南京大學(xué)物理化學(xué)第五版06章_化學(xué)平衡

1、物理化學(xué)電子教案第六章第六章 化學(xué)平衡 6.1 化學(xué)反應(yīng)的平衡條件 反應(yīng)進度和化學(xué)反應(yīng)的親和勢6.2 化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)和等溫方程式6.3 平衡常數(shù)的表示式6.4 復(fù)相化學(xué)平衡6.5 標準摩爾生成Gibbs自由能6.6 溫度、壓力及惰性氣體對化學(xué)平衡的影響6.8 反應(yīng)的耦合6.9 近似計算6.7 同時化學(xué)平衡*6.10 生物能學(xué)簡介 6.1 化學(xué)反應(yīng)的平衡條件 反應(yīng)進度和化學(xué)反應(yīng)的親和勢 化學(xué)反應(yīng)的親和勢 化學(xué)反應(yīng)的平衡條件和反應(yīng)進度 的關(guān)系化學(xué)反應(yīng)的平衡條件和反應(yīng)進度 的關(guān)系化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)： 封閉的單相系統(tǒng)，不作非膨脹功，當發(fā)生了一個微小變化時，有：BBddddBUT Sp VnBBddddB

2、GS TV pn 引入反應(yīng)進度的概念BBddnBBdd n化學(xué)反應(yīng)的平衡條件和反應(yīng)進度 的關(guān)系基本公式可表示為：BBBddddUT Sp V BBBddddGS TV p 等溫、等壓條件下，,BBBddT pGn（）BBBd 化學(xué)反應(yīng)的平衡條件和反應(yīng)進度 的關(guān)系,BBBddT pG （）BBrmB,T pGG 這兩個公式適用條件：（1）等溫、等壓、不作非膨脹功的一個化學(xué)反應(yīng)；（2）反應(yīng)過程中，各物質(zhì)的化學(xué)勢 保持不變。B判斷化學(xué)反應(yīng)的方向與限度用 作判據(jù)都是等效的,Brm,B() , ()T pBT pGG 或 rm,()0T pG反應(yīng)自發(fā)地向右進行rm,()0T pG反應(yīng)自發(fā)地向左進行rm,

3、()0T pG反應(yīng)達到平衡BBB0 BBB0 BBB0 =判斷化學(xué)反應(yīng)的方向與限度用 判斷，這相當于 圖上曲線的斜率,T pGG,0T pG自發(fā)向右,0T pG自發(fā)向左,0T pG平衡因為是微小變化，反應(yīng)進度處于01 mol之間。,0T pG,0T pG,0T pG01Ge為什么化學(xué)反應(yīng)通常不能進行到底？ 嚴格講，反應(yīng)物與產(chǎn)物處于同一系統(tǒng)的反應(yīng)都是可逆的，不能進行到底。 只有逆反應(yīng)與正反應(yīng)相比小到可以忽略不計的反應(yīng)，可以粗略地認為可以進行到底。這主要是由于存在混合Gibbs自由能的緣故。 為什么化學(xué)反應(yīng)通常不能進行到底？ 以反應(yīng)為例，在反應(yīng)過程中Gibbs自由能隨反應(yīng)過程的變化如圖所示。DE2

4、FR點，D和E未混合時Gibbs自由能之和；P點，D和E混合后Gibbs自由能之和；T點，反應(yīng)達平衡時，所有物質(zhì)的Gibbs自由能之總和，包括混合Gibbs自由能；S點，純產(chǎn)物F的Gibbs自由能。為什么化學(xué)反應(yīng)通常不能進行到底？ 若要使反應(yīng)進行到底，需在vant Hoff 平衡箱中進行，防止反應(yīng)物之間或反應(yīng)物與產(chǎn)物之間的任何形式的混合，才可以使反應(yīng)從R點直接到達S點?；瘜W(xué)反應(yīng)親和勢 1922年，比利時熱力學(xué)專家德唐德（De donder）首先引進了化學(xué)反應(yīng)親和勢（affinity of chemical reaction）的概念。他定義化學(xué)親和勢A為： def ,BBB ()T pGA mr

5、-GA或 A是狀態(tài)函數(shù)，體系的強度性質(zhì)。用A判斷化學(xué)反應(yīng)的方向具有“勢”的性質(zhì)，即：A0 反應(yīng)正向進行 A0 反應(yīng)逆向進行A=0 反應(yīng)達平衡6.2 化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)和等溫方程式氣相反應(yīng)的平衡常數(shù)化學(xué)反應(yīng)的等溫方程式液相中反應(yīng)的平衡常數(shù)BBppxBBB( , )( )lnpxT pTRTpBBB( , )( )lnpT pTRTp對于非理想氣體混合物，BBB( , )( )lnfT pTRTp混合理想氣體中B的化學(xué)勢表達式為：BBB( )lnpTRTp將化學(xué)勢表示式代入的計算式，得：pTG,mr)(BBB,mr)(pTGBBBBBB( )lnfTRTp rmBBB( )( )GTT 令：Brm

6、,rmBB()( )lnT pfGGTRTp 稱為化學(xué)反應(yīng)標準摩爾Gibbs 自由能變化值，僅是溫度的函數(shù)。rm( )GTghGHrmdeDrEm(/) (/)( )ln(/) (/)fpfpGGTRTfpfp rm( )lnfGTRTQ 這就是化學(xué)反應(yīng)等溫方程式DEGHdegh對于任意反應(yīng)fQ 稱為“逸度商”，可以通過各物質(zhì)的逸度求算rm( )GT 值也可以通過多種方法計算從而可得 的值。rmG熱力學(xué)平衡常數(shù)當系統(tǒng)達到平衡， ，則0mr GGHeemDrEeeln( )ghdeffppRTffppGT lnfRTK 稱為熱力學(xué)平衡常數(shù)，它僅是溫度的函數(shù)。在數(shù)值上等于平衡時的“逸度商”，是量綱

7、一的量，單位為1。因為它與標準化學(xué)勢有關(guān)，所以又稱為標準平衡常數(shù)。fK用化學(xué)反應(yīng)等溫式判斷反應(yīng)方向化學(xué)反應(yīng)等溫式也可表示為：rmlnlnffGRTKRTQ rmlnlnppGRTKRTQ 對理想氣體rm0ppKQG反應(yīng)向右自發(fā)進行rm0ppKQG反應(yīng)向左自發(fā)進行rm0ppKQG反應(yīng)達平衡溶液中反應(yīng)的平衡常數(shù)（1）在理想液態(tài)混合物中任一組分化學(xué)勢為：*BBBB( , ,)( , )lnT p xT pRTx*BBBB( , ,)( , )lnT p xT pRTa對于非理想液態(tài)混合物，利用活度概念不是標準態(tài)化學(xué)勢*B( , )T pBBBBB( , ,)( ,)lndppTT p xT pRTa

8、ppBBB( ,)lndppT pRTaVpBBBBBBBBBBBBB( , ,)( )lndppT p xTRTaVp BBB0 當系統(tǒng)達平衡時忽略壓力對液態(tài)系統(tǒng)的影響，得BBBBBBBB( )lndppTRTaVp rmBBB( )( )GTT BBBlnRTa lnaRTK 溶液中反應(yīng)的平衡常數(shù)（2）在理想稀溶液中，溶質(zhì)服從Henry定律：*BBBB( , ,)( , )lnT p xT pRTx*BBB,B( , ,)( , )lnxT p xT pRTa若對Henry定律發(fā)生偏差，得不是標準態(tài)化學(xué)勢*B( , )T p*BBBB( , )( ,)d( ,)ppT pT pVpT pB

9、B,B,B( , ,)( )lnxxT p xTRTa溶液中反應(yīng)的平衡常數(shù)如果溶質(zhì)濃度用質(zhì)量摩爾濃度表示，得：BBBB( , ,)( , )lnmT p mT pRTmBBBB( , ,)( , )lncT p cT pRTc如果溶質(zhì)濃度用物質(zhì)的量濃度表示，得：BBB,B( , ,)( ,)lnmT p mT pRTa,B,B( )lnmmTRTaBBB,B( , ,)( ,)lncT p cT pRTa,B,B( )lnccTRTa溶液中反應(yīng)的平衡常數(shù)顯然，BBBBBB( , ,)( , ,)( , ,)T p xT p mT p c,B,B,B( )( )( )xmcTTT但是因為對數(shù)項中

10、的數(shù)值也都不相等。6.3 平衡常數(shù)的表示式令：fpKK對于理想氣體BBGHDE()ghdep ppp pGHeeDEeeghdepppppppp GHDEghpdep pKp pBB()ppKKppK是標準平衡常數(shù)，單位為1pK是經(jīng)驗平衡常數(shù)，單位視具體情況而定氣體反應(yīng)的經(jīng)驗平衡常數(shù)的表示法有：BB()pKKpGHeeDEeeghfdeffppKffpp GHeeGHDEDEee ghghdedepppppppp pK（1）用壓力表示的經(jīng)驗平衡常數(shù)BB()fpKKKp氣體反應(yīng)的經(jīng)驗平衡常數(shù)的表示法有：pK 1. 用壓力表示的經(jīng)驗平衡常數(shù)BB()fpKKKpBBBpKp BBBK 因為rmBBB

11、( )n(l)fGTRTKT 所以fK僅是溫度的函數(shù)K與溫度和壓力有關(guān)pK也與溫度和壓力有關(guān)氣體反應(yīng)的經(jīng)驗平衡常數(shù)的表示法有：xK 2. 用摩爾分數(shù)表示的經(jīng)驗平衡常數(shù)BBppxGHDEghxdex xKx x對于理想氣體混合物所以xK與溫度和壓力有關(guān)GHeeDEeeghdepppppppp BBpK p氣體反應(yīng)的經(jīng)驗平衡常數(shù)的表示法有：cK 3. 用物質(zhì)的量表示的經(jīng)驗平衡常數(shù)pcRTHGDEhgcdec cKc c對于理想氣體cK僅是溫度的函數(shù) GHGHeeDEDEeeghghpdedec RTc RTp pKp pc RTc RTBB()cKRT對于理想氣體 對于液相和固相反應(yīng)的經(jīng)驗平衡常數(shù)

12、，由于標準態(tài)不同，故有不同的表示形式BBBmKmBBBaKaBBBcKc對于液相反應(yīng)，相應(yīng)的經(jīng)驗平衡常數(shù)有嚴格講， 是溫度壓力的函數(shù)，但忽略壓力對凝聚相反應(yīng)的影響，近似將 看作是溫度的函數(shù)aKaKBBBxKx除 外，經(jīng)驗平衡常數(shù)的單位不一定是1xK下標 m 表示反應(yīng)進度為 1 mol 時的標準Gibbs自由能的變化值。顯然，化學(xué)反應(yīng)方程中計量系數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系， 的值也呈倍數(shù)關(guān)系，而 值則呈指數(shù)的關(guān)系。rm( )GTfK平衡常數(shù)與化學(xué)方程式的關(guān)系rm( )lnfGTRTK rm,2rm,12GG 2,2,1()ffKK例如：HI(g)2g)(Ig)(H22HI(g)g)(Ig)(H221221（1

13、）（2）6.4 復(fù)相化學(xué)平衡 有氣相和凝聚相（液相、固體）共同參與的反應(yīng)稱為復(fù)相化學(xué)反應(yīng)。什么叫復(fù)相化學(xué)反應(yīng)？ 只考慮凝聚相是純態(tài)的情況，純態(tài)的化學(xué)勢就是它的標準態(tài)化學(xué)勢，所以復(fù)相反應(yīng)的熱力學(xué)平衡常數(shù)只與氣態(tài)物質(zhì)的壓力有關(guān)。 某一反應(yīng)達化學(xué)平衡時BBB 10N 在參與反應(yīng)的 N 種物質(zhì)中，有 n 種是氣體，其余凝聚相處于純態(tài) 設(shè)所有氣體為理想氣體，代入其化學(xué)勢表示式 令：BBBBB 1B10nNn BBBBBBB 1B 1B1ln0nnNnpRTp BBB 1nppKp 代入上式并整理，得：對于凝聚相，設(shè)BBBBB 1B1lnnNpnRTK BBBBrmB 1lnNpRTKG BBB( )pp

14、KTp常數(shù) 所以復(fù)相化學(xué)反應(yīng)的熱力學(xué)平衡常數(shù)只與氣態(tài)物質(zhì)的壓力有關(guān)，與凝聚相無關(guān)。32CaCO (s)CaO(s)CO (g)2(CO )ppKp稱為 的解離壓力。)CO(2p) s (CaCO3例如，有下述反應(yīng)，并設(shè)氣體為理想氣體：該反應(yīng)的經(jīng)驗平衡常數(shù)為2COpKp 某固體物質(zhì)發(fā)生解離反應(yīng)時，所產(chǎn)生氣體的壓力，稱為解離壓力，顯然這壓力在定溫下有定值。 如果產(chǎn)生的氣體不止一種，則所有氣體壓力的總和稱為解離壓。432NH HS(s) NH (g) HS(g)例如：S)H()NH(23ppp解離壓力32(NH )(H S)ppppKp熱力學(xué)平衡常數(shù)為：214(/)p p6.5 標準摩爾生成Gibb

15、s自由能 標準摩爾生成Gibbs自由能 Ellingham 圖 標準狀態(tài)下反應(yīng)的Gibbs自由能變化值rmGrmlnaGRTK rmexpaGKRTrmG的用途：1.計算熱力學(xué)平衡常數(shù) 標準狀態(tài)下反應(yīng)的Gibbs自由能變化值rmG 在溫度T 時，當反應(yīng)物和生成物都處于標準態(tài)，發(fā)生反應(yīng)進度為1 mol的化學(xué)反應(yīng)的Gibbs自由能變化值，稱為標準摩爾反應(yīng)Gibbs自由能變化值，用 表示。rm( )GT22rm(1) C(s)O (g)CO (g)(1)G122rm2(2) CO(g)O (g)CO (g) (2)G12rm2(3) C(s)O (g)CO(g)(3)Grmrmrm(3)(1)(2)

16、GGG (1)(3)(2)pppKKK(1) - (2) 得（3） 例如，求 的平衡常數(shù)122C(s)O (g)CO(g)2. 計算實驗不易測定的 和平衡常數(shù)rmG3近似估計反應(yīng)的可能性rmrmlnpGGRTQ 只能用 判斷反應(yīng)的方向frm, ,0()T p WG 只能反映反應(yīng)的限度rmG 當 的絕對值很大時，基本上決定了 的值，所以可以用來近似地估計反應(yīng)的可能性。rmGrmG3近似估計反應(yīng)的可能性1rm(1) 41.84 kJ molG反應(yīng)基本不能進行1rm(2) (41.840 )kJ molG改變反應(yīng)外界條件，使反應(yīng)能進行rm(3) 0G存在反應(yīng)進行的可能性1pKrm(4) 0G反應(yīng)有可

17、能進行，平衡位置對產(chǎn)物有利1pKrm G的幾種計算方法（1）熱化學(xué)的方法rmrmrmGHTS 利用熱力學(xué)數(shù)據(jù)表或測定反應(yīng)熱效應(yīng)，先計算反應(yīng)的焓變和熵變（2）用易于測定的平衡常數(shù)，計算rm G再利用Hess定律計算所需的rm G（3）測定可逆電池的標準電動勢rmGzE F （4）從標準摩爾生成Gibbs自由能計算（5）用統(tǒng)計熱力學(xué)的熱函函數(shù)和自由能函數(shù)計算標準摩爾生成Gibbs自由能 因為Gibbs自由能的絕對值不知道，所以只能用相對標準，即將標準壓力下穩(wěn)定單質(zhì)的生成Gibbs自由能看作零，則： 在標準壓力下，由穩(wěn)定單質(zhì)生成單位物質(zhì)的量化合物時Gibbs自由能的變化值，稱為該化合物的標準摩爾生成

18、Gibbs自由能，用下述符號表示：fmG（化合物，物態(tài)，溫度）沒有規(guī)定溫度，通常在298.15 K時的表值容易查閱離子的標準摩爾生成Gibbs自由能 有離子參加的反應(yīng)，主要是電解質(zhì)溶液。溶質(zhì)的濃度主要用質(zhì)量摩爾濃度表示，這時規(guī)定的相對標準態(tài)是1fmH(H ,aq,1.0 mol kg )0Gm 由此而得到其他離子的標準摩爾生成Gibbs自由能的數(shù)值，列表備查。 數(shù)值的用處fmG 的值在定義時沒有規(guī)定溫度，通常在298.15 K時的數(shù)值有表可查，利用這些表值，我們可以：fmGrmBfmB(B)GGrmG計算任意反應(yīng)在298.15 K時的(1) 數(shù)值的用處fmG(2)判斷反應(yīng)的可能性在有機合成中，

19、可能有若干條路線，用計算 的方法，看那條路線的值最小，則可能性最大。若 的值是一個很大的正數(shù)，則該反應(yīng)基本上不能進行。rmGrmG(3)用 值求出熱力學(xué)平衡常數(shù) 值rmGpK 根據(jù) 與溫度的關(guān)系，可以決定用升溫還是降溫的辦法使反應(yīng)順利進行。pK例如由苯合成苯胺可以有以下三個途徑： Ellingham 圖在冶金工業(yè)中的幾個反應(yīng)21(1) M(s)O (g)MO(s)222111(2) C(s)O (g)CO (g)22221(3) C(s)O (g)CO(g)2221(4) CO(g)O (g)CO (g)2rmrmddGST rm0Srm0Srmd0dGTrm0Srmd0dGTrm0S這些變化

20、可用圖表示 Ellingham 圖6.6 溫度、壓力及惰性氣體對化學(xué)平衡的影響溫度對化學(xué)平衡的影響壓力對化學(xué)平衡的影響惰性氣體對化學(xué)平衡的影響溫度對化學(xué)平衡的影響這是vant Hoff 公式的微分式rm2dlndpKHTRT 根據(jù)Gibbs-Helmholtz方程，當反應(yīng)物都處于標準狀態(tài)時，有rmrm2ddGTHTT rmlnGRTK 代入，得溫度對化學(xué)平衡的影響rm2dlndpKHTRT對吸熱反應(yīng)rm0H升高溫度， 增加，對正反應(yīng)有利pK對放熱反應(yīng)rm0Hdln0dpKT0, 氣體分子數(shù)增加氣體分子數(shù)增加 p , Kx 即反應(yīng)即反應(yīng) 分子數(shù)減少方向分子數(shù)減少方向 p , Kx 即反應(yīng)即反應(yīng)

21、分子數(shù)增加方向分子數(shù)增加方向BB0氣體分子數(shù)增加，加壓，不利于反應(yīng)正向進行l(wèi)n()0 xTKp增加壓力，反應(yīng)向體積縮小的方向進行壓力對化學(xué)平衡的影響rmBBB( )lnaGTRTK *mln(B)aTKVpRT 對凝聚相反應(yīng)，設(shè)各物處于純態(tài)*Bm(B)TVp*Bm(B)TVp *mln(B)aTKVpRT 反應(yīng)后系統(tǒng)的體積增加*m(B)0V 在壓力不太大時，因凝聚相的 值不大，壓力影響可以忽略不計。*m(B)Vln0aTKp增加壓力 下降，對正反應(yīng)不利aK反應(yīng)后系統(tǒng)的體積變小*m(B)0V增加壓力 上升，對正反應(yīng)有利aK二、惰性氣體的影響 惰性氣體：泛指系統(tǒng)中未參加反應(yīng)的氣體 innppKK(

22、 )T,p, 充入惰性氣體充入惰性氣體: =0， K=Kn 惰性氣體對平衡組成無影響0, n總總, Kn , 即產(chǎn)物的量0, n總總 ,Kn ,即產(chǎn)物的量 惰性氣體對化學(xué)平衡的影響B(tài)BGHDEBBghden npn npn 惰性氣體不影響平衡常數(shù)值，當 不等于零時，加入惰性氣體會影響平衡組成。BBBB()pxpKKpBBGHDEghdex xpx xp惰性氣體的影響取決于 的值BBBBGHDEBBghpden npn npnKBB0增加惰性氣體， 值增加，括號項下降BBn因為 為定值，則 項應(yīng)增加，產(chǎn)物的含量會增加GHDEghden nn npK 對于分子數(shù)增加的反應(yīng)，加入水氣或氮氣，會使反應(yīng)

23、物轉(zhuǎn)化率提高，使產(chǎn)物的含量增加。 反之，對于分子數(shù)減少的反應(yīng)，加入惰性氣體，會使反應(yīng)向左移動例6 .某體積可變的容器中，放入1.564g N2O4(g)，此化合物在298K時部分解離。實驗測得p下，容器體積為0.485dm3，求N2O4的解離度及解離反應(yīng)的K和rGm。（假設(shè)氣體為理想氣體） innppKK rGm= RT ln K = 5.36 kJ mol-1（查表（查表: rGm= 2 fGm(NO2) - fGm (N2O4) = 5.39 kJ mol-1, 吻合較好）吻合較好） )1()1()2(22422 nnnnnniONNO115. 01422 6.7 同時化學(xué)平衡 在一個反應(yīng)

24、系統(tǒng)中，如果同時發(fā)生幾個反應(yīng)，當?shù)竭_平衡態(tài)時，這種情況稱為同時平衡。 在處理同時平衡的問題時，要考慮每個物質(zhì)的數(shù)量在各個反應(yīng)中的變化，并在各個平衡方程式中同一物質(zhì)的數(shù)量應(yīng)保持一致。例1：323(1) CH Cl(g)H O(g)CH OH(g)HCl(g)已知在該溫度下， ,1,20.00154, 10.6ppKK 600 K時， 與 發(fā)生反應(yīng)3CH Cl(g)2H O(g)同時存在如下兩個平衡：生成 后，繼而又分解為 3 2(CH ) O(g)3CH OH(g)33 22(2) 2CH OH(g)(CH ) O(g)H O(g)求 的平衡轉(zhuǎn)化率3CH Cl(g)2H O(g)今以計量系數(shù)比的

25、 和開始3CH Cl(g)解：設(shè)開始時 和 的量各為1.0，到達平衡時，HCl 的轉(zhuǎn)化分數(shù)為 x，生成 的轉(zhuǎn)化分數(shù)為y，則在平衡時各物的量為：3CH Cl2H O32(CH ) O323(1) CH Cl(g)H O(g)CH OH(g)HCl(g)112xyxxyx3322(2) 2CH OH(g)(CH ) O(g)H O(g) -2 1- xyxyy因為兩個反應(yīng)的 都等于零，所以pxKKBB,1,1(2 )0.00154(1)(1)xpxy xKKxxy 將兩個方程聯(lián)立，解得0.048, 0.009xy,2,22(1)10.6(2 )xpyxyKKxy 的轉(zhuǎn)化率為0.0483CH Cl生

26、成 的產(chǎn)率各不相同332CH OH, HCl, (CH ) O6.8 反應(yīng)的耦合耦合反應(yīng)（coupling reaction） 設(shè)系統(tǒng)中發(fā)生兩個化學(xué)反應(yīng)，若一個反應(yīng)的產(chǎn)物在另一個反應(yīng)中是反應(yīng)物之一，則這兩個反應(yīng)稱為耦合反應(yīng)。例如：(1) AB CD 利用 值很負的反應(yīng)，將 負值絕對值較小甚至略大于零的反應(yīng)帶動起來。rmGrmG(2) CE FH耦合反應(yīng)的用途：例如：在298.15 K時：22rm121,4 (1) TiO (s) 2Cl (g)TiCl (l) O (161.94g) o kJ m lG反應(yīng)(1)、(2)耦合，使反應(yīng)(3)得以順利進行。1rm,222(2) C(s)O (g)C

27、O (g) 394.38 o J km lG2242 (3) TiO (s)C(s)2Cl (g)TiCl (l)CO (g)則1rm,3 232.44 kJ mol G6.9 近似計算rmBfmBBGG 利用以上公式雖然可以通過熱力學(xué)數(shù)據(jù)表作一些計算，但是要獲得完備的在各個溫度下的熱力學(xué)數(shù)據(jù)還是困難的，所以有時只能作一些估算。rmrmrm298.15 KGHS rm2dlndKHTRT1 的估算rm( )GTrmrmrm( )( )( )GTHTTST rmrmrm298K298K( )(298K)(298K) ddTTppGTHTSCCTTTT rmrm298K( )(298K)dTpHT

28、HCT 根據(jù)Gibbs自由能的定義式，在等溫時有已知rmrm298K( )(298K)dTpCSTSTT 代入上面的計算式，得1 的估算rm( )GTrmrmrm298K298K( )(298K)(298K) ddTTppGTHTSCCTTTT rmrm(298K),(298K)HS的數(shù)據(jù)有表可查若數(shù)據(jù)不全可以用如下兩種方法，作近似計算若有完整的 數(shù)據(jù),就可以計算任意溫度下的,mpCTrm( )GT1 的估算rm( )GTrmrmrm298K298K( )(298K)(298K) ddTTppGTHTSCCTTTT 若令：（1）設(shè)pC常數(shù)rmrmrm( )(298K)(298K)298K ln1298KGTHTSTTT 0298Kln1298KTMT rmrmrm0( )(298K)(298K)GTHTSTM 不同溫度下的 數(shù)值事先制表備用0M1 的估算rm( )GTrmrmrm298K298K( )(298K)(298K) ddTT