第2課時分式方程及其應(yīng)用

1、第2課時 分式方程及其應(yīng)用1 內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容 分式方程及其應(yīng)用。2. 內(nèi)容解析本節(jié)課主要核心知識點是解分式方程以及用分式方程解實際問題。了解分式方程的概念，會根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程，并知道檢驗的必要性，能從實際問題中找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列分式方程解實際問題。2 教學(xué)目標(biāo)1. 通過思維導(dǎo)圖，進一步鞏固相關(guān)知識點。2. 通過對典例的剖析，幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略。3. 樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，自覺查漏補缺，鞏固提高。4. 感受轉(zhuǎn)化、歸類、分類的數(shù)學(xué)思想提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。3 教學(xué)重點 分式方程及其分式方程的應(yīng)用.4 掌握解題策略，例題與知識點的切入。5 教學(xué)過程（1

2、） 建立本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖借助思維導(dǎo)圖讓學(xué)生回望本節(jié)所學(xué)知識點.設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)知識有一個整體的認(rèn)識，結(jié)合自己的實際情況，更好的掌握本章所學(xué)知識點。（2） 典例剖析類型一：解分式方程例1.要使分式的值為0，你認(rèn)為可取得數(shù)為（ ）.A. 9 B. C. -3 D.3【方法總結(jié)】解決此類問題有兩個途徑： （1）當(dāng)作分式值為零來處理； （2）當(dāng)作分式方程來求解例2：解方程練習(xí)：【方法總結(jié)】解分式方程的步驟（三步走）：（1）去分母（利用等式的性質(zhì)，將方程兩邊都乘以最簡公分母，將方程中的分母去掉）；（2）解方程（解整式方程）；（3）檢驗（將解得的整式方程的解代入原方程檢驗或代入最簡公分母中檢驗）師生活

3、動：本題考查的知識點是解分式方程，由學(xué)生分析解答的方法，解分式方程。教師再次強調(diào)一般步驟：去分母，解方程，檢驗。緊跟著對為何要檢驗做一說明。設(shè)計意圖：解分式方程題在每年的中考中是不必可少的。提高學(xué)生運算能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。類型二：分式方程的應(yīng)用例4.（2014年寧夏）甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水器多處理20噸的污水，設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為噸/小時，依題意列方程正確的是（ ）A. B. C. D. . 分析：甲種污水處理器處理25噸的污水所用時間：乙種污水處理器處理35噸的污水所用時間：等量關(guān)

4、系：甲處理器處理25噸的污水時間=乙處理器處理35噸的污水時間故正確的選C.例5.為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？【分析】（1）這是一個工程問題，工作總量?？醋鲉挝弧?”. 等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=1（2）等量關(guān)系：甲車12趟所需費用乙車12趟所需費用4800師生活動：學(xué)生獨立解題，然后展示出來并說出解法，老師補充講解。設(shè)計

5、意圖：學(xué)生分析講解，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)學(xué)會思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法，思考并解決生活中遇到的實際問題。練習(xí)：小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同。（1） 求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2） 因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費用不超過15元，則大本作業(yè)本最多能購買多少本？師生活動：學(xué)生講解分析題目中的數(shù)量，找出題目中的等量關(guān)系，老師提供學(xué)生展示平臺，并幫助學(xué)生用更多的方法解決問題。設(shè)計意圖：此題設(shè)計起點低，階梯式的設(shè)計，以學(xué)生為中心，使學(xué)生自然分析并總結(jié)解題技巧，靈活運用方法，鍛煉并培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。六小結(jié)反思 回望本節(jié)課的主要內(nèi)容：1.分式方程及其解法2.分式方程的