直線與平面垂直的判定說課

1、直線與平面直線與平面垂直的判定垂直的判定板塊一、板塊一、 教材分析教材分析 板塊三、教法與學(xué)法分析板塊三、教法與學(xué)法分析板塊四、教學(xué)過程設(shè)計板塊四、教學(xué)過程設(shè)計板塊五、教學(xué)評價分析板塊五、教學(xué)評價分析板塊二、板塊二、 學(xué)情分析學(xué)情分析 1.1. 地位和作用地位和作用2.2. 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)3.3. 重點和難點重點和難點本節(jié)是人教版高中數(shù)學(xué)第本節(jié)是人教版高中數(shù)學(xué)第二冊下第九章第四節(jié)的第二冊下第九章第四節(jié)的第一課時一課時 ，介紹線面垂直的介紹線面垂直的定義、判定及其應(yīng)用。定義、判定及其應(yīng)用。(1)(1)知識與技能知識與技能(2)(2)方法與過程方法與過程(3)(3)情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值

2、觀 重點：重點：抽象概括線面垂直的定抽象概括線面垂直的定義和判定定理；義和判定定理；難點：操作確認線面垂直的判難點：操作確認線面垂直的判定定理及其應(yīng)用。定定理及其應(yīng)用。 學(xué)生在初中幾何中已學(xué)過線線垂直，并對線學(xué)生在初中幾何中已學(xué)過線線垂直，并對線面垂直有直觀的認識。我班學(xué)生思維活躍，面垂直有直觀的認識。我班學(xué)生思維活躍，動手能力強，能根據(jù)實物與模型的演示，積動手能力強，能根據(jù)實物與模型的演示，積極地思考，歸納與概括，并能類比線線垂直極地思考，歸納與概括，并能類比線線垂直積極的探索線面垂直的判定定理。但是學(xué)生積極的探索線面垂直的判定定理。但是學(xué)生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高，的抽象概括能

3、力、空間想象力還有待提高，力求通過本節(jié)教學(xué)讓學(xué)生有一個新的飛躍。力求通過本節(jié)教學(xué)讓學(xué)生有一個新的飛躍。 新課程理念指導(dǎo)下的教學(xué)模式是以教為主新課程理念指導(dǎo)下的教學(xué)模式是以教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，不僅要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)，更導(dǎo)，學(xué)為主體，不僅要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)，更重要的是要重要的是要讓學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)讓學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)。本節(jié)課我借助。本節(jié)課我借助多媒體課件，采用多媒體課件，采用問題探究和啟發(fā)式問題探究和啟發(fā)式的教學(xué)的教學(xué)模式；學(xué)生在模式；學(xué)生在自主操作，合作交流，探究結(jié)自主操作，合作交流，探究結(jié)論論的過程中，解決了思維的碰撞，培養(yǎng)了質(zhì)的過程中，解決了思維的碰撞，培養(yǎng)了質(zhì)疑思辨、大膽創(chuàng)新的精神。疑思辨、大膽創(chuàng)新的精

4、神。 板塊三、教法和學(xué)法分析板塊三、教法和學(xué)法分析板塊四、教學(xué)過程設(shè)計板塊四、教學(xué)過程設(shè)計情景引入，構(gòu)建垂直定義情景引入，構(gòu)建垂直定義 小組合作，探究判定定理小組合作，探究判定定理 例題演練，加強知識應(yīng)用例題演練，加強知識應(yīng)用 總結(jié)反思，升華本節(jié)理論總結(jié)反思，升華本節(jié)理論 作業(yè)探究，鞏固所學(xué)知識作業(yè)探究，鞏固所學(xué)知識 板書設(shè)計，重要內(nèi)容展現(xiàn)板書設(shè)計，重要內(nèi)容展現(xiàn) 長征火箭情情景景引引入入，構(gòu)構(gòu)建建垂垂直直定定義義東方明珠情情景景引引入入，構(gòu)構(gòu)建建垂垂直直定定義義摩天大廈情情景景引引入入，構(gòu)構(gòu)建建垂垂直直定定義義博雅塔博雅塔 未名湖未名湖情情景景引引入入，構(gòu)構(gòu)建建垂垂直直定定義義A打開的書直立在

5、桌面上，打開的書直立在桌面上，書脊與桌面書脊與桌面垂直垂直學(xué)生活動：請舉出校園生活中的線學(xué)生活動：請舉出校園生活中的線面垂直的例子面垂直的例子 ？直線與平面垂直的判直線與平面垂直的判定定教室中兩墻面的教室中兩墻面的交線與地面交線與地面垂直垂直大廳柱子校園燈柱2006年年2月月6日，國旗護衛(wèi)隊隊長王丙乾在衡中升國旗！日，國旗護衛(wèi)隊隊長王丙乾在衡中升國旗！怎么用數(shù)學(xué)語言抽象表述線面垂直這種位置關(guān)系呢？怎么用數(shù)學(xué)語言抽象表述線面垂直這種位置關(guān)系呢？ 多媒體演示：多媒體演示：旗桿與它在地面上的影子的位置關(guān)系！旗桿與它在地面上的影子的位置關(guān)系！學(xué)生歸納：學(xué)生歸納：用數(shù)學(xué)語言歸納線面垂直的定義！用數(shù)學(xué)語言

6、歸納線面垂直的定義！ a a.P直線與平面垂直的定義：直線與平面垂直的定義： 如果直線如果直線a a與平面與平面內(nèi)的內(nèi)的任意任意一條直線一條直線都都垂直，我們就說直線垂直，我們就說直線a a與平面與平面互相垂直互相垂直，記作：記作：a a. .直線直線a a 叫做平面叫做平面的垂線，平的垂線，平面面叫做直線叫做直線a a的垂面直線與平面垂直時，的垂面直線與平面垂直時，它們唯一的公共點它們唯一的公共點P P 叫做垂足叫做垂足. .amam內(nèi)任一條直線是平面設(shè)計意圖：教學(xué)過程中，充分設(shè)計意圖：教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓他們?nèi)グl(fā)揮學(xué)生的主動性，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，總結(jié)，歸納；用定義直發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，

7、歸納；用定義直接檢驗線面垂直是困難的；有接檢驗線面垂直是困難的；有更容易操作又比較簡單的方法更容易操作又比較簡單的方法嗎嗎 ? 探究探究1：如果一條直線與平面內(nèi)的：如果一條直線與平面內(nèi)的一條一條直線垂直，這條直線是否與這個平面直線垂直，這條直線是否與這個平面垂直呢？垂直呢？二、小組合作，探究判定定理二、小組合作，探究判定定理ba（1）問題探究探究探究2：如果一條直線和平面內(nèi)的：如果一條直線和平面內(nèi)的直線都垂直，這條直線是否與這個平面直線都垂直，這條直線是否與這個平面垂直？垂直？ba二、小組合作，探究判定定理二、小組合作，探究判定定理D DC CB BA A引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考

8、：1 1）折痕）折痕AD AD 與桌面垂直嗎？與桌面垂直嗎？2 2）如何翻折才能使折痕）如何翻折才能使折痕AD AD 與桌面與桌面所在的平面垂直？所在的平面垂直？ mnP,mnm n Pllmln 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：將數(shù)學(xué)理論家們業(yè)已證將數(shù)學(xué)理論家們業(yè)已證明并形式化了的明并形式化了的“冰冷的美麗冰冷的美麗”還原還原為為“火熱的思考火熱的思考”!本環(huán)節(jié)，通過教師本環(huán)節(jié)，通過教師創(chuàng)設(shè)探究問題以及師生共同做游戲，創(chuàng)設(shè)探究問題以及師生共同做游戲，在分組合作、討論、交流之中，學(xué)生在分組合作、討論、交流之中，學(xué)生很容易接受線面垂直判定定理，而理很容易接受線面垂直判定定理，而理解該定理，教師要強調(diào)解該定理

9、，教師要強調(diào)“兩條兩條”、“相交相交”缺一不可。缺一不可。三、例題演練，加強知識應(yīng)用三、例題演練，加強知識應(yīng)用例例1 1、如圖、如圖(1)(1)有一根旗桿有一根旗桿AB AB 高高8m8m，它的頂端，它的頂端A A 掛有掛有兩條長兩條長10m10m的繩子，拉緊繩的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面子并把它的下端放在地面上的兩點上的兩點( (和旗桿腳不在同和旗桿腳不在同一條直線上一條直線上) )C C 、D D 。如果。如果這兩點都和旗桿腳這兩點都和旗桿腳B B 的距的距離是離是6m6m，那么旗桿就和地，那么旗桿就和地面垂直，為什么？面垂直，為什么？（1）A AB BC CD D（1）A AB

10、BC CD D證明：在證明：在ABC 和和ABD中中AC=AD=10，BC=BD=6 AB=8， ABC= ABC=90， ABBC，ABBD，又又BC BD=B，AB面面BCD，即旗桿和地面垂直。即旗桿和地面垂直。例例2 2、如圖、如圖(2)(2)，已知，已知a ab b，a a，求證：，求證：b b。（2）bamn三、例題演練，加強知識應(yīng)用三、例題演練，加強知識應(yīng)用直線與平面垂直的判定方法如果兩條平行如果兩條平行直線中的一條直線中的一條垂直于一個平垂直于一個平面，那么另一面，那么另一條也垂直于同條也垂直于同一個平面。一個平面。定義：如果一定義：如果一條直線垂于一條直線垂于一個平面內(nèi)的任個平

11、面內(nèi)的任意一條直線，意一條直線，則此直線垂直則此直線垂直于這個平面。于這個平面。判定定理判定定理: :如果如果一條直線垂直于一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那條相交直線，那么此直線垂直于么此直線垂直于這個平面。這個平面。 CABDOPPABCO9.4 9.4 直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定例例1 1：例例2 2：1.1.直線與平直線與平面垂直的定面垂直的定義：義：2.2.直線與平直線與平面垂直的判面垂直的判定定理：定定理：板塊五、教學(xué)評價設(shè)計板塊五、教學(xué)評價設(shè)計 今年開始，我省全面進入新課標(biāo)，為了更好地適應(yīng)新的變化，在新的理念的指導(dǎo)下，我在本節(jié)課的處理上作了相應(yīng)調(diào)整，借助多媒體輔助教學(xué)，采用“自主、合作、探究”的教學(xué)方法。 1、本節(jié)課借助