材料物理第3章

1、第三章第三章 材料的電學(xué)材料的電學(xué) 張萌張萌 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：金屬材料和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電機(jī)制金屬材料和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電機(jī)制著重從能帶結(jié)構(gòu)的角度分析材料的導(dǎo)電行著重從能帶結(jié)構(gòu)的角度分析材料的導(dǎo)電行為。為。在許多情況下，材料的導(dǎo)電性能比力學(xué)在許多情況下，材料的導(dǎo)電性能比力學(xué)性能還重要。性能還重要。 導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料等都是以材料材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料等都是以材料的導(dǎo)電性能為基礎(chǔ)的。的導(dǎo)電性能為基礎(chǔ)的。 3.1 概述概述 舉例：舉例： 長(zhǎng)距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)該具有很高長(zhǎng)距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)該具有很高的導(dǎo)電性，

2、以減少由于電線發(fā)熱造成的電的導(dǎo)電性，以減少由于電線發(fā)熱造成的電力損失。力損失。 陶瓷和高分子的絕緣材料必須具有不導(dǎo)電陶瓷和高分子的絕緣材料必須具有不導(dǎo)電性，以防止產(chǎn)生短路或電弧。性，以防止產(chǎn)生短路或電弧。 作為太陽能電池的半導(dǎo)體對(duì)其導(dǎo)電性能的要作為太陽能電池的半導(dǎo)體對(duì)其導(dǎo)電性能的要求更高，以追求盡可能高的太陽能利用效率。求更高，以追求盡可能高的太陽能利用效率。 3.1概述概述 電流是電荷在空間的定向運(yùn)動(dòng)。 任何一種物質(zhì)，只要存在帶電荷的自由粒子載流子，就可以在電場(chǎng)下產(chǎn)生導(dǎo)電電流。 金屬中： 自由電子自由電子 無機(jī)材料中： 電子（負(fù)電子電子（負(fù)電子/空穴）空穴） 電子電導(dǎo)電子電導(dǎo) 離子離子（正、

3、負(fù)離子（正、負(fù)離子/空穴）空穴） 離子電導(dǎo)離子電導(dǎo)幾個(gè)基本概念和理論幾個(gè)基本概念和理論1、載流子、載流子控制材料的導(dǎo)電性能實(shí)際上就是控制材控制材料的導(dǎo)電性能實(shí)際上就是控制材料中的載流子的數(shù)量和這些載流子的移料中的載流子的數(shù)量和這些載流子的移動(dòng)速率。動(dòng)速率。 對(duì)于金屬材料來說，載流子的對(duì)于金屬材料來說，載流子的移動(dòng)速率移動(dòng)速率特別特別重要。重要。 對(duì)于半導(dǎo)體材料來說，載流子的對(duì)于半導(dǎo)體材料來說，載流子的數(shù)量數(shù)量更為更為重要。重要。 載流子的移動(dòng)速率取決于原子之間的結(jié)合載流子的移動(dòng)速率取決于原子之間的結(jié)合鍵、晶體點(diǎn)陣的完整性、微結(jié)構(gòu)以及離子鍵、晶體點(diǎn)陣的完整性、微結(jié)構(gòu)以及離子化合物中的擴(kuò)散速率?；?/p>

4、合物中的擴(kuò)散速率。 3.1概述概述部分材料的電導(dǎo)率部分材料的電導(dǎo)率 3.1概述概述經(jīng)典自由電子論 量子自由電子論能帶理論2、理論分析、理論分析3.1概述概述(1) 經(jīng)典自由電子論經(jīng)典自由電子論金屬是由原子點(diǎn)陣組成的，金屬是由原子點(diǎn)陣組成的，價(jià)電子價(jià)電子是完全自由的，是完全自由的，可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動(dòng)自由電子的運(yùn)動(dòng)遵守經(jīng)可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動(dòng)自由電子的運(yùn)動(dòng)遵守經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，遵守氣體分子運(yùn)動(dòng)論。典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，遵守氣體分子運(yùn)動(dòng)論。這些電子在一般情況下可沿所有方向運(yùn)動(dòng)。在電場(chǎng)這些電子在一般情況下可沿所有方向運(yùn)動(dòng)。在電場(chǎng)作用下自由電子將沿電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)，從而在金作用下自由電子將沿電場(chǎng)的

5、反方向運(yùn)動(dòng)，從而在金屬中產(chǎn)生電流。電子與原子的碰撞妨礙電子的繼續(xù)屬中產(chǎn)生電流。電子與原子的碰撞妨礙電子的繼續(xù)加速，形成電阻。加速，形成電阻。 3.1概述概述成功：困難：可以推導(dǎo)出歐姆定律、焦?fàn)?楞次定律等 一價(jià)金屬和二價(jià)金屬的導(dǎo)電問題 電子比熱 問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)3.1概述概述電子比熱問題電子比熱問題 按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價(jià)電子如同氣按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價(jià)電子如同氣體分子一樣，在溫度體分子一樣，在溫度T T下每下每1 1個(gè)電子的平均能量個(gè)電子的平均能量為為3k3kB BT/2(kT/2(kB B為玻耳茲曼常數(shù)為玻耳茲曼常數(shù)) )。 對(duì)于一價(jià)金屬來說，每對(duì)于一價(jià)金屬來說，

6、每1mol1mol電子氣的能量電子氣的能量E Ee e=N=NA A3k3kB BT/2=3RT/2T/2=3RT/2，式中，式中NNA A為阿佛加德羅為阿佛加德羅常數(shù)，常數(shù)，NNA A=6.022=6.02210102323molmol-1 -1,R,R為氣體常數(shù)。為氣體常數(shù)。 1 1molmol電子氣的熱容電子氣的熱容 C Ce ev v=dE=dEe e/dT=3R/23cal/mol/dT=3R/23cal/mol。這一結(jié)果比試。這一結(jié)果比試驗(yàn)測(cè)得的熱容約大驗(yàn)測(cè)得的熱容約大100100倍。倍。 經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)的，而對(duì)微觀

7、粒子的運(yùn)動(dòng)足于牛頓力學(xué)的，而對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)問題，需要利用量子力學(xué)的概念來解決。問題，需要利用量子力學(xué)的概念來解決。3.1概述概述（2）量子自由電子論）量子自由電子論 假設(shè)：金屬離子所形成的勢(shì)場(chǎng)各處都是均勻的，價(jià)電子是共有化的，它們不束縛于某個(gè)原子上，可以在整個(gè)金屬內(nèi)自由地運(yùn)動(dòng)，電子之間沒有相互作用。電子運(yùn)動(dòng)服從量子力學(xué)原理 。3.1概述概述 由于在量子自由電子中，電子的能級(jí)是分立的不由于在量子自由電子中，電子的能級(jí)是分立的不連續(xù)的，只有那些處于較高能級(jí)的電子才能夠跳到連續(xù)的，只有那些處于較高能級(jí)的電子才能夠跳到?jīng)]有別的電子占據(jù)的更高能級(jí)上去，那些處于低能沒有別的電子占據(jù)的更高能級(jí)上去，那些處

8、于低能級(jí)的電子不能跳到較高能級(jí)去，因?yàn)槟切┹^高能級(jí)級(jí)的電子不能跳到較高能級(jí)去，因?yàn)槟切┹^高能級(jí)已經(jīng)有別的電子占據(jù)著。已經(jīng)有別的電子占據(jù)著。 這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于總的價(jià)電子這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于總的價(jià)電子數(shù)，所以用量子自由電子論推導(dǎo)出的比熱可以解釋數(shù)，所以用量子自由電子論推導(dǎo)出的比熱可以解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 而經(jīng)典自由電子論認(rèn)為所有電子都有可能被熱激而經(jīng)典自由電子論認(rèn)為所有電子都有可能被熱激發(fā)，因而計(jì)算出的熱容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)值。發(fā)，因而計(jì)算出的熱容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)值。 3.1概述概述量子自由電子論的問題在于認(rèn)為勢(shì)場(chǎng)是均量子自由電子論的問題在于認(rèn)為勢(shì)場(chǎng)是均勻的，因此還是不能

9、很好地解釋諸如鐵磁勻的，因此還是不能很好地解釋諸如鐵磁性、相結(jié)構(gòu)以及結(jié)合力等一些問題。性、相結(jié)構(gòu)以及結(jié)合力等一些問題。 3.1概述概述能帶理論則是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了能帶理論則是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了離子所造成的離子所造成的周期性勢(shì)場(chǎng)周期性勢(shì)場(chǎng)的存在，從而導(dǎo)出了電子的存在，從而導(dǎo)出了電子在金屬中的分布特點(diǎn)，并建立了禁帶的概念。在金屬中的分布特點(diǎn)，并建立了禁帶的概念。 (3) 能帶理論能帶理論3.1概述概述從連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，到從連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，再不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)

10、動(dòng)，再到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分別是經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論、能帶理分別是經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論、能帶理論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征。論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征。 三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征：三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征： 連續(xù)能量分布的價(jià)電子自由運(yùn)動(dòng)連續(xù)能量分布的價(jià)電子自由運(yùn)動(dòng)不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)經(jīng)典自由電子論經(jīng)典自由電子論量子自由電子論量子

11、自由電子論能帶理論能帶理論根據(jù)原子結(jié)構(gòu)理論，每個(gè)電子都占有一個(gè)分立的根據(jù)原子結(jié)構(gòu)理論，每個(gè)電子都占有一個(gè)分立的能級(jí)。泡利（能級(jí)。泡利（Pauli）不相容原理指出，每個(gè)能）不相容原理指出，每個(gè)能級(jí)只能容納級(jí)只能容納2個(gè)電子。個(gè)電子。 當(dāng)當(dāng)N個(gè)原子相互靠近形成一個(gè)固體時(shí)，泡個(gè)原子相互靠近形成一個(gè)固體時(shí)，泡利不相容原理仍然成立，即在整個(gè)固體利不相容原理仍然成立，即在整個(gè)固體中，也只能有中，也只能有2個(gè)電子占據(jù)相同的能級(jí)。個(gè)電子占據(jù)相同的能級(jí)。 當(dāng)兩個(gè)原子的距離足夠近時(shí)，它們的當(dāng)兩個(gè)原子的距離足夠近時(shí)，它們的2s軌道軌道的電子就會(huì)相互作用，以致不能再維持在相的電子就會(huì)相互作用，以致不能再維持在相同的能

12、級(jí)。同的能級(jí)。 當(dāng)固體中有當(dāng)固體中有N個(gè)原子，這個(gè)原子，這N個(gè)原子的個(gè)原子的2s軌道軌道的電子都會(huì)相互影響。這時(shí)就必須出現(xiàn)的電子都會(huì)相互影響。這時(shí)就必須出現(xiàn)N個(gè)個(gè)不同的分立能級(jí)來安排所有這些不同的分立能級(jí)來安排所有這些2s軌道的電軌道的電子（這些電子共有子（這些電子共有2N個(gè)）。個(gè)）。 2s軌道的軌道的N個(gè)分立的能級(jí)組合在一起，成為個(gè)分立的能級(jí)組合在一起，成為2s的能帶。的能帶。 電子數(shù)量增加時(shí)能級(jí)擴(kuò)展成能帶電子數(shù)量增加時(shí)能級(jí)擴(kuò)展成能帶 導(dǎo)帶導(dǎo)帶 禁帶禁帶 例例1： 鈉的能帶結(jié)構(gòu)鈉的能帶結(jié)構(gòu) 由于鈉只有由于鈉只有1個(gè)個(gè)3s電子，所以在電子，所以在3s價(jià)帶上，價(jià)帶上，只有一半的能級(jí)被電子所占據(jù)。

13、自然，這些只有一半的能級(jí)被電子所占據(jù)。自然，這些被電子占據(jù)的能級(jí)應(yīng)該是能量較低的能級(jí)，被電子占據(jù)的能級(jí)應(yīng)該是能量較低的能級(jí)，而而3s價(jià)帶中能量較高的處于上方的能級(jí)很少價(jià)帶中能量較高的處于上方的能級(jí)很少有電子占據(jù)。有電子占據(jù)。 當(dāng)溫度為絕對(duì)零度時(shí)，只有下面一半的能當(dāng)溫度為絕對(duì)零度時(shí)，只有下面一半的能級(jí)被電子占據(jù)，上面一半的能級(jí)沒有電子占級(jí)被電子占據(jù)，上面一半的能級(jí)沒有電子占據(jù)。據(jù)。 而當(dāng)溫度大于絕對(duì)零度時(shí)，有一些電子獲而當(dāng)溫度大于絕對(duì)零度時(shí)，有一些電子獲得了能量，跳到價(jià)帶里的較高能級(jí)，而在相得了能量，跳到價(jià)帶里的較高能級(jí)，而在相對(duì)應(yīng)的較低的能級(jí)上失去了電子，產(chǎn)生了相對(duì)應(yīng)的較低的能級(jí)上失去了電子，

14、產(chǎn)生了相同數(shù)量的空穴同數(shù)量的空穴能帶中電子隨溫度升高而進(jìn)行能級(jí)躍遷能帶中電子隨溫度升高而進(jìn)行能級(jí)躍遷絕對(duì)零度時(shí)絕對(duì)零度時(shí),所有外層電子占據(jù)低的能級(jí)所有外層電子占據(jù)低的能級(jí);溫度升高溫度升高,部分電子被激發(fā)到原未被填充的能級(jí)部分電子被激發(fā)到原未被填充的能級(jí) 鎂原子的核外電子結(jié)構(gòu)為鎂原子的核外電子結(jié)構(gòu)為1s22s22p63s2。像鎂這樣的周期表像鎂這樣的周期表A族元素的最外層族元素的最外層3s軌軌道有道有2個(gè)電子，所以按理說它的個(gè)電子，所以按理說它的3s能帶就會(huì)能帶就會(huì)被電子全部占滿。被電子全部占滿。但是，由于固體鎂的但是，由于固體鎂的3p能帶與能帶與3s能帶有重疊，能帶有重疊，這種重疊使得電子能

15、夠激發(fā)到這種重疊使得電子能夠激發(fā)到3s和和3p的重疊的重疊能帶里的高能級(jí)，所以鎂具有導(dǎo)電性。能帶里的高能級(jí)，所以鎂具有導(dǎo)電性。 例例2： 鎂的能帶結(jié)構(gòu)鎂的能帶結(jié)構(gòu) 能帶重疊現(xiàn)象能帶重疊現(xiàn)象 鎂的能帶結(jié)構(gòu)鎂的能帶結(jié)構(gòu) 周期表周期表A族元素，如碳、硅、鍺、錫，在最外層族元素，如碳、硅、鍺、錫，在最外層p軌道有軌道有2個(gè)電子，化合價(jià)為個(gè)電子，化合價(jià)為4。根據(jù)前面的討論，因?yàn)檫@些元素的根據(jù)前面的討論，因?yàn)檫@些元素的p能帶沒有被電能帶沒有被電子充滿，似乎應(yīng)該具有良好的導(dǎo)電性。子充滿，似乎應(yīng)該具有良好的導(dǎo)電性。但實(shí)際情況卻不是這樣。這些元素都是以共價(jià)鍵結(jié)但實(shí)際情況卻不是這樣。這些元素都是以共價(jià)鍵結(jié)合的，最

16、外層的合的，最外層的s能帶電子和能帶電子和p能帶電子都被原子緊能帶電子都被原子緊緊束縛。緊束縛。共價(jià)鍵使能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生比較復(fù)雜的變化，即雜化現(xiàn)共價(jià)鍵使能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生比較復(fù)雜的變化，即雜化現(xiàn)象。象。 例例4金剛石中碳的能帶結(jié)構(gòu)金剛石中碳的能帶結(jié)構(gòu) 在金剛石的價(jià)帶和導(dǎo)帶之間有一個(gè)較大的禁帶在金剛石的價(jià)帶和導(dǎo)帶之間有一個(gè)較大的禁帶Eg。很少有電子具有足夠的能量，能夠從價(jià)帶。很少有電子具有足夠的能量，能夠從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶去。所以金剛石的電導(dǎo)率很低。躍遷到導(dǎo)帶去。所以金剛石的電導(dǎo)率很低。 提高溫度或者施加高電壓，可以使價(jià)帶的電子獲提高溫度或者施加高電壓，可以使價(jià)帶的電子獲得能量，躍遷到導(dǎo)帶。例如，氮化硼的室

17、溫的電得能量，躍遷到導(dǎo)帶。例如，氮化硼的室溫的電導(dǎo)率為導(dǎo)率為10-13-1cm-1，溫度升到，溫度升到800時(shí)則為時(shí)則為10-4-1cm-1。 雖然鍺、硅和錫的能帶結(jié)構(gòu)與金剛石相似，但這些材雖然鍺、硅和錫的能帶結(jié)構(gòu)與金剛石相似，但這些材料的禁帶寬度料的禁帶寬度Eg 較小。實(shí)際上，錫的禁帶寬度小得較小。實(shí)際上，錫的禁帶寬度小得使它具有類似導(dǎo)體的導(dǎo)電性。而禁帶寬度使它具有類似導(dǎo)體的導(dǎo)電性。而禁帶寬度Eg稍大一稍大一點(diǎn)的鍺和硅成了典型的半導(dǎo)體。點(diǎn)的鍺和硅成了典型的半導(dǎo)體。 絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)與半導(dǎo)體相似，價(jià)帶上都排滿了電絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)與半導(dǎo)體相似，價(jià)帶上都排滿了電子，而導(dǎo)帶上則沒有電子。不同之處在于

18、，許多半導(dǎo)子，而導(dǎo)帶上則沒有電子。不同之處在于，許多半導(dǎo)體的禁帶寬度為體的禁帶寬度為 0.4 0.5 eV，而絕緣體的禁帶寬度，而絕緣體的禁帶寬度則為則為 4 5 eV。不過，并沒有一個(gè)嚴(yán)格的禁帶寬度數(shù)。不過，并沒有一個(gè)嚴(yán)格的禁帶寬度數(shù)值以截然區(qū)別半導(dǎo)體和絕緣體。值以截然區(qū)別半導(dǎo)體和絕緣體。 一些材料的禁帶寬度一些材料的禁帶寬度Eg（eV）導(dǎo)電材料與電阻材料導(dǎo)電材料與電阻材料 導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要目的的材料。對(duì)于像導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要目的的材料。對(duì)于像電力工業(yè)這樣的強(qiáng)電應(yīng)用的導(dǎo)電材料，主要有銅、鋁電力工業(yè)這樣的強(qiáng)電應(yīng)用的導(dǎo)電材料，主要有銅、鋁及其合金。而像電子工業(yè)這樣的弱電應(yīng)用的導(dǎo)

19、電材料及其合金。而像電子工業(yè)這樣的弱電應(yīng)用的導(dǎo)電材料則除了銅、鋁之外，還常用金、銀等。則除了銅、鋁之外，還常用金、銀等。 電阻材料的主要目的是給電路提供一定的電阻。作為電阻材料的主要目的是給電路提供一定的電阻。作為精密電阻材料的以銅鎳合金為代表，如康銅（精密電阻材料的以銅鎳合金為代表，如康銅（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。銅鎳合金的電阻率隨著成分的變）。銅鎳合金的電阻率隨著成分的變化而連續(xù)變化，在含鎳為化而連續(xù)變化，在含鎳為40wt%左右具有最大的電阻左右具有最大的電阻率、最小的溫度系數(shù)、最大的熱電勢(shì)。率、最小的溫度系數(shù)、最大的熱電勢(shì)。 其他材料的導(dǎo)電性能其他材料的導(dǎo)電性能離子材料中的導(dǎo)電

20、性往往需要通過離子的遷移來實(shí)離子材料中的導(dǎo)電性往往需要通過離子的遷移來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@類材料中的禁帶寬度較大，電子難以躍現(xiàn)，因?yàn)檫@類材料中的禁帶寬度較大，電子難以躍遷到導(dǎo)帶。遷到導(dǎo)帶。所以大多數(shù)的離子材料是絕緣體。如果在離子材料所以大多數(shù)的離子材料是絕緣體。如果在離子材料中引入雜質(zhì)或空位，能夠促進(jìn)離子的擴(kuò)散，改善材中引入雜質(zhì)或空位，能夠促進(jìn)離子的擴(kuò)散，改善材料的導(dǎo)電性。料的導(dǎo)電性。當(dāng)然，高溫也能促進(jìn)離子擴(kuò)散，進(jìn)而改善導(dǎo)電性當(dāng)然，高溫也能促進(jìn)離子擴(kuò)散，進(jìn)而改善導(dǎo)電性高分子材料中的電子都是共價(jià)鍵結(jié)合的，所以高分高分子材料中的電子都是共價(jià)鍵結(jié)合的，所以高分子材料的禁帶寬度都非常大，電導(dǎo)率也非常低。因子材

21、料的禁帶寬度都非常大，電導(dǎo)率也非常低。因此高分子材料常用作絕緣體。此高分子材料常用作絕緣體。解決這些問題的方法有兩種，一是在高分子材料中解決這些問題的方法有兩種，一是在高分子材料中引入添加劑，改善材料的導(dǎo)電性，二是開發(fā)本身就引入添加劑，改善材料的導(dǎo)電性，二是開發(fā)本身就具有導(dǎo)電性的高分子材料。具有導(dǎo)電性的高分子材料。 3.2 金屬電導(dǎo)金屬電導(dǎo) 經(jīng)典模型：經(jīng)典模型：金屬原子失去價(jià)電子成為帶正電的離子實(shí)金屬原子失去價(jià)電子成為帶正電的離子實(shí)價(jià)電子在離子的正電背景下能自由移動(dòng)價(jià)電子在離子的正電背景下能自由移動(dòng)金屬中自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征分析討論金屬中自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征分析討論(1) (1) 能量量子

22、化。能量量子化。自由電子能量本征值表明：除非金屬在空間中無限伸展，自由電子能量本征值表明：除非金屬在空間中無限伸展，否則其中自由電子的能量不能連續(xù)變化，因此具有量子否則其中自由電子的能量不能連續(xù)變化，因此具有量子化特征?；卣?。比較：比較：n金屬中自由電子的能級(jí)量子化意味著其能量不連續(xù)變化金屬中自由電子的能級(jí)量子化意味著其能量不連續(xù)變化自由電子改變其狀態(tài)而需要在不同能級(jí)之間躍遷自由電子改變其狀態(tài)而需要在不同能級(jí)之間躍遷n重力場(chǎng)中的人面對(duì)的是臺(tái)階，不是一個(gè)斜面重力場(chǎng)中的人面對(duì)的是臺(tái)階，不是一個(gè)斜面殘疾人爬升遇到困難；殘疾人爬升遇到困難；正常人呢？正常人呢？( (普通臺(tái)階高度；不合理設(shè)置的臺(tái)階高度

23、普通臺(tái)階高度；不合理設(shè)置的臺(tái)階高度) )區(qū)別：區(qū)別：經(jīng)典電導(dǎo)經(jīng)典電導(dǎo)認(rèn)為，在外電場(chǎng)的作用下，所有的自由電子對(duì)電流都有貢獻(xiàn)；而量子電導(dǎo)量子電導(dǎo)認(rèn)為只有費(fèi)米能級(jí)附近的電子才對(duì)電流有貢獻(xiàn)vlmnemneEj2 222或電導(dǎo)率電導(dǎo)率為電子的平均自由程為電子的平均自由程為電子無規(guī)運(yùn)動(dòng)的總平均速度為電子無規(guī)運(yùn)動(dòng)的總平均速度兩次碰撞的時(shí)間間隔兩次碰撞的時(shí)間間隔vl /lv單位體積電子數(shù)單位體積電子數(shù)n 量子電子論的模型表明，只有位于最高能級(jí)量子電子論的模型表明，只有位于最高能級(jí)為數(shù)不多的電子能夠?yàn)橥饧訄?chǎng)所加速從而具有為數(shù)不多的電子能夠?yàn)橥饧訄?chǎng)所加速從而具有附加速度附加速度( (或能量或能量) )。由此可見：

24、。由此可見：第一，第一， 應(yīng)當(dāng)比總的電子平均速度大得多；應(yīng)當(dāng)比總的電子平均速度大得多；第二，因?yàn)榻饘偃埸c(diǎn)以下費(fèi)米分布隨溫度變化第二，因?yàn)榻饘偃埸c(diǎn)以下費(fèi)米分布隨溫度變化很小，即很小，即 實(shí)際上不取決于溫度。實(shí)際上不取決于溫度?？梢?，電導(dǎo)率可見，電導(dǎo)率 ( (或電阻率或電阻率 ) )與溫度與溫度的關(guān)系決定于的關(guān)系決定于 的改變。這是因?yàn)樗衅渌母淖?。這是因?yàn)樗衅渌拷耘c溫度無關(guān)。量皆與溫度無關(guān)。vvl 量子力學(xué)可以證明，當(dāng)電子波在絕對(duì)零度下通量子力學(xué)可以證明，當(dāng)電子波在絕對(duì)零度下通過一個(gè)完整的晶體點(diǎn)陣時(shí)，將不受到散射而無過一個(gè)完整的晶體點(diǎn)陣時(shí)，將不受到散射而無阻礙地傳播，這時(shí)電阻率阻礙地傳播，

25、這時(shí)電阻率 0 0，而，而 和和 應(yīng)為無窮大。只有在晶體點(diǎn)陣的完整應(yīng)為無窮大。只有在晶體點(diǎn)陣的完整性遭到破壞的地方電子波才受到散射，因而產(chǎn)性遭到破壞的地方電子波才受到散射，因而產(chǎn)生電阻。生電阻。由溫度引起點(diǎn)陣離子的振動(dòng)、點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)的由溫度引起點(diǎn)陣離子的振動(dòng)、點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)的存在都會(huì)使理想晶體的周期性遭到破壞，從而存在都會(huì)使理想晶體的周期性遭到破壞，從而產(chǎn)生各自的附加電阻。產(chǎn)生各自的附加電阻。lenvm122有效令令 稱為散射系數(shù)，則變?yōu)榉Q為散射系數(shù)，則變?yōu)?/1l22envm有效式中式中 應(yīng)理解為在費(fèi)米面附近實(shí)際參加導(dǎo)電電應(yīng)理解為在費(fèi)米面附近實(shí)際參加導(dǎo)電電子的平均速度。子的平均速度。v如果用電

26、阻率如果用電阻率 表示晶體點(diǎn)陣完整性破壞表示晶體點(diǎn)陣完整性破壞的程度，可寫成的程度，可寫成若電子波的散射系數(shù)若電子波的散射系數(shù) 與絕對(duì)溫度成正比，則金與絕對(duì)溫度成正比，則金屬電阻率也與溫度成正比，這是因?yàn)閷?dǎo)電電子的屬電阻率也與溫度成正比，這是因?yàn)閷?dǎo)電電子的數(shù)目和速度都與溫度無關(guān)的緣故。數(shù)目和速度都與溫度無關(guān)的緣故。22envm有效上面所討論的都是不含雜質(zhì)又無缺陷的純金上面所討論的都是不含雜質(zhì)又無缺陷的純金屬理想晶體。實(shí)際上金屬與合金中不但含有屬理想晶體。實(shí)際上金屬與合金中不但含有雜質(zhì)和合金元素，而且還存在晶體缺陷。傳雜質(zhì)和合金元素，而且還存在晶體缺陷。傳導(dǎo)電子的散射發(fā)生在電子導(dǎo)電子的散射發(fā)生在

27、電子聲子、電子聲子、電子雜雜質(zhì)原子以及與其他晶體點(diǎn)陣靜態(tài)缺陷碰撞的質(zhì)原子以及與其他晶體點(diǎn)陣靜態(tài)缺陷碰撞的時(shí)候。在鐵磁體和反鐵磁體中還要發(fā)生磁振時(shí)候。在鐵磁體和反鐵磁體中還要發(fā)生磁振子的附加碰撞。子的附加碰撞。馬基申定則馬基申定則理想金屬的電阻對(duì)應(yīng)著兩種散射機(jī)制理想金屬的電阻對(duì)應(yīng)著兩種散射機(jī)制(聲子散射聲子散射和電子散射和電子散射)，可以看成為基本電阻。這個(gè)電阻，可以看成為基本電阻。這個(gè)電阻在絕對(duì)零度時(shí)降為零。在絕對(duì)零度時(shí)降為零。第三種機(jī)制第三種機(jī)制(電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射)在在有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對(duì)零度下有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對(duì)零度下金屬殘余電阻的實(shí)

28、質(zhì)，這個(gè)電阻表示了金屬金屬殘余電阻的實(shí)質(zhì)，這個(gè)電阻表示了金屬的純度和完整性。的純度和完整性。馬基申馬基申(Mathhissen)和沃格特和沃格特(Vogt)早期根早期根據(jù)對(duì)金屬固溶體中溶質(zhì)原子的濃度較小，以致?lián)?duì)金屬固溶體中溶質(zhì)原子的濃度較小，以致可以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電可以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電阻看成由金屬的基本電阻阻看成由金屬的基本電阻 和殘余電阻和殘余電阻 組成。這實(shí)際上表明，在一級(jí)近似下不同散射組成。這實(shí)際上表明，在一級(jí)近似下不同散射機(jī)制對(duì)電阻的貢獻(xiàn)可以加法求和。這機(jī)制對(duì)電阻的貢獻(xiàn)可以加法求和。這導(dǎo)電規(guī)導(dǎo)電規(guī)律稱為馬基申定則。律稱為馬基申定則。)(T殘馬基

29、申定則馬基申定則)(Tii殘 為決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷而與溫度為決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷而與溫度無關(guān)的殘余電阻?；瘜W(xué)缺陷為偶然存在的雜無關(guān)的殘余電阻?；瘜W(xué)缺陷為偶然存在的雜質(zhì)原子以及人工加人的合金元素原子。物理質(zhì)原子以及人工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、間隙原子、位錯(cuò)以及它們的復(fù)缺陷系空位、間隙原子、位錯(cuò)以及它們的復(fù)合體。合體。殘)(T式中式中 為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻，為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻，即溶劑金屬即溶劑金屬(純金屬純金屬)的電阻；的電阻； 從馬基申定則可以看出，在高溫時(shí)金屬的電阻基從馬基申定則可以看出，在高溫時(shí)金屬的電阻基本上決定于本上決定于 ，而在低溫時(shí)則決定于殘余電，

30、而在低溫時(shí)則決定于殘余電阻阻 ，既然殘余電阻是電子在雜質(zhì)和缺陷上的，既然殘余電阻是電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射引起的，那末散射引起的，那末 的大小可以用來評(píng)定金屬的大小可以用來評(píng)定金屬的電學(xué)純度。與化學(xué)純度不同，電學(xué)純度考慮了的電學(xué)純度。與化學(xué)純度不同，電學(xué)純度考慮了點(diǎn)陣物理缺陷的影響。考慮到殘余電阻測(cè)量上的點(diǎn)陣物理缺陷的影響?？紤]到殘余電阻測(cè)量上的麻煩，實(shí)際上往往采用相對(duì)電阻麻煩，實(shí)際上往往采用相對(duì)電阻 的大的大小評(píng)定金屬的電學(xué)純度。許多完整的金屬單晶得小評(píng)定金屬的電學(xué)純度。許多完整的金屬單晶得到的相對(duì)電阻高達(dá)到的相對(duì)電阻高達(dá)2xl04。)(T殘殘kk2 . 4300/2101()TTthimp

31、defthres線性電阻溫度系數(shù)線性電阻溫度系數(shù)熱的熱的貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)雜質(zhì)雜質(zhì)缺陷缺陷殘余電殘余電阻阻實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果純金屬純金屬,T經(jīng)典：經(jīng)典：量子：量子：,eTn,( )littleTN ECu實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果合金合金價(jià)電子價(jià)電子數(shù)目數(shù)目a.t. SoluteAgSbSnInCdAg1 2 3 4 5SbSnInCd電阻的電阻的變化變化價(jià)電子數(shù)目?jī)r(jià)電子數(shù)目散射散射原子尺寸原子尺寸晶格常數(shù)的變化晶格常數(shù)的變化散射散射電子濃度不同電子濃度不同改變改變Fermi能能在超低溫下電子平均自由程長(zhǎng)度在超低溫下電子平均自由程長(zhǎng)度 同樣可以作為同樣可以作為金屬純度直觀的物理特性。晶體越純、越完善，金屬純度直觀的

32、物理特性。晶體越純、越完善，自由程長(zhǎng)度越長(zhǎng)、相對(duì)電阻值也越大。反之，金自由程長(zhǎng)度越長(zhǎng)、相對(duì)電阻值也越大。反之，金屬中雜質(zhì)越多，在連續(xù)散射之間電于自由程長(zhǎng)度屬中雜質(zhì)越多，在連續(xù)散射之間電于自由程長(zhǎng)度越短，相對(duì)電阻也越小。目前可以得到很純的金越短，相對(duì)電阻也越小。目前可以得到很純的金屬，在它們當(dāng)中屬，在它們當(dāng)中4.2K時(shí)的電了平均自由程長(zhǎng)度可時(shí)的電了平均自由程長(zhǎng)度可達(dá)幾個(gè)達(dá)幾個(gè)mm。例如，相對(duì)電阻為。例如，相對(duì)電阻為7000，000的超的超純鎢，其電子自由程長(zhǎng)達(dá)純鎢，其電子自由程長(zhǎng)達(dá)12.5mm.l溫度是強(qiáng)烈影響材料許多物理性能的外部因素。溫度是強(qiáng)烈影響材料許多物理性能的外部因素。由于加熱時(shí)發(fā)生點(diǎn)

33、陣振動(dòng)特征和振幅的變化，由于加熱時(shí)發(fā)生點(diǎn)陣振動(dòng)特征和振幅的變化，出現(xiàn)相變、回復(fù)、空位退火、再結(jié)晶以及合金出現(xiàn)相變、回復(fù)、空位退火、再結(jié)晶以及合金相成分和組織的變化，這些現(xiàn)象往往對(duì)電阻的相成分和組織的變化，這些現(xiàn)象往往對(duì)電阻的變化顯示出重要的影響。從另一方面考慮測(cè)變化顯示出重要的影響。從另一方面考慮測(cè)量電阻與溫度的關(guān)系乃是研究這此現(xiàn)象和過程量電阻與溫度的關(guān)系乃是研究這此現(xiàn)象和過程的一個(gè)敏感方法。的一個(gè)敏感方法。溫度對(duì)金屬電阻的影響溫度對(duì)金屬電阻的影響Vibrating Cu+ionsElectron GasHOTCOLDHEATThermal conduction in a metal invo

34、lves transferring energy from the hot region to the cold region by conduction electrons. More energetic electrons (shown with longer velocity vectors) from the hotter regions arrive at cooler regions and collide there with lattice vibrations and transfer their energy. Lengths of arrowed lines on ato

35、ms represent the magnitudes of atomic vibrations. 普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系非過渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系非過渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電阻溫度系數(shù)，使得有可能創(chuàng)造出工作在一阻溫度系數(shù)，使得有可能創(chuàng)造出工作在一定溫度區(qū)間，以一個(gè)金屬為基且具有預(yù)期定溫度區(qū)間，以一個(gè)金屬為基且具有預(yù)期電學(xué)性能的合金。電學(xué)性能的合金。在磁性材料中發(fā)生的鐵磁到順磁和反鐵磁在磁性材料中發(fā)生的鐵磁到順磁和反鐵磁到順磁的轉(zhuǎn)變屬于

36、二級(jí)相變。電阻和溫度到順磁的轉(zhuǎn)變屬于二級(jí)相變。電阻和溫度的線性關(guān)系對(duì)于鐵磁體是不適用的。的線性關(guān)系對(duì)于鐵磁體是不適用的。鐵磁金屬的電阻鐵磁金屬的電阻溫度關(guān)系反常溫度關(guān)系反常Ni和和Pd的的 與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系D/當(dāng)溫度降到低于當(dāng)溫度降到低于 時(shí)，鐵磁體時(shí)，鐵磁體(Ni)的電阻比的電阻比順磁體順磁體(Pd)的下降要激烈的下降要激烈.同樣可以看到在居同樣可以看到在居里點(diǎn)以前里點(diǎn)以前Ni的電阻溫度系數(shù)不斷增大，過了居的電阻溫度系數(shù)不斷增大，過了居里點(diǎn)以后則急劇減小。其他鐵磁材料也有類似里點(diǎn)以后則急劇減小。其他鐵磁材料也有類似情況。情況。這種在居里點(diǎn)附近電阻對(duì)溫度一次導(dǎo)數(shù)經(jīng)過極這種在居里點(diǎn)附近電

37、阻對(duì)溫度一次導(dǎo)數(shù)經(jīng)過極大值的現(xiàn)象被用來獲得電阻溫度系數(shù)很高的合大值的現(xiàn)象被用來獲得電阻溫度系數(shù)很高的合金。創(chuàng)造金。創(chuàng)造 的合金是許多儀器制的合金是許多儀器制造中提出的一個(gè)迫切課題。造中提出的一個(gè)迫切課題。Ni1310200C溫度對(duì)具有磁性轉(zhuǎn)變金屬比電阻和電阻溫度系溫度對(duì)具有磁性轉(zhuǎn)變金屬比電阻和電阻溫度系數(shù)的影響數(shù)的影響 (a)一般情況；一般情況；(b)金屬鎳金屬鎳壓力對(duì)材料的性能表現(xiàn)出強(qiáng)烈的影響。由于壓力壓力對(duì)材料的性能表現(xiàn)出強(qiáng)烈的影響。由于壓力改變著系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡條件，因而也就能夠使改變著系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡條件，因而也就能夠使金屬出現(xiàn)新的變體。金屬出現(xiàn)新的變體。一般認(rèn)為在幾百千巴一般認(rèn)為在幾

38、百千巴(1巴巴=1.02大氣壓大氣壓=105帕帕斯卡斯卡(Pa)壓力下不發(fā)生某種相變的物質(zhì)幾乎是壓力下不發(fā)生某種相變的物質(zhì)幾乎是沒有的。沒有的。 壓力對(duì)材料電阻的影響壓力對(duì)材料電阻的影響在壓力的作用下，由于傳導(dǎo)電子和聲子之間相在壓力的作用下，由于傳導(dǎo)電子和聲子之間相互作用的變化，電子結(jié)構(gòu)以及電子間相互作用互作用的變化，電子結(jié)構(gòu)以及電子間相互作用發(fā)生改變，金屬的費(fèi)米面和能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；發(fā)生改變，金屬的費(fèi)米面和能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；在壓力的作用下，金屬的聲子譜照樣也要變化在壓力的作用下，金屬的聲子譜照樣也要變化.這些因素都導(dǎo)致了出現(xiàn)具有新性能的元素變體，這些因素都導(dǎo)致了出現(xiàn)具有新性能的元素變體，而這

39、些性能是常壓下所沒有的。而這些性能是常壓下所沒有的。壓力對(duì)過渡族金屬的影響最顯著，這些金屬壓力對(duì)過渡族金屬的影響最顯著，這些金屬的特點(diǎn)是存在著具有能量差別不大的未填滿的特點(diǎn)是存在著具有能量差別不大的未填滿電子的殼層。電子的殼層。因此在壓力作用下，過渡族金屬電子結(jié)構(gòu)的因此在壓力作用下，過渡族金屬電子結(jié)構(gòu)的變化可能容易導(dǎo)致填充程度的其他序列，有變化可能容易導(dǎo)致填充程度的其他序列，有可能位外殼層電子轉(zhuǎn)移到未填滿的內(nèi)殼層?？赡芪煌鈿与娮愚D(zhuǎn)移到未填滿的內(nèi)殼層。這就要表現(xiàn)出性能的變化，即存在類似于溫這就要表現(xiàn)出性能的變化，即存在類似于溫度影響下很容易發(fā)生的多晶形現(xiàn)象。度影響下很容易發(fā)生的多晶形現(xiàn)象。壓力

40、對(duì)金屬電阻的影響壓力對(duì)金屬電阻的影響(a)和和(b)正常元素；正常元素；(c)反常元素反常元素 有趣的是，高的壓力往往導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化，有趣的是，高的壓力往往導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化，引起導(dǎo)電類型的變化，而且有助于從絕緣體引起導(dǎo)電類型的變化，而且有助于從絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體金屬金屬超導(dǎo)體的某種轉(zhuǎn)變。超導(dǎo)體的某種轉(zhuǎn)變。某些半導(dǎo)體和電介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘賾B(tài)所要某些半導(dǎo)體和電介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘賾B(tài)所要的臨界壓力的臨界壓力 眾所周知，許多金屬在高壓下都能觀察到多眾所周知，許多金屬在高壓下都能觀察到多晶形現(xiàn)象。比較一下溫度和壓力的影響可以晶形現(xiàn)象。比較一下溫度和壓力的影響可以看到，壓力對(duì)于相變來說是更為有利的?？吹?，壓力對(duì)于

41、相變來說是更為有利的。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)溫度變化時(shí)大約實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)溫度變化時(shí)大約30種種金屬有多金屬有多晶形轉(zhuǎn)變；然而，在壓力影響下卻有晶形轉(zhuǎn)變；然而，在壓力影響下卻有40種種金金屬發(fā)現(xiàn)了多晶形現(xiàn)象。屬發(fā)現(xiàn)了多晶形現(xiàn)象。對(duì)于對(duì)于Bi，Sb，Cd，Li，Cs，Rb，He，Ba，Ga，Zn等等，壓力將導(dǎo)致出現(xiàn)新的多晶形等等，壓力將導(dǎo)致出現(xiàn)新的多晶形變體，而它們?cè)诔合聞t是單晶形的。變體，而它們?cè)诔合聞t是單晶形的。 它們的導(dǎo)電性能不同，它們的導(dǎo)電性能不同， 是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。3.3 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體晶體按導(dǎo)電性能的高低可以分為

42、晶體按導(dǎo)電性能的高低可以分為導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體 Eg Eg Eg在外電場(chǎng)的作用下，大量共有化電子很在外電場(chǎng)的作用下，大量共有化電子很易獲得能量，集體定向流動(dòng)形成電流。易獲得能量，集體定向流動(dòng)形成電流。從能級(jí)圖上來看，從能級(jí)圖上來看，是因?yàn)槠涔灿谢娮邮且驗(yàn)槠涔灿谢娮雍芤讖牡湍芗?jí)躍遷到高能級(jí)上去。很易從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)上去。E導(dǎo)體導(dǎo)體從能級(jí)圖上來看，是因?yàn)闈M帶與空帶之間從能級(jí)圖上來看，是因?yàn)闈M帶與空帶之間有一個(gè)有一個(gè)較寬的禁帶較寬的禁帶（ Eg 約約36 eV），），共有化電子很難從低能級(jí)（滿帶）躍遷到共有化電子很難從低能級(jí)（滿帶）躍遷到高能級(jí)（空帶）上去。高能

43、級(jí)（空帶）上去。 在外電場(chǎng)的作用下，共有化電子很難接在外電場(chǎng)的作用下，共有化電子很難接 受外電場(chǎng)的能量，所以形不成電流。受外電場(chǎng)的能量，所以形不成電流。絕緣體絕緣體 的能帶結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu),滿帶與空帶之間也是禁帶，滿帶與空帶之間也是禁帶， 但是但是禁帶很窄禁帶很窄（ E g 約約0.12 eV )。半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體與半導(dǎo)體的擊穿絕緣體與半導(dǎo)體的擊穿當(dāng)外電場(chǎng)非常強(qiáng)時(shí)，它們的共有化電子還是當(dāng)外電場(chǎng)非常強(qiáng)時(shí)，它們的共有化電子還是能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。絕緣體絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體電子型電導(dǎo)：電子、空穴電子型電導(dǎo)：電子、空穴iiiinq遷移率遷移率載流子濃度

44、載流子濃度電荷量電荷量遷移率：載流子在單位電場(chǎng)作用下的飄移速度。遷移率：載流子在單位電場(chǎng)作用下的飄移速度。vEiiinpinqnqpq半導(dǎo)體半導(dǎo)體遷移率和載流子濃度與溫度的關(guān)系遷移率和載流子濃度與溫度的關(guān)系bIBVAA 實(shí)驗(yàn)上稱實(shí)驗(yàn)上稱 為霍耳系數(shù)，與材料有關(guān)。為霍耳系數(shù)，與材料有關(guān)。k18791879年霍耳發(fā)現(xiàn)把一載流導(dǎo)體放在年霍耳發(fā)現(xiàn)把一載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中，如果磁場(chǎng)方向與電流方向磁場(chǎng)中，如果磁場(chǎng)方向與電流方向垂直，則在與磁場(chǎng)和電流二者垂直垂直，則在與磁場(chǎng)和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差，這一現(xiàn)的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱之為象稱之為霍耳現(xiàn)象霍耳現(xiàn)象。*實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果載流子的正負(fù)

45、決定載流子的正負(fù)決定 的正負(fù)的正負(fù) AAVbIBkVAA 0 AAV0q0q0 AAVBIqF AA+ bhbIBkbIBnqVAA1 測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度* 霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用測(cè)量載流子濃度測(cè)量載流子濃度測(cè)量載流子類型測(cè)量載流子類型測(cè)量交直流電路中的電流和功率。測(cè)量交直流電路中的電流和功率。一一. 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體指指“純凈純凈”的半導(dǎo)體單晶體，即沒有雜質(zhì)和缺陷。在常的半導(dǎo)體單晶體，即沒有雜質(zhì)和缺陷。在常溫下，它有微弱的導(dǎo)電能力，其中載流子是由本征熱激溫下，它有微弱的導(dǎo)電能力，其中載流子是由本征熱激發(fā)產(chǎn)生的。發(fā)產(chǎn)生的。+14+142 28 84 4q價(jià)電子價(jià)電子2 28

46、 81818q價(jià)電子價(jià)電子4 4+32+32SiGe+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4共價(jià)鍵共價(jià)鍵本征熱激發(fā)本征熱激發(fā)+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4自由電子自由電子空穴空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理在絕對(duì)在絕對(duì)0度度（T=0K）和沒有外界激發(fā)時(shí)和沒有外界激發(fā)時(shí), ,價(jià)價(jià)電子完全被共價(jià)鍵束縛著，本征半導(dǎo)體中沒有電子完全被共價(jià)鍵束縛著，本征半導(dǎo)體中沒有可以運(yùn)動(dòng)的帶電粒子（即可以運(yùn)動(dòng)的帶電粒子（即載流子載流子），它的導(dǎo)電），它的導(dǎo)電能力為能力為 0，相當(dāng)于絕緣體。，相當(dāng)于絕緣體。在常溫下，由于熱激發(fā)，使一些價(jià)電子獲在常溫下，由于熱激發(fā)，使一些價(jià)電子獲得足夠的能量而脫離共價(jià)鍵的束縛，成為得足夠的能量而脫離共價(jià)鍵的束縛，成為自由自由電子電子，同時(shí)共價(jià)鍵上留下一個(gè)空位，稱為，同時(shí)共價(jià)鍵上留下一個(gè)空位，稱為空穴空穴。（1 1）. .載流子、自由電子和空穴載流子、自由電子和空穴本征激發(fā)本征激發(fā)當(dāng)溫度升高時(shí)，電子吸收能量擺脫共價(jià)鍵而形成一對(duì)當(dāng)溫