大學(xué)物理基礎(chǔ)學(xué)(習(xí)崗)第六章 穩(wěn)恒磁場

1、穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)穩(wěn) 恒恒 磁磁 場場靜止的電荷周圍存在電場，而運(yùn)動(dòng)的電荷周圍不但有靜止的電荷周圍存在電場，而運(yùn)動(dòng)的電荷周圍不但有電場而且還存在磁場電場而且還存在磁場電磁場電磁場。穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流( (或相對參考系以恒定速度運(yùn)動(dòng)的電荷或相對參考系以恒定速度運(yùn)動(dòng)的電荷) )激發(fā)激發(fā)穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場不隨時(shí)間變化的磁場的規(guī)律和性質(zhì)。不隨時(shí)間變化的磁場的規(guī)律和性質(zhì)。主要內(nèi)容主要內(nèi)容介紹電流激發(fā)磁場的規(guī)律介紹電流激發(fā)磁場的規(guī)律畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律；反映磁場性質(zhì)的基本定理磁場的高斯定理和安反映磁場性質(zhì)的基本定理磁場的高斯定理和安 培環(huán)路定理；培環(huán)路定理；磁場對運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力磁場對運(yùn)動(dòng)電荷、

2、電流的作用力 洛倫茲力洛倫茲力、安培力安培力。引入描述磁場的基本物理量引入描述磁場的基本物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 ；B本章研究方法與靜電場非常相似，應(yīng)有意識地對比。本章研究方法與靜電場非常相似，應(yīng)有意識地對比。靜電荷靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場電場電場磁場磁場 學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法： 類比法類比法常用的數(shù)學(xué)知識：常用的數(shù)學(xué)知識：矢量叉乘；矢量叉乘； 微積分微積分( (定積分定積分) )東漢時(shí)期，發(fā)明了磁性指南器具東漢時(shí)期，發(fā)明了磁性指南器具“司南司南”；十一；十一世紀(jì)北宋時(shí)，發(fā)明了世紀(jì)北宋時(shí)，發(fā)明了“指南針指南針”。 一、基本磁現(xiàn)象一、基本磁現(xiàn)象. .我國

3、是發(fā)現(xiàn)并最早應(yīng)用磁現(xiàn)象的國家；我國是發(fā)現(xiàn)并最早應(yīng)用磁現(xiàn)象的國家；永久磁鐵及其特性永久磁鐵及其特性天然磁鐵天然磁鐵-磁鐵礦（磁鐵礦（Fe3O4）人造磁鐵人造磁鐵：用：用NiNi、FeFe、CoCo合金制成條形、馬蹄形等，合金制成條形、馬蹄形等，再放入通有電流的線圈中磁化成為永久磁鐵。再放入通有電流的線圈中磁化成為永久磁鐵。能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)-這種性質(zhì)叫這種性質(zhì)叫磁性磁性N NS SN NS S條形磁鐵或磁針兩端磁性條形磁鐵或磁針兩端磁性 特別強(qiáng)特別強(qiáng)磁極磁極具有兩極且同性磁極相斥，具有兩極且同性磁極相斥，異性磁極相吸。異性磁極相吸。N NS SS SN N特特 性：性：

4、NSNS指向性：指向性：指向北方的磁極指向北方的磁極北極北極N N；指向南方的磁極；指向南方的磁極南極南極S S。地球本身就是一個(gè)巨大的磁體，其地球本身就是一個(gè)巨大的磁體，其N N極位于地理南極位于地理南極附近，其極附近，其S S極位于地理北極附近。極位于地理北極附近。將磁針懸掛或支撐使其能在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，磁針將磁針懸掛或支撐使其能在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，磁針自動(dòng)地轉(zhuǎn)向南北方向。自動(dòng)地轉(zhuǎn)向南北方向。目前還無法獲得目前還無法獲得磁單極磁單極磁極不能單獨(dú)存在。磁極不能單獨(dú)存在。二、電流的磁效應(yīng)二、電流的磁效應(yīng)早期人們認(rèn)為電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象互不相干，直到十九早期人們認(rèn)為電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象互不相干，直到十九世

5、紀(jì)初，才發(fā)現(xiàn)二者的聯(lián)系。世紀(jì)初，才發(fā)現(xiàn)二者的聯(lián)系。1. 1. 載流直導(dǎo)線的磁效應(yīng)載流直導(dǎo)線的磁效應(yīng)從從18071807年年18201820年年4 4月，丹麥物理學(xué)家月，丹麥物理學(xué)家奧斯特奧斯特發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：載流直導(dǎo)線載流直導(dǎo)線周圍的周圍的磁鐵磁鐵會(huì)受到力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。會(huì)受到力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。演示：演示：I如果周圍沒有其它磁性物質(zhì)，小磁針僅受如果周圍沒有其它磁性物質(zhì)，小磁針僅受地磁場地磁場作作用指向南北；用指向南北；當(dāng)當(dāng)導(dǎo)體導(dǎo)體通有電流時(shí)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，達(dá)到一新的通有電流時(shí)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，達(dá)到一新的平衡位置。平衡位置。說明：說明：電流對磁鐵有作用力，電流也能激發(fā)磁場。電流對磁鐵有作用力，

6、電流也能激發(fā)磁場。INSNSFISNSN演示：演示：II2. 18202. 1820年年9 9月法國物理學(xué)家月法國物理學(xué)家安培安培發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)磁場磁場對對電流電流有作有作用力；后來，又發(fā)現(xiàn)用力；后來，又發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線之間或之間或載流線圈載流線圈之間也之間也有相互作用。有相互作用。以上實(shí)驗(yàn)說明：以上實(shí)驗(yàn)說明：載流線圈的載流線圈的N N、S S極可用右手螺旋法則定出。極可用右手螺旋法則定出。電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間是緊密聯(lián)系的，電流和磁鐵均能電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間是緊密聯(lián)系的，電流和磁鐵均能在周圍激發(fā)磁場，磁場對電流和磁鐵均施加作用力。在周圍激發(fā)磁場，磁場對電流和磁鐵均施加作用力。問題：問題：N NS S

7、電流周圍具有磁性。且電流周圍具有磁性。且電流電流與與磁鐵磁鐵、電流電流與與電流電流之之間通過磁場相互作用。間通過磁場相互作用。 電流和磁鐵在磁現(xiàn)象中作用相似，誰為電流和磁鐵在磁現(xiàn)象中作用相似，誰為？三、磁性的起源物質(zhì)磁性的電本質(zhì)。三、磁性的起源物質(zhì)磁性的電本質(zhì)。安培假說：（安培假說：（18221822年）年）一切磁現(xiàn)象都是電流產(chǎn)生的（或運(yùn)動(dòng)電荷）一切磁現(xiàn)象都是電流產(chǎn)生的（或運(yùn)動(dòng)電荷）磁鐵的磁性是分子電流產(chǎn)生的。磁鐵的磁性是分子電流產(chǎn)生的。這一假說又稱這一假說又稱分子環(huán)流假說分子環(huán)流假說。物質(zhì)由分子組成，分子物質(zhì)由分子組成，分子電子電子(-):(-):繞核旋轉(zhuǎn)，自旋繞核旋轉(zhuǎn)，自旋原子核原子核(+

8、):(+):質(zhì)子、中子質(zhì)子、中子電子的運(yùn)動(dòng)形成電流，激發(fā)磁場。電子的運(yùn)動(dòng)形成電流，激發(fā)磁場。一個(gè)分子所有運(yùn)動(dòng)著的電子激發(fā)的磁場，從總的效果一個(gè)分子所有運(yùn)動(dòng)著的電子激發(fā)的磁場，從總的效果看，相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流所激發(fā)的磁場，此環(huán)形電看，相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流所激發(fā)的磁場，此環(huán)形電流流分子電流。分子電流。分子電流產(chǎn)生的磁場在軸線上；其分子電流產(chǎn)生的磁場在軸線上；其方向方向用右手定則用右手定則判定。判定。i- - + +vN NS S磁中性磁中性N NS SN NS S磁鐵具有磁性和被磁化；磁鐵具有磁性和被磁化；NS6-1-2 6-1-2 磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場一、磁場S SN N磁鐵磁

9、鐵S SN N磁磁鐵鐵電流電流電流電流磁場磁場磁場磁場-磁鐵或電流周圍存在的一種能顯示磁力的物質(zhì)磁鐵或電流周圍存在的一種能顯示磁力的物質(zhì)磁場最基本的性質(zhì)磁場最基本的性質(zhì)物質(zhì)性物質(zhì)性：磁場對磁場對磁鐵、電流、運(yùn)動(dòng)電荷磁鐵、電流、運(yùn)動(dòng)電荷均有磁作用力；均有磁作用力；載流導(dǎo)體在磁場中移動(dòng)時(shí)，磁場的作用力對其作功。載流導(dǎo)體在磁場中移動(dòng)時(shí)，磁場的作用力對其作功。I下面借助于磁場中的下面借助于磁場中的小磁針小磁針來描述磁場方向來描述磁場方向：當(dāng)通有電流當(dāng)通有電流I I長直導(dǎo)線，各處小磁針指向各異。長直導(dǎo)線，各處小磁針指向各異。說明：說明：小磁針?biāo)艽帕Σ煌?；小磁針?biāo)艽帕Σ煌?；但其某一點(diǎn)，其指向但其某一點(diǎn)

10、，其指向總是確定的?？偸谴_定的。NSNS小磁針受磁力作用后，靜止時(shí)，其小磁針受磁力作用后，靜止時(shí)，其N N極所極所指方向即為該點(diǎn)磁場的方向。指方向即為該點(diǎn)磁場的方向。試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷q0檢驗(yàn)電場各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向檢驗(yàn)電場各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向如何檢驗(yàn)磁場各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向如何檢驗(yàn)磁場各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向? 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B1l2lBIF1F21l2lBIF1F2mp+BFF.mp+BFF.元線圈穩(wěn)定平衡位置：元線圈穩(wěn)定平衡位置：mp+BFF.mp+BFF.元線圈受磁力矩最大元線圈受磁力矩最大 元線圈元線圈：設(shè)有一微小載流平面線：設(shè)有一微小載流平面線圈，假定該線圈線度很小，因而圈，假定該線圈線度很小，因

11、而在線圈范圍內(nèi)，磁場的性質(zhì)可視在線圈范圍內(nèi)，磁場的性質(zhì)可視為處處相同；同時(shí)還假定這個(gè)微為處處相同；同時(shí)還假定這個(gè)微小載流線圈小載流線圈( (以下稱以下稱試驗(yàn)線圈試驗(yàn)線圈) )不影不影響磁場的原有性質(zhì)。響磁場的原有性質(zhì)。n ISmp線圈的磁偶極矩：線圈的磁偶極矩：v設(shè)試驗(yàn)線圈的面積為設(shè)試驗(yàn)線圈的面積為 S，線圈中的電流為，線圈中的電流為I，則線圈的，則線圈的磁矩磁矩為為 Pm = IS n，其中，其中 n 表示線圈法線單位矢量表示線圈法線單位矢量（與電流滿足（與電流滿足右手螺旋定則右手螺旋定則 ）。v如果把試驗(yàn)線圈懸在磁場如果把試驗(yàn)線圈懸在磁場 B 某點(diǎn)處，則該試驗(yàn)線圈受到某點(diǎn)處，則該試驗(yàn)線圈受

12、到磁磁力矩力矩；v平衡時(shí)，試驗(yàn)線圈所受的磁力矩為零，平衡時(shí)，試驗(yàn)線圈所受的磁力矩為零，Pm與與 B 同向，這時(shí)同向，這時(shí)試驗(yàn)線圈法線所指的方向即為線圈所在處磁場的方向試驗(yàn)線圈法線所指的方向即為線圈所在處磁場的方向。v從平衡位置轉(zhuǎn)過從平衡位置轉(zhuǎn)過9090時(shí)，試驗(yàn)線圈所受磁力矩為最大，用時(shí)，試驗(yàn)線圈所受磁力矩為最大，用Mmax表示，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度表示，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為：的大小為： B = Mmax / Pm綜上所述，綜上所述，磁場中某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與該點(diǎn)處試驗(yàn)磁場中某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)法線的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)法線的方

13、向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于具有單位磁矩的元線圈所受到的最大磁力矩。小等于具有單位磁矩的元線圈所受到的最大磁力矩。B的單位：在國際單位制中，的單位：在國際單位制中，T T，（特斯拉），（特斯拉）其它單位：高斯其它單位：高斯(Gauss)(Gauss)4110GT6-1-3 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律n在計(jì)算靜電場時(shí)，先確定點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式；在計(jì)算靜電場時(shí)，先確定點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式；n對任意形狀的帶電體視為點(diǎn)電荷的集合，用點(diǎn)電對任意形狀的帶電體視為點(diǎn)電荷的集合，用點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式場強(qiáng)荷場強(qiáng)公式場強(qiáng)疊加原理疊加原理，求電場分布。，求電場分布。同理，同理，任意形狀的載流導(dǎo)線視為任意形狀的載流導(dǎo)線視為無

14、數(shù)小段電流元無數(shù)小段電流元組成。組成。只須知道小段電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律，理論上可求出只須知道小段電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律，理論上可求出任意電流激發(fā)的磁場分布。任意電流激發(fā)的磁場分布。畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律小段電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律小段電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律；與與點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式在靜電場的地位相當(dāng)。點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式在靜電場的地位相當(dāng)。一、畢奧薩伐爾定律一、畢奧薩伐爾定律1.1.電流元電流元IdlIdlI2.2.畢奧薩伐爾定律內(nèi)容畢奧薩伐爾定律內(nèi)容在載流導(dǎo)線上截取一線元在載流導(dǎo)線上截取一線元 ，電流元電流元的大小為的大小為 ；方向：線元方向：線元 指向電流的流向，其為矢量。指向電流的流向，其為矢量。

15、dlIdldl表述：電流元表述：電流元 在空間在空間 點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的磁場產(chǎn)生的磁場 為：為：PdBIdl20)(4relIdBdr大小：大?。?0sind4drlIB方向：右手螺旋法則方向：右手螺旋法則, 垂垂直于直于dl與與r所在的平面；所在的平面； PlIdrBrdBIdl真空中的磁導(dǎo)率真空中的磁導(dǎo)率 270AN104rIdldBp場源場源場點(diǎn)場點(diǎn) 疊加原理：給出任一形狀電流產(chǎn)生的磁場的分布疊加原理：給出任一形狀電流產(chǎn)生的磁場的分布rpdBIdlrdBIdl20)(4relIdBdr磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B的疊加原理的疊加原理：任何形狀載流導(dǎo)線電流產(chǎn)：任何形狀載流導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度生的磁感

16、應(yīng)強(qiáng)度B，是該載流導(dǎo)線上各個(gè)電流元，是該載流導(dǎo)線上各個(gè)電流元Idl產(chǎn)產(chǎn)生的元磁感應(yīng)強(qiáng)度生的元磁感應(yīng)強(qiáng)度dB矢量疊加的結(jié)果。矢量疊加的結(jié)果。LrLrelIdBdB20)(4 解題步驟：解題步驟：1.1.選取合適的電流元選取合適的電流元根據(jù)已知電流的分布與待求場根據(jù)已知電流的分布與待求場點(diǎn)的位置；點(diǎn)的位置；2.2.選取合適的坐標(biāo)系選取合適的坐標(biāo)系要根據(jù)電流的分布與磁場分布要根據(jù)電流的分布與磁場分布的特點(diǎn)來選取坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡單；的特點(diǎn)來選取坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡單；3.3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)畢奧薩伐爾根據(jù)畢奧薩伐爾定律；定律；4.4.計(jì)算

17、磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布疊加原理；疊加原理；5.5.一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。BBdBd計(jì)算磁場的方法之一：用計(jì)算磁場的方法之一：用畢奧薩伐爾畢奧薩伐爾定律求定律求 分布分布B二、畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例二、畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例cossinolrrr olr ctg 2/sinodlrd因?yàn)楦麟娏髟谝驗(yàn)楦麟娏髟趐點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場方向點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場方向相同，磁場方向垂直紙面向里相同，磁場方向垂直紙面向里,所以只所以只求標(biāo)量積分。求標(biāo)量

18、積分。磁場方向垂直紙面向里磁場方向垂直紙面向里。rdlIlB21222sinsin4sin/sin4oooLooI r dIBdrr例例6-1：載流長直導(dǎo)線的磁場。：載流長直導(dǎo)線的磁場。r0p20)(4relIdBdr2122212sinsin4sin/sin4(coscos)4oooLooooI r dIBdrrIr磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向，與電流成右手螺旋關(guān)系，拇指的方向，與電流成右手螺旋關(guān)系，拇指表示電流方向，四指給出磁場方向。表示電流方向，四指給出磁場方向。BBI12IalIdP(1) 無限長直導(dǎo)線無限長直導(dǎo)線)cos(cos4210aIB012aIB20方向：右手螺旋法則方向：右

19、手螺旋法則B(2) 任意形狀長直導(dǎo)線任意形狀長直導(dǎo)線半無限長半無限長PaI1201B)180cos90(cos40002aIBaI40Br討討 論論I12PxrIYZXOlIdBd/dBdBpR例例6-2：圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場：圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場sin1解：建立坐標(biāo)解：建立坐標(biāo)分割電流。分割電流。 由 畢 奧 薩由 畢 奧 薩伐爾定律：伐爾定律：34oIdlrdBr/cosdBdBsindBdBp24oIdBdlr222rxR22cosRRrRx代入以上積分不變量：代入以上積分不變量：2;4oIdBdlr圓形載流導(dǎo)線在其平面通過圓心的軸線上所激發(fā)的磁圓形載流導(dǎo)線在其平面通過圓心的軸線

20、上所激發(fā)的磁場方向只有沿場方向只有沿x軸的分量，垂直于軸的分量，垂直于x軸的軸的分量和為零。分量和為零。RrIdlrIBL24cos4cos202011cosLxdBBB232222()oR IBRx得出圓電流環(huán)，在其軸上一點(diǎn)的磁場，磁得出圓電流環(huán)，在其軸上一點(diǎn)的磁場，磁場方向與電流滿足場方向與電流滿足右手螺旋法則右手螺旋法則。n ISmp圓電流的磁偶極矩：圓電流的磁偶極矩：232202RxPBm(1)x=0, 載流圓線圈的圓心處載流圓線圈的圓心處: RIB20(2) 一段圓弧一段圓弧( (圓心角為圓心角為 ) )在圓心處產(chǎn)生的磁場在圓心處產(chǎn)生的磁場: :220RIBRI40I如果由如果由N

21、匝圓線圈組成匝圓線圈組成: :RNIB20討討 論論磁場方向與電流滿足磁場方向與電流滿足右手螺旋法則右手螺旋法則。)cos(cos42103RIBRI40321BBBB2 12 例如，一根導(dǎo)線被彎成例如，一根導(dǎo)線被彎成右圖所示，通有電右圖所示，通有電流流I，求，求O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；I123解解01B23402RIBRI830RO方向：細(xì)長載流螺旋管中的磁場細(xì)長載流螺旋管中的磁場: :載流螺旋管中的磁場，磁場方向與電流滿足右手螺載流螺旋管中的磁場，磁場方向與電流滿足右手螺旋法則。旋法則。細(xì)長螺線管細(xì)長螺線管：半徑：半徑R很小，長度為很小，長度為L的圓柱面上緊密繞的圓柱面上緊密繞

22、有有N匝線圈。當(dāng)螺線管中通有恒定電流匝線圈。當(dāng)螺線管中通有恒定電流I時(shí)，螺線管中時(shí)，螺線管中形成形成均勻磁場均勻磁場。 L RnIB0n n為單位長度上的線圈匝數(shù)，為單位長度上的線圈匝數(shù)，也叫匝數(shù)密度；也叫匝數(shù)密度；細(xì)環(huán)形螺線管細(xì)環(huán)形螺線管中產(chǎn)生的磁場也是勻強(qiáng)磁場：中產(chǎn)生的磁場也是勻強(qiáng)磁場：nIB0rR環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場分布：環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場分布：管內(nèi)的磁感應(yīng)線都是同心圓。管內(nèi)的磁感應(yīng)線都是同心圓。補(bǔ)充：補(bǔ)充：一個(gè)中空的無限長直螺線管上每厘一個(gè)中空的無限長直螺線管上每厘米繞有米繞有2020匝導(dǎo)線，當(dāng)通以電流匝導(dǎo)線，當(dāng)通以電流I = 3 AI = 3 A時(shí)，時(shí)，螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？螺

23、線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？ ( ( 0 0 = 4= 41010-7-7 N/A N/A2 2) ) nIB0補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題, , 有一個(gè)邊長為有一個(gè)邊長為b b的正方形線框，共繞的正方形線框，共繞2 2匝，匝，通有電流通有電流I I，求線框中心，求線框中心OO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B ObI18BB bIbIaIB22222224coscos40021011 1bIbIBB001248228補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題2 2, , 載流線圈載流線圈DABCDDABCD，其中，其中CDCD段是以段是以O(shè)COC，半徑的圓弧，圓心角為半徑的圓弧，圓心角為6060，OCOCCBCBR R，求：

24、線圈通有電流求：線圈通有電流I I時(shí)，時(shí)，OO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B ABCDOI1 12 23 34 4042 BBRIRIaIB123212134coscos4002101RIRIB126120033112013RIBBB6-1-4.6-1-4.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場運(yùn)動(dòng)電荷的磁場 lIdPr20d4dre lIBr lId+qStQIddtqlsndd vnsq200d)(4drrlnsqBv電流元內(nèi)總電荷數(shù)目：電流元內(nèi)總電荷數(shù)目：lnsNdd電荷密度電荷密度200d4drrqNBv一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場204re qNBBr v dd注意：注意：B的的方向與方向與

25、q的的正負(fù)有關(guān)；正負(fù)有關(guān)；rqB典型電流磁場公式：典型電流磁場公式：3. 無限長載流直螺無限長載流直螺線管內(nèi)的磁場：線管內(nèi)的磁場：nIB01. 無限長直電流：無限長直電流：aIB202. 2. 圓電流圓心處磁場：圓電流圓心處磁場： 200RIB 要求掌握！要求掌握！20)(4relIdBdr畢奧薩伐爾畢奧薩伐爾定律定律: :aIB202122212sinsin4sin/sin4(coscos)4oooLooooI r dIBdrrIrIRO123求：圖中，求求：圖中，求O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？課堂測試：課堂測試：第二節(jié)第二節(jié) 穩(wěn)恒磁場的基本性質(zhì)穩(wěn)恒磁場的基本性質(zhì)一一. 磁力線磁力線

26、1. 規(guī)定規(guī)定(1) 方向：磁力線的切線方向?yàn)榉较颍捍帕€的切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的方向的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感SNBdd(2) 大小：垂直大?。捍怪?B應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度 B的大小的大小2. 磁力線的特征磁力線的特征(1) 無頭無尾的閉合曲線無頭無尾的閉合曲線(2) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則與電流相互套連，服從右手螺旋定則(3) 磁力線不相交磁力線不相交BaaBbbBccBI直線電流的磁力線直線電流的磁力線 圓電流的磁力線圓電流的磁力線I通電螺線管的磁力線通電螺線管的磁力線II二、二、磁通量磁通量2、計(jì)算、計(jì)算1、磁通量定義：、磁通

27、量定義：通過磁場中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，通過磁場中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，定義為磁通量，用定義為磁通量，用表示。表示。BSa垂直垂直d .dSBSBmdd角角成成跟跟 BSbd .SBdcosdmBdSnSdB c. 通過任一曲面通過任一曲面的磁通量的磁通量 SmSBddSnB3、說明、說明閉合曲面：規(guī)定閉合曲面：規(guī)定n的方向垂直于的方向垂直于曲面向外曲面向外 磁感應(yīng)線從曲面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正磁感應(yīng)線從曲面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正( ( 0)0) 磁感應(yīng)線從曲面外穿入時(shí)，磁通量為負(fù)磁感應(yīng)線從曲面外穿入時(shí)，磁通量為負(fù)( ( /2, cos/2, cos 0)0)穿過曲面的磁通量可直觀地理解為

28、穿過該面的穿過曲面的磁通量可直觀地理解為穿過該面的磁感應(yīng)線條數(shù)磁感應(yīng)線條數(shù)單位：韋伯單位：韋伯(Wb) 1Wb=1Tm2 0 sdB穿過任一閉合曲面的磁通量為零穿過任一閉合曲面的磁通量為零!SB isqsdE01 比較比較?靜電場靜電場: : 電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷、有源場電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷、有源場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場: : 磁力線閉合、無自由磁荷、無源場磁力線閉合、無自由磁荷、無源場磁力線穿入磁力線穿入規(guī)定規(guī)定0m磁力線穿出磁力線穿出0m三、磁場的高斯定理三、磁場的高斯定理高斯定理高斯定理1、內(nèi)容、內(nèi)容在穩(wěn)恒磁場中，通過任意在穩(wěn)恒磁場中，通過任意閉合閉合曲曲面的磁通量必等于零。面

29、的磁通量必等于零。 SSdB02、解釋、解釋磁感應(yīng)線是閉合的，因此有磁感應(yīng)線是閉合的，因此有多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲面，就一定有多少條磁感應(yīng)面，就一定有多少條磁感應(yīng)線穿出該曲面。線穿出該曲面。SBB一一. .磁場的安培環(huán)路定理磁場的安培環(huán)路定理靜電場靜電場: 0d lE靜電場是保守場靜電場是保守場磁磁 場場:?d lB 以無限長載流直導(dǎo)線為例以無限長載流直導(dǎo)線為例 rIB20LlBdLdlrI20I0ILPrld四、四、 磁場的安培環(huán)路定理磁場的安培環(huán)路定理如果繞行方向不變，電流反向：如果繞行方向不變，電流反向：LlBd)(0Iu電流的正負(fù)規(guī)定：電流的方向和環(huán)路電流的正

30、負(fù)規(guī)定：電流的方向和環(huán)路L的繞行方向的繞行方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流為正，否則為負(fù)；符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流為正，否則為負(fù)； 以無限長載流直導(dǎo)線為例以無限長載流直導(dǎo)線為例 閉合環(huán)路為任意形狀，且包圍電流閉合環(huán)路為任意形狀，且包圍電流rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān) ！ILPIBrrLrldd 若環(huán)路方向反向，情況如何？若環(huán)路方向反向，情況如何？LLrrIlBd2d0I0IBrLld rd 若環(huán)路中不包圍電流的情況？若環(huán)路中不包圍電流的情況？IL1dlI1B2B2dl1012 rIB1r2rL2022 rIB

31、lBlBdd21對一對線元來說對一對線元來說 2211cosdcosdlBlB2201102d2drIrrIr0d環(huán)路不包圍電流，則磁場環(huán)流為零環(huán)路不包圍電流，則磁場環(huán)流為零 ！12 推廣到一般情況推廣到一般情況 L1I2IiI1kInIkIP LiLlBlBdd則磁場環(huán)流為則磁場環(huán)流為 LilBd010kiiI內(nèi)）LIkii(10 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑 L L 的線的線積分等于路徑積分等于路徑 L L 包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的 倍倍0 內(nèi)iLIlB0d環(huán)路上各點(diǎn)的環(huán)路上各點(diǎn)的

32、磁場為所有電磁場為所有電流的貢獻(xiàn)流的貢獻(xiàn)kII 1nkII1 在環(huán)路在環(huán)路 L 中中 在環(huán)路在環(huán)路 L 外外 1I2I3Il 問：問：1） 是否與回路是否與回路 外電流有關(guān)外電流有關(guān)？LB2）若若 ，是否回路，是否回路 上各處上各處 ？ 是否回路是否回路 內(nèi)無電流穿過內(nèi)無電流穿過？0BL0d lBLL 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d例例6-5 無限長直圓柱電流的磁場分布，圓柱導(dǎo)體的半徑為無限長直圓柱電流的磁場分布，圓柱導(dǎo)體的半徑為R，電流電流I均勻的流過導(dǎo)體截面。均勻的流過導(dǎo)體截面。 Rr 區(qū)域：區(qū)域：rIB20區(qū)域：區(qū)域：Rr rB 220rj2RIj202 RIrBRIr 計(jì)算

33、磁場的方法之二：安培環(huán)路定理計(jì)算磁場的方法之二：安培環(huán)路定理BRor0B補(bǔ)充題：無限長載流圓柱面在空間產(chǎn)生的磁場補(bǔ)充題：無限長載流圓柱面在空間產(chǎn)生的磁場分布，半徑為分布，半徑為R，圓柱面均勻的通過電流，圓柱面均勻的通過電流I；rIB20IrlBL02d2Rr Rr002d1rlBLRIr2LrBRorRI20解解例例6-4 載流長直螺線內(nèi)部管軸線上的磁場載流長直螺線內(nèi)部管軸線上的磁場 已知螺線管半徑為已知螺線管半徑為R，長度為長度為L L，共有，共有N N 匝線匝線圈，通過的電流為圈，通過的電流為I I，IRBI anIaaBl dB0 nIB0 匝數(shù)密度匝數(shù)密度n n：LNn 載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁

34、場載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁場磁場對電流有作用磁場對電流有作用一一. .安培定理安培定理大?。捍笮。悍较颍悍较颍簊inddlBIF 由右手螺旋法則確定由右手螺旋法則確定 根據(jù)力的疊加原理，任意形狀載流導(dǎo)線在外磁根據(jù)力的疊加原理，任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場中受到的安培力：場中受到的安培力：BlIFFdd6-3 6-3 磁場對電流的作用磁場對電流的作用BlIF dd安培力安培力安培定律：安培定律：磁場中的電流元磁場中的電流元Idl所受到的磁場力所受到的磁場力dF的大小與電流元的大小與電流元Idl、電流元所處的磁場、電流元所處的磁場B以及以及其夾角其夾角 的正弦呈正比，方向：右手螺旋定則的正弦呈正比，方向：右手螺旋定則例例6-6 求兩平行無限長直導(dǎo)線之間的相互作用力？求兩平行無限長直導(dǎo)線之間的相互作用力？a2I