利用湍流廓線獲得斜程大氣相干長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)研究

1、第16卷第3期強(qiáng)激光與粒子束Vol.16,No.32004年3月HIGH POWER LASER AND PARTIC LE BE AMS Mar.,2004文章編號(hào):100124322(20040320273204利用湍流廓線獲得斜程大氣相干長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)研究翁寧泉,吳毅,汪建業(yè),肖黎明,劉曉春,侯再紅,汪超,吳曉慶,孫剛,龔知本(中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,安徽合肥230031摘要:用兩種方法獲得有限高度斜程大氣相干長(zhǎng)度。一種方法用安置在測(cè)量鐵塔上的溫度脈動(dòng)儀以及多普勒聲雷達(dá)測(cè)量了大氣邊界層下部折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線,用以計(jì)算有限高度球面波斜程大氣相干長(zhǎng)度;另一種方法用系留氣球搭載一個(gè)點(diǎn)光源

2、,在地面用差分光學(xué)系統(tǒng)接收球面波到達(dá)角起伏法測(cè)量了實(shí)時(shí)斜程大氣相干長(zhǎng)度。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較和分析,二者都反映了實(shí)際大氣斜程相干長(zhǎng)度的時(shí)間變化特點(diǎn)。兩種方法結(jié)果的相關(guān)性比較好,因此兩種方法都可以在大氣光學(xué)傳輸研究中應(yīng)用。最后在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)湍流廓線計(jì)算球面波斜程大氣相干長(zhǎng)度作了討論。關(guān)鍵詞:大氣相干長(zhǎng)度;折射率結(jié)構(gòu)常數(shù);斜程;實(shí)驗(yàn)中圖分類號(hào):O437文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A光波在大氣中傳播時(shí),由于大氣湍流所引起的折射率起伏導(dǎo)致光波的波前發(fā)生畸變,使得光波的相干性受到破壞,進(jìn)而影響光波進(jìn)一步傳播的特性。為了定量研究湍流大氣對(duì)光束傳輸?shù)挠绊?Fried研究了波前相位起伏的結(jié)構(gòu)函數(shù)D(r,引入了大氣相干長(zhǎng)度r

3、0的概念1,其定義為r0=0.423k2L0C2n(d-3/5,平面波r0=0.423k2L0C2n(/L-5/3d-3/5,球面波(1式中:k為光波的波數(shù);L為光程長(zhǎng)度;C2n為折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。這樣使得波前相位結(jié)構(gòu)函數(shù)簡(jiǎn)化為D(r=6.88(r/r05/3(2大氣相干長(zhǎng)度r0是非常重要的大氣光學(xué)參數(shù)35,描述了光波在湍流大氣中傳播的空間相干性。在光學(xué)工程中通常用大氣相干長(zhǎng)度來(lái)表示大氣傳輸路徑的光學(xué)湍流效應(yīng)。從(1式中可以容易地看到,大氣相干長(zhǎng)度可以由沿光路的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n積分得到,折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)表示了由于湍流引起的折射率起伏強(qiáng)弱2,折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)又被稱為光學(xué)湍流。可以通過(guò)測(cè)量沿光路

4、折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的分布,來(lái)計(jì)算光路的大氣相干長(zhǎng)度。(1式中同時(shí)可以看到,對(duì)于平面波在相干長(zhǎng)度的積分計(jì)算公式中,光路中各點(diǎn)折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)權(quán)重一樣,而對(duì)于球面波,積分計(jì)算公式中包含了一個(gè)距離的權(quán)重因子,因此光路中各點(diǎn)的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)對(duì)相干長(zhǎng)度的影響不同,這在后面將詳細(xì)討論。1斜程相干長(zhǎng)度測(cè)量對(duì)波長(zhǎng)為的光波,通過(guò)湍流介質(zhì)后到達(dá)角起伏方差2與大氣相干長(zhǎng)度r0的關(guān)系為r0=3.18k-6/5D-1/5-6/5(3式中:D為接收望遠(yuǎn)鏡孔徑。因此r0可以通過(guò)測(cè)量到達(dá)角起伏方差來(lái)獲得,即通過(guò)望遠(yuǎn)鏡接收平面上目標(biāo)成像重心的運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算,為消除儀器本身振動(dòng)和光源漂動(dòng)造成的誤差,可使用差分像運(yùn)動(dòng)測(cè)量法(DI M M3。

5、差分像運(yùn)動(dòng)法是將目標(biāo)通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)在接收平面上形成兩個(gè)像,兩個(gè)像中心位置之差c與r0的關(guān)系為r0=2f20.36(/D1/3-0.242(/d1/35/3/2c-c23/5(4式中:f為望遠(yuǎn)鏡焦距;d為兩光學(xué)接收鏡的中心間距。利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制和CC D成像技術(shù)能夠?qū)崟r(shí)地測(cè)量c并進(jìn)行處理,因而可以對(duì)r0進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)。收稿日期:2003206217;修訂日期:2003209218基金項(xiàng)目:國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目資助課題作者簡(jiǎn)介:翁寧泉(1966,男,副研究員;合肥市1125信箱;E2mail:wnq。對(duì)于整層大氣相干長(zhǎng)度,可以用天文目標(biāo)的成像來(lái)測(cè)量,但對(duì)于有限高度的大氣相干長(zhǎng)度,需要人為設(shè)置一個(gè)目標(biāo),

6、用這個(gè)人工目標(biāo)的成像來(lái)計(jì)算大氣相干長(zhǎng)度。對(duì)于廓線積分,由于光路是傾斜的,可以近似地假定折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)是水平均勻的,這樣(1式中球面波的積分公式可以轉(zhuǎn)化為r 0=0.423k 2H 0C 2n (h (H -h H 5/3d h cos -3/5(5式中:h 是垂直高度;H 是點(diǎn)光源的垂直高度;是光路的仰角。2對(duì)比實(shí)驗(yàn)方法這里設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn),用以對(duì)比驗(yàn)證有限高度下斜程大氣相干長(zhǎng)度的測(cè)量以及用光學(xué)湍流廓線計(jì)算相干長(zhǎng)度這兩種方法。對(duì)比實(shí)驗(yàn)的儀器設(shè)備布局如圖1所示。在相干長(zhǎng)度的直接測(cè)量部分,系留氣球(tether ball 搭載一個(gè)點(diǎn)光源(lam p ,采用了無(wú)方向的鹵素?zé)襞?系留氣球的高度為120m

7、 ,相干長(zhǎng)度儀(coherent length measurer 安置在離系留氣球3km 的地方,高度約5m ;湍流廓線測(cè)量部分,在系留氣球場(chǎng)地附近(約30m 有一36m 高測(cè)量鐵塔(mea 2sure tower ,在鐵塔上安裝了多層溫度脈動(dòng)儀測(cè)量折射率結(jié)構(gòu)常數(shù),高度分別為7,12,18,28,36m ,在系留氣球場(chǎng)地和相干長(zhǎng)度測(cè)量點(diǎn)之間離系留氣球場(chǎng)地1km 處安置一臺(tái)多普勒聲雷達(dá)(Doppler s odar (其聲波指向遠(yuǎn)離光學(xué)通道,盲區(qū)約30m ,用以測(cè)量鐵塔高度以上的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線。Fig.1Lay out of experiment instruments 圖1實(shí)驗(yàn)布局示意圖相

8、干長(zhǎng)度測(cè)量和光學(xué)湍流測(cè)量同時(shí)進(jìn)行,鐵塔和聲雷達(dá)測(cè)量在實(shí)驗(yàn)時(shí)間段中連續(xù)進(jìn)行,分別采用了5min 平均來(lái)得到一條平均廓線,再計(jì)算得到大氣相干長(zhǎng)度,其統(tǒng)計(jì)時(shí)間與測(cè)量一組到達(dá)角起伏所用的時(shí)間間隔大致相當(dāng)。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行了4天,在光源亮度與天空背景光亮度的對(duì)比度合適、成像效果較好的情況下,可以得到有效的對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。圖2給出了其中1天的測(cè)量結(jié)果對(duì)比?？梢钥吹较喔砷L(zhǎng)度儀和光學(xué)湍流廓線積分的結(jié)果,其量級(jí)和時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致,白天時(shí)段15:0016:30期間相干長(zhǎng)度較短,小于10cm ;16:30以后隨著日落太陽(yáng)輻射減弱,進(jìn)入了所謂日落日出的“轉(zhuǎn)換時(shí)刻”6,7,這時(shí)由于湍流減弱,相干長(zhǎng)度相應(yīng)地

9、變長(zhǎng),到17:30左右超過(guò)了20cm ;“轉(zhuǎn)換時(shí)刻”以后,隨著湍流增強(qiáng),相干長(zhǎng)度再變短,但平均會(huì)比白天的略長(zhǎng)。這種時(shí)間變化特征與通常的大氣邊界層中折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)觀測(cè)與研究結(jié)果是一致的,同時(shí)兩種方法的結(jié)果符合較好,這樣兩種方法相互得到了驗(yàn)證。進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。選取后2天的測(cè)量結(jié)果,抽取廓線測(cè)量結(jié)果與相干長(zhǎng)度結(jié)果時(shí)間一致的數(shù)據(jù),畫(huà)出散點(diǎn)圖可以看到二者的相關(guān)性較好,相關(guān)系數(shù)達(dá)到85.7%。圖中擬合直線的斜率為1.02,截矩為2117cm 。這也表明了光學(xué)湍流廓線積分與相干長(zhǎng)度儀測(cè)量二者相關(guān)較好,但光學(xué)湍流廓線系統(tǒng)偏長(zhǎng) 。Fig.2T em poral change of measure re

10、sults 圖2 對(duì)比測(cè)量結(jié)果時(shí)間變化Fig.3C orrelation com pare of results圖3對(duì)比測(cè)量與計(jì)算結(jié)果相關(guān)圖472強(qiáng)激光與粒子束第16卷4討論從圖2和圖3的對(duì)比結(jié)果可以看出,光學(xué)湍流積分方法與到達(dá)角起伏測(cè)量方法得到的大氣相干長(zhǎng)度在時(shí)間變化趨勢(shì)上較為符合,相關(guān)性較好。利用湍流廓線可以有效地獲得斜程大氣相干長(zhǎng)度,尤其是在直接測(cè)量斜程大氣相干長(zhǎng)度有困難的情況下,這是一個(gè)實(shí)用的方法。但是兩者間也存在一定的系統(tǒng)偏差和隨機(jī)差,下面重點(diǎn)從光學(xué)湍流測(cè)量與積分的角度討論二者的差別。由于光學(xué)湍流測(cè)量的最低高度為7m ,而相干長(zhǎng)度儀的高度約為5m ,中間高度差別的2m 盡管很少,但由

11、于一方面這一層湍流強(qiáng)度較強(qiáng),另一方面權(quán)重因子較大,因此積分中這一層的缺少使得相關(guān)長(zhǎng)度的積分結(jié)果偏長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中盡管到達(dá)角起伏測(cè)量時(shí)間間隔約為5min ,與光學(xué)湍流平均步長(zhǎng)相當(dāng),但每個(gè)相干長(zhǎng)度測(cè)量平均時(shí)間為6s ,相對(duì)較短;用光學(xué)湍流積分時(shí),采用了5min 的平均廓線,一些陣發(fā)性的強(qiáng)湍流有可能被平均所減弱,因此會(huì)導(dǎo)致積分得到的相干長(zhǎng)度較長(zhǎng)。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算中假設(shè)了光學(xué)湍流是水平均勻的,這與真實(shí)大氣中情況必然會(huì)有差別,邊界層中特別是低空湍流強(qiáng)度會(huì)受到下墊面情況強(qiáng)烈影響,在本文的實(shí)驗(yàn)中,氣球的施放場(chǎng)地是草地,相干長(zhǎng)度的場(chǎng)地是村莊的邊緣,中間間隔了約1km 寬度的水面,而聲雷達(dá)的場(chǎng)地在水面中的堤壩上,盡管

12、光學(xué)湍流強(qiáng)度總的趨勢(shì)大致相當(dāng),但這樣幾種下墊面上空光學(xué)湍流強(qiáng)度都會(huì)有一定的差別,這會(huì)給對(duì)比結(jié)果帶來(lái)一定的隨機(jī)偏差。另外光學(xué)湍流的測(cè)量只能得到若干離散高度上的結(jié)果,這樣與真實(shí)的連續(xù)廓線有差別,會(huì)給積分結(jié)果帶來(lái)誤差。可以預(yù)計(jì),在比較均勻的場(chǎng)地上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),或?qū)嶋H測(cè)量到沿光路的光學(xué)湍流強(qiáng)度分布,積分得到的斜程相干長(zhǎng)度與到達(dá)角起伏的測(cè)量結(jié)果相關(guān)性會(huì)更好。在對(duì)流層下部,折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)廓線近似于以-4/3的指數(shù)下降,這在文獻(xiàn)中可以看到,鐵塔與聲雷達(dá)的測(cè)量結(jié)果也顯示接近這種下降規(guī)律,結(jié)果見(jiàn)圖4。而在(5式的積分中包含了一個(gè)高度的權(quán)重因子,結(jié)果見(jiàn)圖5,因此各高度對(duì)折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的影響是不同的 。Fig.4T

13、urbulence profile in the boundary layer 圖4 大氣邊界層光學(xué)湍流高度廓線Fig.5Profile of distance factor圖5權(quán)重因子隨高度的變化Fig.6C oherent length change with height in boundary layer圖6高度遞減湍流下相干長(zhǎng)度與積分距離關(guān)系分別考慮(5式的積分在邊界層中高度遞減湍流場(chǎng)中不同高度層的結(jié)果,計(jì)算中采用了與實(shí)驗(yàn)布局相同的距離,即垂直高度120m ,水平距離3000m ,計(jì)算了由地面開(kāi)始積分到不同高度的結(jié)果,見(jiàn)圖6。在邊界層高度遞減湍流場(chǎng)中,假定折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)隨高度呈-4/

14、3指數(shù)遞減,地面C 2n =8.0×10-15m -2/3。由于受到湍流減弱和高度權(quán)重因子的雙重影響,相干長(zhǎng)度隨積分高度的變化較慢,見(jiàn)圖6,球面波的情況下4050m 以上的湍流強(qiáng)度幾乎已經(jīng)不影響整個(gè)光路的相干長(zhǎng)度,因此在用光學(xué)湍流廓線積分相干長(zhǎng)度時(shí),精確測(cè)量低空的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)非常重要,對(duì)高空測(cè)量精度的要求相對(duì)較低。這說(shuō)明對(duì)比實(shí)驗(yàn)中僅僅2m 的高度差會(huì)使得光學(xué)湍流積分得到的相干長(zhǎng)度的偏長(zhǎng)已經(jīng)不可忽略。572第3期翁寧泉等:利用湍流廓線獲得斜程大氣相干長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)研究672強(qiáng)激光與粒子束第16卷5結(jié)論通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)和計(jì)算討論,可以得到以下結(jié)論:用相干長(zhǎng)度儀直接測(cè)量和光學(xué)湍流廓線積分得到大氣

15、相干長(zhǎng)度二者符合較好,都可以反映大氣中相干長(zhǎng)度的時(shí)間變化特征,二者測(cè)量的相關(guān)系數(shù)達(dá)到8517%。由于高度權(quán)重因子的影響,低層光學(xué)湍流對(duì)相干長(zhǎng)度影響較大,而高層影響較小;由于大氣邊界層中光學(xué)湍流強(qiáng)度一般隨高度減弱,因此進(jìn)一步減弱了高層大氣對(duì)相干長(zhǎng)度的影響。在采用積分方法測(cè)量大氣相干長(zhǎng)度時(shí),要求低空測(cè)量光學(xué)湍流測(cè)量精度較高,同時(shí)要求覆蓋光路的整個(gè)高度層。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出,即使是在較為復(fù)雜的地形下,湍流積分方法也可以獲得可靠的斜程大氣相干長(zhǎng)度結(jié)果,在工程中有重要的應(yīng)用價(jià)值。另外湍流廓線的測(cè)量,不但可以積分得到斜程大氣相干長(zhǎng)度,湍流廓線本身在大氣傳輸研究中,如用相屏法計(jì)算傳輸效果中,也有其不可替代的

16、重要價(jià)值。參考文獻(xiàn):1Fried D L.Optical res olution through a randomly inhom ogeneous mediumJ.J Opt Soc Am,1966,56:13721379.2塔塔爾斯基,溫景嵩.湍流大氣中波的傳播理論M.北京:科學(xué)出版社,1978.(T atarski,W en J H.W ave propagation in a turbulent medi2um.Beijing:Science Press,19783楊高潮,劉曉春,范承玉,等.大氣相干長(zhǎng)度與等暈角的測(cè)量J.強(qiáng)激光與粒子束,1994,6(2:215.(Y ang G H,

17、Liu X C,Fan C Y,et al.M easure2ment of atm ospheric coherent length and is oplanatic angle.High Power Laser and Particle Beams,1994,6(2:2154宋正方.應(yīng)用大氣光學(xué)基礎(chǔ)M.北京:氣象出版社,1990.(S ong Z F.F oundation of applied atm ospheric optics.Beijing:China M eteorological Press,19905周仁忠,閻吉祥.自適應(yīng)光學(xué)原理M.北京:北京理工大學(xué)出版社,1996.(Z

18、hou R Z,Y an J X.Theory of adaptive optics.Beijing:Beijing Institute ofT echnology Press,19966W alters D L,K unkel K E,H oidale G B.Diural and seas onal variations in the atm ospheric structure parameter(C2nthat affect the atm ospheric m odulationtrans fer function(MTFA.SPIE ProceedingC.1981,277:397

19、405.7翁寧泉,曾宗泳,馬成勝,等.合肥近地面折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n分布特征及分析J.量子電子學(xué)報(bào),1998,15(4:423428.(W eng N Q,Z eng ZY,M a C S,et al.Atm ospheric structure parameter in the boundary layer of Hefei.Chinese Journal o f Quantum Electronics,1998,15(4:4234288Beland R obert R.Propagation through atm ospheric optical turbulenceA.Frederci

20、ck G Smith.IR/E2O System HandbookC.Bellingham,US A:SPIE OpticalEngineering Press,1993.10Fante R L.E lectromagnetic beam propagation in turbulence mediaJ.IEEE,1980,68(11:1424.Experimental study of obtaining atmospheric coherent length from turbulence profileWE NG Ning2quan,W U Y i,W ANGJian2ye,XI AO

21、Li2ming,LI U X iao2chun,H OU Z ai2hong,W ANG Chao,W U X iao2qing,S UN G ang,G ONG Zhi2ben(Anhui Institute o f Optics and Fine Mecahnics,the Chinese Academy o f Sciences,P.O.Box1125,H e fei230031,ChinaAbstract:In this paper,tw o methods were used to get the atm ospheric coherent length of slope way in the atm ospheric boundary layer.A set of microtherma