《土力學(xué)》第一章土壓力

1、土力學(xué)土力學(xué)2 2第一章第一章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力Earth pressure on retaining structure學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 掌握土壓力的基本概念與常用計算方法，初步具掌握土壓力的基本概念與常用計算方法，初步具備將土壓力理論應(yīng)用于一般工程問題的能力。備將土壓力理論應(yīng)用于一般工程問題的能力。 1.1.掌握靜止土壓力、主動、被動土壓力的形成條件；掌握靜止土壓力、主動、被動土壓力的形成條件；2.2.掌握朗肯土壓力理論掌握朗肯土壓力理論和和庫侖土壓力理論；庫侖土壓力理論；3.3.了解有超載、成層土、有地下水情況的土壓力計了解有超載、成層土、有地下水情況的土壓力

2、計算算。1 土壓力2 朗肯(Rankine)土壓力理論3 庫侖(Coulomb)土壓力理論4 幾種常見的主動土壓力計算第一章第一章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力庫侖庫侖C. A. Coulomb(1736-1806)1 概述什么是擋土結(jié)構(gòu)物Retaining structure什么是土壓力(Earth pressure)影響土壓力的因素?fù)跬两Y(jié)構(gòu)物類型對土壓力分布的影響擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力 概述Rigid wall一一 擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。 概述擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)

3、構(gòu)物上的土壓力由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來自墻后填土的側(cè)向壓力。 概述擋土墻類型（按剛度及位移方式）:l 剛性擋土墻l 柔性擋土墻 概述剛性擋土墻1L型型T型型預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力剛性加筋剛性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式混凝土擋土墻及復(fù)合排水管完工完工柔性支護結(jié)構(gòu)6.1 概述錨桿錨桿板樁板樁板樁變形板樁變形基坑支撐上的土壓力基坑支撐上的土壓力變形變形土壓力分布土壓力分布板樁上土壓力板樁上土壓力 實測實測 計算計算上海市外上海市外環(huán)過江隧環(huán)過江隧道岸埋段道岸埋段基坑支撐基坑支撐無法打錨桿，相鄰建筑物的基礎(chǔ)較深,地下管線內(nèi)支撐內(nèi)支撐6.1 概述地下建筑物1發(fā)生在土體內(nèi)部或

4、者與土相鄰的結(jié)構(gòu)物上的壓力豎向土壓力新填土新填土B外外土土柱柱內(nèi)內(nèi)土土柱柱等沉面等沉面溝埋式溝埋式上埋上埋式式二二 土壓力的影響因素土壓力的影響因素1. 土的性質(zhì)土的性質(zhì)2. 擋土墻的移動方向擋土墻的移動方向3. 擋土墻和土的相對位移量擋土墻和土的相對位移量4. 土體與墻之間的摩擦土體與墻之間的摩擦5. 擋土墻類型擋土墻類型本章要討論的中心問題本章要討論的中心問題剛性擋土墻上的土壓力性質(zhì)及土壓力計算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點。在影響土壓力的諸多因素中在影響土壓力的諸多因素中,墻體墻體位移條件位移條件是最主要的因素。墻體是最主要的因素。墻體位移的方向和相對位移量決定著位移的方向和

5、相對位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小的大小。三三 土壓力類型土壓力類型3.被動土壓力（Passive earth pressure)（一） 墻體位移和土壓力性質(zhì)1 概述1.靜止土壓力（Earth pressure at rest)2.主動土壓力（Active earth pressure)墻體位移對土壓力的影響墻體位移對土壓力的影響擋土墻所受土壓力的類型，首先擋土墻所受土壓力的類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移的方向。其中有三種特定情況下的的方向。其中有三種特定情況下的土壓力，即靜止土壓力、主動土壓土壓力，即靜止土壓

6、力、主動土壓力和被動土壓力。力和被動土壓力。擋土墻所受土壓力的大小并不是擋土墻所受土壓力的大小并不是一個常數(shù)，而是隨位移量的變化而一個常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。變化。當(dāng)d =D/H=0 時 （如地下室） E=E01. 靜止土壓力15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +1 概述2. 主動土壓力1 概述墻體墻體外移外移，土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小，當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞，達到，達到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時所對應(yīng)時所對應(yīng)的土壓力的土壓力( (最小最小) )15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd +3. 被動土壓力1 概述墻體墻體內(nèi)移內(nèi)

7、移，土壓力逐漸土壓力逐漸增大增大，當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞，達到達到極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)時所對應(yīng)的土壓力時所對應(yīng)的土壓力( (最大最大) )15%15%0E0EaD DHHD DEp土壓力 E_ DDHHd + 可按土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)進行計算。（二） 靜止土壓力計算靜止土壓力系數(shù)K0對于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)： 由于土的 n 很難確定，K0常用經(jīng)驗公式計算 對于砂土、正常固結(jié)粘土：s svs svs shshzzKpvhnnss100nn10Ksin10K小結(jié) 擋土墻擋土墻 土壓力土壓力 土壓力性質(zhì)土壓力性質(zhì) 影響因素影響因素 靜止土壓力計算靜止土壓力計算 如何計算主動和被動土壓力？如何計

8、算主動和被動土壓力？一.半無限土體中的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)和朗肯土壓力：2 朗肯(Rankine)土壓力理論1.主動極限平衡應(yīng)力狀態(tài)apvKs0vsvs朗肯土壓力理論基本條件和假定條件墻背光滑墻背垂直填土表面水平假設(shè)墻后各點均處于極限平衡狀態(tài)2 朗肯土壓力理論二.墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計算2 朗肯土壓力理論(一).填土為砂土由于墻背光滑垂直（沒有剪應(yīng)力），墻背相當(dāng)于一個半無限土體中的對稱線，墻后為半無限土體的一半。(一) 填土為砂土2 朗肯土壓力理論1.主動土壓力HH/3HKa主動土壓力分布主動土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/22 朗肯土壓力理論1.主動土壓力pa=sh=

9、tan2(45-/2 )zKa= tan2(45-/2 )直線分布合力: Ea=1/2 Ka H2作用點：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角:45+/2 (一) 填土為砂土sPasvHH/3HKa2 朗肯土壓力理論2.被動土壓力(一) 填土為砂土H H/3HKp被動土壓力分布被動土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀45/290+2 朗肯土壓力理論2.被動土壓力pp=sh=tan2(45+/2 )zKp= tan2(45+/2 )直線分布合力: Ep=1/2 Kp H2作用點：底部以上1/3H處滑裂面方向：與水平夾角45-/2 (一) 填土為砂土Ppsvs2 朗肯土壓力理論1.主動土壓

10、力(二) 填土為粘性土)245tan(2)245(tan2soohaczpaaaKczKp2Pasvs2 朗肯土壓力理論1.主動土壓力(一) 填土為粘性土HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主動動區(qū)區(qū)主動土壓力分布主動土壓力分布2 朗肯土壓力理論1.主動土壓力zz0 (一) 填土為粘性土2220112()222aaaacEKHzKHcHK總主動土壓力HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/32 朗肯土壓力理論2.被動土壓力(一) 填土為粘性土ssvPp)245tan(2)245(tan2soohpczppppKczKp2小結(jié)小結(jié) 基本條件和假定 極限應(yīng)力

11、分析 破壞形式 主動和被動 砂土和粘性土2 朗肯土壓力理論 如果墻背不垂直，光滑 墻后填土任意如何計算擋土墻后的土壓力？6.3 庫侖土壓力理論(一) 主動土壓力3 庫侖土壓力理論當(dāng)b=d=a=0時，即：墻背光滑垂直，填土表面水平時與朗肯土壓力理論一致3 庫侖土壓力理論基本假設(shè)與適用條件：d基本假設(shè)：基本假設(shè)： （1）墻后填土為理想的散粒土。 （2）當(dāng)墻背向前或向后達到極限平衡狀態(tài)時，滑動面為通過墻踵的斜平面，在土體內(nèi)部還形成一個滑動面，形成滑動楔體。 （3）土楔ABC處于極限平衡狀態(tài)，按理論力學(xué)剛性平衡法（力多邊形法）分析力的平衡關(guān)系。bHABC0c(一) 主動土壓力3 庫侖土壓力理論bHAB

12、C基本假設(shè)與適用條件：適用條件適用條件： （1）墻后傾斜，傾角為。 （2）墻背粗糙，墻、土摩擦角為d。 （3）填土表面傾斜，坡角為b。0c0dEa3 庫侖土壓力理論dbHABC(一) 主動土壓力Ea0cEaWRRWaHH/3HKa)(afE 由力三角形：0aEaE的極大值。3 庫侖土壓力理論d(一) 主動土壓力bHABC0cEaWRaHH/3HKa)(afEa由力三角形：0aaEaE的極大值。aaKHE221222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosbdbddaK3 庫侖土壓力理論d(一) 主動土壓力bHAB0cEaWRaaaKHE221222)cos()cos

13、()sin()sin(1)cos(cos)(cosbdbddaK）（時，當(dāng)角。為土與墻背間的外摩擦為墻后填土面的傾角；順時針為負(fù)（仰斜）；時針為正（俯斜）；夾角，以垂線為準(zhǔn)，反為墻背與豎直線之間的式中，2/45tan0, 0, 0 2dbdbaK3 庫侖土壓力理論d(一) 主動土壓力bHABC0cEaWRaaaKHE221222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosbdbddaK3 庫侖土壓力理論d(一) 主動土壓力bHAB0cEaWRaaaKHE221222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosbdbddaKaaaazKzKzzEp

14、d)21(ddd2HH/3HKa3 庫侖土壓力理論(一) 主動土壓力aaKHE221bHABCHH/3HKa(二) 被動土壓力3 庫侖土壓力理論2222cossinsincoscos1coscospKadbaaddb212ppEH K求解方法類似主動土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d =0, 求得，得到：WRE庫倫3 庫侖土壓力理論土壓力分布212ppppdz KdEpzKdzdz(二) 被動土壓力三. 圖解法3 庫侖土壓力理論2. 庫爾曼(C. Culmann)圖解法3 庫侖土壓力理論在圖中使力三角形頂點o與墻底A重合，Ri方向與ACi方向一致3. 粘性土的圖解法3 庫侖土壓力理論0

15、2aczKW中包括BCDE四 朗肯和庫侖土壓力理論的比較（一） 分析方法區(qū)別 朗肯 庫侖 極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法 滑動楔體法3 庫侖土壓力理論（二） 應(yīng)用條件6.4 朗肯和庫侖土壓力理論的比較朗肯庫侖1墻背光滑垂直墻背光滑垂直填土水平填土水平墻背、填土無限制墻背、填土無限制粘性土一般用圖解法粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻坦墻坦墻3墻背垂直墻背垂直填土傾斜填土傾斜（三） 計算誤差-朗肯土壓力理論6.4 朗肯和庫侖土壓力理論的比較墻背垂直實際 d 0郎肯主動土壓力偏大郎肯被動土壓力偏小RE庫倫WE郎肯dWRdE郎肯E庫倫（三）計算誤差-庫倫

16、土壓力理論6.4 朗肯和庫侖土壓力理論的比較由于實際滑裂面不一定是平面主動土壓力偏小不一定是最大值被動土壓力偏大不一定是最小值作業(yè)：6-4，6-5坦墻（三）計算誤差-與理論計算值比較6.4 朗肯和庫侖土壓力理論的比較主主動動土土壓壓力力系系數(shù)數(shù)Ka(a a=b b=0，d d= /2)d=0d=/2d=計算理論204020402040Sokolovsky(精確)0.490.220.450.200.440.22Rankine(朗肯)0.490.2180.490.2180.490.218Conlomb(庫侖)0.490.220.4470.1990.430.210（三） 計算誤差-與理論計算值比較6

17、.4 朗肯和庫侖土壓力理論的比較被被動動土土壓壓力力系系數(shù)數(shù)Kp(a a=b b=0)d=0d=/2d=計算理論204020402040Sokolovsky(精確)2.044.602.559.693.0418.2Rankine(朗肯)2.044.602.044.602.044.60Conlomb(庫侖)2.044.602.6311.73.4392.3（三）計算誤差-與理論計算值比較6.4 朗肯和庫侖土壓力理論的比較d=0 滑裂面是直線，三種理論計算Ka, Kp相同d0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全庫侖偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可達幾倍；庫侖偏大可達幾倍;在實際工程問題中，土壓力

18、計算是比較復(fù)雜的。RE庫倫WE郎肯dRE庫倫WE郎肯d4 幾種工程中常見的主動土壓力計算一一. . 填土上有荷載填土上有荷載二二. . 成層填土情況成層填土情況三三. . 填土中有水填土中有水四四. . 坦墻坦墻五五. . 墻背形狀有變化墻背形狀有變化六六. . 墻后填土受限制墻后填土受限制4 幾種工程中常見的主動土壓力計算一. 填土上有荷載1 朗肯土壓力理論 s1=z+qpa= s3=qKa+zKaHZs1s3qKaHKazKaH=10m, q=20kPa,C=0考慮C0情況？4 幾種工程中常見的主動土壓力計算2. 庫侖土壓力理論一. 填土上有荷載三角形相似21cos2cosaaaEH Kq

19、HKaab4 幾種工程中常見的主動土壓力計算2. 庫侖土壓力理論（被動土壓力計算同理）一. 填土上有荷載aKhaKHh)( 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算3. 局部荷載-朗肯土壓力理論 一. 填土上有荷載4 幾種工程中常見的主動土壓力計算二. 成層填土CBA1 1 c12 2 c2H2H1朗肯理論)245(2)245(2soohatgcztgp4 幾種工程中常見的主動土壓力計算（一） 討論1. pa在B點的連續(xù)性(1) 1 = 2 1 = 2 c1 c2 (2) 1 = 2 1 2 c1 = c2=0(3) 1 2 1 = 2 c1 = c2不連續(xù)不連續(xù)不連續(xù)不連續(xù)連續(xù)連續(xù)CBA1 1 c

20、12 2 c2H2H14 幾種工程中常見的主動土壓力計算（一） 討論2. d pa /d z(即即pa斜率斜率) 的連續(xù)性的連續(xù)性(1) 1 2； 1 = 2 轉(zhuǎn)折: 大 d pa /d z 大(2) 1 2 ； 1 = 2 轉(zhuǎn)折: 大 d pa /d z 小2o452dpaKtgadz朗肯理論僅和 有關(guān)CBA1 1 c12 2 c2H2H14 幾種工程中常見的主動土壓力計算（二） 幾種情況下土壓力討論1 = 2 c1 = c2=0 2 2 2 1 2 0 c2=0c1 =0 c201 = 2 2 = 1CBA1 1 c12 2 c2H2H14 幾種工程中常見的主動土壓力計算1. 構(gòu)造要求：一

21、般用砂性土，墻設(shè)排水孔以及反濾層，填土表面設(shè)溝、堤等截流2. 水下部分 土壓力 Pa=Kasz 水壓力 pu=u (靜水壓力、滲流壓力、 超靜孔壓)三. 填土中有水KaH2KaH1wH2水壓力土壓力4 幾種工程中常見的主動土壓力計算三. 填土中有水墻基不透水不透水層H2H1朗肯理論4 幾種工程中常見的主動土壓力計算三. 填土中有水H2H1不透水dEapw土壓力水壓力Eapw庫侖理論墻基不透水4 幾種工程中常見的主動土壓力計算三. 填土中有水填土滲透系數(shù)比地基土小得多H2H1saH2H1垂直有效應(yīng)力=總應(yīng)力u=0孔壓KasaH2KaH1土壓力透水地基4 幾種工程中常見的主動土壓力計算三. 填土中

22、有水填土滲透系數(shù)比地基土小得多需要繪制流網(wǎng)或計算確定孔壓4 幾種工程中常見的主動土壓力計算四. 坦墻a acr=45o- /2填土表面水平(1) 假設(shè)垂直墻面CD上主動土壓力 Ea=1/2Ka H2 (2) 作用在真實墻面AC上的土壓力朗肯理論朗肯理論22EEWaa4 幾種工程中常見的主動土壓力計算四. 坦墻填土表面傾斜(1) 求解假設(shè)墻面CB上主動土壓力 Ea(2) 作用在真實墻面AC上的土壓力1sin145sin222sincrbbaa庫侖理論Rd EaWbaacrCABB4 幾種工程中常見的主動土壓力計算五. 墻背形狀有變化CABDaaaEEE21dEa1AD Ea2CB4 幾種工程中常見的主動土壓力計算五. 墻背形狀有變化帶卸荷臺的擋土墻土壓力4 幾種工程中常見的主動土壓力計