電磁感應規(guī)律的綜合應用動力學和能量

1、電磁感應規(guī)律的綜合電磁感應規(guī)律的綜合應用應用 -動力學動力學和和能量能量01主干回顧固基礎 知識點1電磁感應現(xiàn)象中的動力學問題 1.電磁感應中的安培力BLv BIL 2安培力方向的判斷 (1)由右手定則和左手定則判斷 先用定則判斷感應電流的方向，再用左手定則判斷安培力的方向 (2)由楞次定律判斷 根據(jù)楞次定律可知，感應電流引起的效果總是反抗引起感應電流的原因，因此安培力的方向總是與導體切割磁感線的運動方向右手右手相反相反 3分析導體受力情況時，應為包含安培力在內(nèi)的全面受力分析 4根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程. 知識點2電磁感應現(xiàn)象中的能量問題 1.電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化 閉合電路中產(chǎn)生感應電

2、流的過程，是其他形式的能向電能轉(zhuǎn)化的過程；通有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，使電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，因此電磁感應過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化 2感應電流產(chǎn)生的焦耳熱Q.I2Rt 一、基礎知識題組 1. 電磁感應中的力學問題(多選)如圖所示，在磁感應強度B0.50 T的勻強磁場中，導體PQ在力F作用下在U形導軌上以速度v10 m/s向右勻速滑動，兩導軌間距離L1.0 m，電阻R1.0 ，導體和導軌電阻忽略不計，則以下說法正確的是() A導體PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的大小為5.0 V B導體PQ受到的安培力方向水平向右 C作用力F大小是0.50 N D作用力F的功率是25

3、W 答案：AD 2. 電磁感應現(xiàn)象中的能量問題如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的動能，若外力對線框做的功分別為Wa、Wb，則Wa Wb為() A1 4B1 2 C1 1 D不能確定 解析：根據(jù)能量守恒定律可知，外力做的功等于產(chǎn)生的電能，而產(chǎn)生的電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱 由電阻定律知Rb2Ra， 故WaWb14.A項正確 答案：A 3. 電磁感應現(xiàn)象中磁場力大小如圖，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，方向垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下

4、邊水平線圈從水平面a開始下落已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則() A. FdFcFb B. FcFdFbFd D. FcFbv0，則線框先減速再勻速；若vv0，線框先加速再勻速(都假設線框和磁場區(qū)域長度足夠長) 二、雙棒切割磁感線問題 典例透析 2011海南高考如圖所示，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌，MN和MN是兩根用細線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R，導軌間距為l.整個裝置

5、處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直導軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導軌始終接觸良好求： (1)細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比； (2)兩桿分別達到的最大速度 解題探究(1)細線燒斷后，兩桿做什么運動？ 提示：做加速度減小的加速運動 (2)什么時候兩桿達到最大速度？ 提示：當兩桿加速度為零時，兩桿達到最大速度 (1)細線燒斷之前，對整體分析有F3mg 設細線燒斷后任意時刻MN的速度為v，MN的速度為v，MN的加速度為a，MN的加速度為a， (2)兩桿速度達到最大值時aa0 由安培力公式知F安BIl 電磁感應中的“雙滑軌”問

6、題分析 1初速度不為零，不受其他水平外力的作用 2.初速度為零，一桿受到恒定水平外力的作用 三、與電容器相聯(lián)系 典例透析 2013課標全國卷如圖所示，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為，間距為L.導軌上端接有一平行板電容器，電容為C.導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，忽略所有電阻，讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求： (1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系； (2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關系 解題探究(1

7、)金屬棒切割磁感線的電路中含容電路的處理方法_ (2)要對金屬棒進行受力分析：受_，_，_，這樣才能順利列出金屬棒沿導軌方向的牛頓第二定律的表達式 提示：重力mg安培力F1滑動摩擦力F2 (1)設金屬棒下滑的速度大小為v，則感應電動勢為 EBLv 平行板電容器兩極板之間的電勢差為 UE 設此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按電容定義有 (2)設金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i.金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導軌向上，大小為 F1BLi 設在時間間隔(t，tt)內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為Q，按電流定義有 QCBLv 式中，v為金屬棒的速度變化量按加速度定義有 金屬棒所受的摩

8、擦力方向沿導軌向上，大小為 F2N 式中，N是金屬棒對于導軌的正壓力的大小，有 FNmgcos 金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有avt mgsinF1F2ma 聯(lián)立至式得 含容電路問題 電磁感應中的含容電路常見的情境有兩種：支路含容且電壓恒定，電容器的作用相當于斷路，與恒定電流電路問題無異；干路含容且導體棒勻加速運動，電容器隨時間線性充電 考點2電磁感應的能量問題 考點解讀： 1電磁感應過程的實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電

9、能的過程 2能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法 (1)能量轉(zhuǎn)化 (2)求解焦耳熱Q的三種方法 典例透析 2012天津高考如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，導軌間距l(xiāng)0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻一質(zhì)量m0.1 kg，電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a2 m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x9 m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1 Q22 1.導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸求：

10、 (1)棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q； (2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2； (3)外力做的功WF. 解題探究(1)電磁感應中電荷量q的公式？ (2)動能定理的公式？ (3)安培力做功與焦耳熱的關系？ 提示：克服安培力所做的功等于電磁感應中產(chǎn)生的電能，電能轉(zhuǎn)化為整個電路產(chǎn)生的焦耳熱 嘗試解答(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得q4.5 C (2)設撤去外力時棒的速度為v，對棒的勻加速運動過程，由運動學公式得v22ax 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2W 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Q21.8 J (3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q

11、1Q221 可得Q13.6 J 在棒運動的整個過程中，由功能關系可知WFQ1Q2 由式得WF5.4 J 求電路中產(chǎn)生的電能 (1)利用克服安培力求解：電磁感應中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功 (2)利用能量守恒求解：機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能 (3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算 變式訓練 如圖所示，傾角為53的斜面上相繼分布著寬度為L的電場和寬度為L的磁場，電場的下邊界與磁場的上邊界相距為L(即二者之間有段無電磁場區(qū)域)，其中電場方向沿斜面向上，磁場方向垂直于斜面向下、磁感應強度的大小為B.電荷量為q的帶正電小球(視為質(zhì)點)通過長度為4L的絕緣輕桿與邊長為L、電阻為R的

12、正方形單匝線框相連，組成總質(zhì)量為m的“”形裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場的上邊界重合 現(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當線框下邊剛離開磁場時恰好做勻速運動，且其速度為v01 m/s；當小球運動到電場的下邊界時速度剛好為0.已知L1 m，E6106 N/C，R0.1 ，m0.8 kg，sin530.8，g取10 m/s2.不計一切摩擦，求： (1)磁感應強度的大??； (2)小球所帶的電荷量； (3)經(jīng)過足夠長時間后，小球到達的最低點與電場上邊界的距離 解析：(1)線框下邊離開磁場時做勻速直線運動，則有 E感BLv0 (2)從線框剛離開磁場區(qū)域到小球剛運動到電場的下邊界，根據(jù)動能定理： (3)經(jīng)足夠長時間

13、后，線框最終不會再進入磁場，即運動的最高點是線框的上邊與磁場的下邊界重合，設小球運動的最低點到電場上邊界的距離為x. 根據(jù)動能定理：qExmgsin(Lx)003特色培優(yōu)增素養(yǎng) 建模提能：電磁感應中的力電綜合問題 1問題特征 問題特征：此類問題本質(zhì)上依然是動力學問題，只是運用了安培力以及電路知識和規(guī)律，難點在于如何綜合力學、電磁感應和電路知識解決實際問題 2解題思路 解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是“先電后力再能量”，具體思路如下： (1)先進行“源”的分析分離出電路中由電磁感應所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r； (2)再進行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關系，求出相關部分的電流

14、大小，以便求解安培力； (3)然后是“力”的分析分析研究對象(常是金屬桿、導體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力； (4)接著進行“運動”狀態(tài)的分析和能量的分析根據(jù)力和運動的關系，判斷出正確的運動模型及能量轉(zhuǎn)化關系 典題例證如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R112R，R24R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場和，磁感應強度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，且平行軌道足夠長已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2. (1)求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小 (2)若導體棒ab進入磁場后棒中電流大小始終不變，求磁場和之間的距離h和R2上的電功率P2. (3)若將磁場的CD邊界略微下移，導體棒ab剛進入磁場時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關系式 針對訓練 如圖所示，兩根足夠長的光滑平行直導軌AB、CD與水平面成角放置，兩導軌間距為L，A、C兩點間接有阻值為R的定值電阻一根質(zhì)量為m、長也為L的均勻直金屬桿ef放在兩導