222二次函數(shù)與一元二次方程2

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程2Oy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2(x1)2-2x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=2(y=2(x-1)-1)2 2-2-21660-206畫出畫出y=2(x-1)2-2 例例8 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，其對稱的圖象如圖，其對稱軸為軸為x= - ，判斷下列各式正誤，判斷下列各式正誤(1)a0；(2)b0；(3)c0；(4)b24ac0；(6)abc0； (8)a+bm(am+b) (9)3a+c0 -2 -1 1 2 12學(xué)習(xí)目標 1、知道一元二次方程的根是二

2、次函數(shù)與軸交點的橫坐標。 2、會用函數(shù)的圖像判斷出一元二次方程的近似根的范圍如圖方程ax2+bx+c=0的根是:-13-2xy0 二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和的圖象和x軸軸交點交點的的橫坐標橫坐標就是一元二次方程就是一元二次方程ax2+bx+c=0根。根。例：利用函數(shù)圖象求方例：利用函數(shù)圖象求方程程x x2 2-2x-2=0-2x-2=0的實數(shù)根的實數(shù)根（精確到（精確到0.10.1） 1 2 3 222yxx 圖象與圖象與x軸的公軸的公共點的橫坐標大約在共點的橫坐標大約在-1和和0 之之間間 ，2和和3之間之間 .222yxx我們還可以通過不斷縮小根我們還可以通過不斷縮小根

3、所在的范圍估計一元二次方所在的范圍估計一元二次方程的根。程的根。x-10123y1-2-3-21222yxx解：畫出函數(shù)解：畫出函數(shù) 的圖象的圖象1 2 3 x=2時時，y= -2x=3時時，y=1根在根在2 2到到3 3之間之間1 2 3 2.5已知已知x=3,y=1x=2.5時時,y=-0.75根在根在2.5到到3之間之間1 2 3 2.5已知已知x=2.5,y= -0.75x=2.75時時,y=0.0625根在根在2.5到到2.75之間之間2.75 1.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個解一個解x的范

4、圍是（的范圍是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C已知函數(shù)已知函數(shù)y=xy=x2 2-4x+3-4x+3(1)(1)畫出這個函數(shù)的圖象畫出這個函數(shù)的圖象(2)(2)當當x x取哪些值時，函數(shù)值為取哪些值時，函數(shù)值為0 0？(3)(3)當當x x取哪些值時，函數(shù)值大于取哪些值時，函數(shù)值大于0 0？(4)(4)當當x x取哪些值時，函數(shù)值小于取哪些值時，函數(shù)值小于0 0？(5)(5)方程方程x x2 2-4x+3=2-4x

5、+3=2的根的情況的根的情況? ?1 2 3 -4 -3 -2 -1 4321-1-2-3y=xy=x2 2-4x+3-4x+3(2)(2)當當x x取哪些值時，函數(shù)值為取哪些值時，函數(shù)值為0 0？(3)(3)當當x x取哪些值時，函數(shù)值大于取哪些值時，函數(shù)值大于0 0？(4)(4)當當x x取哪些值時，函數(shù)值小于取哪些值時，函數(shù)值小于0 0？(5)(5)方程方程x x2 2-4x+3=2-4x+3=2的根的情況的根的情況? ? 重復(fù)上述步驟，我們逐步得到：這個根在重復(fù)上述步驟，我們逐步得到：這個根在2.625,2.75之間，在之間，在2.6875,2.75之間之間可以得可以得到：到： 根所在的范圍越來越小，根所在的范圍的根所在的范圍越來越小，根所在的范圍的兩端的值越來越接近根的值，因而可以作為兩端的值越來越接近根的值，因而可以作為根的近似值，例如，當要求根的近似值與根根的近似值，例如，當