Matlab數(shù)值實(shí)驗(yàn)4-隨機(jī)變量分布的關(guān)聯(lián)與生成

1、基于基于MATLAB的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)四、隨機(jī)變量分布的關(guān)聯(lián)與生成四、隨機(jī)變量分布的關(guān)聯(lián)與生成主講教師主講教師：賈媛：賈媛電子郵件：電子郵件：2/87內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹四、隨機(jī)變量分布的關(guān)聯(lián)與生成四、隨機(jī)變量分布的關(guān)聯(lián)與生成1. 自然分布概述自然分布概述2. 抽樣分布概述抽樣分布概述3. RV分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理3/871. 自然分布自然分布自然分布：自然分布：某些隨機(jī)變量常用來(lái)描述工程、經(jīng)某些隨機(jī)變量常用來(lái)描述工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)或自然界的某種特定現(xiàn)象分布的統(tǒng)計(jì)濟(jì)、社會(huì)或自然界的某種特定現(xiàn)象分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，這樣的隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的分布稱為

2、自然規(guī)律性，這樣的隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的分布稱為自然分布，典型的有分布，典型的有l(wèi)正態(tài)分布正態(tài)分布l韋伯分布韋伯分布l泊松分布泊松分布2N，4/87（1）正態(tài)分布： l 分布:分多自然現(xiàn)象如人的身高、體重、農(nóng)作物的收獲量、測(cè)量誤差、產(chǎn)品的尺寸、炮彈弾著點(diǎn)等的分布常具有兩頭小、中間大，呈左右對(duì)稱的特點(diǎn)。故此類R.V的分布稱為正態(tài)分布（或常態(tài)分布），此分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式最早（1718年）由法國(guó)哲學(xué)、數(shù)學(xué)家A.DeMoivre提出，以后由（德）數(shù)學(xué)家C.F.Gauss（17771855年）作了系統(tǒng)研究，故又稱de Moivre分布或Gauss分布。 2N ，1. 自然分布自然分布5/871. 自然分布自然分布

3、6/87（1）自然分布：l 分布：它常用來(lái)描述一系列在給定時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)某區(qū)域的隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)數(shù)的分布規(guī)律，如到達(dá)某十字路口的汽車數(shù)、電話交換臺(tái)接到的要求通話的呼喚數(shù)、紡織機(jī)上出現(xiàn)的斷點(diǎn)數(shù)、到達(dá)某區(qū)域的放射性粒子數(shù)、人類的生育胎數(shù)、到達(dá)某鐵路售票處要求售票的顧客數(shù)等的分布規(guī)律。歷史上Poisson分布是作為二項(xiàng)分布的一種近似，于1837年由法國(guó)數(shù)學(xué)家S.D.Poisson（1781 1840年）引入。近數(shù)年來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)該分布在物理學(xué)及社會(huì)生活中對(duì)服務(wù)的各種要求等方面有愈來(lái)愈多的應(yīng)用。 oiP7/872. 抽樣分布概述抽樣分布概述8/87表表6 6 離散型隨機(jī)變量分布及其取值個(gè)數(shù)分類表離散型隨機(jī)變量分

4、布及其取值個(gè)數(shù)分類表9/87表6 離散型隨機(jī)變量分布及其取值個(gè)數(shù)分類表10/87,B n p：（3 3）隨機(jī)變量的取值范疇與分布函數(shù)）隨機(jī)變量的取值范疇與分布函數(shù)11/87,B np: :（3 3）隨機(jī)變量的取值范疇與分布函數(shù)）隨機(jī)變量的取值范疇與分布函數(shù)12/873. RV分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理給出各種分布之間相互生成的關(guān)系給出各種分布之間相互生成的關(guān)系根據(jù)中心極限定理等內(nèi)在關(guān)系，可以由一根據(jù)中心極限定理等內(nèi)在關(guān)系，可以由一個(gè)分布生成另一種分布個(gè)分布生成另一種分布13/872 RV各種分布的關(guān)聯(lián)圖五圖五 分布關(guān)聯(lián)圖分布關(guān)聯(lián)圖14/874.4.2N，：

5、2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理15/872N ，: :2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理16/872N ，: :2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理17/872N ，: :2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理18/87表表7-1 7-1 及其常見(jiàn)分布與抽樣公式及其常見(jiàn)分布與抽樣公式 0,1U19/870,1U表表7-1 7-1 及其常見(jiàn)分布與抽樣公式及其常見(jiàn)分布與抽樣公式 20/8

6、7圖六 常見(jiàn)連續(xù)型RV隨機(jī)數(shù)抽樣公式關(guān)聯(lián)圖2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理21/87表8 正態(tài)分布與各有關(guān)分布的關(guān)聯(lián)關(guān)系表有關(guān)分布 參數(shù) 直接 多元 多元 多元 參數(shù) 極限 極限關(guān)聯(lián) 關(guān)聯(lián) 關(guān)聯(lián) 關(guān)聯(lián) 關(guān)聯(lián) 關(guān)聯(lián) 關(guān)聯(lián) 關(guān)聯(lián) 極限 關(guān)聯(lián)2,N 0,1N2,LN 20,Ray 2n t n,G Ua,b2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理22/87, ,bWeibull m：2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理23/87, ：2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理各種分布的關(guān)聯(lián)及隨機(jī)模擬生成算法原理24/87, ; , a b ：2 RV2 RV各種分布的關(guān)聯(lián)及