中，通以控制電流I，測出霍，測出霍爾電壓爾電壓UH，再用高斯計測出磁感應(yīng)強(qiáng)度，再用高斯計測出磁感應(yīng)強(qiáng)度B值，就可測定樣品的霍爾系數(shù)值，就可測定樣品的霍爾系數(shù)RH. 1. 磁介質(zhì)的結(jié)構(gòu)磁介質(zhì)的結(jié)構(gòu)物質(zhì)內(nèi)部原子、分子中的每個電子都參與物質(zhì)內(nèi)部原子、分子中的每個電子都參與兩種運(yùn)動：一是電子繞原子核旋轉(zhuǎn)的軌道兩種運(yùn)動：一是電子繞原子核旋轉(zhuǎn)的軌道運(yùn)動，產(chǎn)生軌道磁矩；二是電子的自旋運(yùn)運(yùn)動，產(chǎn)生軌道磁矩；二是電子的自旋運(yùn)動，產(chǎn)生自旋磁矩動，產(chǎn)生自旋磁矩. 一個分子中所有電子的一個分子中所有電子的各種磁矩之和構(gòu)成這個分子的固有磁矩各種磁矩之和構(gòu)成這個分子的固有磁矩Pm，稱為分子

15、磁矩稱為分子磁矩. 一般的磁介質(zhì)分為兩大類：一類是分子中一般的磁介質(zhì)分為兩大類：一類是分子中各電子的磁矩不完全抵消而整個分子具有各電子的磁矩不完全抵消而整個分子具有一定的固有磁矩，稱為順磁性物質(zhì)；一類一定的固有磁矩，稱為順磁性物質(zhì)；一類是分子中各電子的磁矩，完全相互抵消而是分子中各電子的磁矩，完全相互抵消而整個分子不具有固有磁矩，稱為抗磁性物整個分子不具有固有磁矩，稱為抗磁性物質(zhì)質(zhì).但這兩類物質(zhì)都是弱磁性物質(zhì)但這兩類物質(zhì)都是弱磁性物質(zhì). 另外還另外還有一類強(qiáng)磁性介質(zhì)，稱做鐵磁質(zhì)，鐵、鈷、有一類強(qiáng)磁性介質(zhì)，稱做鐵磁質(zhì)，鐵、鈷、鎳及其合金就屬于這一類鎳及其合金就屬于這一類.2.順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化

16、順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化對于順磁質(zhì)，當(dāng)介質(zhì)被引入外場中后，分對于順磁質(zhì)，當(dāng)介質(zhì)被引入外場中后，分子磁矩子磁矩Pm和外磁場和外磁場B0發(fā)生相互作用，從而發(fā)生相互作用，從而產(chǎn)生一個磁力矩產(chǎn)生一個磁力矩MPmB0，在其作用下，在其作用下，各個分子的磁矩將轉(zhuǎn)向外磁場方向各個分子的磁矩將轉(zhuǎn)向外磁場方向. 這樣，這樣，各分子磁矩將沿外場方向產(chǎn)生一個附加的各分子磁矩將沿外場方向產(chǎn)生一個附加的磁場磁場B，從而使原磁場加強(qiáng)，這個過程就，從而使原磁場加強(qiáng)，這個過程就叫磁化叫磁化. 對于抗磁質(zhì)：設(shè)一個電子以角對于抗磁質(zhì)：設(shè)一個電子以角速度為速度為、半徑為、半徑為r繞原子核做繞原子核做圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動.設(shè)電子軌道面與外磁

17、設(shè)電子軌道面與外磁場垂直場垂直. 當(dāng)當(dāng)與與B同向時，洛倫同向時，洛倫茲力指向中心，角速度增大了茲力指向中心，角速度增大了，磁矩，磁矩 Pm與與方向相反，如圖所示方向相反，如圖所示. 這樣原來每個分子整體上無固這樣原來每個分子整體上無固有磁矩的抗磁性物質(zhì)，在外磁有磁矩的抗磁性物質(zhì)，在外磁場場B中就被磁化了中就被磁化了. 由此看來，無論是什么磁介質(zhì)，當(dāng)引入由此看來，無論是什么磁介質(zhì)，當(dāng)引入外磁場外磁場B0中時，都會被磁化，產(chǎn)生磁化電中時，都會被磁化，產(chǎn)生磁化電流，進(jìn)而產(chǎn)生附加的磁化磁場流，進(jìn)而產(chǎn)生附加的磁化磁場B，這樣介，這樣介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度質(zhì)中的磁場強(qiáng)度B等于等于B0和和B的矢量和，的矢量和，即

18、即B=B0+ B 對于順磁質(zhì)來說，對于順磁質(zhì)來說，B與與B0方向相同，方向相同，BB0，總磁場略增強(qiáng)；對于抗磁質(zhì)來說，總磁場略增強(qiáng)；對于抗磁質(zhì)來說，B和和B0方向相反，方向相反，BB0，總磁場略減弱；，總磁場略減弱；對于鐵磁質(zhì)對于鐵磁質(zhì)B極大，極大，B B0，總磁場極強(qiáng)，總磁場極強(qiáng). 對于介質(zhì)磁化的程度和方向，可以用磁化對于介質(zhì)磁化的程度和方向，可以用磁化強(qiáng)度矢量強(qiáng)度矢量M來描述，它是某點處單位體積來描述，它是某點處單位體積內(nèi)因磁化而產(chǎn)生的分子磁矩之和，即內(nèi)因磁化而產(chǎn)生的分子磁矩之和，即(6-21)在介質(zhì)中，任取一線元在介質(zhì)中，任取一線元dl，以，以dl為高、為高、S為為底面積作一柱體底面積作

19、一柱體. 若若dl與與S的夾角為的夾角為，則柱，則柱體的體積為體的體積為 ， 對整個環(huán)路對整個環(huán)路l積分得積分得 (6-22)將式將式(6-22)代入環(huán)路定理，有代入環(huán)路定理，有(6-24)令令 (6-25)H稱做磁場強(qiáng)度，它是一個輔助矢量，這稱做磁場強(qiáng)度，它是一個輔助矢量，這樣便可得到更為普遍的磁介質(zhì)中樣便可得到更為普遍的磁介質(zhì)中(包括真空包括真空介質(zhì)介質(zhì))的磁環(huán)路定理，即的磁環(huán)路定理，即它表明：沿任意閉合曲線的磁場強(qiáng)度的線它表明：沿任意閉合曲線的磁場強(qiáng)度的線積分環(huán)量，等于這個閉合曲線所包圍的傳積分環(huán)量，等于這個閉合曲線所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與曲線包圍的磁化電導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與曲線包

20、圍的磁化電流和未包圍的傳導(dǎo)電流無關(guān)流和未包圍的傳導(dǎo)電流無關(guān). 鐵磁質(zhì)是一種特殊的磁介質(zhì)，其突出表現(xiàn)鐵磁質(zhì)是一種特殊的磁介質(zhì)，其突出表現(xiàn)為磁化后產(chǎn)生的附加磁場特別強(qiáng)為磁化后產(chǎn)生的附加磁場特別強(qiáng).從實驗上測得，鐵磁質(zhì)的從實驗上測得，鐵磁質(zhì)的BH曲線如圖曲線如圖 (a)所示所示. 磁滯是指鐵磁質(zhì)磁化狀態(tài)的變化總是落后磁滯是指鐵磁質(zhì)磁化狀態(tài)的變化總是落后于外加磁場的變化于外加磁場的變化. 例如，在例如，在b點，點，H0，B卻還有剩磁卻還有剩磁Br，在，在Oc范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，H已經(jīng)反已經(jīng)反向，而向，而B還沒有反向等還沒有反向等. 磁滯現(xiàn)象表明，鐵磁質(zhì)的磁化過程是不可磁滯現(xiàn)象表明，鐵磁質(zhì)的磁化過程是不可逆過程，在磁化過程中有能量損失，這種逆過程，在磁化過程中有能量損失，這種損失稱為損失稱為磁滯損耗磁滯損耗. 磁滯回線表明磁滯回線表明B和和H間不僅不是線性關(guān)系，間不僅不是線性關(guān)系，而且不是單值關(guān)系，對應(yīng)于一個而且不是單值關(guān)系，對應(yīng)于一個H有幾個有幾個不同的不同的B值，值，B值等于多少，取決于磁化經(jīng)值等于多少，取決于磁化經(jīng)歷