第3章+模擬調(diào)制(非線性調(diào)制)

1、第第3章章 模擬調(diào)制（續(xù)）模擬調(diào)制（續(xù)）3.2 角度調(diào)制（非線性調(diào)制）角度調(diào)制（非線性調(diào)制） 非線性調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號頻譜不再是原非線性調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移前不同的新的頻率成分。與頻譜搬移前不同的新的頻率成分。角度調(diào)制就是角度調(diào)制就是非線性調(diào)制，它通常非線性調(diào)制，它通常可分為可分為頻率調(diào)制頻率調(diào)制（FM）和和相位調(diào)制（相位調(diào)制（PMPM）。3.2 非線性調(diào)制非線性調(diào)制 給定余弦載波，當給定余弦載波，當幅度保持不變幅度保持不變時，可用下式表示：時，可用下

2、式表示：余弦載波的余弦載波的瞬時相位（相角）瞬時相位（相角）：瞬時角頻率瞬時角頻率：所以也可以推出：所以也可以推出： )(cos)(tAt)(tdttdt)()(dtt/ )()(基本概念基本概念1、調(diào)相、調(diào)相l(xiāng)調(diào)相波：調(diào)相波：載波的振幅不變，瞬時相位隨著基帶調(diào)制信號的載波的振幅不變，瞬時相位隨著基帶調(diào)制信號的大小而變化。大小而變化。l所以調(diào)相波的所以調(diào)相波的瞬時相位偏移瞬時相位偏移與調(diào)制信號成比例關(guān)系。與調(diào)制信號成比例關(guān)系。)()(00tfKttpPM為調(diào)相靈敏度其中表示瞬時相位偏移PPktfk)()(cos)(00tfKtAtpPM最大相位偏移：最大相位偏移： 最大頻率偏移：最大頻率偏移：

3、maxmax)()(tfktfkPPmaxmax( )( )pdtdf tkdtdt示例示例l調(diào)制信號為正弦信號調(diào)制信號為正弦信號：l調(diào)相波調(diào)相波：l調(diào)相指數(shù)調(diào)相指數(shù)：l代表調(diào)相波的最大相位偏移代表調(diào)相波的最大相位偏移。coscos)(00tAKtAtmmpPMtAtfmmcos)(coscos00ttAmPMmpPMAK2、調(diào)頻、調(diào)頻l調(diào)頻波調(diào)頻波是指是指瞬時頻率瞬時頻率與調(diào)制信號成線性關(guān)系：與調(diào)制信號成線性關(guān)系：l瞬時相位瞬時相位：l所以所以調(diào)頻波調(diào)頻波：瞬時頻率偏移瞬時頻率偏移與與調(diào)制信號調(diào)制信號成比例關(guān)系。成比例關(guān)系。)()(0tfKtfdttfKtdtttf)()()(00)(cos

4、)(00dttfKtAtfFM)()(tfkdttdf最大相位偏移：最大相位偏移：最大頻率偏移：最大頻率偏移： max( )tfkfdmax( )fkf t示例示例若調(diào)制信號為正弦信號：若調(diào)制信號為正弦信號：則：則：其中：其中： ，被定義為調(diào)頻指數(shù)。，被定義為調(diào)頻指數(shù)。代表調(diào)頻波的代表調(diào)頻波的最大相位偏移最大相位偏移。tAtfmmcos)(sincos)(00tAKtAtmmmfFMsincos00ttAmFMmmfFMAK3、FM與與PM的關(guān)系的關(guān)系lFM和和PM非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號的具體形式，非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)頻信號還是調(diào)相信號。

5、則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)頻信號還是調(diào)相信號。l令令 作為調(diào)制信號作為調(diào)制信號代入調(diào)相表達，可得到代入調(diào)相表達，可得到 的調(diào)的調(diào)頻波；頻波；l同理，令同理，令 作為調(diào)制信號代入調(diào)頻波表達式作為調(diào)制信號代入調(diào)頻波表達式 ，可得到可得到的調(diào)相波。的調(diào)相波。dttf)(dttdf)()(tf)(tfl當給定調(diào)制信號時，可以根據(jù)當給定調(diào)制信號時，可以根據(jù)FM與與PM的特征判斷出到底的特征判斷出到底是調(diào)頻波還是調(diào)相波。是調(diào)頻波還是調(diào)相波。( a )( b ) ( c ) ( d ) 在已知了調(diào)制和載波信號的前提下，在已知了調(diào)制和載波信號的前提下，判斷判斷FM和和PM的依據(jù)是的依據(jù)是瞬時頻率瞬時頻率或者或者瞬

6、時頻偏瞬時頻偏。值越大，表現(xiàn)在時間軸上。值越大，表現(xiàn)在時間軸上的零交叉點越多。的零交叉點越多。FMPMf(t)c(t)例題例題l已知一角調(diào)信號為已知一角調(diào)信號為（1）如果它是調(diào)相波，并且）如果它是調(diào)相波，并且Kp=2，試求，試求f(t)；（2）如果它是調(diào)頻波，并且）如果它是調(diào)頻波，并且Kf=2，試求，試求f(t)；（3）它們的最大頻偏是？）它們的最大頻偏是？cos100cos)(0ttAtml調(diào)頻、調(diào)相、瞬時頻偏調(diào)頻、調(diào)相、瞬時頻偏00( )cos( )PMPstAtkf t0( )cos( )( )tFMfstAtkfddtdt瞬時頻率偏移l調(diào)相波調(diào)相波( )100cos2( )50cosP

7、mPmk f ttkf ttl調(diào)頻波調(diào)頻波( )100cos2( )50sintfmfmmkfdtkf tt l最大頻偏最大頻偏( )100cos( )100sin100mmmmttdttdt 最大頻偏習題習題2l已知載頻為已知載頻為1MHz，幅度為，幅度為3V，用正弦信號來調(diào)頻，調(diào)制信號頻，用正弦信號來調(diào)頻，調(diào)制信號頻率為率為2KHz，產(chǎn)生的最大頻偏為，產(chǎn)生的最大頻偏為4KHz，試寫出該調(diào)頻波的時間表，試寫出該調(diào)頻波的時間表達式。達式。l解：解：sincos)(00tAKtAtmmmfFMsincos00ttAmFM需要注意的是：需要注意的是：調(diào)頻指數(shù)上下調(diào)頻指數(shù)上下單位必須相同。單位必須相

8、同。63( )3cos(2 102sin4 10)FMttt4、寬帶調(diào)頻、寬帶調(diào)頻頻率調(diào)制頻率調(diào)制: 寬帶調(diào)頻和窄帶調(diào)頻寬帶調(diào)頻和窄帶調(diào)頻l對于角度調(diào)制，它們的時間表達式相對較復(fù)雜，對應(yīng)的頻對于角度調(diào)制，它們的時間表達式相對較復(fù)雜，對應(yīng)的頻譜分析就較困難，研究頻譜通常從簡化的角度出發(fā)，限制譜分析就較困難，研究頻譜通常從簡化的角度出發(fā)，限制角度調(diào)制的最大相位偏移。角度調(diào)制的最大相位偏移。l若最大相位偏移滿足下式，若最大相位偏移滿足下式，l稱為稱為窄帶角度調(diào)制窄帶角度調(diào)制，否則為，否則為寬帶角度調(diào)制寬帶角度調(diào)制。l工程上常用工程上常用1/2表示。表示。6)(maxt窄帶角度調(diào)制窄帶角度調(diào)制)(co

9、s)(0dfktAtstfcFM0coscos( )tcfAtkfdtdfkAtAtsctfcNBFMsin)(cos)(000sinsin( )tcfAtkfd窄帶調(diào)頻（窄帶調(diào)頻（NBFM）6)(maxtfdfk6)()(maxmaxtfktP ttfkAtAtscpcNBPMsincos)(00窄帶調(diào)相（窄帶調(diào)相（NBPM）經(jīng)推導(dǎo)可得經(jīng)推導(dǎo)可得NBFM信號的頻域表達式信號的頻域表達式將上式與將上式與AM信號的頻譜比較很相似信號的頻譜比較很相似進行比較，它們的帶寬相同，即進行比較，它們的帶寬相同，即)()()(ccNBFMSccccfFFk)()(2)()(21)()()(ccccAMFFS

10、mAMNBFMfBB2窄帶調(diào)頻不能發(fā)揮調(diào)頻信號的抗干擾窄帶調(diào)頻不能發(fā)揮調(diào)頻信號的抗干擾性能強的優(yōu)勢，實際中廣泛存在的是性能強的優(yōu)勢，實際中廣泛存在的是寬帶調(diào)頻。寬帶調(diào)頻。窄帶調(diào)頻的頻譜和帶寬窄帶調(diào)頻的頻譜和帶寬（1）正弦信號調(diào)頻）正弦信號調(diào)頻l為使問題簡化，我們只研究單音調(diào)制的情況。為使問題簡化，我們只研究單音調(diào)制的情況。)(cos)(0dfktAttfFMsincossincos000ttAtkAtAmFMmfm利用了傅立葉級數(shù)展開利用了傅立葉級數(shù)展開FMFM信號，可得信號，可得：貝塞爾函數(shù)的特點：貝塞爾函數(shù)的特點：（1 1）它是調(diào)頻指數(shù)的函數(shù)，與時間它是調(diào)頻指數(shù)的函數(shù)，與時間t t無關(guān)；無

11、關(guān)；（2 2）隨著調(diào)頻指數(shù)、階數(shù)隨著調(diào)頻指數(shù)、階數(shù)n n的增大而變小。的增大而變小。 tnJAtttAtmnnFMnFMmFMFM)cos()()(sincos)(00貝塞爾函數(shù)貝塞爾函數(shù)其中：其中： 從上式可以看到從上式可以看到調(diào)頻信號的頻譜中含有調(diào)頻信號的頻譜中含有無窮多個頻率分量，無窮多個頻率分量，或或者說，者說，調(diào)頻信號的頻譜擴展到無限寬調(diào)頻信號的頻譜擴展到無限寬。00()() ()()FMnFMmmnSAJnn 為奇數(shù)，為偶數(shù)，nJJnJJFMnFMnFMnFMn)(-)()()(FM信號頻譜信號頻譜l調(diào)頻信號頻譜調(diào)頻信號頻譜（只給出（只給出正頻域正頻域的頻譜）的頻譜）ln為偶數(shù)上下

12、邊頻符號相同，為偶數(shù)上下邊頻符號相同，n為奇數(shù)符號相反。為奇數(shù)符號相反。（2）調(diào)頻信號頻譜寬度）調(diào)頻信號頻譜寬度l調(diào)頻信號有無限多個頻率分量；調(diào)頻信號有無限多個頻率分量；l但通常認為如果在有限頻帶內(nèi)的功率占總功率的但通常認為如果在有限頻帶內(nèi)的功率占總功率的98%以上，以上，則解調(diào)后的信號不會有明顯的失真。則解調(diào)后的信號不會有明顯的失真。00()() ()()FMnFMmmnSAJnn l貝塞爾函數(shù)隨著貝塞爾函數(shù)隨著n的增大而下降，選擇合適的的增大而下降，選擇合適的n值，可以使值，可以使貝塞爾函數(shù)值下降到可以忽略的程度，從而使調(diào)頻信號的帶貝塞爾函數(shù)值下降到可以忽略的程度，從而使調(diào)頻信號的帶寬約束

13、在有限的頻譜范圍之內(nèi)；寬約束在有限的頻譜范圍之內(nèi)；l通常將邊頻幅度為未調(diào)載波幅度的通常將邊頻幅度為未調(diào)載波幅度的1015%以下的那些分量以下的那些分量忽略掉；忽略掉；l所以當所以當 ，取邊頻數(shù)，取邊頻數(shù) 即可。即可。11n貝塞爾函數(shù)表貝塞爾函數(shù)表0.5123400.93850.76520.2239-0.2601-0.397110.24230.44010.57670.3391-0.066020.03060.11490.35280.48610.364130.00260.01960.12890.30910.430240.00020.00250.03400.13200.2811n l若若 =2，則，則

14、n= +1=3，此時帶寬如圖所示：，此時帶寬如圖所示：所以調(diào)頻波頻帶寬度：所以調(diào)頻波頻帶寬度： 22)(2) 1(2FMmFMmmFMFMWWW寬帶調(diào)頻：窄帶調(diào)頻：計算帶寬時，常計算帶寬時，常用帶寬用帶寬Hz來表示。來表示。調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)制時的載波功率。調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)制時的載波功率。調(diào)頻信號的平均功率調(diào)頻信號的平均功率nmnFMFMtnJAtP202)cos()()(2/)(22nnJA1)(2nnJ2/2APFM5、寬帶調(diào)頻信號的產(chǎn)生和解調(diào)、寬帶調(diào)頻信號的產(chǎn)生和解調(diào)調(diào)頻信號與調(diào)相信號的關(guān)系調(diào)頻信號與調(diào)相信號的關(guān)系l如果將調(diào)制信號如果將調(diào)制信號先積分先積分，再進行，再進

15、行調(diào)相調(diào)相，則可得到，則可得到間接調(diào)頻間接調(diào)頻信號。信號。l如果將調(diào)制信號如果將調(diào)制信號先微分先微分，再進行，再進行調(diào)頻調(diào)頻，則可得到，則可得到間接調(diào)相間接調(diào)相信號。信號。（1）直接法直接法 利用調(diào)制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的利用調(diào)制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性變化。規(guī)律線性變化。優(yōu)點：優(yōu)點：可以得到很大的頻偏可以得到很大的頻偏缺點：缺點：載頻會發(fā)生漂移，需要穩(wěn)頻電路。載頻會發(fā)生漂移，需要穩(wěn)頻電路。 1、調(diào)頻信號的產(chǎn)生、調(diào)頻信號的產(chǎn)生（2）間接法間接法 經(jīng)經(jīng)N次倍頻后可以使調(diào)頻信號的次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻載頻和和調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)同時同時增為增為N倍。

16、倍。l倍頻倍頻l混頻混頻取混頻后的差頻，取混頻后的差頻，用來降低倍頻之后載頻的頻率用來降低倍頻之后載頻的頻率調(diào)頻信號接收有：調(diào)頻信號接收有：相干解調(diào)相干解調(diào)（僅用于窄帶角度調(diào)制）（僅用于窄帶角度調(diào)制）非相干解調(diào)非相干解調(diào)（可用于窄帶和寬帶）（可用于窄帶和寬帶）（1）鑒頻器解調(diào)）鑒頻器解調(diào) 解調(diào)器是具有頻率解調(diào)器是具有頻率- -電壓轉(zhuǎn)換作用的鑒頻器。鑒頻器包括電壓轉(zhuǎn)換作用的鑒頻器。鑒頻器包括幅幅度鑒頻器度鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器等等。、相位鑒頻器、比例鑒頻器等等。2、調(diào)頻信號的解調(diào)、調(diào)頻信號的解調(diào)幅度鑒頻器幅度鑒頻器l數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：可等效為一個帶微分器的包絡(luò)檢波器?？傻刃橐粋€帶微分

17、器的包絡(luò)檢波器。微分：微分：包絡(luò)檢波并隔除直流分量后輸出：包絡(luò)檢波并隔除直流分量后輸出：)(sin)()(cos)(000dttfkttfkAdttfktdtdAdttdfffFM)()(tfAktvfd幅度鑒頻器數(shù)學(xué)推導(dǎo)：幅度鑒頻器數(shù)學(xué)推導(dǎo)： （2）環(huán)路解調(diào)）環(huán)路解調(diào)類型：鎖相環(huán)解調(diào)器和頻率反饋解調(diào)器。類型：鎖相環(huán)解調(diào)器和頻率反饋解調(diào)器。1) 鎖相環(huán)解調(diào)器鎖相環(huán)解調(diào)器l鎖相環(huán)鎖相環(huán)(PLL) 構(gòu)成：構(gòu)成：鑒相器（乘法器）、環(huán)路濾波器（鑒相器（乘法器）、環(huán)路濾波器（LPF）和壓控）和壓控振蕩器振蕩器(VCO)。l假定壓控振蕩器的頻率假定壓控振蕩器的頻率( t )與與FM波的瞬時頻率波的瞬時頻率

18、FM( t )相等。相等。lFM波的瞬時頻率波的瞬時頻率)()(0tfKtfFMl假定假定VCO壓控靈敏度為壓控靈敏度為K(弧度弧度/秒秒伏伏)；Sd(t)=0時時VCO振蕩頻率振蕩頻率為為 ；VCO瞬時頻率瞬時頻率l令上二式相等令上二式相等l0為為FM波的載頻，波的載頻， 為為VCO的固有振蕩頻率，兩者皆為常數(shù)。的固有振蕩頻率，兩者皆為常數(shù)。0)()(0tSKtd)()(0tfKKKtsVfVd0)()(tfKKtSVfd鎖相環(huán)與鑒頻器相比，門限改善鎖相環(huán)與鑒頻器相比，門限改善6dB，稱為門限擴張，稱為門限擴張或低門限解調(diào)器?；虻烷T限解調(diào)器。角度調(diào)制結(jié)論角度調(diào)制結(jié)論1、平均功率、平均功率2、

19、解調(diào)輸出、解調(diào)輸出)()(tfAktvfd2/ 2FMPA注意：理解其物理含義。角度調(diào)制結(jié)論角度調(diào)制結(jié)論3、有效性、有效性l模擬系統(tǒng)的有效性常用信號帶寬來表征模擬系統(tǒng)的有效性常用信號帶寬來表征l調(diào)頻信號的具體帶寬為：調(diào)頻信號的具體帶寬為：2(1)2()()2()( z)FMFMmmmWff 弧度H3.5 調(diào)頻系統(tǒng)的性能分析調(diào)頻系統(tǒng)的性能分析調(diào)頻系統(tǒng)抗噪性能分析與解調(diào)方法有關(guān)，這調(diào)頻系統(tǒng)抗噪性能分析與解調(diào)方法有關(guān)，這里只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪性能里只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪性能lFM信號非相干解調(diào)的分析模型信號非相干解調(diào)的分析模型l限幅器：消除接收信號在幅度上的可能出現(xiàn)的畸變；限幅器：消除接收

20、信號在幅度上的可能出現(xiàn)的畸變；lBPF：抑制經(jīng)由信道傳遞時疊加的帶外噪聲和其他頻率分量。：抑制經(jīng)由信道傳遞時疊加的帶外噪聲和其他頻率分量。FM性能分析性能分析l同線性調(diào)制系統(tǒng)分析方法相同同線性調(diào)制系統(tǒng)分析方法相同l解調(diào)器輸入信噪比；l解調(diào)器輸出端信噪比；l信噪比增益。1、輸入信噪比、輸入信噪比輸入信號功率輸入信號功率 ：輸入噪聲功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：輸入信噪比： 22iAS mFMiffnBnN200204iimFMSANnff 2、輸出信噪比、輸出信噪比前提：在大輸入信噪比的情況下，認為信號和噪聲間的相互影響可以忽略不計，即計算信號時假設(shè)噪聲為零，計算輸出噪聲時假設(shè)調(diào)制信號為零。（

21、1 1）輸出信號功率）輸出信號功率（假定噪聲不存在假定噪聲不存在） 222( )( )oodfSstkkft221/2( )( )( )csA tAn tn tA （2 2）輸出噪聲功率）輸出噪聲功率 （假定調(diào)制信號不存在假定調(diào)制信號不存在）此時鑒頻器輸入為：其中： 0000cos( )( )cos( )sincosicsAtn tAn ttn ttA ttt ( )( )( )arctanarctan( )ssscntntnttAntAA鑒頻器輸出（鑒頻器輸出（正比于瞬時頻偏正比于瞬時頻偏 ）噪聲：）噪聲： ( )()snttA瞬 時 相 位 偏 移 ( )dsdddtkdntntkdtAdtdK( )snS22(/)()sdnkAS00()(),( )0,iisnnnSSS 鑒頻器輸出噪聲功率譜經(jīng)推導(dǎo)可以得到輸出