冀教版七年級(jí)下冊(cè)10.3 解一元一次不等式ppt課件

1、察看以下不等式：12x-2.515； 2x8.75；3x240. 這些不等式有哪些共同特點(diǎn)? 共同特點(diǎn): 這些不等式的兩邊都是整式,只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1 .【一元一次不等式 】 我們把含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式，叫做一元一次不等式.以下不等式是一元一次不等式嗎？以下不等式是一元一次不等式嗎？ 1x726； 23x2x+1； 3-4x3； 4 50； 5 1.x32x1哪些是一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?，l25162 ，l10042 .1.54 ，x41010002.0 .5 x一元一次不等式的概念C什么是不等式的解集？什么是不等式

2、的解集？什么叫解不等式？什么叫解不等式？ 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一切一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一切解組成這個(gè)不等式的解集解組成這個(gè)不等式的解集. .求不等式解集的過程叫解不等式求不等式解集的過程叫解不等式.什么是不等式的解？什么是不等式的解？對(duì)于含有未知數(shù)的不等式，能使不等式成對(duì)于含有未知數(shù)的不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解 另一種表示：另一種表示： 用數(shù)軸；標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間；其中的用數(shù)軸；標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間；其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解. . 以下說法正確的選項(xiàng)是以下說法正確的選項(xiàng)是 A.x=3 是是2x1的一個(gè)

3、解的一個(gè)解B.x=3是是 2x1的獨(dú)一解的獨(dú)一解C.x=3 不是不是2x1的解的解D.x=3是是 2x1的解集的解集Ax31的解集的解集,可以表示為可以表示為_,用數(shù)軸表示為：用數(shù)軸表示為：x -2-2-1012-3-40123456-1-2x25的解集，可以表示成的解集，可以表示成x3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來1.在數(shù)軸上表示不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集x x3 3不包括不包括3 3，在，在x x3 3處畫空心圓圈。處畫空心圓圈。X-2X-2包括包括-2-2，在，在x x-2-2處畫實(shí)心圓點(diǎn)。處畫實(shí)心圓點(diǎn)。畫數(shù)軸畫數(shù)軸找關(guān)找關(guān)鍵點(diǎn)鍵點(diǎn)畫點(diǎn)畫點(diǎn)牽線牽線-

4、55-3-44-23-121-66o他能用數(shù)軸表示他能用數(shù)軸表示x+25的解集的解集x3嗎嗎?。在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)留意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)留意：1、方向：大于向右畫，小于向左畫；、方向：大于向右畫，小于向左畫；2、邊境：有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的、邊境：有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈畫空心圓圈.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1,判別正誤: (1)不等式x-10有無數(shù)個(gè)解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集為 x 2/3 ( ) 2,將以下不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x4(2)x -3X 2X -3X a8x8x27x27x3 38x8x7x37x32 2x 3 1

5、003x+70100根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊都減去根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊都減去7070，得得 3x+70-70 3x+70-70100-70 100-70 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得 3x30 3x30根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,2,在不等式的兩邊都除以在不等式的兩邊都除以3,3,得得 x10 x10這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下: :010其實(shí)這就是移項(xiàng)其實(shí)這就是移項(xiàng)解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解：解： 2x2x1 1 3 3 3x 3x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x2x3 3合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得+3x+3x

6、1 1x2 2解一元一次不等式解一元一次不等式8x8x27x27x3 3，并，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。把它的解在數(shù)軸上表示出來。解：0 1 2 3 4 5 6 7-1x移項(xiàng)得：8x 7x 3+2合并同類項(xiàng)得：x 5再在不等式的兩邊同加上2，得原不等式的解是 x 5在數(shù)軸上表示如以下圖：解以下不等式解以下不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來并將解集在數(shù)軸上表示出來: (1) 2x14x13解解: 2x14x13，移項(xiàng)移項(xiàng)2x4x131，合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 2x7.它在數(shù)軸上的表示如圖它在數(shù)軸上的表示如圖12210456783 解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

7、121+x3解：解： 去括號(hào)，得：去括號(hào)，得： . 移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得： . 合并同類項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得： . 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得：，得： .這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：知知 識(shí)識(shí) 點(diǎn)點(diǎn) 二二一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法2+2x32x3-22x3-22x1XX58m 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 12m+8m5615合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 4m16系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 m58m 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟。 1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1 進(jìn)展進(jìn)展“去分母和去分

8、母和“系數(shù)化為系數(shù)化為1時(shí)，不等時(shí)，不等式要根據(jù)同除以或乘式要根據(jù)同除以或乘以的數(shù)的正負(fù)，決議以的數(shù)的正負(fù)，決議能否改動(dòng)不等號(hào)的方向能否改動(dòng)不等號(hào)的方向。 求不等式求不等式 的正整數(shù)解的正整數(shù)解. 去分母，得去分母，得解：解：3(x+1) 2(2x-1).去括號(hào)，得去括號(hào)，得21123xx 3x+34x-2.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得將未知數(shù)系數(shù)化為將未知數(shù)系數(shù)化為1，得，得-x-5.x 5.所以，滿足這個(gè)不等式的正整數(shù)解為所以，滿足這個(gè)不等式的正整數(shù)解為x=1，2，3，4，5.y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值不大的值不大于于10-4y-3的值。的值。

9、解：根據(jù)題意列出不等式：)3(410) 1(2yy解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得4y解集解集4y中的正整數(shù)解是：中的正整數(shù)解是：1，2，3，4。 m取何值時(shí)，關(guān)于取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的方程的解大于的解大于1 2153166mxmx解答：解這個(gè)方程：解答：解這個(gè)方程：) 15(36) 16(2mxmx 513mx根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得 m21513m當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式取何值時(shí)，代數(shù)式 與與 的值的差的值的差大于大于1？解解 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得去分母，得去分母，得2x+4-33x-16.去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x+8-9x+36.即即 -7x+116.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得34 x213 - -x. 121334 xx- -7x-5.兩邊都除以兩邊都除以-7，得，得.75 x 當(dāng)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，代數(shù)式在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，代數(shù)式 的值比的值比x+1的值大？的值大？ 去分母，得去分母，得解：根據(jù)題意，解：根據(jù)題意，x應(yīng)滿足不等式應(yīng)滿足不等式1+2x3(x+1).去括號(hào)，得去括號(hào)，得121.3xx 123x 1+2x3x+3.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-x2.將未知數(shù)系數(shù)化為將未知數(shù)系數(shù)化為1，得，得 x-2.即當(dāng)即當(dāng)x-2時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 的值比的值比x+1的值大的值大.123x 解關(guān)于解關(guān)于x的不等式：的不等式： k(x+