大學(xué)無機(jī)化學(xué)(吉林大學(xué)、武漢大學(xué)、南開大學(xué)版) 第2章化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)—— 內(nèi)蒙古民族大學(xué)

1、第第 2 章章化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)21 氣體氣體211 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程 理想氣體理想氣體 分子體積與氣體體積相比可以忽略不計(jì)分子體積與氣體體積相比可以忽略不計(jì) 分子之間沒有相互吸引力分子之間沒有相互吸引力 分子之間及與器壁之間發(fā)生的碰撞不造成動(dòng)能損失分子之間及與器壁之間發(fā)生的碰撞不造成動(dòng)能損失 理想氣體是一種人為的氣體模型，實(shí)際并不存在。理想氣體是一種人為的氣體模型，實(shí)際并不存在。 建立這種模型是為了將問題簡化，形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。建立這種模型是為了將問題簡化，形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 盡管理想氣體是一種人為的模型，但它具有十分明盡管理想氣體是一種人為的模型，但它具有十分明 確的實(shí)際

2、背景。確的實(shí)際背景。 研究結(jié)果表明，在高溫、低壓條件下，許多實(shí)際氣研究結(jié)果表明，在高溫、低壓條件下，許多實(shí)際氣 體很接近于理想氣體。體很接近于理想氣體。Boyle 定律：定律： 當(dāng)當(dāng) n 和和 T 一定時(shí)，氣體的一定時(shí)，氣體的V 與與 p 成反比成反比 V 1/p （1）CharlesGayLussac定律：定律： n 和和 p 一定時(shí)一定時(shí)，V 與與 T 成正比成正比 V T （2）Avogadro定律：定律：p 與與 T 一定時(shí)，一定時(shí)，V 和和 n 成正比成正比 V n （3） 綜合三個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的表達(dá)式合并得綜合三個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的表達(dá)式合并得 V nT/p 實(shí)驗(yàn)測得，其比例系數(shù)是實(shí)驗(yàn)測得，其

3、比例系數(shù)是 R， 則則 V nRT/p 或或 pV n R T 這就是這就是理想氣體的狀態(tài)方程式理想氣體的狀態(tài)方程式 pV n R T R: 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù) 1 mol 理想氣體氣體，理想氣體氣體，0，1atm 時(shí)的體積為時(shí)的體積為 22.4 L R 8.3145 Pa m3 mol-1 K-1 8.3145 J mol-1 K-1溫度溫度 T (temperature) T (t + 273.15) K壓力壓力 p (pressure) 1 atm 760 mmHg 101325 Pa 101 kPa 0.1 MPa體積體積 V (volume)1 m3 103 L 103 dm3

4、 106 cm3物質(zhì)的量物質(zhì)的量(n) mol解：依據(jù)題意可知解：依據(jù)題意可知 V1 V2 ， n1 n2此時(shí)此時(shí) 解得解得 T2 900 K，即當(dāng)溫度達(dá)到，即當(dāng)溫度達(dá)到 900 K 以上以上時(shí)，燒瓶會(huì)炸裂。時(shí)，燒瓶會(huì)炸裂。例例 2-1 一玻璃燒瓶可以耐壓一玻璃燒瓶可以耐壓 3.08 105 Pa ，在溫度，在溫度為為300 K 和壓強(qiáng)為和壓強(qiáng)為 1.03 105 Pa 時(shí)，使其充滿氣體。時(shí)，使其充滿氣體。問在什么溫度時(shí)，燒瓶將炸裂。問在什么溫度時(shí)，燒瓶將炸裂。 22p1 11 1T Tp pT T 2K5 55 53.0410 3003.0410 3001.03101.0310T T 221

5、p1 1T TT Tp p 例例 22 27 和和 101 kPa下，下， 1.0 dm3 某氣體質(zhì)量為某氣體質(zhì)量為 0.65 g，求它的相對(duì)分子質(zhì)量。，求它的相對(duì)分子質(zhì)量。解：由理想氣體的狀態(tài)方程解：由理想氣體的狀態(tài)方程 pV nRT 得得 n pV/RT 即即 m/M pV/RTmRTMpV0.65 8.314 300/16/101 1Mg molg mol212 實(shí)際氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程 理想氣體是在對(duì)于實(shí)際氣體進(jìn)行假定的基礎(chǔ)上抽象出理想氣體是在對(duì)于實(shí)際氣體進(jìn)行假定的基礎(chǔ)上抽象出的模型，實(shí)際氣體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏離理想氣體的狀態(tài)方程，的模型，實(shí)際氣體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏離理想氣體的狀態(tài)方程，因

6、此，必須對(duì)理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行修正，才能夠適用于因此，必須對(duì)理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行修正，才能夠適用于實(shí)際氣體。實(shí)際氣體。 考慮到實(shí)際氣體分子之間的相互作用，實(shí)際氣體分子考慮到實(shí)際氣體分子之間的相互作用，實(shí)際氣體分子碰撞器壁時(shí)所產(chǎn)生的壓力小于理想氣體所產(chǎn)生的壓力。碰撞器壁時(shí)所產(chǎn)生的壓力小于理想氣體所產(chǎn)生的壓力。 因此因此 p p實(shí)實(shí) + p內(nèi)內(nèi) p ：理想氣體的壓強(qiáng)：理想氣體的壓強(qiáng) p實(shí)實(shí)：實(shí)際氣體的壓強(qiáng)：實(shí)際氣體的壓強(qiáng)p內(nèi)內(nèi)：理想氣體的壓強(qiáng)：理想氣體的壓強(qiáng) p 與實(shí)際氣體的壓強(qiáng)與實(shí)際氣體的壓強(qiáng) p實(shí)實(shí) 的差的差 p內(nèi)內(nèi) 和內(nèi)部分子的密度成正比，也和碰撞器壁的外層和內(nèi)部分子的密度成正比，也和碰撞器

7、壁的外層分子的密度成正比，即分子的密度成正比，即 設(shè)其比例系數(shù)為設(shè)其比例系數(shù)為 a，則上式可寫成，則上式可寫成 p內(nèi)內(nèi) n p內(nèi)內(nèi) a n V( )2則則 p p實(shí)實(shí) + a ( )2Vn V( )2 實(shí)際氣體分子自身體積不能忽略，實(shí)際氣體的體積大實(shí)際氣體分子自身體積不能忽略，實(shí)際氣體的體積大于理想氣體，氣體分子自身體積與氣體的物質(zhì)的量有關(guān)，于理想氣體，氣體分子自身體積與氣體的物質(zhì)的量有關(guān)，設(shè)每摩爾氣體分子的體積為設(shè)每摩爾氣體分子的體積為b dm3/mol，對(duì)于，對(duì)于n mol 實(shí)際實(shí)際氣體則有：氣體則有：V V實(shí)實(shí) nb 所以，所以，理想氣體方程可以寫理想氣體方程可以寫為：為： p 實(shí)實(shí) +

8、 a ( n / V )2 V實(shí)實(shí) nb nRT 范德華方程范德華方程 a、b 稱為氣體的范德華常數(shù)稱為氣體的范德華常數(shù) a 和和 b 的值越大，實(shí)際氣體偏離理想氣體的程度越大。的值越大，實(shí)際氣體偏離理想氣體的程度越大。 213 混合氣體的分壓定律混合氣體的分壓定律 混合氣體混合氣體 ：由兩種或兩種以上的，相互之間不發(fā)：由兩種或兩種以上的，相互之間不發(fā)生反應(yīng)的氣體混合在一起組成的體系。生反應(yīng)的氣體混合在一起組成的體系。 組分氣體：混合氣體中的每一種氣體組分氣體：混合氣體中的每一種氣體 混合氣體的物質(zhì)的量為混合氣體的物質(zhì)的量為 n，各組分氣體的物質(zhì)的量各組分氣體的物質(zhì)的量 為為 ni 則則iin

9、n1. 道爾頓理想氣體分壓定律道爾頓理想氣體分壓定律 對(duì)于雙組分體系，對(duì)于雙組分體系，T，V 一定時(shí)一定時(shí) PA PB PA+PB nA nB nA+nBpA nART/V pB nBRT/V p總總 pA + pB 對(duì)于多組分體系對(duì)于多組分體系 pi niRT/V總總 在溫度和體積恒定時(shí)，在溫度和體積恒定時(shí)，混和氣體的總壓力等于各混和氣體的總壓力等于各組分氣體分壓力之和，組分氣體分壓力之和，某組分氣體的分壓力等于該氣某組分氣體的分壓力等于該氣體單獨(dú)占有總體積時(shí)所表現(xiàn)的壓力。體單獨(dú)占有總體積時(shí)所表現(xiàn)的壓力。 p pi ni RT/V nRT/V n：混合氣體總的物質(zhì)的量：混合氣體總的物質(zhì)的量

10、pi / p ni / n or pi ni p / n xi p123iip pppp2. 分體積定律分體積定律(1880E.H. Amage) p， T 一定時(shí)一定時(shí) p，VA p，VB p，VA + VB pVA nA RT pVB nB RT V總總 VA + VB 在恒溫恒壓下，某組分的分體積等于該組分產(chǎn)生與在恒溫恒壓下，某組分的分體積等于該組分產(chǎn)生與混合氣體相同的壓力時(shí)所占據(jù)的體積?；旌蠚怏w相同的壓力時(shí)所占據(jù)的體積。nA + nBnBnA例例 23 某溫度下，將某溫度下，將 2 105 Pa 的的 O2 3 dm3 和和 3 105 Pa 的的 N2 1 dm3 充入充入 6 dm

11、3 的真空容器中，求的真空容器中，求 混合氣體的各組分的分壓及總壓?；旌蠚怏w的各組分的分壓及總壓。 解：解：O2 p1 2 105 Pa V1 3 dm3 p2 ? V2 6 dm3 O2 的分壓：的分壓：p(O2) p1V1/V2 (2 105 3/6) Pa 1 105 Pa 同理同理 N2 的分壓：的分壓： p(N2) (31051/6)Pa 0.5 105 Pa 混合氣體的總壓力混合氣體的總壓力 p (總總) p ( O2 ) + p ( N2 ) ( 1105 + 0.5105 )Pa 1.5 105 Pa 例例 24 制取氫氣時(shí)，在制取氫氣時(shí)，在 22 和和 100.0 kPa 下

12、，下， 用排用排水集氣法收集到氣體水集氣法收集到氣體 1.26 dm3，在此溫度下水的蒸氣，在此溫度下水的蒸氣壓為壓為 2.7 kPa，求所得氫氣的質(zhì)量。，求所得氫氣的質(zhì)量。 解：由此法收集到的是氫氣和水蒸氣的混合氣體解：由此法收集到的是氫氣和水蒸氣的混合氣體,則其中水蒸氣的分壓則其中水蒸氣的分壓 p(H2O) 2.7 kPa 那么那么 p(H2) 100 kPa 2.7 kPa 97.3 kPa 由由 pi V總總 ni RT ni piV總總/(RT) 97.3 103 1.26 103/(8.314 295) mol 0.05 mol 故所得氫氣的質(zhì)量為故所得氫氣的質(zhì)量為 2 g mol

13、 1 0.05 mol 0.1 g 214 氣體擴(kuò)散定律氣體擴(kuò)散定律 氣體擴(kuò)散定律氣體擴(kuò)散定律 ：同溫同壓下氣態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散速度與其：同溫同壓下氣態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散速度與其密度的平方根成反比密度的平方根成反比 (Graham， 1831 )。 由理想氣體狀態(tài)方程推得由理想氣體狀態(tài)方程推得: Mr = m/V RT/P 同溫同壓下，氣體的擴(kuò)散速度與其相對(duì)分子質(zhì)量的同溫同壓下，氣體的擴(kuò)散速度與其相對(duì)分子質(zhì)量的平方根成反比。平方根成反比。 ABBAuu()()r BABr AMM Mr RT pABBAuu ui：擴(kuò)散速度：擴(kuò)散速度i：表示密度：表示密度 同溫同壓下，同溫同壓下，氣體的密度與其相氣體的密度與

14、其相對(duì)分子質(zhì)量對(duì)分子質(zhì)量M成正成正比，因此：比，因此：215 氣體分子的速率分布和能量分布?xì)怏w分子的速率分布和能量分布1. 氣體分子的速率分布?xì)怏w分子的速率分布 : 單位速率間隔內(nèi)分子的數(shù)目。單位速率間隔內(nèi)分子的數(shù)目。 N：代表：代表間隔內(nèi)間隔內(nèi)分子的數(shù)目分子的數(shù)目u: 代表代表間隔內(nèi)間隔內(nèi)分子的運(yùn)動(dòng)速率分子的運(yùn)動(dòng)速率Nu 對(duì)于指定狀態(tài)的宏觀體系，它的各種分布所擁有的微對(duì)于指定狀態(tài)的宏觀體系，它的各種分布所擁有的微觀狀態(tài)數(shù)大小不一，其中必有一種分布所包含的微觀狀態(tài)觀狀態(tài)數(shù)大小不一，其中必有一種分布所包含的微觀狀態(tài)數(shù)最多或出現(xiàn)的幾率最大，稱為最可幾分布。在統(tǒng)計(jì)熱力數(shù)最多或出現(xiàn)的幾率最大，稱為最可

15、幾分布。在統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中，我們研究體系的平衡性質(zhì)，總是引用最可幾分布的學(xué)中，我們研究體系的平衡性質(zhì)，總是引用最可幾分布的結(jié)果。結(jié)果。 速率大的分子少；速率速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的小的分子也少；速率居中的分子較多分子較多 。 氣體分子的速率分布?xì)怏w分子的速率分布up ：最可幾速率：最可幾速率 氣體分子中具有氣體分子中具有 up 這種速率的分子數(shù)目最多，這種速率的分子數(shù)目最多，在分子總數(shù)中占有的比例最大在分子總數(shù)中占有的比例最大 。不同溫度下的氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的分布曲線不同溫度下的氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的分布曲線 T2 T1 溫度升高時(shí)，氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率普遍增大，溫度升高時(shí)，氣體分子

16、的運(yùn)動(dòng)速率普遍增大，具有較高速率的分子的分?jǐn)?shù)提高，分布曲線右移。具有較高速率的分子的分?jǐn)?shù)提高，分布曲線右移。 氣體分子的能量分布?xì)怏w分子的能量分布 2. 氣體分子的能量分布?xì)怏w分子的能量分布 00EiRTENfeN氣體分子的能量分氣體分子的能量分布的近似計(jì)算公式布的近似計(jì)算公式 式中：式中：E0 是某個(gè)特定的能量數(shù)值，是某個(gè)特定的能量數(shù)值，N 為分子的為分子的總數(shù)，總數(shù)，Ni 為能量大于為能量大于 E0 的分子數(shù)。的分子數(shù)。 f E0 = Ni / N 表示能量大于表示能量大于 E0 的分子數(shù)占分子總的分子數(shù)占分子總數(shù)的分?jǐn)?shù)。從式中可以看出數(shù)的分?jǐn)?shù)。從式中可以看出E0 越大，越大， f E0

17、越小。越小。 該公式在討論化學(xué)反應(yīng)速率時(shí)十分重要。該公式在討論化學(xué)反應(yīng)速率時(shí)十分重要。 從速率分布函數(shù)的圖象可以說明氣體分子的速從速率分布函數(shù)的圖象可以說明氣體分子的速率分布規(guī)律。在氣體中，具有很大速率或很小速率率分布規(guī)律。在氣體中，具有很大速率或很小速率的分子數(shù)為少，而具有中等速率的分子數(shù)很多。的分子數(shù)為少，而具有中等速率的分子數(shù)很多。 當(dāng)溫度升高時(shí)，分布曲線向速率大的方向移動(dòng)，當(dāng)溫度升高時(shí)，分布曲線向速率大的方向移動(dòng)，分子速率趨向平均化。分子速率趨向平均化。 除了溫度因素外，分子本身的質(zhì)量也影響分子的除了溫度因素外，分子本身的質(zhì)量也影響分子的速度。分子質(zhì)量越大，分子的速率越小，分布曲線就速

18、度。分子質(zhì)量越大，分子的速率越小，分布曲線就會(huì)向速率小的方向移動(dòng)。會(huì)向速率小的方向移動(dòng)。 2-1-6 氣體的液化氣體的液化 臨界常數(shù)臨界常數(shù) 氣體變成液體的過程叫做液化或凝聚。氣體變成液體的過程叫做液化或凝聚。 液化的條件是降溫或同時(shí)加壓。液化的條件是降溫或同時(shí)加壓。 降溫可以減小液體的飽和蒸氣壓；加壓可以減小降溫可以減小液體的飽和蒸氣壓；加壓可以減小氣體分子間的距離，有利于增大分子間的作用力。氣體分子間的距離，有利于增大分子間的作用力。 單純采用降溫的方法可以使氣體液化；如果單純單純采用降溫的方法可以使氣體液化；如果單純采用加壓的方法，氣體則不能液化。采用加壓的方法，氣體則不能液化。 加壓下

19、使氣體液化所需的一定溫度稱為臨界溫度，加壓下使氣體液化所需的一定溫度稱為臨界溫度，用用TC表示。表示。 在臨界溫度時(shí)，使氣體液化所需的最低壓強(qiáng)，稱在臨界溫度時(shí)，使氣體液化所需的最低壓強(qiáng)，稱為臨界壓強(qiáng)，用為臨界壓強(qiáng)，用PC 表示。表示。 而在臨界溫度和臨界壓強(qiáng)下，而在臨界溫度和臨界壓強(qiáng)下，1mol 氣態(tài)物質(zhì)所占?xì)鈶B(tài)物質(zhì)所占有的體積，稱為臨界體積，用有的體積，稱為臨界體積，用VC 表示。表示。 Tc, Pc, Vc同稱為臨界常數(shù)。同稱為臨界常數(shù)。 熔、沸點(diǎn)很低的物質(zhì)如熔、沸點(diǎn)很低的物質(zhì)如H2、N2、O2等這些非極性等這些非極性分子，由于分子間作用力很小，其臨界溫度都很低，分子，由于分子間作用力很小

20、，其臨界溫度都很低，難以液化。難以液化。 強(qiáng)極性氣體分子，如強(qiáng)極性氣體分子，如H2O、NH3等，因具有較大的等，因具有較大的分子間作用力而比較容易液化。分子間作用力而比較容易液化。 氣態(tài)物質(zhì)處在臨界溫度、臨界壓強(qiáng)和臨界體積的氣態(tài)物質(zhì)處在臨界溫度、臨界壓強(qiáng)和臨界體積的狀態(tài)下，稱為臨界狀態(tài)。狀態(tài)下，稱為臨界狀態(tài)。 臨界狀態(tài)是不穩(wěn)定的狀態(tài)。這種狀態(tài)下，氣體和臨界狀態(tài)是不穩(wěn)定的狀態(tài)。這種狀態(tài)下，氣體和液體之間的性質(zhì)差別將消失，兩者之間的界面將消失。液體之間的性質(zhì)差別將消失，兩者之間的界面將消失。特點(diǎn)：較方便，實(shí)驗(yàn)室最常用；但由于體積受溫度特點(diǎn)：較方便，實(shí)驗(yàn)室最常用；但由于體積受溫度的影響，使用時(shí)要指明

21、溫度。的影響，使用時(shí)要指明溫度。2. 質(zhì)量摩爾濃度質(zhì)量摩爾濃度: 溶質(zhì)溶質(zhì) B 的物質(zhì)的量除以溶劑的物質(zhì)的量除以溶劑 A 的質(zhì)的質(zhì) 量，用符號(hào)量，用符號(hào) m 表示，表示，SI 單位是單位是 mol/kg。 特點(diǎn)：與溫度無關(guān)，可用于沸點(diǎn)及凝固點(diǎn)的計(jì)算。特點(diǎn)：與溫度無關(guān)，可用于沸點(diǎn)及凝固點(diǎn)的計(jì)算。cB nBVSI 單位：單位：mol m322 液體和溶液液體和溶液221 溶液濃度的表示方法溶液濃度的表示方法 物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度: 溶質(zhì)溶質(zhì) B 的物質(zhì)的量除以混合物的體的物質(zhì)的量除以混合物的體1. 積，即積，即 1 m3 溶液中所含的溶質(zhì)的物質(zhì)的量，用溶液中所含的溶質(zhì)的物質(zhì)的量，用 cB 表示

22、。表示。mB nBmA3. 質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù) 溶質(zhì)溶質(zhì) B 的質(zhì)量與混合物質(zhì)量之比。的質(zhì)量與混合物質(zhì)量之比。 4. 摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù) 溶質(zhì)和溶劑都用溶質(zhì)和溶劑都用 mol 表示，溶質(zhì)的物質(zhì)的量占全表示，溶質(zhì)的物質(zhì)的量占全部溶液的物質(zhì)的量的分?jǐn)?shù)，用部溶液的物質(zhì)的量的分?jǐn)?shù)，用 xB 表示。表示。wB mBm總總wB：SI 單位為單位為 1nBxB n總總 對(duì)于多組分體系：對(duì)于多組分體系：B(B)1x5. 質(zhì)量摩爾濃度與摩爾分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系質(zhì)量摩爾濃度與摩爾分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 稀溶液中稀溶液中 x溶劑溶劑 x溶質(zhì)溶質(zhì) 則則 xB n溶質(zhì)溶質(zhì) n溶質(zhì)溶質(zhì) n溶質(zhì)溶質(zhì) + n溶劑溶劑 n溶劑溶劑 對(duì)于水溶液對(duì)

23、于水溶液 ，當(dāng)，當(dāng) n溶劑溶劑 1000 g/(18 g / mol) 55.6 mol 時(shí)，時(shí)， n溶質(zhì)溶質(zhì) m溶質(zhì)溶質(zhì) （質(zhì)量摩爾濃度中溶質(zhì)的物質(zhì)的量）質(zhì)量摩爾濃度中溶質(zhì)的物質(zhì)的量） 即即 x溶質(zhì)溶質(zhì) n溶質(zhì)溶質(zhì) / n溶劑溶劑 m溶質(zhì)溶質(zhì) / 55.6 令令 k 1 / 55.6， 則則 x溶質(zhì)溶質(zhì) km 稀溶液中，溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)與其質(zhì)量摩爾濃度成稀溶液中，溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)與其質(zhì)量摩爾濃度成正比。正比。 222 飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓2-1 液體的蒸發(fā)液體的蒸發(fā)（1）蒸發(fā)過程）蒸發(fā)過程 當(dāng)液體分子運(yùn)動(dòng)到接近液體表面并且具有適當(dāng)?shù)漠?dāng)液體分子運(yùn)動(dòng)到接近液體表面并且具有適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)方向和足夠大的動(dòng)能

24、時(shí)，它可以掙脫鄰近分子的運(yùn)動(dòng)方向和足夠大的動(dòng)能時(shí)，它可以掙脫鄰近分子的引力，逃逸到液面上方的空間變?yōu)檎魵夥肿拥倪^程。引力，逃逸到液面上方的空間變?yōu)檎魵夥肿拥倪^程。（2）飽和蒸氣壓）飽和蒸氣壓 當(dāng)液體蒸發(fā)速度與凝聚速度相等時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到一當(dāng)液體蒸發(fā)速度與凝聚速度相等時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡，液面上方單位空間里的蒸氣分子數(shù)目不種動(dòng)態(tài)平衡，液面上方單位空間里的蒸氣分子數(shù)目不再增多，我們稱這時(shí)的蒸氣為飽和蒸氣。飽和蒸氣所再增多，我們稱這時(shí)的蒸氣為飽和蒸氣。飽和蒸氣所產(chǎn)生的壓強(qiáng)叫做飽和蒸氣壓，簡稱蒸氣壓。產(chǎn)生的壓強(qiáng)叫做飽和蒸氣壓，簡稱蒸氣壓。 液體的飽和蒸氣壓是液體的重要性質(zhì)，它僅與液體液體的飽和蒸氣壓是

25、液體的重要性質(zhì)，它僅與液體 的本質(zhì)和溫度有關(guān)，與液體的量以及液面上方空間的本質(zhì)和溫度有關(guān)，與液體的量以及液面上方空間 的體積無關(guān)。的體積無關(guān)。 液體的飽和蒸氣壓屬于液相和氣相之間的相平衡：液體的飽和蒸氣壓屬于液相和氣相之間的相平衡： 液體液體 氣體氣體 達(dá)到平衡后，如果液體上方空間變大而蒸氣壓小達(dá)到平衡后，如果液體上方空間變大而蒸氣壓小于于P，則平衡右移，液體汽化，直到蒸氣壓等于，則平衡右移，液體汽化，直到蒸氣壓等于P時(shí)，時(shí)，重新實(shí)現(xiàn)平衡，如果液體上方空間變小而蒸氣壓大于重新實(shí)現(xiàn)平衡，如果液體上方空間變小而蒸氣壓大于P，則平衡左移。所以，則平衡左移。所以液體的飽和蒸氣壓與液面上方液體的飽和蒸氣

26、壓與液面上方空間的體積無關(guān)?？臻g的體積無關(guān)。蒸發(fā)蒸發(fā)凝聚凝聚 在相同溫度下，若液體分子之間的引力強(qiáng)，液體分在相同溫度下，若液體分子之間的引力強(qiáng)，液體分 子難以逃逸出液面，蒸氣壓就低；反之，蒸氣壓就子難以逃逸出液面，蒸氣壓就低；反之，蒸氣壓就 高。高。 溶液的蒸氣壓低于純?nèi)軇┤芤旱恼魵鈮旱陀诩內(nèi)軇├瓰鯛柖衫瓰鯛柖?F. M. Raoult) 在一定的溫度下，難在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣壓等于純?nèi)軇┑恼魵鈮簹鈮旱扔诩內(nèi)軇┑恼魵鈮号c溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)的乘積與溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)的乘積 p pA0 XA222 飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓 1. 純?nèi)軇┑娘柡驼羝麎杭內(nèi)軇┑娘柡驼?/p>

27、汽壓 H2O (l) H2O(g) 在一定的溫度下，液體與蒸氣達(dá)到平衡時(shí)，水蒸在一定的溫度下，液體與蒸氣達(dá)到平衡時(shí)，水蒸氣壓力最大，稱飽和蒸氣壓，用氣壓力最大，稱飽和蒸氣壓，用 p p 表示表示. .蒸發(fā)蒸發(fā)凝聚凝聚pT乙醚乙醚乙醇乙醇水水A.同一液體，溫度越高，蒸氣壓同一液體，溫度越高，蒸氣壓 越大。越大。B.與物質(zhì)的本性有關(guān)：同一溫度與物質(zhì)的本性有關(guān)：同一溫度 下，易揮發(fā)液體蒸氣壓大。下，易揮發(fā)液體蒸氣壓大。C.液體的蒸氣壓與氣相的體積及液體的蒸氣壓與氣相的體積及 液相的量無關(guān)。液相的量無關(guān)。 此式為克勞修斯此式為克勞修斯-克拉貝龍克拉貝龍（Clansius-Clapeyron）方程方程

28、若已知某液體在某兩個(gè)溫度下的蒸氣壓，則可利用若已知某液體在某兩個(gè)溫度下的蒸氣壓，則可利用此方程計(jì)算出此兩個(gè)溫度范圍內(nèi)的蒸發(fā)熱此方程計(jì)算出此兩個(gè)溫度范圍內(nèi)的蒸發(fā)熱； 若已知某液體的蒸發(fā)熱和某一溫度下的蒸氣壓，則若已知某液體的蒸發(fā)熱和某一溫度下的蒸氣壓，則可計(jì)算出另一個(gè)溫度下的蒸氣壓；可計(jì)算出另一個(gè)溫度下的蒸氣壓； 在已知外界大氣壓強(qiáng)的前提下，也可以計(jì)算出液體在已知外界大氣壓強(qiáng)的前提下，也可以計(jì)算出液體的沸點(diǎn)。的沸點(diǎn)。P2P1T2 T1T2 T1（ ）2.30RDHDHvaplg = 223 非電解質(zhì)稀溶液的依數(shù)性非電解質(zhì)稀溶液的依數(shù)性 溶液的性質(zhì)與哪些因素有關(guān)？溶液的性質(zhì)與哪些因素有關(guān)？導(dǎo)電性、

29、酸堿性、氧化還原性導(dǎo)電性、酸堿性、氧化還原性與物質(zhì)的本性有關(guān)。與物質(zhì)的本性有關(guān)。蒸氣壓下降、凝固點(diǎn)、沸點(diǎn)、滲透壓蒸氣壓下降、凝固點(diǎn)、沸點(diǎn)、滲透壓只與溶質(zhì)的數(shù)只與溶質(zhì)的數(shù) 量有關(guān)，而與溶液的本性無關(guān)，稱為溶液的依數(shù)性。量有關(guān)，而與溶液的本性無關(guān)，稱為溶液的依數(shù)性。 A A - 水線水線 B B 溶液線溶液線 AB 冰線冰線水、溶液和冰的水、溶液和冰的蒸氣壓溫度圖蒸氣壓溫度圖AA，BB，3.1 溶液的蒸汽壓下降溶液的蒸汽壓下降（lowering of the vapor pressure of the solvent） 在液體中加入任何一種難揮發(fā)的物質(zhì)時(shí)，液體的蒸汽在液體中加入任何一種難揮發(fā)的物質(zhì)

30、時(shí)，液體的蒸汽壓便下降，在同一溫度下，純?nèi)軇┱羝麎号c溶液蒸汽壓便下降，在同一溫度下，純?nèi)軇┱羝麎号c溶液蒸汽壓之差，稱為溶液的蒸汽壓下降（壓之差，稱為溶液的蒸汽壓下降（D D p） 同一溫度下，由于溶質(zhì)的加入，使溶液中單位體積溶同一溫度下，由于溶質(zhì)的加入，使溶液中單位體積溶劑蒸發(fā)的分子數(shù)目降低，逸出液面的溶劑分子數(shù)目相劑蒸發(fā)的分子數(shù)目降低，逸出液面的溶劑分子數(shù)目相應(yīng)減小應(yīng)減小, 因此在較低的蒸汽壓下建立平衡，即溶液的因此在較低的蒸汽壓下建立平衡，即溶液的蒸汽壓比溶劑的蒸汽壓低。蒸汽壓比溶劑的蒸汽壓低。 在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣在一定的溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的蒸氣壓下降值壓

31、下降值 p 與溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)成正比與溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)成正比( F.M.Raoult 定律的另一種表述定律的另一種表述 )。 適用范圍適用范圍: : 難揮發(fā)，難揮發(fā)，非電解質(zhì)，稀溶液。非電解質(zhì)，稀溶液。1 蒸氣壓下降蒸氣壓下降D D p pA0 XB p pAo XABAABAXPPXPP)1 (1BAXXBAAXPPP式中式中 P：溶液的蒸氣壓：溶液的蒸氣壓P0A：純?nèi)軇┑恼魵鈮海杭內(nèi)軇┑恼魵鈮篨A： 溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)在稀溶液中在稀溶液中 : 若以水為溶劑若以水為溶劑: 則則1000g水中水中ABBABBnnnnnXnAnB51.5501.181000mmnnXABB m為溶質(zhì)為溶質(zhì)

32、 B 的質(zhì)量摩爾濃度的質(zhì)量摩爾濃度 蒸氣壓下降，正比于稀溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度蒸氣壓下降，正比于稀溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度mKmmPPAD51.55 水、溶液和冰的水、溶液和冰的 蒸氣壓溫度圖蒸氣壓溫度圖 A A - 水線水線 B B 溶液線溶液線 AB 冰線冰線AA，BB， 從圖中可以看出：溶液的蒸氣壓下降，必然會(huì)從圖中可以看出：溶液的蒸氣壓下降，必然會(huì)引起溶液沸點(diǎn)的升高、凝固點(diǎn)降低。引起溶液沸點(diǎn)的升高、凝固點(diǎn)降低。2 沸點(diǎn)升高沸點(diǎn)升高 當(dāng)液體蒸氣壓力等于外界的壓力時(shí)，液體沸騰，當(dāng)液體蒸氣壓力等于外界的壓力時(shí)，液體沸騰，此時(shí)的溫度稱為該液體的沸點(diǎn)。而低于此溫度下的汽此時(shí)的溫度稱為該液體的沸

33、點(diǎn)。而低于此溫度下的汽化，僅限于在液體表面上進(jìn)行，稱為蒸發(fā)?；?，僅限于在液體表面上進(jìn)行，稱為蒸發(fā)。 由于同一由于同一液體的沸點(diǎn)受外界壓強(qiáng)的影響，液體的沸點(diǎn)受外界壓強(qiáng)的影響，當(dāng)外壓當(dāng)外壓為為 101.3 k Pa 時(shí)，將液體的沸點(diǎn)定為正常沸點(diǎn)。時(shí)，將液體的沸點(diǎn)定為正常沸點(diǎn)。(1) 液體的沸點(diǎn)液體的沸點(diǎn)(2) 影響沸點(diǎn)高低的因素影響沸點(diǎn)高低的因素u 與物質(zhì)的本性有關(guān)，在一定的外壓下，易揮發(fā)的與物質(zhì)的本性有關(guān)，在一定的外壓下，易揮發(fā)的液體沸點(diǎn)低；液體沸點(diǎn)低；u 對(duì)于同一物質(zhì)，沸點(diǎn)與外壓有關(guān)，外壓越大，沸對(duì)于同一物質(zhì)，沸點(diǎn)與外壓有關(guān)，外壓越大，沸點(diǎn)越高；點(diǎn)越高；u 外壓一定時(shí)，純凈物具有固定的沸點(diǎn)。外

34、壓一定時(shí)，純凈物具有固定的沸點(diǎn)。(3) 溶液的沸點(diǎn)升高溶液的沸點(diǎn)升高 難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液的沸點(diǎn)升高值與溶液中難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液的沸點(diǎn)升高值與溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度成正比。溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度成正比。 Kb: 溶劑沸點(diǎn)升高常數(shù)，只與溶劑的種類有關(guān)，溶劑沸點(diǎn)升高常數(shù)，只與溶劑的種類有關(guān)，與與溶質(zhì)無關(guān)溶質(zhì)無關(guān)，對(duì)于不同的溶劑有著不同的，對(duì)于不同的溶劑有著不同的Kb值，單位是值，單位是 K kg mol-1。 D DTb kb m 3 溶液的凝固點(diǎn)溶液的凝固點(diǎn) (Freezing point)一定外壓下，物質(zhì)的固相與其液相達(dá)成平衡時(shí)的一定外壓下，物質(zhì)的固相與其液相達(dá)成平衡時(shí)的溫度。溫度。(1)

35、 液體的凝固點(diǎn)液體的凝固點(diǎn) H2O (l) H2O(g)蒸發(fā)蒸發(fā)凝聚凝聚正常凝固點(diǎn)正常凝固點(diǎn): 101 kPa下純液體和其固相平衡時(shí)的溫度。下純液體和其固相平衡時(shí)的溫度。 難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液凝固點(diǎn)（凝固點(diǎn)（冰點(diǎn)）降低的冰點(diǎn)）降低的數(shù)值，與其蒸氣壓降低的數(shù)值成正比。數(shù)值，與其蒸氣壓降低的數(shù)值成正比。 (2) 溶液的凝固點(diǎn)下降：溶液的凝固點(diǎn)下降： kf : 摩爾凝固點(diǎn)降低常數(shù)，也是與溶劑有關(guān)，與摩爾凝固點(diǎn)降低常數(shù)，也是與溶劑有關(guān)，與溶質(zhì)無關(guān)的常數(shù)，單位溶質(zhì)無關(guān)的常數(shù)，單位 K kg mol-1。 Tf kf m kf nB / mA kf mB / (MB mA) 利用此

36、式可以測定溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量。利用此式可以測定溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量。 Tf kfm 3 滲透壓滲透壓 滲透現(xiàn)象和滲透壓滲透現(xiàn)象和滲透壓 1885年年，vant Hoff 把這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過歸納、把這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過歸納、比較，發(fā)現(xiàn)稀溶液的滲透壓定律與理想氣體定律相比較，發(fā)現(xiàn)稀溶液的滲透壓定律與理想氣體定律相似，可表述為似，可表述為n RTV pn RTVmRTcRT p式中式中: p p 是是 kPa ， T 用用 K， V 是摩爾體積，是摩爾體積， n / V 是物質(zhì)的量（摩爾）濃度，是物質(zhì)的量（摩爾）濃度， R 用用 8.31 kdm-3mol-1K-1 小小 大大 稀溶液稀溶液 濃溶液濃溶液理理 解

37、解 滲透方向滲透方向 等滲溶液等滲溶液 滲透能力相同的溶液滲透能力相同的溶液 反滲透作用反滲透作用 溶劑溶劑 溶液溶液依數(shù)性使用范圍依數(shù)性使用范圍: 難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液 對(duì)于難揮發(fā)非電解質(zhì)濃溶液或電解質(zhì)溶液，這些對(duì)于難揮發(fā)非電解質(zhì)濃溶液或電解質(zhì)溶液，這些現(xiàn)象同樣存在，但不再符合依數(shù)性的定量規(guī)律。現(xiàn)象同樣存在，但不再符合依數(shù)性的定量規(guī)律。稀溶液依數(shù)性的應(yīng)用稀溶液依數(shù)性的應(yīng)用測定分子的摩爾質(zhì)量測定分子的摩爾質(zhì)量b. 制做防凍劑和制冷劑制做防凍劑和制冷劑配制等滲輸液配制等滲輸液d. “反滲透技術(shù)反滲透技術(shù)”應(yīng)用應(yīng)用例例 2-5 在在 26.6 g CHCl3 中溶解中溶解 0.

38、402 g 難揮發(fā)性非難揮發(fā)性非電解質(zhì)溶質(zhì)，所得溶液的沸點(diǎn)升高了電解質(zhì)溶質(zhì)，所得溶液的沸點(diǎn)升高了0.432 K，三氯，三氯甲烷的沸點(diǎn)升高常數(shù)甲烷的沸點(diǎn)升高常數(shù) Kb= 3.63 Kkg mol-1，求該溶，求該溶質(zhì)的平均分子質(zhì)量質(zhì)的平均分子質(zhì)量 Mr。 解：由解：由 Tb kb m 解得解得110.4320.1193.63bbTKmmol kgKK kg molD因?yàn)橐驗(yàn)?00026.6WmM所以所以10000.402 1000/127/26.60.119 26.6WMg molg molm例例 26 為防止汽車水箱在寒冬季節(jié)凍裂，需使水的冰點(diǎn)為防止汽車水箱在寒冬季節(jié)凍裂，需使水的冰點(diǎn)下降到下

39、降到 253 K，則在每，則在每 1000 g 水中應(yīng)加入甘油多少克？水中應(yīng)加入甘油多少克？解：解： Tf ( 273-253) K 20 Km Tf /kf 20 K/1.8 Kkgmol-1 10.75 molkg-1根據(jù)題意，根據(jù)題意，1000 g 水中應(yīng)加水中應(yīng)加 10.75 mol甘油，甘油的甘油，甘油的摩爾質(zhì)量為摩爾質(zhì)量為 92 g/mol。所以加入甘油的質(zhì)量為所以加入甘油的質(zhì)量為 92 g/mol 10.75 mol 989 g 2-3 固固 體體 3-1 晶體與非晶體晶體與非晶體（1）宏觀特征）宏觀特征 通常人們說的通常人們說的“固體固體”可分為晶態(tài)和非晶可分為晶態(tài)和非晶態(tài)態(tài)兩

40、大類。晶態(tài)物質(zhì)即晶體，是真正意義上的固兩大類。晶態(tài)物質(zhì)即晶體，是真正意義上的固體。體。 在宏觀上晶體有別于橡膠、玻璃、琥珀、在宏觀上晶體有別于橡膠、玻璃、琥珀、樹脂、瀝青等非晶態(tài)物質(zhì)（有時(shí)也稱為無定形樹脂、瀝青等非晶態(tài)物質(zhì)（有時(shí)也稱為無定形物質(zhì)）物質(zhì)） 。3-1 晶體與非晶體晶體與非晶體（2）晶體的本質(zhì)特征是它的）晶體的本質(zhì)特征是它的“自范性自范性” 即：晶體即：晶體能能 夠自發(fā)地呈現(xiàn)一定的規(guī)則且表現(xiàn)出多面體的夠自發(fā)地呈現(xiàn)一定的規(guī)則且表現(xiàn)出多面體的 外形。而非晶態(tài)物質(zhì)則沒有外形。而非晶態(tài)物質(zhì)則沒有“自范性自范性”。晶體與非晶體的不同點(diǎn)是：晶體與非晶體的不同點(diǎn)是：（a）晶體有固定的外形，非晶體沒

41、有。晶體有固定的外形，非晶體沒有。（b）晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒有。）晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒有。（c）晶體有各向異性，非晶體則是各向同性的。）晶體有各向異性，非晶體則是各向同性的。3-2 晶體的外形晶體的外形 七大晶系七大晶系3-3 晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 晶體的外形是晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，是構(gòu)成晶體的質(zhì)晶體的外形是晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，是構(gòu)成晶體的質(zhì)點(diǎn)（離子、原子或分子）在空間有一定規(guī)律的點(diǎn)上排點(diǎn)（離子、原子或分子）在空間有一定規(guī)律的點(diǎn)上排列的結(jié)果。列的結(jié)果。 這些有規(guī)律的點(diǎn)稱為空間點(diǎn)陣，空間點(diǎn)陣中的每一個(gè)這些有規(guī)律的點(diǎn)稱為空間點(diǎn)陣，空間點(diǎn)陣中的每一個(gè)點(diǎn)都叫做結(jié)點(diǎn)。點(diǎn)都叫做結(jié)點(diǎn)。 物

42、質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)排列在結(jié)點(diǎn)上則構(gòu)成晶體。物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)排列在結(jié)點(diǎn)上則構(gòu)成晶體。 晶格是實(shí)際晶體所屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的代表，實(shí)際晶體雖有晶格是實(shí)際晶體所屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的代表，實(shí)際晶體雖有千萬種，但就其點(diǎn)陣形式而言，只有十四種，即下面千萬種，但就其點(diǎn)陣形式而言，只有十四種，即下面的十四種晶格。的十四種晶格。3-3 晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（1）十四種晶格十四種晶格 三斜三斜P 單斜單斜P 單斜單斜C 正交正交P 正交正交C 正交正交I 正交正交F 四方四方P 四方四方I 三方三方R 六方六方H 立方立方P 立方立方I 立方立方F十四種晶格十四種晶格立方晶格有三種形式立方晶格有三種形式（1）符號(hào)）符號(hào) P 表示不帶心的

43、簡單晶格表示不帶心的簡單晶格（2）符號(hào)）符號(hào) I 表示體心表示體心（3）符號(hào)）符號(hào) F 表示面心表示面心符號(hào)符號(hào) C 表示底心表示底心三方、六方和三斜都不帶心，它們都只有三方、六方和三斜都不帶心，它們都只有 一種形式。一種形式。符號(hào)符號(hào) R 和和 H 分別表示三方和六方點(diǎn)陣分別表示三方和六方點(diǎn)陣（2）晶胞）晶胞晶胞是晶體的代表，是晶體中的最小單位。晶胞晶胞是晶體的代表，是晶體中的最小單位。晶胞并置起來，則得到晶體。并置起來，則得到晶體。晶胞的代表性體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：晶胞的代表性體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： 一是代表晶一是代表晶體的化學(xué)組成；二是代表晶體的對(duì)稱性，即與晶體的化學(xué)組成；二是代表晶體的對(duì)稱

44、性，即與晶體具有相同的對(duì)稱元素體具有相同的對(duì)稱元素 對(duì)稱軸，對(duì)稱面和對(duì)對(duì)稱軸，對(duì)稱面和對(duì)稱中心稱中心 ) 。晶胞是具有上述代表性的體積最小、直角最多的晶胞是具有上述代表性的體積最小、直角最多的平行六面體。平行六面體。 NaCl的晶胞的晶胞 CsCl的晶胞的晶胞 ZnS的晶胞的晶胞 （2）晶胞）晶胞 晶胞中質(zhì)點(diǎn)數(shù)目的確定（以立方晶胞為例）晶胞中質(zhì)點(diǎn)數(shù)目的確定（以立方晶胞為例） 位于體心的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為位于體心的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為 n1= n 位于面心上的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為位于面心上的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為 61/2= 3 位于頂點(diǎn)上的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為位于頂點(diǎn)上的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為 81/8= 1 位于棱邊上的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為位于棱邊上的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目為

45、 121/4= 3 晶胞中質(zhì)點(diǎn)數(shù)目的確定（以立方晶胞為例）晶胞中質(zhì)點(diǎn)數(shù)目的確定（以立方晶胞為例） 例如：在例如：在CsCl晶胞中位于體心的質(zhì)點(diǎn)是晶胞中位于體心的質(zhì)點(diǎn)是 1 個(gè)個(gè) Cs+，位于頂點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)是，位于頂點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)是8個(gè)個(gè)Cl-，因此，因此 Cs+：Cl- = 1：1 在在NaCl晶胞中體心的質(zhì)點(diǎn)是晶胞中體心的質(zhì)點(diǎn)是1個(gè)個(gè)Na+，位于，位于 十二條棱邊上還有十二條棱邊上還有12個(gè)個(gè)Na+， 晶胞中晶胞中Na+的數(shù)目為的數(shù)目為 1+ 121/4 = 4 晶胞中晶胞中Cl-的數(shù)目為的數(shù)目為 81/8+ 61/2= 4。 Na+ ：Cl- = 4：4 = 1：1。 因此因此NaCl晶胞的成分就代表了晶胞的成分就代表了NaCl晶體。晶體。 點(diǎn)陣，點(diǎn)陣， 英文名稱：（英文名稱：（lattice） 為集中反映晶體結(jié)構(gòu)的周期性而