巖石力學(xué)——巖石強(qiáng)破壞準(zhǔn)則

1、會(huì)計(jì)學(xué)1巖石力學(xué)巖石力學(xué)巖石強(qiáng)破壞準(zhǔn)則巖石強(qiáng)破壞準(zhǔn)則1、最大正應(yīng)力強(qiáng)度理論（拉伸斷裂準(zhǔn)則） 最大正應(yīng)力強(qiáng)度理論也稱朗肯理論。該理論認(rèn)為材料破壞取決于絕對(duì)值最大的正應(yīng)力。因此，作用于巖石的三個(gè)正應(yīng)力中，只要有一個(gè)主應(yīng)力達(dá)到巖石的單軸抗壓強(qiáng)度或巖石的單軸抗拉強(qiáng)度，巖石便被破壞。 破裂準(zhǔn)則 tc31或只適用于巖石單向受力及脆性巖石在二維應(yīng)力條件下的受拉狀態(tài)，處于復(fù)雜應(yīng)力只適用于巖石單向受力及脆性巖石在二維應(yīng)力條件下的受拉狀態(tài)，處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)中的巖石不能采用這種強(qiáng)度理論。狀態(tài)中的巖石不能采用這種強(qiáng)度理論。 1、最大正應(yīng)力強(qiáng)度理論（拉伸斷裂準(zhǔn)則） 2、最大正應(yīng)變強(qiáng)度理論 巖石受壓時(shí)沿著平行于受力方向產(chǎn)

2、生張性破裂。因此，人們認(rèn)為巖石的破壞取決于最大正應(yīng)變，巖石發(fā)生張性破裂的原因是由于其最大正應(yīng)變達(dá)到或超過(guò)一定的極限應(yīng)變所致。根據(jù)這個(gè)理論，只要巖石內(nèi)任意方向上的正應(yīng)變達(dá)到單軸壓縮破壞或單軸拉伸破壞時(shí)的應(yīng)變值，巖石便被破壞。2、最大正應(yīng)變強(qiáng)度理論 巖石強(qiáng)度條件可以表示為： max 巖石內(nèi)發(fā)生的最大應(yīng)變值，可用巖石內(nèi)發(fā)生的最大應(yīng)變值，可用廣義胡克定律求出；廣義胡克定律求出；m單向壓縮或單向拉伸試驗(yàn)時(shí)巖石破壞單向壓縮或單向拉伸試驗(yàn)時(shí)巖石破壞的極限應(yīng)變值，由實(shí)驗(yàn)求得的極限應(yīng)變值，由實(shí)驗(yàn)求得 試驗(yàn)證明，這種強(qiáng)度理論只適用于脆性巖石，不適用于巖石的塑性變形。 mmax3、最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論 最大剪應(yīng)力張度

3、理論也稱為屈瑞斯卡（最大剪應(yīng)力張度理論也稱為屈瑞斯卡（H.TrescaH.Tresca）強(qiáng)）強(qiáng)度準(zhǔn)則，是研究塑性材料破壞過(guò)程中獲得的強(qiáng)度理論。度準(zhǔn)則，是研究塑性材料破壞過(guò)程中獲得的強(qiáng)度理論。試驗(yàn)表明，當(dāng)材料發(fā)生屈服時(shí)試驗(yàn)表明，當(dāng)材料發(fā)生屈服時(shí), ,試件表面將出現(xiàn)大致與試件表面將出現(xiàn)大致與軸線呈軸線呈4545夾角的斜破面。由于最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在與試夾角的斜破面。由于最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在與試件軸線呈件軸線呈4545夾角的斜面上，所以，這些破裂面即為材夾角的斜面上，所以，這些破裂面即為材料沿著該斜面發(fā)生剪切滑移的結(jié)果。一般認(rèn)為這種剪切料沿著該斜面發(fā)生剪切滑移的結(jié)果。一般認(rèn)為這種剪切滑移是材料塑性變形的根本

4、原因。因此，最大剪應(yīng)力強(qiáng)滑移是材料塑性變形的根本原因。因此，最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論認(rèn)為材料的破壞取決于最大剪應(yīng)力。當(dāng)巖石承受度理論認(rèn)為材料的破壞取決于最大剪應(yīng)力。當(dāng)巖石承受的最大剪應(yīng)力的最大剪應(yīng)力maxmax達(dá)到其單軸壓縮或單軸拉伸極限剪應(yīng)達(dá)到其單軸壓縮或單軸拉伸極限剪應(yīng)力力m m時(shí)，巖石便被剪切破壞。時(shí)，巖石便被剪切破壞。 最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論表示為 mmax最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論的又一表達(dá)形式 R31塑性巖石采用最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論能獲得滿意的結(jié)果，但不適用于脆性巖石。此外，這個(gè)理論也沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力的影響。 3、最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論 4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb

5、-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion)4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion)這個(gè)準(zhǔn)則認(rèn)為巖石沿某一面發(fā)生剪切破裂時(shí)，不這個(gè)準(zhǔn)則認(rèn)為巖石沿某一面發(fā)生剪切破裂時(shí)，不僅與該面上剪應(yīng)力大小有關(guān)，而且與該面上的正僅與該面上剪應(yīng)力大小有關(guān)，而且與該面上的正應(yīng)力大小也有關(guān)系。巖石的破壞并不是沿著最大應(yīng)力大小也有關(guān)系。巖石的破壞并不是沿著最大剪應(yīng)力的作用面產(chǎn)生的，而是沿著其剪應(yīng)力與正剪應(yīng)力的作用面產(chǎn)生的，而是沿著其剪應(yīng)力與正應(yīng)力組合達(dá)到最不利的一

6、面產(chǎn)生破裂。應(yīng)力組合達(dá)到最不利的一面產(chǎn)生破裂。nff04 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion)4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion)4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier criterion)(coulomb-Navier criterion)4 4、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則、庫(kù)倫一納維爾破壞準(zhǔn)則(coulomb-Navier c

7、riterion)(coulomb-Navier criterion)莫爾于1900年提出，當(dāng)一個(gè)面上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力之間滿足某種函數(shù)關(guān)系時(shí)，即 f沿該面會(huì)發(fā)生破裂，這就是莫爾破裂準(zhǔn)則。其中函數(shù)f的形式與巖石種類有關(guān)。不難看出，莫爾準(zhǔn)則是庫(kù)侖準(zhǔn)則的一般化。因?yàn)閹?kù)侖準(zhǔn)則在平面上代表一條直線，而莫爾準(zhǔn)則代表了平面中的一條曲線AB。5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion)5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-co

8、ulomb criterion)5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion)5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion)5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Mohr-coulomb criterion)5 5、莫爾、莫爾- -庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則庫(kù)倫強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則(Mohr-coulomb criterion)(Moh

9、r-coulomb criterion)6 6、八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論 八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論屬于剪應(yīng)力強(qiáng)度理論，認(rèn)為材料屈服或破壞是由于八面體上剪應(yīng)力達(dá)到某一臨界值引起的。 八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論認(rèn)為當(dāng)八面體上剪應(yīng)力OCT達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料便屈服或破壞。馮-米塞斯 (Von-Mises)認(rèn)為，當(dāng)八面體上的剪應(yīng)力OCT達(dá)到單向受力至屈服時(shí)八面體上極限剪應(yīng)力s，材料便屈服或破壞。單向受力至屈服時(shí)的應(yīng)力條件為 0321y6 6、八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論 由馮-米塞斯強(qiáng)度條件OCT=s，得 y3231213232221對(duì)于塑性材料，這個(gè)理論與試驗(yàn)結(jié)果很吻合。在塑性力學(xué)中，這個(gè)理

10、論稱之為馮-米塞斯破壞條件，一直被廣泛應(yīng)用。 6 6、八面體應(yīng)力強(qiáng)度理八面體應(yīng)力強(qiáng)度理論論Von-Mises 7 7、Drucker-Drucker-PragerPrager準(zhǔn)則準(zhǔn)則 Drucker-PragerDrucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則是強(qiáng)度準(zhǔn)則是Von-MisesVon-Mises準(zhǔn)則的推廣。準(zhǔn)則的推廣。Von-Von-MisesMises準(zhǔn)則認(rèn)為，八面體剪應(yīng)力或平面上的剪應(yīng)力分量達(dá)準(zhǔn)則認(rèn)為，八面體剪應(yīng)力或平面上的剪應(yīng)力分量達(dá)到某一極限值時(shí)，材料開(kāi)始屈服，在主應(yīng)力空間，到某一極限值時(shí)，材料開(kāi)始屈服，在主應(yīng)力空間，MisesMises準(zhǔn)則是正圓柱面，但巖石具有內(nèi)摩擦性，因此，準(zhǔn)則是

11、正圓柱面，但巖石具有內(nèi)摩擦性，因此，Drucker-Drucker-PragerPrager強(qiáng)度準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間是圓錐面，具體形式如下：強(qiáng)度準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間是圓錐面，具體形式如下： 1212JHHJ6321323222123211JJDrucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)入了中間應(yīng)力的作用，并考慮了靜水壓力對(duì)屈服過(guò)程的影響，能夠反映剪切引起的膨脹（擴(kuò)容）性質(zhì)，在模擬巖石材料的彈塑性特征時(shí)，得到了廣泛的應(yīng)用，但是在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，H1、H2究竟選擇何種形式，并無(wú)明確結(jié)論。 7 7、Drucker-PragerDrucker-Prager準(zhǔn)則準(zhǔn)則 8 軟弱面破裂準(zhǔn)則軟弱面破裂準(zhǔn)則片理片理8 軟弱面

12、破裂準(zhǔn)則軟弱面破裂準(zhǔn)則片麻巖片麻巖8 軟弱面破裂準(zhǔn)則軟弱面破裂準(zhǔn)則9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 9 9、格里菲斯強(qiáng)度理論格里菲斯強(qiáng)度理論 兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1.最容易破壞的裂隙方向；2.最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。在壓應(yīng)力條在壓應(yīng)力條件下裂隙開(kāi)件下裂隙開(kāi)列及擴(kuò)展方列及擴(kuò)展方向向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題)(2arccos213

13、121 GriffthGriffth準(zhǔn)則幾何表示準(zhǔn)則幾何表示 tt8)(03033123131331時(shí)時(shí)Griffth準(zhǔn)則圖解 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角（3 3）GriffthGriffth（張拉）準(zhǔn)則（張拉）準(zhǔn)則（a）在 坐標(biāo)下 由此區(qū)可見(jiàn)，當(dāng) 時(shí)， ，即壓拉強(qiáng)度比為8。 3103t81231m2/ )(31m0331tmmtmmt48)2()2(8)(2231231222)(mmmm4)(22mtmtm24)(2 (d)ttt)2( 4)2(22(d)(d)代入代入(c(c）得）得在在 下的準(zhǔn)則下的準(zhǔn)則 與庫(kù)侖準(zhǔn)則類似，拋物線型。與庫(kù)侖準(zhǔn)則類似，拋物線型。 )(42tt1010

14、、Hoek-BrownHoek-Brown巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則 現(xiàn)行的巖石破壞理論能夠?qū)r石性態(tài)的某些方面的問(wèn)題做出很好的解釋，但不能推廣到某些特定應(yīng)力條件以外的范圍。因此，霍克和布朗基于大量巖石（巖體）拋物線型破壞包絡(luò)線（強(qiáng)度曲線）的系統(tǒng)研究，提出了巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，即： ceceesm23311e破壞時(shí)最大有效主應(yīng)力，Mpa；3e-破壞時(shí)最小有效主應(yīng)力，Mpa； c結(jié)構(gòu)完整的連續(xù)介質(zhì)巖石材料單軸抗壓強(qiáng)度，Mpa； m、s經(jīng)驗(yàn)系數(shù)m的變化范圍為0.001（強(qiáng)烈破壞巖石）-25（堅(jiān)硬而完整的巖石）；s變化范圍為0（節(jié)理化巖體）一1（完整巖石）。 1010、Hoek-BrownHoe

15、k-Brown巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則 1111、倫特堡（倫特堡（Lund BorgLund Borg）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則則 倫特堡（Lund Borg）根據(jù)大量巖石強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果提出，當(dāng)巖石的正應(yīng)力達(dá)到一定限度，即相當(dāng)于巖石的晶體強(qiáng)度時(shí)，由于巖石晶體被破壞，因此即使繼續(xù)增加法向載荷（正應(yīng)力），巖石抗剪強(qiáng)度也不再隨之增大。據(jù)此，倫特堡建議采用下式描述巖石在載荷作用下的破壞狀態(tài)：1111、倫特堡（倫特堡（Lund BorgLund Borg）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)）巖石破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則則 rmA11100、-所考查部分（點(diǎn)）正應(yīng)力及剪應(yīng)力；所考查部分（點(diǎn)）正應(yīng)力及剪應(yīng)力； 0 0正應(yīng)力正應(yīng)力=0=0時(shí)巖石的抗剪切強(qiáng)度；時(shí)巖石的抗剪切強(qiáng)度；mm巖石晶體極限抗剪切強(qiáng)度；巖石晶體極限抗剪切強(qiáng)度； Ar巖石類型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。巖石類型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。 當(dāng)巖石所受的正應(yīng)力及剪應(yīng)力滿足此